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Correlação e regressão linear

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Correlação e regressão linear.
A correlação e a regressão linear são duas técnicas estatísticas relacionadas que são usadas para analisar a relação entre variáveis ​​em um conjunto de dados. Aqui está uma explicação sobre cada uma delas:
### Correlação:
A correlação é uma medida estatística que indica o grau de associação entre duas variáveis. Ela mede a direção e a força da relação linear entre as variáveis, indicando se elas variam juntas de forma semelhante ou oposta. Existem diferentes tipos de coeficientes de correlação, sendo os mais comuns:
1. **Coeficiente de Correlação de Pearson (r):**
 - Mede a força e a direção da relação linear entre duas variáveis contínuas.
 - Varia de -1 a +1:
 - +1: Correlação perfeita positiva (ambas as variáveis aumentam juntas).
 - 0: Ausência de correlação linear.
 - -1: Correlação perfeita negativa (uma variável aumenta enquanto a outra diminui).
 - Exemplo: Se a correlação entre o tempo de estudo e as notas dos alunos for r = 0,8, indica uma forte correlação positiva entre essas variáveis.
2. **Coeficiente de Correlação de Spearman (ρ):**
 - Mede a relação monotônica entre duas variáveis, ou seja, se a direção da relação é consistente, mas não necessariamente linear.
 - É usado quando os dados não seguem uma distribuição normal ou quando há presença de outliers.
### Regressão Linear:
A regressão linear é uma técnica estatística que busca modelar a relação entre uma variável dependente (a ser prevista) e uma ou mais variáveis independentes (preditoras) através de uma equação linear. A ideia é encontrar a melhor linha reta que represente essa relação. Existem dois tipos principais de regressão linear:
1. **Regressão Linear Simples:**
 - Modela a relação entre uma variável dependente (Y) e uma variável independente (X) através de uma equação linear.
 - Equação da regressão linear simples: Y = β0 + β1*X + ε, onde β0 é o intercepto, β1 é o coeficiente angular e ε é o erro aleatório.
2. **Regressão Linear Múltipla:**
 - Modela a relação entre uma variável dependente (Y) e duas ou mais variáveis independentes (X1, X2, etc.) através de uma equação linear múltipla.
 - Equação da regressão linear múltipla: Y = β0 + β1*X1 + β2*X2 + ... + βn*Xn + ε.
### Aplicações:
- **Correlação:** É utilizada para identificar relações entre variáveis, como a relação entre a altura e o peso das pessoas, a relação entre a temperatura e a venda de sorvetes, etc.
 
- **Regressão Linear:** É aplicada para prever ou explicar uma variável dependente com base em uma ou mais variáveis independentes, como prever o preço de uma casa com base em suas características, prever o desempenho dos alunos com base no tempo de estudo e notas prévias, etc.
Ambas as técnicas são importantes ferramentas estatísticas que ajudam na análise e interpretação de dados, permitindo compreender melhor as relações entre as variáveis e fazer previsões ou inferências sobre o comportamento dos dados.

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