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Equações fundamentais - formulação integral 29 
 
Problemas de Mecânica dos Fluidos I – Ano letivo 2012-2013 
 
 
PROBLEMA 59 
Considere um escoamento de ar (ρ=1,2 kg m-3, ν=1,5×10-5 m2/s) sobre uma placa plana 
de 2 m de largura. A velocidade à entrada tem o valor de 40 m/s e distribui-se 
uniformemente. Numa secção S a jusante, o perfil de velocidades obedece à lei 
u(y)=200y - 100y2 [S.I.] 
 
a) Determine o caudal mássico, m
.
 , através 
de uma superfície paralela à placa e situada 
200 mm acima dela. 
 
b) Determine a tensão na parede para x=xs. 
 
c) A tensão na parede será mais elevada 
em x=0 ou em x=xs? Justifique. 
 
 
S40 m/s m
.
y
200 mm
x
u(y)
x=0 x=xs 
PROBLEMA 60 
 
Água (ρ=103 kg m-3) escoa-se através de um tubo 
vertical com uma saída convergente e é lançada na 
atmosfera, conforme se mostra na figura. 
 
a) Nas condições indicadas qual o caudal volúmico 
escoado? 
b) Calcule a altura h a que o jato se eleva, 
considerando o escoamento ideal. 
 
PROBLEMA 61 
A figura representa um escoamento bidimensional e estacionário de um fluido ideal, 
através de uma curva vertical, com linhas de corrente 
circulares. A distribuição de velocidades na secção 
vertical 1-2 é dada por vr=k, onde k é uma constante e r 
é o raio de curvatura. O caudal, por unidade de 
comprimento na direção normal ao plano da figura, tem 
o valor de 1000 kg/s/m. 
a) Mostre que a relação entre a velocidade média, V, na 
secção 1-2 e a velocidade no ponto 1 pode ser expressa 
por: 
 1 2
1 2 1 1
ln
r rV
V r r r
=
−
 
 
b) Determine a velocidade no ponto 2. 
c) Determine a diferença de pressões entre os pontos 1 e 2. Critique o resultado. 
g r2
r1
1
2
C
 Dados: 
 r1=1,0 m; r2=1,2 m 
ρ=1000 kg/m3 
Equações fundamentais - formulação integral 30 
 
Problemas de Mecânica dos Fluidos I – Ano letivo 2012-2013 
 
 
PROBLEMA 62 
 
 
Uma agulheta para extinção de 
incêndios debita um caudal de água 
(ρ=103 kg m-3) de 60 m3/h. 
Calcular a força de ligação da 
agulheta com a mangueira se as suas 
dimensões forem D1=8 cm e D2=3 
cm. 
Resolva este exercício considerando dois volumes de controlo distintos: (i) tomando 
como superfície de controlo o a face interior da agulheta e (ii) tomando como superfície 
de controlo a face exterior. 
 
 
PROBLEMA 63 
 
Dois jatos de água iguais 
sustentam em equilíbrio, à 
mesma altura, dois corpos A e 
B com a configuração mostrada 
na figura. 
Nestas condições diga, 
justificando, qual dos dois 
corpos é mais pesado. 
 
 
PROBLEMA 64 
 
 
A placa P da figura pesa 25 kgf. Um jato 
de água (ρ=103 kg m-3) com 1 cm de 
espessura e 25 cm de dimensão normal ao 
plano representado incide a meio da 
mesma. 
Qual a altura H necessária para manter 
a placa em equilíbrio com uma inclinação 
de 45° ?