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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Razão e proporção – Proporção II
7º ANO
Aula 26 – 3º Bimestre
Matemática
Proporção.
Conteúdo
Objetivos
Compreender o conceito de proporção;
Resolver situações-problema que envolvam proporção, utilizando a propriedade fundamental das proporções.
(EF07MA17) Resolver e elaborar situações-problema que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Sugestão de tempo
Para começar: 5 min.
Foco no conteúdo: 10 min.
Na prática: 20 min.
Aplicando: 7 min.
O que aprendemos hoje?: 3 min.
Você se lembra o que é proporção?
Para começar
https://tenor.com/pt-BR/view/%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D8%B2%D9%88-gif-20240122
Dadas as razões:
1,25
1,25
Note que as razões são iguais.
Logo, a sentença é uma proporção.
Proporção é uma igualdade entre duas razões.
Retomando...
Foco no conteúdo
Quatro números racionais a, b, c e d, nessa ordem, diferentes de zero, formam uma proporção quando:
 ou 
Lê-se: a está para b assim como c está para d.
Foco no conteúdo
a, b, c e d são termos da proporção; 
a e d são denominados extremos;
b e c são denominados meios.
Foco no conteúdo
Propriedade fundamental das proporções: o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.
 
produto dos extremos 
produto dos meios
Foco no conteúdo
A propriedade fundamental das proporções pode ser utilizada na resolução de situações-problema. Veja:
Na escola em que Paulo estuda, para cada 4 meninas há 5 meninos. Se há 580 meninos matriculados, quantos estudantes tem nessa escola? 
Analisando o problema, observe que, para determinar o número total de estudantes dessa escola, precisamos saber o número de meninas. 
Como não temos essa informação, podemos chamar de o número de meninas.
Você se lembra como escrever essa proporção?
Foco no conteúdo
Na escola em que Paulo estuda, para cada 4 meninas há 5 meninos. Se há 580 meninos matriculados, quantos estudantes tem nessa escola? 
 meninas matriculadas estão para 580 meninos matriculados.
4 meninas estão para 5 meninos.
 
Propriedade fundamental das proporções.
Assim, o total de estudantes da escola de Paulo é de:
580 meninos + 464 meninas = 1044.
Foco no conteúdo
Atividade 1
Responda no caderno
Sabendo que 12 está para , assim como 252 está para 588, calcule o valor de .
Na prática
https://br.freepik.com/fotos-gratis/pessoa-que-escreve-com-um-lapis-enorme_870432.htm#query=desenho%20boneco%20de%20pano%20escrevendo%20material%20escolar&position=1&from_view=search&track=robertav1_2_sidr
Correção
Atividade 1
Atividade 1
Sabendo que 12 está para , assim como 252 está para 588, calcule o valor de .
Na prática
Atividade 2
Em uma cidade, foi constatado que existe 1 médico para cada grupo de 1500 habitantes. Se nessa cidade há 30 médicos, o número de habitantes é de:
4 500
15 000
45 000
60 000
Ao sinal do seu professor, levante a sua mão e indique o número que corresponde à alternativa correta.
a
b
c
d
Na prática
https://br.freepik.com/vetores-gratis/vector-de-maos-doodle_1145983.htm#page=3&query=desenho%20contagem%20de%20dedos%20coloridos&position=15&from_view=search&track=robertav1_2_sidr
Em uma cidade, foi constatado que existe 1 médico para cada grupo de 1500 habitantes. Se nessa cidade há 30 médicos, o número de habitantes é de:
4 500
15 000
45 000
60 000
Correção
Atividade 2
 
a
b
c
d
Na prática
https://br.freepik.com/vetores-gratis/vector-de-maos-doodle_1145983.htm#page=3&query=desenho%20contagem%20de%20dedos%20coloridos&position=15&from_view=search&track=robertav1_2_sidr
Atividade 3
Um automóvel desloca-se a uma velocidade de 80 km/h e consegue percorrer 180 km em um determinado período de tempo. Se esse automóvel estivesse a 100 km/h, quantos quilômetros percorreria no mesmo período de tempo?
Vire e converse com seu colega ao lado, depois responda no caderno. 
Na prática
Correção
Um automóvel desloca-se a uma velocidade de 80 km/h e consegue percorrer 180 km em um determinado período de tempo. Se esse automóvel estivesse a 100 km/h, quantos quilômetros percorreria no mesmo período de tempo?
Com velocidade de 100 km/h o automóvel percorreria 225 quilômetros.
Atividade 3
Na prática
Em grupos, elaborem uma situação- -problema envolvendo o conceito de proporção, utilizando a propriedade fundamental das proporções para resolvê-la.
Aplicando
https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/people-with-puzzle-3d-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/126841397
Correção
Em grupos, elaborem uma situação- -problema, envolvendo o conceito de proporção, utilizando a propriedade fundamental das proporções para resolvê-la.
Ao final da atividade, os grupos compartilham as situações-problema elaboradas.
Aplicando
https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/people-with-puzzle-3d-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/126841397
Estudamos o conceito de proporção e resolvemos situações-problema utilizando a propriedade fundamental das proporções.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 98797
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
19
LEMOV, Doug. Aula Nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
PARANÁ (Estado). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.​
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 3 – https://tenor.com/pt-BR/view/%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D8%B2%D9%88-gif-20240122
Slide 10 – https://br.freepik.com/fotos-gratis/pessoa-que-escreve-com-um-lapis-enorme_870432.htm#query=desenho%20boneco%20de%20pano%20escrevendo%20material%20escolar&position=1&from_view=search&track=robertav1_2_sidr
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slides 12 e 13 – https://br.freepik.com/vetores-gratis/vector-de-maos-doodle_1145983.htm#page=3&query=desenho%20contagem%20de%20dedos%20coloridos&position=15&from_view=search&track=robertav1_2_sidr
Slides 16 e 17 – https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/people-with-puzzle-3d-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/126841397?adppopup=true
Referências
Material 
Digital

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