gab 2 dia Bernoulli 01 - 2024 wagnernamed

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SIMULADO ENEM 2024 - VOLUME 1 - PROVA II
C
IÊ
N
C
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S
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IA
S
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
QUESTÃO 91 
Um experimento didático consiste em observar o movimento de uma bolha criada em um tubo transparente preenchido 
com um líquido viscoso. Quando o tubo é deixado em repouso e com uma certa inclinação, a bolha se desloca com velocidade 
constante. Assim, com uma régua próxima ao suporte do tubo e com o auxílio de um relógio ou cronômetro, podem-se medir 
distâncias e tempos de intervalos sucessivos. A figura mostra uma régua graduada em centímetros indicando as posições 
de uma mesma bolha em uma situação A e, em seguida, em uma situação B.
A
B
00
10
20
30
40
50
60
Disponível em: <www2.fc.unesp.br>. Acesso em: 1 dez. 2021 (Adaptação).
Caso o deslocamento da bolha na situação tenha demorado 4 s, a sua velocidade foi mais próxima de
A. 	 5 cm s–1. 
B. 	 6 cm s–1.
C. 	 11 cm s–1.
D. 	 20 cm s–1.
E. 	 23 cm s–1.
Alternativa A
Resolução: Pela figura, percebe-se que a posição A da bolha é em, aproximadamente, 23 cm, enquanto a posição em B 
é em, aproximadamente, 43 cm. Logo, o deslocamento foi de, aproximadamente, 20 cm. Como foi dito que o movimento 
da bolha é com velocidade constante e que ele demorou 4 s, tem-se que
v x
t
v
� �
�
�
�
�
�
43 23
4
20
4
5 cm s
Portanto, a alternativa correta é a A.
QUESTÃO 92 
A clara do ovo é a parte transparente que circunda a gema e é formada predominantemente por água e pela proteína 
albumina. Quando submetida a altas temperaturas, a albumina sofre desnaturação e coagula, o que é visto, por exemplo, no 
preparo de um ovo frito. Nesse processo, é possível observar a mudança de coloração e textura da clara, que se solidifica 
e separa-se da água.
A mudança observada na coloração da clara ocorre devido à
A. 	 hidrólise proteica que a torna solúvel em água.
B. 	 quebra das ligações peptídicas de nível primário.
C. 	 mudança na conformação das estruturas proteicas.
D. 	 substituição da sequência de aminoácidos da proteína. 
E. 	 inversão das cadeias helicoidais em cadeias polipeptídicas.
3P74
J4A6
ENEM – VOL. 1 – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 1BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa C
Resolução: A desnaturação proteica refere-se ao processo 
pelo qual uma proteína perde sua estrutura tridimensional 
nativa (conformação nativa) e adquire uma estrutura 
desorganizada ou desnaturada. A conformação nativa 
de uma proteína é crucial para sua função biológica, e a 
desnaturação pode ocorrer devido a vários fatores, incluindo 
a temperatura, como exemplificado na questão. Portanto, 
está correta a alternativa C. A alternativa A está incorreta, 
pois a desnaturação não envolve hidrólise e também não 
está associada a uma mudança de solubilidade da clara. 
A alternativa B está incorreta, pois a desnaturação não 
envolve quebra de ligações peptídicas. A alternativa D 
está incorreta, pois a sequência de aminoácidos deve 
permanecer a mesma para se caracterizar o processo de 
desnaturação. A alternativa E está incorreta, pois não é 
necessário ocorrer uma inversão da forma das cadeias 
para que ocorra a desnaturação, mas sim a perda da 
conformação original.
QUESTÃO 93 
Entre 1910 e 1911, Robert Millikan realizou um 
experimento que consistiu em borrifar gotículas de óleo 
dentro de uma câmara a vácuo. Nesse procedimento, 
algumas das gotículas foram eletrizadas e, devido a seus 
pesos, caíram até o fundo da câmara. Entretanto, por meio 
da aplicação de um campo elétrico uniforme (E), Millikan 
conseguiu suspender essas gotas no ar. Isso só foi possível, 
pois ele balanceou o valor da força elétrica (Fe) com o peso 
de cada gota (P), que corresponde ao produto entre a sua 
massa (m) e a aceleração da gravidade (g). Veja:
P = m.g
Fe = E.q 
q
Disponível em: <https://spark.iop.org>. 
Acesso em: 19 out. 2023 (Adaptação).
O experimento descrito foi importante, pois possibilitou a 
determinação do(a)
A. 	 peso da gota.
B. 	 carga do elétron.
C. 	 massa do elétron.
D. 	 campo elétrico aplicado.
E. 	 aceleração da gravidade.
IB4N
Alternativa B
Resolução: A experiência da gota de óleo foi realizada no 
início do século XX por Robert Millikan. Nessa experiência, 
ele balanceou as forças elétricas e gravitacionais em 
minúsculas gotas de óleo carregadas e suspensas entre 
dois eletrodos dentro de uma câmara a vácuo. Com os 
resultados experimentais obtidos, ele percebeu que os 
valores de carga elétrica nas gotículas de óleo eram 
sempre múltiplos de um valor constante e, assim, foi possível 
determinar a carga elétrica do elétron. Logo, a alternativa B 
é a correta.
QUESTÃO 94 
A Nebulosa do Bumerangue é o objeto mais gelado já 
identificado no universo, próximo a –270 °C. Astrônomos, 
utilizando o telescópio Alma, o mais poderoso para a 
observação do universo, a observaram para estudar suas 
gélidas características e determinar seu real formato, que 
intrigava cientistas até então. Pesquisadores do Laboratório 
de Propulsão a Jato da Nasa em Pasadena, Califórnia, 
afirmam que o que parecia um lóbulo duplo em formato 
de “bumerangue”, quando visto por meio de telescópios 
ópticos, é, na verdade, uma estrutura mais ampla e que 
está se expandindo rapidamente pelo espaço. 
Disponível em: <www.terra.com.br>. 
Acesso em: 21 nov. 2021 (Adaptação).
A temperatura da Nebulosa descrita é mais próxima à do
A. 	 repouso molecular. 
B. 	 núcleo terrestre.
C. 	 corpo humano.
D. 	 gelo fundente. 
E. 	 polo sul.
Alternativa A
Resolução: Como descrito no texto, a Nebulosa tem 
uma temperatura próxima a –270 °C, que, em kelvin, 
corresponde a 3 K, ou seja, muito próximo do chamado 
zero absoluto (0 K), ponto teórico em que o movimento de 
vibração das moléculas do objeto seria cessado. Portanto, 
a alternativa correta é a A.
QUESTÃO 95 
Uma mutação relacionada a uma doença hereditária 
foi identificada numa família. Essa mutação específica 
resultou na alteração de um único par de bases do 
ácido aspártico, levando à codificação de asparagina. 
A tabela a seguir traz um fragmento da sequência de 
códons com seus respetivos aminoácidos e a sequência 
de bases nitrogenadas com a alteração mencionada.
VTDZ
4USP
CNAT – PROVA II – PÁGINA 2 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Sequência do DNA Aminoácido
AUG Metionina (códon de início)
ACG Treonina
GGC Glicina
GAC Ácido aspártico
ACA Treonina
CAG Histidina
AGC Serina
UGG Triptofano
AAC Asparagina
UGC Cisteína
Sequência normal
Sequência mutante
Sítio de início da tradução
AUGACGGGCGACACACAGAGCGACUGGGACUGC
AUGACGGGCGACACACAGAGCGACUGGAACUGC
... ...
... ...
Disponível em: <https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov>. Acesso em: 30 out. 2023 (Adaptação).
O tipo de mutação e o número de códons entre o sítio de início da tradução e a base nitrogenada alterada na sequência 
mutante são:
A. 	 Silenciosa; 8. 
B. 	 Silenciosa; 24.
C. 	 Sem sentido; 24.
D. 	 Perda de sentido; 8.
E. 	 Perda de sentido; 12.
Alternativa D
Resolução: A mutação resultou na substituição de uma base, causando uma mudança na sequência de aminoácidos 
e caracterizando uma mutação de perda de sentido (missense). Além disso, a distância entre o sítio de início da 
tradução (AUG) e a base nitrogenada alterada (G por A) é de8 códons. Portanto, está correta a alternativa D. 
A alternativa A está incorreta, pois a mutação não é silenciosa, resultando em uma mudança na sequência de aminoácidos. 
A alternativa B está incorreta, não sendo uma mutação silenciosa, pois resultou numa mudança na sequência de 
aminoácidos, além disso, a distância entre o sítio de início da tradução e a base nitrogenada alterada é de 8 códons. 
A alternativa C está incorreta, pois não se trata de uma mutação sem sentido e também o número 24 não corresponde ao 
número de códons entre o sítio de início da tradução e a base nitrogenada alterada. Por fim, a alternativa E está incorreta, 
pois o número 12 não corresponde à distância entre o sítio de início da tradução e a base nitrogenada alterada, que é de 
8 códons.
QUESTÃO 96 
A queima do gás butano gera uma fumaça contendo compostos tóxicos, como o monóxido de carbono, resultado da 
sua combustão incompleta. Na tabela a seguir, estão representados alguns valores de massa, em grama, para as espécies 
participantes dessa reação, levando em conta dois experimentos realizados em sistemas fechados: 
Reação Butano Oxigênio Monóxido de carbono Água
1 116 224 180 
2 406 630 
EN9C
ENEM – VOL. 1 – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 3BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Considerando que não houve excesso de reagentes e que 
o rendimento de ambas as reações foi igual a 100%, a 
massa total de comburente, em grama, consumida nessas 
reações foi de, aproximadamente,
A. 	 288.
B. 	 522.
C. 	 810.
D. 	 1 008.
E. 	 1 296.
Alternativa E
Resolução: Na reação de combustão incompleta descrita, 
tem-se como reagentes os gases butano (combustível) e 
oxigênio (comburente) e, como produtos, o monóxido de 
carbono e a água. Sabendo que em uma reação química, 
em sistemas fechados, a massa dos reagentes é igual à 
massa dos produtos (Lei de Lavoisier), calcula-se a massa 
de gás oxigênio consumida na reação 1. Dessa forma, 
tem-se:
m(butano) + m(oxigênio) = m(monóxido de carbono) + m(água)
116 g + m(oxigênio) = 224 g + 180 g
m(oxigênio) = 288 g
Além disso, segundo a Lei das Proporções Definidas 
(Proust), há uma relação fixa entre as massas das 
substâncias em uma reação química. Sendo assim, como 
a massa de gás butano consumida na reação 2 é 3,5 vezes 
maior que a massa desse gás consumida na reação 1, 
o mesmo deve ocorrer para a massa consumida de gás 
oxigênio, já que não houve excesso de reagentes. Utilizando 
essa Lei, determina-se que a massa de gás oxigênio 
consumida na reação 2 é igual a (288 . 3,5) = 1 008 g. 
Logo, a massa de comburente consumida nas duas reações 
é igual a (288 + 1 008) = 1 296 g, o que torna correta a 
alternativa E.
QUESTÃO 97 
Um radar pos ic ionado numa rodov ia, com 
velocidades máxima e mínima permit idas bem 
definidas, é capaz de monitorar a posição de um 
veículo que se move do ponto mais distante que o 
radar consegue monitorá-lo até sua própria posição. 
Em determinado momento do dia, o radar conseguiu 
detectar e monitorar o movimento de três carros, os quais 
surgem a sua vista, sucessivamente, de modo que: o 
primeiro carro a ser monitorado estava trafegando na 
velocidade mínima da rodovia; o segundo carro mantinha 
uma velocidade maior que o primeiro e menor que o 
terceiro carro, que estava percorrendo a rodovia com 
velocidade máxima. Os veículos chegaram ao mesmo 
tempo na posição em que o radar está localizado.
JGLM
Qual gráfico melhor representa a posição monitorada pelo 
radar em função do tempo (S × t) para os três veículos?
A. 	
S
t
B. 	
S
t
C. 	
S
t
D. 	
S
t
E. 	
S
t
CNAT – PROVA II – PÁGINA 4 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa A
Resolução: O radar inicia e finaliza o monitoramento 
dos veículos em uma mesma posição. Logo, a posição 
inicial e final de ambas as retas devem ser na mesma 
posição. Portanto, as alternativas B, D e E estão incorretas. 
A alternativa C está incorreta, pois, de acordo com o texto, 
os veículos chegam ao mesmo tempo na posição em 
que está o radar. Além disso, como os carros estão se 
movimentando com diferentes velocidades, as retas que 
os representam devem ter inclinações distintas. O gráfico 
que abrange todas as características citadas é o que está 
presente na alternativa A. Portanto, a alternativa A está 
correta.
QUESTÃO 98 
A troca das letras que formam o grande livro de receitas 
de seres vivos – o DNA – não tem, na maioria das vezes, 
consequências sérias. Nem sempre a presença de um gene 
mutante é sinal de tragédia. 
Disponível em: <https://super.abril.com.br>. Acesso em: 2 jan. 2020. 
Uma explicação genética para o fato abordado no texto é 
que um mesmo 
A. 	 ribossomo pode realizar várias ligações peptídicas.
B. 	 RNAt irá transportar mais de um tipo de aminoácido. 
C. 	 aminoácido pode ser codificado por mais de um 
códon.
D. 	 anticódon pode participar da síntese de várias 
proteínas.
E. 	 códon precisa expressar diferentes tipos de 
aminoácidos.
Alternativa C
Resolução: O código genético é degenerado, ou seja, 
um mesmo aminoácido pode ser codificado por mais de 
um códon. Se uma mutação no RNAm gerar um códon 
diferente, mas que expresse o mesmo aminoácido que 
o gene normal, não haverá consequências danosas 
para organismo. Portanto, está correta a alternativa C. 
A alternativa A está incorreta, pois, mesmo que um 
ribossomo possa realizar várias ligações peptídicas, 
isso não explicaria o fato abordado. A alternativa B está 
incorreta, pois, mesmo que seja correto que um RNAt pode 
transportar mais de um tipo de aminoácido, isso não explica 
o fato abordado no texto. A alternativa D está incorreta, 
pois, mesmo que um anticódon participe da síntese de 
diversas proteínas, isso não explica o fato abordado. 
Por fim, a alternativa E está incorreta, pois um mesmo códon 
expressa apenas um tipo de aminoácido.
5Z9O
QUESTÃO 99 
A relação entre a carga e a massa do elétron foi 
medida, pela primeira vez, em 1897, por J. J. Thomson, no 
Cavendish Laboratory, na Inglaterra. Neste experimento, 
Thomson utilizou um sistema a vácuo que, em seu interior, 
eram emitidos elétrons que se chocavam contra uma tela 
fluorescente. No caminho, o feixe de elétrons passava por 
uma região que continha um campo elétrico, o qual causava 
um desvio na rota dessas partículas.
Disponível em: <https://fisica.ufpr.br>. 
Acesso em: 20 out. 2023 (Adaptação).
Qual foi o aparato utilizado por Thomson no experimento 
descrito? 
A. 	
B. 	
C. 	 +
–
A B
D
EC
D. 	
E. 	
	 	
X3FJ
ENEM – VOL. 1 – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 5BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa C
Resolução: O tubo de raios catódicos, aparato experimental 
utilizado por Thomson, é um aparelho formado por um tubo 
de vidro e dois eletrodos de cargas opostas: cátodo (–) e 
ânodo (+). Ao aplicar uma elevada diferença de potencial 
em seu interior, na presença de um gás, os elétrons, 
provenientes do cátodo, passam por uma região que 
possui duas placas (uma positiva e outra negativa), a qual 
produz um campo elétrico que é capaz de desviar o fluxo 
dos elétrons em direção à placa positiva, o qual pode ser 
observado em uma tela fluorescente. Esse experimento foi 
fundamental para que Thomson concluísse que esses raios 
são constituídos de partículas subatômicas fundamentais 
de toda matéria, isto é, os elétrons. Ele concluiu esse fato 
devido à universalidade do valor da razão carga/massa 
obtido a partir do feixe de partículas, pois esse valor não 
dependia do gás que era utilizado no tubo nem do material 
do cátodo. Logo, a alternativa C é a correta.
QUESTÃO 100 
Bastam três ingredientes: ferro, água e ar. “A ferrugem 
é o resultado da reação entre o ferro e o oxigênio, processo 
denominado corrosão”, diz o químico Jorge Masini, da 
USP. Ou seja, quando esses dois elementos se juntam, 
tendem a se unir para formar um terceiro: o óxido de 
ferro ou “ferrugem”, na linguagem popular. Só que o 
casamento não acontece assim, do nada. Ele precisa de 
uma mãozinha da água. Por quê? Simples: um átomode 
ferro, eletricamente neutro antes da corrosão, só consegue 
se unir ao oxigênio do ar se puder liberar dois elétrons, 
permanecendo carregado positivamente. Considere o valor 
da carga elétrica elementar igual a 1,6 × 10–19 C.
Como se forma a ferrugem? Disponível em: <https://super.abril.com.
br>. Acesso em: 15 out. 2023 (Adaptação).
No processo de corrosão, o átomo de ferro adquire uma 
carga elétrica igual a
A. 	 –2,2 × 10–20 C.
B. 	 –1,6 × 10–19 C.
C. 	 +8,0 × 10–21 C.
D. 	 +3,2 × 10–19 C.
E. 	 +4,6 × 10–19 C.
Alternativa D
Resolução: Durante o processo de corrosão, o átomo de 
ferro libera dois elétrons e fica eletrizado positivamente. 
Logo, para determinar a sua carga elétrica, escreve-se: 
Q = n . e
Q = 2 . 1,6 × 10–19 = +3,2 × 10–19 C
Portanto, a alternativa D está correta.
QUESTÃO 101 
U m n o v o e s t u d o a c a b a d e a b r i r u m a 
possibilidade tão surpreendente como lógica sobre 
o que está acontecendo neste momento no nosso 
intestino e provavelmente no resto do corpo. [...] 
QALC
3TB1
O estudo analisou a composição genética do 
microbioma de duas pessoas e encontrou em ambas uma 
nutrida comunidade de vírus bacteriófagos.
 Os investigadores identificaram as espécies desses 
vírus e depois cruzaram os dados com os de outras 
64 pessoas de vários países. Os resultados mostram que 
metade dos voluntários, todos saudáveis, tinha em seus 
intestinos os mesmos 23 vírus bacteriófagos. Por outro 
lado, ao analisar pacientes com a doença de Crohn e colite 
ulcerosa, duas enfermidades inflamatórias do intestino, 
encontraram uma comunidade de vírus mais reduzida do 
que se via nas pessoas saudáveis.
DOMINGUÉZ, N. Disponível em: <https://brasil.elpais.com>. 
Acesso em: 14 nov. 2018 (Adaptação).
Os resultados apresentados indicam que certos vírus
A. 	 aumentam o risco de doenças inflamatórias intestinais.
B. 	 alteram a composição genética dos tecidos infectados.
C. 	 estimulam a cristalização de outros micro-organismos.
D. 	 integram a microbiota natural de um intestino sadio.
E. 	 competem por nutrientes com as bactérias.
Alternativa D
Resolução: De acordo com o texto-base, 23 vírus 
bacteriófagos foram identificados na flora intestinal de metade 
dos voluntários de uma pesquisa realizada em diferentes 
países. O texto deixa claro que esses voluntários, ainda 
que portadores desses bacteriófagos, eram saudáveis. Por 
outro lado, a pesquisa também revelou que indivíduos com 
doenças inflamatórias intestinais possuíam uma microbiota 
viral reduzida. Esses resultados sugerem que certos vírus não 
só habitam naturalmente o intestino humano como também 
contribuem para a saúde desse órgão. Portanto, a alternativa 
correta é a D.
As demais alternativas podem ser analisadas das seguintes 
formas: 
A) INCORRETA – De acordo com o texto, pessoas com 
doença de Crohn e colite ulcerosa possuem uma flora 
viral reduzida. A partir disso, infere-se que é a ausência 
de alguns vírus que está associada ao desenvolvimento 
dessas doenças intestinais inflamatórias.
