Relatório FQ exp II - Viscosidade de Líquidos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
INSTITUTO DE QUÍMICA - DEPARTAMENTO DE FÍSICO-QUÍMICA
FÍSICO-QUÍMICA EXPERIMENTAL II
Viscosidade de Líquidos (VL)
Nomes: Daniela Kern e Manoela Souto Data: 12/01/2024
Professor responsável: Lázaro dos Santos Turma/Grupo: C/F2
Resumo
Neste experimento foi determinada a viscosidade (η) do tolueno, da acetona e do
etanol à 25,0 °C, por meio de medidas do tempo gasto no escoamento de um
volume constante de cada um desses líquidos. Os valores calculados de η foram
0,550mPa, 0,327mPa e 1,156mPa, para o tolueno, a acetona e o etanol,
respectivamente, com erros relativos em relação aos dados tabelados de 1,79%,
16,66% e 7,64%, respectivamente. Calculou-se, também, a entalpia padrão de
vaporização do tolueno, obtendo-se o valor de 28,92kJ.mol-1, com erro relativo ao
dado da literatura de 12,84 %.
Cálculos e Resultados
A primeira parte do experimento foi a determinação da viscosidade de três
líquidos, sendo eles tolueno, acetona e etanol a 25 °C. Para isso mediu-se o tempo
de escoamento de cada um deles em um viscosímetro Cannon-Fenske (etanol e
acetona) e Ubbelohde (tolueno). Os dados obtidos experimentalmente estão
presentes na Tabela 1.
Tabela 1. Tempos de escoamento obtidos experimentalmente a 25 °C.
Líquido Tolueno Acetona Etanol
Tempo de
escoamento (s)
160 107,98 375,83
162 108,26 373
163 108,03 376,65
Média escoamento
(s)
161,67 108,09 375,16
O coeficiente de viscosidade dos líquidos (η) foi determinado usando a Equação
(1), derivada da Lei de Poiseuille:
η = ktρ (1)
onde t é o tempo de escoamento, ρ é a densidade do líquido e k é a constante do
viscosímetro utilizado.
*
Erro na unidade de viscosidade = Pa.s
9,3/9,3
Sabendo que as constantes dos viscosímetros de Cannon-Fenske e de Ubbelohde
utilizados são 3,851x10-9 m2/s2, e conhecendo as densidades tabeladas de cada
líquido na temperatura em que foi realizado o experimento, calculou-se a
viscosidade. Abaixo os cálculos são referentes ao etanol, cuja densidade é 799,89
kg.m-3 [1]. O resultado final foi multiplicado por mil para expressar o resultado em
mPa.s.
η = 3,851.10-9 × 375,16 × 799,89
η = 1,156 mPa. s
O erro relativo (Erel) foi calculado usando o valor de viscosidade tabelado do
etanol à 25°C, 1,074 mPa.s [2].
Erel = |(1,156-1,074)/1,074|
Erel = 7,64%
Os cálculos para o tolueno e acetona foram realizados de maneira análoga. A
constante do viscosímetro de Ubbelohde, utilizado para o tolueno, é 3,952 m2/s2. Os
resultados estão presentes na Tabela 2.
Tabela 2. Valores tabelados e calculados de densidade (ρ) e viscosidade (η) para os líquidos em
estudo.
Líquido Tolueno Acetona Etanol
ρ tabelado (kg/m3) 861,44[4] 784,50[3] 799,89[1]
η tabelado (mPa.s) 0,560 [2] 0,306 [2] 1,074 [2]
η experimental
(mPa.s)
0,550 0,327 1,156
Erro relativo (%) 1,79 16,66 7,64
A temperatura é um dos fatores que influencia na viscosidade de um líquido. A
dependência da viscosidade com a temperatura pode ser representada pela
Equação de De Guzmán sob a forma logarítmica (Equação 2), que apresenta uma
relação linear entre ln (η) e T-1.
ln(η) = ln(A) + (2)𝐸
𝑅𝑇
onde A e E são dois parâmetros positivos e constantes, característicos de cada
substância, R é a constante universal dos gases, T é a temperatura e η é a
viscosidade.
Conhecendo o valor do parâmetro E, que corresponde à energia de ativação do
fluxo, é possível calcular a entalpia padrão de vaporização do líquido. Para isso, o
tempo de escoamento do tolueno foi medido para as temperaturas de 25,0; 31,0;
36,0 e 40,0°C. Os valores obtidos encontram-se na Tabela 3.
*Os viscosímetros possuem diferentes constantes
*
*
Tabela 3. Tempo de escoamento do tolueno em diferentes temperaturas.
Temperatura (K) 298 304 309 313
Tempo de
escoamento (s)
160 155,26 147,44 140,29
162 155,83 147,27 140,42
163 155,89 147,35 140,42
Média
escoamento (s)
161,67 155,33 147,35 140,38
A viscosidade do tolueno nas quatro temperaturas foi calculada a partir da
equação, conforme os cálculos demonstrados anteriormente. Com os valores de T-1
e ln η foi possível montar o gráfico da figura 1.
Tabela 4. Valores tabelados de densidade (ρ) para o tolueno em diferentes temperaturas, valores
calculados de viscosidade (η), logaritmo natural da viscosidade (ln (η)) e inverso da temperatura
(T-1).
Temperatura(K) 298 304 309 313
ρ (kg/m3) 861,44 [4] 857,71 [4] 853,03 [4] 848,34 [4]
η (mPa.s) 0,550 0,529 0,502 0,478
ln η -0,5978370 -0,6267668 -0,6891551 -0,7314454
T-1 (K-1) 0,0033557 0,0032894 0,0032362 0,0031948
Figura 1. Logaritmo natural da viscosidade do tolueno (ln (η)) em função do inverso da temperatura
(1/T).
