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OBF - MECÂNICA


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1. (OBF 1ªFASE - 2006) A figura mostra dois blocos A e
B de mesmo material que estão empilhados e em repouso
sobre uma superfície horizontal.
Pode-se afirmar que, em módulo, a força que A exerce
sobre B é:
(a) Nula.
(b) Maior do que a força que B exerce sobre A.
(c) Menor do que a força que B exerce sobre A.
(d) Igual à força que B exerce sobre A.
(e) Não existe força entre os corpos.
2. (OBF 1ªFASE - 2006) Considere as afirmativas abaixo
relacionadas com o surgimento das estações durante o
ano.
I - O surgimento de estações é devido ao movimento de
rotação da Terra.
II - As estações surgem devido somente ao movimento de
translação da Terra.
III - As estações surgem porque o eixo de rotação da Terra
está inclinado com relação ao seu plano de translação.
Com relação às afirmações anteriores qual das alternativas
abaixo melhor representa a formação de estações durante
o ano.
(a) somente a afirmativa I está correta.
(b) somente a afirmativa II está correta.
(c) somente a afirmativa III está correta
(d) as afirmativas I e III estão corretas.
(e) nenhuma das afirmativas está correta.
3. (OBF 1ªFASE - 2006) Se lançarmos verticalmente uma
pedra para cima, o que acontece com a velocidade desta
pedra durante a subida e a descida:
(a) Na subida a velocidade da pedra aumenta e na de-
scida diminui.
(b) Tanto na subida como na descida as velocidades per-
manecem constantes.
(c) Na subida a velocidade aumenta e na descida per-
manece constante.
(d) A velocidade diminui na subida e aumenta na de-
scida.
(e) A velocidade aumenta tanto na descida como na
subida.
4. (OBF 1ªFASE - 2006) A aceleração da gravidade na
superfície da Lua é seis vezes menor do que a aceleração
da gravidade na superfície da Terra. Com relação a esta
afirmativa qual das alternativas abaixo está correta:
(a) Uma pessoa pesa na Terra, seis vezes mais do que na
Lua.
(b) Uma pessoa pesa na Lua, seis vezes mais do que na
Terra.
(c) Na Lua a sua massa é seis vezes maior do que na
Terra.
(d) Na Lua a sua massa é seis vezes menor do que na
Terra.
(e) Como a massa não varia, a gravidade não mudará o
peso de uma pessoa tanto na Lua quanto na Terra.
5. (OBF 1ªFASE - 2006) Uma pessoa fez a seguinte exper-
iência: Ela pegou duas folhas de papel iguais e as deixou
cair da mesma altura, sendo que uma delas aberta e a
outra amassada na forma de uma bola. A folha de papel
amassada chegou primeiro ao chão, por que:
(a) A folha aberta tem um peso menor que a folha amas-
sada.
(b) A folha amassada tem uma massa maior do que a
folha aberta.
(c) A folha aberta apresenta uma resistência ao ar maior
do que a folha amassada.
(d) A folha aberta apresenta uma resistência ao ar menor
do que a folha amassada.
(e) Nenhuma das alternativas anteriores está correta.
6. (OBF 1ªFASE - 2006) As aulas de um colégio têm
início às 7h 30min, todos os dias. Num determinado dia
o relógio apresentou um mau funcionamento e o sinal de
término soou às 13h 15min 20s. A duração das aulas neste
dia no colégio foi:
(a) 6h 15min 20s.
(b) 6h 45min 20s.
(c) Exatamente 6h.
(d) 5h 45min 40s.
(e) 5h 45min 20s.
7. (OBF 1ªFASE - 2006)Considere a colisão frontal entre
um automóvel e um caminhão. No momento da colisão,
é correto afirmar que a força que a carreta exerce sobre o
automóvel é:
(a) Maior que a força que o automóvel exerce sobre a
carreta e em sentido contrário.
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(b) Maior que a força que o automóvel exerce sobre a
carreta e no mesmo sentido.