B) INCORRETA – O estudo analisou a composição 
genética da microbiota do intestino de vários pacientes, 
mas não indica que os vírus bacteriófagos encontrados 
são responsáveis por alguma mutação nas células 
infectadas. 
C) INCORRETA – O texto não fornece indícios de que 
esses vírus estimulam a cristalização de outros micro-
-organismos, que é uma capacidade natural de alguns 
tipos virais. 
E) INCORRETA – Não há competição por nutrientes porque 
os vírus não possuem metabolismo próprio.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 6 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
https://brasil.elpais.com
QUESTÃO 102 
Os ciclos biogeoquímicos ocorrem para garantir a reciclagem dos elementos químicos na natureza. Esses ciclos 
possibilitam que esses elementos interajam com o meio ambiente e com os seres vivos, fluindo pela atmosfera, hidrosfera, 
litosfera e biosfera. Alguns desses ciclos estão exemplificados na tabela a seguir:
Ciclo Principais etapas envolvidas
Água Evaporação, condensação, precipitação e solidificação
Carbono Fotossíntese, respiração e decomposição
Fósforo Assimilação, decomposição e adesão às rochas
Nitrogênio Fixação, nitrificação e desnitrificação
Oxigênio Fotossíntese e respiração
Qual é o ciclo que ocorre sem mudanças na composição química das substâncias?
A. 	 Água.
B. 	 Carbono.
C. 	 Fósforo.
D. 	 Nitrogênio.
E. 	 Oxigênio.
Alternativa A
Resolução: Os fenômenos físicos são aqueles que ocorrem sem que haja alteração na identidade química das substâncias. 
Analisando as etapas envolvidas nos ciclos biogeoquímicos apresentados na tabela, percebe-se que o da água é o único 
que apresenta apenas mudanças de estado físico (evaporação, condensação, precipitação e solidificação). Ao contrário, nos 
demais ciclos ocorre pelo menos um fenômeno químico, isto é, que muda a identidade química das substâncias envolvidas, 
mas a identidade dos átomos se conserva. Logo, a alternativa A é a correta.
QUESTÃO 103 
Em um experimento, utiliza-se um tubo de plástico com marcações a cada 15 cm, que está com sua extremidade inferior 
fechada por uma borracha e preenchido com água. Uma seringa contendo óleo é inserida de forma a furar a borracha e 
ejeta uma gota que se desloca de baixo para cima dentro do tubo. Seu movimento foi cronometrado quando ela já estava 
com velocidade terminal e os dados obtidos foram apresentados graficamente para análise. 
v (cm/s)
10
8
5
0 91 2 3 4 5 6 87 t (s)
RIBEIRO, A. D. et al. O Movimento Retilíneo Uniforme através de experimentos de baixo custo. 
Revista Brasileira de Iniciação Científica, Itapetininga, v. 4, n. 3, 2017 (Adaptação).
IFR7
5XFA
ENEM – VOL. 1 – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 7BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
A distância que a gota percorre com velocidade terminal é 
mais próxima de
A. 	 15 cm.
B. 	 26 cm.
C. 	 37 cm. 
D. 	 56 cm.
E. 	 72 cm.
Alternativa D
Resolução: A partir dos dados do gráfico, sabe-se que a 
gota permaneceu com velocidade terminal igual a 8 cm/s 
durante o intervalo de tempo de 2 s a 9 s. Como se trata 
de um movimento com velocidade constante, escreve-se: 
d = v . ∆t
d = 8 . (9 – 2) = 56 cm
Portanto, a alternativa D está correta.
QUESTÃO 104 
A anemia falciforme nasce de alterações de dois genes 
responsáveis pela produção da hemoglobina. Juntos, ao 
invés de produzir a hemoglobina “A” normal, produzem a 
hemoglobina “S” (HbS). A hemoglobina é uma proteína que 
está dentro da célula chamada glóbulo vermelho. A HbS, em 
situações de diminuição de oxigênio no corpo, fica rígida e 
faz com que o glóbulo vermelho adquira a forma de foice 
e inicie o processo que resulta em toda a sintomatologia 
da doença. 
Disponível em: <http://www.abhh.org.br>. 
Acesso em: 24 nov. 2018.
As moléculas mencionadas são estruturalmente diferentes 
por causa do(a)
A. 	 sequência de aminoácidos traduzida.
B. 	 tamanho dos ribossomos das hemácias.
C. 	 tipo de enzima envolvida na síntese proteica.
D. 	 conjunto de bases nitrogenadas das proteínas.
E. 	 quantidade de nucleotídeos formados no ribossomo.
Alternativa A
Resolução: De acordo com o texto-base, há dois tipos 
de hemoglobinas, A e S, sendo que o tipo S resulta de 
mutações em dois genes. Dentro do processo de síntese 
proteica, isso significa que os genes mutantes formam um 
RNA mensageiro que porta uma informação diferente, que, 
ao ser traduzida, gera uma proteína com uma sequência de 
aminoácidos diferente daquela encontrada na hemoglobina 
funcional. Portanto, as cadeias proteicas da hemoglobina 
A e da hemoglobina S são estruturalmente diferentes 
por causa da sequência de aminoácidos traduzida.
QWXR
As demais alternativas podem ser analisadas das seguintes 
formas:
B) INCORRETA – A diferença na estrutura primária das 
hemoglobinas não é determinada pelo tamanho dos 
ribossomos. 
C) INCORRETA – A diferença estrutural entre as 
hemoglobinas é definida pela sequência de aminoácidos, 
e não pelo tipo de enzima envolvida na síntese de 
proteínas.D) INCORRETA – As bases nitrogenadas constituem os 
nucleotídeos que, por sua vez, são monômeros que 
constituem o DNA e o RNA, e não as proteínas. 
E) INCORRETA – O ribossomo não forma nucleotídeos. 
QUESTÃO 105 
O cloreto de potássio, KC, é um sal extraído de minerais 
como a silvita e a carnalita, mas também pode ser obtido 
por meio de processos químicos. A maior parte do cloreto de 
potássio produzido no mundo é empregado na agricultura como 
fertilizante, embora ele também possa ser utilizado na medicina 
para o tratamento e / ou prevenção da hipocalemia. A figura a 
seguir representa a célula unitária do KC, ou seja, a menor 
parte desse sólido iônico. Nele, todos os cristais seguem esse 
mesmo padrão de conexão entre os átomos. Veja:
Essa representação caracteriza uma
A. 	 substância simples.
B. 	 substância composta.
C. 	 substância elementar.
D. 	 mistura homogênea.
E. 	 mistura heterogênea.
Alternativa B
Resolução: As substâncias químicas são aquelas que 
podem ser representadas por uma fórmula definida que 
indica os tipos de elementos químicos e a proporção em 
que eles existem em um aglomerado de átomos. O cloreto 
de potássio (KC) é uma substância iônica composta, ou 
seja, que é constituída de mais de um tipo de elemento 
químico. Nela, K e C representam os elementos potássio 
e cloro, respectivamente. Logo, a alternativa B é a correta.
AQSJ
CNAT – PROVA II – PÁGINA 8 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 106 
Los Angeles, onde as temperaturas podem ultrapassar 40 °C no verão, é uma das primeiras megalópoles do 
mundo a testar o cool pavement, do inglês, “pavimento fresco”. Essa técnica consiste em pintar algumas ruas ao longo 
da cidade com um revestimento especial de cor branco cinzento. O pavimento de asfalto negro comum absorve entre 
80% e 95% da luz solar, enquanto o revestimento claro a reflete, abaixando a temperatura do solo significativamente. 
“O calor aqui, sobre a superfície negra, é de 42 °C neste momento. E sobre a superfície já seca do outro lado, apesar de 
ter só uma camada de branco e ainda precisar de uma segunda mão, é de 36 °C” – afirma Jeff Luzar, vice-presidente da 
companhia que fornece o revestimento, durante uma demonstração à imprensa. 
Ruas de Los Angeles são pintadas de branco contra o aquecimento global. Disponível em: <https://revistagalileu.globo.com>. 
Acesso em: 16 out. 2023 (Adaptação).
Caso essa notícia fosse publicada nos Estados Unidos, que utilizam a escala Fahrenheit como unidade de medida, ela 
informaria uma redução de temperatura da superfície negra para o “pavimento fresco” de
A. 	 6,0 °F.
B. 	 10,8 °F.
C. 	 21,2 °F.
D. 	 32,8 °F.
E. 	 43,6 °F.
Alternativa B
Resolução: Na superfície negra a temperatura é de 42 °C, enquanto na superfície com tinta branca a temperatura é de 
36 °C. Logo, há uma redução de 6 °C entre as superfícies. Utilizando a equação de conversão entre a escala Celsius e 
Fahrenheit, escreve-se: 
� �
�
�
T T
T
T F
F C
F
F
�
� �
� �
9
5
9
5
6
10 8,
Portanto, a alternativa B está correta.
QUESTÃO 107 
Muitos organismos mantêm a temperatura interna praticamente constante, mesmo quando aquela relacionada ao 
ambiente externo varia, ou quando o calor é gerado pelo próprio metabolismo. Isso ocorre graças à propriedade da água 
de atuar como um tampão térmico, pois grande quantidade de energia é necessária para elevar a temperatura da água ou 
de um meio aquoso.
Disponível em: <https://conexaoagua.mpf.mp.br>. Acesso em: 22 out. 2023.
A função da água no processo descrito está associada à sua característica de
A. 	 aumentar a solubilidade das moléculas energéticas.
B. 	 alterar a polaridade dos íons em altas temperaturas.
C. 	 garantir a permeabilidade de solutos para sua evaporação.
D. 	 possuir alto calor específico sem ocorrer mudança de estado físico.
E. 	 elevar a tensão superficial de um sistema para liberação de suor.
Alternativa D
Resolução: A quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura do meio recebe o nome de calor específico. 
O elevado calor específico da água permite que ela atue como um eficiente tampão térmico no corpo, absorvendo e liberando 
calor de maneira gradual. Isso evita variações bruscas na temperatura, proporcionando um ambiente térmico mais estável 
para as células e sistemas biológicos, o que contribui para a manutenção da homeostase térmica nos organismos vivos. 
Portanto, está correta a alternativa D. A alternativa A está incorreta, pois a solubilidade é a capacidade da água de dissolver 
diversas substâncias. A alternativa B está incorreta, pois a polaridade permite que a água interaja com outras substâncias 
polarizadas, contribuindo para sua capacidade de dissolver solutos e de desempenhar papéis importantes em sistemas 
biológicos. A alternativa C está incorreta, pois o fato de dissolver uma variedade de substâncias e ser permeável a muitos 
solutos não está associado à sua função no processo descrito. Por fim, a alternativa E está incorreta, pois a tensão superficial 
é a força que age na superfície da água, causada pela coesão das moléculas na superfície.
RQNB
D8BD
ENEM – VOL. 1 – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 9BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 108 
Em 1803, quando divulgou a sua teoria atômica, John Dalton publicou a primeira lista de elementos químicos. A lista 
apresentava apenas cinco elementos: oxigênio, hidrogênio, nitrogênio, carbono e enxofre, juntamente com as suas respectivas 
massas atômicas. Dalton representou cada um deles, conforme mostrado a seguir:
Oxigênio Hidrogênio Nitrogênio Carbono Enxofre
Disponível em: <https://www.sussexvt.k12.de.us>. Acesso em: 23 out. 2023 (Adaptação). 
O postulado de Dalton que está diretamente relacionado à lista proposta por ele é:
A. 	 Átomos de elementos diferentes possuem iguais números de massa.
B. 	 Átomos divisíveis e destrutíveis constituem a menor parte da matéria.
C. 	 Átomos, em reações químicas, são destruídos e formam novas substâncias.
D. 	 Átomos de um determinado elemento são idênticos quanto às suas propriedades químicas.
E. 	 Átomos de um certo elemento químico podem se converter em átomos de outro elemento.
Alternativa D
Resolução: O 2º postulado de Dalton diz que: “Todos os átomos de um determinado elemento são idênticos quanto às suas 
massas e às suas propriedades químicas.” Esse postulado está diretamente relacionado à lista de elementos divulgada por 
ele em 1803, pois, segundo essa lista, os átomos de um mesmo elemento são os que possuem as mesmas características. 
Essa proposta foi a primeira tentativa de classificação dos elementos químicos até então conhecidos e influenciou diretamente 
o desenvolvimento da tabela periódica. Logo, a alternativa D é a correta.
QUESTÃO 109 
Uma família fez uma viagem pela costa brasileira percorrendo no total cinco rodovias, A, B, C, D e E. Como o tráfego 
estava livre, o veículo da família percorreu todos os trechos na velocidade máxima permitida. A tabela informa a extensão 
de cada rodovia e o tempo despendido para percorrê-las.
Rodovia Extensão (km) Tempo (h)
A 45 0,50 
B 70 1,00
C 120 1,50
D 25 0,25
E 90 0,75
Qual rodovia permite aos veículos trafegar com maior velocidade?
A. 	 A
B. 	 B
C. 	 C
D. 	 D
E. 	 E
Alternativa E
Resolução: A velocidade escalar constante é definida como a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto. 
Dessa forma, a velocidade máxima de cada rodovia mostrada na tabela é, respectivamente: 90 km/h, 70 km/h, 80 km/h, 
100 km/h e 120 km/h. Logo, a rodovia E permite aos veículos trafegar com maior velocidade. Portanto, a alternativa E está correta.
ØRZF
M9MI
CNAT – PROVA II – PÁGINA 10 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 110 
Atualmente, o sódio está na lista dos condimentos que fazem mais mal à saúde, pois seu consumo excessivo pode 
causar hipertensão arterial, doença que, segundo estatísticas, atinge quase 30 milhões de brasileiros. Um estudo recente 
analisou o consumo de sódio na população de 187 paísese apontou que mais de 1,6 milhão das mortes por doença 
cardiovascular a cada ano no mundo podem ser atribuídas ao excesso no consumo de sódio.
Disponível em: <www.ems.com.br>. Acesso em: 22 nov. 2023 (Adaptação).
Em concentrações adequadas no organismo, esse mineral é essencial na
A. 	 ativação de enzimas digestivas.
B. 	 manutenção do equilíbrio hídrico.
C. 	 composição dos ácidos nucleicos.
D. 	 inibição da coagulação sanguínea.
E. 	 formação de hormônios da tireoide.
Alternativa B
Resolução: O sódio desempenha um papel crucial na manutenção do equilíbrio hídrico ao regular a distribuição de água 
dentro e fora das células. Ele influencia a osmose, movendo-se entre as membranas celulares e os fluidos extracelulares, 
ajudando a controlar a pressão osmótica. A regulação adequada do sódio é essencial para evitar desequilíbrios como 
a desidratação ou a retenção de líquidos, mantendo a homeostase corpo. Portanto, está correta a alternativa B. 
A alternativa A está incorreta, pois a ativação de enzimas digestivas está relacionada a fatores como pH, temperatura e 
presença de cofatores específicos. A alternativa C está incorreta, pois os ácidos nucleicos são compostos por nucleotídeos, 
formados por três partes principais: um grupo fosfato, uma pentose e uma base nitrogenada. A alternativa D está incorreta, 
pois a inibição da coagulação sanguínea é realizada principalmente por proteínas específicas. Já o mineral que participa 
ativamente do processo de coagulação é o cálcio. Por fim, a alternativa E está incorreta, pois, na formação dos hormônios 
da tireoide, o mineral essencial no processo é o iodo.
QUESTÃO 111 
Átomos mais “pesados” sofrem decaimento espontâneo em virtude da instabilidade de seus núcleos. Esse decaimento 
pode levar a alterações tanto no número atômico quanto no número de massa, o que implica conversão dessa espécie 
radioativa em outra, conforme representado na equação nuclear a seguir, em que o urânio-238 se converte em tório-234:
92
238
90
234U Th®
Como é denominada a partícula liberada nesse decaimento?
A. 	 Alfa.
B. 	 Beta.
C. 	 Próton.
D. 	 Nêutron.
E. 	 Pósitron. 
Alternativa A
Resolução: O decaimento radioativo descrito no texto leva à emissão de uma partícula alfa (α), conforme representado 
na equação nuclear a seguir:
92
238
90
234
2
4
U Th� � �
As partículas α são constituídas de dois prótons e de dois nêutrons, e cada emissão reduz o número de massa (A) e o 
número atômico (Z), respectivamente, em quatro e em duas unidades. Logo, a alternativa A é a correta
EDSC
1WGF
ENEM – VOL. 1 – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 11BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 112 
A escala térmica Rankine, denominada em homenagem ao engenheiro escocês William Rankine, é uma escala de 
temperatura absoluta usada principalmente nos Estados Unidos em contextos de engenharia, especialmente na área de 
termodinâmica. Nessa escala, a medida de 0 grau Rankine (°R) corresponde ao zero absoluto, assim como na escala 
Kelvin, mas tem, para a água à pressão atmosférica, um ponto de congelamento de 491,67 °R e um ponto de ebulição de 
671,67 °R, em que, na escala Celsius, os valores determinados são, respectivamente, 0 e 100 °C, de modo que a variação 
de temperatura entre a escala Fahrenheit e Rankine é a mesma entre Celsius e Kelvin.
Disponível em: <www.portalsaofrancisco.com.br>. 
Acesso em: 23 out. 2023 (Adaptação).
A expressão de conversão entre a temperatura em Celsius (TC ) e a temperatura em Rankine (TR) é: 
A. 	 T TC R= + 273
B. 	 T T
C
R= +
9
273
C. 	 T TC R= −
5
9
273
D. 	 T TC R= −
5
9
273( )
E. 	 T TC R= −
9
5
273
Alternativa C
Resolução: Para determinar a relação entre a escala Rankine e a escala Celsius, utiliza-se o Teorema de Tales entre as 
escalas:
°R
671,67
491,67
TR Tc
0
100
°C
T T
T T
T
R C
C
R
C
�
�
�
�
�
�
�
�
491 67
671 67 491 67
0
100 0
100 491 67
180
5
9
,
, ,
.( , )
TTR � 273 15,
Portanto, a alternativa C está correta.
1Y3D
CNAT – PROVA II – PÁGINA 12 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 113 
Remdesivir é um profármaco análogo de nucleosídeo 
com atividade antiviral direta contra vários vírus de RNA. 
Ele é convertido dentro da célula em seu metabólito ativo – 
trifosfato de nucleosídeo. Os análogos de nucleosídeos 
são compostos sintéticos que funcionam por competição 
com os naturais endógenos. Embora esses compostos 
imitem suas contrapartes fisiológicas, a incorporação da 
molécula análoga interrompe os processos moleculares 
subsequentes. O mecanismo de ação desse fármaco é 
mostrado a seguir.
MALIN, J. J. et al. Remdesivir against COVID-19 and other viral 
diseases. Clinical Microbiology Reviews, 
v. 34, out. 2020 (Adaptação).
Esse fármaco impede a replicação viral, pois bloqueia a 
etapa de
A. 	 transcrição reversa das moléculas de RNA viral em 
DNA. 
B. 	 liberação das partículas virais formadas dentro da 
célula. 
C. 	 integração do DNA viral no genoma da célula 
hospedeira. 
D. 	 tradução da proteína viral responsável pela replicação 
do RNA. 
E. 	 produção do material genético constituinte das 
partículas virais. 
HUTR Alternativa E
Resolução: O texto descreve o mecanismo de ação de um 
medicamento utilizado para impedir a replicação viral dentro 
do organismo hospedeiro. O Remdesivir é um análogo 
de nucleosídeo, ou seja, é estruturalmente semelhante 
ao nucleosídeo natural presente na célula. Dessa forma, 
o fármaco compete com o nucleosídeo natural, impedindo 
a replicação do RNA viral, que é o material genético do 
vírus para o qual o medicamento é destinado. Como o vírus 
não consegue replicar o seu material genético utilizando 
a maquinaria da célula, ele não é capaz de formar novas 
partículas virais, o que resulta no controle da infecção viral. 
