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Prova Impressa GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:957559) Peso da Avaliação 2,00 Prova 79230578 Qtd. de Questões 10 Acertos/Erros 10/0 Nota 10,00 “As medidas de tendência central possibilitam representar um conjunto de dados com apenas um número”. As amostras A e B, da tabela a seguir, contêm as variações de temperaturas de dois pacientes de um hospital no decorrer do dia. Horário 8:00 12:00 16:00 20:00 Paciente A 39 °C 37 °C 37,5 °C 36 °C Paciente B 38 °C 36,5 °C 37 °C 36 °C Fonte: MARTINEZ, E. Z. Bioestatística para os cursos de graduação da área da saúde. São Paulo: Blücher, 2015. Com base nas informações apresentadas, escolha a alternativa correta: A O paciente B apresentou uma média de temperatura maior que o paciente A. B O paciente B apresentou uma temperatura média superior a 36 °C. C O paciente A apresentou uma temperatura média inferior a 37 °C. D O paciente B apresentou uma média de temperatura superior a 38 °C. A probabilidade de ocorrer o evento A ou o evento B, ou seja, a união dos dois eventos, é igual à probabilidade de ocorrer A mais a probabilidade de ocorrer B menos a probabilidade da interseção de A com B. Considere um grupo de 60 pessoas: 32 fazem caminhadas ao ar livre; 26 praticam a musculação; 18 tanto fazem caminhadas, quanto praticam a musculação; as demais não praticam nenhuma atividade física ou praticam outras. VOLTAR A+ Alterar modo de visualização 1 2 Fonte: SOUZA, J. R. Novo olhar: Matemática. São Paulo: FTD, 2010. p. 122. Com base nas informações e na escolha aleatória de uma pessoa desse grupo, escolha a alternativa que corresponde à probabilidade de ela fazer caminhada ou praticar musculação. A Aproximadamente 52,4%. B Aproximadamente 42,3%. C Aproximadamente 39,81%. D Aproximadamente 66,67%. A Distribuição Binomial é a distribuição de probabilidade discreta do número de sucessos numa sequência de n tentativas independentes, em que para cada tentativa só existem dois resultados possíveis, sucesso ou fracasso, com uma probabilidade ‘p’ de sucesso de ocorrência do evento. Fonte: CORRÊA NETO, P. M.; KARRER, M.; KATAOKA, V. Y. Distribuição Binomial: um experimento de ensino envolvendo relações entre registros de representações semióticas no ambiente R. Boletim GEPEM, n. 60, p. 109-127, 2012. Disponível em: https://periodicos.ufrrj.br/index.php/gepem/article/view/269/251. Acesso em: 17 jan. 2023. Com base nas informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. A fim de melhorar o desempenho do transplante de determinado órgão humano, uma equipe médica desenvolveu um novo instrumental cirúrgico, obtendo um resultado positivo em 92% dos transplantes efetuados. PORQUE II. Dessa forma, temos que 92% é considerado sucesso, enquanto 8% é fracasso. O “sucesso” e o “fracasso” representam ocorrências que se excluem e se completam. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: A A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. B A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. C As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. D As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. A probabilidade é uma medida da chance de um evento ocorrer. Se denotamos um evento por A, denotaremos por P(A) a probabilidade de A ocorrer. A definição clássica de probabilidade utilizando uma equação é: P(A): (número de elementos do evento A)/(número de elementos do espaço amostral), que simbolicamente P(A) = n(A)/n(Ω). Considere que certo grupo de médicos cardiovasculares realizou uma pesquisa com os pacientes que deram entrada no hospital em determinado mês, obtendo como resultado: Das 0h às 6h, 14 pacientes sofreram infartos. Das 6h às 12h, 35 pacientes sofreram infartos. Das 12h às 0h, 21 pacientes sofreram infartos. 3 4 Fonte: CHATALOV, R.C. Bioestatística. Maringá: UniCesumar, 2021. p. 142. Com base nas informações apresentadas e nos cálculos de probabilidade, escolha a alternativa que corresponde à probabilidade de um paciente ter sofrido um infarto das 0h às 6h: A ¿ ou 40%. B ¿ ou 20%. C ¼ ou 25%. D ½ ou 50%. A moda é a observação que ocorre com maior frequência no conjunto de dados, ou seja, o valor que mais se repete. É importante não confundir moda com maioria. A moda é a observação mais frequente, mas isso não implica, necessariamente, que a moda corresponda à maioria das observações. Observe os dados dos grupos a seguir: A 12 11 12 16 15 12 B 23 22 23 22 20 25 C 100 112 125 130 135 146 Fonte: adaptado de MARTINEZ, E. Z. Bioestatística para os cursos de graduação da área da saúde. São Paulo: Blücher, 2015. Com base nas informações e na moda, analise as afirmativas a seguir: I. O grupo C não tem moda. II. O grupo C pode ser considerado como multimodal. III. O grupo A apresenta o número 12 como valor modal. IV. O grupo B apresenta duas modas: 22 e 23, podendo ser classificado como bimodal. É correto o que se afirma em: A I, III e IV, apenas. B I e IV, apenas. C III e IV, apenas. D II e III, apenas. A probabilidade condicional se trata da probabilidade de ocorrência de um evento B que interfere na probabilidade de ocorrência de um evento A, então, dizemos que a probabilidade de A está condicionada à probabilidade de B e representamos por P(A|B). Lê-se: probabilidade de A dado B. 5 6 Observe o exemplo: foi realizada uma pesquisa sobre o número de crianças que adoeceram no último mês em um determinado bairro. Assim, obteve-se