(c) Igual à força que o automóvel exerce sobre a carreta
e no mesmo sentido.
(d) Igual à força que o automóvel exerce sobre a carreta
e em sentido contrário.
(e) Menor que a força que o automóvel exerce sobre a
carreta e no mesmo sentido.
8. (OBF 1ªFASE - 2006) Um móvel vai de um ponto A
até um ponto B, distante 100km, em 2h, e do ponto B ao
ponto C distante 140km, sendo a velocidade média de A
à C de 48km/h. Qual o tempo gasto de B à C.
(a) 1h.
(b) 2h.
(c) 3h.
(d) 4h.
(e) 5h.
9. (OBF 1ªFASE - 2006) Um corpo em movimento uni-
forme pode ser descrito pela função horária: s(t) = 4t,
onde s representa a posição do corpo e t o tempo, ambos
medidos em unidades do sistema internacional (metros
e segundos). Assinale qual das alternativas abaixo mel-
hor representa o movimento corpo descrito pela equação
horária anterior.
(a) o corpo parte (t = 0) da origem (s = 0) da trajetória.
(b) a velocidade média do corpo é de 4m/s.
(c) em t = 2s o corpo esta a 8m da origem.
(d) em t = 4s o corpo esta a 16m da origem.
(e) todas as alternativas anteriores estão corretas.
10. (OBF 1ªFASE - 2006) Um carro de corrida percorre
uma pista que tem o formato de um quadrado com 12km
de lado. O primeiro lado é percorrido a uma velocidade es-
calar média de 120km/h, o segundo e o terceiro a 240km/h
e o quarto a 120km/h. Qual a velocidade média do carro
ao percorrer o perímetro do quadrado:
(a) 100 km/h.
(b) 150 km/h.
(c) 200 km/h.
(d) 160 km/h.
(e) 125 km/h.
11. (OBF 1ªFASE - 2006) Dois ciclistas, A e B,
movimentam-se sobre uma mesma pista retilínea e plana,
conforme está descrito pelas retas no gráfico a seguir:
Assinale a alternativa correta com relação à interpretação
do gráfico anterior.
(a) Os ciclistas se deslocam em movimento uniforme.
(b) Os dois ciclistas nunca se encontram durante o tra-
jeto.
(c) A velocidade do ciclista B é maior que a velocidade
do ciclista A.
(d) A velocidade do ciclista A é menor que a velocidade
do ciclista B.
(e) Ambos se deslocam com movimento uniformemente
acelerado.
12. (OBF 1ªFASE - 2006) Dois automóveis A e B, am-
bos com movimento uniforme, percorrem uma trajetória
retilínea conforme mostra a figura a seguir. Em t = 0s,
suas posições na trajetória são respectivamente A e B.
As velocidades escalares no mesmo sentido são respecti-
vamente VA = 50m/s e VB = 30m/s. Em qual ponto da
trajetória ocorrerá o encontro dos dois automóveis?
(a) 200m.
(b) 225m.
(c) 250m.
(d) 300m.
(e) 350m.
13. (OBF 1ªFASE - 2006) Um trem de carga de 240m de
comprimento, que tem a velocidade constante de 20m/s,
gasta 30s para atravessar completamente um túnel. O
comprimento do túnel é de:
(a) 160m.
(b) 200m.
(c) 240m.
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(d) 300m.
(e) 360m.
14. (OBF 1ªFASE - 2006) O diagrama mostra um arranjo
com os corpos "A", "B" e "C" de massas iguais a 5,0 kg,
4,0 kg e 1,0 kg respectivamente, mantido nessa situação
porque o corpo "C" está sendo sustentado por um oper-
ador. Considerando não haver nenhum atrito entre as
superfícies e a massa da polia ser irrelevante, é possível
afirmar que, ao ser liberado, a aceleração do corpo "C",
em m/s2, valerá:
(a) 1,0.
