Divisão proporcional

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Divisão proporcional - 20 Exercícios com gabarito 
 
Grandezas diretamente e inversamente proporcionais 
01. (ESA) - Dividindo-se 580 em partes diretamente proporcionais a 7, 10 e 12, obtém-
se: 
 
a) 100, 220 e 260 b) 140, 200 e 240 c) 120, 220 e 240 d) 150, 200 e 230 
e) 70, 100 e 120 
 
02. (ESA) - Repartindo 420 em três partes que são diretamente proporcionais aos 
números 3, 7 e 4, respectivamente, encontramos: 
 
a) 90, 210 e 120 b) 90, 300 e 30 c) 60, 240 e 120 d) 60, 220 e 140 
e) 90, 200 e 130 
 
03. Ao dividir 234 em três partes que são inversamente proporcionais as números 2, 3 e 
4, respectivamente, encontramos: 
 
a) 108, 72 e 54 b) 54, 72 e 108 c) 100, 70 e 64 d) 64, 70 e 100 
e) 80, 105 e 49 
 
04. (FCC) - Certa quantia foi dividida entre 3 pessoas em partes inversamente 
proporcionais ás sua idade, ou seja 20, 25 e 32 anos. Se a pessoa mais nova recebeu R$ 
200.000,00, então a mais velha recebeu: 
 
a) 180.000,00 b) 160.000,00 c) 128.000,00 d) 125.000,00 
e) 120.000,00 
 
05. (ESA) - A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 
graus. Num triângulo, as medidas desses ângulos são diretamente proporcionais aos 
números 3, 4 e 2, respectivamente. Então, os ângulos desse triângulo medem, em 
graus: 
 
a) 100, 50 e 30 b) 60, 70 e 50 c) 60, 80 e 40 d) 60, 90 e 30 
e) 50, 90 e 40 
 
06. (UFV) - As prefeituras das cidades A, B e C construíram uma ponte sobre o rio 
próximo a estas cidades. A ponte dista 10 km de A, 12 km de B e 18 km de C. O custo 
da construção, R$ 8.600.000,00, foi dividido em partes inversamente proporcionais às 
distâncias das cidades à ponte. Com a construção, a prefeitura da cidade A teve um 
gasto de: 
 
a) R$ 3.200.000,00 b) R$ 3.600.000,00 c) R$ 3.000.000,00 d) R$ 3.800.000,00 
e) R$ 3.400.000,00 
 
07. (Colégio Naval) - Uma grandeza M é inversamente proporcional a N. Sabe-se que 
quando N = 9, o valor de M é 28. Quanto valerá N, se M = 42? 
 
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 8,5 
 
08. (Unicamp) - A quantia de R$ 1280,00 deverá ser dividida entre 3 pessoas. Quanto 
receberá cada uma, se a divisão for feita em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 
10? 
 
a) R$ 300,00, R$ 800,00 e R$ 180,00. b) R$ 320,00, R$ 810,00 e R$ 150,00. 
c) R$ 320,00, R$ 830,00 e R$ 130,00. d) R$ 300,00, R$ 820,00 e R$ 160,00. 
e) R$ 320,00, R$ 800,00 e R$ 160,00. 
 
09. (Colégio Naval) - Duas grandezas x e y são diretamente proporcionais. Quando o 
valor de x for 1,5, o valor de y é 2,4. Se o valor de x for 2, qual será o valor 
correspondente a y? 
 