Portanto, a alternativa correta é a E. A alternativa A está 
incorreta, pois, como é mostrado na figura, o metabólito 
ativo interfere na polimerização do RNA, e não no processo 
de transcrição reversa do RNA em DNA. A alternativa B está 
incorreta, pois o fármaco não atua na etapa de liberação 
das partículas virais da célula infectada, mas antes mesmo 
de essas estruturas serem formadas, durante a etapa de 
replicação do material genético viral. A alternativa C está 
incorreta, pois, de acordo com o esquema, o medicamento 
atua no ciclo lítico do vírus, e não no lisogênico. A alternativa D 
está incorreta, pois, de acordo com o esquema, o RNA que 
codifica a proteína viral que replicará o RNA viral é traduzido 
após a entrada do vírus na célula. Portanto, o medicamento 
não é capaz de interromper essa etapa.
QUESTÃO 114 
Em um reator nuclear, o bombardeamento com 
nêutrons de uma amostra contendo 1 mg de bismuto-209 
originou bismuto-210 – um isótopo radioativo beta emissor. 
Após cinco dias, metade dos átomos presentes nessa 
amostra foram convertidos em polônio-210, uma espécie 
mais estável. Ambos podem ser separados por sublimação 
fracionada e por deposição sobre uma superfície metálica, 
geralmente a prata. 
AFONSO, J. C. Polônio. Revista Química Nova na Escola, 
v. 33, n. 2, 2011 (Adaptação).
A porcentagem do isótopo radioativo que ainda 
estará presente nessa amostra, após 1 mês, será de, 
aproximadamente,
A. 	 0,78%.
B. 	 1,56%.
C. 	 3,12%.
D. 	 6,25%.
E. 	 12,5%.
7L9A
ENEM – VOL. 1 – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 13BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa B
Resolução: Considerando que a massa inicial da amostra 
(m0) é igual a 1 mg, e que o tempo necessário para que 
a metade dos átomos do isótopo radioativo formado se 
desintegre é de 5 dias, obtém-se o número de meias-vidas 
(x) decorridas após 30 dias. Observe:
x
m m
m
m
x
= =
=
=
30
5
6
2
1
2
0 0156
0
6
 ,
Em seguida, para determinar a porcentagem do isótopo 
radioativo que ainda estará presente nessa amostra, 
basta multiplicar o valor encontrado por 100, o que dá, 
aproximadamente, 1,56%. Logo, a alternativa B é a correta.
QUESTÃO 115 
Reza a lenda que um dos “pais fundadores” dos 
Estados Unidosfez um experimento usando uma pipa 
para captar eletricidade de raios durante uma tempestade. 
Só que essa história é uma simplificação de um outro 
experimento proposto por Franklin em 1750, conhecido 
como “experimento da guarita”. Nesse experimento, uma 
guarita seria montada no topo de um prédio ou morro. Lá 
dentro, o indivíduo coloca um suporte isolante no chão, feito 
de cera. De lá sai uma haste vertical, metálica, comprida 
e pontuda, cuja extremidade fica para o lado de fora da 
cabine. O observador, por sua vez, fica protegido dentro da 
guarita e em cima do suporte isolante. Na época, Franklin 
afirmava que a ponta do metal extraía a eletricidade das 
nuvens eletricamente carregadas. Além disso, caso uma 
pessoa aproximasse a mão da haste, ela observaria 
algumas faíscas. 
Disponível em: <https://super.abril.com.br>. 
Acesso em: 17 out. 2023 (Adaptação).
As faíscas poderiam ser obtidas no experimento da guarita, 
pois as nuvens
A. 	 transfeririam carga elétrica para a haste metálica.
B. 	 induziriam a separação de cargas na haste metálica.
C. 	 alterariam a condutividade elétrica da mão do 
indivíduo.
D. 	 atritariam com a haste metálica promovendo 
eletrização.
E. 	 conduziriam corrente elétrica através do suporte 
isolante.
HV8N
Alternativa B
Resolução: Como a haste vertical é metálica e está 
presa a um suporte isolante, então qualquer processo de 
eletrização manteria o excesso de cargas na haste metálica. 
No experimento de Franklin, as nuvens carregadas próximas à 
haste induziriam o acúmulo de carga elétrica na haste. Portanto, 
a alternativa B está correta. A alternativa A está incorreta, 
pois, para realizar a transferência de cargas elétricas, seria 
necessário o contato da nuvem com a haste, o que não 
ocorre. A alternativa C está incorreta, pois a condutividade 
elétrica está relacionada ao meio em que as cargas estão 
inseridas, não estando relacionada ao experimento de 
Franklin. A alternativa D está incorreta, pois a eletrização 
por atrito requer que um dos materiais seja esfregado em 
outro. A alternativa E está incorreta, pois não é possível a 
condução de corrente elétrica pelo suporte, visto que ele é 
feito de um material isolante.
QUESTÃO 116 
Um experimento foi realizado a fim de entender a 
atividade de uma determinada enzima analisando-se 
a velocidade de reação enzimática em função da 
concentração de substrato em condições ideais. Em 
determinado momento, foi observado que a curva atinge 
um platô, não havendo mais aumento de velocidade em 
relação à concentração de substrato, como mostra o gráfico 
a seguir:
Concentração de substrato
Ve
lo
ci
da
de
 d
a 
re
aç
ão
O platô observado na curva do gráfico pode ser explicado 
pela
A. 	 elevação da energia de ativação.
B. 	 saturação dos sítios ativos na reação.
C. 	 desnaturação das proteínas no sistema. 
D. 	 eliminação de um inibidor não competitivo.
E. 	 conversão de todo o substrato em produto.
NOLX
CNAT – PROVA II – PÁGINA 14 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa B
Resolução: A saturação dos sítios ativos está relacionada 
à atividade enzimática e à interação entre enzimas e 
substratos. Os sítios ativos são regiões específicas na 
estrutura da enzima onde os substratos se ligam para dar 
início à reação catalisada pela enzima. Isso ocorre, pois, à 
medida que a concentração do substrato aumenta, todos os 
sítios ativos da enzima ficam ocupados. Uma vez que todos 
os sítios ativos estão ocupados, não importa o quanto a 
concentração do substrato aumente, a velocidade da reação 
não pode mais aumentar. Portanto, está correta a alternativa B. 
A alternativa A está incorreta, pois a energia de ativação 
é a energia mínima para que uma reação química possa 
ocorrer. A alternativa C está incorreta, pois o platô ocorre 
devido à saturação dos sítios ativos da enzima, e não por 
mudanças na estrutura ou por desnaturação das proteínas. 
A alternativa D está incorreta, pois a eliminação de 
um inibidor não competitivo aumentaria a eficiência 
enzimática. Por fim, a alternativa E está incorreta, pois, 
independentemente de o substrato ter sido convertido em 
produto, esse fator não explica o platô observado.
QUESTÃO 117 
O cálculo da densidade de um objeto sólido é 
realizado dividindo-se a massa dele (obtida por meio do 
uso de uma balança) pelo respectivo volume (calculado 
a partir da medida de suas dimensões). No entanto, caso 
o objeto apresente formato irregular, o volume poderá 
ser determinado pelo método do deslocamento, que 
consiste em transferir uma massa conhecida dele para um 
instrumento volumétrico graduado, parcialmente preenchido 
com água ou algum líquido no qual ele não flutue. O sólido 
inserido deslocará um volume de líquido igual ao volume do 
objeto, possibilitando determinar a sua densidade.
CÉSAR, J. et al. A determinação da densidade de sólidos e líquidos. 
Disponível em: <http://webeduc.mec.gov.br>. 
Acesso em: 22 nov. 2021 (Adaptação). 
A realização do método descrito é possível devido a uma 
propriedade geral da matéria denominada
A. 	 inércia.
B. 	 elasticidade.
C. 	 divisibilidade.
D. 	 compressibilidade.
E. 	 impenetrabilidade.
Alternativa E
Resolução: A impenetrabilidade é uma propriedade geral 
da matéria que está relacionada ao fato de dois corpos não 
ocuparem, ao mesmo tempo, o mesmo lugar no espaço. 
Sendo assim, é possível determinar o volume de um objeto 
de formato irregular, mas de massa conhecida, pelo método 
do deslocamento. Logo, a alternativa correta é a E.
5NUM
QUESTÃO 118 
Uma das experiências realizadas na FEBRACE (Feira 
Brasileira de Ciências e Engenharia) pode ser reproduzida 
em casa facilmente seguindo os passos descritos a seguir: 
Primeiro, encaixe um lápis na espiral do caderno, 
com a ponta para cima. Depois, corte um pedaço de uma 
folha do caderno em formato de retângulo, dobre ao meio 
e equilibre na ponta do lápis. Agora o desafio: fazer essa 
folha se mexer sem encostar nela e sem soprar! Uma dica: 
pode usar uma caneta. Mas a caneta não pode encostar no 
papel! E aí? Como é que faz? Aí vai a solução: esfregue a 
caneta no cabelo. E aí, quando você aproximar a caneta do 
papel, ele irá se mexer! A explicação é a seguinte: quando 
você esfrega a caneta no cabelo, o atrito provoca o que a 
gente chama de eletricidade estática! É ela que faz o papel 
se mexer quando você aproxima a caneta.
Disponível em: <https://g1.globo.com>. Acesso em: 26 out. 2023 
(Adaptação). 
Qual fenômeno elétrico ocorre entre o papel e a caneta? 
A. 	 Atrito.
B. 	 Contato.
C. 	 Indução.
D. 	 Condução.
E. 	 Polarização.
Alternativa E
Resolução: Por serem objetos isolantes, o acúmulo de 
cargas elétricas pela caneta, ao ser atritada no cabelo, 
permite a polarização de cargas no papel quando são 
aproximados. Portanto, a alternativa E está correta. 
As alternativas A e B estão incorretas, pois as eletrizações 
por atrito e por contato necessitam do contato entre 
os corpos, o que não ocorre entre o papel e a caneta. 
A alternativa C está incorreta, pois a indução ocorre entre 
corpos condutores, sabe-se, no entanto, que o papel e a 
caneta são isolantes. A alternativa D está incorreta, pois a 
condução é um fenômeno relacionado ao movimento de 
cargas elétricas em um mesmo material.
QUESTÃO 119 
Nutricionista dá algumas dicas naturais para amaciar 
a carne
A nutricionista Andressa Borgo sugere o abacaxi como 
amaciante de carne. “Utilizo três gramas de abacaxi para 
um quilo de carne, bato a fruta com uma xícara de água no 
liquidificador e depois deixo a carne de molho por no máximo 
10 minutos. O abacaxi quebra as cadeias musculares”, 
explicou.
Disponível em: <https://g1.globo.com>. Acesso em: 22 out. 2023.
968Z
VPW1
ENEM – VOL. 1 – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 15BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Uma dona de casa tentou seguir a dica, fez o suco conforme as instruções, mergulhou a carne na solução e deixou 
tudo descansando na geladeira por 10 minutos. Após finalizar o preparo, percebeuque não havia funcionado, pois a carne 
continuava dura.
Na situação descrita, o objetivo não foi alcançado, pois
A. 	 a carne não ficou tempo suficiente no molho.
B. 	 o suco de abacaxi não foi preparado corretamente.
C. 	 as enzimas têm temperatura ideal de funcionamento.
D. 	 o pH do suco de abacaxi é alto demais para amolecer a carne.
E. 	 o cozimento restabeleceu as proteínas quebradas pelo abacaxi.
Alternativa C
Resolução: A dica não funcionou, pois as enzimas têm uma temperatura ideal de funcionamento e, ao colocar a marinada na 
geladeira, houve uma alteração na temperatura, prejudicando o funcionamento da enzima. A baixa temperatura na geladeira 
não desativa completamente as enzimas, mas retarda significativamente suas atividades. Portanto, está correta a alternativa C. 
A alternativa A está incorreta, pois o texto e a fala da dona de casa mostram o mesmo tempo de execução. A alternativa B 
está incorreta, pois é mostrado que o preparo do suco foi feito corretamente. A alternativa D está incorreta, pois o pH do 
suco de abacaxi é baixo, o que colabora com a desnaturação das fibras da carne. Por fim, a alternativa E está incorreta, 
pois o cozimento é outro fator que colabora com o amolecimento da carne.
QUESTÃO 120 
Falam-me de um invisível sistema planetário onde os elétrons gravitam ao redor de um núcleo. Explicam-me este 
mundo com uma imagem. Reconheço então que os homens se embrenharam pela poesia.
CAMUS, A. O estrangeiro. Lisboa: Livros do Brasil, 1942.
No trecho, o autor faz referência ao modelo atômico proposto por
A. 	 Boyle.
B. 	 Dalton.
C. 	 Thomson.
D. 	 Demócrito. 
E. 	 Rutherford.
Alternativa E
Resolução: Rutherford, em seu experimento de espalhamento por átomos de partículas nucleares positivas (partículas 
alfa), propôs que o átomo seria constituído de duas regiões: núcleo (região muito pequena, positiva, densa e que concentra 
praticamente toda a massa do átomo) e eletrosfera (região de volume muito superior ao do núcleo onde ficam os elétrons, de 
carga negativa). Esse modelo ficou conhecido como planetário e, portanto, a alternativa correta é a E.
QUESTÃO 121 
A anemia é definida pela Organização Mundial da Saúde (OMS) como a condição na qual o conteúdo de hemoglobina no 
sangue está abaixo do normal como resultado da carência de um ou mais nutrientes essenciais. Qualquer pessoa pode desenvolver 
o tipo de anemia mais comum em casos de dificuldade de absorção de nutrientes, que ocorre sobretudo nos intestinos e pode ser 
mais eficiente quando associada à ingestão de vitamina C e proteínas.
Disponível em: <https://bvsms.saude.gov.br>. 
Acesso em: 23 nov. 2023 (Adaptação). 
Essa doença pode afetar indivíduos que realizam dietas restritivas de alimentos como
A. 	 laticínios, ricos em zinco. 
B. 	 frutas ácidas, ricas em flúor.
C. 	 carnes vermelhas, ricas em ferro. 
D. 	 grãos e sementes, ricos em cálcio.
E. 	 peixes e crustáceos, ricos em cobre.
NT2W
ABQY
CNAT – PROVA II – PÁGINA 16 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa C
Resolução: O ferro é essencial para a produção de 
hemoglobina, molécula que transporta oxigênio nos glóbulos 
vermelhos. A anemia muitas vezes resulta da deficiência 
de ferro, quando, por exemplo, um indivíduo realiza 
dietas restritivas, incluindo carnes vermelhas, sem uma 
suplementação adequada, levando a uma diminuição na 
produção de hemoglobina e comprometendo a capacidade 
do sangue de transportar oxigênio. Portanto, está correta 
a alternativa C. A alternativa A está incorreta, pois uma 
melhor fonte de zinco são alimentos de origem animal como 
carnes e o ovo, além disso, mesmo atuando indiretamente, 
o zinco não é o principal nutriente que influencia na anemia. 
A alternativa B está incorreta, pois, além de frutas ácidas 
não serem uma boa fonte de flúor, a falta desse mineral 
não atua diretamente em casos da doença. A alternativa D 
está incorreta, pois o cálcio é essencial na saúde dos 
ossos e dentes, mas não desempenha um papel central na 
prevenção ou tratamento da anemia. Por fim, a alternativa E 
está incorreta, pois o cobre é encontrado principalmente nos 
ovos, castanhas, algumas carnes, etc. Além disso, não é o 
principal mineral que desencadearia a doença em sua falta.
QUESTÃO 122 
Em suas pesquisas, Rutherford descobriu o próton (p) 
bombardeando um átomo de nitrogênio-14 com partículas 
alfa (α), conforme representado a seguir:
7
14N p x� � ��
No entanto, um núcleo constituído apenas por prótons 
seria instável, pois isso levaria a um excesso de cargas 
positivas nele. Em 1932, esta questão foi solucionada com 
a descoberta do nêutron (n), por James Chadwick. Em seu 
experimento, ele bombardeou com partículas alfa o berílio-9 
e obteve o resultado representado pela seguinte equação:
4
9Be n y� � ��
Além do próton e do nêutron, foram obtidos outros dois 
elementos químicos representados nas equações por x e y.
Disponível em: <www.iq.ufrgs.br>. Acesso em: 28 nov. 2023 
(Adaptação).
Os números atômicos das espécies x e y são, 
respectivamente,
A. 	 5 e 3.
B. 	 6 e 4.
C. 	 7 e 5.
D. 	 8 e 6.
E. 	 17 e 12.
WUEØ
Alternativa D
Resolução: Para a determinação dos elementos químicos 
produzidos nas reações nucleares descritas, é necessário 
escrever cada uma dessas equações e, em seguida, realizar 
o balanceamento dos índices superiores e inferiores de cada 
uma das espécies envolvidas nelas. Veja:
7
14
2
4
1
1
4
9
2
4
0
1
N p x
Be n y
b
a
d
c
� � �
� � �
�
�
a + 1 = 14 + 4
a = 18 – 1
a = 17
b + 1 = 7 + 2
a = 9 – 1
a = 8
c + 1 = 9 + 4
c = 13 – 1
c = 12
d + 0 = 2 + 4
d = 6
Substituindo os valores encontrados nas equações, tem-se:
7
14
2
4
1
1
8
17
4
9
2
4
0
1
6
12
N p x
Be n y
� � �
� � �
�
�
Logo, os números atômicos das espécies x e y são, 
respectivamente, 8 e 6, o que torna correta a alternativa D.
QUESTÃO 123 
Um raio é uma supercarga elétrica que pode atingir 
mais de 100 milhões de volts e em média 1 TW (terawatt), 
que flui pela atmosfera. Quando toda a sua energia se choca 
com algum material, parte dela se converte em calor devido 
à resistência elétrica, enquanto outra parte é conduzida pelo 
material na forma de corrente elétrica até chegar ao solo e 
dissipar todo o potencial energético adquirido.
Disponível em: <https://calculistadeaco.com.br>. Acesso em: 31 mar. 2022.
Caso o material, no contexto discutido anteriormente, seja 
um isolante elétrico, ao ser atingido por um raio, ele irá 
A. 	 atrair o raio por indução eletrostática, mostrando-se o 
melhor caminho para a descarga.
B. 	 redistribuir a carga elétrica por toda a sua extensão, 
permanecendo neutro.
C. 	 dissipar integralmente todo o potencial energético 
adquirido para o solo.
D. 	 dissipar a maior parte da energia elétrica adquirida. 
E. 	 conduzir uma grande corrente elétrica. 
JD5C
ENEM – VOL. 1 – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 17BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa D
Resolução: Isolantes elétricos são definidos como materiais 
com grande resistência à condução de eletricidade. 
Portanto, dissipam a maior parte da energia elétrica 
adquirida.
QUESTÃO 124 
O vírion nada mais é do que uma partícula viral que se 
encontra fora de uma célula hospedeira. O início de uma 
infecção viral – e, com isso, o início da formação de um vírus 
propriamente dito – começa a partir do momento no qual o 
vírion reconhece, por meio de receptores em sua superfície, 
a célula-alvo que deve infectar, ocorrendo a internalização 
da partícula viral pela célula ou então somente do material 
genético presente em seu interior. Nesse estágio, o vírus 
direciona os processos celulares para a produção de vários 
novos vírions, lisando a célula no final do ciclo. 
Disponível em: <www.blogs.unicamp.br>. 
Acesso em: 22 nov. 2023 (Adaptação).