(b) 2,0.
(c) 3,0.
(d) 4,0.
(e) 5,0.
15. (OBF 1ªFASE - 2006)Uma tábua de 4,0 m de compri-
mento pesando 400 N, simplesmente apoiada nos pontos
A e B, serve de andaime para um pintor de massa 60 kg.
Durante o seu trabalho, o pintor anda de A para B e,
algumas vezes, chega a ultrapassar o ponto de apoio B,
quando percebe que a tábua se movimenta. A distância,
à direita de B, na qual o pintor ficará na iminência de cair
devido à rotação da tábua é:
(a) 0,67 m
(b) 1,0 m
(c) 0,067 m
(d) 0,33 m
(e) 0,45 m
16. (OBF 1ªFASE - 2006) No sistema representado ao
lado, a massa da polia e da corda são desprezíveis, as-
sim como os atritos. Sendo a massa do corpo A maior
que a do corpo B, para que a aceleração do sistema tenha
módulo igual a um terço da aceleração gravitacional, a
razão entre a menor e a maior massa deverá ser igual a:
(a) 2/3
(b) 1/2
(c) 2/5
(d) 1/3
(e) 1/6
17. (OBF 1ªFASE - 2006)Um carrinho de mão carregado,
com peso total "P", é mantido em equilíbrio por um tra-
balhador, conforme mostra a ilustração. Podemos dizer
que os módulos da força vertical "F", exercida pelo tra-
balhador e a reação normal "N", exercida pelo solo sobre
o carrinho são, respectivamente, dadas pelas expressões:
(a) F = N.a/b e N = P[b/(a+ b)]
(b) F = N.(a.b) e N = P/(b - a).a
(c) F = N.(a - b) e N = P/a
(d) F = N.a/b e N = P/(b - a).a
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(e) F = N.(a.b) e N = P[a/(a+ b)]
18. (OBF 2ªFASE - 2006) Num intervalode 4 minutos,
uma bomba hidráulica deve elevar 1 m3 de água para um
reservatório situado a 12 metros de altura. Desprezando-
se as resistências mecânicas devidas ao circuito hidráulico,
calcule:
(a) em joules, o trabalho τ desenvolvido pela bomba
para realizar a tarefa.
(b) em watts, a potência mecânica P desenvolvida pela
bomba.
19. (OBF 2ªFASE - 2006) Abandonado a partir do ponto
A, um bloco desliza livremente e sem atrito por uma guia
circular de raio R até dela escapar no ponto B. Sabendo-se
que o raio da guia é igual a 1,8m:
(a) encontre, em m/s, o valor da velocidade vB com que
o bloco escapa no ponto B;
(b) encontre, em segundos, o tempo tBC decorrido para
o bloco ir do ponto B até o ponto C;
(c) determine, em m, o valor da distância x, medida pela
projeção horizontal da trajetória do bloco, desde B
até C.
20. (OBF 2ªFASE - 2006) No sistema representado e em
equilíbrio, a mola tem uma constante elástica igual a
1,0kN/m, a bola tem um peso PB igual a 200N, o ân-
gulo α vale 45° e o corpo suspenso tem peso PA igual a
49N. Nessas condições, calcule:
(a) a força de reação N que o plano de apoio exerce sobre
a bola;
(b) a deformação x provocada na mola para garantir o
equilíbrio.
21. (OBF 2ªFASE - 2006) No esquema, os corpos A, B e
C têm massas que valem respectivamente 7,0kg, 2,0kg e
1,0kg e as roldanas e o cabo que une os corpos têm suas
inércias e atritos irrelevantes. Sustentado pela mão de um
operador o sistema é mantido em equilíbrio.
(a) Determine o valor da tração TS no cabo que interliga
as roldanas quando o corpo A estiver sendo susten-
tado pela mão do operador.
(b) Determine o valor da tração TL no cabo que interliga
as roldanas após o operador largar o corpo A.