que: 35% das crianças que adoeceram ficaram gripadas, 25% tiveram dengue e 10% tiveram dengue e ficaram gripadas. Fonte: CHATALOV, R. C. Bioestatística. Maringá: UniCesumar, 2021. p. 150. Com base nas informações apresentadas sobre probabilidade, analise as afirmativas a seguir. I. A probabilidade, em situações como a do exemplo, não devem ser calculadas. II. A probabilidade de sortearmos uma criança que ficou gripada e teve dengue entre as crianças gripadas é chamada de probabilidade condicional. III. A probabilidade de sortearmos uma criança que ficou gripada e teve dengue entre as crianças que tiveram dengue é de: p(A|B) = 10%/25% = 0,1/0,25 = 0,4 = 40%. IV. A probabilidade de sortearmos uma criança gripada e que teve dengue entre as crianças gripadas é dada pela fórmula: p(A|B) = 10%/35% = 0,1/0,35 = 0,2857 ou 28,57%. É correto o que se afirma em: A I, II e III, apenas. B II, III e IV, apenas. C III e IV, apenas. D I, apenas. Segundo Souza (2010), “Em situações em que os eventos A e B de um mesmo espaço amostral são independentes, ou seja, a ocorrência de um deles não influencia a ocorrência do outro, temos P(A∩B) = P(A).P(B)”. Portanto, a equação P(A∩B)=P(A)⋅P(B) é uma ferramenta essencial na análise de probabilidades quando lidamos com eventos independentes, oferecendo uma maneira eficiente de calcular a probabilidade conjunta nesses casos específicos. Fonte: SOUZA, J. R. Novo olhar: Matemática. São Paulo: FTD, 2010. p. 124. Com base nas informações apresentadas e sabendo que uma moeda e um dado foram lançados simultaneamente, analise as afirmativas a seguir: I. A probabilidade de sair uma coroa é de mais de 50%. II. A probabilidade de sair um número par é de menos de 50%. III. A probabilidade, nesse tipo de situação, não deve ser calculada. IV. A probabilidade de sair uma cara e o número 6 é de: P(A∩B) = P(1/2).P(1/6)= 1/12. É correto o que se afirma em: A II e IV, apenas. B IV, apenas. C I, II e III, apenas. D I, II, III e IV. 7 O espaço amostral (conjunto de eventos possíveis) desempenha um papel importante, que, muitas vezes, é subestimado nos processos de ensino e aprendizagem de Probabilidade. [...] é preciso desenvolver a capacidade de trabalhar com o espaço amostral para compreender e calcular as probabilidades de eventos específicos. Assim, determinar o espaço amostral de um experimento constitui-se como essencial para a resolução de qualquer problema deprobabilidade e em muitos é o mais importante, já que a solução é bastante óbvia para alguém que conheça todas as possibilidades. Fonte: PINHEIRO, M. G. de C.; SILVA, A. da F. G.; PIETROPAOLO, R. C. Conhecimento Profissional de Professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental Sobre Espaço Amostral e Quantificação de Probabilidades. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, v. 13, n. 4, p. 410-419, 2020. Disponível em: https://jieem.pgsscogna.com.br/jieem/article/view/8062. Acesso em: 17 jan. 2024. Com base no texto e sobre espaços amostrais, analise as afirmativas a seguir: I. No lançamento de uma moeda, temos: (Ω) = {cara, coroa}. II. Dias da semana, temos: (Ω) = {domingo, segunda, terça, quarta}. III. No lançamento de um dado honesto, temos: (Ω) = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.É correto o que se afirma em: A I, II e III. B I e II, apenas. C III, apenas. D I e III, apenas. Segundo Parenti, Silva e Silveira (2017, p. 56), “A curva de Gauss, também conhecida como curva normal, tem o formato de um sino, e os desvios se distribuem em torno do valor médio. Teoricamente, a curva normal estende-se de –∞ a ∞. À medida que x se aproxima de –∞ ou de ∞, f(x) aproxima-se do eixo do gráfico, mas nunca o toca”. Fonte: PARENTI, T. M. S.; SILVA, J. S. F. da.; SILVEIRA, J. Bioestatística. Porto Alegre: SAGAH, 2017. p. 56. Com base no texto e nas etapas para calcular uma probabilidade que envolve a distribuição normal, analise as afirmativas a seguir: I. O X é a variável estudada, µ é a média e σ é o desvio padrão. II. A padronização da variável Z utilizando a equação: Z = (x - µ)/σ. III. A técnica para encontrar a probabilidade não se aplica em situações cotidianas. IV. Na padronização de Z, podemos encontrar a probabilidade desejada a partir de uma Tabela de Distribuição Normal Reduzida. É correto o que se afirma em: A II, III e IV, apenas. B I, II e IV, apenas. C II e III apenas. D I e II, apenas. 8 9 Segundo Martinez (2015), o físico e matemático francês Siméon Denis Poisson (1781-1840) introduziu uma distribuição discreta de probabilidade muito usada na pesquisa epidemiológica para estimar o número de ocorrências sobre um intervalo de tempo ou de espaços específicos. A probabilidade de uma ocorrência é a mesma para qualquer dois intervalos de igual comprimento, e a ocorrência, ou não, em um intervalo é independente da ocorrência, ou não, em qualquer outro intervalo. É determinada pela equação: Fonte: MARTINEZ, E. Z. Bioestatística para os cursos de graduação da área da saúde. São Paulo: Blücher, 2015. Com base nas informações mencionadas, analise as afirmativas a seguir. I. k = número de ocorrências do evento. II. e = constante matemática e ≈ 2,71828. III. X é considerada uma variável aleatória. IV. λ = representa a probabilidade final do evento ocorrer em um intervalo. É correto o que se afirma em: A II, III e IV, apenas. B II e III, apenas. C I, II e III, apenas. D I e IV, apenas. 10 Imprimir
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