Usando a equação 2 podemos calcular a energia de ativação, através do ajuste
linear do gráfico da figura 1, sabendo que o coeficiente angular da reta corresponde
a E/R.
𝐸
𝑅 = 869, 7
𝐸 = 869, 7𝑥8, 314
𝐸 = 7230, 7 𝐽/𝑚𝑜𝑙
Aplicando o valor de E na equação de Orwell e Eyring (equação 3), e o valor de n
igual a 4, pois a molécula de tolueno não possui simetria esférica[5], temos:
(3)𝐸 = 1
𝑛 ∆𝐻
𝑣
0
7230, 7 = 1
4 ∆𝐻
𝑣
0
∆𝐻
𝑣
0 = 28, 92𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙
Sabendo que o valor tabelado para a entalpia de vaporização do tolueno é de
33,18kJ/mol, o erro relativo do resultado foi calculado da seguinte maneira:
𝐸
𝑟𝑒𝑙
= 33,18−28,92
33,18
|| ||𝑥 100%
𝐸
𝑟𝑒𝑙
= 12, 84%
Discussão e Conclusão
A viscosidade foi o material de estudo dessa prática, e ela é definida como a
resistência que um fluido apresenta ao escoamento. A lei de Poiseuille define o
coeficiente de viscosidade de um fluido que escoa por um capilar sob condições de
fluxo laminar, conforme equação 4.
(4)η =
π𝑎4𝑡(𝑃
1
−𝑃
2
)
8𝑉𝑙
onde a é o raio do capilar, t é o tempo de escoamento, (P1-P2) é a diferença de
pressão que provoca o escoamento, V é o volume do fluido e l é o comprimento do
capilar.
Na prática realizada, foram utilizados dois viscosímetros distintos, mas que
possuem um funcionamento similar ao viscosímetro de Ostwald, sendo possível
determinar o coeficiente de viscosidade a partir da lei de Poiseuille. Sabendo os
valores das constantes dos viscosímetros utilizados nas análises, a equação 4 pode
ser simplificada para a equação 1, que, efetivamente, foi utilizada para os cálculos
desse experimento.
Sabendo que a temperatura é uma variável relevante no experimento, o
viscosímetro preenchido com cada analito foi posto em banho termostático,
inicialmente a 25ºC depois em maiores temperaturas conforme o roteiro proposto, e
as medidas do tempo de escoamento foram realizadas após o sistema atingir o
equilíbrio térmico.
Para a primeira parte do experimento, foram calculadas as viscosidades do tolueno
acetona e etanol, e os resultados se encontram na tabela 2. Os resultados obtidos
foram comparados com os valores tabelados e os erros relativos foram 1,79%,
16,66% e 7,64%, respectivamente. Esses valores podem ser justificados por erros
experimentais, como presença de contaminantes nos líquidos, que pode acontecer
pela absorção de umidade da atmosfera, erro na medida do tempo, que, por ser
marcada manualmente quando o operador visualizava que o fluido tinha passado da
marca, pode gerar discrepâncias com o tempo real de escoamento do líquido, além
de estarmos usando valores tabelados para 25ºC, enquanto a temperatura teve
flutuações ao longo do experimento, essa última justificativa, porém, não deve
possuir uma contribuição muito relevante no erro, devido a temperatura possuir uma
variação relativamente baixa para afetar nessa magnitude.
Na segunda parte do experimento, foram medidos os tempos de escoamento do
tolueno em diferentes temperaturas. Ao contrário do que acontece com os gases, o
aumento de temperatura diminui a viscosidade dos líquidos. E isso foi observado no
experimento, pois o tempo de escoamento reduziu-se com o aquecimento do
sistema.
Conforme descrito nos cálculos, a energia de ativação do fluxo para o fluido
tolueno foi obtido a partir do coeficiente angular da reta do gráfico ln η versus T-1,
gráfico apresentado na figura 1. E então, foi calculadaa entalpia de vaporização a
partir da equação de Erwell e Eyring. O valor obtido foi de 28,92kJ.mol-1, com erro
relativo de 12,84 %. O erro pode ser atribuído a oscilações de temperatura,
impurezas do solvente e diferenças entre o tempo de escoamento medido e o real,
conforme discutido acima, porém o resultado se mostrou satisfatório, evidenciando a
validade das equações de Erwll-Eyring e De Guzmán, além dos parâmetros
experimentais escolhidos para a prática.
Referências
[1] "Density of Ethanol-Water Mixtures", in CRC Handbook of Chemistry and
Physics, David R. Lide, ed. 84, CRC Press, Boca Raton, FL, 2003-2004.
[2] “Viscosity of Liquids”, in CRC Handbook of Chemistry and Physics, David R. Lide,
ed. 84, CRC Press, Boca Raton, FL, 2003-2004.
[3] “Physical Constants of Organic Compounds”, in CRC Handbook of Chemistry and
Physics, David R. Lide, ed. 84, CRC Press, Boca Raton, FL, 2003-2004.
[4] P.J. Linstrom and W.G. Mallard, Eds., NIST Chemistry WebBook, NIST Standard
Reference Database Number 69, National Institute of Standards and Technology,
Gaithersburg MD, 20899, https://doi.org/10.18434/T4D303, acesso em 25 de agosto
de 2023.
[5] R. H. Ewell and H. Eyring, “Theory of the Viscosity of Liquids as a Function of
Temperature and Pressure” J. Chem. Phys. 5, 726 (1937); doi: 10.1063/1.1750108.
Qual a razão da diminuição da viscosidade com o aumento da temperatura dos líquidos??