Nesse contexto, essas partículas podem se diferenciar dos 
vírus em razão da
A. 	 independência metabólica.
B. 	 incapacidade de replicação.
C. 	 presença de material genético. 
D. 	 perda da membrana lipoproteica.E. 	 ausência de componentes celulares.
Alternativa B
Resolução: O vírion nada mais é do que uma partícula de 
vírus que se encontra fora de uma célula hospedeira. O 
vírion, como entidade extracelular, não tem capacidade de 
replicação por conta própria. Quando essa partícula viral 
entra na célula hospedeira e começa a utilizar os recursos 
celulares para replicação, ela já é então considerada um 
vírus em atividade. Portanto, está correta a alternativa B. 
A alternativa A está incorreta, pois ambos não possuem 
independência metabólica. A alternativa C está incorreta, 
pois ambos possuem material genético. A alternativa D 
está incorreta, pois possuir ou não a membrana lipídica 
está associado ao tipo de vírus, e não se está dentro ou 
fora da célula. Por fim, a alternativa E está incorreta, pois 
ambos são acelulares.
QUESTÃO 125 
Os pirômetros são termômetros de radiação que atuam 
a grandes distâncias, isto é, sem contato com o objeto. Eles 
são utilizados nos satélites meteorológicos para a obtenção 
da temperatura na atmosfera e na superfície da Terra e 
podem medir temperaturas entre −50 °C e 3 000 °C. 
VIEIRA, F. et al. Termografia infravermelha na avicultura. 
Veterinária e Zootecnia, v. 29, 2022 (Adaptação).
1NQA
BG7X
Qual é a faixa de temperatura medida por um pirômetro na 
escala absoluta?
A. 	 Entre −323 K e 2 727 K.
B. 	 Entre −122 K e 5 368 K.
C. 	 Entre −58 K e 5 432 K.
D. 	 Entre 183 K e 5 673 K.
E. 	 Entre 223 K e 3 273 K.
Alternativa E
Resolução: A conversão entre a escala Celsius e Kelvin é 
feita a partir da relação:
TK = TC + 273
Como a temperatura mínima de medição do pirômetro é de 
–50 °C e a máxima de 3 000 °C , escreve-se:
TK = –50 + 273 = 223 K
TK = 3 000 + 273 = 3 273 K
Logo, a faixa de temperatura medida por um pirômetro na 
escala absoluta está entre 223 K e 3 273 K. Portanto, a 
alternativa E está correta.
QUESTÃO 126 
Pouco se sabe sobre Leucipo, enquanto as ideias do 
seu estudante, Demócrito, foram amplamente conhecidas e 
difundidas por outros filósofos da natureza. Esses filósofos 
diziam que o mundo natural e a matéria possuíam apenas 
dois constituintes fundamentais: corpos indivisíveis e 
vazios que, quando juntos, formavam todos os objetos 
macroscópicos.
Disponível em: <https://plato.stanford.edu>. 
Acesso em: 19 out. 2023 (Adaptação).
Os corpos a que o texto se refere são denominados
A. 	 átomos.
B. 	 prótons.
C. 	 elétrons.
D. 	 isótopos.
E. 	 nêutrons.
Alternativa A
Resolução: Leucipo e seu aluno Demócrito eram filósofos 
gregos da Antiguidade que propuseram que toda matéria 
era constituída de partículas denominadas átomos. 
Segundo eles, os átomos eram indivisíveis, tinham peso e 
participavam da constituição de todos os corpos, os quais 
tinham cada qual seu tipo de átomo. Logo, a alternativa A 
é a correta.
IRV8
CNAT – PROVA II – PÁGINA 18 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 127 
A equipe de gestão de tráfego da prefeitura de uma 
cidade estuda a possibilidade de alterar os limites de 
velocidade das vias de um bairro para melhorar o fluxo do 
trânsito. Em uma das avenidas que contornam esse bairro, 
cuja extensão, incluindo os trechos retilíneos e curvilíneos, 
mede 10 km, a velocidade máxima permitida para o tráfego 
é de 40 km/h, tanto para veículos leves quanto para veículos 
pesados.
Respeitando o limite de velocidade estabelecido, o tempo 
mínimo que um veículo gasta para percorrer essa avenida 
é igual a
A. 	 5 min.
B. 	 15 min.
C. 	 25 min.
D. 	 50 min.
E. 	 250 min.
Alternativa B
Resolução: A rodovia possui extensão de 10 km e os 
veículos podem se movimentar com velocidade de até 
40 km/h. Logo, o tempo mínimo que um veículo gasta para 
percorrê-la é: 
t = d
v
h min= = =
10
40
1
4
15
Portanto, a alternativa B está correta.
QUESTÃO 128 
Em média, 70% do corpo humano é composto por 
água. À medida que nos desenvolvemos e envelhecemos, 
a sua concentração no corpo diminui e, assim, aumenta-se 
a quantidade necessária da ingestão do líquido, entre outros 
fatores a serem analisados. Esse fato ocorre, pois, quanto 
mais velhos ficamos, menor é a capacidade de absorção 
de líquidos em geral em nosso organismo.
Disponível em: <www.rebob.org.br>. 
Acesso em: 20 out. 2023 (Adaptação).
A ingestão insuficiente de água, adaptada a cada faixa 
etária, pode levar um indivíduo ao(à)
A. 	 perda da densidade óssea.
B. 	 diminuição do metabolismo basal. 
C. 	 redução na concentração de sais minerais.
D. 	 melhora da eficiência da regulação térmica. 
E. 	 aumento da eliminação de excreções celulares.
SLCV
XEP5
Alternativa B
Resolução: A ingestão insuficiente de água pode afetar 
o metabolismo basal de várias maneiras. Há uma relação 
direta entre a disponibilidade de água nos tecidos e a taxa 
metabólica: quanto mais água, mais rápidas tendem a 
ocorrerem as reações metabólicas. Quando não há água 
suficiente, o corpo pode reduzir a taxa metabólica basal para 
conservar energia. Portanto, está correta a alternativa B. 
A alternativa A está incorreta, pois a perda da densidade 
óssea decorre de fatores como a ingestão insuficiente de 
cálcio e vitamina D. A alternativa C está incorreta, pois uma 
menor quantidade de água aumentaria a concentração de 
sais. A alternativa D está incorreta, pois uma das funções 
da água no organismo é o controle da temperatura corporal 
por meio do suor. A menor disponibilidade dessa substância 
no organismo pode prejudicar a regulação térmica. Por fim, 
a alternativa E está incorreta, pois ocorreria a diminuição 
da eliminação de excreções, e não o aumento.
QUESTÃO 129 
A maioria das amostras submetidas a análises por 
espectrometria de absorção atômica em forno de grafite 
(GFAAS) encontra-se no estado sólido, o que proporciona 
algumas vantagens, como o baixo risco de contaminação 
da amostra e a minimização das perdas do elemento a ser 
analisado. O forno de grafite serve para atomizar o analito, 
que passa diretamente para o estado gasoso. Em seguida, 
os átomos recebem radiação do equipamento e as suas 
concentrações são determinadas. 
NOMURA, C. S. et al. Análise direta de sólidos por espectrometria de 
absorção 
atômica com atomização em forno de grafite: uma revisão. 
Química Nova, v. 31, 2008 (Adaptação). 
A transformação física que ocorre no forno de grafite é a
A. 	 fusão. 
B. 	 liquefação. 
C. 	 sublimação. 
D. 	 vaporização. 
E. 	 condensação. 
Alternativa C
Resolução: Segundo o texto, as amostras submetidas a 
análises por espectrometria de absorção atômica estão 
no estado sólido. No entanto, ao serem inseridas no forno 
de grafite, são aquecidas a temperaturas tão elevadas 
que fazem com que o analito passe diretamente para o 
estado gasoso, isto é, sofrendo sublimação. Em seguida, 
os elementos químicos presentes nela se separam e 
atomizam para serem quantificados pelo equipamento. 
Logo, a alternativa C é a correta.
FXXH
ENEM – VOL. 1 – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 19BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 130 
Para garantir o funcionamento correto dos termômetros, 
devem ser observados alguns cuidados no manuseio, 
armazenamento e uso. Em termômetros que possuem 
imersão total, deve-se mergulhá-los na solução à medida 
que a temperatura for alterando, de forma que somente o 
ponto desejado fique visível. Para obter resultados precisos, 
conselha-se aguardar de 3 a 4 minutos após o termômetro 
ter sido colocado no banho.
INCOTERM. Manual de Instruções. 
Disponível em: <www.incoterm.com.br>. 
Acesso em: 15 out. 2023 (Adaptação).
O conselho fornecido está associado ao tempo necessário 
para que o(a)
A. 	 termômetro apresente maior durabilidade.
B. 	 preaquecimento seja realizado corretamente.
C. 	 calor excessivo seja expelido ao meio externo.
D. 	 possibilidade de choques térmicos seja reduzida.
E. 	 termômetro e a solução alcancem o equilíbrio térmico.
Alternativa E
Resolução: Ao entrar em contato com a solução, é essencial 
que o termômetro entre em equilíbrio térmico para que a 
medição sejarealizada corretamente. Como esse processo 
não ocorre instantaneamente, é necessário esperar de 
3 a 4 minutos, como é informado no texto. Portanto, a 
alternativa E está correta. A alternativa A está incorreta, 
pois o tempo aguardado para realizar a medição correta 
não está associado à sua durabilidade e conservação. 
A alternativa B está incorreta, pois o termômetro não 
é preaquecido. A alternativa C está incorreta, pois o 
conselho dado é de aguardar alguns minutos para retirar o 
termômetro do banho, logo, não há transferência de calor 
para o meio externo nesse momento. A alternativa D está 
incorreta, pois o choque térmico está associado à mudança 
brusca de temperatura, não tendo relação com o conselho 
fornecido no texto.
QUESTÃO 131 
Combate ao Aedes aegypti deve ser redobrado no 
verão
Com a chegada do verão e da temporada de chuvas em 
boa parte do país, é preciso reforçar os cuidados para combater 
a dengue. Em 2022, o auge da curva epidêmica dos casos 
prováveis ocorreu entre a 8ª e a 24ª semana epidemiológica, 
ou seja, entre o final de fevereiro e meados de junho. 
Esse comportamento é parecido com o que aconteceu em 
2019 e diferente do registrado em 2020, já durante a pandemia, 
quando a maior incidência se deu entre a 1ª e a 20ª semana 
epidemiológica – ou seja, entre janeiro e maio.
Disponível em: <https://butantan.gov.br>. 
Acesso em: 21 nov. 2023 (Adaptação).
JWD7
6F19
A maior incidência de casos ocorre no período citado, pois 
as condições climáticas
A. 	 favorecem a reprodução do vetor da doença. 
B. 	 ampliam a capacidade de infecção viral nas células.
C. 	 auxiliam na dispersão rápida dos vírus no organismo. 
D. 	 comprometem o funcionamento do sistema de defesa. 
E. 	 induzem a resistência dos agentes etiológicos na 
natureza.
Alternativa A
Resolução: A maior incidência de casos de dengue durante 
o período de chuvas está relacionada ao aumento de 
locais propícios para a reprodução do vetor, o mosquito 
Aedes aegypti. A água acumulada em recipientes como 
pneus, vasos e recipientes descartados torna-se criadouro 
ideal. O clima úmido favorece a proliferação do mosquito, 
intensificando a transmissão da doença nesse período. 
Portanto, está correta a alternativa A. A alternativa B 
está incorreta, pois o clima do período não influencia na 
capacidade de infecção viral. A alternativa C está incorreta, 
pois não há um aumento da dispersão viral pelo organismo 
relacionado a um período específico. A alternativa D está 
incorreta, pois o aumento de casos está relacionado ao 
vetor da doença, e não ao sistema imunológico. Por fim, 
a alternativa E está incorreta, pois o aspecto tratado no 
enunciado está relacionado ao vetor, e não ao agente 
etiológico.
QUESTÃO 132 
Em 2016, a União Internacional de Química 
Pura e Aplicada (IUPAC) anunciou a descoberta 
de quatro novos elementos superpesados (SHE). Nas 
experiências de produção dessas espécies, aceleram-se 
feixes intensos de núcleos de um certo elemento de 
número atômico Zprojétil, que incidem sobre um alvo de 
elemento de número atômico Zalvo. Nessas colisões, 
os dois núcleos se fundem produzindo um novo elemento 
químico. 
Disponível em: <https://jornal.usp.br>. Acesso em: 5 nov. 2023 
(Adaptação).
Que tipo de transformação ocorre na produção dos SHE?
A. 	 Física.
B. 	 Nuclear.
C. 	 Química.
D. 	 Biológica.
E. 	 Geoquímica.
Alternativa B
Resolução: A transformação envolvida na produção dos 
elementos superpesados (SHE) é denominada nuclear, 
pois, nela, não há a conservação dos átomos envolvidos, 
isto é, esses átomos sofrem transmutação e mudam a sua 
identidade química. Logo, a alternativa B é a correta.
SXOB
CNAT – PROVA II – PÁGINA 20 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 133 
Para se proteger de choques elétricos dentro de casa, a 
dica principal é fazer a manutenção da rede elétrica a cada 
10 anos, no máximo. Além disso, é bom usar chinelo de 
borracha para trocar a temperatura do chuveiro. No entanto, 
o químico Luiz Fernando Pereira alerta: “o chinelo não é tão 
eficaz na prevenção de choques muito intensos, é apenas 
um cuidado a mais”.
Saiba quais os cuidados para evitar choque elétrico dentro e fora de 
casa. 
Disponível em: <https://g1.globo.com>. Acesso em: 15 out. 2023 
(Adaptação).
A possibilidade de ineficácia do chinelo de borracha na 
situação descrita deve-se ao fato de que os choques 
elétricos intensos
A. 	 provocam a queda brusca de tensão.
B. 	 rompem a rigidez dielétrica da borracha.
C. 	 aumentam a resistividade elétrica da borracha.
D. 	 fluem pelo corpo com baixa resistência elétrica.
E. 	 distribuem a carga elétrica uniformemente por todo o 
corpo.
Alternativa B
Resolução: Para que ocorra um choque elétrico intenso 
é necessário, principalmente, uma elevada diferença 
de potencial. Nesse caso, é possível que os átomos da 
borracha sejam ionizados e o material, que antes era 
isolante, passe a se comportar como condutor. Esse 
processo é denominado rompimento da rigidez dielétrica. 
Portanto, a alternativa B está correta. A alternativa A está 
incorreta, pois não há relação entre a ineficácia do chinelo 
de borracha com a queda brusca de tensão elétrica. 
A alternativa C está incorreta, pois os choques intensos 
podem romper a rigidez dielétrica, fazendo com que a 
borracha conduza eletricidade. Logo, o correto seria diminuir 
a resistência elétrica, e não aumentar, como afirmado. 
A alternativa D está incorreta, pois o fluxo de carga elétrica 
pelo corpo é a consequência da ineficácia do chinelo, e 
não a sua explicação. A alternativa E está incorreta, pois 
a distribuição uniforme de carga elétrica no corpo não é a 
explicação da ineficácia do chinelo de borracha.
QUESTÃO 134 
O Rotavírus é um dos principais vírus responsáveis 
pelas doenças diarreicas agudas, desempenhando um 
papel significativo na ocorrência de diarreia grave em 
crianças com menos de 5 anos em todo o mundo, com 
uma incidência particularmente marcada em nações em 
desenvolvimento. Embora pessoas de todas as idades 
possam contrair a infecção, a gastroenterite, manifestação 
clínica predominante, afeta de maneira mais prevalente 
crianças menores de 5 anos. 
Disponível em: <www.saude.mg.gov.br>. Acesso em: 22 out. 2023 
(Adaptação).
XQ1L
6KI8
Além da vacinação, outras ações de prevenção dessa 
doença incluem
A. 	 lavar as mãos.
B. 	 utilizar máscaras.
C. 	 aplicar repelente.
D. 	 usar preservativos.
E. 	 calçar sapatos fechados.
Alternativa A
Resolução: A lavagem adequada das mãos é uma medida 
eficaz na prevenção da propagação de infecções intestinais, 
incluindo o Rotavírus, especialmente em crianças que têm 
uma tendência maior de levar as mãos à boca e tocar 
em superfícies contaminadas. Portanto, está correta a 
alternativa A. A alternativa B está incorreta, pois o uso 
de máscaras pode ser eficaz na prevenção de doenças 
respiratórias, mas não tem impacto na prevenção da 
infecção pelo Rotavírus, que é transmitido principalmente por 
via fecal-oral. A alternativa C está incorreta, pois o repelente 
é usado como prevenção de doenças que possuem vetores, 
como insetos, para evitar picadas. A alternativa D está 
incorreta, pois os preservativos são usados na prevenção 
de doenças sexualmente transmissíveis, o que não se aplica 
ao Rotavírus. Por fim, a alternativa E está incorreta, pois o 
tipo de calçado utilizado não está relacionado à prevenção 
da infecção pelo Rotavírus.
QUESTÃO 135 
O produto obtido após a digestão anaeróbica do esgoto 
doméstico é denominado digestato. Esse produto apresenta 
uma fase sólida e uma fase líquida rica em diversos 
nutrientes que podem ser convertidos em fertilizantes 
orgânicos. Na indústria, é possível realizar a retirada da 
fase sólida, reduzindo os custos do produto para que ele 
seja utilizado na agricultura.
Disponível em: <www.sciencedirect.com>. Acesso em: 4 nov. 2023 
(Adaptação).
O digestato pode ser classificado como uma 
A. 	 substância simples.
B. 	 mistura monofásica.
C. 	 misturahomogênea.
D. 	 mistura heterogênea.
E. 	 substância composta.
Alternativa D
Resolução: O digestato, produto resultante da digestão 
anaeróbica do esgoto doméstico, é uma mistura 
heterogênea, isto é, que possui mais de uma fase. Nessa 
mistura, coexistem diferentes materiais, resultando em 
uma composição diversificada que pode ser observada 
visualmente. Logo, a alternativa D é a correta.
T26A
ENEM – VOL. 1 – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 21BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
Uma bola de futebol americano oficial tem massa entre 
397 e 425 g, valores correspondentes a ela completamente 
cheia. Já as bolas de futebol americano infantis têm um 
tamanho menor e são encontradas com a massa entre 
250 e 350 g. Por questão de segurança, elas são sempre 
enviadas vazias.
Disponível em: <https://mybest-brazil.com.br>. 
Acesso em: 22 nov. 2021.
O dono de uma escola de futebol planeja inserir 
aulas de futebol americano para adultos e crianças, por 
isso comprou 5 bolas oficiais e 8 bolas infantis de futebol 
americano. Para verificar se as bolas compradas estavam 
de acordo com o pedido, o dono da escola encheu todas 
as bolas e mediu suas massas, verificando que a massa 
total estava correta.
Considerando que todas as bolas compradas possuem a 
maior massa possível quando cheias, a massa total delas 
encontrada pelo dono da escola foi
A. 	 775 g.
B. 	 4 925 g.
C. 	 5 525 g.
D. 	 6 200 g.
E. 	 10 075 g.
Alternativa B
Resolução: Como as bolas possuem a maior massa 
possível, então a bola oficial tem massa 425 g e a bola 
infantil tem massa 350 g. Já que foram compradas 5 bolas 
oficiais e 8 infantis, então a massa total das bolas foi de:
5 . 425 + 8 . 350 = 2 125 + 2 800 = 4 925 g
QUESTÃO 137 
O hectare e o alqueire são unidades de medida de área 
amplamente utilizadas em propriedades rurais no Brasil. 
Enquanto o hectare é uma medida internacionalmente 
reconhecida, o alqueire é uma medida regional, bastante 
utilizada no Brasil, porém, que varia de acordo com a 
localidade, como apresentado a seguir:
• 1 hectare = 10 000 m2
• 1 alqueire paulista = 24 200 m2
• 1 alqueire mineiro = 48 400 m2
Disponível em: <https://exame.com>. 
Acesso em: 27 out. 2023 (Adaptação).