a) 2 b) 3 c) 3,2 d) 4 e) 5,2 
 
10. (FCC) - Um pai deixou para seus filhos uma herança no valor de 5.500,00 para ser 
dividida entre eles na razão direta do número de dependentes de cada um. Sabendo-se 
que o primeiro herdeiro tem 2 dependentes, o segundo 3 e o terceiro 5, coube na partilha 
ao primeiro herdeiro a quantia de: 
 
a) 1.000,00 b) 1.100,00 c) 1.200,00 d) 1.300,00 e) 1.650,00 
 
11. (Colégio Naval) - Sabendo-se que a, b e c são inversamente proporcionais a 3, 4 e 5, 
respectivamente, e que a + b = 70, o valor de a - b + c é igual a: 
 
a) 34 b) 37 c) 41 d) 43 e) 52 
 
12. (BB) - Numa loja de automóveis, os vendedores recebem comissões proporcionais 
ao número de carros que vendem. Se, em uma semana, o gerente pagou um total de 
8.280,00 a quatro funcionários que venderam 3, 6, 7 e 9 carros, respectivamente, quanto 
ganhou o que menos carros vendeu? 
 
a) 993,60 b) 808,00 c) 679,00 d) 587,10 e) 891,00 
 
13. (BB) - Certa herança foi dividida de forma diretamente proporcional às idades dos 
herdeiros, que tinham 35, 32, e 23 anos. Se o mais velho recebeu 525.000,00 quanto 
coube ao mais novo? 
 
a) 230.000,00 b) 245.000,00 c) 325.000,00 d) 345.000,0 
e) 350.000,00 
 
14. (TRF) - O professor Fernando distribuiu sua coleção de 810 livros, para seus três 
melhores aluno. Fábio (18 anos) marcos (16 anos) Flávio (20 anos). Se a distribuição 
foi feita em parte diretamente proporcionais as idades de cada. Quantos livros Flávio 
recebeu a mais que Fábio? 
 
a) 15 b) 30 c) 60 d) 240 e) 300 
 
 
15. (VUNESP) - Julio (12 anos), Ricardo (10 anos) e Paulo (7 anos) herdaram do seu 
avô uma coleção com 1160 moedas, que deverão ser divididas em partes diretamente 
proporcionais as suas idades. Dessa maneira, Julio receberá a mais que Paulo. 
 
a) 200 b) 180 c) 150 d) 120 e) 100 
 
16. (TRT-RS) - Maria deu a seu dois filhos 162,00 em moedas de 0,50 e 0,25. Ela 
dividiu o dinheiro em partes diretamente proporcionais a idade de cada filho, que tem 
respectivamente 12 e 15 anos. Considerando que o filho mais jovem fico com todas as 
moedas de 0,25, quantas moedas de 0,50 Maria deu a seu filho mais velho. 
 
a) 180 b) 160 c) 90 d) 72 e) 60 
 
17. (EPCAR) - Certo concreto é obtido misturando-se uma parte de cimento, dois de 
areia e quatro de pedra. Qual será (em m³) a quantidade de areia a ser empregada, se o 
volume a ser concretado é 378 m³? 
 
a) 108 b) 92 c) 103 d) 105 e) 112 
 
18. (Colégio Naval) - Dividindo o número 930 em partes que sejam, ao mesmo tempo, 
diretamente proporcional aos números 2/3, 4/5 e 1/2 e inversamente proporcionais aos 
números 2, 4 e 1, respectivamente, obtém-se: 
 
a) 300, 180 e 450 b) 250, 230 e 450 c) 280, 200 e 450 d) 350, 180 e 400 
e) 330, 250 e 350 
 
19. (Colégio Naval) - A herança de R$ 30.000,00 deve ser repartida entre Antonio, 
Bento e Carlos. Cada um deve receber em partes diretamente proporcionais a 3, 5 e 6, 
respectivamente, e inversamente proporcionais às idades de cada um. Sabendo-se que 
Antonio tem 12 anos, Bento tem 15 e Carlos 24, qual será a parte recebida por Bento? 
 
a) R$ 10.000,00 b) R$ 11.000,00 c) R$ 12.000,00 d) R$ 17.000,00 
e) R$ 14.000,00 
 
20. (Colégio Naval) - O conjunto P é formado por três elementos respectivamente 
proporcionais a 2, 3 e 7. Sabendo-se que o menor mais o triplo do maior menos o dobro 
do outro é igual a 34, a soma desses três elementos é: 
 
a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24 
Exercícios resolvidos sobre o assunto 
 
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