22. (OBF 2ªFASE - 2006) O dispositivo representado usa
os princípios das alavancas e das prensas hidráulicas.
Consta de dois recipientes cilíndricos dotados de êmbolos
também cilíndricos em que o maior (diâmetro de 200mm)
sustenta um "peso" que, juntamente com o êmbolo, forma
um conjunto de peso 600N e o menor (diâmetro de 20mm),
de peso irrelevante, recebe o esforço transmitido pela ala-
vanca que está sendo acionada por um operador. Apenas
para sustentar o conjunto "peso" mais êmbolo maior, de-
termine:
(a) a força F1 aplicada sobre o êmbolo menor;
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(b) a força F aplicada pelo operador.
23. (OBF 2ªFASE - 2006) Uma bola de chumbo de massa
mB igual a 5kg é lançada com uma velocidade vB que faz
com que ela caia e fique imobilizada dentro de um car-
rinho, conforme mostrado no desenho. O carrinho tem
massa mC igual a 10kg e se move com velocidade con-
stante vC = 5m/s. De posse desses dados:
(a) calcule o valor da velocidade vB com que a bola col-
ide com o carrinho;
(b) calcule a velocidade v com que o carrinho se movi-
mentará após ter recebido a bola de chumbo.
24. (OBF 2ªFASE - 2006) O dispositivo representado con-
sta de um eixo que gira com uma velocidade angular con-
stante ω que tem preso, por meio de fios iguais, flexíveis
e inextensíveis, duas bolas com massa de 1kg cada. Para
uma determinada velocidade, o ângulo α é igual a 37° e o
raio da trajetória circular é de 0,2 m. Nestas condições,
determine:
(a) o valor da força de tração T a que fica submetido um
dos fios;
(b) o valor da velocidade angular ω.
25. (OBF 3ªFASE - 2006) Um bloco de massa igual a
1,00kg é preso, nas extremidades de duas molas, conforme
mostra a figura. As molas são idênticas e têm constante
elástica k = 50,0N/m. Afasta-se o bloco 10,0cm à direita
da posição de equilíbrio. Desta posição (x0 = 10,0cm)
o bloco é abandonado no instante t0 = 0s, passando a
oscilar livremente graças à inexistência de forças dissipa-
tivas. Considerando as massas das molas desprezíveis:
(a) determine a máxima aceleração a que o bloco fica
submetido.
(b) calcule o valor da energia cinética do bloco quando
este passa pela posição x = 4,00cm.
26. (OBF 3ªFASE - 2006) O tubo cilíndrico representado
permite o movimento do corpo cilíndrico G com massa m
= 2,50kg e contém, presa à base, uma mola de constante
elástica k = 0,120kN/m. A situação A mostra o corpo
cilíndrico no exato instante em que ele é simplesmente
abandonado e a situação B o instante em que, por efeito
de sua queda, a mola é mostrada sob deformação máxima
possível. Existe durante toda a queda uma força de atrito
constante entre o móvel e a sua guia cilíndrica de valor
5,00N. Como a medida "a" vale 2,00m calcule:
(a) a medida "b" em metros;
(b) a máxima velocidade alcançada pelo corpo cilíndrico
G durante a queda (deixe indicada a raiz quadrada).
27. (OBF 3ªFASE - 2006) O dispositivo representado con-
sta de um motor elétrico "W" que apresenta uma polia
"P" de raio r = 5,0cm presa ao seu eixo de rotação. Uma
correia "C" de couro é mantida esticada por meio de duas
molas "M1" e "M2" de modo a manter a correia friccio-
nando a polia com o motor funcionando. Admita que o
motor está trabalhando com uma frequência f estável e
igual a 20 Hz e que as molas M1 e M2 estão tracionadas
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por forças que valem F1 = 400N e F2 = 100N respectiva-
mente. A partir destes dados calcule:
(a) a energia Em, em joule, dissipada termicamente, ori-
unda da fricção entre a polia e a correia, durante uma
única rotação;
(b) a potência motriz Pm deste motor em kW.
