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Disciplina: MATEMÁTICA E LÓGICA AV Aluno: WENDERSON PEREIRA FERREIRA 202211295573 Turma: 9001 DGT0279_AV_202211295573 (AG) 28/10/2023 11:16:47 (F) Avaliação: 9,00 pts Nota SIA: 9,00 pts EM2120239 - TEORIA DOS CONJUNTOS E PRINCÍPIOS DE CONTAGEM 1. Ref.: 5437464 Pontos: 1,00 / 1,00 Considere uma prova de 10 questões de múltipla escolha, com três opções cada. Qual o número mínimo de alunos para que dois dos alunos tenham, necessariamente, dado as mesmas respostas em todas as questões? 103 + 1 310 + 1 3.10! + 1 45 31 2. Ref.: 5437392 Pontos: 1,00 / 1,00 javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5437464.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5437464.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5437392.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5437392.'); (Adaptado - Ministério da Defesa - Aeronáutica - Cesgranrio - 2007) Uma empresa tem um quadro de funcionários formado por 3 supervisores e 10 técnicos. Todo dia, é escalada para o trabalho uma equipe com 1 supervisor e 4 técnicos. Quantas equipes diferentes podem ser escaladas? 840 510 15120 3780 630 EM2120542 - CÁLCULO PROPOSICIONAL 3. Ref.: 5431086 Pontos: 1,00 / 1,00 (ENADE/2017) Na lógica proposicional, de�nem-se regras para determinar o valor-verdade (verdadeiro ou falso) de sentenças em relação a um modelo particular. Essas regras permitem representar raciocínios lógicos comuns das linguagens naturais. Nesse contexto, considere a sentença e as proposições lógicas a seguir. ''Um veículo que é elétrico (E) pode ser robô (R) se for autônomo (A), caso contrário não é um robô (R) ''. P1=(E∧R) A P2=E (R A) ↔ → ↔ javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5431086.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5431086.'); P1=E ((A R)∨¬R) A sentença pode ser representada pela(s) expressão(ões) lógicas(s): P3, apenas. P1, P2 e P3. P2, apenas. P1 e P3, apenas. P1 e P2, apenas. 4. Ref.: 5431191 Pontos: 1,00 / 1,00 (IBFC − 2020 − SAEB/BA − Soldado) Considere que os símbolos , , e V representam os operadores lógicos ''se... então'', ''se e somente se'', ''e'' e ''ou'', respectivamente. Analise as sentenças a seguir e dê valores verdadeiro (V) ou falso (F). ( ) (7 - 2 - 2 = 5) (3 > 2) ( ) (3 + 2 = 4) (1 > 3) ( ) (3 x 5 + 6 = 21) (18 - 3 - 1 = 7) ( ) (4 x 4 + 3 = 19) (9 - 2 = 7) Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo. V, F, F, V. F, V, F, V. V, V, F, V. → → → ↔ ∧ ∨ ↔ → ∧ javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5431191.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5431191.'); V, V, V, F. V, V, F, F. EM2120543 - MÉTODOS DE DEMONSTRAÇÃO 5. Ref.: 5431264 Pontos: 1,00 / 1,00 Coloque em ordem a demonstração se um número somado a ele mesmo é ele mesmo, então esse número é 0. I. Suponhamos que um número x é tal que x + x = 2x = x. II. Agora, vamos supor, por absurdo, que x ≠ 0. III. Se x ≠ 0 então, podemos dividir a equação 2x = x por x, e desta forma, temos que 2 = 1. Absurdo! IV. Portanto, se um número somado a ele mesmo é ele mesmo, então esse número é 0. 2 - 3 - 4 - 1 4 -3 - 2 - 1 1 - 2 - 4 - 3 1 - 2- 3 - 4 4 - 3 - 1 - 2 javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5431264.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5431264.'); EM2120669 - CÁLCULO DE PREDICADOS 6. Ref.: 5434144 Pontos: 1,00 / 1,00 (ESAF - 2003) Pedro, após visitar uma aldeia distante, a�rmou: ''Não é verdade que todos os aldeões daquela aldeia não dormem a sesta''. A condição necessária e su�ciente para que a a�rmação de Pedro seja verdadeira é que seja verdadeira a seguinte proposição: No máximo, um aldeão daquela aldeia não dorme a sesta. Pelo menos um aldeão daquela aldeia dorme a sesta. Nenhum aldeão daquela aldeia não dorme a sesta. Nenhum aldeão daquela aldeia dorme a sesta. Todos os aldeões daquela aldeia dormem a sesta. 00233-TEGE-2005: GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS 7. Ref.: 4953936 Pontos: 1,00 / 1,00 Seja X=0,2 e Y=[1,2] . O conjunto de�nido por X+Y = {x+y; x X e y Y} Será? ∈ ∈ javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5434144.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5434144.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4953936.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4953936.'); [1, 4] {0} (1, 4] {0} [1, 2] [3, 4] [1, 4] [1, 2] 8. Ref.: 4960799 Pontos: 1,00 / 1,00 Qual dos Grá�cos de função abaixo apresentam exatamente dois pontos de máximo? ∪ ∪ ∪ javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4960799.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4960799.'); (B) (E) (D) (C) (A) 00306-TEGE-2005: APROFUNDAMENTO DE FUNÇÕES 9. Ref.: 7664308 Pontos: 0,00 / 1,00 Observe o grá�co da função abaixo e assinale a resposta correta. É uma função periódica de período 4 e se o grá�co de da função continuar com o mesmo comportamento, f(30) = -1. É uma função periódica de período 2. Não é uma função periódica. É uma função periódica de período 4. É uma função periódica de período 4 e se o grá�co continuar com esse comportamento, f(13) = 2. 10. Ref.: 4961030 Pontos: 1,00 / 1,00 f javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7664308.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7664308.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4961030.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4961030.'); Seja , dada pelo grá�co a seguir: É correto a�rmar que: é crescente para todo x > 0. f : R → R f é sobrejetora e não injetora. é periódica de período 1. é bijetora. O conjunto imagem de é . f f f f (−∞, 4]
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