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Avaliação Final Discursiva Cálculo Numérico

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17/04/2024, 18:14 Avaliação Final (Discursiva) - Individual
about:blank 1/2
Prova Impressa
GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual (Cod.:656318)
Peso da Avaliação 4,00
Prova 23147582
Qtd. de Questões 2
Nota 6,00
Sabemos que existem dois tipos de erros que podem ser cometidos em Cálculo Numérico: erros de modelagem e 
erros de resolução. 
Defina a seguir cada um destes tipos de erro.
Resposta esperada
Os erros de modelagem acontecem quando escolhemos o modelo matemático inadequado para solucionar a
situação-problema ou quando não há modelo adequado, uma vez que não conseguimos considerar todas as
variáveis envolvidas no processo. Os erros de resolução ocorrem no processo de resolução do problema, por
limitação da máquina, ou pelo fato de os números envolvidos possuírem uma quantidade infinita de algarismos ou,
ainda, por conta de um processo que se torna infinito. Podem ser divididos em erros de arredondamento e erros de
truncamento.
Minha resposta
Através de métodos numéricos podemos determinar a solução de um problema físico, onde a modelagem através
de modelos matemáticos descreve o comportamento do problema. Portanto os erros ocorrem quando escolhemos o
modelo errado. Já a resolução é quando se obtém um número, ou seja, quando através da aplicação de métodos
numéricos encontramos uma solução numérica. Os erros de resolução são divididos em erros de arredondamento e
erros de truncamento, onde os erros de arredondamento são cometidos quando a aproximação de um numero real é
distante do número. Uma vez que as maquinas e calculadoras trabalham com números finitos é preciso fazer o
arredondamento. E os erros de truncamento são cometidos quando utilizamos uma sequencia de operações
aritméticas e não a desenvolvemos corretamente, podendo ocasionar diferença entre o modelo matemático e o
método numérico.
O Cálculo Diferencial e Integral é um ramo importante da Matemática, desenvolvido através da Álgebra e da 
Geometria, que se dedicam ao estudo das taxas de variação de grandezas, como a inclinação de uma reta, bem como 
cálculo de área de uma região delimitada por uma curva ou o volume de um objeto qualquer. Existem vários métodos de 
integração numérica, entre eles a Regra 1/3 de Simpson. Supondo n=4, e utilizando este método, calcule o valor 
numérico da integral a seguir.
Atenção: h = (b-a)/n
Resposta esperada
Resposta
Minha resposta
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17/04/2024, 18:14 Avaliação Final (Discursiva) - Individual
about:blank 2/2
Usando a regra 1/3 de Simpson generalizada, h=(b - a)/n h= (5-1)/4 h=1 f(x)= 2x² f(1)=2 f(2)= 8 f(3)= 18 f(4) = 32
f(5)= 50 =1/3 * [f(x0) +4f(x1) +2f(x2) +4f(x3) + f(x4)] =1/3 * [ 2 + (4*8)+(2*18) +(4*32) + 50] =1/3 * (2+ 32+ 36
+ 128 +50) =1/3* 248 =82,67 aproximadamente
CN - Regra 1/3 Simpson Gen2Clique para baixar o anexo da questão
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