8L8D
YWIK
Um agricultor, ao comprar um terreno no interior de 
Minas Gerais, recebeu a informação de que a área desse 
terreno era igual a 10 alqueires mineiros. 
A medida da área desse terreno, em hectare, é igual a
A. 	 2,42.
B. 	 4,84.
C. 	 24,20.
D. 	 48,40.
E. 	 484,00.
Alternativa D
Resolução: A área do terreno em questão é igual a 
10 alqueires mineiros. De acordo com a equivalência 
apresentada, cada alqueire mineiro equivale a 48 400 m2. 
Desse modo, para 10 alqueires mineiros tem-se uma área 
igual a 10 . 48 400 = 484 000 m2. Como cada hectare 
corresponde a uma área de 10 000 m2, a área total desse 
terreno é igual a 484 000 : 10 000 = 48,4 hectares.
QUESTÃO 138 
Em uma part ida de basquete, os jogadores 
podem marcar um, dois ou três pontos a cada cesta, 
dependendo do tipo de lance. Ao analisar as pontuações de 
três jogadores de seu time de basquete, o treinador fez 
um estudo considerando as cestas marcadas por eles ao 
longo de alguns jogos e registrou que suas pontuações são 
valores inteiros que estavam dentro de certos intervalos 
numéricos. A tabela a seguir apresenta esses intervalos 
de pontuações de cada jogador:
Jogador Pontuações
I ]18, 24[
II [19, 26[
III [21, 27[
Na última partida, ainda respeitando os intervalos 
apresentados pelo treinador, os três jogadores alcançaram 
a mesma pontuação.
O intervalo numérico que contempla todas as possibilidades 
de pontuação desses três jogadores nessa partida, 
e somente essas possibilidades, é dado por: 
A. 	 ]18, 21[
B. 	 [19, 22]
C. 	 ]20, 24[
D. 	 [22, 25[
E. 	 [25, 27]
J5FV
MAT – PROVA II – PÁGINA 22 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa C
Resolução: Analisando cada um dos intervalos dados, 
tem-se que o intervalo da pontuação do jogador I é dado 
por ]18, 24[, ou seja, aberto em 18 e em 24. Como são 
atribuídos números inteiros para cada um dos lances, 
as possíveis pontuações para o jogador I são:
{19, 20, 21, 22, 23}
No caso do jogador II, tem-se o intervalo real [19, 26[, 
ou seja, fechado em 19 e aberto em 26. Logo, as pontuações 
possíveis para o jogador II são: 
{19, 20, 21, 22, 23, 24, 25}
Por fim, para o jogador III, tem-se o intervalo real [21, 27[, 
isto é, fechado em 21 e aberto em 27. Consequentemente, 
as pontuações possíveis para o jogador III são as seguintes: 
{21, 22, 23, 24, 25, 26}
Como foi dito no enunciado que os três jogadores 
apresentaram a mesma pontuação na última partida, as 
possibilidades para essa pontuação pertencem à interseção 
dos três intervalos. Desse modo, as pontuações que 
poderiam ser alcançadas simultaneamente pelos três são:
{21, 22, 23}
Esses três números inteiros pertencem ao intervalo 
]20, 24[, mostrado na alternativa C.
QUESTÃO 139 
Cidade mais fria do mundo sofre com onda de calor
Conhecida por ter entrado no livro dos recordes como 
a cidade mais fria do mundo, ao registrar incríveis –68 °C 
em fevereiro de 1892, Verkhoyansk, localizada no leste da 
Sibéria, vem enfrentando um novo problema neste verão 
europeu: as altas temperaturas.
No último final de semana, os termômetros marcaram 
38 °C. Segundo informações de fontes meteorológicas da 
Rússia, este foi o maior valor registrado na cidade desde 
o início das medições na década de 1880 e pode também 
ser o mais alto já observado acima do Círculo Polar Ártico.
Disponível em: <https://ultimosegundo.ig.com.br>. 
Acesso em: 22 out. 2023 (Adaptação).
De acordo com os dados da notícia, a amplitude térmica 
dessa cidade, considerando os registros históricos de maior 
e menor temperaturas é, em grau Celsius, igual a
A. 	 30.
B. 	 53.
C. 	 68.
D. 	 106.
E. 	 136.
6QTG
Alternativa D
Resolução: Segundo a notícia, a maior temperatura nessa 
cidade foi de 38 °C, ao passo que a menor temperatura 
registrada foi de –68 °C. A amplitude térmica é, por 
definição, a diferença entre a temperatura máxima e a 
temperatura mínima registradas naquela cidade, no período 
analisado, ou seja:
38 – (–68) = 38 + 68 = 106
Portanto, a amplitude térmica na cidade de Verkhoyansk, 
considerando os extremos históricos, é igual a 106 °C. 
QUESTÃO 140 
Os minerodutos são dutos utilizados para se transportar 
minério de ferro de um local a outro. O Mineroduto Minas-Rio 
liga a cidade mineira de Conceição do Mato Dentro ao 
Porto do Açu no Rio de Janeiro. O mapa a seguir indica 
um ponto onde ocorreu um rompimento nesse mineroduto 
em determinada ocasião.
MG
ES
1 cm
50 km
Belo Horizonte
Oceano Atlântico
RJ
Rio de Janeiro
Ponto do rompimento
Santo Antônio do Grama
Conceição do
Mato Dentro
Porto do Açu
Mineroduto Minas-Rio
N
Disponível em: <www1.folha.uol.com.br>. 
Acesso em: 20 maio 2020 (Adaptação).
Para o conserto do mineroduto rompido, um grupo de 
funcionários saiu da cidade de Conceição do Mato Dentro 
se dirigindo ao ponto de rompimento na cidade de Santo 
Antônio do Grama. Para saber a quantidade mínima de 
quilômetros que percorreriam, um funcionário, de posse do 
mapa representado anteriormente, mediu com uma régua 
a distância entre essas duas cidades, encontrando 3,4 cm.
De acordo com a informação obtida pelo funcionário, qual é 
a menor distância que eles percorreriam entre as cidades de 
Conceição do Mato Dentro e de Santo Antônio do Grama?
A. 	 147 km
B. 	 170 km
C. 	 290 km
D. 	 340 km
E. 	 680 km
Ø4UB
ENEM – VOL. 1 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 23BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa B
Resolução: Sabe-se que a menor distância entre dois pontos 
não coincidentes é igual ao comprimento do segmento 
de reta que os une. Analisando o mapa, observa-se 
que a escala utilizada foi de 1 cm : 50 km ou, de maneira 
equivalente, 1 cm : 5 000 000 cm. Como a distância no 
mapa entre as duas cidades éde 3,4 cm, a distância real (D) 
entre elas é dada por:
1
5 000 000
3 4 3 4 5 000 000
17 000 000 170
� � � �
� �
, , .
D
D
D cm km
Dessa maneira, a distância mínima entre as cidades de 
Conceição do Mato Dentro e Santo Antônio do Grama é 
de 170 km.
QUESTÃO 141 
O Produto Interno Bruto (PIB) indica a soma dos bens e 
serviços finais produzidos por uma determinada localidade 
(cidade, estado, país, etc.). A tabela a seguir apresenta o 
PIB de três países (China, Estados Unidos e Japão) no 
ano de 2021:
País
PIB de 2021 
(em trilhões de dólares)
China 17,73
Estados Unidos 23,32
Japão 4,941
Disponível em: <https://data.worldbank.org>. 
Acesso em: 16 out. 2023 (Adaptação).
Entre os PIBs apresentados, qual o algarismo de maior valor 
absoluto na ordem das dezenas de bilhão?
A. 	 1
B. 	 2
C. 	 3
D. 	 4
E. 	 7
Alternativa D
Resolução: Sabe-se que 1 trilhão é igual a 1 000 bilhões. 
Sendo assim, é possível reescrever cada um dos PIBs 
tabelados usando bilhões em vez de trilhões. Para isso, 
basta multiplicar os valores dados por 1 000. Dessa forma, 
os PIBs da China, dos Estados Unidos e do Japão são, 
respectivamente, iguais a: 
• China: 17 730 bilhões de dólares.
• Estados Unidos: 23 320 bilhões de dólares.
• Japão: 4 941 bilhões de dólares.
YUZB
Os algarismos destacados correspondem à ordem das 
dezenas de bilhão de cada número. O valor absoluto 
de um algarismo é igual ao valor do próprio algarismo, 
independentemente da ordem que ele ocupa no número. 
Como 4 > 3 > 2, o 4 é o algarismo das dezenas de bilhão 
com maior valor absoluto.
QUESTÃO 142 
As medidas da quadra de voleibol, conhecido 
popularmente como vôlei, são determinadas pelo padrão 
da Federação Internacional de Voleibol (FIVB). O órgão 
estabelece que a área de pontuação do esporte tenha 
18 metros de comprimento por 9 metros de largura.
Disponível em: <https://polyesportiva.com.br>. 
Acesso em: 17 nov. 2021.
Um proprietário de um clube contratou um arquiteto 
para projetar uma quadra de voleibol que atendesse às 
medidas oficiais de acordo com a FIVB. Para esse serviço, 
o arquiteto representou a área de pontuação da quadra de 
voleibol no projeto com as dimensões vistas na imagem.
60 cm
30 cm
De acordo com o exposto, a escala utilizada pelo arquiteto 
no projeto para a representação da quadra de voleibol foi de
A. 	 1 : 3.
B. 	 1 : 30.
C. 	 1 : 300.
D. 	 1 : 3 000.
E. 	 1 : 30 000.
Alternativa B
Resolução: De acordo com as medidas oficiais, a área 
de pontuação da quadra de voleibol tem 18 metros de 
comprimento e 9 metros de largura, ou seja, 1 800 cm 
de comprimento e 900 cm de largura. Assim, pode-se 
considerar qualquer uma dessas medidas com a respectiva 
medida real para determinar a escala. Logo, usando as 
medidas da largura, a escala usada pelo arquiteto foi:
E l ura no desenho
l ura real
E� � � �
arg
arg
30
900
1
30
X1X5
MAT – PROVA II – PÁGINA 24 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 143 
Uma fábrica conta com sete funcionários em seu setor de embalagens. Esses funcionários têm o mesmo rendimento 
constante e iniciam o trabalho às 7h da manhã. Trabalhando juntos, eles conseguem embalar 4 704 produtos em 8 horas 
de trabalho. 
Em um determinado dia, às 10h, três desses funcionários saíram para um trabalho externo, retornando para a fábrica 
às 11h. Quando esses três retornaram para o trabalho na fábrica, foi a vez dos outros quatro funcionários, que haviam 
ficado, saírem para um trabalho externo, retornando para a fábrica ao meio-dia. 
De acordo com as informações, nesse dia, o total de produtos embalados das 7h da manhã ao meio-dia foi igual a
A. 	 252.
B. 	 336.
C. 	 1 764.
D. 	 2 352.
E. 	 2 940.
Alternativa D
Resolução: De acordo com o enunciado, tem-se os seguintes dados:
Horário 7h-10h 10h-11h 11h-12h
Número de funcionários 7 4 3
Horas trabalhadas 3 1 1
Sabe-se que 7 funcionários, de mesmo rendimento, trabalhando em um turno de 8 horas, conseguem embalar 
4 704 produtos. Nota-se que, quanto maior for a carga horária de trabalho, mais produtos serão embalados. Sendo assim, 
carga horária e produtos embalados são grandezas diretamente proporcionais. O mesmo acontece para quantidade de 
funcionários trabalhando e número de produtos embalados. 
Seja x a quantidade de produtos embalados até as 10 horas, pode-se montar a seguinte tabela para a aplicação da 
regra de três:
Horas trabalhadas Produtos embalados
8 4 704
3 x
Escrevendo a igualdade e resolvendo a equação, obtém-se:
8
3
4 704 3 4 704
8
3 588 1764 1764� � � � � � �
x
x x. .
Seja y a quantidade de produtos embalados das 10h às 11h da manhã, tem-se a seguinte tabela: 
Número de funcionários Horas trabalhadas Produtos embalados
7 8 4 704
4 1 y
Resolvendo a regra de três composta, obtém-se:
7
4
8
1
4 704 4 704
14
336. � � � �
y
y
KDND
ENEM – VOL. 1 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 25BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Por fim, seja z a quantidade de produtos embalados das 11h ao meio-dia: 
Número de funcionários Horas trabalhadas Produtos embalados
7 8 4 704
3 1 z
Resolvendo a equação obtida pela regra de três composta, chega-se ao seguinte resultado:
7
3
8
1
4 704 3 4 704
56
3 84 252. . .� � � � �
z
z
Ao somar as três quantidades, obtém-se o número de produtos embalados das 7h da manhã ao meio-dia:
1 764 + 336 + 252 = 2 352
Portanto, foram embalados 2 352 produtos no período em questão.
QUESTÃO 144 
Um turista está planejando sua próxima viagem e, para isso, decidiu estudar a temperatura de três cidades que ele 
quer visitar. Ao analisar a previsão do tempo para o período em que irá visitá-las, ele identificou que as temperaturas, em 
grau Celsius, variariam conforme indicado na tabela a seguir:
Cidade Mínima (°C) Máxima (°C)
X –7 a 1 0 a 12
Y –8 a 5 6 a 9
Z 2 a 6 8 a 10
Para simplificar e auxiliar na escolha das roupas, ele registrou, em um aplicativo, os extremos de temperatura no período, 
considerando as três cidades, ou seja, a menor temperatura mínima e a maior temperatura máxima, respectivamente.
Os valores registrados pelo turista, em grau Celsius, foram
A. 	 0 e 12.
B. 	 6 e 12.
C. 	 –7 e 10.
D. 	 –8 e 10.
E. 	 –8 e 12.
Alternativa E
Resolução: No registro, serão inseridas a menor temperatura mínima e a maior temperatura máxima. Ordenando, 
primeiramente, as temperaturas mínimas, chega-se à seguinte sequência de números:
–8 < –7 < 1 < 2 < 5 < 6
Repetindo esse processo para as temperaturas máximas, obtém-se:
0 < 6 < 8 < 9 < 10 < 12
Portanto, a menor temperatura mínima prevista é de –8 °C, para a cidade Y, e a maior temperatura máxima prevista é de 
12 °C, para a cidade X.
QUESTÃO 145 
Em terrenos planos, o arame ovalado de alta resistência é imbatível no cercamento. Isso porque sua elevada carga 
de ruptura permite a estiragem em distâncias maiores que o farpado. Isso ajuda a reduzir o custo de instalação sem 
comprometer a qualidade da cerca.
Disponível em: <https://telasguara.com.br>. 
Acesso em: 6 nov. 2021.
7VBF
R2MY
MAT – PROVA II – PÁGINA 26 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Um fazendeiro precisa fazer uma longa cerca retilínea em seu pasto e optou por usar o arame ovalado ao invés do 
arame farpado. Para a construção, ele precisará de 31 pilares de madeira que serão dispostos de maneira que, entre eles, 
o comprimento linear de um fio de arame ovalado seja exatamente igual a 0,58 m. Após a inserção dos pilares no terreno 
do pasto, serão instalados entre eles 4 fios de arame ovalado, paralelos entre si, do primeiro ao último pilar. 
Considerando apenas os espaços entre os pilares, a quantidade de metros lineares de arame ovalado necessários para a 
construção da cerca será de
A. 	 17,40.
B. 	 17,98.
C. 	 67,28.
D. 	 69,60.
E. 	 71,92.
Alternativa D
Resolução: É necessário lembrar que a cerca será feita com arame entre os pilares de madeira, desse modo, assim como 
no exemplo a seguir, o número de espaços entre os pilares será sempre n – 1, em que n é a quantidade de pilares de 
madeiradispostos para a construção da cerca.
Para 31 pilares de madeira, tem-se 31 – 1 = 30 espaços que precisarão ser preenchidos com arame de acordo com as 
condições dadas pelo enunciado. Entre cada um desses espaços, é usado 0,58 m de comprimento linear do arame, logo, 
em toda a cerca, serão usados 30 . 0,58 = 17,4 m para formar um dos fios.
Já que são 4 fios paralelos, serão necessários 4 . 17,4 m = 69,60 metros lineares de arame.
QUESTÃO 146 
A tolerância dimensional de uma peça é a variação máxima, para mais ou para menos, permitida na dimensão dessa 
peça de tal modo que não afete a sua aplicação ou o seu encaixe em um determinado componente. Por exemplo, se a 
peça de uma máquina tem um diâmetro previsto de 3 cm com uma tolerância de 0,5 cm, a medida desse diâmetro poderá 
variar de 2,5 cm a 3,5 cm, sem que o funcionamento da máquina fique prejudicado. Um técnico do ramo industrial precisa 
escolher uma peça em formato cilíndrico, que será utilizada na montagem de um determinado conjunto. Ao verificar no 
catálogo, ele identificou cinco modelos distintos com os diâmetros originais e as tolerâncias apresentadas no gráfico a seguir:
Diâmetro original e tolerância recomendada
Diâmetro original (cm)
Tolerância (cm)
LEGENDA
6
5
4
3
2
1
0
5,3
5,0
5,2 5,4
4,8
0,45
0,20 0,08
0,51
0,17
Modelo I Modelo II Modelo III Modelo IV Modelo V
A peça escolhida deverá ter um diâmetro superior a 5,0 cm após a fabricação, independentemente da tolerância 
dimensional aplicada.
TEYH
ENEM – VOL. 1 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 27BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Ao analisar os modelos, aquele que melhor se adequa ao proposto é o 
A. 	 I.
B. 	 II.
C. 	 III.
D. 	 IV.
E. 	 V.
Alternativa C
Resolução: Analisando o gráfico, determinam-se os diâmetros mínimo e máximo dos cinco modelos, considerando os 
respectivos diâmetros originais e as respectivas tolerâncias:
Peça Diâmetro original (cm) Tolerância (cm)
Maior diâmetro 
possível (cm)
Menor diâmetro 
possível (cm)
I 5,3 0,45 5,3 + 0,45 = 5,75 5,3 – 0,45 = 4,85
II 5,0 0,20 5,0 + 0,20 = 5,20 5,0 – 0,20 = 4,80
III 5,2 0,08 5,2 + 0,08 = 5,28 5,2 – 0,08 = 5,12
IV 5,4 0,51 5,4 + 0,51 = 5,91 5,4 – 0,51 = 4,89
V 4,8 0,17 4,8 + 0,17 = 4,97 4,8 – 0,17 = 4,63
Verifica-se que o único modelo que sempre apresenta diâmetro superior a 5,0 cm, mesmo com a aplicação da tolerância, 
é o III, cujo diâmetro original é de 5,2 cm e cuja tolerância é igual a 0,08 cm.
Portanto, o modelo que melhor se adequa ao critério proposto é o III.
QUESTÃO 147 
A equipe de marketing de uma fabricante de cosméticos fez uma enquete com algumas pessoas para saber a popularidade 
dos dois únicos tipos de creme produzidos por essa empresa: creme corporal (tipo 1) e creme para as mãos (tipo 2). 
Ao final da enquete, foram obtidos os seguintes resultados:
• 300 entrevistados não utilizam o creme corporal;
• 360 entrevistados não utilizam o creme para as mãos;
• 230 entrevistados não utilizam o creme corporal nem o creme para as mãos;
• 60 entrevistados utilizam os dois tipos de creme.
O total de pessoas entrevistadas foi igual a
A. 	 490.
B. 	 550.
C. 	 600.
D. 	 830.
E. 	 950.
Alternativa A
Resolução: Uma vez que a pesquisa tratava apenas dos dois únicos tipos de creme fabricados, os 300 entrevistados que 
responderam que não utilizam o creme corporal incluem aqueles que utilizam apenas o creme para as mãos e aqueles 
que não utilizam creme algum da fabricante. Como 230 entrevistados não utilizam os dois cremes considerados, tem-se 
que 300 – 230 = 70 deles utilizam apenas o creme para as mãos. Similarmente, dos 360 entrevistados que não utilizam o 
creme para as mãos, 360 – 230 = 130 deles utilizam apenas o creme corporal. Por fim, 60 entrevistados utilizam os dois 
tipos de creme.