28. (OBF 3ªFASE - 2006) Uma bola de peso PB = 100N,
rolando em movimento retilíneo e uniforme, atravessa a
"ponte" formada por uma tábua homogênea, de secção
constante e de peso PT = 300N apoiada por peças iden-
tificadas pelas letras "A" e "B". A distância de A até B
vale 0,60m e a distância que vai de B até C vale 0,20m.
A partir destes dados:
(a) calcule o valor da reação de apoio RA no ponto A
quando a bola estiver passando em cima do apoio B;
(b) obtenha uma expressão RA = f(x) que dá a reação
de apoio RA em função da posição x para o intervalo
0,00m ≤ x ≤ 0,80m.
29. (OBF 3ªFASE - 2006) Dois blocos homogêneos e em
forma de paralelepípedo, de massas mA = 3,0kg e mB =
2,0kg estão apoiados num piso e formam um sistema con-
fome a figura. Por meio de um cordão, deseja-se puxar e
imprimir um movimento retilíneo uniformemente aceler-
ado ao sistema, inicialmente em repouso. Considerando
que o coeficiente de atrito cinético entre a superfície de B
e a do piso vale µB/P = 0,40; que entre as superfícies de
A e de B vale µA/B = 0,50; que a medida "a" vale 18cm e
que o operador puxa o bloco B com uma força F = 55N,
calcule:
(a) a intensidade da aceleração do bloco A;
(b) depois de quanto tempo o centro do bloco A ficará
alinhado verticalmente com a lateral do bloco B?
30. (OBF 3ªFASE - 2006) A estrutura representada sus-
tenta, em equilíbrio, dois corpos de pesos P1 e P2. Como
os ângulos α e β são iguais respectivamente a 143° e 106°,
calcule:
(a) o valor do esforço de tração que ocorre no cabo iden-
tificado pela letra c;
(b) a relação P1/P2.
31. (OBF 3ªFASE - 2006) O dispositivo representado
contém polias acopladas conforme mostrado. As polias
maiores apresentam uma velocidade angular ω e são in-
terligadas por uma barra, sobre a qual um corpo de massa
m se encontra simplesmente apoiado. A distância do eixo
de rotação das polias ao pino que as liga à barra vale R e
o coeficiente de atrito estático entre o corpo e a barra vale
µ. Com estes dados, desenvolva uma equação que mostre
o valor máximo de ω:
(a) para que o corpo continue apoiado na barra quando
está no ponto mais alto de sua trajetória.
(b) para que o corpo continue apoiado na barra, sem
deslizar, quando está no ponto intermediário da tra-
jetória, descendo, entre o ponto mais alto e o ponto
mais baixo.
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o
1. D
2. C
3. D
4. A
5. C
6. E
7. D
8. C
9. E
10. D
11. A
12. D
13. E
14. B
15. A
16. B
17. A
18. a) τ = 12 · 104J
b) P = 500W
19. a) vB = 6 m/s
b) tBC = 0,6s
c) x = 3,6m
20. a) N = 151 N
b) x = 0,07m ou 7 cm
21. a) TS = 30N
b) TL = 42N
22. a) F1 = 6N
b) F = 1,5
23. a) vB = 14,1 m/s
b) v ≈ 6,67 m/s
24. a) T = 12,5 N
b) ω =
√
(3/2)rad/s
25. a) amáx = 10m/s2
b) Ec = 0,42J
26. a) b = 1m
b) vmáx = (10
√
3)/3 m/s
27. a) τ = 90J
b) P = 1800W
28. a) RA = 100N
b) RA = 200 - (100/0,6)x
29. a) a = 1m/s2
b) t = 0,3s
30. a) Tc = 0 e Tb = Tc = 0,6P2
b) P1 = 0,6P2
31. a) ωmáx1 =
√
(g/R)
b) ωmáx2 =
√
(µg/R)

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