LI4C
MAT – PROVA II – PÁGINA 28 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Considerando os dados do problema, pode-se montar o seguinte Diagrama de Venn:
Creme corporal Creme para mãos
130 60 70
230
Portanto, 130 + 60 + 70 + 230 = 490 pessoas responderam à enquete feita pela equipe de marketing dessa empresa de 
cosméticos.
QUESTÃO 148 
O setor de saúde do trabalhador de uma empresa fez uma pesquisa com os seus colaboradores sobre o uso de reuniões 
online. Verificou-se que a atenção (A) do trabalhador na reunião era inversamente proporcional ao tempo (T) de reunião, 
em hora, inversamente proporcional à quantidade (Q) de pessoas na reunião e diretamente proporcional à relevância (R) 
do assunto para o colaborador, sendo dada pela expressão:
A R
T Q
=
.
A classificação de relevância foi feita conforme a tabela a seguir:
Relevância 1 2 3 4 5
Classificação Muito baixa Baixa Média Alta Muito alta
Considerando o exposto, para uma reunião com 30 pessoas, com duração de 2 horas, em que foi constatado que a atenção 
de um colaborador era de 0,05, a relevância do assunto dessa reunião para esse funcionário era
A. 	 muito baixa.
B. 	 baixa.
C. 	 média.
D. 	 alta.
E. 	 muito alta.
Alternativa C
Resolução: Considerando a expressão dada, basta substituir os valores dados, sendo A = 0,05, T = 2h e Q = 30:
0 05
2 30
0 05 60 3,
.
, .� � � � �
R R R
Logo, a relevância do assunto para esse colaborador é média.
QUESTÃO 149 
Na cozinha, geralmente são utilizadas algumas medidas de referência, diferentes daquelas adotadas no Sistema 
Internacional, como as colheres. A imagem a seguir apresenta as medidas de capacidade das colheres de café, chá, 
sobremesa e sopa:
C5CH
81SE
ENEM – VOL. 1 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 29BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Em um programa de culinária, a apresentadora indicou 
que, mesmo se o telespectador não tivesse algum dos tipos 
de colheres, ainda assim seria possível preparar a receita, 
sendo apresentadas as seguintes razões:
• Capacidade da colher de café em relação à de chá;
• Capacidade da colher de chá em relação à de 
sobremesa;
• Capacidade da colher de sobremesa em relação 
à de sopa.
As frações irredutíveis que representam essas comparações, 
na ordem em que foram apresentadas, são:
A. 	 2
5
1
2
2
3
; ;
B. 	
2
5
1
5
2
15
; ;
C. 	 5
2
2
1
3
2
; ;
D. 	 5
2
5
1
15
2
; ;
E. 	 2
15
1
3
2
3
; ;
Alternativa A
Resolução: Escrevendo as frações que representam cada 
uma das comparações apresentadas e fazendo as devidas 
simplificações, obtém-se:
• Colher de café em relação à de chá: 2
5
2
5
mL
mL
= 
• Colher de chá em relação à de sobremesa: 
5
10
1
2
mL
mL
= 
• Colher de sobremesa em relação à de sopa: 
10
15
2
3
mL
mL
= 
Portanto, as frações que representam essas comparações 
são, respectivamente, iguais a: 2
5
1
2
2
3
; ; 
QUESTÃO 150 
Um relatório da ONU avaliou a proporção entre 
homens e mulheres em todo o mundo e ranqueou quais 
países apresentam os maiores desequilíbrios. Nos 
Emirados Árabes Unidos, para cada 100 mulheres existem 
274 homens, o que faz da nação, proporcionalmente, 
aquela com maior presença de pessoas do sexo masculino 
no mundo.
Disponível em: <https://gq.globo.com>. 
Acesso em: 8 nov. 2021 (Adaptação).
ABOØ
Sabendo que a população total dos Emirados Árabes 
Unidos é de aproximadamente 9 milhões de habitantes, 
a quantidade aproximada de mulheres nesse país é
A. 	 2,41 milhões.
B. 	 3,61 milhões.
C. 	 4,95 milhões.
D. 	 6,28 milhões.
E. 	 7,25 milhões. 
Alternativa A
Resolução: Sejam H a quantidade de homens e M a 
quantidade de mulheres nos Emirados Árabes Unidos, 
tem-se que:
274
100
=
H
M
Por propriedade de proporção, pode-se obter o resultado 
pedido, como segue:
H M
M M
M M
�
�
�
� � �
� � �
274 100
100
9 000 000 374
100
374 900 000 000 900 000 000
3374
2 406 417 2 41
�
� �M milhões,
QUESTÃO 151 
De acordo com um projeto, as quantidades de latas de 
areia, cimento e brita a serem utilizadas em uma construção 
são diretamente proporcionais a 6, 3 e 2, respectivamente. 
Para essa obra, será gasto um total de 330 latas de material 
de construção, envolvendo apenas os três tipos de materiais 
indicados.
De acordo com as informações, o totalde latas de cimento 
utilizadas nessa construção será igual a
A. 	 30.
B. 	 60.
C. 	 90.
D. 	 110.
E. 	 180.
Alternativa C
Resolução: As quantidades de latas de areia, cimento e 
brita na construção são diretamente proporcionais a 6, 3 e 2, 
respectivamente. Sejam x a quantidade de latas de areia, y 
de cimento, z de brita e k a constante de proporcionalidade, 
tem-se que:
x = 6k, y = 3k e z = 2k
UJGG
MAT – PROVA II – PÁGINA 30 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Nessa obra, foram usadas 330 latas de materiais de 
construção (considerando os três tipos de material). Assim, 
é possível afirmar que:
x + y + z = 11k = 330 ⇒ k = 30 ⇒
x = 6k = 6 . 30 = 180
y = 3k = 3 . 30 = 90
z = 2k = 2 . 30 = 60
Logo, das 330 latas de material, 180 estavam com areia, 
90 estavam com cimento e 60 continham brita. 
Portanto, serão utilizadas 90 latas de cimento nessa obra.
QUESTÃO 152 
Três crianças, cujas idades são 6, 7 e 8 anos, estavam 
participando de uma gincana de Páscoa em que deveriam 
realizar uma “caça ao tesouro” em busca de ovos de 
chocolate. Elas encontraram um total de 146 ovos, sendo 
que a quantidade de ovos encontrados por cada uma delas 
foi inversamente proporcional às suas idades.
Dessa maneira, a quantidade de ovos de chocolate 
encontrados pela criança mais nova foi igual a 
A. 	 18.
B. 	 24.
C. 	 42.
D. 	 56.
E. 	 73.
Alternativa D
Resolução: Sejam x a quantidade de ovos de chocolate 
encontrados pela criança de 6 anos, y, pela de 7 anos, z, 
pela de 8 anos e k a constante de proporcionalidade. 
Uma vez que x, y e z são inversamente proporcionais a 
6, 7 e 8, tem-se que:
x k y k e z k
= = =
6 7 8
, (I)
Sabe-se que foram encontrados 146 ovos de chocolate. 
Dessa maneira, pode-se afirmar que:
x y z
k k k
k k k
k
k
� � � �
� � � �
� �
� �
� �
�
146
6 7 8
146
28 24 21
168
146
146 168
73
33
.
66
Substituindo o valor de k encontrado nas equações (I), 
obtém-se:
x k y k e z k
= = = = = = = = =
6
336
6
56
7
336
7
48
8
336
8
42,
MNMB
Assim, os 146 ovos foram divididos da seguinte forma:
• Criança de 6 anos: 56 ovos.
• Criança de 7 anos: 48 ovos.
• Criança de 8 anos: 42 ovos.
Portanto, a criança mais nova (com 6 anos) encontrou 
56 ovos.
QUESTÃO 153 
O filme 20 mil léguas submarinas foi uma produção feita 
originalmente em 1954, baseada no romance de Júlio Verne. 
Disponível em: <www.papodecinema.com.br>. 
Acesso em: 5 nov. 2021 (Adaptação).
Sabe-se que uma légua marítima ou submarina 
corresponde a 2 530 braças e que uma braça corresponde 
a 2,03 metros.
Dessa maneira, a medida citada no título do filme 
corresponde a uma distância, em quilômetro, de
A. 	 102 718.
B. 	 513 590.
C. 	 1 027 180.
D. 	 5 135 900.
E. 	 10 271 800.
Alternativa A
Resolução: Como 1 braça corresponde a 2,03 m e 
1 légua corresponde a 2 530 braças, 1 légua marítima no 
sistema métrico é igual a 2 530 . 2,03 = 5 135,9 m. Dessa 
maneira, 20 000 léguas submarinas correspondem a 
20 000 . 5 135,9 = 102 718 000 m = 102 718 km.
ZAK9
ENEM – VOL. 1 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 31BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 154 
O prefeito de uma determinada cidade decidiu criar uma réplica do estádio de futebol do único clube do município. 
A réplica será instalada no museu da cidade. Sabe-se que o estádio original possui área de 2,56 hectares e a réplica terá 
uma área de 10,24 m2.
Considerando que 1 ha = 10 000 m2, a escala linear da réplica construída será de:
A. 	 1 : 25
B. 	 1 : 50
C. 	 1 : 500
D. 	 1 : 2 500
E. 	 1 : 50 000
Alternativa B
Resolução: O estádio original e o da réplica têm áreas iguais a 2,56 hectares e 10,24 m2, respectivamente. Sabe-se que 
1 hectare equivale a 10 000 m2. Convertendo a área do campo original para m2, obtém-se: 
2,56 hectares = 25 600 m2
O quadrado da escala linear utilizada é igual à razão entre a área da réplica do estádio e a área original. Assim, para 
determinar a escala linear utilizada na réplica, deve-se calcular a raiz quadrada da razão entre a área da maquete e a área 
real do estádio, como mostrado a seguir:
E
A
A
Réplica
Estádio
2
10
8 4
10 24
25 600
1024
2 560 000
2
2 10
4
10 00
� � � � �
,
. 00
1
2 500
1
2 500
1
50
� �
� �E
Portanto, a escala utilizada nesse projeto foi de 1 : 50.
QUESTÃO 155 
Durante um experimento, um cientista despejou, em um recipiente, 1 litro de uma mistura composta por 
duas partes de uma substância X e três partes de água. Nesse mesmo recipiente, ele despejou 1 litro de uma segunda 
mistura composta pela substância X e por água em uma outra proporção. Ao final do processo, o cientista verificou que 
a mistura resultante, presente no recipiente, continha 13 partes da substância X e 27 partes de água. Sabe-se que os 
volumes de água e da substância X presentes em cada mistura mantiveram-se constantes após o despejo no recipiente.
De acordo com as informações, a razão entre o volume da substância X e o volume de água, nessa ordem, na segunda 
mistura era de:
A. 	 1
2
B. 	 1
3
C. 	 1
4
D. 	 2
3
E. 	 3
4
Alternativa B
Resolução: Na mistura resultante, 13 de um total de 13 + 27 = 40 partes são da substância X. Sabendo que a mistura 
resultante corresponde a 1 L da primeira mistura mais 1 L da segunda mistura, o volume da segunda mistura é igual a 2 L. 
Então, nessa segunda mistura, estão presentes 13
40
2 000 650. = mL da substância X.
XNH7
J549
MAT – PROVA II – PÁGINA 32 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Na primeira mistura, duas de um total de 2 + 3 = 5 partes 
eram da substância X, e o volume da mistura era de 1 L. 
Consequentemente, 2
5
1000 400. = mL da primeira 
mistura eram referentes à substância X. Dessa forma, na 
segunda mistura, foram despejados 650 – 400 = 250 mL 
da substância X.
Como a segunda mistura tinha 1 L, dos quais 250 mL eram 
da substância X, então os 750 mL restantes eram de água. 
Portanto, a razão entre o volume da substância X e o volume 
de água na segunda mistura era de 250
750
1
3
= .
QUESTÃO 156 
No sistema de transporte público, o IPK (Índice de 
Passageiros por Quilômetro) é a razão do número de 
passageiros pela quilometragem média mensal, nessa 
ordem. Já a tarifa técnica, a qual representa o custo do 
sistema de transporte, por sua vez, é dada pela razão 
do custo por quilômetro pelo IPK, nessa ordem. Cabe ao 
município definir a tarifa paga pelo usuário. Caso a tarifa 
paga pelo usuário seja menor do que a tarifa técnica, deverá 
haver subsídio do governo, por outro lado, se a tarifa do 
usuário for maior, trata-se de lucro para a empresa de 
transporte. 
Disponível em: <https://infograficos.gazetadopovo.com.br>. 
Acesso em: 8 nov. 2021 (Adaptação).
Com base nas informações apresentadas, considerando 
constantes a quilometragem média mensal e o custo por 
quilômetro, deverão ser inversamente proporcionais as 
grandezas 
A. 	 IPK e tarifa do usuário.
B. 	 custo por quilômetro e IPK. 
C. 	 IPK e número de passageiros.
D. 	 tarifa do usuário e tarifa técnica.
E. 	 tarifa técnica e número de passageiros.
Alternativa E
Resolução: Sendo N o número de passageiros, Q a 
quilometragem média mensal, T a tarifa técnica e C o custo 
por quilômetro, tem-se, pelo texto:
IPK N
Q
= e T C
IPK
= 
A tarifa do usuário é definida pelo governo e, por isso, não 
depende das demais grandezas.
Substituindo a expressão do IPK na expressão da taxa 
técnica, tem-se:
T C
N
Q
C Q
N
�
�
�
�
�
�
�
�
.
1QSN
Como Q e C são constantes, então:
Q . C = T . N
Dessa maneira, a tarifa técnica e o número de passageiros 
devem ser inversamente proporcionais.
QUESTÃO 157 
Bernardo, Caio, Jean, Lucas e Pedro são amigos 
casados com cinco mulheres de diferentes nacionalidades: 
Anne, Catherine, Louise, Marie e Sophie. As mulheres têm 
as seguintes nacionalidades, conforme seus países de 
origem: argelina (Argélia – África), belga (Bélgica – Europa), 
canadense (Canadá – América), francesa (França – Europa) 
e gabonesa (Gabão – África), não necessariamente nessa 
ordem. Os cinco casaisse encontraram para jogar boliche 
e, em um momento desse encontro, Pedro e Sophie 
foram para a pista de boliche para jogar. Nesse momento, 
Catherine, que é gabonesa, foi ao banheiro com a esposa 
de Jean, Marie, que é argelina. Além disso, o marido de 
Louise, que não é francesa, conversava com a esposa de 
Pedro, que não é europeia, fora da pista de boliche. Sabe-se 
que a esposa de Lucas não nasceu na Europa e que a 
esposa de Bernardo nesse mesmo momento estava na 
pista de boliche ou no banheiro. 
De acordo com as informações dadas, a esposa de Caio é 
A. 	 argelina.
B. 	 belga.
C. 	 canadense.
D. 	 francesa.
E. 	 gabonesa.
Alternativa B
Resolução: Os dados apresentados no enunciado podem 
ser organizados em uma tabela. De acordo com o texto, 
Catherine é gabonesa e Marie, que é argelina, é casada 
com Jean. Desse modo, tem-se que:
Marido Esposa Nacionalidade da esposa
Anne
Catherine Gabonesa
Louise
Jean Marie Argelina
Sophie
Pedro e Sophie foram à pista de boliche para jogar e o marido 
de Louise conversava com a esposa não europeia de Pedro. 
Como Sophie foi para a pista jogar boliche e Catherine e 
Marie estavam no banheiro, o marido de Louise conversava 
com Anne, que é canadense (a única nacionalidade não 
europeia que sobrou). Consequentemente, Pedro é casado 
com Anne. 
CRGX
ENEM – VOL. 1 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 33BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Além disso, como Louise não é francesa, ela deve ser belga, de modo que Sophie é francesa. Sendo assim, é verdade que:
Marido Esposa Nacionalidade da esposa
Pedro Anne Canadense
Catherine Gabonesa
Louise Belga
Jean Marie Argelina
Sophie Francesa
A esposa de Lucas também não é europeia, logo ela deve ser gabonesa. Desse modo, Lucas é casado com Catherine. 
Marido Esposa Nacionalidade da esposa
Pedro Anne Canadense
Lucas Catherine Gabonesa
Louise Belga
Jean Marie Argelina
Sophie Francesa
A esposa de Bernardo estava na pista de boliche ou no banheiro. Como as duas mulheres que estavam no banheiro já 
foram registradas com seus respectivos maridos na tabela, Bernardo é casado com Sophie, que estava na pista de boliche 
com Pedro. Consequentemente, Caio é casado com Louise, que é belga.
Marido Esposa Nacionalidade da esposa
Pedro Anne Canadense
Lucas Catherine Gabonesa
Caio Louise Belga
Jean Marie Argelina
Bernardo Sophie Francesa
Portanto, a esposa de Caio é Louise, que é belga.
QUESTÃO 158 
A quantidade de chuva que cai em um determinado lugar é medida por dois equipamentos, o pluviômetro e o pluviógrafo, 
sendo o primeiro mais comum. O pluviômetro é um funil colocado sobre um recipiente cilíndrico com marcação milimétrica. 
Convencionou-se que 1 mm de chuva no pluviômetro equivale a 1 litro de água em 1 m2 de área. 
Disponível em: <http://revistagalileu.globo.com>. 
Acesso em: 10 nov. 2021 (Adaptação).
Uma indústria decidiu reaproveitar a água da chuva em seus processos, por isso foi instalado um reservatório 
em formato de paralelepípedo reto-retângulo, cuja área da base é igual a 3 m2. O volume de água no interior do 
reservatório, por medidas de segurança, deve ficar em no máximo 80% de sua capacidade, e nele foi instalado 
um pluviômetro para verificar a quantidade de chuva que caiu no reservatório. Sabe-se que o pluviômetro registra 
179 mm de chuva quando o volume do reservatório está em sua capacidade máxima.
De acordo com o exposto, o volume do reservatório, em metro cúbico, quando ele está cheio até a marca permitida é de
A. 	 0,04296.
B. 	 0,4296.
C. 	 4,296.
D. 	 42,96.
E. 	 429,6.
Z4LD
MAT – PROVA II – PÁGINA 34 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa B
Resolução: Pelo texto, 1 mm de água no pluviômetro equivale a 1 L/m2, logo 179 mm equivalem a 179 L/m2. Como a área 
da base do reservatório é igual a 3 m2, sua capacidade total é de 179 L/m2 . 3 m2 = 537 litros.
Sabe-se que o reservatório só pode atingir 80% de sua capacidade, assim, precisa-se calcular 80% de 537, 
logo 0,8 . 537 litros = 429,6 litros. 
Portanto, o volume pedido, em metros cúbicos, é dado por 429,6 . 0,001 m3 = 0,4296 m3.
QUESTÃO 159 
Uma loja de artigos de turismo vende miniaturas de monumentos famosos. Ela produzirá, utilizando a mesma escala, 
miniaturas dos monumentos The Kelpies, localizado na Escócia, e Nascimento do Homem Novo, localizado na Espanha, 
apresentados a seguir com suas respectivas alturas originais:
 
The Kelpies: 30 metros. Nascimento do Homem Novo: 35 metros.
Disponíveis em: <www.picturesofscotland.co.uk> e <https://br.rbth.com>. 
Acesso em: 1 nov. 2023 (Adaptação).
As alturas das miniaturas dos dois monumentos são proporcionais aos tamanhos originais e, quando somadas, 
medem 78 cm.
Dessa forma, as alturas, em centímetro, das miniaturas do The Kelpies e do Nascimento do Homem Novo são, 
respectivamente, iguais a
A. 	 39 e 39.
B. 	 36 e 42.
C. 	 42 e 36.
D. 	 30 e 48.
E. 	 48 e 30.
Alternativa B
Resolução: As alturas dos monumentos originais The Kelpies e Nascimento do Homem Novo são iguais a 30 m e 35 m, 
respectivamente. Como 1 m = 100 cm, as alturas desses monumentos são, respectivamente, iguais a 3 000 cm e 3 500 cm.
Sejam x a altura da miniatura do The Kelpies e y a altura da miniatura do Nascimento do Homem Novo. Como as escalas 
usadas nas duas miniaturas são iguais, tem-se que:
x
cm
y
cm
cm
cm3 000 3 500
78
6 500
= =
Calculando cada uma das proporções, obtém-se:
x cm cm cm
y cm cm cm
= = =
= = =
3 000 78
6 500
6 78
13
36
3 500 78
6 500
7 78
13
42
. .
. .
Portanto, as alturas das réplicas do The Kelpies e do Nascimento do Homem Novo são, respectivamente, iguais a 36 cm e 42 cm.
IKT7
ENEM – VOL. 1 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 35BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 160 
Para a reforma de um espaço cultural visando melhorias na acessibilidade, foi solicitada a pintura de alguns corrimões 
cujos comprimentos, em decímetro, estão apresentados na tabela a seguir:
Pintura Corrimão Comprimento linear (dm)
I Principal 40 2
II Rampa do pátio 30 3
III Acesso ao 1º andar 30 6
IV Acesso ao 2º andar 20 2π
V Estacionamento 10 3π
O responsável pelo serviço solicitou que a pintura fosse realizada começando do menor até o maior corrimão, 
em relação ao seu comprimento linear. 
Considerando � � � �3 1 2 1 4 3 17, , , ,e , o primeiro corrimão a ser pintado será o
A. 	 I.
B. 	 II.
C. 	 III.
D. 	 IV.
E. 	 V.
Alternativa B
Resolução: Calculando cada um dos comprimentos utilizando as aproximações dadas, obtém-se:
Pintura Corrimão Comprimento linear (dm) Comprimento aproximado (dm)
I Principal 40 2 40 . 1,4 = 56
II Rampa do pátio 30 3 30 . 1,7 = 51
III Acesso ao 1º andar 30 6 30 2 3 30 2 3= =. . . 30 . 1,4 . 1,7 = 71,4
IV Acesso ao 2º andar 20 2π 20 . 3,1 . 1,4 = 86,8
V Estacionamento 10 3π 10 . 3,1 . 1,7 = 52,7
O corrimão de menor comprimento é o II. Portanto, esse será o primeiro a ser pintado. 
QUESTÃO 161 
O uso de recursos de Inteligência Artificial (IA) tem se popularizado em diversos setores da indústria. A fim de 
analisar os impactos positivos e negativos da IA sobre o setor de manufatura, foi conduzida uma pesquisa em quatro 
grupos de trabalho de uma empresa desse setor. O resultado parcial dessa pesquisa encontra-se no gráfico a seguir, 
sendo que foram omitidos os dados sobre os trabalhadores do grupo A que acreditavam que a IA veio para beneficiar o 
setor manufatureiro.
A Inteligência Artificial veio para beneficiar ou
prejudicar o setor manufatureiro?
N
úm
er
o 
de
 tr
ab
al
ha
do
re
s
Grupo A Grupo B Grupo C Grupo D
Beneficiar
Prejudicar12
27
36
11
29
7
25
Disponível em: <www.brasil247.com>. Acesso em: 21 out. 2023 (Adaptação).
43G9
DWXX
MAT – PROVA II – PÁGINA 36 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
No momento da pesquisa em que foi divulgado esse resultado parcial, inclusive considerando os dados omitidos, 
a razão entre a quantidade de trabalhadores do grupo A que acreditavam que a IA veio para beneficiar o setor manufatureiro 
e a quantidade de trabalhadoresdesse mesmo grupo que julgavam que a IA veio para prejudicar o setor, nessa ordem, 
era igual à razão entre a quantidade de trabalhadores do grupo B que acreditavam que a IA veio para beneficiar o setor 
manufatureiro e a quantidade de trabalhadores do grupo B que julgavam que a IA veio para prejudicar o setor, também 
nessa ordem. Sabe-se que todos os entrevistados votaram em apenas uma das duas opções e que nenhum trabalhador 
entrevistado trabalha em mais de um desses grupos.
Desse modo, considerando inclusive os dados da coluna omitida no resultado parcial, a quantidade de pessoas do 
grupo A que já haviam respondido à pesquisa era igual a 
A. 	 13.
B. 	 16.
C. 	 28.
D. 	 36.
E. 	 40. 
Alternativa C
Resolução: Em um determinado momento da pesquisa, a razão entre a quantidade trabalhadores do grupo A que 
responderam que a IA veio para beneficiar o setor manufatureiro e a quantidade de trabalhadores desse mesmo grupo 
que responderam que a IA veio para prejudicar esse setor era igual à razão entre a quantidade de trabalhadores do grupo 
B que responderam que a IA veio para beneficiar o setor manufatureiro e a quantidade de trabalhadores do grupo B que 
responderam que a IA veio para prejudicar o setor. Sendo x a quantidade de trabalhadores do grupo A que responderam 
que a IA veio para beneficiar o setor manufatureiro neste momento da pesquisa, tem-se que:
x x
x x
x
12
36
27 12
4
3
3 4 12 3 48
48
3
16
� � � �
� � � �
� �
.
Logo, neste momento da pesquisa, 12 trabalhadores do grupo A responderam que a IA veio para prejudicar o setor 
manufatureiro e 16 pessoas desse grupo responderam que a IA veio para beneficiar o setor. Desse modo, 28 trabalhadores 
do grupo A responderam à pesquisa até aquele momento, conforme indica a alternativa C.
QUESTÃO 162 
Três atletas se conheceram em uma competição internacional de atletismo e começaram a se corresponder virtualmente, 
compartilhando informações de seus treinos semanais. Como cada competidor residia em um país diferente, as informações 
não se encontravam em uma mesma unidade de medida, sendo utilizadas as unidades de comprimento légua, ri e quilômetro. 
A tabela a seguir apresenta as distâncias percorridas em um treino de cada um desses atletas:
Atleta País Unidade utilizada Total percorrido
I Portugal Légua 8,4
II Japão Ri 10,5
III Brasil Quilômetro 42,0
Sabe-se que 1 ri = 3,9 km e que 1 km = 0,2 légua.
Dessa maneira, ao se compararem as distâncias percorridas pelos atletas I, II e III, tem-se:
A. 	 I < II < III
B. 	 I = III < II
C. 	 I = II = III
D. 	 I = III > II
E. 	 I > II > III
Alternativa D
Resolução: Conforme dito no enunciado, 1 km equivale a 0,2 légua. Logo, tem-se que:
1 km = 0,2 légua ⇒ 5 km = 1 légua
JPA7
ENEM – VOL. 1 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 37BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Além disso, foi informado que 1 ri equivale a 3,9 km.
Assim, convertendo as distâncias percorridas por cada atleta para quilômetro (km), obtém-se:
Atleta Distância (km)
I 8,4 . 5 = 42,00
II 10,5 . 3,9 = 40,95
III 42,00
Portanto, verifica-se a seguinte relação entre as distâncias percorridas pelos atletas: I = III > II.
QUESTÃO 163 
Uma determinada torneira com defeito está com um vazamento em gotas de 0,05 mL cada. Esse vazamento se dá a 
uma taxa de 20 gotas por minuto. Sabe-se que essa torneira pinga em um tanque com capacidade para 0,03 m3, inicialmente 
vazio e com o ralo fechado, de modo que não há outro caminho pelo qual a água poderia escoar.
Dessa maneira, o tempo mínimo necessário para que esse tanque fique completamente cheio de água, devido exclusivamente 
ao vazamento da torneira, será de
A. 	 1 dia e 16 horas.
B. 	 2 dias e 2 horas.
C. 	 6 dias e 6 horas.
D. 	 20 dias e 20 horas.
E. 	 34 dias e 17 horas.
Alternativa D
Resolução: Sabe-se que 1 m3 equivale a 1 000 litros e que a capacidade do tanque é igual a 0,03 m3. Logo, a capacidade 
desse tanque, em litro, é igual a:
0,03 . 1 000 = 30 litros
Como em cada litro há 1 000 mL, então, em 30 litros há 30 000 mL. Cada gota possui 0,05 mL de volume e, em um minuto, 
caem 20 gotas no tanque. Desse modo, a cada minuto, a torneira despeja 1 mL de água. 
Portanto, o tempo mínimo necessário para encher esse tanque é de 30 000 minutos, que correspondem a 500 horas, ou, 
ainda, a 20 dias e 20 horas.
QUESTÃO 164 
Em um determinado jogo, cinco pessoas foram desafiadas a pensar na sequência de números naturais de 1 a 40, 
substituindo o termo da sequência pela palavra “PIN” caso esse termo fosse múltiplo de 3, 4 ou 5. Após algum tempo, elas 
deveriam escrever, em uma lousa, quantas vezes a palavra “PIN” aparecia na sequência. O vencedor seria aquele cujo palpite 
mais se aproximasse do resultado correto. Os palpites dados pelos cinco participantes estão listados no quadro a seguir:
Participante I Participante II Participante III Participante IV Participante V
18 21 15 28 24
De acordo com as regras apresentadas, o vencedor desse jogo foi o participante
A. 	 I.
B. 	 II.
C. 	 III.
D. 	 IV.
E. 	 V.
58Y9
RQLB
MAT – PROVA II – PÁGINA 38 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa E
Resolução: A sequência a ser considerada pelos 
participantes consiste nos números naturais de 1 a 40, 
sendo os múltiplos de 3, 4 ou 5 substituídos pela palavra 
“PIN”. Os múltiplos de 3, 4 ou 5 nessa sequência estão 
listados a seguir:
• Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 
33, 36, 39
• Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40
• Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40
Portanto, a sequência correta fica assim:
1, 2, PIN, PIN, PIN, PIN, 7, PIN, PIN, PIN, 11, PIN, 13, 14, 
PIN, PIN, 17, PIN, 19, PIN, PIN, 22, 23, PIN, PIN, 26, PIN, 
PIN, 29, PIN, 31, PIN, PIN, 34, PIN, PIN, 37, 38, PIN e PIN.
O PIN aparece 24 vezes, portanto o participante V, que 
indicou 24 valores, acertou o palpite e venceu o jogo.
QUESTÃO 165 
A maior escadaria do mundo fica ao lado do plano 
inclinado da Montanha Niesen, na Suíça, e possui 
11 673 degraus. Essa escadaria só fica aberta ao público 
uma vez por ano, apenas para uma competição. Nos outros 
dias, somente o pessoal da manutenção do plano inclinado 
tem acesso à escada.
Disponível em: <www.estadosecapitaisdobrasil.com>. 
Acesso em: 19 out. 2023.
Um atleta planejou subir a maior escadaria do mundo 
a um ritmo de 3 degraus por segundo.
Dessa maneira, no ritmo proposto, o tempo necessário, em 
minuto, para subir essa escadaria será de, aproximadamente,
A. 	 20. 
B. 	 65.
C. 	 162.
D. 	 195.
E. 	 486.
Alternativa B
Resolução: O atleta em questão pretende subir a escada 
a um ritmo de 3 degraus por segundo. Como essa escada 
possui 11 673 degraus e sendo x o tempo procurado, 
tem-se:
3
1
11673 11673
3
3 891deg degraus
s
raus
x
x s� � � �
Como 1 minuto corresponde a 60 segundos, o tempo que 
o atleta levará para subir a escadaria será de:
3 891
60
64 85= , min
Desse modo, o atleta levará, aproximadamente, 65 minutos 
para subir a maior escadaria do mundo.
E99D
QUESTÃO 166 
Da mesma forma que as palavras, os numerais 
japoneses podem ser escritos usando o hiragana, um 
alfabeto fonético, e o kanji, um alfabeto de ideogramas de 
origem chinesa. Os kanjis utilizados para indicar os números 
inteiros de 0 a 10 estão indicados na tabela a seguir:
Número no sistema 
indo-arábico
Número no sistema 
japonês
0 零 ou 〇
1 一
2 二
3 三
4 四
5 五
6 六
7 七
8 八
9 九
10 十
Para indicar as dezenas, primeiro escreve-se o número 
que indica a quantidade de dezenas. Depois, a palavra para 
10 (jyu). Não são usados espaços. Se for preciso 
acrescentar uma unidade, ela deve ser escrita após a 
dezena. Por exemplo, o 50 é escrito como 五十 e o 80 
como 八十. Preferencialmente, os números são escritos 
na vertical, de cima para baixo, mas também podem ser 
escritos na horizontal, da esquerda para a direita. 
Da mesma forma, para as centenas, inicia-se com o 
multiplicador que indica a quantidade de centenas. Depois, 
é usada a palavra para 100 (hyaku). Em kanji, o número 
100 é representado por 百. Por exemplo,o número 200 é 
escrito como 二百.
Por fim, utiliza-se a mesma regra para os milhares. 
O kanji para 1 000 (sen) é o 千. Portanto, o número 6 000 
é escrito assim: 六千. 
Desse modo, o número 1 347 é escrito utilizando o 
símbolo do 1 000, seguido dos símbolos do 3 e do 100, que 
são sucedidos pelos símbolos dos números 4 e 10, nessa 
ordem. Por fim, escreve-se o símbolo do número 7. Dessa 
maneira, o número 1 347 é escrito como 千三百四十七 e o 
número 901 é escrito como 九 百一.
UPDQ
ENEM – VOL. 1 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 39BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
No sistema de numeração japonês, não se utiliza o zero para indicar casas decimais vazias, diferentemente do que 
acontece no sistema indo-arábico. 
Disponível em: <www.kumon.com.br>. 
Acesso em: 9 nov. 2023 (Adaptação).
De acordo com o sistema apresentado, o número 2 024 é representado como:
A. 	 二十二四
B. 	 二千二四
C. 	 二千二十四
D. 	 四十二十二
E. 	 四十二千二
Alternativa C
Resolução: O número 2 024 pode ser decomposto da seguinte forma: 2 . 1 000 + 2 . 10 + 4
Assim, substituindo os símbolos de 2, 1 000, 2, 10 e 4, nessa ordem, da esquerda para a direita, obtém-se:
二千二十四
Portanto, a representação do número 2 024 no sistema de numeração japonês é: 二千二十四.
QUESTÃO 167 
Durante a reunião trimestral de uma escola, duas salas distintas foram utilizadas, uma para a reunião dos representantes 
dos alunos do Ensino Médio e outra para os representantes dos alunos do Ensino Fundamental. As duas salas continham 
a mesma quantidade de pessoas, sendo que, na sala do Ensino Médio, as quantidades de homens e de mulheres se 
encontravam na razão de 2 para 5. Por outro lado, na sala do Ensino Fundamental, a razão entre a quantidade de homens 
e a quantidade de mulheres era de 1 para 3. Após a reunião, todas as pessoas que estavam presentes nas duas salas se 
reuniram em um auditório para um lanche.
A razão entre a quantidade de homens e o total de pessoas, nessa ordem, no auditório era de:
A. 	 1
2
B. 	 3
8
C. 	
3
11
D. 	 2
15
E. 	 15
56
Alternativa E
Resolução: Seja x o total de pessoas em cada sala. Na sala do Ensino Médio, a razão entre a quantidade de homens 
e a quantidade de mulheres era de 2 para 5. Desse modo, havia 2
7
x homens e 5
7
x mulheres na sala do Ensino Médio. 
Na sala do Ensino Fundamental, por outro lado, a razão entre a quantidade de homens e a quantidade de mulheres era 
de 1 para 3. Sendo assim, havia x
4
 homens e 3
4
x mulheres nessa sala do Ensino Médio. Desse modo, no auditório, havia 
x + x = 2x pessoas, das quais 2
7 4
8
28
7
28
15
28
x x x x x
� � � � eram homens. 
Portanto, a razão entre a quantidade de homens e o total de pessoas no auditório era de 
15
28
2
15
28
1
2
15
56
x
x
x
x
= =. .
MTJL
MAT – PROVA II – PÁGINA 40 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 168 
Um jornalista esportivo estava preparando uma matéria a respeito das dimensões dos campos onde são praticados 
alguns esportes pelo mundo (rugby, futebol e futebol americano). Na tabela a seguir, estão as dimensões de três campos, 
um para cada modalidade:
Esporte Rugby Futebol Futebol americano
Comprimento 344,4 pés 110 metros 120 jardas
Largura 229,6 pés 90 metros 54 jardas
Sabe-se que 1 jarda = 0,9 m e 1 m = 3,28 pés.
Ao comparar os comprimentos entre os campos analisados, tem-se:
A. 	 Rugby > futebol > futebol americano.
B. 	 Rugby > futebol americano > futebol.
C. 	 Futebol > futebol americano > rugby.
D. 	 Futebol > rugby > futebol americano.
E. 	 Futebol americano > rugby > futebol.
Alternativa C
Resolução: De acordo com o texto, 1 jarda equivale a 0,9 m e 1 m equivale a 3,28 pés. Convertendo o comprimento de 
cada campo para metro, obtém-se:
• Futebol: 110 m
• Rugby: 344 4 344 4
3 28
105, ,
,
pés m= = 
• Futebol americano: 120 jardas = 0,9 . 120 = 108 m
Escrevendo esses comprimentos em ordem decrescente, tem-se que 110 > 108 > 105.
Portanto, o campo de futebol é o maior que o campo de futebol americano, que, por sua vez, é maior que o campo de rugby. 
QUESTÃO 169 
Uma determinada empresa produz embalagens capazes de armazenar 0,002 m3 de um certo produto, cuja densidade 
é de 0,54 g/cm3. Atendendo às exigências do setor de fiscalização, a composição desse produto foi alterada de modo que a 
densidade passasse a ser igual a 0,60 g/cm3. Por essa razão, deverá ser confeccionado um novo modelo de embalagem no 
qual a massa do produto armazenado seja mantida inalterada, quando comparada à do modelo anterior, desconsiderando-se 
a massa da embalagem. 
Para atender ao solicitado, a capacidade das novas embalagens deverá sofrer uma redução, em relação à capacidade 
original, em centímetro cúbico, igual a
A. 	 200.
B. 	 270.
C. 	 720.
D. 	 1 080.
E. 	 1 800.
Alternativa A
Resolução: A capacidade original da embalagem apresentada é de 0,002 m3. Como a densidade informada está em grama 
por centímetro cúbico, deve-se converter esse valor para centímetro cúbico a fim de obter a massa do produto em grama. 
Sabe-se que 1 m3 = 1 000 000 cm3. Assim, a capacidade dessa embalagem originalmente era de: 
0,002 m3 = 0,002 . 1 000 000 = 2 000 cm3
Multiplicando-se a densidade pelo volume, obtém-se a massa do produto: 
0,54 g/cm3 . 2 000 cm3 = 1 080 g
O novo produto deverá ter a mesma massa (1 080 g), porém uma densidade diferente (0,60 g/cm3). Calculando a nova 
capacidade da embalagem, obtém-se:
Densidade Massa
Volume
g cm g
V
V cm� � � � � �0 6 1080 1080
0 6
18003 3, /
,
9B7N
VUVP
ENEM – VOL. 1 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 41BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Logo, a nova capacidade será de 1 800 cm3. Calculando a 
diferença entre a antiga e a nova capacidades, chega-se a:
2 000 – 1 800 = 200 cm3
Portanto, a redução observada na capacidade, após as 
modificações, foi de 200 cm3.
QUESTÃO 170 
A comissão de formatura do 3º ano do Ensino Médio 
de uma determinada escola fez uma enquete com os 
150 alunos dessa série a respeito do buffet que seria 
servido na festa, sendo que as opções do cardápio eram 
comida japonesa, italiana ou mexicana. Nessa enquete, era 
possível que o aluno votasse em mais de uma opção. Caso 
o aluno não gostasse das opções dadas, ele poderia votar 
em branco. O voto em branco, porém, impedia o voto nas 
demais opções. O resultado da enquete está apresentado 
a seguir:
• 35 alunos queriam que fosse servida apenas 
comida japonesa.
• 23 alunos queriam que fosse servida apenas 
comida italiana.
• 26 alunos queriam que fosse servida apenas 
comida mexicana.
• 9 alunos não gostaram das opções e votaram em 
branco nessa enquete.
Para os alunos que escolheram duas ou três opções, 
sabe-se que:
• 30 alunos queriam as comidas japonesa e italiana.
• 20 alunos queriam as comidas italiana e mexicana.
• 23 alunos queriam as comidas japonesa e 
mexicana.
De acordo com as informações apresentadas, o total de 
alunos que escolheram exatamente duas entre as três 
opções de cardápio dadas foi
A. 	 49.
B. 	 57.
C. 	 65.
D. 	 73.
E. 	 81.
Alternativa A
Resolução: Há 150 alunos no 3º ano, dos quais 9 não 
votaram nas opções apresentadas, logo 141 estudantes 
votaram em ao menos uma das três opções oferecidas. 
Desses 141, 35 alunos querem somente comida japonesa, 
23 alunos querem somente comida italiana e 26 alunos 
querem apenas comida mexicana no buffet da festa. 
NY1K
Assim, restam, ainda, 141 – (35 + 23 + 26) = 141 – 84 = 57 
alunos para serem analisados. 
Seja x a quantidade de alunos que votaram nas três opções 
dadas simultaneamente. Dos 30 alunos que optaram pelas 
comidas japonesa e italiana, x também optaram por comida 
mexicana, logo 30 – x alunos querem somente as comidas 
japonesa e italiana. Dos 20 alunos que optaram pelas 
comidas italiana e mexicana, x também optaram por comida 
japonesa, logo 20 – x alunos querem somente as comidas 
italiana e mexicana no buffet da festa. Dos 23 alunos que 
optaram pelas comidas japonesa e mexicana, x também 
escolheram comida italiana. Sendo assim, 23 – x alunos 
querem somente as comidas japonesa e mexicana na festa. 
Comos dados apresentados, pode-se montar o seguinte 
Diagrama de Venn:
Japonesa Italiana
Mexicana
35 23
26
23 – x 20 – x
30 – x
x
Somando as interseções dos conjuntos, deve-se encontrar 
os 57 alunos restantes. Desse modo, tem-se:
(30 – x) + (23 – x) + (20 – x) + x = 57 ⇒ 57 + 2x = 73 ⇒ 
2x = 16 ⇒ x = 8
Inserindo esses valores no diagrama, obtém-se:
Japonesa Italiana
Mexicana
35 23
26
15 12
22
8
Sendo assim, 22 alunos querem apenas comida japonesa 
e italiana, 15 alunos querem somente comida japonesa e 
mexicana e 12 alunos querem somente comida italiana e 
mexicana na festa. 
Portanto, a quantidade de alunos que optaram por 
exatamente duas entre as três opções disponíveis foi 
igual a 22 + 15 + 12 = 49. 
MAT – PROVA II – PÁGINA 42 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 171 
Após realizar uma transferência bancária de um valor inteiro de quatro dígitos, uma pessoa atendeu uma ligação da 
outra que recebeu esse valor, que lhe informou que a quantia enviada estava incorreta, visto que ainda faltavam 2 700 reais. 
Ela verificou a transferência efetuada e notou que os algarismos das dezenas e das unidades estavam corretos, sendo 
estes iguais a 6 e 7, respectivamente. Porém, havia invertido o algarismo das unidades de milhar com o das centenas. 
Estes últimos algarismos são primos.
O valor que deveria ter sido transferido, em real, era igual a
A. 	 2 167.
B. 	 3 067.
C. 	 5 267.
D. 	 6 467.
E. 	 7 367.
Alternativa C
Resolução: De acordo com o texto-base, os algarismos das dezenas e das unidades estavam corretos, sendo esses 
iguais a 6 e 7, respectivamente. Porém, os algarismos das unidades de milhar com o das centenas haviam sido invertidos.
Seja ab67 o valor que foi depositado, o valor correto, consequentemente, será dado por ba67. Como faltaram 2 700 reais 
no depósito, segue que:
ab67 + 2 700 = ba67
Usando os valores posicionais de cada algarismo apresentado, conclui-se que:
(1 000a + 100b + 10 . 6 + 7) + 2 700 = 1 000b + 100a + 6 . 10 + 7 ⇒
(1 000a + 100b + 67) + 2 700 = 1 000b + 100a + 67 ⇒
1 000(b – a) + 100(a – b) = 2 700 ⇒
1 000b – 1 000a + 100a – 100b = 2 700 ⇒
900b – 900a = 2 700 ⇒
9b – 9a = 27 ⇒
b – a = 3
Assim, as possibilidades são: 3 e 0, 4 e 1, 5 e 2, 6 e 3, 7 e 4, 8 e 5, 9 e 6. Entretanto, como ambos os algarismos são 
primos, a única opção para a e b é 5 e 2. 
Portanto, deveriam ter sido transferidos 5 267 reais.
QUESTÃO 172 
Governo anuncia pacote ambiental e homologa duas terras indígenas
Para celebrar o Dia da Amazônia, no dia 5 de setembro, o Governo Federal lançou um pacote de ações ambientais, 
incluindo a regularização de cinco áreas protegidas e a ampliação de outras duas, totalizando 4 544 km2 sob proteção 
federal na região, extensão equivalente a três vezes o tamanho da cidade de São Paulo.
Disponível em: <www.socioambiental.org>. 
Acesso em: 20 out. 2023 (Adaptação).
Uma das medidas comumente utilizadas informalmente para se fazer a comparação entre áreas é a do campo de 
futebol, que possui aproximadamente um hectare de área.
Sabendo que 1 ha = 10 000 m2, a quantidade de campos de futebol equivalente à área de proteção federal citada na 
reportagem é
A. 	 45,44.
B. 	 454,4.
C. 	 45 440.
D. 	 454 400.
E. 	 4 544 000.
AGOM
WZCO
ENEM – VOL. 1 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 43BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa D
Resolução: A área sob proteção federal na região indicada é de 4 544 km2. Sabe-se que 1 km2 = 100 hm2 e que 
1 hectare = 1 hm2. Convertendo a área citada na reportagem para hm2, obtém-se:
4 544 km2 = 454 400 hm2 = 454 400 hectares ⇒ 4 544 km2 = 454 400 campos de futebol
Portanto, essa área é de 454 400 campos de futebol.
QUESTÃO 173 
Como parte dos relatórios mensais, o dono de uma empresa de fretes decidiu analisar as viagens realizadas pelos 
cinco caminhões de sua frota (I, II, III, IV e V), obtendo a seguinte tabela:
Veículo Viagens com capacidade máxima Total de viagens
I 7 21
II 6 19
III 3 10
IV 5 17
V 4 13
O dono da empresa queria verificar qual caminhão tinha o menor aproveitamento de viagens, ou seja, a menor razão 
entre a quantidade de viagens com capacidade máxima e o total de viagens realizadas. Desse modo, os caminhões serão 
enviados para manutenção, sendo um por vez, do pior para o melhor desempenho no que diz respeito a esse aproveitamento.
O caminhão que será o primeiro a passar por manutenção será o
A. 	 I.
B. 	 II.
C. 	 III.
D. 	 IV.
E. 	 V.
Alternativa D
Resolução: Deve-se dividir a quantidade de viagens com capacidade máxima pelo total de viagens de cada caminhão e, em 
seguida, ordenar os resultados dessas divisões do menor ao maior resultado. O menor resultado encontrado corresponde 
ao caminhão que passará por manutenção primeiro. Analisando cada uma das razões, tem-se:
Ca hão I
Ca hão II
Ca hão III
min : ,
min : ,
min : ,
7
21
0 333
6
19
0 316
3
10
0 3
�
�
� 000
5
17
0 294
4
13
0 308
Ca hão IV
Ca hão V
min : ,
min : ,
�
�
A menor razão, entre as apresentadas, é de aproximadamente 0,294.
Portanto, o caminhão que deverá passar por manutenção primeiro é o IV.
1SPY
MAT – PROVA II – PÁGINA 44 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 174 
Dois anos sem vitória, campanha “abaixo do zero ponto” e saldo negativo de 224 gols: 
conheça o “pior time” da Grã-Bretanha em 2018
O Fort William, que leva o mesmo nome da cidade onde fica situado, disputa a Highland League, que é uma liga de 
futebol profissional do norte da Escócia, e equivale à quinta divisão do futebol local. Em 2019, essa equipe não tinha vencido 
um jogo do campeonato há mais de dois anos. Na temporada de 2018, por exemplo, em 34 partidas, eles conseguiram dois 
empates e perderam todas as outras partidas, marcando 21 gols e ficando com um saldo de gols igual a –224. Ainda levaram 
uma penalização de 9 pontos por escalar um jogador irregular. Com isso, a pontuação final dessa equipe foi de –7 pontos.
Disponível em: <www.espn.com.br>. Acesso em: 22 out. 2023 (Adaptação).
Sabe-se que o saldo de gols, no futebol, é dado pela diferença entre a quantidade de gols marcados e a de gols sofridos.
De acordo com as informações, a quantidade de gols sofridos pelo Fort William na temporada citada é igual a
A. 	 203.
B. 	 217.
C. 	 224.
D. 	 231.
E. 	 245.
Alternativa E
Resolução: O saldo de gols, no futebol, é dado pela diferença entre a quantidade de gols marcados e a quantidade de gols 
sofridos. Sabe-se que essa equipe marcou 21 gols no campeonato e ficou com saldo negativo de –224.
Sendo q a quantidade de gols sofridos por esse time, tem-se:
21 – q = –224 ⇒ q = 245
Logo, o Fort William sofreu 245 gols na temporada de 2018 no campeonato em questão.
QUESTÃO 175 
Por que embalagens de produtos sólidos informam o “peso líquido”?
O termo não tem nada a ver com estado físico. Ele se refere à quantidade do produto, em gramas ou quilogramas, 
desconsiderando o peso da embalagem ou de qualquer outro objeto colocado nela, como brindes. Essa informação é exigida 
pelo Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (Inmetro) para que o consumidor saiba o quanto está adquirindo.
Disponível em: <https://super.abril.com.br>. Acesso em: 21 out. 2023.
Em certa embalagem de creme dental, o peso líquido informado é igual a 130 g. Sabe-se que, para cada mililitro de creme, 
tem-se a massa de 1,3 g desse produto. 
O volume de creme dental, dentro da embalagem, deverá ser, no máximo, igual a 
A. 	 0,01 cm3.
B. 	 0,1 cm3.
C. 	 1,0 cm3.
D. 	 10 cm3.
E. 	 100 cm3.
Alternativa E
Resolução: O peso líquido refere-se à quantidade, em grama ou quilograma, de determinado produto, desconsiderando 
a massa da embalagem em si. O creme dental em questão possui peso líquido de 130 gramas, ou seja, esse é o valor da 
massa apenas de creme dental dentro da embalagem. Sabe-se que a densidade desse produto é de 1,3 g por mL e que 
1 mL equivale a 1 cm3.
Montando uma regra de três simples, sendo x a capacidade dessa pasta, tem-se:
Massa do produto (g) Volumedo produto (cm3)
1,3 1,0
130 x
Montando a relação de proporcionalidade direta, obtém-se:
13
130
10 13 130 10 130
13
100 3, , , . ,
,
� � � � � �
x
x x cm
Logo, esse creme dental tem 100 cm3 de volume.
NBDØ
GFJV
ENEM – VOL. 1 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 45BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 176 
A sequência de Fibonacci é uma sucessão de números que aparece codificada em muitos fenômenos da natureza. 
Descrita no final do século XII pelo matemático italiano Leonardo Fibonacci, ela é infinita e começa com 0 e 1. Os números 
seguintes são sempre a soma dos dois números imediatamente anteriores a eles. Portanto, os cinco primeiros termos 
dessa sequência são 0, 1, 1, 2, 3. 
Disponível em: <https://super.abril.com.br>. 
Acesso em: 20 out. 2023 (Adaptação).
Com base nas informações apresentadas, a razão entre o 10º e o 9º termos dessa sequência fornece um valor mais próximo de
A. 	 1,14.
B. 	 1,20.
C. 	 1,50.
D. 	 1,62.
E. 	 1,67.
Alternativa D
Resolução: A sequência de Fibonacci começa com 0 e 1, sendo que os números seguintes são sempre a soma dos dois 
números imediatamente anteriores a eles. Assim, os 10 primeiros termos da sequência de Fibonacci são:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34
O 10º e o 9º termos dessa sequência são 34 e 21, respectivamente. Fazendo a razão entre esses números, obtém-se:
Razão � �
34
21
1 62,
Portanto, a razão entre o 10º e o 9º termos dessa sequência fornece um valor mais próximo de 1,62.
QUESTÃO 177 
Uma pessoa estava procurando um suporte circular para um recipiente que seria utilizado em um projeto. A tabela a 
seguir apresenta os diâmetros e as espessuras dos suportes disponíveis:
Suporte Diâmetro (cm) Espessura (cm)
I 9,2 0,20
II 9,6 0,24
III 11,7 0,26
IV 12,0 0,25
V 12,3 0,30
Como um dos critérios de escolha, definiu-se que o suporte ideal seria aquele que tivesse a maior razão entre o 
diâmetro e a espessura.
De acordo com as informações, o suporte escolhido deverá ser o
A. 	 I.
B. 	 II.
C. 	 III.
D. 	 IV.
E. 	 V.
9DEØ
C6YJ
MAT – PROVA II – PÁGINA 46 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa D
Resolução: De acordo com o enunciado, o modelo a ser 
escolhido deverá ter a maior razão entre o diâmetro e a 
espessura. Calculando essas razões para os modelos de 
suportes disponíveis, tem-se:
Suporte
Diâmetro 
(cm)
Espessura 
(cm)
Razão
I 9,2 0,20
9 2
0 2
46,
,
=
II 9,6 0,24
9 6
0 24
40,
,
=
III 11,7 0,26
117
0 26
45,
,
=
IV 12,0 0,25
12
0 25
48
,
=
V 12,3 0,30
12 3
0 3
41,
,
=
Portanto, o suporte escolhido deverá ser o IV.
QUESTÃO 178 
O gestor de uma empresa realizou uma pesquisa com 
seus 75 funcionários a respeito do meio de transporte 
utilizado por eles para se deslocarem até o trabalho em seu 
trajeto usual. Nessa pesquisa, foi constatado que:
• As pessoas que utilizam carro não utilizam nenhum 
outro meio de transporte;
• Algumas pessoas utilizam apenas metrô ou apenas 
ônibus, porém, há aquelas que utilizam ambos os 
meios de transporte no trajeto;
• 30 funcionários utilizam apenas carro para ir ao 
trabalho;
• 34 funcionários utilizam ônibus para ir ao trabalho;
• 8 funcionários utilizam ônibus e metrô para ir ao 
trabalho;
• 6 funcionários vão a pé.
Para calcular o gasto com o cartão de transporte, o 
gestor deve identificar a quantidade de funcionários que vão 
de ônibus ou de metrô para o serviço, sendo que aqueles 
que utilizam metrô receberão um cartão especial, que é 
aceito em ambos os meios de transporte.
PK49
Segundo os dados da pesquisa, a quantidade de 
funcionários que receberão o cartão especial é igual a
A. 	 4.
B. 	 5.
C. 	 13.
D. 	 19.
E. 	 26.
Alternativa C
Resolução: De acordo com o texto, dos 75 funcionários de 
uma empresa, 30 usam apenas o carro, 34 usam o ônibus, 
8 utilizam o metrô e o ônibus e 6 vão a pé para o trabalho. 
Como 34 funcionários utilizam ônibus e 8 deles também 
utilizam metrô, 34 – 8 = 26 funcionários usam apenas o 
ônibus para irem ao trabalho. Organizando os dados da 
pesquisa em um Diagrama de Venn, usando os conjuntos 
O (ônibus), M (metrô), C (carro) e sendo x a quantidade 
de pessoas que utilizam apenas o metrô como meio de 
transporte, tem-se:
30
826 x
MO
6
C
75
Como o total de funcionários na empresa é igual a 75, 
conclui-se que:
26 + 8 + x + 30 + 6 = 75 ⇒ x = 5
Portanto, a quantidade de pessoas que receberão o cartão 
especial, isto é, que usam o metrô, é igual a:
8 + 5 = 13
QUESTÃO 179 
Em uma determinada cidade, acontecerá uma feira 
com expositores rurais. Um desses expositores pretende 
exibir os animais de sua propriedade, os quais são de sete 
espécies diferentes, sendo um de cada espécie. De acordo 
com o regulamento, os animais levados a essa feira podem 
ser expostos todos juntos ou em grupos menores.
Sabendo-se que esse expositor exibirá pelo menos uma 
espécie no primeiro dia, o total de subconjuntos de espécies 
de animais que ele pode expor nesse dia é
A. 	 28.
B. 	 42.
C. 	 49.
D. 	 127.
E. 	 255.
J6GX
ENEM – VOL. 1 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 47BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa D
Resolução: O conjunto A de espécies distintas do expositor possui 7 elementos. A quantidade de subconjuntos que podem 
ser formados a partir dos n elementos de um determinado conjunto é dada pela seguinte expressão: P(n) = 2n. Nesse 
caso, como são 7 elementos, o conjunto A tem P(7) = 27 = 128 subconjuntos distintos. Porém, como o conjunto vazio é um 
subconjunto de A, este deve ser retirado, pois será exposta pelo menos uma espécie nesse evento. Dessa forma, o total 
de subconjuntos procurado é igual a 128 – 1 = 127.
Portanto, o expositor tem 127 possibilidades de escolha para o primeiro dia do evento.
QUESTÃO 180 
Uma equipe de tiro ao alvo, durante o último treinamento para uma competição, registrou alguns dados relativos aos 
disparos realizados pelos integrantes, conforme a tabela a seguir:
Integrante Disparos totais Disparos perdidos
I 121 4
II 110 3
III 142 5
Nessa competição, cada equipe deveria realizar 141 disparos que poderiam ser divididos livremente entre os integrantes. 
O treinador dessa equipe decidiu que a divisão dos disparos entre os integrantes da equipe ocorreria de forma inversamente 
proporcional à quantidade de disparos perdidos por cada atleta no último treinamento. Sabe-se que, durante a competição, 
o integrante II perdeu a mesma quantidade de disparos que no último treino.
Dessa forma, a quantidade de disparos acertados pelo integrante II na competição oficial foi igual a
A. 	 31.
B. 	 41.
C. 	 45.
D. 	 57.
E. 	 60.
Alternativa D
Resolução: Nessa competição, a equipe fez 141 disparos, os quais foram divididos de maneira inversamente proporcional 
à quantidade de erros de cada integrante durante o último treino antes da competição. Sejam x, y e z a quantidade de 
disparos que serão efetuados pelo integrante I, pelo integrante II e pelo integrante III, respectivamente. Além disso, seja k 
a constante de proporcionalidade. Desse modo, tem-se que:
x k y k e z k
= = =
4 3 5
,
A soma dos disparos na competição é igual a 141. Assim:
k k k k k k k
4 3 5
141 15 20 12
60
141 180� � � �
� �
� � �
Retomando as relações entre x, y, z e k, chega-se ao seguinte resultado:
x k y k e z k
= = = = = = = = =
4
180
4
45
3
180
3
60
5
180
5
36,
Logo, o integrante II fez 60 disparos na competição. Como esse atleta errou 3 disparos (mesma quantidade de erros 
do treinamento), ele obteve 60 – 3 = 57 acertos.
1YFU
MAT – PROVA II – PÁGINA 48 ENEM – VOL. 1 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO