Termometria e Escalas de Temperatura

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CAPÍTULO1 Termometria
1FÍSICA II
Defi nição de termometria
É a parte da termologia que estuda a temperatura.
Defi nição de temperatura
É a grandeza que permite avaliar o grau de agitação molecular de um corpo.
Agitação molecular aumenta → temperatura aumenta
Agitação molecular reduz → temperatura reduz
Escalas termométricas
Conjunto de valores numéricos associados ao estado térmico de um corpo.
  
    
  
  
 
C F
C F
A C E T
B D F 100 0 212 32 373 273
T
5 9 5
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TermometriaCAPÍTULO 1
FÍSICA II2
Variação (ou diferença) de temperatura
 
  
    
  
  
 
C F
C F
A C E T
B D F 100 0 212 32 373 273
T
5 9 5
OBSERVAÇÃO 1 
A unidade de temperatura, no SI, é Kelvin.
OBSERVAÇÃO 2
A escala Kelvin é chamada de escala absoluta, pois não admite valores 
nega vos.
OBSERVAÇÃO 3
A variação de temperatura na escala Celsius sempre vai ser igual a variação 
de Kelvin. 
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CAPÍTULO 1 Termometria
3FÍSICA II
EXERCÍCIOS
 1. Roberto, empolgado com as aulas de Física, decide construir um termômetro 
que trabalhe com uma escala escolhida por ele, a qual chamou de escala R. Para 
tanto, defi niu -20°R como ponto de fusão do gelo e 80°R como temperatura 
de ebulição da água, sendo estes os pontos fi xos desta escala. Sendo R a 
temperatura na escala criada por Roberto e C a temperatura na escala Celsius, 
e considerando que o experimento seja realizado ao nível do mar, a expressão 
que relaciona corretamente as duas escalas será:
a) C = R – 20 
b) C = R + 20 
c) 
d) 
 
2. Segundo Bonjorno & Clinton, em seu livro Física, História e Co diano, “O nível 
de energia interna de um corpo depende da velocidade com que as par culas se 
movimentam. Se o movimento é rápido, o corpo possui um alto nível de energia 
interna. Se o movimento é lento, o corpo tem um nível de energia interna baixo”. 
Inves gando-se microscopicamente um corpo, com foco no grau de agitação de 
suas par culas, podemos medir indiretamente seu (sua) _________________, 
que será ob do (a) com o uso de um ____________________.
a) temperatura – calorímetro
b) temperatura – termômetro
c) quan dade de calor – termômetro
d) coefi ciente de dilatação linear – calorímetro
3. Uma variação qualquer na escala Celsius tem na escala Kelvin valor 
numérico:
a) 1/273 vezes maior
b) 273 vezes menor
c) 273 vezes maior
d) igual@
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TermometriaCAPÍTULO 1
FÍSICA II4
4. Um indivíduo, na praia, tem gelo (água no estado sólido) a -6°C para 
conservar um medicamento que deve permanecer a aproximadamente 0°C. 
Não dispondo de um termômetro, teve que criar uma nova maneira para 
controlar a temperatura. Das opções abaixo, a que apresenta maior precisão 
para a manutenção da temperatura esperada, é 
a) u lizar pouco gelo em contato com o medicamento
b) colocar o gelo a uma certa distância do medicamento
c) aproximar e afastar o gelo do medicamento com determinada 
 frequência
d) deixar o gelo começar a derreter antes de colocar em contato com o 
 medicamento
 5. Um piloto durante o voo comunica ao operador da torre de controle: 
“I have a crew member and his temperature is 104 degrees Fahrenheit (104°F)”. 
Imediatamente este operador informa a equipe de apoio que um dos tripulantes 
do avião apresenta uma temperatura de ______ °C. 
a) 38,5
b) 39,5
c) 40,0
d) 41,0
6. Um controlador de tráfego aéreo, com o obje vo de ter uma maneira de 
converter valores de temperatura em graus Celsius (tc) para graus Fahrenheit 
( ), monta um gráfi co que relaciona as duas unidades. Sabendo que são 
relacionadas pela expressão = 9/5 tc + 32. Das alterna vas abaixo, assinale a 
que representa corretamente essa expressão. 
 a) 
 
 
b) 
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CAPÍTULO 1 Termometria
5FÍSICA II
c) 
d) 
 
7. Antes de embarcar, rumo aos Estados Unidos da América, Pedro ligou para 
um amigo que lhe informou que a temperatura na cidade onde desembarcaria 
estava 59°F abaixo dos 35°C do aeroporto de São Paulo.
Logo, na cidade onde Pedro deverá desembarcar, a temperatura, no momento 
do telefonema, é de ___ °F.
a) 15
b) 24
c) 36
d) 95
8. Um elemento dissipador de calor tem a função de manter a temperatura 
de um componente, com o qual esteja em contato, constante. Considerando 
apenas a temperatura do componente (TC), do dissipador (TD) e do meio (TM), 
assinale a alterna va correta quanto aos valores de temperatura TC, TD e TM 
ideais para que o fl uxo de calor sempre ocorra do componente, passando pelo 
dissipador até o meio.
OBS: Considere que o calor específi co não muda com a temperatura e que o 
componente esteja envolto totalmente pelo dissipador e este totalmente pelo 
meio. 
a) TD < TM < TC
b) TC < TD < TM
c) TC < TM < TD
d) TM < TD < TC@
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TermometriaCAPÍTULO 1
FÍSICA II6
9. Quando uma enfermeira coloca um termômetro clínico de mercúrio sob a 
língua de um paciente, por exemplo, ela sempre aguarda algum tempo antes de 
fazer a sua leitura. Esse intervalo de tempo é necessário: 
a) Para que o termômetro entre em equilíbrio térmico com o corpo do 
 paciente
b) Para que o mercúrio, que é muito pesado, possa subir pelo tubo capilar
c) Para que o mercúrio passe pelo estrangulamento do tubo capilar
d) Devido à diferença entre os valores do calor específi co do mercúrio e do
 corpo humano
10. A temperatura de um gás é de 127°C que, na escala absoluta, corresponde a: 
a) 146 K 
b) 200 K 
c) 300 K 
d) 400 K
11. Um viajante, ao desembarcar de um avião no aeroporto de Londres, 
verifi cou que a temperatura indicada em um termômetro era 14°F. A indicação 
dessa temperatura em um termômetro graduado na escala Celsius é: 
a) – 5°C 
b) – 10°C 
c) – 15 °C 
d) – 20°C
12. Certa escala termométrica adota os valores – 20 °E e 280 °E, respec vamente, 
para os pontos de fusão de gelo e ebulição da água, sob pressão de 1 atm. 
A fórmula de conversão entre essa escala e a escala Celsius é: 
a) tE = tC + 20 
b) tE = tC 20 
c) tE = 3tC – 20 
d) tE = 3tC + 20
13. Qualquer indicação na escala absoluta de temperaturas é:
a) sempre inferior ao zero absoluto
b) sempre igual ao zero absoluto
c) nunca superior ao zero absoluto
d) sempre superior ao zero absoluto@
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CAPÍTULO 1 Termometria
7FÍSICA II
14. Uma escala termométrica arbitrária X atribui o valor –20°X para a 
temperatura de fusão do gelo e 120°X para a temperatura de ebulição da água, 
sob pressão normal.
A temperatura em que a escala X dá a mesma indicação que a Celsius é:
a) 80
b) 70
c) 50
d) 30
15. Um menino inglês mediu sua temperatura com um termômetro graduado 
na escala Fahrenheit e encontrou 96,8°F. Esse menino está:
a) com temperatura de 38°C
b) com temperatura de 34,6°C
c) com febre alta, mais de 29°C
d) com a temperatura normal de 36°C
16. Os termômetros são instrumentos u lizados para efetuarmos medidas 
de temperaturas. Os mais comuns se baseiam na variação de volume sofrida 
por um líquido considerado ideal, con do num tubo de vidro cuja dilatação é 
desprezada. Num termômetro em que se u liza mercúrio, vemos que a coluna 
desse líquido “sobe” cerca de 2,7 cm para um aquecimento de 3,6°C. Se a escala 
termométrica fosse a Fahrenheit, para um aquecimento de 3,6°F, a coluna de 
mercúrio “subiria”: 
a) 11,8 cm 
b) 3,6 cm 
c) 2,7 cm 
d) 1,5 cm
17. Nos no ciários, grande parte dos apresentadores da previsão do tempo 
expressam, erroneamente, a unidade de temperatura em graus cen grados. 
A maneira de expressar corretamente essa unidade é: 
a) Celsius, pois não se deve citar os graus
b) Graus Kelvin, pois é a unidade do sistema internacional
c) Cen grados, pois não se deve citar os graus
d) Graus Celsius, pois existem outras escalas em graus cen grados@
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TermometriaCAPÍTULO 1
FÍSICA II8
18. Uma panela com água é aquecida de 25°C para 80°C. A variação de 
temperatura sofrida pela panela com água, nas escalas Kelvine Fahrenheit, 
foi de
a) 32 K e 105°F
b) 55 K e 99°F
c) 57 K e 105°F
d) 99 K e 105°F
19. Uma escala arbitrária adota, para os pontos de fusão do gelo e ebulição 
da água, sob pressão normal, os valores -10 °A e 40 °A, respec vamente. Com 
base nessa informação, a temperatura que, na escala Celsius, corresponde a 
25 °A é igual a: 
a) 30 °C 
b) 50°C 
c) 70 °C 
d) 90 °C 
20. Em um certo instante a temperatura de um corpo, medida na escala Kelvin, 
foi de 300 K. Decorrido um certo tempo, mediu-se a temperatura desse mesmo 
corpo e o termômetro indicou 68 °F. A variação de temperatura sofrida pelo 
corpo, medida na escala Celsius, foi de: 
a) – 32 °C 
b) – 5 °C 
c) – 7 °C 
d) 212 °C
21. Uma escala termométrica arbitrária X atribui o valor 20°X para a temperatura 
de fusão do gelo e 80°X para a temperatura de ebulição da água, sob pressão 
normal. Quando a temperatura de um ambiente sofre uma variação de 30°X, a 
correspondente variação na escala Celsius é de: 
a) 20°C 
b) 30°C 
c) 40°C 
d) 50°C@
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CAPÍTULO 1 Termometria
9FÍSICA II
22. Quando se deseja realizar experimentos a baixas temperaturas, é muito 
comum à u lização de nitrogênio líquido como refrigerante, pois seu ponto 
normal de ebulição é de – 196 °C. Na escala Kelvin, esta temperatura vale: 
a) 77 K 
b) 100 K 
c) 196 K 
d) 273 K
23. Um pesquisador verifi ca que uma certa temperatura ob da na escala 
Kelvin é igual ao correspondente valor na escala Fahrenheit acrescido de 145 
unidades. Esta temperatura na escala Celsius é: 
a) 55 °C 
b) 60 °C
c) 100 °C 
d) 120 °C
24. Um estudante construiu uma escala de temperatura E atribuindo o valor 
0°E à temperatura equivalente a 20°C e o valor 100°E à temperatura equivalente 
a 104°F. Quando um termômetro graduado na escala E indicar 25°E, outro 
termômetro graduado na escala Fahrenheit indicará:
a) 85
b) 77
c) 70
d) 64
25. Numa escala termométrica arbitrária A, a temperatura de fusão do gelo 
sob pressão normal é 20 A e a temperatura de 70 A equivale a 176, na escala 
Fahrenheit. Nestas condições, a temperatura de 40°C equivale, na escala A, a:
a) 45
b) 40
c) 35
d) 30
26. Em relação à termometria, é certo dizer que:
a) – 273 K representa a menor temperatura possível de ser a ngida por 
 qualquer substância
b) a quan dade de calor de uma substância equivale à sua temperatura
c) em uma porta de madeira, a maçaneta metálica está sempre mais fria 
 que a porta
d) a escala Kelvin é conhecida como absoluta porque só admite valores 
 posi vos@
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TermometriaCAPÍTULO 1
FÍSICA II10
27. Uma escala termométrica A é tal que, à pressão atmosférica normal, o 
ponto de fusão do gelo é 12 A e o ponto de ebulição da água e 52 A. Essa escala 
A e a escala Celsius fornecem a mesma indicação para a temperatura:
a) 10°C
b) 15°C
c) 20°C
d) 25°C
28. O texto a seguir foi extraído de uma matéria sobre congelamento de 
cadáveres para sua preservação por muitos anos, publicada no jornal O Estado 
de S. Paulo.
Após a morte clínica, o corpo é resfriado com gelo. Uma injeção de 
an coagulantes é aplicada e um fl uido especial é bombeado para o coração, 
espalhando-se pelo corpo e empurrando para fora os fl uidos naturais. O corpo é 
colocado numa câmara com gás nitrogênio, onde os fl uidos endurecem em vez 
de congelar. Assim que a nge a temperatura de – 321, o corpo é levado para um 
tanque de nitrogênio líquido, onde fi ca de cabeça para baixo.
Na matéria, não consta a unidade de temperatura usada.
Considerando que o valor indicado de – 321 esteja correto e que pertença a 
uma das escalas, Kelvin, Celsius ou Fahrenheit, pode-se concluir que foi usada 
a escala:
a) Kelvin, pois trata-se de um trabalho cien fi co e esta é a unidade adotada
 pelo Sistema Internacional
b) Fahrenheit, por ser um valor inferior ao zero absoluto e, portanto, só 
 pode ser medido nessa escala
c) Fahrenheit, pois as escalas Celsius e Kelvin não admitem esse valor 
 numérico de temperatura
d) Celsius, pois só ela tem valores numéricos nega vos para a indicação de
 temperaturas
29. Um termômetro mal graduado na escala Celsius, assinala 2°C para a fusão 
da água e 107°C para sua ebulição, sob pressão normal. Sendo qE o valor lido 
no termômetro mal graduado e qC o valor correto da temperatura, a função de 
correção do valor lido é:
a) qC = (qE – 2)
b) qC = (2qE – 1)
c) qC = (qE – 2)
d) qC = (qE – 2)@
Rafa
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CAPÍTULO 1 Termometria
11FÍSICA II
30. Um profi ssional, necessitando efetuar uma medida de temperatura, u lizou 
um termômetro cujas escalas termométricas inicialmente impressas ao lado 
da coluna de mercúrio estavam ilegíveis. Para a ngir seu obje vo, colocou o 
termômetro inicialmente numa vasilha com gelo fundente, sob pressão normal, 
e verifi cou que no equilíbrio térmico a coluna de mercúrio a ngiu 8,0 cm. 
Ao colocar o termômetro em contato com água fervente, também sob pressão 
normal, o equilíbrio térmico se deu com a coluna de mercúrio a ngindo 20,0 cm 
de altura. Se nesse termômetro u lizarmos as escalas Celsius e Fahrenheit e a 
temperatura a ser medida for expressa pelo mesmo valor nas duas escalas, a 
coluna de mercúrio terá altura de:
a) 0,33 cm
b) 0,80 cm
c) 3,2 cm
d) 4,0 cm 
31. Para medir a febre de pacientes, um estudante de medicina criou sua 
própria escala linear de temperatura. Nessa nova escala, os valores de 0 (zero) 
a 10 (dez) correspondem respec vamente a 37°C e 40°C. A temperatura de 
mesmo valor numérico em ambas escalas é aproximadamente:
a) 52,9°C
b) 28,5°C
c) 74,3°C
d) -8,5°C
32. Foram colocadas dois termômetros em determinada substância, a fi m de 
medir sua temperatura. Um deles, calibrado na escala Celsius, apresenta um 
erro de calibração e acusa apenas 20% do valor real. O outro, graduado na 
escala Kelvin, marca 243 K. A leitura feita no termômetro Celsius é de:
a) 30°
b) 6°
c) 0°
d) -6°
33. Um viajante, ao desembarcar no aeroporto de Londres, observou que o 
valor da temperatura do ambiente na escala Fahrenheit é o quíntuplo do valor 
da temperatura na escala Celsius. Esta temperatura é de:
a) 5°C
b) 10°C
c) 15°C
d) 20°C@
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TermometriaCAPÍTULO 1
FÍSICA II12
34. A escala Reamur de temperatura, que hoje está em desuso, adotava para o 
ponto de gelo 0°R e para o ponto de vapor 80°R. A indicação que, nessa escala, 
corresponde a 86°F é:
a) 16°R
b) 20°R
c) 24°R
d) 36°R 
35. Um estudante de sica criou uma escala (°X), comparada com a escala 
Celsius ele obteve o seguinte gráfi co:
 
Qual a temperatura do corpo humano (37°C) nesta escala?
a) 18,2°X
b) 19,2°C
c) 20,2°X
d) 21,2°X
36. O gráfi co estabelece a relação entre uma escala hipoté ca de temperatura 
e a escala Celsius. A temperatura da água em ebulição, sob pressão atmosférica 
normal, vale:
 
a) 60° H 
b) 80° H 
c) 100° H 
d) 120°H @
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CAPÍTULO 1 Termometria
13FÍSICA II
37. O gráfi co representa a relação entre a temperatura medida em uma escala 
de temperatura hipoté ca W e a temperatura medida na escala Celsius, sob 
pressão normal.
 
A temperatura de fusão do gelo e a de ebulição da água são, em graus W, 
respec vamente iguais a
a) – 40 e 40 
b) – 40 e 110 
c) 20 e 110 
d) – 40 e 100
38. Julgue as afi rmações abaixo:
I. A escala Celsius atribui 0° para o ponto de fusão do gelo e 100º para o ponto
 de ebulição da água;
II. O limite inferior para a escala Kelvin corresponde a -273°C;
III. 1°C equivale a 1°F.
Estão corretas:
a) I e II apenas
b) I e III apenas
c) I, II e III
d) II e III apenas@
Rafa
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TermometriaCAPÍTULO 1
FÍSICA II14
39. O gráfi co ao lado estabelece a relação entre a escala termométrica X e a 
Celsius. Na escala X, o valor correspondente a 40° C é:
 
a) 60° X 
b) 65° X
c) 70° X
d) 80° X40. A escala de temperatura Fahrenheit foi inventada pelo cien sta 
alemão Daniel Gabriel Fahrenheit (1686 – 1736). Ele teria usado para 0°F a 
temperatura do dia mais frio de 1727, na Islândia, marcada por um amigo 
e para 100°F a temperatura do corpo da sua esposa, num determinado dia. 
Se isso é verdade, então:
a) no ano de 1727, na Islândia, a temperatura a ngiu marcas inferiores 
 a – 20°C
b) no ano de 1727, na Islândia, a temperatura não a ngiu marcas inferiores
 a – 10°C
c) nesse dia, a sua esposa estava com febre
d) nesse dia, a sua esposa estava com a temperatura inferior à normal 
 (37°C)
41. Três termômetros de mercúrio são colocados num mesmo líquido e, 
a ngido o equilíbrio térmico, o graduado na escala Celsius registra 45°C. 
Os termômetros graduados nas escalas Kelvin e Fahrenheit, respec vamente, 
devem registrar que valores?
a) 218 K e 113°F
b) 318 K e 113°F
c) 318 K e 223°F
d) 588 K e 313°F@
Rafa
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CAPÍTULO 1 Termometria
15FÍSICA II
42. Durante uma viagem à Disneylândia, uma criança se resfriou e fi cou 
febril. O pai foi a uma farmácia e comprou um termômetro que era graduado 
em graus Fahrenheit. Quando foi tomada a temperatura da criança, o 
farmacêu co disse que ela estava muito febril e lhe receitou um an térmico, 
pois sua temperatura precisava diminuir 6,3°F para voltar ao normal. 
Considere a temperatura normal dos seres humanos 36,5°C. Lembrando que 
uma variação de temperatura em graus Fahrenheit (ΔF) corresponde a uma 
variação de temperatura em graus Celsius (ΔC) tal que ΔC = 5ΔF/9, concluímos 
que a temperatura da criança febril era:
a) 37,9°C
b) 38,5°C
c) 39,4°C
d) 40,0°C
43. A tabela abaixo mostra as temperaturas de fusão e ebulição da água, nas 
escalas Celsius (°C) e Fahrenheit (°F). 
T °C °F
C 0 32
E 100 212
Uma temperatura de 20° corresponde, na escala Fahrenheit, a uma temperatura 
de:
a) 24°F
b) 36°F
c) 48°F
d) 72°F
44. Uma cidade localizada na Serra Catarinense a uma al tude de 1.450m 
acima do nível do mar, durante um determinado ano, registrou – 8,9°C, a mais 
baixa temperatura do inverno. Essa temperatura caso vesse sido registrada na 
escala Fahrenheit, seria de aproximadamente:
a) 2°F
b) 8°F
c) 16°F
d) 22°F@
Rafa
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TermometriaCAPÍTULO 1
FÍSICA II16
45. 
 
Um turista inglês passeia pelo Rio de Janeiro e, assustado com o calor, observa 
o termômetro urbano mostrado na imagem. O termômetro marca 42 graus 
Celsius. Curioso, ele converte a leitura para graus Fahrenheit e, assustado, 
obtém:
a) 82,2 °F
b) 98,4 °F
c) 107,6 °F
d) 111,4 °F
46. A fi gura abaixo mostra um modelo de termômetro infravermelho que tem 
sido u lizado nos aeroportos dos EUA na luta contra o vírus EBOLA. Este aparelho 
permite medir a temperatura da testa de adultos e crianças sem contato sico. 
 
Sabendo que esse termômetro fornece medidas na escala Fahrenheit, 
a temperatura em graus Celsius, que corresponde ao valor indicado no 
termômetro da fi gura é:
a) 98,4
b) 66,4
c) 54,7
d) 36,9@
Rafa
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CAPÍTULO 1 Termometria
17FÍSICA II
47. Observe na tabela os valores das temperaturas dos pontos crí cos de fusão 
e de ebulição, respec vamente, do gelo e da água, à pressão de 1 atm, nas 
escalas Celsius e Kelvin.
P T
°C K
fusão 0 273
ebulição 100 373
Considere que, no intervalo de temperatura entre os pontos crí cos do gelo e 
da água, o mercúrio em um termômetro apresenta uma dilatação linear. 
Nesse termômetro, o valor na escala Celsius correspondente à temperatura de 
313 K é igual a: 
a) 20
b) 30
c) 40
d) 60
48. Um cien sta dispõe de um termômetro de mercúrio com a escala 
totalmente ilegível. Desejando medir a temperatura de uma substância X com 
o termômetro, ele adotou o seguinte procedimento: sob a condição de pressão 
normal (1 atm), mergulhou o termômetro na água em ebulição e observou que a 
coluna de mercúrio a ngiu o comprimento de 10 cm; posteriormente, colocando 
o termômetro em gelo fundente, o comprimento da coluna de mercúrio passou 
a ser de 2 cm. Após esse procedimento, ele colocou o termômetro em contato 
com a substância X e encontrou o comprimento de 5,2 cm para a coluna de 
mercúrio. Baseado nessas informações, a temperatura da substância X medida 
pelo cien sta, em graus Celsius, é de:
a) 65°C
b) 52°C
c) 48°C
d) 40°C@
Rafa
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TermometriaCAPÍTULO 1
FÍSICA II18
49. Considerando as escalas termométricas Celsius, Fahrenheit e Kelvin, 
assinale a opção que apresenta a igualdade correta.
a) 0 °C = - 273 K
b) 32 °F = 0 K
c) 212 °F = 100 K
d) 273 K = 32 °F
50. O Slide, nome dado ao skate futurista, usa levitação magné ca para se 
manter longe do chão e ainda ser capaz de carregar o peso de uma pessoa. É 
o mesmo princípio u lizado, por exemplo, pelos trens ultrarrápidos japoneses.
Para operar, o Slide deve ter a sua estrutura metálica interna resfriada a 
temperaturas baixíssimas, alcançadas com nitrogênio líquido. Daí a “fumaça” 
que se vê nas imagens, que, na verdade, é o nitrogênio vaporizando novamente 
devido à temperatura ambiente e que, para permanecer no estado líquido, 
deve ser man do a aproximadamente – 200 graus Celsius. 
Então, quando o nitrogênio acaba, o skate para de “voar”.
Com relação ao texto, a temperatura do nitrogênio o líquido, – 200°C, que 
resfria a estrutura metálica interna do Slide, quando conver da para as escalas 
Fahrenheit e Kelvin, seria respec vamente: 
a) – 328 e 73
b) – 392 e 73
c) – 392 e – 473
d) – 328 e – 73
@
Rafa
elt
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CAPÍTULO 1 Termometria
19FÍSICA II
GABARITO
01) B 02) B
03) D 04) D
05) C 06) D
07) C 08) D
09) A 10) D
11) B 12) C
13) D 14) C
15) D 16) D
17) D 18) B
19) C 20) C
21) D 22) C
23) D 24) B
25) A 26) D
27) C 28) C
29) D 30) C
31) A 32) D
33) B 34) C
35) B 36) D
37) B 38) A
39) D 40) C
41) B 42) D
43) B 44) C
45) C 46) D
47) C 48) D
49) D 50) A
@
Rafa
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Dilatação térmica dos 
sólidos e líquidos
FÍSICA II20
CAPÍTULO 2
Dilatação térmica dos sólidos
É a parte da sica que está relacionada com a variação de temperatura. 
Normalmente, ao aumentarmos a temperatura de um corpo, suas dimensões 
também aumentam.
Dilatação linear dos sólidos
É o aumento de uma dimensão. 
ΔL = L0.α.ΔT
L0 – comprimento inicial (m)
α – coefi ciente de dilatação linear (K-1)
ΔT – variação de temperatura (K)
ΔL – Variação de comprimento (m)
OBSERVAÇÃO 1 
Quanto maior o coefi ciente de dilatação, maior é a dilatação.
OBSERVAÇÃO 2 
Vale lembrar que variação do comprimento (ΔL) é o comprimento fi nal (L) 
menos comprimento inicial (L0). 
Com isso:
ΔL = L0.α.ΔT → L - L0 = L0.α.ΔT → L = L0 + L0.α.ΔT → L = L0 (1 + α.ΔT) 
Dilatação superfi cial dos sólidos
É o aumento de duas dimensões. Neste caso, ocorreu um aumento da área.@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 2 Dilatação térmica dos sólidos e líquidos
21FÍSICA II
ΔA = A0.β.ΔT
A0 – Área inicial (m2)
β – coefi ciente de dilatação superfi cial (K-1)
ΔT – variação de temperatura (K)
ΔA – variação da área (m2)
OBSERVAÇÃO 3 
ΔA = A0.β.ΔT → A - A0 = L0.β.ΔT → A = A0 + A0.β.ΔT → A = A0 (1+β.ΔT) 
OBSERVAÇÃO 4
β = 2α
Dilatação volumétrica dos sólidos
É o aumento de três dimensões. Neste caso, ocorreu um aumento do 
volume.
ΔV = V0.ϒ.ΔT
V0 – volume inicial (m3)
ϒ – coefi ciente de dilatação volumétrica (K-1)
ΔT – variação de temperatura (K)
ΔV – variação de volume (m3)
OBSERVAÇÃO 5
ΔV = V0.ϒ.ΔT → V - V0 = L0.ϒ.ΔT → V = V0 + V0.ϒ.ΔT → V = V0 (1+ϒ.ΔT) 
OBSERVAÇÃO 6
ϒ = 3α@
Rafa
elt
rov
ao
Dilatação térmica dos sólidos e líquidosCAPÍTULO 2
FÍSICA II22
Dilatação térmica dos líquidos
A dilatação real do líquido vai ser a soma da dilatação do frasco com a 
dilatação do líquido extravasado (aparente).
ΔV = ΔVap + ΔVF
ΔV – dilatação real do líquido (m3)
ΔVap– dilatação aparente do líquido (líquido extravasado) (m3)
ΔVF – dilatação do frasco (m3)
ΔV = V0.ϒ.ΔT
ΔVF = V0.ϒF.ΔTΔVap = V0.ϒap.ΔT
ϒ = ϒF + ϒap
OBSERVAÇÃO 7
As unidades entre parênteses são do SI. Vale lembrar que:
1 m = 100 cm = 1000 mm
1 m2 = 10000 cm2 = 1000000 mm2
1m3 = 1000000 cm3 = 1000000000 mm3
OBSERVAÇÃO 8 
A água apresenta um comportamento anômalo. Aumentando a temperatura 
até 4°C, a água reduz de volume.
 @
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 2 Dilatação térmica dos sólidos e líquidos
23FÍSICA II
EXERCÍCIOS
1. Um portão de alumínio retangular de 1m de largura e 2m de altura a 
10°C, cujo coefi ciente de dilatação linear é 24 . 10-6 °C-1, sob o sol, a ngiu a 
temperatura de 30°C. Qual a porcentagem aproximada de aumento de sua área 
após a dilatação?
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,3
d) 0,4
2. Um cidadão parou às 22h em um posto de combus vel para encher o 
tanque de seu caminhão com óleo diesel. Neste horário, as condições climá cas 
eram tais que um termômetro, bem calibrado fi xado em uma das paredes do 
posto, marcava uma temperatura de 10°C. Assim que acabou de encher o 
tanque de seu veículo, percebeu o marcador de combus vel no nível máximo. 
Descansou no mesmo posto até às 10h do dia seguinte, quando o termômetro 
do posto registrava a temperatura de 30°C. Observou, no momento da saída, 
que o marcador de combus vel já não estava marcando nível máximo. 
Qual afi rmação jus fi ca melhor, do ponto de vista da sica, o que aconteceu? 
(Desconsidere a possibilidade de vazamento do combus vel.) 
a) O calor faz com que o diesel sofra contração
b) O aumento da temperatura afeta apenas o tanque de combus vel
c) O tanque de combus vel tem coefi ciente de dilatação maior que o 
 próprio combus vel
d) O tanque metálico de combus vel é um isolante térmico, não permi ndo
 o aquecimento e dilatação do diesel
3. Uma chapa de cobre, cujo coefi ciente de dilatação linear vale 2 . 10-5 °C-1, 
tem um ori cio de raio 10 cm a 25°C. Um pino cuja área da base é 314,5 cm2 a 
25°C é preparado para ser introduzido no ori cio da chapa. Dentre as opções 
abaixo, a temperatura da chapa, em °C, que torna possível a entrada do pino 
no ori cio, é
(Adote π = 3,14) 
a) 36
b) 46
c) 56
d) 66@
Rafa
elt
rov
ao
Dilatação térmica dos sólidos e líquidosCAPÍTULO 2
FÍSICA II24
4. A par r da expressão de dilatação linear ( ∆l = α · l0 · ∆T), pode-se dizer que 
o coefi ciente de dilatação linear (α) pode possuir como unidade 
a) °C 
b) m/°C
c) °C-1
d) °C/m
5. Um técnico em mecânica recebeu a informação que uma placa metálica 
de área igual a 250 cm2, enviada para análise em laboratório especializado, 
retornara. Os resultados da análise de dilatação térmica dessa placa estavam 
descritos em uma tabela.
M M T T
250,00cm2 251,00cm2 32°F 212°F
 
De acordo com dados da tabela pode-se afi rmar, corretamente, que o coefi ciente 
de dilatação superfi cial, em °C-1, do material que compõe a placa vale 
a) 2,0 . 10-5 
b) 2,2 . 10-6
c) 4,0 . 10-5
d) 4,4 . 10-6 
6. Um material de uso aeronáu co apresenta coefi ciente de dilatação linear 
de 15.10-6 °C-1. Uma placa quadrada e homogênea, confeccionada com este 
material, apresenta, a 20°C, 40 cm de lado. Qual o valor da área fi nal desta 
placa, em m2 , quando a mesma for aquecida até 80°C? 
a) 40,036 
b) 1602,88 
c) 1602,88 . 10-2
d) 1602,88 . 10-4
7. Dilatação é um fenômeno térmico rela vo 
a) somente aos sólidos 
b) somente aos fl uidos
c) somente aos sólidos e líquidos
d) tanto aos sólidos, quanto aos líquidos e gases@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 2 Dilatação térmica dos sólidos e líquidos
25FÍSICA II
8. Uma barra de aço, na temperatura de 59°F, apresenta 10,0 m de comprimento. 
Quando a temperatura da barra a ngir 212°F, o comprimento fi nal desta será 
de ........ m.
(Adote: Coefi ciente de dilatação linear térmica do aço: 1,2.10-5 °C-1). 
a) 10,0102
b) 10,102
c) 11,024
d) 11,112
9. A maioria das substâncias tende a diminuir de volume (contração) com a 
diminuição da temperatura e tendem a aumentar de volume (dilatação) com o 
aumento da temperatura.
Assim, desconsiderando as exceções, quando diminuímos a temperatura de 
uma substância, sua densidade tende a
(Obs.: Considere a pressão constante). 
a) diminuir 
b) aumentar 
c) manter-se invariável
d) aumentar ou a diminuir dependendo do intervalo de temperatura 
 considerado 
10. Você é convidado a projetar uma ponte metálica, cujo comprimento será 
de 2,0km. Considerando os efeitos de contração e expansão térmica para 
temperaturas no intervalo de - 40°F a 110°F e o coefi ciente de dilatação linear 
do metal é de 12x10-6 °C -1, qual a máxima variação esperada no comprimento 
da ponte?
(O coefi ciente de dilatação linear é constante no intervalo de temperatura 
considerado). 
a) 9,3 m
b) 2,0 m
c) 3,0 m
d) 0,93 m
@
Rafa
elt
rov
ao
Dilatação térmica dos sólidos e líquidosCAPÍTULO 2
FÍSICA II26
11. A fi gura a seguir representa uma lâmina bimetálica. O coefi ciente de 
dilatação linear do metal A é a metade do coefi ciente de dilatação linear do 
metal B. À temperatura ambiente, a lâmina está na ver cal.
 
Se a temperatura for aumentada em 200°C, a lâmina: 
a) con nuará na ver cal
b) curvará para a frente
c) curvará para trás
d) curvará para a esquerda
12. O gráfi co abaixo apresenta a variação do comprimento L de uma barra 
metálica, em função da temperatura T. 
 
Qual o coefi ciente de dilatação linear da barra, em °C-1? 
a) 1,00 × 10-5
b) 2,00 × 10-5
c) 3,00 × 10-5
d) 5,00 × 10-5
13. Uma porca está muito apertada no parafuso
 
O que você deve fazer para afrouxá-la? @
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 2 Dilatação térmica dos sólidos e líquidos
27FÍSICA II
a) É indiferente esfriar ou esquentar a porca
b) Esfriar a porca
c) Esquentar a porca
d) É indiferente esfriar ou esquentar o parafuso
14. A imprensa tem no ciado as temperaturas anormalmente altas que vêm 
ocorrendo no atual verão, no hemisfério norte. Assinale a opção que indica a 
dilatação (em cm) que um trilho de 100 m sofreria devido a uma variação de 
temperatura igual a 20°C, sabendo que o coefi ciente linear de dilatação térmica 
do trilho vale 1,2 x 10-5 por grau Celsius. 
a) 3,6 
b) 2,4 
c) 1,2 
d) 1,2 x 10 -3 
15. A distância entre dois pedaços de trilhos consecu vos em uma estrada de 
ferro é: 
a) menor no inverno
b) pra camente constante
c) maior no inverno
d) maior no verão
16. Uma ponte de aço tem 1000 m de comprimento. O coefi ciente de dilatação 
linear do aço é de 11.10-6 °C-1. A expansão da ponte, quando a temperatura sobe 
de 0 para 30°C, é de: 
a) 33 cm
b) 37 cm
c) 41 cm
d) 52 cm
17. Um anel de cobre, a 25°C, tem um diâmetro interno de 5 cm. Qual das 
opções abaixo corresponderá ao diâmetro interno desse mesmo anel a 275°C, 
admi ndo que o coefi ciente de dilatação térmica do cobre no intervalo de 0°C 
a 300°C seja constante e igual a 1,6.10-5°C-1? 
a) 4,98 cm
b) 5,01 cm
c) 5,02 cm
d) 5,08 cm@
Rafa
elt
rov
ao
Dilatação térmica dos sólidos e líquidosCAPÍTULO 2
FÍSICA II28
18. Uma barra metálica, inicialmente à temperatura de 20°C, é aquecida 
até 260°C e sofreu uma dilatação igual a 0,6% do seu comprimento inicial. 
O coefi ciente de dilatação linear médio do metal, nesse intervalo de temperatura, 
em °C-1, vale: 
a) 2,5.10-4
b) 4.10-4
c) 2,5.10-5
d) 4.10-5
19. Uma barra metálica, quando aquecida de 0°C a 100°C, sofre um acréscimo 
de comprimento igual a um milésimo do seu comprimento a 0°C. Podemos 
afi rmar que o seu coefi ciente de dilatação linear, suposto constante, vale, 
em °C-1: 
a) 1.10-3
b) 1.10-4
c) 2.10-4
d) 1.10-5
20. Uma placa de alumínio tem um grande ori cio circular no qual foi colocado 
um pino, também de alumínio, com grande folga. O pino e a placa são aquecidos 
de 500°C, simultaneamente.
Podemos afi rmar que: 
a) a folga irá aumentar, pois o pino ao ser aquecido irá contrair-se
b) a folga diminuirá, pois ao aquecermos a chapa a área do ori cio diminui
c) a folga diminuirá, pois o pino se dilata muito mais que oori cio
d) a folga irá aumentar, pois o diâmetro do ori cio aumenta mais que o 
 diâmetro do pino
21. Uma chapa de alumínio de coefi ciente linear de 2,2.10 -5 °C -1, inicialmente 
a 20°C, é u lizada numa tarefa domés ca no interior de um forno aquecido a 
270°C. Após o equilíbrio térmico, sua dilatação superfi cial, em relação à área 
inicial, foi de: 
a) 0,55%
b) 1,1%
c) 1,65%
d) 2,2%@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 2 Dilatação térmica dos sólidos e líquidos
29FÍSICA II
22. Uma chapa de zinco, cujo coefi ciente de dilatação linear é 25.10 -6°C- 1, sofre 
elevação de 10°C na sua temperatura. Verifi ca-se que a área da chapa aumenta 
de 2,0 cm2. Nessas condições, a área inicial da chapa mede, em cm2, 
a) 2,0.102
b) 8,0.102
c) 4,0.103
d) 2,0.104
23. O volume de um bloco metálico sofre um aumento de 0,6% quando sua 
temperatura varia de 200°C. O coefi ciente de dilatação linear médio desse 
metal, em °C -1, vale: 
a) 1,0.10 -5
b) 3,0.10- 5
c) 1,0.10 -4
d) 3,0.10- 4
24. Uma barra metálica, ao variar sua temperatura de 80°C, aumenta seu 
comprimento de 0,16%. O coefi ciente de dilatação volumétrico do material 
dessa barra é: 
a) 6.10 -5 °C -1
b) 5.10 -5 °C -1
c) 4.10 -5 °C -1
d) 3.10 -5 °C -1
25. Um corpo de volume V0 e coefi ciente de dilatação linear α tem forma 
cúbica. Este corpo sofre uma variação de temperatura de 10°C. A variação de 
volume será: 
a) 10.α.V0
b) α.V0
c) 3.α.V0
d) 30.α.V0.
26. Uma esfera de aço tem volume de 100 cm3 a 0°C. Sabendo que o coefi ciente 
de dilatação linear do aço é de 12.10-6°C-1, o acréscimo de volume sofrido por 
essa esfera, quando aquecida a 500°C, em cm3, é de: 
a) 0,6
b) 1,2
c) 1,8
d) 3,6@
Rafa
elt
rov
ao
Dilatação térmica dos sólidos e líquidosCAPÍTULO 2
FÍSICA II30
27. Ao aquecer uma esfera metálica maciça de 30°C a 70°C, seu volume sofre 
um aumento de 0,60%. O coefi ciente de dilatação linear médio do metal, 
em °C-1, vale: 
a) 1,5.10-6
b) 5,0.10-6
c) 1,5.10-5
d) 5,0.10-5
28. O coefi ciente de dilatação volumétrica do azeite é de 8.10-4°C-1. A variação 
de volume de 1 litro de azeite, quando sofre um acréscimo de temperatura de 
50°C é, em cm3, de: 
a) 0,0004
b) 0,08
c) 8
d) 40
29. Uma certa massa de água líquida sob pressão normal sofre um aquecimento 
a par r de uma determinada temperatura. Nestas condições podemos afi rmar 
que:
a) o volume de água permaneceu constante se o aquecimento foi de 0°C 
 a 4°C.
b) o volume de água aumentou se o aquecimento foi de 0°C a 4°C.
c) o volume de água tanto pode ter aumentado, como diminuído, devido 
 ao seu comportamento anômalo.
d) O volume de água diminuiu segundo a lei ΔV = V0 .ϒ.ΔT.
30. A dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno importante em diversas 
aplicações de engenharia, como construções de pontes, prédios e estradas de 
ferro. Considere o caso dos trilhos de trem serem de aço, cujo coefi ciente de 
dilatação é α = 11 . 10-6 °C-1. Se a 10°C o comprimento de um trilho é de 30m, 
de quanto aumentaria o seu comprimento se a temperatura aumentasse para 
40°C?
a) 11.10-4 m 
b) 33.10-4 m 
c) 99.10-4 m 
d) 132.10-4 m@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 2 Dilatação térmica dos sólidos e líquidos
31FÍSICA II
31. Ao se aquecer de 1,0 °C uma haste metálica de 1,0m, o seu comprimento 
aumenta de 2,0 . 10-2 mm. O aumento do comprimento de outra haste do 
mesmo metal, de medida inicial 80cm, quando a aquecemos de 20 °C, é:
a) 0,23mm
b) 0,32 mm
c) 0,56 mm
d) 0,65 mm
32. O volume de um bloco metálico sofre um aumento de 0,60% quando sua 
temperatura varia de 200 °C. O coefi ciente de dilatação de dilatação linear 
médio desse metal, em °C-1,vale:
a) 1,0 . 10-5
b) 3,0 . 10-5
c) 1,0 . 10-4
d) 3,0 . 10-4
33. Um recipiente, cujo volume é de 1000 cm3, a 0°C, contém 980 cm3 de um 
líquido à mesma temperatura. O conjunto é aquecido e, a par r de uma certa 
temperatura, o líquido começa a transbordar. Sabendo-se que o coefi ciente 
de dilatação cúbica do recipiente vale 2,0 x 10-5 °C-1 e o do líquido vale 
1,0 x 10-3 °C-1, pode-se afi rmar que a temperatura no início do transbordamento 
do líquido é, aproximadamente:
a) 6,0°C
b) 12°C
c) 21°C
e) 78°C
34. Um material sólido metálico tem os seguintes coefi cientes de dilatação: 
linear (α), superfi cial (β) e volumétrica (γ). Para esse material, são corretas as 
relações:
a) α = 3γ = 2β; β = α/2 = 3γ/2; γ = α/3 = 2β/3
b) α = γ/3 = β/2; β = α/2 = 3γ/2; γ = 3α = 3β/2
c) α = γ/3 = β/2; β = 2α = 2γ/3; γ = 3α = 3β/2
d) α = γ/3 = β/2; β = 2α = 2γ/3; γ = α/3 = 2β/3@
Rafa
elt
rov
ao
Dilatação térmica dos sólidos e líquidosCAPÍTULO 2
FÍSICA II32
35. O fato de barras de ferro con das em uma viga de concreto não provocarem
rachaduras no concreto explica-se pela semelhança que existe entre os valores 
do
a) calor específi co desses materiais
b) calor de fusão desses materiais
c) coefi ciente de condu vidade térmica desses materiais
d) coefi ciente de dilatação linear desses materiais
36. É muito comum acontecer de, quando copos iguais são empilhados, 
colocando-se um dentro do outro, dois deles fi carem emperrados, tornando-se 
di cil separá-los. Considerando o efeito da dilatação térmica, pode-se afi rmar 
que é possível re rar um copo de dentro do outro se:
a) os copos emperrados forem mergulhados em água bem quente
b) no copo interno for despejada água quente e o copo externo for 
 mergulhado em água bem fria
c) os copos emperrados forem mergulhados em água bem fria
d) no copo interno for despejada água fria e o copo externo for mergulhado 
 em água bem quente
37. O coefi ciente de dilatação linear do aço é 1,1.10-5 °C. Os trilhos de uma via 
férrea têm 12m cada um na temperatura de 0°C. Sabendo-se que a temperatura 
máxima na região onde se encontra a estrada é 40°C, o espaçamento mínimo 
entre dois trilhos consecu vos deve ser, aproximadamente, de:
a) 0,40 cm 
b) 0,44 cm 
c) 0,46 cm 
d) 0,53 cm
38. A dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno importante em diversas 
aplicações de engenharia, como construções de pontes, prédios e estradas de 
ferro. Considere o caso dos trilhos de trem serem de aço, cujo coefi ciente de 
dilatação é α = 11 . 10-6 °C-1. Se a 10°C o comprimento de um trilho é de 30m, 
de quanto aumentaria o seu comprimento se a temperatura aumentasse para 
40°C?
a) 11 . 10-4 m 
b) 33 . 10-4 m 
c) 99 . 10-4 m 
d) 132 . 10-4 m @
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 2 Dilatação térmica dos sólidos e líquidos
33FÍSICA II
39. O gráfi co a seguir representa o comprimento L, em função da temperatura 
θ, de dois fi os metálicos fi nos A e B.
Com base nessas informações, é correto afi rmar que:
a) os coefi cientes de dilatação lineares dos fi os A e B são iguais
b) o coefi ciente de dilatação linear do fi o B é maior que o do fi o A
c) o coefi ciente de dilatação linear do fi o A é maior que o do fi o B
d) os comprimentos dos dois fi os em š = 0 são diferentes
40. Um cien sta está à procura de um material que tenha um coefi ciente de 
dilatação alto. O obje vo dele é produzir vigas desse material para u lizá-las 
como suportes para os telhados das casas. Assim, nos dias muito quentes, 
as vigas dilatar-se-iam bastante, elevando o telhado e permi ndo uma certa 
circulação de ar pela casa, refrescando o ambiente. Nos dias frios, as vigas 
encolheriam e o telhado abaixaria, não permi ndo a circulação de ar. Após 
algumas experiências, ele obteve um composto com o qual fez uma barra. Em 
seguida, o cien sta mediu o comprimento L da barra em função da temperatura 
T e obteve o gráfi co a seguir:
Analisando o gráfi co, é correto afi rmar que o coefi ciente de dilatação linear do 
material produzido pelo cien sta vale:
a) α = 2 . 10-5 °C-1 
b) α = 3 . 10-3 °C-1 
c) α = 4 . 10-4 °C-1 
d) α = 6 . 10-4 °C-1@
Rafa
elt
rov
ao
Dilatação térmica dos sólidos elíquidosCAPÍTULO 2
FÍSICA II34
41. Uma tabela norte-americana informa que o coefi ciente de dilatação linear 
de um material é 4,5.10-6 °F-1. Como aqui no Brasil usa-se a escala Celsius, esse 
valor é equivalente a:
a) 1,8.10-6 °C-1
b) 2,5.10-6 °C-1
c) 6,3.10-6 °C-1
d) 8,1.10-6 °C-1
42. A fi gura 1 m ostra duas barras metálicas na temperatura θ1: (A) com 64 cm 
de comprimento e (B),maior, com comprimento X. 
A fi gura 2 mostra as mesmas barras na temperatura θ2 > θ1. Observe, porém, 
que embora ambas as barras tenham aumentado de tamanho, a diferença d 
entre seus comprimentos con nua a mesma.
Os coefi cientes de dilatação linear dos metais das barras (A) e (B) valem, 
respec vamente, αA = 2,0 . 10-5 °C-1 e αB = 1,6 . 10-5 °C-1. Nesse caso, X é igual a:
a) 72 cm
b) 76 cm
c) 80 cm
d) 84 cm
43. O coefi ciente de dilatação linear de um determinado po de aço vale 
1,2 . 10-5 / °C. Se um trilho de 10 metros de comprimento, cons tuído por esse 
 po de aço, es ver sujeito a uma variação de temperatura de 50°C, sua dilatação 
linear total será de:
a) 0,6 cm
b) 1,2 cm
c) 6 cm
d) 12 cm@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 2 Dilatação térmica dos sólidos e líquidos
35FÍSICA II
44. Uma viga de aço (coefi ciente de dilatação linear 12.10-6 °C-1) tem 10 m de 
comprimento a uma temperatura de 20 °C. Se aquecermos a barra até 120 °C, a 
dilatação sofrida pela barra, em cen metros, será de:
a) 1,2 cm
b) 1,8 cm
c) 12,0 cm
d) 18,0 cm
45. O gráfi co abaixo representa o comprimento de uma barra metálica em 
função de sua temperatura.
 
De acordo com os dados acima, conclui-se que o coefi ciente de dilatação linear 
do metal cons tuinte da barra é:
a) 1 x 10-3 °C-1
b) 5 x 10-4 °C-1
c) 1 x 10-6 °C-1
d) 5 x 10-6 °C-1
46. Um inspetor da linha ferroviária verifi ca que os trilhos de aço possuem 
12 m de comprimento a 22°C. Sabe-se que o coefi ciente de dilatação linear 
do aço vale 1 x 10-6 °C-1. A variação do comprimento deste trilho, quando a 
temperatura ambiente varia de 22°C até 42°C, é:
a) 0,77 mm
b) 0,50 mm
c) 0,24 mm
d) 0,27 mm@
Rafa
elt
rov
ao
Dilatação térmica dos sólidos e líquidosCAPÍTULO 2
FÍSICA II36
47. O Brasil e um país de dimensões con nentais, por isso deve fortalecer cada 
vez mais sua frota de trens e metros. O projeto dos trilhos dessas composições 
ferroviárias preve espaçamentos muito pequenos entre dois trilhos consecu vos 
porque:
a) com o aumento da temperatura ao longo do dia cada trilho deve se 
 contrair ocupando o espaço vazio entre eles
b) com a diminuição de temperatura ao longo do dia cada trilho deve se 
 dilatar ocupando o espaço vazio entre eles
c) com a variação de temperatura ao longo do dia cada trilho deve se 
 contrair ocupando o espaço vazio entre eles
d) se a temperatura aumentar durante o dia cada trilho irá se dilatar e 
 ocupar os pequenos espaços vazios sabiamente projetados
48. Uma placa de vidro possui as dimensões de 1,0 m x 1,0 m x 1,0 cm quando 
está à temperatura ambiente. Seu coefi ciente de dilatação linear é 9 x 10-6 °C-1 . 
Se a placa sofrer uma variação de temperatura de 10 °C, de quanto será a variação 
de volume da placa, em cm3?
a) 7,3 x 10-11
b) 7,3 x 10-7
c) 9,0 x 10-3
d) 2,7
49. Sabemos que as dimensões de um corpo se alteram, quando também 
alteramos sua temperatura. Salvo algumas exceções, todos os corpos, quer 
sejam sólidos, líquidos ou gasosos, dilatam-se quando sua temperatura 
aumenta. Na ra que segue, temos uma possibilidade de solução para o 
problema apresentado:
Após a leitura das imagens, é correto afi rmar:
a) Não é possível solucionar o problema, de acordo com o que está 
 sendo observado na ra
b) Aquecendo-se a tampa de uma garrafa, todo o conjunto (garrafa e 
 tampa) dilata-se igualmente, o que facilita a re rada da mesma
c) Aquecendo-se a tampa de uma garrafa, ela se dilata, a garrafa se contrai,
 e, assim, a mesma pode ser re rada com facilidade
d) Aquecendo-se a tampa de uma garrafa, apenas ela se dilata (o gargalo 
 da garrafa é pouco aquecido) e, assim, a mesma pode ser re rada com 
 facilidade@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 2 Dilatação térmica dos sólidos e líquidos
37FÍSICA II
50. Dois líquidos são subme dos a variações de temperatura, de modo que 
seja aquecido de 2°C e sofra uma redução de 2°C na sua temperatura. Verifi ca-
se que o aumento de volume de é igual, em módulo, à variação de volume de 
Assim, pode-se afi rmar corretamente que:
a) se os dois volumes de líquido forem iguais antes das variações de 
 temperatura, os coefi cientes de dilatação são os mesmos para ambos 
 os líquidos
b) se, antes das variações de temperatura, o volume do líquido I for maior
 que o do II, o coefi ciente de dilatação do I é maior do que o do II
c) se, antes das variações de temperatura, o volume do líquido I for menor 
 que o do II, o coefi ciente de dilatação do I é menor que o do II
d) se os dois volumes de líquido forem iguais antes das variações de 
 temperatura, os coefi cientes de dilatação são diferentes para ambos os 
 líquidos
@
Rafa
elt
rov
ao
Dilatação térmica dos sólidos e líquidosCAPÍTULO 2
FÍSICA II38
GABARITO
01) A 02) C
03) D 04) C
05) C 06) D
07) D 08) A
09) B 10) B
11) D 12) D
13) C 14) B
15) C 16) A
17) C 18) C
19) D 20) D
21) B 22) C
23) A 24) A
25) D 26) C
27) D 28) D
29) C 30) C
31) B 32) A
33) C 34) C
35) D 36) D
37) D 38) C
39) C 40) D
41) D 42) C
43) A 44) A
45) C 46) C
47) D 48) D
49) D 50) A
Defi nição de calorimetria@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO3 Calorimetria e 
propagação de calor
39FÍSICA II
Parte da termologia que estuda uma forma de energia chamada calor.
Calor (Q)
É uma forma de energia em trânsito que depende da variação de temperatura 
entre os corpos envolvidos, indo espontaneamente do corpo de maior 
temperatura para um corpo de menor temperatura.
Unidades de calor
SI – joule (j)
Usual (cal)
1 cal = 4,18 j
Capacidade térmica ou calorífi ca (C)
Para ocorrer calor, é necessário a variação de temperatura. A capacidade 
térmica vai ser a razão entre a quan dade de calor e a variação de temperatura.
 
C capacidade térmica [J/K]
Q calor sensível [J]
T temperatura [K] 
Calor específi co(c)
É a razão entre a capacidade térmica e a massa (m).
 
C capacidade térmica (j/K)
c calor específi co (j/kgK)
m massa (kg)
Mudança de estado sico @
Rafa
elt
rov
ao
Calorimetria e propagação de calorCAPÍTULO 3
FÍSICA II40
Tipos de calor
a. Calor sensível (Q) – É o po de calor que provoca variação de 
temperatura.
Q = m.c.ΔT
Q – calor (j)
m – massa (kg)
c – calor específi co (j/kgk)
ΔT – variação de temperatura (k)
OSERVAÇÃO 1
ΔT > 0 -> Q > 0 -> calor recebido
ΔT < 0 -> Q < 0 -> calor cedido
b. Calor Latente (Q) – É o po de calor que provoca mudança de estado 
 sico.
Q = mL
Q – calor (j)
m – massa (kg)
L – calor latente específi co (j/kg)
OBSERVAÇÃO 2 @
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 3 Calorimetria e propagação de calor
41FÍSICA II
calor de combustão
Q = m.F
Q – calor de combustão (j)
m – massa (kg)
F – energia liberada por massa (j/kg)
Curva de aquecimento
 
BC – Fusão
DE – Vaporização
Curva de resfriamento
 
@
Rafa
elt
rov
ao
Calorimetria e propagação de calorCAPÍTULO 3
FÍSICA II42
Potência (Pot)
É a razão entre a quan dade de calor trocado (Q) pelo intervalo de tempo (t).
Pot = Q/t
Q – calor (j)
t – tempo (s)
Pot – potência (w)
Trocas de calor
Qr + Qc = 0
Qr – calor total recebido (j) → Qr > 0
Qc – calor total cedido (j) → Qc < 0
OBSERVAÇÃO 3
A temperatura no interior da panela de pressão está acima da temperatura 
de ebulição da água no local.
OBSERVAÇÃO 4
O calor específi co é uma grandeza que mede a facilidade ou difi culdade 
de se esquentar uma substância. Quanto maior o calor específi co, mais 
energia se gasta para aquecer e mais energia é necessário para perder para 
se resfriar.
OBSERVAÇÃO 5
a) Sólido – força de coesão muito fortefazendo com que os sólidos tenham 
formas próprias e volumes constantes.
b) Líquido – as par culas vão se manter ligadas não de formas intensas 
como nos sólidos. Vão ter volumes constantes e formas variáveis.
c) Gasoso – as forças de ligação são fracas. Não vão ter formas próprias e 
nem volumes constantes.@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 3 Calorimetria e propagação de calor
43FÍSICA II
OBSERVAÇÃO 6 
A pressão e a fusão
Experimentalmente se verifi ca que, para uma substância que aumente 
de volume, um aumento de pressão sobre ela gera um aumento na sua 
temperatura de fusão.
OBSERVAÇÃO 7 
A pressão e ebulição
Ao vaporizar qualquer substância ocorre um aumento de volume. Nesse 
caso, um aumento de pressão gera um aumento de temperatura de ebulição.
OBSERVAÇÃO 8 
Comportamento anômalo da água
O aumento d pressão diminui a temperatura de fusão da água e aumenta a 
temperatura de ebulição.
OBSERVAÇÃO 9
Diagrama de fases
 
Área 1 – substância sólida
Área 2 – substância líquida
Área 3 – substância gasosa@
Rafa
elt
rov
ao
Calorimetria e propagação de calorCAPÍTULO 3
FÍSICA II44
Curva 1
sólido para líquido → fusão
líquido para sólido → solidifi cação
Curva 2
líquido para gasoso → vaporização
gasoso para líquido → liquefação ou condensação
Curva 3
sólido para gasoso → sublimação
gasoso para sólido → sublimação
Ponto Triplo (PT) → ponto que se encontra as três fases (sólido, líquido e 
gasoso) simultaneamente.
OBSERVAÇÃO 10 
Todas as unidades entre parênteses estão no SI. Porém, na calorimetria, nos 
exercícios, as unidades co dianas são mais usadas.
Q – calor (cal)
m – massa (g)
c – calor específi co (cal/g°C)
ΔT – variação de temperatura (°C)
C – capacidade térmica (cal/°C)
t – tempo (min, h)
Pot – potência (cal/s, cal/min, cal/h)
L – calor latente específi co (cal/g)
OBSERVAÇÃO 11
Na mudança de estado sico, a temperatura da substância pura é constante.
Introdução de propagação de calor
Como já foi visto, calor é uma forma de energia em trânsito que passa do 
corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura. Assim, calor 
pode mudar de local saindo das regiões mais quentes para as regiões mais frias. @
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 3 Calorimetria e propagação de calor
45FÍSICA II
Tipos de propagação de calor
a. Condução – É o po de propagação de calor que ocorre através das 
moléculas que compõem o meio material. 
A condução ocorre nos meios sólidos. Não ocorre no vácuo. Como exemplo 
desses fenômenos, temos colher numa xícara de café quente, barra de ferro 
numa chama de calor.
Fluxo de calor (ɸ)
Q – calor (J)
Δt – intervalo de tempo (s)
ɸ – fl uxo de calor (w)
Lei de Fourier
K – condu bilidade térmica (w/mK)
A – área (m2)
e – espessura (m)
ΔƟ – variação de temperatura (k)
OBSERVAÇÃO 1 
As unidades entre parênteses são do SI.
OBSERVAÇÃO 2
Quanto maior a condu bilidade térmica, maior é o fl uxo de calor. E quanto 
menor a condu bilidade térmica, menor é o fl uxo de calor.@
Rafa
elt
rov
ao
Calorimetria e propagação de calorCAPÍTULO 3
FÍSICA II46
b. Convecção – É o po de calor que ocorre através do deslocamento de 
camadas do material devido a diferença de densidade entre eles. A convecção 
ocorre nos meios líquidos ou gases. Não ocorre no vácuo. Como exemplo desses 
fenômenos, temos ar condicionado, aquecedor, refrigerador.
OBSERVAÇÃO 3 
O ar condicionado é colocado na parte de cima, pois o ar frio desce e o ar 
quente sobe devido a diferença de densidade entre eles.
c. Radiação ou irradiação – É o processo que ocorre com a propagação 
de ondas eletromagné cas. Ocorre no vácuo e em todos os meios materiais. O 
sol é o principal exemplo desse fenômeno.
Garrafa térmica
É o disposi vo que evita os três pos de propagação de calor. A parede 
interna é espelhada nos dois lados para evitar a radiação. Entre a dupla parede 
interna, o vácuo evita a propagação de condução e convecção.
Lei de Stefan-Boltzmann
- O poder emissivo de um corpo é a potência irradiada (emi da) por 
unidade de área;
- O poder emissivo de um corpo negro é proporcional à quarta potência de 
sua temperatura absoluta.
@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 3 Calorimetria e propagação de calor
47FÍSICA II
EXERCÍCIOS
1. A fi gura a seguir mostra a curva de aquecimento de uma amostra de 200g 
de uma substância hipoté ca, inicialmente a 15°C, no estado sólido, em função 
da quan dade de calor que esta recebe. 
 
Determine o valor aproximado do calor latente de vaporização da substância, 
em cal/g. 
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
2. Duas porções de líquidos A e B, de substâncias diferentes, mas de mesma 
massa, apresentam valores de calor específi co respec vamente iguais a 
0,58 cal/g .°C e 1,0 cal/g .°C. Se ambas receberem a mesma quan dade de 
calor sem, contudo, sofrerem mudanças de estado sico, podemos afi rmar 
corretamente que: 
a) a porção do líquido A sofrerá maior variação de temperatura do que a 
 porção do líquido B 
b) a porção do líquido B sofrerá maior variação de temperatura do que a 
 porção do líquido A
c) as duas porções, dos líquidos A e B, sofrerão a mesma variação de 
 temperatura
d) as duas porções, dos líquidos A e B, não sofrerão nenhuma variação de 
 temperatura
3. Um estudante irá realizar um experimento de sica e precisará de 500 g 
de água a 0°C. Acontece que ele tem disponível somente um bloco de gelo de 
massa igual a 500 g e terá que transformá-lo em água. Considerando o sistema 
isolado, a quan dade de calor, em cal, necessária para que o gelo derreta será:@
Rafa
elt
rov
ao
Calorimetria e propagação de calorCAPÍTULO 3
FÍSICA II48
Dados: calor de fusão do gelo = 80 cal/g.
a) 40
b) 400
c) 4000
d) 40000 
4. Um buff et foi contratado para servir 100 convidados em um evento. 
Dentre os itens do cardápio constava água a 10°C. Sabendo que o buff et nha 
em seu estoque 30 litros de água a 25°C, determine a quan dade de gelo, 
em quilogramas, a 0°C, necessário para obter água à temperatura de 10°C. 
(Considere que a água e o gelo estão em um sistema isolado). 
Dados: densidade da água = 1 g/cm3
 calor específi co da água = 1 cal/g.°C
 calor de fusão do gelo = 80 cal/g
 calor específi co do gelo = 0,5 cal/g.°C 
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
5. Um corpo absorve calor de uma fonte a uma taxa constante de 30 cal/min 
e sua temperatura (T) muda em função do tempo (t) de acordo com o gráfi co a 
seguir. A capacidade térmica (ou calorífi ca), em cal/°C, desse corpo, no intervalo 
descrito pelo gráfi co, é igual a 
 
a) 1
b) 3
c) 10
d) 30@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 3 Calorimetria e propagação de calor
49FÍSICA II
6. Considere um cubo de gelo de massa 1kg que se encontra à temperatura 
de – 2°C. Colocado ao sol, recebe 14 J de calor a cada segundo. Dados o calor 
específi co do gelo igual a 0,5 cal/g.°C e 1 cal igual a 4,2 J. Quantos minutos o 
gelo deverá fi car ao sol para começar a se fundir? 
a) 0,005
b) 0,5
c) 5
d) 50
7. O gráfi co a seguir relaciona a variação de temperatura (T) para um mesmo 
calor absorvido (Q) por dois líquidos A e B diferentes. 
Considerando:
- massa de A = mA;
- massa de B = mB;
- calor específi co de A = cA;
- calor específi co de B = cB.
Pode-se dizer que é igual a 
a) 1/3
b) 1/2
c) 2
d) 3
8. Um objeto homogêneo de 1000 gramas absorve uma certa quan dade de 
calor de acordo com o gráfi co temperatura (T) em função da quan dade de 
calor (Q). O calor específi co, em cal/g°C, desse objeto é de
 
a) 0,04
b) 25
c) 20
d) 1@
Rafa
elt
rov
ao
Calorimetria e propagação de calorCAPÍTULO 3
FÍSICA II50
9. Dentre as alterna vas a seguir, assinale a única incorreta:
a) A convecção é um processo de transmissão de calor que ocorre apenas
 nos sólidos
b) Solidifi cação é o nome dado ao fenômeno da passagem de uma 
 substância da fase líquida para a fase sólida
c) Sublimação é o nome dado ao fenômeno da passagem de uma 
 substância da fase sólida para a fase gasosa
d) A condução é um processo de transmissão de calorno qual o movimento
 vibratório se transmite de par cula para par cula
10. Um sistema armazena 500 litros de água a 20°C, na pressão ambiente. Para 
esse sistema a ngir a temperatura de 80°C, na pressão ambiente, deverá ser 
transmi do ao mesmo, a quan dade de calor de __________ cal.
Considere: Calor específi co da água = 1 cal/g.°C
 Densidade da água = 1 g/cm
a) 30.103
b) 30.106
c) 40.103
d) 40.106
11. Em um laboratório de Física, 200g de uma determinada substância, 
inicialmente sólida, foram analisados e os resultados foram colocados em um 
gráfi co da temperatura em função do calor fornecido à substância, conforme 
mostrado na fi gura a seguir. Admi ndo que o experimento ocorreu à pressão 
normal (1 atm), determine, respec vamente, o valor do calor específi co no 
estado sólido, em 
 
e o calor latente de fusão, em cal/g, da substância. 
a) 0,2 e 95
b) 2,0 e 95
c) 0,5 e 195
d) 0,67 e 195@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 3 Calorimetria e propagação de calor
51FÍSICA II
12. Das alterna vas abaixo, assinale a qual apresenta o meio de propagação no 
qual ambos, a luz visível e o calor, podem se propagar. 
a) radiação
b) condução
c) convecção
d) eletrização
13. Considere dois corpos de mesmo material que ao absorverem a mesma 
quan dade de calor apresentam diferentes variações de temperatura. Esse fato 
pode ser explicado, corretamente, pelo conceito de:
a) calor latente
b) ponto de fusão
c) calor específi co
d) capacidade térmica ou calorífi ca
14. As pistas de aeroportos são construídas de maneira que sua direção 
coincida com a dos ventos picos da região onde se encontram, de forma que, 
na descida, as aeronaves estejam no sen do contrário desses ventos. Pode-
se dizer, corretamente que o sen do de descida da aeronave é feito de uma 
região de 
a) alta para baixa pressão devido a convecção do ar
b) baixa para alta pressão devido a convecção do ar 
c) alta para baixa pressão devido a condução do ar 
d) baixa para alta pressão devido a condução do ar 
15. Calorímetros são recipientes termicamente isolados u lizados para estudar 
a troca de calor entre corpos. Em um calorímetro, em equilíbrio térmico com 
uma amostra de 100 g de água a 40°C, é colocado mais 60 g de água a 80°C. 
Sabendo que o sistema a nge uma temperatura de equilíbrio igual a 52°C, qual 
a capacidade térmica, em cal/°C, deste calorímetro? 
Dado: calor específi co da água = 
a) 20
b) 40
c) 100
d) 240@
Rafa
elt
rov
ao
Calorimetria e propagação de calorCAPÍTULO 3
FÍSICA II52
16. Os satélites ar fi ciais, em geral, u lizam a energia solar para recarregar 
suas baterias. Porém, a energia solar também produz aquecimento no satélite.
Assinale a alterna va que completa corretamente a frase:
“Considerando um satélite em órbita, acima da atmosfera, o Sol aquece 
este satélite por meio do processo de transmissão de calor chamado de 
______________.” 
a) Condução
b) Irradiação
c) Convecção
d) Evaporação
17. O processo de vaporização é a passagem de uma substância da fase líquida 
para a fase gasosa, e, de acordo com a maneira que ocorre, existem três pos 
de vaporização:
a) evaporação, ebulição e calefação
b) ublimação, ebulição e evaporação
c) condensação, sublimação e ebulição
d) convecção, sublimação e evaporação
18. As trocas de energia térmica envolvem processos de transferências de 
calor. Das alterna vas a seguir, assinale a única que não se trata de um processo 
de transferência de calor.
a) ebulição
b) radiação
c) condução
d) convecção
19. Dois blocos metálicos idên cos de 1kg estão colocados em um recipiente 
e isolados do meio ambiente. Se um dos blocos tem a temperatura inicial de 
50°C, e o segundo a temperatura de 100°C, Qual será a temperatura de 
equilíbrio, em °C, dos dois blocos? 
a) 75 
b) 70 
c) 65 
d) 60 @
Rafa
elt
rov
ao
Calorimetria e propagação de calor
53FÍSICA II
CAPÍTULO 3
20. O calor específi co de uma substância é 0,5 cal/g.°C. Se a temperatura de 
4 g dessa substância se eleva de 10°C, pode-se afi rmar que ela absorveu uma 
quan dade de calor, em calorias, de: 
a) 0,5 
b) 2 
c) 5 
d) 20
21. Mistura-se 1 L de água a 20°C com 2 L de água a 50°C. Admi ndo que a 
troca de calor se deu apenas entre os líquidos, pode-se afi rmar que a mistura 
resultante terá temperatura aproximada de: 
a) 50°C 
b) 40°C 
c) 35°C 
d) 30°C 
22. Indique a alterna va que associa corretamente o po predominante de 
transferência de calor que ocorre nos fenômenos, na seguinte sequência:
- Aquecimento de uma barra de ferro quando sua extremidade é colocada
 numa chama acesa.
- Aquecimento o corpo humano quando exposto ao sol.
- Vento que sopra da terra para o mar durante a noite.
a) convecção - condução - radiação
b) convecção - radiação - condução
c) condução - convecção - radiação
d) condução - radiação - convecção
23. Quando dois corpos de tamanhos diferentes estão em contato e em 
equilíbrio térmico, e ambos isolados do meio ambiente, pode-se dizer que:
a) o corpo maior é o mais quente
b) o corpo menor é o mais quente
c) não há troca de calor entre os corpos
d) o corpo maior cede calor para o corpo menor@
Rafa
elt
rov
ao
Calorimetria e propagação de calorCAPÍTULO 3
FÍSICA II54
24. O gráfi co a seguir representa o calor absorvido por dois corpos sólidos M e 
N em função da temperatura.
 
A capacidade térmica do corpo M, em relação do corpo N, vale:
a) 1,4
b) 5,0
c) 5,5
d) 7,0
25. As garrafas térmicas são frascos de paredes duplas, entre as quais é feito 
o vácuo. As faces destas paredes que estão frente a frente são espelhadas. 
O vácuo entre as duas paredes tem a função de evitar:
a) somente a condução
b) somente a irradiação
c) a condução e a convecção
d) somente a convecção
26. As garrafas térmicas são frascos de paredes duplas, entre as quais é feito 
o vácuo. As faces destas paredes que estão frente a frente são espelhadas. 
As faces das paredes são espelhadas para evitar:
a) a dilatação do vidro
b) a irradiação
c) a condução
d) a convecção
27. Um cubo de gelo, enquanto funde: 
a) recebe calor e sua temperatura aumenta
b) recebe calor e sua temperatura permanece constante
c) cede calor e sua temperatura aumenta
d) cede calor e sua temperatura diminui@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 3 Calorimetria e propagação de calor
55FÍSICA II
28. O calor de combustão de uma substância é a quan dade de calor que ela 
fornece por unidade de massa que sofre combustão total. Sabendo-se que o 
calor de combustão do álcool é de 6 400 cal/g pode-se afi rmar que a massa 
mínima de álcool a ser u lizada como combus vel para fundir um bloco de gelo 
de 400 g a 0°C é, em grama, de: 
(Dado: calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g)
a) 2 
b) 4,0 x 102 
c) 1,6 x 10 
d) 5 
29. São misturados 50 g de água a 20°C com 20 g de gelo a 0°C em um 
calorímetro de capacidade térmica desprezível. O calor latente de fusão do gelo 
é de 80 cal/g e o calor específi co da água é de 1 cal/g °C. 
A temperatura fi nal da mistura é, em °C, de: 
a) 20 
b) 8,5 
c) 10 
d) 0 
30. Para que a vida con nue exis ndo em nosso planeta, necessitamos sempre 
do calor que emana do Sol. Sabemos que esse calor está relacionado a reações 
de fusão nuclear no interior desta estrela. A transferência de calor do Sol para 
nós ocorre através de:
a) convecção
b) condução
c) irradiação
d) dilatação térmica
31. Ao colocar a mão sob um ferro elétrico quente, sem tocar na sua super cie, 
sen mos a mão “queimar”. Isso ocorre porque a transmissão de calor entre o 
ferro elétrico e a mão se deu principalmente através de:
a) radiação
b) condução
c) convecção
d) condução e convecção@
Rafa
elt
rov
ao
Calorimetria e propagação de calorCAPÍTULO 3
FÍSICA II56
32. A super cie externa de uma lata de refrigerante torna-se coberta de 
go culas de água em um dia úmido, após ter sido re rada do congelador, onde 
permaneceu algumas horas. A passagem de faseque representa o fenômeno 
descrito é conhecida por: 
a) vaporização
b) condensação
c) sublimação
d) ebulição
33. A quan dade de calor necessária para transformar 50 g de água a 20°C em 
vapor de água a 140°C é: 
Dados: calor específi co da água = 1 cal/g°C 
 calor latente de vaporização da água = 540 cal/g 
 calor específi co do vapor de água = 0,5 cal/g°C 
a) 27 000 cal 
b) 32 000 cal 
c) 1 000 cal 
d) 4 000 cal 
34. O carvão, ao queimar libera 6000 cal/g. Queimando 70 g desse carvão, 
20% do calor liberado é usado para aquecer, em 15°C, 8 kg de um líquido. 
Não havendo mudança do estado de agregação, podemos afi rmar que o calor 
específi co desse líquido, em cal/g°C, é de: 
a) 0,8 
b) 0,7 
c) 0,6 
d) 0,4 
35. Uma fonte térmica é u lizada, por imersão, para aquecer 200 g de água, 
durante um intervalo de tempo de 5 min, variando a temperatura da água em 
30°C. Se o calor específi co da água é de 1 cal/g°C e 1 cal = 4,18 J, a potência 
dessa fonte é de: 
a) 125,4 W 
b) 100 W 
c) 95,2 W 
d) 83,6 W @
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 3 Calorimetria e propagação de calor
57FÍSICA II
36. Um corpo de massa m a 270°C é colocado em um recipiente, onde existe 
idên ca massa de água a 50°C, obtendo-se uma temperatura de equilíbrio igual 
a 70°C. Admi ndo que somente houve troca de calor entre o corpo e a água, o 
calor específi co do corpo, em cal/g°C, é igual a: 
a) 0,010 
b) 0,030 
c) 0,054 
d) 0,10 
37. Numa casa de praia, deseja-se aquecer 1,0 litro de água, num recipiente 
termicamente isolado, por meio de um aquecedor elétrico de 420 W. A água foi 
introduzida no recipiente a 10°C. Sabendo-se que o calor específi co da água é 
igual a 4,2 . 103 J/kg °C, o tempo necessário para a água começar a ferver será 
aproximadamente de: 
a) 5 min 
b) 10 min 
c) 15 min 
d) 42 min 
38. Temos 50 g de gelo a 0°C. Que quan dade de calor devemos fornecer à 
massa de gelo para obter 50 g de água a 10°C ? 
Dados: - calor específi co da água = 1 cal/g°C 
 - calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g 
a) 40 000 cal 
b) 40 500 cal 
c) 4 000 cal 
d) 4 500 cal 
39. Dos processos a seguir, o único em que pra camente todo o calor se 
propaga por condução é quando ele se transfere:
a) do sol para a terra
b) da chama de um gás para a super cie livre de um líquido con do num 
 bule que está sobre ela
c) do fundo de um copo de água para um cubo de gelo que nele fl utua
d) de um soldador para o metal que está sendo soldado@
Rafa
elt
rov
ao
Calorimetria e propagação de calorCAPÍTULO 3
FÍSICA II58
40. 
 
Num experimento, aquece-se um corpo com o obje vo de determinar sua 
capacidade térmica. Para tanto, u liza uma fonte térmica, de potência constante, 
que fornece 30 calorias por segundo e constrói o gráfi co anterior. A capacidade 
térmica do corpo é:
a) 15 cal/°C
b) 20 cal/°C
c) 30 cal/°C
d) 40 cal/°C
41. A irradiação é o único processo de transferência de energia térmica no caso: 
a) da chama do fogão para a panela
b) do sol para um satélite de Júpiter
c) do ferro de soldar para a solda
d) da água para um cubo de gelo fl utuando nela
42. Admita que o corpo humano transfi ra calor para o meio ambiente na razão 
de 2,0 kcal/min. Se esse calor pudesse ser aproveitado para aquecer água de 
20°C até 100°C, a quan dade de calor transferido em 1,0 hora aqueceria uma 
quan dade de água, em kg, igual a:
Adote: Calor específi co da água = 1,0 cal/g°C.
a) 1,2
b) 1,5
c) 1,8
d) 2,0@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 3 Calorimetria e propagação de calor
59FÍSICA II
43. Massas iguais de cinco líquidos dis ntos, cujos calores específi cos estão 
dados na tabela adiante, encontram-se armazenadas, separadamente e à 
mesma temperatura, dentro de cinco recipientes com bom isolamento e 
capacidade térmica desprezível. Se cada líquido receber a mesma quan dade de 
calor, sufi ciente apenas para aquecê-lo, mas sem alcançar seu ponto de ebulição, 
aquele que apresentará temperatura mais alta, após o aquecimento, será:
Líquido Calor Específi co (J/g°C)
Água 4,19
Petróleo 2,09
Glicerina 2,43
Leite 3,93
Mercúrio 0,14
a) a água
b) o petróleo
c) a glicerina
d) o mercúrio
44. Calor de combustão é a quan dade de calor liberada na queima de uma 
unidade de massa do combus vel. O calor de combustão do gás de cozinha 
(GLP) é 6000 kcal/kg. Aproximadamente quantos litros de água, em temperatura 
de 20°C, podem ser aquecidos até a temperatura de 100°C com um bujão de gás 
de 13 kg? Adote: calor específi co da água: 1,0 cal/g°C. Despreze perdas de calor:
a) 1 litro
b) 10 litros
c) 100 litros
d) 1000 litros
45. No inverno, diariamente, um aquecedor elétrico é u lizado para elevar a 
temperatura de 120 litros de água em 30°C. Considere a densidade absoluta 
da água igual a 1,0 g/cm3, o calor específi co da água igual a 1,0 cal . g-1 °C-1, 
1 cal = 4,2 J e custo de 1 kWh = R$ 0,50.
Durante 30 dias de inverno, o gasto total com este disposi vo, em reais, é 
cerca de:
a) 21
b) 42
c) 63
d) 84@
Rafa
elt
rov
ao
Calorimetria e propagação de calorCAPÍTULO 3
FÍSICA II60
46. Um sistema é cons tuído por uma pequena esfera metálica e pela água 
con da em um reservatório. Na tabela, estão apresentados dados das partes do 
sistema, antes de a esfera ser inteiramente submersa na água. 
P S T 
I (°C)
C T 
(cal/°C)
Esfera Metálica 50 2
Água do Reservatório 30 2.000
A temperatura fi nal da esfera, em graus Celsius, após o equilíbrio térmico com 
a água do reservatório, é cerca de:
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
47. Considere as três situações seguintes:
I. Circulação de ar na geladeira.
II. Aquecimento de uma barra de ferro.
III. Bronzeamento da pele num “banho de sol”.
Associe, nesta mesma ordem, o principal po de transferência de calor que 
ocorre em cada uma: 
a) convecção, condução, irradiação
b) convecção, irradiação, condução
c) condução, convecção, irradiação
d) irradiação, convecção, condução
48. Assinale a alterna va correta: 
a) A condução e a convecção térmica só ocorrem no vácuo
b) A radiação é um processo de transmissão de calor que só se verifi ca em
 meios materiais
c) A condução térmica só ocorre no vácuo, no entanto a convecção térmica
 se verifi ca inclusive em materiais no estado sólido
d) A convecção térmica só ocorre nos fl uidos, ou seja, não se verifi ca no 
 vácuo e tampouco em materiais no estado sólido@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 3 Calorimetria e propagação de calor
61FÍSICA II
49. Nas garrafas térmicas, usa-se uma parede dupla de vidro. As paredes são 
espelhadas e entre nelas há vácuo. Assinalar a alterna va correta: 
a) O vácuo entre as paredes evita perdas de calor por radiação
b) As paredes são espelhadas para evitar perdas de calor por condução
c) As paredes são espelhadas para evitar perdas de calor por radiação
d) O vácuo entra as paredes acelera o processo de convecção
50. Uma quan dade de água líquida de massa m = 200 g, a uma temperatura 
de 30°C, é colocada em uma calorímetro junto a 150 g de gelo a 0°C. Após 
a ngir o equilíbrio, dado que o calor específi co da água é c = 1,0 cal/(g . °C) 
e o calor latente de fusão do gelo é L = 80 cal/g, calcule a temperatura fi nal da 
mistura gelo + água.
a) 0°C
b) 10°C
c) 20°C
d) 30°C
51. Quanta energia deve ser dada a uma panela de ferro de 300 g para que sua 
temperatura seja elevada em 100 °C? 
Considere o calor específi co da panela como c = 450 J/ kg °C
a) 12500 J
b) 13500 J
d) 14500 J
e) 15500 J
52. Um projé l disparado com velocidade de 200,0 m/s penetrou na parede 
fi cando nela incrustada. Considere que 60% da energia ciné ca da bala foi 
transformada em calor, fi cando nela re da. Sendo o calor específi co da bala 
250 J/kg °C, a variação de temperatura da bala, em °C, imediatamente ao parar, é:
a) 16
b) 32
c) 48
d) 96@
Rafa
elt
rov
ao
Calorimetria e propagação de calorCAPÍTULO 3
FÍSICA II62
53. A quan dade de calor de 200 J foi transferida para um corpo homogêneode 500 g, o que acarretou a elevação da temperatura desse corpo de 20 para 
60 °C.
O calor específi co do material que cons tui o corpo, em J kg-1 K-1 , corresponde a:
a) 100
b) 101
c) 102
d) 103
54. Sabendo-se que o calor de fusão do gelo é igual a 80 cal/g, que o calor de 
vaporização da água é igual a 540 cal/g, que o calor específi co do vapor da água 
é igual a 0,50 cal/g e que o calor específi co da água líquida é igual a 1 cal/g °C, é 
correto afi rmar que a quan dade de calor necessária para transformar 30 g de 
gelo a 0°C em vapor d’água a 150°C é
a) 2,40 × 103 cal
b) 7,50 × 102 cal
c) 22,35 × 103 cal
d) 21,60 × 103 cal
55. Deseja-se fundir uma pedra de gelo, inicialmente a –20 °C, u lizando uma 
fonte térmica que lhe fornece calor com uma potência constante. Até que todo 
o gelo se funda decorrem 36 minutos. O calor específi co do gelo é 0,50 cal/g °C 
e o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g.
A fusão durou:
a) 32 minutos
b) 28 minutos
c) 24 minutos
d) 20 minutos
56. Dois corpos A e B são aquecidos. O corpo A tem massa m, e o corpo B 
tem massa igual ao triplo da massa de A. O calor específi co c do corpo B vale a 
metade do calor específi co do corpo A.
Se a quan dade de calor fornecida aos dois corpos for a mesma, a razão entre a 
variação de temperatura do corpo A e a variação de temperatura do corpo B vale:
a) 0,5
b) 1,0
c) 1,5
d) 2,0@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 3 Calorimetria e propagação de calor
63FÍSICA II
57. Um chuveiro de 5 kW de potência possui vazão de 5 litros/minuto. Quando 
a temperatura da água que entra no chuveiro é 20°C, qual é a temperatura da 
água que sai desse chuveiro?
a) 42,0°C
b) 34,3°C
c) 22,2°C
d) 29,5°C
58. Analise o texto a seguir. Algor Mor s (resfriamento cadavérico). Sabe-se 
que o corpo humano perde calor por diversos mecanismos (_____________), 
a razão de 1°C a 1,5°C por hora, igualando sua temperatura a do ambiente, no 
máximo até 24 horas após a morte. A lacuna do texto pode ser preenchida por 
vários dos termos descritos abaixo, exceto pela alterna va:
a) Condução
b) Convecção
c) Radiação
d) Maceração
59. Ao se mergulhar um bloco de gelo de 100 g, a temperatura de – 10 °C, em 
1 kg de água, a uma temperatura de 5 °C, a temperatura fi nal de equilíbrio será 
igual a:
a) – 1°C
b) 0°C
c) 1°C
d) 2°C
60. Quanto calor precisa ser dado a uma placa de vidro de 0,3 kg para aumentar 
sua temperatura em 80 °C? 
(Considere o calor específi co do vidro como 70 J/kg °C).
a) 1630 J
b) 1680 J
c) 1710 J
d) 1740 J@
Rafa
elt
rov
ao
Calorimetria e propagação de calorCAPÍTULO 3
FÍSICA II64
61. Um bloco de ferro de 10cm³ é resfriado de 300°C para 0°C. Quantas calorias 
o bloco perde para o ambiente? Dados: densidade do ferro = 7,85 g/cm³ e calor 
específi co do ferro = 0,11cal/g.°C
a) – 2590,5 cal
b) – 2690,5 cal
c) – 2790,5 cal
d) – 2890,5 cal
62. Um bloco de uma material desconhecido e de massa 1kg encontra-se à 
temperatura de 80°C, ao ser encostado em outro bloco do mesmo material, de 
massa 500 g e que está em temperatura ambiente (20°C). Qual a temperatura 
que os dois alcançam em contato? 
(Considere que os blocos estejam em um calorímetro).
a) 40°C
b) 50°C
c) 60°C
d) 70°C
63. Um ser humano adulto e saudável consome, em média, uma potência de 
120 J/s. Uma “caloria alimentar” (1kcal) corresponde, aproximadamente, a 
4,0 x 103 J. Para nos mantermos saudáveis, quantas “calorias alimentares” 
devemos u lizar, por dia, a par r dos alimentos que ingerimos?
a) 33
b) 120
c) 2,6×103
d) 4,0 x103
64. Uma fonte calorífi ca fornece calor con nuamente, à razão de 150 cal/s, a 
uma determinada massa de água. Se a temperatura da água aumenta de 20°C 
para 60°C em 4 minutos, sendo o calor especifi co sensível da água 1,0 cal/g°C, 
pode-se concluir que a massa de água aquecida, em gramas, é:
a) 300
b) 600
c) 700
d) 900
65. Um bloco de cobre (c = 0,094 cal/g°C) de 1,2kg é colocado num forno 
até a ngir o equilíbrio térmico. Nessa situação, o bloco recebeu 12 972 cal. A 
variação da temperatura sofrida, na escala Fahrenheit, é de:@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 3 Calorimetria e propagação de calor
65FÍSICA II
a) 60°F
b) 115°F
c) 207°F
d) 239°F
66. Durante o eclipse, em uma das cidades na zona de totalidade, Criciúma-SC, 
ocorreu uma queda de temperatura de 8,0 °C. (Zero Horas – 04/11/1994) 
Sabendo que o calor específi co sensível da água é 1,0 cal/g°C, a quan dade 
de calor liberada por 1000g de água, ao reduzir sua temperatura de 8,0°C, 
em cal, é:
a) 8,0
b) 125
c) 4000
d) 8000
67. Quando misturamos 1,0 kg de água de água (calor específi co sensível = 
1,0 cal/g°C) a 70°C com 2,0 kg de água a 10°C, obtemos 3,0kg de água a:
a) 10°C
b) 20°C
c) 30°C
d) 40°C
68. O calor de fusão do gelo é de 80 cal/g e o calor específi co da água é de 
1 cal/g°C. Se forem misturados, em um recipiente isolado termicamente, 200 
g de água a 60 °C e 200 g de gelo a 0°C resultará, após ser a ngido o equilíbrio 
térmico: 
a) água a 30°C
b) água a 15°C 
c) água a 0°C
d) gelo a 0°C 
69. A Geografi a ensina que o clima de regiões perto do mar caracteriza-se 
por uma grande estabilidade térmica, contrariamente a regiões no interior do 
con nente, onde a temperatura varia muito entre o dia e a noite. Esse fenômeno 
é devido: 
a) à grande condu vidade térmica da água 
b) à pequena condu vidade térmica da água 
c) à grande densidade da água 
d) ao grande calor específi co da água@
Rafa
elt
rov
ao
Calorimetria e propagação de calorCAPÍTULO 3
FÍSICA II66
70. Para aquecer 500 g de certa substância, de 20°C a 70°C, foram necessárias 
4.000 calorias. O calor específi co e a capacidade térmica dessa substância são, 
respec vamente: 
a) 0,08 cal/g°C e 8 cal/°C 
b) 0,15 cal/g°C e 95 cal/°C 
c) 0,16 cal/g°C e 80 cal/°C 
d) 0,12 cal/g°C e 120 cal/°C
71. Uma garrafa térmica de capacidade térmica desprezível contém 720 g de 
água à temperatura ambiente (30°C). Para resfriá-la, introduzem-se na garrafa 
cubos de gelo, de 20 g cada um, a 0°C. O calor específi co da água é 1,0 cal/g°C 
e o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g. Ao se a ngir o equilíbrio térmico, 
a garrafa contém água a 10°C. 
O número de cubos de gelo nela introduzido foi:
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
72. Quantas calorias são necessárias para aquecer 500g de certa substância de 
20°C a 70°C?
Dado: c = 0,24 cal/g°C 
a) 3000 calorias
b) 4000 calorias
c) 5000 calorias
d) 6000 calorias
73. A termologia é a parte da sica que estuda os fenômenos ligados à energia 
térmica. Dentre os conceitos relacionados aos fenômenos térmicos, marque a 
opção INCORRETA:
a) Temperatura é a grandeza que mede o estado de agitação das moléculas 
 de um corpo
b) Calor é a sensação que se tem quando o dia está muito quente
c) Fusão é a passagem do estado sólido para o estado líquido
d) Convecção é a principal forma de transmissão do calor através dos 
 fl uídos (líquidos e gases)@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 3 Calorimetria e propagação de calor
67FÍSICA II
74. Uma garrafa térmica de capacidade térmica desprezível contém 720g de 
água a 30°C. Nela se introduz um cubo de gelo a 0°C. O calor específi co da água 
é 1,0 cal/g.°C e o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g. Quando o equilíbrio 
térmico é a ngido, a garrafa contém apenas água a 10°C. A massa do cubo de 
gelo introduzido na garrafa era:
a) 120 g
b) 160 g
c) 180 g
d) 240 g
75. O calor específi co do chumbo é 0,030 cal/g°C. Quantas calorias são 
necessárias para elevar a temperatura de 200 g de chumbo de 10°C a 30°C?
a) 240
b) 120
c) 200
d) 220
76. Sabendo que o calor latente de liquefação da água é 540 cal/(g°C), podemos 
afi rmar que 2 g de água a 100°C ao se transformarem em 20 g de vapor d’água 
a 100°C absorvem:
a) 108 cal
b) 270 cal
c) 540 cal
d) 1080 cal
77. Uma fonte térmica que fornece calor a taxa constante de 250 cal/s é usada, 
em um local ao nível do mar, para derreter 2,50 kg de gelo a 0°C. Sabendo que 
o calor específi co latente de fusão dogelo é de 80,0 cal/g, o tempo mínimo 
necessário para se fundir completamente a massa de gelo é:
a) 0,800 s
b) 8,00 s
c) 80,0 s
d) 800 s@
Rafa
elt
rov
ao
Calorimetria e propagação de calorCAPÍTULO 3
FÍSICA II68
78. Em uma experiência no laboratório de Física, João adicionou, em um 
calorímetro ideal inicialmente vazio, 300 ml de água a 100°C e 300 ml de água 
a temperatura de 24°C. Desprezando-se as perdas de calor para o ambiente, 
a temperatura da água no interior do calorímetro, após a ngido o equilíbrio 
térmico, foi de:
a) 38°C
b) 62°C
c) 74°C
d) 76°C
79. Em um laboratório de Física, deseja-se aquecer 200 g de água. Sabe-se que 
o calor específi co sensível da água é 1,0 cal/g°C. Desprezando as perdas de calor 
para o ambiente, a quan dade de calor que se deve fornecer para esta massa 
de água variar sua temperatura de 0°C até 70°C vale:
a) 14 kcal
b) 7,0 kcal
c) 70 kcal
d) 1,4 kcal
80. Uma esfera de alumínio, com 20 gramas de massa, é re rada de um forno 
a 400°C e colocada em cima de um enorme bloco de gelo a 0°C. Sabe-se que o 
calor específi co sensível do alumínio é 0,22 cal/g°C e o calor específi co latente 
de fusão do gelo é 80 cal/g. Considerando o sistema esfera de alumínio e gelo 
como isolado, a quan dade de gelo que irá se fundir é:
a) 11 g
b) 22 g
c) 33 g
d) 100 g
81. O corpo humano pode ser comparado com um sistema termodinâmico que 
re ra calor de uma fonte (os alimentos) e realiza trabalho usando parte dessa 
energia. A Organização Mundial de Saúde recomenda que todo ser humano, 
para se manter saudável, deve ingerir cerca de 2000 calorias alimen cias 
diariamente. Considerando que essa energia consumida diariamente pudesse 
ser usada para aquecer toda a água existente no corpo de uma pessoa de 60 kg 
de massa, qual seria a variação de temperatura sofrida pela água?
Dados: - 1 caloria alimen cia = 1000 cal 
 - Densidade da água = 1 kg/ litro 
 - Calor específi co da água = 1 cal/ g° C 
 - Quan dade de água no ser humano = 2/3 da sua massa.@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 3 Calorimetria e propagação de calor
69FÍSICA II
a) 20°C 
b) 30°C
c) 40°C 
d) 50°C 
82. Considere duas amostras, X e Y, de materiais dis ntos, sendo a massa de X 
igual a quatro vezes a massa de Y.
As amostras foram colocadas em um calorímetro e, após o sistema a ngir o 
equilíbrio térmico, determinou-se que a capacidade térmica de X corresponde 
ao dobro da capacidade térmica de Y.
Admita que cX e cY sejam os calores específi cos, respec vamente, de X e Y.
A razão é dada por:
a) 1/4
b) 1/2
c) 1
d) 2
83. A energia necessária para aquecer uma certa massa de água é a mesma 
nos seguintes casos:
a) 2 kg, de 20°C para 23°C, ou 3 kg, de 20°C para 23°C
b) 1000 kg, de 20°C para 21°C, ou 2 kg, de 20°C para 22°C
c) 2 kg, de 20°C para 23°C, ou 3 kg, de 20°C para 22°C
d) 1 kg, de 20°C para 21°C, ou 3 kg, de 20°C para 23°C
84. Considere o enunciado de uma lei da termodinâmica, que diz “se dois 
corpos es verem em equilíbrio térmico com um terceiro, estarão em equilíbrio 
térmico entre si”. Assim, é correto afi rmar que no equilíbrio térmico:
a) os três corpos devem estar em temperaturas dis ntas
b) não há fl uxo de calor entre os três corpos
c) os três corpos necessariamente têm a mesma energia interna
d) há sempre fl uxo de calor entre os três corpos@
Rafa
elt
rov
ao
Calorimetria e propagação de calorCAPÍTULO 3
FÍSICA II70
85. Para explicar o princípio das trocas de calor, um professor realiza uma 
experiência, misturando em um recipiente térmico 300 g de água a 80 °C com 
200 g de água a 10 °C.
Desprezadas as perdas de calor para o recipiente e para o meio externo, a 
temperatura de equilíbrio térmico da mistura, em °C, é igual a:
a) 52
b) 45
c) 35
d) 28
86. Deseja-se construir uma chaleira elétrica de tal maneira que 1,0 l de água, 
ao nível do mar, inicialmente a 20°C, entre em ebulição em 1,0 minuto.
Assinale a alterna va que corresponde à potência elétrica desta chaleira.
a) 1333 W
b) 317 W
c) 5883 W
d) 5600 W
87. Dois blocos metálicos idên cos de 1 kg estão colocados em um recipiente 
e isolados do meio ambiente. Se um dos blocos tem a temperatura inicial de 
50°C, e o segundo a temperatura de 100°C, qual será a temperatura de equilíbrio, 
em °C, dos dois blocos?
a) 75
b) 70
c) 65
d) 60
88. Em uma experiência de sica, um aluno verifi ca que o calor de fusão de um 
dado objeto é 50 J/kg.
Para um outro objeto com o dobro da massa, mas feito do mesmo material, 
o calor de fusão, em J/kg, deve ser:
a) 200
b) 100
c) 50
d) 25@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 3 Calorimetria e propagação de calor
71FÍSICA II
89. Uma quan dade de 750ml de água a 90 °C é paula namente resfriada até 
chegar ao equilíbrio térmico com o reservatório que a contém, cedendo um 
total de 130 kcal para esse reservatório. Sobre a água ao fi m do processo, é 
correto afi rmar que
Considere: - calor específi co da água líquida cágua = 1,0 cal/g °C
 - calor específi co do gelo cgelo = 0,55 cal/g °C
 - calor latente de solidifi cação da água CL = 80 cal/g
 - densidade da água líquida ρágua = 1,0 g/ml
a) a água se encontra inteiramente em forma de gelo
b) a água se encontra a uma temperatura de 0°C
c) a água se encontra inteiramente em estado líquido
d) a temperatura fi nal da água é de 4°C
90. O gráfi co abaixo indica o comportamento térmico de 10 g de uma substância 
que, ao receber calor de uma fonte, passa integralmente da fase sólida para a 
fase líquida.
O calor latente de fusão dessa substância, em cal/g, é igual a:
a) 70
b) 80
c) 90
d) 100
91. Um corpo A, homogêneo, de massa 200 g, varia sua temperatura de 
20°C para 50°C ao receber 1200 calorias de uma fonte térmica. Durante 
todo o aquecimento, o corpo A se mantém na fase sólida. Um outro corpo B, 
homogêneo, cons tuído da mesma substância do corpo A, tem o dobro da sua 
massa. Qual é, em cal/g°C, o calor específi co da substância de B?
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,6
d) 0,8@
Rafa
elt
rov
ao
Calorimetria e propagação de calorCAPÍTULO 3
FÍSICA II72
92. Considere duas garrafas idên cas, uma contendo 1 kg de leite e outra 
contendo 1 kg de água, ambas inicialmente a 15°C e expostas à temperatura 
ambiente de 21°C. A capacidade térmica do leite integral é, aproximadamente, 
3,93 kJ · K-1 · kg-1 e da água é 4,19 kJ · K-1 · kg-1 . Considere que a condu vidade 
e a emissividade térmica sejam as mesmas para os dois líquidos. Com base 
nessas informações, é correto afi rmar que, ao a ngir o equilíbrio térmico com 
o ambiente,
a) o leite tem calor específi co superior ao da água
b) o leite a nge a temperatura ambiente antes da água
c) a água passa por uma transição de fase antes de a ngir a temperatura
 ambiente
d) o leite tem mais energia térmica armazenada que a água
93. A humanidade acaba de chegar ao meio de um caminho considerado sem 
volta rumo a mudanças climá cas de grande impacto. Um estudo divulgado pelo 
serviço britânico de meteorologia mostrou que a temperatura média da Terra 
teve um aumento de 1,02°C no período correspondente ao início da Revolução 
Industrial até os dias atuais. É a primeira vez que se registra um aumento dessa 
magnitude e se rompe o patamar de 1°C, um fl agrante desequilíbrio no planeta. 
A fonte predominante e a forma de transmissão dessa energia térmica que 
chega à Terra é, respec vamente,
a) o sol e a convecção
b) o efeito estufa e a irradiação
c) o efeito estufa e a circulação atmosférica
d) o sol e a irradiação
94. Três garrafas de plás co idên cas contêm diferentes quan dades de água a 
temperaturas dis ntas. A primeira garrafa contém 100 ml de água, inicialmente 
a 10 °C; a segunda, 300 ml de água a 20°C e a terceira, 500 ml de água a 30 °C. 
Os três recipientes são deixados em cima de uma mesa e, depois de algum tempo, 
eles a ngem o equilíbrio térmico com o meio ambiente a uma temperatura de 
40 °C. Sendo Q1, Q2 e Q3 as respec vas quan dades de calor absorvidas pela 
águanas três garrafas, a relação entre Q1, Q2 e Q3, durante esse processo, é:
a) Q1 = Q2 = Q3
b) Q1 < Q2 < Q3
c) Q1 > Q2 > Q3
d) Q1 < Q3 < Q2@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 3 Calorimetria e propagação de calor
73FÍSICA II
95. Analise o gráfi co a seguir, que indica a variação da capacidade térmica de 
um material (C) em função da temperatura (θ). 
 
A quan dade de calor absorvida pelo material até a temperatura de 50 °C, em 
calorias, é igual a:
a) 500
b) 1500
c) 2000
d) 2200
96. Admita duas amostras de substâncias dis ntas com a mesma capacidade 
térmica, ou seja, que sofrem a mesma variação de temperatura ao receberem a 
mesma quan dade de calor. A diferença entre suas massas é igual a 100 g, e a 
razão entre seus calores específi cos é igual a 6/5.
A massa da amostra mais leve, em gramas, corresponde a:
a) 250
b) 300
c) 500
d) 600
97. Em um experimento que recebeu seu nome, James Joule determinou o 
equivalente mecânico do calor: 1 cal = 4,2 J. Para isso, ele u lizou um disposi vo 
em que um conjunto de paletas giram imersas em água no interior de um 
recipiente.
Considere um disposi vo igual a esse, no qual a energia ciné ca das paletas 
em movimento, totalmente conver da em calor, provoque uma variação de 2°C 
em 100 g de água. Essa quan dade de calor corresponde à variação da energia 
ciné ca de um corpo de massa igual a 10 kg ao cair em queda livre de uma 
determinada altura.
Essa altura, em metros, corresponde a:
a) 2,1
b) 4,2
c) 8,4
d) 16,8@
Rafa
elt
rov
ao
Calorimetria e propagação de calorCAPÍTULO 3
FÍSICA II74
98. Um pedaço de metal de 100 g consome 470 cal para ser aquecido de 20 °C 
a 70 °C. 
O calor específi co deste metal, em cal/g °C, vale:
a) 10,6
b) 23,5
c) 0,094
d) 0,047
99. Ao nível do mar, quando se fornece calor à água, sua temperatura a nge 
no máximo o valor de 100°C. 
É CORRETO afi rmar:
a) Quando a água a nge a temperatura de 100°C, o calor recebido 
 pela água é exatamente igual ao calor que ela perde para o meio 
 ambiente, impedindo sua temperatura de subir.
b) Após a ngir a temperatura de 100°C, o calor recebido pela água fará 
 com que ela mude de fase, transformando-se em vapor a 100°C.
c) Ao nível do mar é possível que a água a nja temperaturas acima de 
 100°C, basta que a quan dade de calor recebida por ela seja maior que
 o calor que ela perde para o meio.
d) A temperatura da água não passa de 100°C devido ao movimento de 
 convecção causado pelas diferenças de densidade entre a água fria e 
 quente.
100. Uma forma de aquecer água é usando aquecedores elétricos de imersão, 
disposi vos que transformam energia elétrica em energia térmica, mediante o 
uso de resistores elétricos. Um desses aquecedores, projetado para fornecer 
energia na razão de 500 calorias por segundo, é u lizado no aquecimento de 
500 gramas de água, da temperatura de 20°C para 80°C. Considerando que toda 
a energia transferida é aproveitada no aquecimento da água e sabendo que 
o calor específi co da água é c = 1,0 cal/g.°C, o tempo necessário para a ngir 
80°C é igual a:
a) 60 s
b) 68 s
c) 75 s
d) 84 s
@
Rafa
elt
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ao
CAPÍTULO 3 Calorimetria e propagação de calor
75FÍSICA II
GABARITO
01) B 02) A
03) D 04) D
05) D 06) C
07) A 08) A
09) A 10) B
11) A 12) A
13) D 14) B
15) B 16) B
17) A 18) A
19) A 20) D
21) B 22) D
23) C 24) E
25) C 26) B
27) B 28) D
29) D 30) C
31) A 32) B
33) B 34) B
35) D 36) D
37) C 38) D
39) D 40) A
41) B 42) B
43) D 44) D
45) C 46) C
47) A 48) D
49) C 50) A
51) B 52) C
53) C 54) C
55) A 56) C
57) B 58) D
59) B 60) B
61) A 62) C@
Rafa
elt
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ao
Calorimetria e propagação de calorCAPÍTULO 3
FÍSICA II76
63) C 64) D
65) C 66) D
67) C 68) D
69) D 70) C
71) C 72) D
73) B 74) B
75) B 76) D
77) D 78) B
79) A 80) B
81) D 82) B
83) C 84) B
85) A 86) D
87) A 88) C
89) A 90) A
91) B 92) B
93) D 94) D
95) B 96) C
97) C 98) C
99) B 100) A
@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO4 Estudo dos gases
77FÍSICA II
Introdução
Gás ideal ou perfeito é um gás hipoté co cujas moléculas não apresentam 
volume próprio. O estudo dos gases é caracterizado pelos valores assumidos de 
três grandezas: pressão, volume e temperatura.
Unidades de pressão
1 atm = 105 N/m2 = 760 mmHg = 76 cmHg
No Sistema Internacional: N/m2 (Pascal)
Unidades de volume
1 m3 = 103 l = 106 cm3
No Sistema Internacional: m3
Unidades de temperatura
°C, °F, K
No Sistema Internacional: Kelvin (K)
OBSERVAÇÃO 1
Volume da esfera:


34 rVe
3 r -raio
Volume do cubo:
 a – aresta@
Rafa
elt
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ao
Estudo dos gasesCAPÍTULO 4
FÍSICA II78
Volume do cilindro:
 r – raio h – altura
Lei das transformações gasosas e situações par culares
 
1 1 2 2
1 2
P V P V
T T
a. Transformação isotérmica → É aquela em que a temperatura é 
constante.
P1V1 = P2V2
 
b. Transformação Isobárica → É aquela em que a pressão é constante.
V1/T1 = V2/T2
 
@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 4 Estudo dos gases
79FÍSICA II
c. Transformação isométrica ou isovolumétrica ou isocórica → É aquela 
em que o volume é constante.
P1/T1 = P2/T2
 
OBSERVAÇÃO 2
P1 – Pressão inicial (N/m2)
P2 – Pressão fi nal (N/m2)
V1 – Volume inicial (m3)
V2 – Volume fi nal (m3)
T1 – Temperatura inicial (K)
T2 – Temperatura fi nal (K)
OBSERVAÇÃO 3 
Cuidado com as unidades envolvendo a temperatura. 
A temperatura, no SI, é Kelvin (K). 
°C para K → soma 273
@
Rafa
elt
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ao
Estudo dos gasesCAPÍTULO 4
FÍSICA II80
Gráfi co PxV geral
 
AB → Tranformação Isotérmica
BC → Transformação Isobárica
CA → Transformação Isocórica
Lei de Dalton
“A pressão fi nal de uma mistura gasosa é a soma daas pressões parciais de 
cada gás que compõe a mistura”.
Equação de Clapeyron
Para uma determinada amostra gasosa vale a seguinte expressão:
PV = nRT
P – pressão (N/m2)
V – volume (m3)
n – número de mols (mol)
R – constante universal dos gases
R = 8,31 J/molK ou R = 0,082 atml/nolK
T – Temperatura (k)
@
Rafa
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ao
CAPÍTULO 4 Estudo dos gases
81FÍSICA II
OBSERVAÇÃO 4
O número de mols (n) é a razão entre a massa (m) em gramas pela massa 
molar (MM).
n = m/MM
Número de Avogadro
Trata-se de uma propriedade dos gases
“1 mol de qualquer gás apresenta uma quan dade defi nida de moléculas”.
1 mol = 6,02 . 1023 moléculas
Teoria ciné ca dos gases
a. As suas moléculas não exercem força uma sobre as outras, exceto 
quando colidem;
b. Todo gás é cons tuído de um número enorme de moléculas;
c. As moléculas movem-se con nuamente em todas as direções. Por isso, 
o volume do gás é o volume do recipiente que o contém;
d. Todas as colisões entre as moléculas de um gás são perfeitamente 
elás cas. Com isso, a energia ciné ca permanece constante.
@
Rafa
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rov
ao
Estudo dos gasesCAPÍTULO 4
FÍSICA II82
EXERCÍCIOS
1. Um cilindro dotado de um êmbolo contém aprisionado em seu interior 
150 cm3 de um gás ideal à temperatura controlada de 22°C e à pressão de 2Pa. 
Considere que o êmbolo do cilindro pode ser movido por uma força externa, 
de modo que o gás seja comprimido a um terço de seu volume inicial, sem, 
contudo, variar a sua temperatura. Nessas condições, determine em Pascal (Pa) 
a nova pressão à qual o gás estará subme do. 
a) 2
b) 3
c) 6
d) 9
2. O gráfi co que melhor representa a expansão de uma amostra de gás ideal 
a pressão constante é:
Considere:
1. a temperatura (T) dada em kelvin (K) e
2. V = volume 
@
Rafa
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rov
ao
CAPÍTULO 4 Estudo dos gases
83FÍSICA II
3. A transformação termodinâmica em que o calor cedido ou absorvido se 
refere ao calor latente é a transformação:
a) Isobárica
b) Adiabá ca
c) Isométrica
d) Isotérmica
4. O gráfi co a seguir representa uma transformação isobárica que ocorreu em 
uma massa de gás ideal. 
 
 
A par r da observação deste gráfi co, é possível afi rmar que: 
a) V1 =3V2
b) V2 = 5V1
c) 
d) 
5. Em um laboratório, um estudante realiza alguns experimentos com um 
gás perfeito. Inicialmente o gás está a uma temperatura de 27°C; em seguida, 
ele sofre uma expansão isobárica que torna o seu volume cinco vezes maior. 
Imediatamente após, o gás sofre uma transformação isocórica e sua pressão 
cai a um sexto do seu valor inicial. O valor fi nal da temperatura do gás passa a 
ser de:
a) 327°C
b) 250°C
c) 27°C
d) – 23°C@
Rafa
elt
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ao
Estudo dos gasesCAPÍTULO 4
FÍSICA II84
6. Considere uma máquina térmica que funciona em ciclos, tal como indica o 
gráfi co da pressão em função do volume apresentado abaixo:
Observação: as linhas pon lhadas que determinam os segmentos AB e DC são 
paralelas ao eixo V, de maneira análoga, as linhas pon lhadas que determinam 
os segmentos DA e BC são paralelas ao eixo P.
 
Nesse caso, podemos afi rmar, corretamente, que
a) o trabalho resultante é nulo. 
b) o ciclo é formado por duas transformações isocóricas e duas isobáricas. 
c) o ciclo é formado por duas transformações isotermas e duas isobáricas. 
d) todas as transformações ocorridas no ciclo foram adiabá cas. 
7. Considere a mesma amostra de gás ideal recebendo a mesma quan dade 
de calor, no mesmo intervalo de tempo, em duas situações diferentes. A 
primeira situação mantendo a amostra a pressão constante e a segunda a 
volume constante. É correto afi rmar que 
a) a temperatura aumenta mais rapidamente, quando a amostra é man da
 a volume constante. 
b) a temperatura aumenta mais rapidamente, quando a amostra é 
 subme da a pressão constante. 
c) as duas situações resultam em variações iguais de temperatura. 
d) nas duas situações, quando a amostra recebe essa quan dade de calor 
 não ocorre qualquer variação de temperatura. 
8. Um gás ideal, sob uma pressão de 6,0 atm, ocupa um volume de 9,0 litros 
a 27,0°C. Sabendo que ocorreu uma transformação isobárica, determine, 
respec vamente, os valores do volume, em litros, e da pressão, em atm, desse 
gás quando a temperatura a nge 360,0 K. 
a) 6,0 e 6,0
b) 6,0 e 7,5
c) 10,8 e 6,0
d) 10,8 e 7,5@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 4 Estudo dos gases
85FÍSICA II
9. Em um experimento de aquecimento de gases, observa-se que um 
determinado recipiente totalmente fechado resiste a uma pressão interna 
máxima de 2,4 . 104 N/m2. No seu interior, há um gás perfeito com temperatura 
de 230 K e pressão de 1,5 . 104 N/m2. Desprezando a dilatação térmica do 
recipiente, podemos afi rmar que a máxima temperatura que o gás pode a ngir, 
sem romper o recipiente, é de:
a) 243 K
b) 288 K
c) 340 K
d) 368 K
10. 20 litros de um gás perfeito estão confi nados no interior de um recipiente 
herme camente fechado, cuja temperatura e a pressão valem, respec vamente, 
27° C e 60 Pa. Considerando R, constante geral dos gases, igual a 8,3 J/mol.K, 
determine, aproximadamente, o número de mols do referido gás. 
a) 1,5 x 10-4
b) 4,8 x 10-4
c) 6,2 x 10-4
d) 8,1 x 10-4
11. A 27°C, um gás ideal ocupa um volume de 500 cm3. Que volume ocupará a 
–73°C, sendo a transformação isobárica? 
a) 333,33 cm3
b) 433,33 cm3
c) 533,33 cm3
d) 633,33 cm3
12. Certa massa gasosa ocupa um volume V1 = 10 L, quando sua temperatura 
T1 = 300 K e a pressão P1 = 1 atm. Duplicando o volume e mantendo a pressão 
constante, a temperatura T2 da massa gasosa, em kelvin, será: 
a) 150
b) 300
c) 600
d) 900@
Rafa
elt
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Estudo dos gasesCAPÍTULO 4
FÍSICA II86
13. Um gás está sob a pressão de 1 atm e temperatura de 400 K. Levando, 
isometricamente, o gás até que sua temperatura chegar a 500 K, qual é a sua 
nova pressão? 
a) 1,00 atm
b) 1,25 atm
c) 1,50 atm
d) 1,75 atm
14. Um gás ideal encontra-se sob uma pressão P1, volume V1 e temperatura 
27°C. Esse gás sofre uma transformação e encontra-se com volume V2 = V1 , à 
temperatura de 127°C e pressão P2 que é igual a: 
a) P1/4
b) P1/2
c) 2P1/3
d) P1
15. Um gás está inicialmente à temperatura T, pressão P e volume V. Após ser 
aquecido, a temperatura passará a ser 2T, o volume 4V e a pressão: 
a) P/2
b) P
c) 2P
d) 4P
16. Certa quan dade de gás tem sua pressão quadruplicada, ao mesmo tempo 
que sua temperatura absoluta é reduzida à metade. Sendo V o volume inicial, 
seu volume fi nal será:
a) V/8
b) V/4
c) V/2
d) 2V
17. Numa transformação isobárica, a temperatura absoluta de uma amostra 
de gás ideal é diretamente proporcional à(ao): 
a) Sua massa
b) Sua densidade
c) Volume ocupado pelo gás
d) Seu número de mols@
Rafa
elt
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ao
CAPÍTULO 4 Estudo dos gases
87FÍSICA II
18. Na fi gura a seguir, o diagrama de Clapeyron mostra as transformações 
sofridas por uma certa massa de gás perfeito. 
A temperatura desse gás no estado C é:
a) 327°C
b) 300°C
c) 273°C
d) 212°C
19. Com base no gráfi co a seguir, que representa uma transformação 
isovolumétrica de um gás ideal, podemos afi rmar que, no estado B, a 
temperatura é de: 
 
a) 586 K
b) 686 K
c) 786 K
d) 886 K
20. Certa massa de gás ideal sofre uma transformação isobárica na qual sua 
temperatura absoluta é reduzida à metade. Quanto ao volume desse gás, 
podemos afi rmar que irá: 
a) reduzir-se à quarta parte.
b) reduzir-se à metade.
c) permanecer constante.
d) duplicar.@
Rafa
elt
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ao
Estudo dos gasesCAPÍTULO 4
FÍSICA II88
21. Um gás ideal evolui de um estado A para um estado B, de acordo com o 
gráfi co representado a seguir. A temperatura no estado A vale 80K.
 
Logo, sua temperatura no estado B vale: 
a) 120K
b) 180K
c) 240K
d) 300K
22. 
 
No estado D, a massa de gás ocupa um volume de: 
a) 2,40 litros
b) 2,80 litros
c) 5,60 litros
d) 7,20 litros@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 4 Estudo dos gases
89FÍSICA II
23. Um gás perfeito, a 27°C, está aprisionado num cilindro indilatável, por um 
êmbolo de peso P. 
 
Coloca-se sobre o êmbolo um peso 2P e aquece-se o gás a 127°C. Sendo V o 
volume inicial do gás, o seu volume fi nal será: 
a) 2V/3
b) 4V/3
c) 4V/9
d) 8V/9
24. Um gás ideal passa de um estado A para um estado B, conforme indica o 
esquema a seguir: 
 
Chamando de TA e TB as temperaturas do gás nos estados A e B, respec vamente, 
então: 
a) TA = TB
b) TA = 2TB
c) TB = 2TA
d) TA = 4TB@
Rafa
elt
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ao
Estudo dos gasesCAPÍTULO 4
FÍSICA II90
25. Um gás perfeito é man do em um cilindro fechado por um pistão. Em 
um estado A, as suas variáveis são: pA= 2,0 atm; VA = 0,90 litros; tA= 27°C. 
Em outro estado B, a temperatura é tB = 127°C e a pressão é pB = 1,5 atm. 
Nessas condições, o volume VB, em litros, deve ser: 
a) 0,90
b) 1,2
c) 1,6
d) 2,0
26. O vapor con do numa panela de pressão, inicialmente à temperatura T0 e à 
pressão P0 ambientes, é aquecido até que a pressão aumente em cerca de 20% 
de seu valor inicial. Desprezando-se a pequena variação do volume da panela, a 
razão entre a temperatura fi nal T e inicial T0 do vapor é: 
a) 0,8
b) 1,2
c) 1,8
d) 2,0
27. Certa massa de gás hidrogênio ocupa um volume de 100 litros a 5 atm e 
– 73°C. A que temperatura, °C, essa massa de hidrogênio irá ocupar um volume 
de 1000 litros na pressão de 1 atm? 
a) 400°C 
b) 273°C
c) 100°C 
d) 127°C
28. Uma determinada massa de gás oxigênio ocupa um volume de 12 L a uma 
pressão de 3 atm e na temperatura de 27°C. Que volume ocupará esta mesma 
massa de gás oxigênio na temperatura de 327°C e pressão de 1 atm? 
a) 36 L 
b) 12 L 
c) 24 L
d) 72 L@
Rafa
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ao
CAPÍTULO 4 Estudo dos gases
91FÍSICA II
29. Um gás ideal, confi nado inicialmente à temperatura de 27°C, pressão de 
15 atm e volume de 100L sofre diminuição no seu volume de 20L e um acréscimo 
em sua temperatura de 20°C. A pressão fi nal do gás é: 
a) 10 atm 
b) 20 atm 
c) 25 atm 
d) 30 atm
30. Certa massa de um gás ocupa um volume de 20 litros a 27°C e 600 mmHg 
de pressão.O volume ocupado por essa mesma massa de gás a 47°C e 
800 mmHg de pressão será de: 
a) 4 litros 
b) 6 litros 
c) 8 litros 
d) 16 litros
31. Em um dia de inverno, à temperatura de 0°C, colocou-se uma amostra de 
ar, à pressão de 1,0 atm, em um recipiente de volume constante. Transportando 
essa amostra para um ambiente a 60°C, que pressão ela apresentará? 
a) 0,5 atm
b) 0,8 atm 
c) 1,2 atm 
d) 1,9 atm
32. Um frasco fechado contém um gás a 27°C, exercendo uma pressão de 
3,0 atm. Se provocarmos uma elevação na sua temperatura até a ngir 227°C, 
qual será a sua nova pressão, mantendo-se constante o volume? 
a) 2,0 atm 
b) 3,0 atm 
c) 4,0 atm 
d) 5,0 atm.
33. Duas amostras de um gás perfeito subme das a uma mesma pressão 
ocupam volumes iguais quando a temperatura da primeira é 10°C e a da 
segunda, 100°C. A relação entre os números de mols é: 
a) 1 : 1,32 
b) 1 : 0,76 
c) 1 : 10 
d) 1 : 0,1@
Rafa
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ao
Estudo dos gasesCAPÍTULO 4
FÍSICA II92
34. Certa massa de gás perfeito, con da em um recipiente de volume 2 litros, 
tem temperatura de –73°C, sob pressão de 38 cm de Hg. Essa massa gasosa 
é totalmente transferida para outro recipiente, de volume 1 litro. Para que a 
pressão do gás nesse recipiente seja de 1,5 atm, devemos elevar sua temperatura 
de: 
a) 50°C 
b) 250°C 
c) 100°C 
d) 300°C 
35. Um gás ideal ocupa um volume V, sob pressão de 1,2 atm e temperatura 
T, em graus Celsius. Dobrando-se o valor da temperatura em graus Celsius e 
mantendo-se constante o volume, observa-se que a pressão aumenta para 
1,5 atm. Logo, o valor de T, em graus Celsius, é: 
a) 68 
b) 143
c) 91 
d) 171 
36. Tem-se 0,8 mol de um gás ideal, ocupando o volume de 8,2 litros. Sabendo 
que a pressão exercida é de 5 atm, calcule em que temperatura o gás se encontra. 
(Dado: R = 0,082 atm . L . mol-1 . K-1)
a) 273°C 
b) 625°C 
c) 352°C 
d) 273K
37. Um recipiente subme do à pressão de 4 atm e à temperatura de 27°C, 
contém 0,20 mol de CO2. Este recipiente foi aberto ao nível do mar à temperatura 
de 300 K. Pode-se concluir que o número de mol de gás expelido do reservatório 
foi: 
a) 0,20 
b) 0,17 
c) 0,03 
d) 0,15 @
Rafa
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rov
ao
CAPÍTULO 4 Estudo dos gases
93FÍSICA II
38. Um gás perfeito tem volume de 300 cm3 a certa pressão e temperatura. 
Duplicando simultaneamente a pressão e a temperatura absoluta do gás, o seu 
volume é de: 
a) 300 cm3 
b) 900 cm3 
c) 450 cm3 
d) 1.200 cm3 
39. Uma certa quan dade de gás ideal ocupa um volume V0 quando sua 
temperatura é T0 e sua pressão é P0. Expande-se, então, o gás, isotermicamente, 
até duplicar o seu volume. A seguir, mantendo o seu volume constante, sua 
pressão é restabelecida ao valor original P0. Qual a temperatura fi nal do gás 
neste úl mo estado de equilíbrio térmico? 
a) T0/4 
b) T0/2 
c) T0 
d) 2T0 
40. Um gás ideal sofre uma transformação na qual a temperatura se eleva de 
127 °C para 327 °C. Sabendo-se que durante o processo a pressão se manteve 
constante, podemos afi rmar que o volume fi nal do gás: 
a) independe do volume inicial. 
b) é de 300 litros. 
c) dobrou. 
d) é igual ao volume inicial, pois o volume não varia durante o processo 
 isobárico. 
41. Uma amostra de um gás ideal ocupa, inicialmente, um volume V0 , sendo 
sua temperatura T0 e pressão 3P0. O gás sofre uma transformação em duas 
etapas. Na primeira etapa, a pressão do gás passa de 3P0 para 2P0 mantendo 
o volume do gás constante igual a V0 e a ngindo a temperatura fi nal T1. 
Na segunda etapa, o volume do gás muda para 2V0 , mantendo pressão do gás 
constante em 2P0 e a ngindo a temperatura fi nal T2. As relações entre T0 , T1 e 
T2 são:
a) T0 < T1 < T2
b) T0 > T1 > T2
c) T1 < T0 < T2
d) T2 < T0 < T1@
Rafa
elt
rov
ao
Estudo dos gasesCAPÍTULO 4
FÍSICA II94
42. Uma certa quan dade de gás ideal ocupa inicialmente um volume V0 com 
pressão P0 . Se sobre esse gás se realiza um processo isotérmico dobrando sua 
pressão para 2P0 , qual será o volume fi nal do gás?
a) V0 /3
b) V0 /2
c) V0
d) 2V0
43. Um peixe ósseo com bexiga natatória, órgão responsável por seu 
deslocamento ver cal, encontra-se a 20 m de profundidade no tanque de um 
oceanário. Para buscar alimento, esse peixe se desloca em direção à super cie; 
ao a ngi-la, sua bexiga natatória encontra-se preenchida por 112 mL de oxigênio 
molecular.
A variação de pressão sobre o peixe, durante seu deslocamento até a super cie, 
corresponde, em atmosferas, a:
a) 2,5
b) 2,0
c) 1,5
d) 1,0
44. A pressão total sobre uma bolha de ar, no fundo de um lago, é de 3 atm. 
Essa bolha sobe para a super cie do lago, cuja temperatura é de 27°C, e tem 
seu volume quadruplicado. Considerando a pressão atmosférica no local de 
0,8 atm, a temperatura no fundo do lago será de, aproximadamente, em °C,
a) 2
b) 4
c) 8
d) 12
45. Um mergulhador precisa encher seu tanque de mergulho, cuja capacidade 
é de 1,42 × 10-2 m3, a uma pressão de 140 atm e sob temperatura constante. 
O volume de ar, em m3, necessário para essa operação, à pressão atmosférica 
de 1 atm, é aproximadamente igual a:
a) 1/4
b) 1/2
c) 2
d) 4@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 4 Estudo dos gases
95FÍSICA II
46. Um gás ideal sofre uma compressão isobárica tal que seu volume se reduz 
a 2/3 do inicial.
Se a temperatura inicial do gás era de 150 °C, a temperatura fi nal, em °C, é:
a) 225
b) 50,0
c) 100
d) 9,00
47. Para responder à questão, analise a fi gura abaixo, que representa 
transformações termodinâmicas às quais um gás ideal está subme do, e 
complete as lacunas do texto que segue.
 
De acordo com o gráfi co, a temperatura do gás no estado A é ________ do que 
a do estado B. A transformação BC é __________, e o trabalho envolvido na 
transformação CD é ________ do que zero.
a) maior – isobárica – maior
b) menor – isométrica – maior
c) menor – isobárica – menor
d) menor – isobárica – maior
48. Uma das atrações de um parque de diversões é a barraca de ro ao alvo, 
onde espingardas de ar comprimido lançam rolhas contra alvos, que podem ser 
derrubados. 
Ao carregar uma dessas espingardas, um êmbolo comprime 120 mL de ar 
atmosférico sob pressão de 1 atm, reduzindo seu volume para 15 mL. A pressão 
do ar após a compressão será, em atm,
Admita que o ar se comporte como um gás ideal e que o processo seja isotérmico.
a) 0,2
b) 0,4
c) 4,0
d) 8,0@
Rafa
elt
rov
ao
Estudo dos gasesCAPÍTULO 4
FÍSICA II96
49. Um processo acontece com um gás ideal que está dentro de um balão 
extremamente fl exível em contato com a atmosfera. Se a temperatura do gás 
dobra ao fi nal do processo, podemos dizer que:
a) a pressão do gás dobra, e seu volume cai pela metade
b) a pressão do gás fi ca constante, e seu volume cai pela metade
c) a pressão do gás dobra, e seu volume dobra
d) a pressão do gás fi ca constante, e seu volume dobra
50. Dentro de um balão volumétrico, tem-se um gás perfeito a uma temperatura 
de 0°C ocupando um volume de 22,4 litros sob pressão de 1 atm. Esse gás sofre 
uma transformação gasosa obtendo temperatura fi nal de 27°C a uma pressão 
de 1 atm. 
Assinale a afi rmação correta sobre a transformação gasosa sofrida e sobre seu 
volume fi nal aproximado, em L.
a) Isométrica e 25,4
b) Isométrica e 22,4
c) Isobárica e 22,4
d) Isobárica e 24,6
@
Rafa
elt
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ao
CAPÍTULO 4 Estudo dos gases
97FÍSICA II
GABARITO
01) C 02) A
03) D 04) D
05) D 06) B
07) A 08) C
09) E 10) B
11) A 12) C
13) B 14) C
15) A 16) A
17) C 18) A
19) A 20) B
21) D 22) A
23) C 24) B
25) C 26) B
27) D 28) D
29) B 30) D
31) C 32) D
33) B 34) C
35) C 36) C
37) D 38) A
39) D 40) C
41) C 42) B
43) B 44) C
45) D 46) D
47) D 48) D
49) D 50) D
@
Rafa
elt
rov
ao
Termodinâmica
FÍSICA II98
CAPÍTULO 5
Defi nição de termodinâmica
É a parte da termologia que estuda as relações entre três formas de energia: 
calor (Q), trabalho (w) e variação de energia interna (ΔU).
Lei zero da termodinâmica“Se dois corpos A e B estão separadamente em equilíbrio térmico com um 
terceiro corpo C, então A e B estão em equilíbrio térmico entre si”.
Cálculo do trabalho (W)
a. Trabalho numa transformação isobárica:
W = P . (ΔV)
P – pressão (N/m2)
ΔV – variação de volume (m3)
W – trabalho (J)
OBSERVAÇÃO 1
Vf > Vo → ΔV > 0 → W > 0
Vf < V0 → ΔV < 0 → W < 0
OBSERVAÇÃO 2
Expansão -> W > 0 -> o gás realiza trabalho sobre o meio exterior
Compressão -> W < 0 -> o meio exterior realiza trabalho sobre o gás
@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 5 Termodinâmica
99FÍSICA II
b. Trabalho num gráfi co PxV:
W = área
Energia ciné ca (Ec)
As moléculas de um gás estão em movimento colidindo entre si e com as 
paredes do recipiente. Com isso, ocorre mudança na energia ciné ca individual. 
Mas a energia ciné ca média não sofre alteração. É dada por:
Ec = (3/2) nRT
n – número de mols (mol)
R – Constante universal dos gases
T – Temperatura (K)
Ec – Energia ciné ca (J)
Energia interna (U)
Um gás perfeito é dotado somente de energia ciné ca. A energia interna é 
igual a energia ciné ca.
U = Ec = (3/2) nRT
U – energia interna (J)
OBSERVAÇÃO 3
Para um gás diatômico, é válido:
U = (5/2) nRT
Variação de energia interna (ΔU)
ΔU = (3/2) nRΔT
ΔT – Variação de temperatura (K) 
ΔU – Variação de energia interna (J)@
Rafa
elt
rov
ao
TermodinâmicaCAPÍTULO 5
FÍSICA II100
OBSERVAÇÃO 4 
Numa transformação isotérmica (temperatura constante), ΔT = 0. 
Com isso, ΔU = 0.
Transformação cíclica
Numa transformação cíclica num gráfi co PxV, o trabalho vai ser 
numericamente igual a área. Nesse mesmo gráfi co, a variação de energia 
interna é igual a zero.
1° caso: ciclo no sen do horário → W > 0 → o gás realiza trabalho.
2° caso: ciclo no sen do an -horário → W < 0 → o gás recebe trabalho.
Primeira lei da termodinâmica e situações par culares
A primeira lei da termodinâmica nos diz que: “A variação de energia interna 
(ΔU) de um sistema é dado pela diferença entre o calor (Q) trocado com o meio 
exterior e o trabalho (W) realizado no processo termodinâmico”.
ΔU = Q - W
ΔU – variação da energia interna (J)
Q – Trabalho (J)
W – Trabalho (J)
OBSERVAÇÃO 5 
Estudo do sinal:
W > 0 → Volume aumenta
W < 0 → Volume diminui
ΔU > 0 → Temperatura aumenta
ΔU < 0 → temperatura diminui
Q > 0 → o gás recebe calor
Q < 0 → o gás cede calor@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 5 Termodinâmica
101FÍSICA II
Situações par culares da primeira lei
a. Processo cíclico:
ΔU = 0 → Q = W
Calor cedido ao sistema (Q > 0) → W > 0
Calor re rado do sistema (Q < 0) → W < 0
b. Transformação isotérmica:
ΔT = 0 → ΔU = 0 → Q = W
c. Transformação isocórica ou isométrica ou isovolumétrica:
ΔV = 0 → W = 0 → ΔU = Q
d. Transformação adiabá ca:
Q = 0 → ΔU = -W
Tipos de processos
a. Processos Reversíveis
b. Processos Irreversíveis
c. Processos cíclicos
Processos Irreversíveis
São processos que podem ocorrer em um sen do, mas não ocorre 
espontaneamente no sen do contrário.
Clausius e sua lei
“O calor não passa espontaneamente de um corpo de menor temperatura 
para um corpo de maior temperatura”.
Kelvin e Planck
“É impossível construir uma máquina, operando em ciclo, cujo único efeito 
seja re rar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em trabalho”.@
Rafa
elt
rov
ao
TermodinâmicaCAPÍTULO 5
FÍSICA II102
Ciclo de Carnot
Carnot estabeleceu que:
“Para que uma máquina térmica consiga converter calor em trabalho deve 
operar em ciclo entre duas fontes térmicas: uma quente (Q1) e uma fria (Q2). 
Re ra calor da fonte quente (Q1), converte parcialmente em trabalho (W) e o 
restante rejeita para a fonte fria (Q2)”.
Rendimento (ƞ)
ƞ = energia ú l/energia total -> ƞ = W/Q1
ƞ = 1 – T2/T1 ou ƞ = 1 – Q2/Q1
ƞ – rendimento
W – Trabalho (J)
Q1 – calor da fonte quente (J)
Q2 – calor da fonte fria (J)
T1 – temperatura da fonte quente (K)
T2 – temperatura da fonte fria (K)
Ciclo de Carnot num rendimento máximo
Deve constar de duas transformações adiabá cas alternadas com duas 
transformações isotérmicas, todas elas reversíveis.
Q2/Q1 = T2/T1
Máquina frigorífi ca
São disposi vos que efetuam a transformação de trabalho em calor. São 
máquinas que transferem calor de um sistema de menor temperatura para um 
de maior temperatura à custa de trabalho externo.
e = Q2/W
e – Efi ciência@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 5 Termodinâmica
103FÍSICA II
EXERCÍCIOS
1. Considere as seguintes afi rmações sobre uma máquina térmica operando 
segundo o ciclo de Carnot, entre duas fontes de calor, uma a 27°C e a outra a 
57°C.
( ) O rendimento dessa máquina é de aproximadamente 52% e esse rendimento 
 é máximo, ao menos que a temperatura da fonte fria seja zero.
( ) O rendimento dessa máquina é de aproximadamente 10% e, caso essa
 máquina receba 5000J de calor da fonte quente, rejeitará 1000J para a
 fonte fria.
( ) O rendimento dessa máquina é de aproximadamente 10% e, caso essa 
 máquina receba 5000J da fonte quente, rejeitará 4500J para a fonte fria.
( ) O rendimento dessa máquina irá aumentar se houver aumento da diferença 
 de temperatura entre as fontes de calor.
Atribuindo-se verdadeiro (V) ou falso (F) para cada uma das afi rmações, assinale 
a alterna va que apresenta a sequência correta.
a) V - F - V - F
b) V - V - V - F
c) F - F - V - F
d) F - F - V - V
2. Ao construir uma máquina de Carnot, um engenheiro percebeu que seu 
rendimento era de 25%. Se a fonte fria trabalha a 25°C, a temperatura da fonte 
quente, em °C, de tal motor será aproximadamente:
a) 12,4
b) 124
c) 1240
d) 12400
3. Durante um experimento, um gás perfeito é comprimido, adiaba camente, 
sendo realizado sobre ele um trabalho de 800 J. Em relação ao gás, ao fi nal do 
processo, podemos afi rmar que:
a) o volume aumentou, a temperatura aumentou e a pressão aumentou.
b) o volume diminuiu, a temperatura diminuiu e a pressão aumentou.
c) o volume diminuiu, a temperatura aumentou e a pressão diminuiu.
d) o volume diminuiu, a temperatura aumentou e a pressão aumentou.@
Rafa
elt
rov
ao
TermodinâmicaCAPÍTULO 5
FÍSICA II104
4. Uma amostra de um gás ideal sofre uma expansão isobárica. Para que isto 
ocorra é necessário que essa amostra 
a) não realize trabalho.
b) permaneça com temperatura constante. 
c) receba calor e cujo valor seja maior que o trabalho realizado.
d) receba calor e cujo valor seja menor que o trabalho realizado.
5. Uma amostra de um gás ideal sofre uma compressão isotérmica. Essa 
amostra, portanto, 
a) ganha calor da vizinhança.
b) perde calor para a vizinhança.
c) está a mesma temperatura da vizinhança.
d) está a uma temperatura menor que a vizinhança.
6. Assinale a alterna va que indica corretamente uma situação possível, de 
acordo com a Termodinâmica. 
a) Máquina de Carnot com rendimento de 100%.
b) Fonte fria de uma máquina térmica a zero kelvin.
c) Troca de calor entre objetos com temperaturas iguais.
d) Máquina de Carnot com rendimento menor que 100%.
7. Um gás ideal sofre uma compressão isobárica sob a pressão de 
4 · 103 N/m2 e o seu volume diminui 0,2 m3. Durante o processo, o gás perde 
1,8 · 103 J de calor. A variação da energia interna do gás foi de:
a) 1,8 ·103 J
b) 1,0 · 103 J
c) -8,0 · 102 J
d) -1,0 · 103 J
8. Uma certa amostra de gás monoatômico ideal, sob pressão de 5 x 105 Pa, 
ocupa um volume de 0,002 m3. Se o gás realizar um trabalho de 6000 joules, 
ao sofrer uma transformação isobárica, então irá ocupar o volume de ____m3 .
a) 0,014
b) 0,012
c) 0,008
d) 0,006@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 5 Termodinâmica
105FÍSICA II
9. Uma certa amostra de um gás monoatômico ideal sofre as transformações 
que são representadas no gráfi co Pressão X Volume (PXV), seguindo a sequência 
ABCDA. 
O trabalho realizado pelo gás na transformação AB e a variação de energia 
interna do gás no ciclo todo, em joules, valem, respec vamente: 
a) Zero e zero
b) 4 x 106 e zero
c) zero e 3,2 x 106
d) 3,2 x 106 e zero
10. Uma certaamostra de gás ideal recebe 20 J de energia na forma de calor 
realizando a transformação AB indicada no gráfi co Pressão (P) X Volume (V) a 
seguir. O trabalho realizado pelo gás na transformação AB, em J, vale 
 
a) 20
b) 10
c) 5
d) 0
11. Podemos afi rmar que, para um gás ideal, ao fi nal de toda transformação 
cíclica,
a) o calor total trocado pelo gás é nulo
b) a variação da energia interna do gás é nula
c) o trabalho realizado pelo gás é nulo
d) a pressão interna do gás diminui@
Rafa
elt
rov
ao
TermodinâmicaCAPÍTULO 5
FÍSICA II106
12. Um motor térmico funciona segundo o ciclo de Carnot. A temperatura da 
fonte quente vale 323°C e a da fonte fria vale 25°C. O rendimento desse motor 
é de:
a) 8%
b) 13%
c) 50%
d) 70 %
13. Um gás perfeito expande-se adiaba camente e realiza um trabalho sobre o 
meio externo de módulo igual a 430 J. A variação da energia interna sofrida pelo 
gás, nessa transformação, é de:
a) – 430 J
b) – 215 J
c) 0 J
d) 215 J
14. Um sistema termodinâmico realiza o ciclo ABCA representado a seguir. 
 
O trabalho realizado pelo sistema no ciclo vale, em joules:
a) 2,5 x 105
b) 4,0 x 105
c) 3,0 x 105
d) 5,0 x 105
15. A primeira lei da termodinâmica diz respeito à:
a) dilatação térmica
b) conservação da massa
c) conservação da quan dade de movimento
d) conservação da energia@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 5 Termodinâmica
107FÍSICA II
16. Um gás ideal sofre transformações segundo o ciclo dado no esquema 
p x V a seguir.
 
O trabalho total no ciclo ABCA é
a) igual a - 0,4 J, sendo realizado sobre o gás.
b) igual a - 0,8 J, signifi cando que o gás está perdendo energia.
c) realizado pelo gás, valendo + 0,4 J.
d) realizado sobre o gás, sendo nulo.
17. A Primeira Lei da Termodinâmica estabelece que o aumento ∆U da energia 
interna de um sistema é dado por ∆U = ∆Q - ∆W, onde ∆Q é o calor recebido 
pelo sistema, e ∆W é o trabalho que esse sistema realiza. Se um gás real sofre 
uma compressão adiabá ca, então, 
a) ∆Q = ∆U
b) ∆Q = ∆W
c) ∆W = 0
d) ∆Q = 0
18. Qual é a variação de energia interna de um gás ideal sobre o qual é realizado 
um trabalho de 80J durante uma compressão isotérmica?
a) 80 J
b) 40 J
c) Zero
d) -40 J 
19. Quando um gás ideal sofre uma expansão isotérmica,
a) a energia recebida pelo gás na forma de calor é igual ao trabalho
 realizado pelo gás na expansão.
b) não troca energia na forma de calor com o meio exterior.
c) não troca energia na forma de trabalho com o meio exterior.
d) a energia recebida pelo gás na forma de calor é igual à variação da 
 energia interna do gás.@
Rafa
elt
rov
ao
TermodinâmicaCAPÍTULO 5
FÍSICA II108
20. Um gás perfeito sofre as transformações conforme o gráfi co a seguir. 
Qual é o trabalho, em joules, realizado na transformação AB?
a) 10.105
b) 15.105
c) 20.105
d) 25.105
21. Um gás sofre a transformação cíclica ABCA, indicada no gráfi co a seguir.
 
A variação da energia interna e o trabalho realizado pelo gás, valem, 
respec vamente: 
a) ∆U = 0 J e W = 0 J
b) ∆U = 0 J e W = 8,0 x 102J
c) ∆U = 0,5 x 102 J e W = 1,5 x 102 J
d) ∆U = 8,0 x 102J e W = 0 J
22. A primeira lei da Termodinâmica trata do princípio de conservação 
da energia. Nela, uma dada quan dade de calor, ΔQ, cedida a um sistema 
termodinâmico será usada para aumentar a energia interna, ΔU, do sistema e 
realizar trabalho, ΔW. Dessas três grandezas da primeira lei: 
a) ΔQ é independente do processo. 
b) ΔU é independente do processo. 
c) ΔW é independente do processo. 
d) Todas dependem do processo.@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 5 Termodinâmica
109FÍSICA II
23. A Segunda Lei da Termodinâmica, estabelecida por Clausius, pode ser 
enunciada da seguinte forma: “O calor não passa espontaneamente de um 
corpo para outro de temperatura mais alta”. Poderíamos, assim como fi zeram 
Kelvin e Planck, enunciar corretamente essa lei da seguinte maneira: 
a) “É impossível construir uma máquina térmica operando em ciclos cujo 
 único efeito seja re rar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente
 em trabalho.” 
b) “A entropia decresce nas transformações reversíveis.” 
c) “Para que uma máquina térmica consiga converter calor em trabalho, 
 deve operar em ciclos entre fontes à mesma temperatura.” 
d) “Somente quando há duas fontes de calor, uma quente e uma fria, o 
 calor pode ser completamente conver do em trabalho.” 
24. Uma massa gasosa ideal realiza uma expansão isotérmica. Nesse processo 
pode-se afi rmar que: 
a) a pressão e o volume aumentam. 
b) o volume e a energia interna diminuem. 
c) a pressão aumenta e a energia interna diminui. 
d) o volume aumenta e a energia interna permanece constante
25. Numa transformação de um gás perfeito, os estados fi nal e inicial acusaram 
a mesma energia interna. Certamente: 
a) a transformação foi cíclica. 
b) a transformação isométrica. 
c) não houve troca de calor entre o gás e o ambiente. 
d) são iguais as temperaturas dos estados inicial e fi nal.
26. Sobre um sistema, realiza-se um trabalho de 3000 J e, em resposta, ele 
fornece 1000cal de calor durante o mesmo intervalo de tempo. A variação 
de energia interna do sistema, durante esse processo, é, aproximadamente: 
(considere 1,0 cal = 4,0J) 
a) – 1000J 
b) + 2000J 
c) – 4000J 
d) + 4000J @
Rafa
elt
rov
ao
TermodinâmicaCAPÍTULO 5
FÍSICA II110
27. O 2° princípio da Termodinâmica pode ser enunciado da seguinte forma: 
“É impossível construir uma máquina térmica operando em ciclos, cujo único 
efeito seja re rar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em trabalho.” 
Por extensão, esse princípio nos leva a concluir que: 
a) sempre se pode construir máquinas térmicas cujo rendimento seja 
 100%; 
b) qualquer máquina térmica necessita apenas de uma fonte quente; 
c) calor e trabalho não são grandezas homogêneas; 
d) qualquer máquina térmica re ra calor de uma fonte quente e rejeita 
 parte desse calor para uma fonte fria.
28. Um ciclo de Carnot trabalha entre duas fontes térmicas: uma quente em 
temperatura de 227°C e uma fria em temperatura -73°C. O rendimento desta 
máquina, em percentual, é de: 
a) 10 
b) 25 
c) 35 
d) 60
29. Um motor térmico recebe 1200 calorias de uma fonte quente man da a 
227°C e transfere parte dessa energia para o meio ambiente a 24°C. Qual o 
trabalho máximo, em calorias, que se pode esperar desse motor? 
a) 552 
b) 681 
c) 722 
d) 987
30. Uma máquina térmica opera segundo o ciclo de Carnot entre as 
temperaturas de 500K e 300K, recebendo 2 000J de calor da fonte quente. o 
calor rejeitado para a fonte fria e o trabalho realizado pela máquina, em joules, 
são, respec vamente: 
a) 500 e 1 500 
b) 700 e 1 300 
c) 1 000 e 1 000 
d) 1 200 e 800@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 5 Termodinâmica
111FÍSICA II
31. Um motor de Carnot cujo reservatório à baixa temperatura está a 7,0°C 
apresenta um rendimento de 30%. A variação de temperatura, em Kelvin, da 
fonte quente a fi m de aumentarmos seu rendimento para 50%, será de: 
a) 400 
b) 280 
c) 160 
d) 560
32. Um cilindro de parede lateral adiabá ca tem sua base em contato com 
uma fonte térmica e é fechado por um êmbolo adiabá co pesando 100 N. O 
êmbolo pode deslizar sem atrito ao longo do cilindro, no interior do qual existe 
uma certa quan dade de gás ideal. O gás absorve uma quan dade de calor de 
40 J da fonte térmica e se expande lentamente, fazendo o êmbolo subir até 
a ngir uma distância de 10 cm acima da sua posição original. Nesse processo, a 
energia interna do gás: 
a) diminui 50 J. 
b) diminui 30 J. 
c) não se modifi ca. 
d) aumenta 30 J.
33. Um gás ideal sofre uma transformação: absorve 50cal de energia na forma 
de calor e expande-se realizando um trabalho de 300J. Considerando 1ca = 4,2J, 
a variação da energia interna do gás é, em J, de: 
a) 250 
b) - 250 
c) 510 
d) - 90
34. Sem variar sua massa, um gás ideal sofreuma transformação a volume 
constante. É correto afi rmar que: 
a) a transformação é isotérmica. 
b) a transformação é isobárica. 
c) o gás não realiza trabalho. 
d) sua pressão diminuirá, se a temperatura do gás aumentar@
Rafa
elt
rov
ao
TermodinâmicaCAPÍTULO 5
FÍSICA II112
35. Três processos termodinâmicos ocorrendo num sistema cons tuído por 
um gás ideal são representados no diagrama pressão (P) versus volume (V) a 
seguir.
Os processos são: 1-2 isobárico, 1-3 isotérmico e 1-4 adiabá co. O sistema 
realiza trabalho, em cada um dos processos. É CORRETO afi rmar que:
a) no processo isotérmico há troca de calor com o sistema.
b) no processo adiabá co, a energia interna do sistema aumentou.
c) no processo isobárico não há troca de calor com o sistema.
d) para realizar trabalho é necessário haver troca de calor com o sistema.
36. Um gás ideal é subme do às transformações A-B, B-C, C-D e D-A, indicadas 
no diagrama PxV apresentado na fi gura.
Com base nesse gráfi co, analise as afi rmações.
I. Durante a transformação A-B, a energia interna se mantém inalterada.
II. A temperatura na transformação C-D é menor do que a temperatura na 
 transformação A-B.
III. Na transformação D-A, a variação de energia interna é igual ao calor 
 absorvido pelo gás.
Dessas três afi rmações, estão corretas:@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 5 Termodinâmica
113FÍSICA II
a) I e II, apenas.
b) III, apenas.
c) I e III, apenas.
d) I, II e III.
37. Certa massa gasosa, con da num reservatório, sofre uma transformação 
termodinâmica no trecho AB. O gráfi co mostra o comportamento da pressão P, 
em função do volume V.
O módulo do trabalho realizado pelo gás, na transformação do trecho AB, é de:
a) 400 J
b) 800 J
c) 40k J
d) 80k J
38. Uma amostra de gás ideal sofre o processo termodinâmico cíclico 
representado no gráfi co a seguir.
Ao completar um ciclo, o trabalho, em joules, realizado pela força que o gás 
exerce nas paredes do recipiente é
a) + 6
b) + 4
c) + 2
d) – 4@
Rafa
elt
rov
ao
TermodinâmicaCAPÍTULO 5
FÍSICA II114
39. Considere um gás ideal, cujas transformações I, II e III são mostradas no 
diagrama P × V a seguir.
Essas transformações, I a III, são denominadas, respec vamente, de:
a) adiabá ca, isobárica, isométrica
b) isométrica, isotérmica, isobárica
c) isobárica, isométrica, adiabá ca
d) isométrica, adiabá ca, isotérmica
40. Observe o ciclo mostrado no gráfi co P × V a seguir.
Considerando este ciclo completo, o trabalho realizado, em joules, vale:
a) 1.500
b) 900
c) 800
d) 600
41. Considere as afi rmações:
I. É impossível construir uma máquina térmica que, operando em ciclos, re re 
 energia na forma de calor de uma fonte, transformando-a integralmente em 
 trabalho.
II. Refrigeradores são disposi vos que transferem energia na forma de calor de
 um sistema de menor temperatura para outro de maior temperatura.
III. A energia na forma de calor não passa espontaneamente de um corpo de 
 menor temperatura para outro de maior temperatura. @
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 5 Termodinâmica
115FÍSICA II
Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas I e III.
d) I, II e III.
42. Para cozinhar uma certa quan dade de feijão em uma panela de pressão, 
gastam-se 45min. Para cozinhar a mesma quan dade em uma panela comum, 
gasta-se 1h40min. Em relação ao uso da panela comum, supondo que o fogão 
forneça a mesma potência às duas panelas, quanta energia é POUPADA pelo 
uso da panela de pressão?
a) 35%
b) 45%
c) 50%
d) 55%
43. Uma das grandes contribuições para a ciência do século XIX foi a introdução, 
por Sadi Carnot, em 1824, de uma lei para o rendimento das máquinas térmicas, 
que veio a se transformar na lei que conhecemos hoje como Segunda Lei da 
Termodinâmica. Na sua versão original, a afi rmação de Carnot era: todas as 
máquinas térmicas reversíveis ideais, operando entre duas temperaturas, uma 
maior e outra menor, têm a mesma efi ciência, e nenhuma máquina operando 
entre essas temperaturas pode ter efi ciência maior do que uma máquina 
térmica reversível ideal. Com base no texto e nos conhecimentos sobre o tema, 
é correto afi rmar:
a) A afi rmação, como formulada originalmente, vale somente para 
 máquinas a vapor, que eram as únicas que exis am na época de Carnot.
b) A afi rmação de Carnot introduziu a ideia de Ciclo de Carnot, que é o 
 ciclo em que operam, ainda hoje, nossas máquinas térmicas.
c) A afi rmação de Carnot sobre máquinas térmicas pode ser encarada 
 como uma outra maneira de dizer que há limites para a possibilidade de 
 aprimoramento técnico, sendo impossível obter uma máquina com 
 rendimento maior do que a de uma máquina térmica ideal.
d) A afi rmação de Carnot introduziu a ideia de Ciclo de Carnot, que veio a 
 ser o ciclo em que operam, ainda hoje, nossos motores elétricos.@
Rafa
elt
rov
ao
TermodinâmicaCAPÍTULO 5
FÍSICA II116
44. Uma máquina térmica, operando em um ciclo de Carnot, trabalha entre as 
temperaturas de - 73° C e 227° C. Em cada ciclo, a máquina recebe 500 J de calor 
da fonte quente. Analise as seguintes afi rma vas:
I. O rendimento dessa máquina é de 40%.
II. O trabalho realizado pela máquina é de 300 J.
III. O calor rejeitado, por ciclo, para a fonte fria é de 200 J.
Está correta ou estão corretas:
a) I e II.
b) II e III.
c) I e III.
d) somente II.
45. A respeito do que faz um refrigerador, pode-se dizer que:
a) produz frio.
b) anula o calor.
c) converte calor em frio.
d) remove calor de uma região e o transfere a outra.
46. Uma bexiga vazia tem volume desprezível; cheia, o seu volume pode 
a ngir 4,0 × 10 · 3m3. O trabalho realizado pelo ar para encher essa bexiga, à 
temperatura ambiente, realizado contra a pressão atmosférica, num lugar onde 
o seu valor é constante e vale 1,0 × 105Pa, é no mínimo de
a) 4 J
b) 40 J
c) 400 J
d) 4000 J
47. A efi ciência de um motor térmico é defi nida como a razão entre o trabalho 
por ele realizado e o calor por ele recebido durante um ciclo completo de seu 
funcionamento. Considere um motor que recebe 440 J de calor por ciclo, que 
tem uma efi ciência de 30% e que completa um ciclo de funcionamento a cada 
0,02 segundos. A potência fornecida por esse motor é, em kW,
a) 1,1
b) 2,2
c) 4,4
d) 6,6@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 5 Termodinâmica
117FÍSICA II
48. Uma máquina térmica executa o ciclo representado no gráfi co seguinte:
Se a máquina executa 10 ciclos por segundo, a potência desenvolvida, em 
quilowa , é:
a) 8
b) 8000
c) 80
d) 800
49. No Brasil, o sistema de transporte depende do uso de combus veis fósseis 
e de biomassa, cuja energia é conver da em movimento de veículos. Para 
esses combus veis, a transformação de energia química em energia mecânica 
acontece
a) na combustão, que gera gases quentes para mover os pistões no motor.
b) nos eixos, que transferem torque às rodas e impulsionam o veículo.
c) na ignição, quando a energia elétrica é conver da em trabalho.
d) na exaustão, quando gases quentes são expelidos para trás.
50. Mantendo uma estreita abertura em sua boca, assopre com vigor sua mão 
agora! Viu? Você produziu uma transformação adiabá ca! Nela, o ar que você 
expeliu sofreu uma violenta expansão, durante a qual
a) o trabalho realizado correspondeu à diminuição da energia interna 
 desse ar, por não ocorrer troca de calor com o meio externo.
b) o trabalho realizado correspondeu ao aumento da energia interna 
 desse ar, por não ocorrer troca de calor com o meio externo.
c) o trabalho realizado correspondeu ao aumento da quan dade de calor 
 trocado por esse ar com o meio, por não ocorrer variação da sua energia
 interna.
d) não houve realização de trabalho, uma vez que o ar não absorveu calor 
 do meio e não sofreu variação de energia interna.@
Rafa
elt
rov
ao
TermodinâmicaCAPÍTULO 5
FÍSICA II118
51. Duas amostras de gás estão em um recipiente rígido isolado termicamente 
do exteriore com duas câmaras separadas por uma parede que também é 
rígida. O gás na primeira câmara está a uma temperatura menor que o gás na 
segunda câmara. Lentamente, a parede rígida permite a passagem de calor 
levando a uma situação de equilíbrio térmico entre as câmaras. A variação de 
energia interna do gás na primeira câmara, ΔU, e o calor recebido por ele, Q, 
têm seus sinais descritos por:
a) ΔU > 0 e Q > 0
b) ΔU > 0 e Q < 0
c) ΔU < 0 e Q > 0
d) ΔU < 0 e Q < 0
52. Uma máquina térmica que opera, segundo o ciclo de Carnot, executa 
10 ciclos por segundo. Sabe-se que, em cada ciclo, ela re ra 800 J da fonte 
quente e cede 400 J para a fonte fria. Se a temperatura da fonte fria é igual a 
27°C, o rendimento dessa máquina e a temperatura da fonte quente valem, 
respec vamente,
a) 20 %; 327 K
b) 30 %; 327 K
c) 40 %; 700 K
d) 50 %; 600 K
53. Uma máquina térmica opera entre duas fontes a temperaturas constantes. 
Considerando que essas fontes estão a 27°C e 327°C e que a máquina re ra 
100 kJ da fonte quente a cada ciclo, qual é a energia ú l ob da por essa máquina 
por ciclo?
a) 91 kJ
b) 9 kJ
c) 27 kJ
d) 50 kJ
54. A temperatura de um sistema pode ser alterada, quando ele troca trabalho 
ou calor com sua vizinhança. Seja um sistema cons tuído por um gás no interior 
de um cilindro, dotado de êmbolo móvel. 
Assinale, abaixo, a alterna va com a descrição CORRETA da situação em que a 
temperatura do sistema irá diminuir:@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 5 Termodinâmica
119FÍSICA II
a) O sistema recebe uma quan dade de calor maior que o trabalho que 
 ele realiza numa expansão
b) O êmbolo é comprimido bruscamente
c) O gás sofre uma expansão, realizando trabalho, enquanto recebe uma 
 quan dade de calor de mesmo valor que o trabalho realizado
d) O trabalho realizado pelo sistema é maior que a quan dade de calor 
 que ele recebe da vizinhança
55. Um fabricante alega ter construído uma máquina térmica que, operando 
entre duas fontes térmicas cujas temperaturas são 200 K e 100 K, em cada ciclo 
re ra 100 J da fonte quente, cede 25 J para a fonte fria e realiza 75 J de trabalho.
Nesse contexto, é correto concluir que a alegação do fabricante é:
a) inviável, visto que essa máquina térmica contraria tanto a 1ª quanto a 
 2ª lei da termodinâmica
b) inviável, visto que o rendimento termodinâmico dessa máquina seria 
 superior ao de uma máquina operando pelo ciclo de Carnot entre as 
 mesmas temperaturas
c) viável, visto que essa máquina térmica atenderia o princípio da 
 conservação da energia
d) viável, visto que seu rendimento é menor que a unidade
56. Um gás ideal se expande em um processo isotérmico cons tuído por quatro 
etapas: I, II, III e IV, conforme a fi gura abaixo. 
As variações de volume ΔV nas etapas são todas iguais. A etapa onde ocorre 
maior troca de calor é a:
a) I
b) II
c) III
d) IV@
Rafa
elt
rov
ao
TermodinâmicaCAPÍTULO 5
FÍSICA II120
57. Uma certa quan dade de um gás ideal passa por um processo termodinâmico 
tal que seu volume dobra enquanto sua pressão cai a um quarto de seus valores 
iniciais.
Sabendo que a temperatura inicial do gás é 300 K, a sua temperatura fi nal, 
em K, é:
a) 75
b) 600
c) 300
d) 150
58. Um gás em uma câmara fechada passa pelo ciclo termodinâmico 
representado no diagrama p x V da Figura 4. 
 
O trabalho, em joules, realizado durante um ciclo é: 
a) + 30 J
b) - 90 J
c) + 90 J
d) - 30 J
59. Sadi Carnot (1796 - 1832), foi um sico e engenheiro do exército francês, 
destacando-se por seu estudo sobre as condições ideais para a produção de 
energia mecânica, a par r do calor, nas máquinas térmicas. Em 1824, Carnot 
descreveu e analisou o denominado ciclo de Carnot, cuja importância é devida 
ao seguinte teorema: “Nenhuma máquina térmica que opera entre duas dadas 
fontes, às temperaturas T1 e T2, pode ter maior rendimento que uma máquina 
de Carnot, operando entre estas mesmas fontes”. (Alvarenga, B. e Maximo, A. 
Curso de Física, Volume 2, Editora Scipíone, p. 158, São Paulo, 2000). @
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 5 Termodinâmica
121FÍSICA II
Considerando que uma máquina que extrai 375.104 cal de uma fonte à 
temperatura de 127°C e rejeita 15.105 cal para uma fonte a 200 K, a diferença 
entre seu rendimento e o rendimento de uma máquina de Carnot, operando 
entre estas mesmas temperaturas, é de:
a) 25%
b) 20%
c) 40%
d) 10%
60. A Revolução Industrial consis u em um conjunto de mudanças tecnológicas 
com profundo impacto no processo produ vo em nível econômico e social. 
Iniciada na Inglaterra em meados do século XVIII, expandiu-se pelo mundo 
a par r do século XIX. James Hargreaves, 1764, na Grã-Bretanha, inventa a 
fi adora “spinning Jenny”, uma máquina de fi ar rota va que permi a a um único 
artesão fi ar oito fi os de uma só vez; James Wa , 1768, inventa a máquina a 
vapor; Go lieb Daimler, 1885, inventou um motor a explosão etc.
Acerca do assunto tratado no texto IV, em relação às máquinas térmicas, de 
acordo com a segunda lei da Termodinâmica, podemos afi rmar:
I. Nenhuma máquina térmica operando em ciclos pode re rar calor de uma 
 fonte e transformá-lo integralmente em trabalho. 
II. A segunda lei da Termodinâmica se aplica aos refrigeradores, porque esses 
 transferem calor da fonte fria para a fonte quente. 
III. O rendimento de uma máquina térmica que opera em ciclos pode ser de 
 100%.
Após a análise feita, verifi ca-se que é(são) correta(s) apena(s) a(s) 
proposição(ões):
a) II e III
b) II
c) III
d) I e II
@
Rafa
elt
rov
ao
TermodinâmicaCAPÍTULO 5
FÍSICA II122
GABARITO
01) D 02) B
03) D 04) C
05) B 06) D
07) D 08) A
09) B 10) D
11) B 12) C
13) A 14) D
15) D 16) B
17) D 18) C
19) A 20) D
21) B 22) B
23) A 24) D
25) D 26) A
27) D 28) D
29) A 30) D
31) C 32) D
33) D 34) C
35) A 36) D
37) C 38) B
39) B 40) A
41) D 42) D
43) C 44) B
45) D 46) C
47) D 48) D
49) A 50) A
51) A 52) D
53) D 54) D
55) B 56) A
57) D 58) D
59) D 60) D@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO6 Defi nições de óp ca 
e espelho plano
123FÍSICA II
Defi nição de óp ca geométrica
É o estudo de fenômenos relacionados a luz.
Luz
É uma radiação policromá ca formada por sete cores: vermelho – laranja – 
amarelo- verde – azul – anil – violeta.
OBSERVAÇÃO 1 
A velocidade vai decrescendo da vermelha para violeta.
OBSERVAÇÃO 2
O índice de refração é crescente. É menor no vermelho e maior na violeta.
OBSERVAÇÃO 3 
A cor de um corpo
 @
Rafa
elt
rov
ao
Defi nições de óp ca e espelho planoCAPÍTULO 6
FÍSICA II124
OBSERVAÇÃO 4 
Raios de luz são linhas orientadas que representam a direção e o sen do 
da luz. 
Feixe de luz → É o conjunto de raios de luz. Podem ser:
 
Fonte de luz
É o corpo capaz de emi r luz própria ou não.
Classifi cação da fonte de luz
a. Quanto à natureza
a1) natural
a2) ar fi cial
b. Quanto à cor
b1) monocromá ca – uma cor.
b2) policromá ca – resulta da superposição de luzes de cores diferentes. 
c. Quanto à origem da luz emi da
c1) Fonte de luz primária ou corpo luminoso → enviam a luz que 
produzem. Exemplo: sol.
c2) Fonte de luz secundária ou corpo iluminado → reenviam a luz que 
recebe de outros corpos. Exemplo: lua.
d. Quanto às dimensões
d1) Fonte de luz pun forme → a fonte de luz é pun forme quando suas 
dimensões podem ser desprezíveis se comparadas com as dimensões 
do fenômeno que está sendo estudado.@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 6 Defi nições de óp ca e espelho plano
125FÍSICA II
d2) Fonte de luz extensa → a fonte de luz é extensa quando suas 
dimensões não podem ser desprezíveis se comparadas com as 
dimensões do fenômeno que está sendo estudado.
Meios
a. Meios transparentes → permitem a passagem da luz através deles. 
Exemplos: ar, água pura.
b. Meios translúcidos → permitem parcialmente a passagem da luz 
através deles. Exemplos: vidro fosco, papel vegetal.
c. Meios opacos → impedema passagem da luz através deles. Exemplos: 
madeira, concerto.
Princípios da propagação da luz
a. Princípio da propagação re línea da luz → “Num meio homogêneo e 
transparente, a luz propaga em linha reta”.
b. Princípio da independência dos raios de luz → “Quando os raios de luz 
se cruzam, cada um segue seu trajeto como se os outros não exis ssem”.
c. Princípio da reversibilidade → “O trajeto do raio de não se altera 
quando mudamos o sen do de propagação da luz”.
OBSERVAÇÃO 5
Uma consequência da propagação re línea da luz é a formação de sombra 
e penumbra.
Sombra → Não recebe luz da ponte.
Penumbra → Recebe luz de alguns pontos da fonte.
OBSERVAÇÃO 6
Fonte de luz extensa → Ocorre sombra e penumbra.
Fonte de luz pun forme → Ocorre sombra e não ocorre penumbra.@
Rafa
elt
rov
ao
Defi nições de óp ca e espelho planoCAPÍTULO 6
FÍSICA II126
Eclipse do sol
 
Eclipse da lua
 
Câmara escura de ori cio
 
 

i p'
o p
o – tamanho do objeto
i – tamanho da imagem
p – distância do objeto até o furo da câmara
p`- distância da imagem até o furo da câmara
Leis da refl exão
 
@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 6 Defi nições de óp ca e espelho plano
127FÍSICA II
Primeira lei da refl exão – o raio incidente, a normal e o raio refl e do estão 
con dos no mesmo plano.
Segunda lei da refl exão: i = r
i – ângulo de incidência
r – ângulo de refl exão
Construção de imagens num espelho plano
a. A imagem e o objeto são equidistantes em relação ao espelho.
b. A imagem e o objeto são do mesmo tamanho.
c. A imagem é enan omorfa, ou seja, possui formas contrárias do objeto.
Campo visual de um espelho plano
É a região que o observador consegue ver refl e do no espelho.
Macetes:
a. desenhar a imagem do espelho.
b. ligar a imagem do observador aos extremos do espelho.
Translação de um espelho plano
 
D = 2 . d
Vi = 2 . Ve
D – deslocamento da imagem
d – deslocamento do espelho
Vi – velocidade da imagem
Ve – velocidade do espelho@
Rafa
elt
rov
ao
Defi nições de óp ca e espelho planoCAPÍTULO 6
FÍSICA II128
Rotação de um espelho plano
 
Associação de espelho planos
  

360n 1
n – número de imagens
α – ângulo entre os espelhos planos
@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 6 Defi nições de óp ca e espelho plano
129FÍSICA II
EXERCÍCIOS
1. Considere um observador frente a três anteparos, em um meio homogêneo 
e transparente, cada um com um ori cio em seu respec vo centro, conforme 
mostra a fi gura que se segue. Através desses ori cios, o observador consegue 
enxergar a chama de uma vela devido a um princípio da Óp ca Geométrica 
denominado ____________. 
 
a) Princípio da independência dos raios de luz. 
b) Princípio da reversibilidade dos raios de luz. 
c) Princípio da propagação re línea da luz. 
d) Princípio da refl exão dos raios de luz. 
2. Um objeto luminoso é colocado no alto de um poste de 6 m de altura que 
está a 30 m de um pequeno espelho (E) de dimensões desprezíveis, como mostra 
a fi gura abaixo. Qual deve ser a distância, em metros, de um observador cujos 
olhos estão a 1,80 m do solo, para que possa ver o objeto luminoso através do 
espelho?
 
a) 3
b) 6
c) 9
d) 12@
Rafa
elt
rov
ao
Defi nições de óp ca e espelho planoCAPÍTULO 6
FÍSICA II130
3. Um dado, comumente u lizado em jogos, cujos números nas faces são 
representados pela quan dade de pontos pretos é colocado frente a dois 
espelhos planos que formam entre si um ângulo de 60°. Nesses espelhos é 
possível observar ni damente as imagens de apenas uma das faces do dado, 
sendo que a soma de todos os pontos pretos observados nos espelhos, 
referentes a essa face, totalizam 20 pontos. Portanto, a face voltada para os 
espelhos que gera as imagens ní das é a do número____.
a) 1
b) 2
c) 4
d) 5
4. Associe corretamente os princípios da óp ca geométrica, com suas 
respec vas defi nições, constantes abaixo.
I. Princípio da propagação re línea da luz.
II. Princípio da independência dos raios de luz.
III. Princípio da reversibilidade dos raios de luz.
( ) Num meio homogêneo a luz se propaga em linha reta.
( ) A trajetória ou caminho de um raio não depende do sen do da propagação.
( ) Os raios de luz se propagam independentemente dos demais.
Assinale a alterna va que apresenta a sequência correta para o preenchimento 
das lacunas acima. 
a) I, II e III
b) II, I e III
c) III, II e I
d) I, III e II
5. Observe a fi gura abaixo. 
 
Um estudante, ao realizar um experimento, construiu, com uma lata de leite, 
uma câmara escura de ori cio. Para isso, ele fez um furo no centro do fundo da 
lata e, em seguida, re rou a tampa do outro lado, colando um disco de papel 
vegetal nessa tampa.@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 6 Defi nições de óp ca e espelho plano
131FÍSICA II
Ao colocar uma lâmpada acesa distante 60 cm de sua câmara escura de ori cio, 
o estudante viu a projeção da imagem da lâmpada sobre o papel vegetal, 
conforme mostra a fi gura acima. 
Observando as medidas ob das no experimento, é correto afi rmar que o 
tamanho da lâmpada u lizada é de 
a) 10 cm
b) 16 cm
c) 20 cm
d) 24 cm
6. Um cidadão coloca um relógio marcando 12:25 (doze horas e vinte e cinco 
minutos) de cabeça para baixo de frente para um espelho plano, posicionando-o 
conforme mostra a fi gura.
 
Qual a leitura feita na imagem formada pela refl exão do relógio no espelho? 
a) 12:25
b) 25:51
c) 15:52
d) 25:12
7. Uma aranha de diâmetro d = 1,0 cm fez sua teia a 10,0 cm de distância 
acima de uma lâmpada (fonte pun forme de luz) conforme fi gura abaixo. 
O diâmetro da sombra da aranha, em cm, projetada no teto a uma distância de 
3,0 m da lâmpada é:
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40@
Rafa
elt
rov
ao
Defi nições de óp ca e espelho planoCAPÍTULO 6
FÍSICA II132
8. Um objeto com o formato da letra “E” é colocado em frente de um espelho 
plano, conforme o desenho. Assinale a alterna va que melhor representa a 
imagem desse objeto conjugada por esse espelho.
 
 
 
 
 
 
 
9. Dois espelhos planos, E1 e E2, são colocados no canto de uma sala, de 
maneira que o vér ce do ângulo formado pelos espelhos coincide com o do 
ângulo reto formado pelas paredes. Os espelhos planos formam um ângulo α 
entre si e ângulos iguais a β com as paredes, conforme é mostrado na fi gura 
a seguir. Quando um objeto P é colocado entre as super cies refl etoras dos 
espelhos planos formam-se 9 imagens. Portanto, o ângulo β, em graus, tem 
valor de: 
a) 25
b) 27
c) 36
d) 54
@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 6 Defi nições de óp ca e espelho plano
133FÍSICA II
10. Observe a fi gura a seguir.
 
Sabe-se que o personagem da fi gura está a 50 cm do espelho piano. Assinale a 
opção que indica a distância entre o espelho e a sua imagem.
a) 10 cm
b) 25 cm
c) 50 cm
d) 100 cm
11. Analise a fi gura a seguir.
 
A fi gura acima mostra Maria, que está posicionada diante de um espelho plano (E). 
Em relação a Maria, pode-se afi rmar que sua imagem, conjugada pelo espelho, é:
a) Virtual, direita e do mesmo tamanho
b) Real, direita e menor
c) Real, inver da e menor
d) Virtual, direita e menor
12. Para determinar posições inimigas, um soldado usa a imagem, conjugada 
por uma câmara escura, de objetos próximos a essas posições. Para determinar 
uma dessas posições, o soldado observa, pela câmara escura, uma casa próxima 
aos soldados inimigos. Supondo que a altura da casa é de 6 m, a distância entre 
a face com furo da câmara e esta casa é de ____ metros.
Considere: - a câmara escura um cubo de aresta igual a 36 cm;
 - altura da imagem formada igual a 0,5 cm 
a) 432
b) 216
c) 108
d) 12@
Rafa
elt
rov
ao
Defi nições de óp ca e espelho planoCAPÍTULO 6
FÍSICA II134
13. Um estudante de Física, u lizando um apontador laser, um espelho plano 
e um transferidor, deseja estudar o fenômeno de rotação de um espelho plano. 
Admi ndo que um único raio de luz monocromá ca incide sob o espelho, e que 
o estudante faz com que o espelho sofra uma rotaçãode 40º, conforme pode 
ser visto na fi gura, qual será o valor, em graus, do ângulo, α, de rotação do raio 
refl e do. 
a) 10
b) 20
c) 40
d) 80
14. Um construtor deseja colocar um piso cerâmico na garagem de uma 
residência. Seguindo instruções do proprietário, o construtor adquiriu um piso 
an -derrapante. Com relação à super cie desse piso, podemos afi rmar que
OBS: Considere que esse piso tem a super cie rugosa. 
a) ela conjuga imagens ní das de objetos. 
b) ela não conjuga imagens ní das de objetos. 
c) o acabamento não interfere na conjugação de imagens. 
d) raios de luz incidentes são refl e dos de maneira regular. 
15. Alguns motoristas seguem o princípio de ultrapassar o carro a frente 
somente após se cer fi car de que o motorista desse outro carro o viu pelo 
espelho retrovisor. A situação descrita, considerando válidos os princípios da 
óp ca geométrica, pode servir de comprovação do princípio da(o)____ dos 
raios de luz.
OBS: Considere o meio homogêneo. 
a) propagação curvilínea
b) independência 
c) reversibilidade
d) transparência @
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 6 Defi nições de óp ca e espelho plano
135FÍSICA II
16. Em decoração de ambientes costuma-se dizer que o uso de espelhos 
planos e ver cais dá às pessoas, a sensação de que o ambiente é ampliado. 
Conhecendo os princípios de formação de imagens em espelhos planos, pode 
se afi rmar, corretamente, que essa sensação está relacionada à visualização de 
imagens a uma distância sempre ____ a do objeto ao espelho plano. 
a) igual
b) menor 
c) 2 vezes maior 
d) 4 vezes menor 
17. Ângulos de rotação muito pequenos são determinados medindo o giro de 
espelhos planos. Considere um espelho plano que pode girar livremente em 
torno de um eixo E. Supondo que este espelho gire um ângulo α, o raio de 
luz refl e do vai girar um ângulo 2α, conforme indicado na fi gura. Determine o 
comprimento do arco (l), em mm, distante 0,8m do eixo de rotação E do espelho.
(Dado: α = 0,00125 rad). 
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
18. Num dia sem nuvens, ao meio-dia, a sombra projetada no chão por uma 
esfera de 1,0cm de diâmetro é bem ní da se ela es ver a 10cm do chão. 
Entretanto, se a esfera es ver a 200cm do chão, sua sombra é muito pouco 
ní da. Pode-se afi rmar que a principal causa do efeito observado é que:
a) o Sol é uma fonte extensa de luz.
b) o índice de refração do ar depende da temperatura.
c) a luz é um fenômeno ondulatório.
d) a luz do Sol contém diferentes cores.@
Rafa
elt
rov
ao
Defi nições de óp ca e espelho planoCAPÍTULO 6
FÍSICA II136
19. Um estudante de Física coloca um anteparo com um ori cio na frente de 
uma fonte de luz pun forme. Quando a fonte de luz é acesa, um dos raios de 
luz passa pelo ori cio do anteparo, que está a 10,0 cm de altura da super cie 
plana, e produz um ponto luminoso na parede, a 50 cm de altura da super cie, 
conforme a fi gura. Sabendo-se que a distância entre o anteparo e a parede é 
de 200 cm, determine a distância, em cm, entre a fonte luminosa e o anteparo. 
a) 5
b) 25
c) 50
d) 75
20. Dois raios de luz, que se propagam num meio homogêneo e transparente, 
se interceptam num certo ponto. A par r deste ponto, pode-se afi rmar que:
a) os raios luminosos se cancelam.
b) mudam a direção de propagação.
c) con nuam se propagando na mesma direção e sen ndo que antes.
d) se propagam em trajetórias curvas.
21. A fi gura a seguir representa um espelho plano, um objeto, 0, sua imagem, 
I, e cinco observadores em posições dis ntas, A, B, C, D e E. Entre as posições 
indicadas, a única da qual o observador poderá ver a imagem I é a posição: 
a) A
b) B
c) C
d) D @
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 6 Defi nições de óp ca e espelho plano
137FÍSICA II
22. Numa aula prá ca de Física foi feito o experimento esquema zado nas 
fi guras I e II, onde o professor alternou a posição da fonte e do observador. Com 
esse experimento, o professor pretendia demonstrar uma aplicação da(o): 
a) refl exão difusa.
b) fenômeno da difração.
c) princípio da refl exão.
d) princípio da reversibilidade da luz. 
23. Um raio de luz, ver cal, incide num espelho plano horizontal. Se o espelho 
girar 20 graus em torno de um eixo horizontal, o raio refl e do se desviará de 
sua direção original de:
a) 0°
b) 20°
c) 10°
d) 40°
24. Considere as seguintes afi rma vas:
I. A água pura é um meio translúcido.
II. O vidro fosco é um meio opaco.
III. O ar é um meio transparente.
Sobre as afi rma vas acima, assinale a alterna va correta.
a) Apenas a afi rma va I é verdadeira.
b) Apenas a afi rma va II é verdadeira.
c) Apenas a afi rma va III é verdadeira.
d) Apenas as afi rma vas I e a III são verdadeiras.@
Rafa
elt
rov
ao
Defi nições de óp ca e espelho planoCAPÍTULO 6
FÍSICA II138
25. Piero, que u liza seu relógio na mão esquerda, coloca-se a três metros de um 
espelho plano. O garoto levanta a mão esquerda. Analise as afi rmações a seguir:
I. Piero vê sua imagem a seis metros de si.
II. A imagem é inver da, isto é, está com os pés para cima.
III. A imagem levanta a mão que não possui relógio.
IV. A imagem tem a mesma altura do garoto.
Assinale a única alterna va correta:
a) I e III.
b) II e IV.
c) Apenas I.
d) I e IV.
26. Dois espelhos, E1 e E2, formam entre si um ângulo tal que um objeto 
colocado entre eles tem 5 imagens. Em seguida, mediante idên ca rotação nos 
dois espelhos, o objeto passa a ter 7 imagens. O deslocamento angular total de 
ambos os espelhos será: 
a) 45°
b) 30°
c) 15°
d) 10°
27. Na fi gura a seguir, F é uma fonte de luz extensa e A um anteparo opaco. 
Pode-se afi rmar que I, II e III são, respec vamente, regiões de:
a) sombra, sombra e penumbra.
b) sombra, sombra e sombra.
c) penumbra, sombra e penumbra.
d) sombra, penumbra e sombra.
 @
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 6 Defi nições de óp ca e espelho plano
139FÍSICA II
28. A fi gura adiante mostra uma vista superior de dois espelhos planos 
montados ver calmente, um perpendicular ao outro. Sobre o espelho OA 
incide um raio de luz horizontal, no plano do papel, mostrado na fi gura. Após 
refl exão nos dois espelhos, o raio emerge formando um ângulo Ө com a normal 
ao espelho OB. 
O ângulo Ө vale: 
a) 0°
b) 10°
c) 20°
d) 30°
29. A luz solar penetra numa sala através de uma janela de vidro transparente. 
Abrindo-se a janela, a intensidade da radiação solar no interior da sala: 
a) permanece constante.
b) diminui, graças à convecção que a radiação solar provoca.
c) diminui, porque os raios solares são concentrados na sala pela janela de 
 vidro.
d) aumenta, porque parte da luz solar não mais se refl ete na janela.
30. Admita que o sol subitamente “morresse”, ou seja, sua luz deixasse de ser 
emi da. 24 horas após este evento, um eventual sobrevivente, olhando para o 
céu, sem nuvens, veria: 
a) a Lua e estrelas.
b) somente a Lua.
c) somente estrelas.
d) uma completa escuridão.@
Rafa
elt
rov
ao
Defi nições de óp ca e espelho planoCAPÍTULO 6
FÍSICA II140
31. Uma brincadeira proposta em um programa cien fi co de um canal de 
televisão, consiste em obter uma caixa de papelão grande, abrir um buraco em 
uma de suas faces, que permita colocar a cabeça no seu interior, e um furo na 
face oposta à qual o observador olha. Dessa forma ele enxerga imagens externas 
projetadas na sua frente, através do furo à suas costas. 
Esse fenômeno óp co baseia-se no: 
a) princípio da superposição dos raios luminosos.
b) princípio da refl exão da luz.
c) princípio da refração da luz.
d) princípio da propagação re línea da luz.
32. Um quadro coberto com uma placa de vidro plano, não pode ser visto tão 
dis ntamente quanto outro não coberto, porque o vidro: 
a) é opaco
b) é transparente
c) não refl ete a luz
d) refl ete parte da luz
33. Um feixe de raios luminosos, paralelos entre si, incide sobre uma super cie 
opaca e não polida. Podemos afi rmar que: 
a) se a supercie for metálica, os raios refl e dos serão paralelos;
b) os raios refl e dos não serão paralelos;
c) não ocorrerá refl exão, pois a super cie é opaca;
d) não ocorrerá refl exão, pois a super cie não está polida.
34. Uma barra com 2 m de altura, posicionada ver calmente, projeta uma 
sombra horizontal de 30 cm de extensão, no mesmo instante em que a sombra 
projetada por um edi cio se estende por uma distância de 9 m. A altura do 
edi cio, em metros, é: 
a) 30
b) 45
c) 60
d) 75@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 6 Defi nições de óp ca e espelho plano
141FÍSICA II
35. Um objeto encontra-se entre uma fonte de luz e um anteparo. Sobre o fato, 
são feitas três afi rmações:
I. Caso ocorra a formação de penumbra, pode-se afi rmar que a fonte de luz é 
 extensa.
II. Se o objeto se deslocar, aproximando-se do anteparo, a sombra projetada
 aumentará suas dimensões.
III. A sombra projetada sempre terá as mesmas dimensões que o objeto.
Pode-se afi rmar que: 
a) as afi rma vas I e II estão corretas;
b) as afi rma vas II e III estão corretas;
c) apenas a afi rma va I é correta;
d) nenhuma delas é correta.
36. Um objeto ver cal de 1,8 m de altura é colocado a 2,0 m de distância de um 
espelho plano ver cal de 1,2 m de altura, obtendo-se uma imagem de altura 
H. Se o objeto afastar-se do espelho, para uma nova distância igual a 6,0 m do 
espelho, a imagem terá a altura H’. Para essa situação é correto afi rmar que:
a) H = H’ = 1,2 m
b) H = H’ = 1,8 m
c) H = 1,8 m e H’ = 0,6 m
d) H = 1,2 m e H’ = 0,4 m
37. Sentado na cadeira da barbearia, um rapaz olha no espelho a imagem do 
barbeiro, em pé atrás dele. As dimensões relevantes são dadas na fi gura. A que 
distância (horizontal) dos olhos do rapaz fi ca a imagem do barbeiro? 
a) 0,50 m
b) 0,80 m
c) 1,3 m
d) 2,1 m@
Rafa
elt
rov
ao
Defi nições de óp ca e espelho planoCAPÍTULO 6
FÍSICA II142
38. Sobre o vidro de um espelho plano coloca-se a ponta de um lápis e verifi ca-
se que a distância entre a ponta do lápis e sua imagem é de 12mm. Em mm, a 
espessura do vidro do espelho é, então, de:
a) 3,0
b) 6,0
c) 9,0
d) 12
39. Um objeto aproxima-se perpendicularmente de um espelho plano com 
velocidade constante. Num determinado instante, a distância que o separa do 
espelho é 20cm. Logo, podemos afi rmar que, nesse instante, a distância entre 
o objeto e sua imagem é:
a) 10 cm
b) 20 cm
c) 30 cm
d) 40 cm
40. Numa sala com uma parede espelhada, uma pessoa se afasta 
perpendicularmente dela, com velocidade escalar de 2,0 m/s. A velocidade 
escalar com que a pessoa se afasta de sua imagem é de:
a) 1,0 m/s
b) 2,0 m/s
c) 4,0 m/s
d) 6,0 m/s
41. Os dois espelhos planos perpendiculares E e F da fi gura abaixo conjugam 
do objeto A três imagens B, C e D. 
Se os espelhos E e F se transladam com velocidade de módulo 3,0 cm/s e 4 
cm/s, respec vamente, a imagem D se movimenta com velocidade de módulo 
igual a:
a) 30 cm/s
b) 20 cm/s
c) 5,0 cm/s
d) 10 cm/s@
Rafa
elt
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ao
CAPÍTULO 6 Defi nições de óp ca e espelho plano
143FÍSICA II
42. O ângulo entre o raio refl e do e o raio incidente é 72°. O ângulo de 
incidência é:
a) 18° 
b) 24° 
c) 36° 
d) 72° 
43. São caracterís cas das imagens formadas por espelhos planos:
a) Simétrica, inver da e virtual.
b) Rever da, simétrica e real.
c) Reduzida, simétrica e inver da.
d) Direita, igual e virtual.
44. Diante de um espelho plano, um homem levanta seu braço esquerdo e o 
movimenta para a direita. A imagem formada pelo espelho será:
a) o braço esquerdo se movimentando para a direita.
b) o braço direito se movimentando para a esquerda.
c) o braço esquerdo se movimentando para a esquerda.
d) o braço direito se movimentando para a direita.
45. Um objeto encontra-se a 3 m diante de um espelho plano. O espelho se 
desloca de 2 m, aproximando-se do objeto. A nova distância entre o objeto e a 
sua imagem será, em metros:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
46. Dois espelhos planos formam entre si um ângulo α, encontre o valor desse 
ângulo. Sendo que são ob das sete imagens de um objeto colocado entre eles. 
a) 10°
b) 25° 
c) 30° 
d) 45°@
Rafa
elt
rov
ao
Defi nições de óp ca e espelho planoCAPÍTULO 6
FÍSICA II144
47. É correto afi rmar: 
I. Na refl exão regular o ângulo de incidência é igual ao ângulo de refl exão. 
II. Quanto mais próximo está um objeto de um espelho plano, mais distante 
 está sua imagem do espelho. 
III. Ao olharmos num espelho retrovisor a placa de um carro, notamos que a 
 mesma está de “ponta-cabeça”. Podemos dizer que: 
a) I e II estão certas. 
b) I e III estão certas. 
c) II e III estão certas. 
d) somente a I é correta.
48. Analise o esquema abaixo referente a um espelho plano. 
 
A imagem do objeto que será vista pelo observador localiza-se no ponto 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
49. Considere as seguintes afi rma vas. 
I. Os meios transparentes são meios em que a luz os percorre em trajetórias 
 bem defi nidas, ou seja, a luz passa por esses meios regularmente. 
II. Nos meios translúcidos, a luz não se propaga. Esses meios absorvem e 
 refl etem essa luz, e a luz absorvida é transformada em outras formas de 
 energia. 
III. Nos meios opacos, a luz não passa por eles com tanta facilidade como nos 
 meios transparentes: sua trajetória não é regular. 
É (são) verdadeira(s): 
a) apenas I. 
b) apenas II. 
c) apenas III. 
d) I e III. @
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 6 Defi nições de óp ca e espelho plano
145FÍSICA II
50. Uma câmera fotográfi ca caseira pode ser construída a par r de uma caixa 
escura, com um minúsculo ori cio (O, na fi gura) em um dos lados, e uma folha 
de papel fotográfi co no lado interno oposto ao ori cio. A imagem de um objeto 
é formada, segundo o diagrama abaixo.
 
O fenômeno ilustrado ocorre porque 
a) a luz apresenta ângulos de incidência e de refl exão iguais. 
b) a direção da luz é variada quando passa através de uma pequena 
 abertura. 
c) a luz produz uma imagem virtual. 
d) a luz viaja em linha reta. 
51. A uma certa hora da manhã, a inclinação dos raios solares é tal que um muro 
de 4,0 m de altura projeta, no chão horizontal, uma sombra de comprimento 
6,0 m. Uma senhora de 1,6 m de altura, caminhando na direção do muro, é 
totalmente coberta pela sombra quando se encontra a quantos metros do muro? 
a) 2,0 
b) 2,4 
c) 1,5 
d) 3,6 
52. Uma bandeira do Brasil, que se encontra em uma sala escura, é iluminada 
com luz monocromá ca de cor azul. As cores apresentadas pelo retângulo, pelo 
losango, pelas letras da faixa central e pelo circulo são, respec vamente, 
a) verde, amarela, branca e azul. 
b) preta, preta, azul e azul. 
c) preta, preta, preta e azul. 
d) azul, preta, verde e azul. 
53. Um menino de 1,5 m de altura produz uma sombra de 50 cm. No mesmo 
instante, um prédio próximo ao menino produz uma sombra de 20 m. A altura 
do prédio, em metros, é 
a) 20 
b) 30 
c) 50 
d) 60 @
Rafa
elt
rov
ao
Defi nições de óp ca e espelho planoCAPÍTULO 6
FÍSICA II146
54. Um objeto amarelo, quando observado em uma sala iluminada com luz 
azul, será visto:
a) amarelo
b) azul
c) preto
d) violeta
55. A cor mostrado por um objeto corresponde ao comprimento de onda da 
luz por ela refl e da. Um objeto vermelho à luz solar, quando iluminado apenas 
por luz monocromá ca azul parecerá: 
a) preto 
b) mul colorido 
c) branco 
d) vermelho
56. Os eclipses do Sol e da Lua comprovam o princípio da: 
a) reversibilidade dos raios luminosos; 
b) independência dos raios luminosos; 
c) refração da luz; 
d) propagação re línea.
57. Um objeto quando iluminado com luz branca parecerá: 
a) preto se ele for azul. 
b) azul se ele for vermelho. 
c) azul se ele for azul. 
d) verde se ele for preto.
58. Os corpos que permitem a passagem parcial da luz se chamam: 
a) opacos
b) transparentes 
c) translúcidos 
d) luminosos59. Uma par da de futebol, jogada com uma bola de 30 cm de diâmetro, 
é observada por um torcedor. A distância da íris à re na deste torcedor é 
aproximadamente igual a 2 cm. O tamanho da imagem da bola, em microns, 
que se forma na re na do torcedor, quando a bola está a 150 m de distância, 
vale, aproximadamente: @
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 6 Defi nições de óp ca e espelho plano
147FÍSICA II
a) 1 
b) 40 
c) 300 
d) 800
60. Uma câmara escura de ori cio fornece a imagem de um prédio, o qual se 
apresenta com altura de 5cm. Aumentando-se de 100m a distância do prédio à 
câmara, a imagem se reduz para 4cm de altura. Qual é a distância entre o prédio 
e a câmara, na primeira posição? 
a) 100 m 
b) 200 m 
c) 300 m 
d) 400 m
61. Observe a fi gura abaixo.
Um estudante, ao realizar um experimento, construiu, com uma lata de leite, 
uma câmara escura de ori cio. Para isso, ele fez um furo no centro do fundo da 
lata e, em seguida, re rou a tampa do outro lado, colando um disco de papel 
vegetal nessa tampa.
Ao colocar uma lâmpada acesa distante 60 cm de sua câmara escura de ori cio, 
o estudante viu a projeção da imagem da lâmpada sobre o papel vegetal, 
conforme mostra a fi gura acima.
Observando as medidas ob das no experimento, é correto afi rmar que o 
tamanho da lâmpada u lizada é de:
a) 10 cm
b) 12 cm
c) 16 cm
d) 20 cm@
Rafa
elt
rov
ao
Defi nições de óp ca e espelho planoCAPÍTULO 6
FÍSICA II148
62. Assinale a opção que apresenta somente caracterís cas das imagens 
formadas por espelhos planos para os objetos reais.
a) Simétrica, inver da e virtual
b) Rever da, simétrica e real
c) Reduzida, simétrica e inver da
d) Direita, de igual tamanho e virtual
63. Observe a fi gura a seguir.
 
Sabe-se que o personagem da fi gura está a 50 cm do espelho piano. Assinale a 
opção que indica a distância entre o espelho e a sua imagem.
a) 10 cm
b) 15 cm
c) 25 cm
d) 50 cm
64. Analise a fi gura a seguir.
 
A fi gura acima representa o momento em que a lua se interpõe entre o sol e a 
Terra, originando um eclipse solar. Em algum ponto situado no globo terrestre, 
um observador poderá ver esse fenômeno de forma total ou parcial. Ele ocorre 
porque.
a) a luz sofre interferência
b) a luz se propaga em linha reta
c) há independência dos raios de luz
d) a luz se propaga em linha curva@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 6 Defi nições de óp ca e espelho plano
149FÍSICA II
65. Analise a fi gura a seguir.
 
A fi gura acima mostra Maria, que está posicionada diante de um espelho plano 
(E). Em relação a Maria, pode-se afi rmar que sua imagem, conjugada pelo 
espelho, é:
a) real, direita e menor
b) real, inver da e menor
c) virtual, direita e menor
d) virtual, direita e, do mesmo tamanho
66. Em espelhos planos, e no contexto da óp ca geométrica, o fenômeno 
comumente observado com raios de luz é a:
a) refl exão
b) refração
c) difração
d) interferência
67. Considerando o conceito de simetria, observe o desenho abaixo:
 
Os pontos A e B são simétricos em relação à reta s, quando s é a mediatriz do 
segmento AB. Observe este novo desenho:
 
Em relação à reta s, a imagem simétrica da letra R apresentada no desenho é:
 
 
 @
Rafa
elt
rov
ao
Defi nições de óp ca e espelho planoCAPÍTULO 6
FÍSICA II150
68. Quando um objeto O é colocado a uma distância d de uma câmara escura, 
forma-se uma imagem de altura i. O mesmo objeto é aproximado 6 m desta 
mesma câmara e nota-se a formação de uma imagem de altura 3 i. O valor de 
d, em metros, é:
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
69. Uma câmara escura é construída com uma caixinha cúbica de aresta 
L = 8 cm, à prova de luz, contendo um pequeno ori cio circular em uma de suas 
faces. A luz de uma cena passa através do ori cio e projeta uma imagem que é 
registrada em um fi lme fotográfi co colado na face oposta àquela que contém o 
ori cio.
Suponha que um objeto de altura A = 2 m seja posicionado a uma distância 
D = 4 m do ori cio da câmara escura, que o raio do ori cio seja muito menor do 
que L e que a imagem registre completamente o objeto. Nesse caso, a altura da 
imagem registrada no fi lme será:
a) 2 cm
b) 4 cm
c) 6 cm
d) 8 cm
70. Observe atentamente a imagem abaixo. Temos uma placa metálica de 
fundo preto sobre a qual foram escritas palavras com cores diferentes. Supondo 
que as cores u lizadas sejam cons tuídas por pigmentos puros, ao levarmos 
essa placa para um ambiente absolutamente escuro e a iluminarmos com luz 
monocromá ca azul, as únicas palavras e cores resultantes, respec vamente, 
que serão percebidas por um observador de visão normal, são:
@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 6 Defi nições de óp ca e espelho plano
151FÍSICA II
a) (PRETO, AZUL e VERMELHO) e (azul)
b) (PRETO, VERDE e VERMELHO) e (preto e azul)
c) (PRETO e VERMELHO) e (preto, azul e verde)
d) (VERDE ) e (preto e azul)
71. Em 27 de setembro úl mo, foi possível a observação, no Brasil, de um 
eclipse lunar total. Durante esse fenômeno, a sombra projetada na lua pela 
Terra possui duas partes denominadas umbra e penumbra. A umbra é uma 
região em que não há iluminação direta do Sol e a penumbra é uma região em 
que apenas parte da iluminação é bloqueada. A separação entre essas regiões 
pode ser facilmente explicada com o uso da:
a) lei de Coulomb
b) óp ca geométrica
c) termodinâmica
d) lei da gravitação universal
72. Um objeto está a 10 cm da super cie de um espelho plano. Um observador 
se posiciona a 40 cm do espelho, e seus olhos se encontram à mesma altura do 
objeto.
Calcule a distância, em cen metros, entre a imagem do objeto formada pelo 
espelho e o observador.
a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
@
Rafa
elt
rov
ao
Defi nições de óp ca e espelho planoCAPÍTULO 6
FÍSICA II152
GABARITO
01) C 02) C
03) C 04) D
05) C 06) C
07) C 08) B
09) B 10) C
11) A 12) A
13) D 14) B
15) C 16) A
17) A 18) A
19) C 20) C
21) B 22) D
23) D 24) C
25) D 26) C
27) C 28) C
29) D 30) C
31) D 32) D
33) B 34) C
35) C 36) B
37) D 38) B
39) D 40) C
41) D 42) C
43) D 44) B
45) A 46) D
47) D 48) D
49) A 50) D
51) D 52) C
53) D 54) C
55) A 56) D
57) C 58) C
59) B 60) D
61) D 62) D@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 6 Defi nições de óp ca e espelho plano
153FÍSICA II
63) D 64) B
65) D 66) A
67) C 68) D
69) B 70) B
71) B 72) D
@
Rafa
elt
rov
ao
Espelhos esféricos
FÍSICA II154
CAPÍTULO 7
Defi nição de espelho esférico
A super cie refl etora é uma calota esférica.
Elementos de um espelho esférico
 
 
Principais Elementos
C = centro de curvatura
F = foco principal
V = vér ce do espelho
R = raio de curvatura
f = distância focal
 = ângulo de abertura
Tipos de espelhos esféricos
a. Espelho côncavo → parte refl etora interna.
b. Espelho convexo → parte refl etora externa.
Focos nos espelhos esféricos
 
@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 7 Espelhos esféricos
155FÍSICA II
Propriedade dos espelhos esféricos
a. Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal, refl ete 
passando na direção que passa pelo foco principal.
b. Todo raio de luz que incide passando pelo foco principal, refl ete-se 
paralelamente ao eixo principal.
c. Todo raio de luz que incide passando pelo centro de curvatura, refl ete 
sobre si mesmo.
d. Todo raio de luz que incide no vér ce, refl ete simetricamente ao eixo 
principal.
Construção de imagens num espelho côncavo
1° caso: Objeto localizado além do centro de curvatura
Caracterís cas da imagem: Real, inver da e menor.
Localização da imagem: Entre o centro de curvatura e o foco.
2° caso: Objeto localizado no centro de curvatura
Caracterís cas da imagem: Real, inver da e do mesmo tamanho.
Localização da imagem: No centro de curvatura.
3° caso: Objeto localizado entre o centro de curvatura e o foco
Caracterís cas da imagem: Real, inver da e maior.
Localização: Além do centro de curvatura.
4°Caso: Objeto localizado no foco
A imagem é indeterminadaou imprópria.
5°caso: Objeto localizado entre o foco e o vér ce
Caracterís cas da imagem: virtual, direita e maior.
Construção de imagens num espelho convexo
Caracterís cas da imagem: virtual, direita e menor.
OBSERVAÇÃO 1
A imagem real de um objeto real é inver da.@
Rafa
elt
rov
ao
Espelhos esféricosCAPÍTULO 7
FÍSICA II156
OBSERVAÇÃO 2
A imagem virtual de um objeto real é direita.
OBSERVAÇÃO 3
O elemento, o objeto ou a imagem que es ver mais próxima do espelho 
será menor.
OBSERVAÇÃO 4
O espelho convexo aumenta o campo visual.
Equação de Gauss x Aumento linear transversal
1/f = 1/p + 1/p’ A = i/o = - p’/p
f – distância focal do espelho esférico
p – distância do objeto ao espelho esférico
p’ – distância da imagem ao espelho esférico 
i – altura da imagem
o – altura do objeto
OBSERVAÇÃO
Estudo do sinal:
Imagem virtual – p’< 0
Imagem real – p’> 0
Imagem direita – i > 0
Imagem inver da – i < 0
Espelho côncavo – f > 0
Espelho convexo – f < 0
@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 7 Espelhos esféricos
157FÍSICA II
EXERCÍCIOS
1. Um objeto real é colocado a uma distância “p” de um espelho esférico 
côncavo que apresenta raio de curvatura igual a 20 cm. Observa-se que este 
espelho conjuga uma imagem real e 4 vezes maior que o objeto. Com base 
nestas informações, pode-se afi rmar que a imagem é ___________ e a distância 
p vale _________ cm.
Dentre as alterna vas a seguir, assinale aquela que preenche corretamente as 
lacunas da questão. 
a) direita, 7,5 
b) direita, 12,5
c) inver da, 7,5 
d) inver da, 12,5 
2. A 50cm de um espelho convexo, coloca-se uma vela de 15 cm de altura. 
Com relação às caracterís cas da imagem formada é correto afi rmar que ela é:
a) real, direita e ampliada em relação ao objeto.
b) virtual, direita e reduzida em relação ao objeto.
c) real, inver da e reduzida em relação ao objeto.
d) virtual, inver da e de tamanho igual a do objeto.
3. Dois irmãos gêmeos idên cos, Pedro Paulo e Paulo Pedro, se encontram 
dentro de uma sala de espelhos, em um parque de diversões. Em um 
determinado instante os dois se encontram a frente e a mesma distância de 
dois espelhos dis ntos, sendo que Pedro Paulo vê sua imagem direita e menor, 
enquanto, Paulo Pedro vê sua imagem inver da e de igual tamanho. Das 
alterna vas abaixo, assinale aquela na qual estão descritos os pos de espelho 
nos quais Pedro Paulo e Paulo Pedro, respec vamente, estão se vendo. 
a) plano e côncavo
b) côncavo e côncavo 
c) convexo e convexo 
d) convexo e côncavo 
4. Um espelho côncavo conjuga uma imagem virtual situada a 20 cm do 
espelho. Sabendo que a distância entre o objeto e a imagem conjugada é de 
30 cm, qual a distância focal do espelho, em cm?
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20@
Rafa
elt
rov
ao
Espelhos esféricosCAPÍTULO 7
FÍSICA II158
5. Assinale a alterna va que indica, corretamente, uma das regras para 
construção gráfi ca de imagens por espelhos esféricos.
Considere: ƒ
 r o raio refl e do; ƒ
 i o raio incidente; ƒ
 F o foco do espelho esférico; ƒ
 C o centro de curvatura do espelho esférico; ƒ
 V o vér ce do espelho esférico; e ƒ
 ep o eixo principal. 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
6. Uma árvore de natal de 50cm de altura foi colocada sobre o eixo principal 
de um espelho côncavo, a uma distância de 25 cm de seu vér ce. Sabendo-se 
que o espelho possui um raio de curvatura de 25 cm, com relação a imagem 
formada, pode-se afi rmar corretamente que: 
a) É direita e maior do que o objeto, estando a 20cm do vér ce do espelho. 
b) É direita e maior do que o objeto, estando a 25cm do vér ce do espelho.
c) É inver da e maior do que o objeto, estando a 25cm do vér ce do 
 espelho. 
d) É inver da e do mesmo tamanho do objeto, estando a 25cm do vér ce 
 do espelho. @
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 7 Espelhos esféricos
159FÍSICA II
7. O espelho retrovisor de uma motocicleta é convexo porque:
a) reduz o tamanho das imagens e aumenta o campo visual
b) aumenta o tamanho das imagens e aumenta o campo visual
c) reduz o tamanho das imagens e diminui o campo visual
d) aumenta o tamanho das imagens e diminui o campo visual
8. Um estudante colocou uma caneta a uma distância rela vamente grande 
de uma colher bem polida e observou o po de imagem que aparecia na parte 
interna da colher.
A imagem que ele viu, comparada com a caneta, era:
a) maior, direta e virtual.
b) maior, inver da e real.
c) menor, inver da e virtual.
d) menor, inver da e real.
9. Se um espelho forma uma imagem real e ampliada de um objeto, então o 
espelho é:
a) convexo e o objeto está além do foco.
b) convexo e o objeto está entre o foco e o espelho.
c) côncavo e o objeto está entre o foco e o centro do espelho.
d) côncavo e o objeto está além do foco.
10. A fi gura a seguir mostra um espelho côncavo e diversas posições sobre o 
seu eixo principal. Um objeto e sua imagem, produzida por este espelho, são 
representados pelas fl echas na posição 4.
 
O foco do espelho está no ponto iden fi cado pelo número 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 @
Rafa
elt
rov
ao
Espelhos esféricosCAPÍTULO 7
FÍSICA II160
11. Quando colocamos um pequeno objeto real entre o foco principal e o 
centro de curvatura de um espelho esférico côncavo de Gauss, sua respec va 
imagem conjugada será:
a) real, inver da e maior que o objeto.
b) real, inver da e menor que o objeto.
c) real, direita e maior que o objeto.
d) virtual, inver da e maior que o objeto.
12. Um objeto foi colocado sobre o eixo principal de um espelho côncavo de 
raio de curvatura igual a 6,0 cm. A par r disso, é possível observar que uma 
imagem real foi formada a 12,0 cm de distância do vér ce do espelho. Dessa 
forma, é CORRETO afi rmar que o objeto encontra-se a uma distância do vér ce 
do espelho igual a 
a) 2,0 cm 
b) 4,0 cm 
c) 5,0 cm 
d) 6,0 cm 
13. As afi rma vas a seguir se referem a um espelho côncavo.
I. Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal se refl ete e passa pelo 
 foco.
II. Todo raio que incide ao passar pelo centro de curvatura se refl ete sobre si 
 mesmo.
III. Todo raio que incide ao passar pelo foco se refl ete sobre o eixo principal.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas I e II.
c) apenas III.
d) apenas II e III. 
14. Um objeto que se encontra em frente a um espelho côncavo, além do 
seu centro de curvatura, passa a se movimentar em linha reta de encontro 
ao vér ce do mesmo. Sobre a natureza da imagem produzida pelo espelho, é 
correto afi rmar que é 
a) real durante todo o deslocamento. 
b) real no trajeto em que antecede o foco. 
c) imprópria quando o objeto es ver sobre o centro de curvatura. 
d) virtual somente no instante em que o objeto es ver sobre o foco. @
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 7 Espelhos esféricos
161FÍSICA II
15. Considere o esquema ó co a seguir, onde V é o vér ce do espelho côncavo, 
C seu centro de curvatura e F seu foco principal. 
Associe as colunas a seguir:
POSIÇÃO DO OBJETO
( ) à esquerda de C
( ) sobre C
( ) entre C e F
( ) sobre F
( ) entre F e V
CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM
1. real, maior e inver da
2. imagem imprópria
3. real, menor e inver da
4. real, igual e inver da
5. virtual, maior e direita
A sequência correta, de cima para baixo, será:
a) 3, 4, 1, 5, 3
b) 3, 4, 1, 2, 5
c) 5, 4, 2, 1, 3
d) 1, 5, 4, 3, 2
16. Assinale a alterna va que preenche corretamente as lacunas do enunciado 
abaixo, na ordem em que aparecem. 
Para que os seguranças possam controlar o movimento dos clientes, muitos 
estabelecimentos comerciais instalam espelhos convexos em pontos 
estratégicos das lojas. 
A adoção desse procedimento deve-se ao fato de que esses espelhos aumentam 
o campo de visão do observador. Isto acontece porque a imagem de um objeto 
formada por esses espelhos é ........ , ........ e ........ objeto. 
a) virtual — direta — menor que o 
b) virtual — inver da — maior que o 
c) virtual —inver da — igual ao 
d) real — inver da — menor que o@
Rafa
elt
rov
ao
Espelhos esféricosCAPÍTULO 7
FÍSICA II162
17. A tecnologia dos raios laser é u lizada em inúmeras aplicações industriais, 
tais como o corte de precisão, a soldagem e a medição de grandes distâncias. 
Guardadas suas caracterís cas especiais, o laser pode sofrer absorção, refl exão 
e refração, como qualquer outra onda do espectro luminoso.
Sobre esses fenômenos da luz, é correto afi rmar que um feixe de laser, 
a) ao atravessar do ar para outro meio, muda a direção original de 
 propagação, para qualquer que seja o ângulo de incidência. 
b) ao atravessar da água para o vácuo, propaga-se com velocidade maior 
 na água e, por esse mo vo, a água é considerada um meio menos 
 refringente que o vácuo. 
c) ao se propagar em direção à super cie refl etora de um espelho 
 convexo, paralelamente ao seu eixo principal, refl ete-se passando pelo 
 foco desse espelho. 
d) ao se propagar em direção à super cie refl etora de um espelho 
 côncavo, paralelamente ao seu eixo principal, refl ete-se passando pelo 
 foco desse espelho. 
18. A fi gura mostra um objeto e sua imagem produzida por um espelho esférico.
Escolha a opção que iden fi ca corretamente o po do espelho que produziu a 
imagem e a posição do objeto em relação a esse espelho. 
a) O espelho é convexo e o objeto está a uma distância maior que o raio 
 do espelho. 
b) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado entre o foco e o vér ce 
 do espelho. 
c) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado a uma distância maior
 que o raio do espelho. 
d) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado entre o centro e o foco
 do espelho. 
 @
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 7 Espelhos esféricos
163FÍSICA II
19. Por mo vos de segurança, a efi ciência dos faróis tem sido objeto de pesquisa 
da indústria automobilís ca. Em alguns automóveis, são adotados faróis cujo 
sistema óp co é formado por dois espelhos esféricos E1 e E2 como mostra a 
fi gura. Com base na fi gura, é correto afi rmar que a localização da lâmpada está:
 
a) nos focos de E1 e de E2. 
b) no centro de curvatura de E1 e no foco de E2. 
c) nos centros de curvatura de E1 e de E2. 
d) no foco de E1 e no centro de curvatura de E2. 
20. Um espelho côncavo produz uma imagem real inver da do mesmo 
tamanho que um objeto situado a 40 cm de distância. Podemos afi rmar que a 
distância focal do espelho é:
a) 20 cm
b) 40 cm
c) 10 cm
d) 80 cm
21. Três raios luminosos, paralelos entre si, incidem obliquamente em um 
espelho esférico côncavo. Um dos raios passa pelo foco principal; o outro, pelo 
centro de curvatura e, o outro, incide no vér ce do espelho. Ao refl e rem, 
pode-se afi rmar: 
a) Os raios con nuam paralelos.
b) Dois dos raios con nuam paralelos.
c) Os três raios passarão pelo foco do espelho.
d) Nenhum dos três passará pelo foco principal do espelho.@
Rafa
elt
rov
ao
Espelhos esféricosCAPÍTULO 7
FÍSICA II164
22. Uma árvore de Natal está enfeitada com algumas bolas de Natal com 
super cie externa refl etoras. Uma criança aproxima e afasta de uma das bolas 
um pirulito disposto ver calmente. A respeito da imagem formada, podemos 
afi rmar: 
a) Pode ser real ou virtual, dependendo da posição do pirulito.
b) É virtual, direita e reduzida, qualquer que seja a posição do pirulito.
c) É real, inver da e aumentada, qualquer que seja a posição do pirulito.
d) É virtual, direita e aumentada, qualquer que seja a posição do pirulito.
23. Um espelho esférico côncavo possui diâmetro d e distância focal f, 
associados através da expressão: 
a) d = f 
b) d = 2f 
c) d = f/2 
d) d = 4f 
24. Uma pessoa encontra-se de pé a uma distância de 10 cm de um espelho 
esférico. Esta pessoa vê, no espelho, sua imagem direita e aumentada em 5 
vezes.
Com os dados acima, pode-se dizer que a sua distância focal em relação ao 
espelho é: 
a) 12,5 cm. 
b) 10 cm. 
c) 20 cm. 
d) 30,5 cm. 
25. Um palito de fósforo, de 8 cm de comprimento, é colocado a 80 cm 
de distância de um espelho esférico convexo. A imagem do palito possui 
comprimento de 1,6 cm e a mesma orientação deste. Pode-se concluir que o 
valor absoluto da distância focal do espelho vale: 
a) 10 cm 
b) 20 cm 
c) 30 cm 
d) 40 cm @
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 7 Espelhos esféricos
165FÍSICA II
26. Um objeto é colocado a uma distância p de um espelho esférico côncavo de 
distância focal f. Sabendo-se que a imagem formada é real, inver da e menor 
que o objeto, podemos afi rmar que: 
a) f < p < 2f
b) p > 2f
c) p = f
d) p = 2f
27. Um objeto real se encontra no eixo principal e a 20 cm de um espelho 
côncavo de distância focal 10 cm. A imagem ob da é: 
a) real e menor que o objeto.
b) real e maior que o objeto.
c) real e do mesmo tamanho do objeto.
d) virtual e maior que o objeto.
28. Um objeto é colocado entre o foco e o vér ce de um espelho esférico 
côncavo. Sua imagem é: 
a) real e inver da.
b) real e direita.
c) virtual, inver da e maior.
d) virtual, direita e maior.
29. Uma pessoa, a 40 cm de um espelho côncavo, se vê 3 vezes maior e com 
imagem direita e com imagem direita. A distância focal é: 
a) 120 cm
b) – 60 cm
c) 30 cm
d) 60 cm
30. Considere um espelho côncavo delgado, com raio de curvatura igual a 10 
cm. Um objeto está situado no centro de curvatura do espelho. A que distância 
do espelho está localizada a imagem deste objeto, conjugada pelo espelho? 
a) 2,5 cm
b) 5,0 cm
c) 7,5 cm
d) 10,0 cm@
Rafa
elt
rov
ao
Espelhos esféricosCAPÍTULO 7
FÍSICA II166
31. AB, linear e frontal, é colocado no centro de curvatura de um espelho 
côncavo. A imagem conjugada será: 
a) real, direita e ampliada.
b) real, inver da e reduzida.
c) virtual, direita e de mesmo tamanho do objeto.
d) real, inver da e de mesmo tamanho do objeto.
32. Para se barbear, um jovem fi ca com o seu rosto situado a 50cm de um 
espelho, e este fornece sua imagem ampliada 2 vezes.
O espelho u lizado é:
a) côncavo, de raio de curvatura 2,0 m.
b) côncavo, de raio de curvatura 1,2 m.
c) convexo, de raio de curvatura 2,0 m.
d) convexo, de raio de curvatura 1,2 m.
33. Mãe e fi lha visitam a “Casa dos Espelhos” de um parque de diversões. 
Ambas se aproximam de um grande espelho esférico côncavo. O espelho está 
fi xo no piso de tal forma que o ponto focal F e o centro de curvatura C do 
espelho fi cam rigorosamente no nível do chão. A criança pára em pé entre o 
ponto focal do espelho e o vér ce do mesmo. A mãe pergunta à fi lha como ela 
está se vendo e ela responde:
a) “Estou me vendo maior e em pé.”
b) “Não estou vendo imagem alguma.”
c) “Estou me vendo menor e de cabeça para baixo.”
d) “Estou me vendo do mesmo tamanho.”
34. Um espelho usado por este cistas permite que o cliente, bem próximo 
ao espelho, possa ver seu rosto ampliado e observar detalhes da pele. Este 
espelho é: 
a) côncavo 
b) onvexo 
c) plano
d) anatômico@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 7 Espelhos esféricos
167FÍSICA II
35. Um objeto real é colocado sobre o eixo principal de um espelho esférico 
côncavo a 4 cm de seu vér ce. A imagem conjugada desse objeto é real e está 
situada a 12cm do vér ce do espelho, cujo raio de curvatura é: 
a) 2 cm 
b) 3 cm
c) 4 cm 
d) 6 cm
36. Uma pessoa, a 1,0m de distância de um espelho, vê a sua imagem direita 
menor e distante 1,2m dela. Assinale a opção que apresenta corretamente o 
 po de espelho e a sua distância focal: 
a) côncavo; f = 15 cm 
b) côncavo; f = 17 cm 
c) convexo; f = 25 cm 
d) convexo; f = 54 cm 
37. Um objeto, de 2,0 cm de altura, é colocado a 20 cm de um espelho esférico. 
A imagem que se obtém é virtual e possui 4,0 mm de altura. O espelho u lizando 
é: 
a) côncavo, de raio de curvatura igual a 10 cm. 
b) côncavo e a imagem se forma a 4,0 cm de espelho. 
c) convexo e a imagem ob da é inver da. 
d) convexo, de distância focal igual a 5,0 cm. 
38.Um objeto linear de altura h está assentado perpendicularmente no eixo 
principal de um espelho esférico, a 15 cm de seu vér ce. A imagem produzida é 
direita e tem altura de h/5. Este espelho é: 
a) côncavo, de raio 15 cm. 
b) côncavo, de raio 7,5 cm. 
c) convexo, de raio 7,5 cm. 
d) convexo, de raio 15 cm. 
39. Um espelho côncavo tem 24 cm de raio de curvatura. Olhando para ele de 
uma distância de 6,0 cm, qual o tamanho da imagem observada de uma cicatriz 
de 0,5 cm, existente no seu rosto? 
a) 0,2 cm 
b) 0,5 cm 
c) 1,0 cm 
d) 2,4 cm @
Rafa
elt
rov
ao
Espelhos esféricosCAPÍTULO 7
FÍSICA II168
40. O espelho esférico convexo de um retrovisor de automóvel tem raio de 
curvatura de 80 cm. Esse espelho conjuga, para certo objeto sobre o seu eixo 
principal, imagem 20 vezes menor. Nessas condições, a distância do objeto ao 
espelho, em metros, é de: 
a) 1,9 
b) 3,8 
c) 7,6 
d) 9,5 
41. Uma jovem, para fazer sua maquiagem, comprou um espelho esférico de 
Gauss. Ela observou que, quando o seu rosto está a 30 cm do espelho, a sua 
imagem é direita e três vezes maior do que o tamanho do rosto. 
O po de espelho comprado pela jovem e o seu raio de curvatura são, 
respec vamente,
a) côncavo e maior do que 60 cm
b) convexo e maior do que 60 cm
c) côncavo e igual a 30 cm
d) côncavo e menor do que 30 cm
42. O espelho retrovisor de um carro e o espelho em portas de elevador são, 
geralmente, espelhos esféricos convexos. Para um objeto real, um espelho 
convexo gaussiano forma uma imagem:
a) real e menor
b) virtual e menor
c) real e maior
d) virtual e inver da
43. Uma pessoa entra em um supermercado e observa que num dos cantos 
existe um espelho. Quando passa próximo a esse espelho, percebe que sua 
imagem é menor do que aquela que ela vê no espelho do seu banheiro. Ao 
chegar em casa, ela resolve fazer uma pesquisa sobre os pos de espelhos e 
suas imagens para tentar descobrir que po de espelho era aquele que foi visto 
no supermercado. A resposta encontrada foi:
a) convexo e imagem virtual 
b) convexo e imagem real 
c) plano e imagem virtual 
d) côncavo e imagem real@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 7 Espelhos esféricos
169FÍSICA II
44. Assinale a opção que completa corretamente as lacunas da sentença 
abaixo.
Para melhorar a visibilidade, o motorista pode adicionar, ao espelho retrovisor 
externo de seu veículo_____________, porque esse artefato apresenta maior 
_____________
a) um espelho côncavo / campo de visão
b) um espelho plano / refl exibilidade
c) uma lente convergente / alcance
d) um espelho convexo / campo de visão
45. Uma vela acesa foi colocada a uma distância p do vér ce de um espelho 
esférico côncavo de 1,0 m de distância focal. Verifi cou-se que o espelho 
projetava em uma parede uma imagem da chama desta vela, ampliada 5 vezes.
O valor de p, em cm, é:
a) 60
b) 90
c) 100
d) 140
46. Na fi gura abaixo, ilustra-se um espelho esférico côncavo E e seus respec vos 
centro de curvatura (C), foco (F) e vér ce (V). Um dos infi nitos raios luminosos 
que incidem no espelho tem sua trajetória representada por r. As trajetórias de 
1 a 5 se referem a possíveis caminhos seguidos pelo raio luminoso refl e do no 
espelho. 
O número que melhor representa a trajetória percorrida pelo raio r, após refl e r 
no espelho E, é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4@
Rafa
elt
rov
ao
Espelhos esféricosCAPÍTULO 7
FÍSICA II170
47. Um objeto é aproximado de um espelho esférico cujo raio de curvatura é 
de 16,0 cm.
Dentre as opções abaixo, qual é aquela que pode representar a posição do 
objeto, em cm, para que a imagem produzida seja real?
a) 4,0
b) 6,0
c) 7,0
d) 9,0
48. Alguns carros mais novos têm sido equipados com espelhos retrovisores 
externos curvos, com o obje vo de aumentar o campo de visão do motorista. 
Assinale a alterna va que exibe corretamente o po de espelho u lizado e a 
relação entre o tamanho da imagem e o tamanho do objeto.
a) espelho convexo, imagem menor que o objeto
b) espelho convexo, imagem maior que o objeto
c) espelho côncavo, imagem maior que o objeto
d) espelho côncavo, imagem menor que o objeto
49. Maria deseja comprar um espelho para se maquiar. Ela quer que sua 
imagem seja ampliada 1,50 vezes quando es ver a 20,0 cm do espelho. As 
caracterís cas que devem ter este espelho são:
a) côncavo com raio de curvatura igual a 24,0 cm
b) côncavo com raio de curvatura igual a 120 cm
c) convexo com raio de curvatura igual a 120 cm
d) convexo com foco igual a 12,0 cm
50. O espelho esférico foi estudado pelo matemá co grego Euclides (325 a.C. 
a 265 a.C.) em sua obra Catrop cs, datada de 300 a.C., (...) o nome Euclides 
está intrinsecamente ligado à geometria. Ao postular a propagação em linha 
reta dos raios luminosos, ele tornou a óp ca uma simples divisão da geometria. 
(Ricardo Barthem, Temas atuais de Física: A luz, Editora livraria da sica, p. 5, 
São Paulo, 2005). 
Os espelhos esféricos são aplicados tecnologicamente em uma variedade de 
instrumentos e objetos. No caso dos espelhos convexos, estes são u lizados 
como espelhos retrovisores de veículos, nas saídas das garagens de prédios e 
nas portas de certos elevadores. Considerando que um destes espelhos tem 20 
cm de distância focal, e conjuga uma imagem a 4 cm do seu vér ce, a distância 
do objeto ao espelho é de:@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 7 Espelhos esféricos
171FÍSICA II
a) –3,3 cm
b) +3,3 cm
c) –5 cm
d) +5 cm
GABARITO
01) D 02) B
03) D 04) D
05) A 06) D
07) A 08) D
09) C 10) B
11) A 12) B
13) B 14) B
15) B 16) A 
17) D 18) D
19) D 20) A
21) D 22) B
23) D 24) A
25) B 26) B
27) C 28) D
29) D 30) D
31) D 32) A
33) A 34) A
35) D 36) C
37) D 38) C
39) C 40) C
41) A 42) B
43) A 44) D
45) D 46) D
47) D 48) A
49) B 50) D@
Rafa
elt
rov
ao
Refração da luz
FÍSICA II172
CAPÍTULO 8
Defi nição de Refração
Uma onda luminosa sofre refração quando mudar de um meio para outro 
com índice de refração diferente. Na mudança de um meio para o outro, a onda 
muda de velocidade.
Índice de refração absoluta de um meio (n)
É uma grandeza adimensional calculada pela razão entre a velocidade da 
luz no vácuo (c) e a velocidade da luz num meio (v).
n = c/v
c – velocidade da luz no vácuo (m/s) → c = 3.108 m/s
v – velocidade da luz no meio (m/s)
OBSERVAÇÃO 1
Ar ou vácuo → v = c → n = 1
Outro meio → c > v → n > 1
Leis da refração
 
Primeira lei da refração: o raio incidente (RI), a normal (N) e o raio refratado 
(RR) estão con dos no mesmo plano.@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 8 Refração da luz
173FÍSICA II
Segunda lei da refração: n1 . seni = n2 . senr
n1 – índice de refração no meio 1
n2 – índice de refração no meio 2
i – ângulo de incidência 
r – ângulo de refração
OBSERVAÇÃO 2
Cada meio possui um índice de refração. O meio que possui maior índice 
de refração é chamado de meio mais refringente. Esse meio possui menor 
velocidade e o raio de luz mais próximo da normal. Já o meio menos 
refringente possui menor índice de refração, maior velocidade e raio de luz 
mais afastado da normal.
OBSERVAÇÃO 3
O ar (ou vácuo) é o meio menos refringente que existe.
Ângulo limite e refl exão total
É o maior ângulo de incidência para qual ainda ocorra refração.
Ângulo de incidência menor ou igual ao ângulo limite → refração e refl exão.
Ângulo de incidência maior que o ângulo limite → refl exão
senL = nmenor/nmaior
Para ocorrer refl exão total, temos duas condições
a. O raio de luz ir do meio mais refringente para o meio menos refringente.
b. i > L@
Rafa
elt
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ao
Refração da luzCAPÍTULO 8
FÍSICA II174
OBSERVAÇÃO 4
A miragem é uma das consequências da refl exão total.
Meio menos denso → menor índice de refração.
Meio mais denso → maior índice de refração.
Dioptro plano
di . ni = do.no
di – distância imagem-meio de separação
dO – distância objeto-meio de separação
ni – índice de refração do meio que está o objeto e a imagem
nO – índice de refraçãodo meio que está o observador
Lâmina de faces paralelas
É o conjunto de três meios homogêneos e transparentes separados por 
duas super cies planas e paralelas. Um raio de luz ao ultrapassar a lâmina não 
sofre desvio angular. Vai sofrer apenas um desvio lateral.
 
d = e . sen (i – r)/cosr
d – desvio lateral
e – espessura@
Rafa
elt
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ao
CAPÍTULO 8 Refração da luz
175FÍSICA II
Prisma
É o conjunto de três meios homogêneos e transparentes separados por 
duas super cies planas não paralelas que são as faces do prisma.
 
i1 – ângulo de incidência na primeira fase
r1 – ângulo de refração na primeira fase
Δ1– desvio angular da primeira face
Δ1 = i1– r1
r2- ângulo de incidêcia na segunda face
i2 – ângulo de emergência
Δ2 – desvio angular da segunda face
Δ2 = i2 - r2
Δ = Δ1 + Δ2 → Δ = i1 - r1 + i2 – r2 → Δ = i1 + i2 – (r1 + r2), mas A = r1 + r2
Δ = i1 + i2 – A
A – ângulo de abertura/emergência
OBSERVAÇÃO 5
Desvio mínimo -> i1 = i2 = i e r1 = r2 = r → Δ = 2i – A
@
Rafa
elt
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ao
Refração da luzCAPÍTULO 8
FÍSICA II176
EXERCÍCIOS
1. Considerando as velocidades de propagação da luz em dois meios 
homogêneos e distintos, respectivamente iguais a 200.000 km/s e 
120.000 km/s, determine o índice de refração rela vo do primeiro meio 
em relação ao segundo. Considere a velocidade da luz no vácuo, igual a 
300.000 km/s. 
a) 0,6
b) 1,0
c) 1,6
d) 1,7
2. Uma das explicações para as lendas sobre navios fantasma advém de 
situações como as da foto abaixo, onde não há montagem. Tal efeito é similar 
ao da miragem. 
 
O fenômeno sico associado ao descrito acima é: 
a) Refração
b) Interferência da luz
c) Propagação re línea da luz
d) Princípio da independência dos raios de luz
3. Um pássaro a 40 m na direção horizontal do ponto de incidência do raio 
luminoso na super cie da água do mar se encontra a 30 m de altura da mesma, 
como mostra a fi gura abaixo. Sabendo que o índice de refração do ar nAR = 1 e 
que o índice de refração da água do mar nÁGUA DO MAR = 1,5; calcule quanto vale 
aproximadamente o ângulo de refração da luz que chega ao mergulhador.
@
Rafa
elt
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ao
CAPÍTULO 8 Refração da luz
177FÍSICA II
a) 30°
b) 45°
c) 60°
d) 90°
4. Um raio de luz monocromá ca propagando-se no ar incide no ponto O, na 
super cie de um espelho, plano e horizontal, formando um ângulo de 30° com 
sua super cie.
Após ser refl e do no ponto O desse espelho, o raio incide na super cie plana 
e horizontal de um líquido e sofre refração. O raio refratado forma um ângulo 
de 30° com a reta normal à super cie do líquido, conforme o desenho abaixo. 
Sabendo que o índice de refração do ar é 1, o índice de refração do líquido é:
Dados: sen 30° = 1/2 e cos 60° = 1/2 ; sen 60° = 3 /2 e cos 30° = 3 /2 
a) 3 /3
b) 3 /2
c) 3 
d) 2 3
3
5. A rinha abaixo u liza um fenômeno sico para a construção da piada. Que 
fenômeno é esse? 
a) Refl exão
b) Refração
c) Difração
d) Propagação re línea da luz@
Rafa
elt
rov
ao
Refração da luzCAPÍTULO 8
FÍSICA II178
6. O vidro tem índice de refração absoluto igual a 1,5. Sendo a velocidade da 
luz no ar e no vácuo aproximadamente igual a 3.108 m/s, pode-se calcular que a 
velocidade da luz no vidro é igual a 
a) 2 . 10 5 m/s 
b) 2 . 10 5 km/s
c) 4,5 . 10 8 m/s 
d) 4,5 . 10 8 km/s 
7. Uma fi bra óp ca é um fi lamento fl exível, transparente e cilíndrico, que 
possui uma estrutura simples composta por um núcleo de vidro, por onde a luz 
se propaga, e uma casca de vidro, ambos com índices de refração diferentes. 
Um feixe de luz monocromá co, que se propaga no interior do núcleo, sofre 
refl exão total na super cie de separação entre o núcleo e a casca segundo 
um ângulo de incidência α , conforme representado no desenho abaixo (corte 
longitudinal da fi bra). 
Com relação à refl exão total mencionada acima, são feitas as afi rma vas abaixo.
I. O feixe luminoso propaga-se do meio menos refringente para o meio mais 
 refringente. 
II. Para que ela ocorra, o ângulo de incidência α deve ser inferior ao ângulo 
 limite da super cie de separação entre o núcleo e a casca.
III. O ângulo limite da super cie de separação entre o núcleo e a casca depende 
 do índice de refração do núcleo e da casca.
IV. O feixe luminoso não sofre refração na super cie de separação entre o 
 núcleo e a casca.
Dentre as afi rma vas acima, as únicas corretas são: 
a) I e II
b) III e IV
c) II e III
d) I e III@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 8 Refração da luz
179FÍSICA II
8. Em um exercício conjunto envolvendo a Força Aérea, o Exército e a 
Marinha, foram realizadas transmissões de rádio (onda eletromagné ca) 
entre controladores de tráfego em terra e dentro de submarinos. Sabendo 
que a antena do submarino funciona adequadamente para sinais de rádio com 
comprimentos de onda iguais a 2 m e o índice de refração da água no local era 
igual a 1,5. Assinale a alterna va que indica, corretamente, a frequência, em 
MHz, que deve ser usada para que o sinal seja recebido pela antena submersa 
do submarino.
Dado: módulo da velocidade da luz no vácuo igual a 3 x 108 m /s . 
a) 100
b) 200
c) 300
d) 400
9. Um raio de luz monocromá ca (RI) passa do meio 1 para o meio 2, sofrendo, 
em relação ao raio refratado (RR), um desvio de 30°, conforme mostrado na 
fi gura. Determine o índice de refração do meio 2, sabendo que o meio 1 é o ar, 
cujo índice de refração vale 1. 
a) 1/2
b) 2
c) 3
d) 3 /2
10. Um raio de luz monocromá ca propaga-se no ar com velocidade de 3.108 
m/s. Ao penetrar num bloco de vidro reduz sua velocidade de propagação para 
2.108 m/s. O índice de refração desse vidro para esse raio luminoso vale:
a) 2/3
b) 1,0
c) 1,5
d) 1500@
Rafa
elt
rov
ao
Refração da luzCAPÍTULO 8
FÍSICA II180
11. Um pincel de luz emerge de um bloco de vidro comum para o ar na 
direção e sen do indicados na fi gura a seguir. Assinale a alterna va que melhor 
representa o percurso da luz no interior do vidro.
a) A
b) B
c) C
d) D 
12. O índice de refração de um material é a razão entre:
a) a densidade do ar e a densidade do material.
b) a intensidade da luz no ar e a intensidade da luz no material.
c) a frequência da luz no vácuo e a frequência da luz no material.
d) a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no material.
13. Sendo a velocidade da luz na água 3/4 da velocidade da luz no vácuo, seu 
índice de refração absoluto é:
a) 1,00
b) 1,50
c) 2,66
d) 1,33
14. Um raio luminoso monocromá co passa do vácuo para um meio de índice 
de refração igual a 4/3. Sendo a velocidade de propagação no vácuo igual a 
3,00 . 105 km/s, podemos afi rmar que a velocidade da luz no meio material é de: 
a) 4,00 . 105 km/s
b) 2,25 . 105 km/s
c) 3,00 . 105 km/s
d) 2,00 . 105 km/s
15. A que distância da super cie de uma piscina uma pessoa dentro d`água vê 
um avião que voa a 1500 m de altura? 
Dado: nar = 1 e nágua = 4/3. @
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 8 Refração da luz
181FÍSICA II
a) 1500 m
b) 2000 m
c) 2500 m
d) 3000 m
16. Um raio de luz se propaga do meio (1), cujo índice de refração vale 2 , 
para outro meio (2) seguindo a trajetória indicada na fi gura a seguir. 
Dados: sen 30° = 1/2 
 sen 45° = 2 /2 
 sen 60° = 3 /2
O ângulo limite para esse par de meios vale
a) 90° 
b) 60° 
c) 45° 
d) 30° 
17. A fi gura mostra a trajetória de um raio de luz que se dirige do ar para uma 
substância X.
 
 sen 
30° 0,50
42° 0,67
48° 0,74
60° 0,87
90° 1,00
Usando a lei de Snell e a tabela dada, é possível concluir que o índice de refração 
da substância X em relação ao ar é igual a
a) 0,67 
b) 0,90 
c) 1,17 
d) 1,48@
Rafa
elt
rov
ao
Refração da luzCAPÍTULO 8
FÍSICA II182
18. Um feixe de luz está se propagando nos meios I e II separados por uma 
super cie plana S, conforme o esquema a seguir.
 
1 2
sen 0,707 0,574
cos 0,707 0,819
De acordo com oesquema e a tabela de dados, o índice de refração do meio II 
em relação ao meio I é igual a
a) 0,701 
b) 0,812 
c) 1,00 
d) 1,23
19. Uma onda eletromagné ca visível possui, no ar ou no vácuo, velocidade de 
3,00.108 m/s e no vidro 1,73.108m/s. Essa onda, propagando no ar, incide sobre 
uma super cie plana de vidro com ângulo de incidência de 60°. O ângulo de 
refração da onda, no vidro, vale: 
Dados: sen 30° = cos 60° = 0,50 sen 60° = cos 30° = 0,87 
a) 90° 
b) 60° 
c) 45° 
d) 30° 
20. A velocidade de propagação da luz em determinado líquido é 80% daquela 
verifi cada no vácuo. O índice de refração desse líquido é:
a) 1,50 
b) 1,25 
c) 1,00
d) 0,80
 @
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 8 Refração da luz
183FÍSICA II
21. Um feixe de luz, inicialmente no ar, incide em um mesmo ângulo sobre cada 
um das substâncias da tabela abaixo com seus respec vos índices de refração. 
O ângulo de refração é maior no(a):
 SUBSTÂNCIA ÍNDICE DE REFRAÇÃO
 Vidro 1,52
 Diamante 2,42
 Gelo 1,31
 Benzeno 1,50
 Água 1,33
a) água 
b) vidro 
c) gelo
d) benzeno 
22. Um feixe de luz de comprimento de onda de 600 nm se propaga no vácuo 
até a ngir a super cie de uma placa de vidro. Sabendo-se que o índice de 
refração do vidro é n = 1,5 e que a velocidade de propagação da luz no vácuo é 
de 3 x 108 m/s, o comprimento de onda e a velocidade de propagação da onda 
no vidro em nm e m/s, respec vamente, são: 
(Obs: 1 nm = 1 x 10-9 m). 
a) 200 nm ; 4 x 108 m/s 
b) 200 nm ; 3 x 108 m/s 
c) 200 nm ; 2 x 108 m/s 
d) 400 nm ; 2 x 108 m/s 
23. Suponha que exista um outro universo no qual há um planeta parecido com 
o nosso, com a diferença de que a luz visível que o ilumina é monocromá ca. Um 
fenômeno ó co causado por esta luz, que não seria observado neste planeta, 
seria:
a) a refração. 
b) a refl exão. 
c) a difração.
d) o arco-íris.
 @
Rafa
elt
rov
ao
Refração da luzCAPÍTULO 8
FÍSICA II184
24. Um raio rasante, de luz monocromá ca, passa de um meio transparente 
para outro, através de uma interface plana, e se retrata num ângulo de 30° 
com a normal, como mostra a fi gura adiante. Se o ângulo de incidência for 
reduzido para 30° com a normal, o raio refratado fará com a normal um ângulo 
de, aproximadamente:
a) 90° 
b) 60° 
c) 30° 
d) 15° 
25. Pesquisadores da Fundação Osvaldo Cruz desenvolveram um sensor a 
laser capaz de detectar bactérias no ar em até 5 horas, ou seja, 14 vezes mais 
rápido do que o método tradicional. O equipamento, que aponta a presença 
de microorganismos por meio de uma fi bra óp ca, pode se tornar um grande 
aliado no combate às infecções hospitalares.
(Adaptado de Karine Rodrigues. h p:www.estadão.com.br/ciência/no cias/20 
4/julho/15)
A transmissão de raios laser através de uma fi bra óp ca é possível devido ao 
fenômeno da
a) refração 
b) difração 
c) polarização 
d) refl exão total
26. Um prisma de vidro imerso em água, com a face AB perpendicular à face 
BC, e a face AC com uma inclinação de 45° em relação a AB, é u lizado para 
desviar um feixe de luz monocromá co. O feixe penetra perpendicularmente à 
face AB, incidindo na face AC com ângulo de incidência de 45°. O ângulo limite 
para a ocorrência de refl exão total na face AC é 60° @
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 8 Refração da luz
185FÍSICA II
Considerando que o índice de refração do vidro é maior que o da água, a 
trajetória que melhor representa o raio emergente é
a) I
b) II
c) III
d) IV
27. Um raio de luz monocromá ca provém de um meio mais refringente e 
incide na super cie de separação com outro meio menos refringente. ´
Sendo ambos os meios transparentes, pode-se afi rmar que esse raio,
a) dependendo do ângulo de incidência, sempre sofre refração, mas pode 
 não sofrer refl exão.
b) dependendo do ângulo de incidência, sempre sofre refl exão, mas pode 
 não sofrer refração.
c) qualquer que seja o ângulo de incidência, só pode sofrer refração, 
 nunca refl exão.
d) qualquer que seja o ângulo de incidência, só pode sofrer refl exão, nunca
 refração.
28. Analise as afi rma vas a seguir:
I. Em virtude da refração na atmosfera terrestre, um observador na Terra pode 
 ver o Sol mesmo quando esse está totalmente abaixo da linha do horizonte.
II. Quando a luz passa do ar para a água, existe um ângulo de incidência para 
 o qual ocorre a refl exão total.
III. Quando uma onda sonora de frequência f passa do ar para a água, a sua 
 frequência se altera.
Está CORRETO o que se afi rma em:
a) I, II e III. 
b) II, apenas. 
c) II e III, apenas. 
d) I, apenas.@
Rafa
elt
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ao
Refração da luzCAPÍTULO 8
FÍSICA II186
29. Em dias de muito calor, nas estradas, temos a impressão de que ela se 
apresenta molhada, devido ao fenômeno de:
a) refl exão total, pois a camada de ar junto ao leito da estrada, estando 
 mais quente que as camadas superiores apresentam índice de refração 
 maior.
b) refl exão total, pois a camada de ar junto ao leito da estrada, estando 
 mais quente que as camadas superiores apresentam índice de refração
 menor.
c) refl exão total, pois a camada de ar junto ao leito da estrada, estando 
 mais quente que as camadas superiores tornam-se mais densas.
d) refração total, pois a camada de ar junto ao leito da estrada, estando 
 mais quente que as camadas superiores tornam-se mais refringentes. 
30. As fi bras óp cas são largamente u lizadas nas telecomunicações para a 
transmissão de dados. Nesses materiais, os sinais são transmi dos de um 
ponto ao outro por meio de feixes de luz que se propagam no interior da fi bra, 
acompanhando sua curvatura.
A razão pela qual a luz pode seguir uma trajetória não re línea na fi bra óp ca 
é consequência do fenômeno que ocorre quando da passagem de um raio 
de luz de um meio, de índice de refração maior, para outro meio, de índice 
de refração menor. Com base no texto e nos conhecimento sobre o tema, 
assinale a alterna va que apresenta os conceitos óp cos necessários para o 
entendimento da propagação “não re línea” da luz em fi bras óp cas.
a) Difração e foco. 
b) Refl exão total e ângulo limite. 
c) Interferência e difração. 
d) Polarização e plano focal.
31. Considere uma lâmpada emi ndo luz monocromá ca sobre a super cie de 
um tanque com água. A luz que incide sobre a água se propaga até a super cie 
na forma de um cone com eixo perpendicular à água. Sendo o índice de refração 
da água superior ao do ar, pode-se afi rmar corretamente que o cone de luz 
dentro da água:
a) terá a abertura aumentada
b) não sofrerá alterações geométricas
c) terá a abertura diminuída
d) será um feixe cilíndrico@
Rafa
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ao
CAPÍTULO 8 Refração da luz
187FÍSICA II
32. A fi gura ilustra o trajeto de um raio de luz passando através de três meios 
denotados por 1, 2 e 3, com índices de refração n1, n2 e n3, respec vamente:
As relações entre os índices de refração desses meios são:
a) n1 > n2 > n3
b) n2 > n1 > n3
c) n1 > n3 > n2
d) n3 > n2 > n1
33. Um feixe luminoso proveniente de um laser se propaga no ar e incide sobre 
a super cie horizontal da água fazendo um ângulo de 45° com a ver cal.
O ângulo que o feixe refratado forma com a ver cal é:
Dados: 
 índice de refração do ar: 1,0
 índice de refração da água: 1,5
 sen 30° = 1/2 
 sen 45° = 2 /2 
 sen 60° = 3 /2
a) menor que 30°
b) maior que 30° e menor que 45°
c) igual a 45°
d) maior que 45° e menor que 60°
@
Rafa
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Refração da luzCAPÍTULO 8
FÍSICA II188
34. Um feixe paralelo de luz monocromá ca, ao se propagar no ar, incide 
em três recipientes transparentes contendo substâncias com índices de 
refração diferentes quando medidos para essa radiação. Na fi gura abaixo, sãorepresentados os raios incidentes (ri ), bem como os respec vos ângulos ( α ) 
que eles formam com as normais (N) às super cies.
Na tabela abaixo, são informados os índices de refração da radiação para as 
substâncias.
M Í
Água (20°C) 1,33
Álcool E lico 1,36
Solução de açucar (80%) 1,49
Quando a radiação é refratada pelas substâncias para a situação proposta, 
qual é a relação correta para os ângulos de refração (θ) da radiação nas três 
substâncias?
a) θágua = θálcool e lico = θsolução de açúcar
b) θágua > θálcool e lico > θsolução de açúcar
c) θágua < θálcool e lico < θsolução de açúcar
d) θágua > θálcool e lico < θsolução de açúcar
@
Rafa
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ao
CAPÍTULO 8 Refração da luz
189FÍSICA II
35. Um apontador laser, também conhecido como “laser pointer”, é direcionado 
não perpendicularmente para a super cie da água de um tanque, com o líquido 
em repouso. O raio de luz monocromá co incide sobre a super cie, sendo 
parcialmente refl e do e parcialmente refratado. Em relação ao raio incidente, 
o refratado muda:
a) a frequência
b) o índice de refração
c) a velocidade de propagação
d) a densidade
36. O dióxido de tânio (TiO) é o pigmento branco mais 2 importante usado 
na indústria de polímeros. Ele está comercialmente disponível em duas formas 
do cristal: ru lo e anatásio. Os pigmentos de ru lo são preferidos porque 
dispersam de forma mais efi ciente a luz, são mais estáveis e possuem um 
elevado índice de refração absoluto (2,73). Em geral, quanto maior a diferença 
entre o índice de refração de um pigmento e o da matriz de polímeros na qual 
é disperso, maior é a dispersão da luz. Determine a velocidade aproximada de 
um raio de luz, com velocidade de 3,00 x 108 m.s-1 no vácuo, ao atravessar um 
pigmento de ru lo. 
 
a) 1,09 x 108 m.s-1
b) 1,09 x 10-8 m.s
c) 3,00 x 108 m.s-1
d) 8,19 x 108 m.s-1
37. Sobre a velocidade de propagação da luz em meios com índice de refração 
constante, pode-se afi rmar corretamente que:
a) a velocidade da luz é máxima quando o índice de refração é máximo
b) a velocidade da luz é máxima quando o índice de refração é mínimo
c) a velocidade da luz é constante e não depende do índice de refração
d) a velocidade da luz é mínima quando o índice de refração é mínimo@
Rafa
elt
rov
ao
Refração da luzCAPÍTULO 8
FÍSICA II190
38. Em um experimento, coloca-se glicerina dentro de um tubo de vidro liso. 
Em seguida, parte do tubo é colocada em um copo de vidro que contém glicerina 
e a parte do tubo imersa fi ca invisível.
Esse fenômeno ocorre porque a:
a) intensidade da luz é pra camente constante no vidro
b) parcela de luz refl e da pelo vidro é pra camente nula
c) luz que incide no copo não é transmi da para o tubo de vidro
d) velocidade da luz é a mesma no vidro e na glicerina
39. A fotografi a feita sob luz polarizada é usada por dermatologistas para 
diagnós cos. Isso permite ver detalhes da super cie da pele que não são 
visíveis com o refl exo da luz branca comum. Para se obter luz polarizada, 
pode-se u lizar a luz transmi da por um polaroide ou a luz refl e da por uma 
super cie na condição de Brewster, como mostra a fi gura. Nessa situação, o 
feixe da luz refratada forma um ângulo de 90° com o feixe da luz refl e da, 
fenômeno conhecido como Lei de Brewster. Nesse caso, o ângulo de incidência 
θp , também chamado de ângulo de polarização, e o ângulo de refração θr estão 
em conformidade com a Lei de Snell.
Dados:        
1 3sen30 cos60 ;sen60 cos30
2 2
Considere um feixe de luz não polarizada proveniente de um meio com índice 
de refração igual a 1, que incide sobre uma lâmina e faz um ângulo de refração 
θr de 30°. Nessa situação, qual deve ser o índice de refração da lâmina para que 
o feixe refl e do seja polarizado?
a) 3
b) 3 /3
c) 2
d) 1/2@
Rafa
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CAPÍTULO 8 Refração da luz
191FÍSICA II
40. Uma proposta de disposi vo capaz de indicar a qualidade da gasolina 
vendida em postos e, consequentemente, evitar fraudes, poderia u lizar o 
conceito de refração luminosa. Nesse sen do, a gasolina não adulterada, na 
temperatura ambiente, apresenta razão entre os senos dos raios incidente e 
refratado igual a 1,4. Desse modo, fazendo incidir o feixe de luz proveniente do 
ar com um ângulo fi xo e maior que zero, qualquer modifi cação no ângulo do 
feixe refratado indicará adulteração no combus vel. 
Em uma fi scalização ro neira, o teste apresentou o valor de 1,9. Qual foi o 
comportamento do raio refratado?
a) Mudou de sen do
b) Sofreu refl exão total
c) A ngiu o valor do ângulo limite
d) Aproximou-se da normal à super cie de separação
@
Rafa
elt
rov
ao
Refração da luzCAPÍTULO 8
FÍSICA II192
GABARITO
01) A 02) A
03) A 04) C
05) B 06) B
07) B 08) A
09) C 10) C
11) A 12) C
13) D 14) B
15) B 16) C
17) D 18) D
19) D 20) B
21) C 22) D
23) D 24) D
25) D 26) C
27) B 28) D
29) B 30) B
31) C 32) B
33) A 34) B
35) C 36) A
37) B 38) D
39) A 40) D
@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO9 Lentes e problemas
de visão
193FÍSICA II
Defi nição de lentes
Sistema óp co formado por três meios homogêneos e transparentes 
separados por duas super cies esféricas ou por uma super cie esférica e outra 
super cie plana.
Classifi cação das lentes
a. Lentes de bordas fi nas
 
b. Lentes de bordas grossas
 
Comportamento óp co
L B B 
Convergente nlente > nmeio nlente < nmeio
Divergente nlente < nmeio nlente > nmeio@
Rafa
elt
rov
ao
Lentes e problemas de visãoCAPÍTULO 9
FÍSICA II194
Representação simbólica 
A – ponto an principal objeto
A’ – ponto an principal imagem
O (ou C) – centro óp co
F – foco objeto
F’ – foco imagem
OBSERVAÇÃO 1
O ponto an principal é um ponto localizado com uma distância do dobro da 
distância focal.
Propriedades óp cas
1. Todo o raio de luz que incide paralelamente ao eixo óp co emerge da lente 
numa direção que passa pelo foco principal imagem.
2. Todo o raio de luz que incide passando pelo foco principal objeto emerge da 
lente paralelamente ao eixo principal.
3. Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo centro óp co da 
lente não sofre desvio ao atravessar a lente.
@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 9 Lentes e problemas de visão
195FÍSICA II
Construção de imagens numa lente convergente
1° caso → Objeto localizado além do ponto an principal objeto → A imagem 
formada é real, inver da e menor localizada entre o foco imagem e o ponto 
an principal imagem.
2° caso → Objeto localizado no ponto an principal objeto → A imagem formada 
é real, inver da e do mesmo tamanho localizada além do ponto an principal 
imagem.
3° caso → Objeto localizado entre o ponto an principal objeto e o foco objeto 
→ A imagem formada é real, inver da e maior localizada além do ponto 
an principal imagem.
4° caso → Objeto localizado no foco objeto → Imagem imprópria.
5° caso → Objeto localizado entre o foco objeto e o centro óp co → A imagem 
é virtual, direita e maior.
Construção de imagens numa lente divergente
A imagem formada é virtual, direita e menor.
Equação de Gauss x Aumento linear transversal
1/f = 1/p + 1/p’ A = i/o = –p’/p
f – distância focal da lente
p – distância do objeto à lente
p’ – distância da imagem à lente 
i – altura da imagem
o – altura do objeto
OBSERVAÇÃO 2 
Estudo do sinal
Imagem virtual – p’< 0
Imagem real – p’> 0
Imagem direita – i > 0
Imagem inver da – i < 0
Lente convergente – A > 0
Lente divergente – A < 0@
Rafa
elt
rov
ao
Lentes e problemas de visãoCAPÍTULO 9
FÍSICA II196
Vergência
V = 1/f
f – foco (m)
V – vergência (m-1 ou dioptrias)
Associação de lentes
a. Associação de lentes justapostas
A distância entre as lentes é desprezível.
Teorema das vergências – A vergência da lente equivalente é a soma das 
vergências das lentes equivalentes.
V = V1 + V2
b. Associação de lentes separadas
A distância entre as lentes é considerável.
V = V1 + V2 – V1V2d 
Equação de Halley ou equaçãodos fabricantes
v = 1 / f = (n2/n1 – 1)(1 / R1 + 1 / R2)
v – vergência (di)
f – distância focal
n2 – índice de refração da lente (material)
n1– índice de refração do meio que a envolve
R1 e R2 – raios de curvaturas de suas faces
Instrumentos óp cos
1. Instrumentos de projeção → Instrumento que fornece uma imagem real 
que pode ser projetada sobre um anteparo, tela ou fi lme. 
a. Câmara fotográfi ca → Cons tuído de um câmara escura provida de 
uma lente convergente (obje va) e do fi lme.
b. Projetores → Cons tuídos por uma lente convergente, como obje va, 
que fornece de um objeto uma imagem real, inver da e maior.@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 9 Lentes e problemas de visão
197FÍSICA II
2. Instrumentos de observação → Fornece uma imagem fi nal virtual.
a. Instrumento de aumentos → fornece uma imagem virtual maior que 
o objeto.
a1) Lupa → Simples lente convergente que fornece de um objeto real uma 
imagem virtual, direita e maior.
a2) Microscópio composto → Formado por duas lentes convergentes. 
A primeira, próxima ao objeto, é chamada de obje va, formando uma 
imagem real, inver da e maior. A segunda, chamada ocular, fornece da 
obje va uma imagem virtual, inver da e maior.
b. Instrumentos de aproximação → A imagem formada não é maior que 
o objeto. É observada sob maior ângulo visual.
b1) Luneta → Formada por duas lentes convergentes: obje va e ocular. 
A imagem fi nal é virtual e inver da.
b2) Telescópios → Diferem da luneta subs tuindo a lente obje va por um 
espelho parabólico côncavo.
Olho humano
O olho humano vai ser representado pelo olho reduzido, na qual os meios 
transparentes (humor aquoso, cristalino e corpo vítreo) são representados por 
uma lente delgada convergente L situada a 5 mm da córnea e a 15 mm da re na 
(fundo de olho).
Defeitos de visão
a. Miopia:
- Alongamento da curvatura da córnea.
- Foco da lente L não se encontra na re na. Se encontra antes.
- O míope não enxerga bem de longe.
- A correção é feita com lentes divergentes.
b. Hipermetropia:
- Encurtamento da curvatura da córnea.
- Foco da lente L não se encontra na re na. Se encontra depois.
- O hipermetrope não enxerga bem de perto.@
Rafa
elt
rov
ao
Lentes e problemas de visãoCAPÍTULO 9
FÍSICA II198
- A correção é feita com lentes convergentes.
c. As gma smo
- Curvatura irregular da córnea produzindo uma imagem borrada.
- A correção é feita com o uso de lentes cilindras que podem ser convergentes 
ou divergentes.
d. Daltonismo
- Anomalia que impede a percepção das cores.
e. Catarata
- Cristalino opaco e diminuição da luz no interior dos olhos.
- A correção é feita diante a cirurgia subs tuindo cristalino por lente.
f. Presbiopia
- Ocorre através do envelhecimento.
- Cristalino se torna menos fl exível e sua capacidade de acomodação se 
reduz.
- A correção e feita com lentes convergentes.
g. Estrabismo
- Desalinhamento dos olhos.
- Lentes prismá cas.
@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 9 Lentes e problemas de visão
199FÍSICA II
EXERCÍCIOS
1. Um objeto é colocado perpendicularmente ao eixo principal e a 20 cm de 
uma lente divergente es gmá ca de distância focal igual a 5 cm. A imagem 
ob da é virtual, direita e apresenta 2 cm de altura. Quando essa lente é 
subs tuída por outra convergente es gmá ca de distância focal igual a 4 cm e 
colocada exatamente na mesma posição da anterior, e mantendo-se o objeto a 
20 cm da lente, a imagem agora apresenta uma altura de _____cm.
a) 2,5
b) 4,0
c) 5,0
d) 10,0
2. Para a correção dos diferentes pos de defeitos de visão, faz-se necessário 
o emprego de diferentes pos de lentes externas, ou seja, o uso de óculos. Após 
consultar um médico o almologista, dois pacientes foram diagnos cados, sendo 
que o primeiro apresentou hipermetropia e no segundo foi constatada miopia. 
Deste modo, o médico determinou para cada situação a confecção de lentes:
1. divergente para o primeiro paciente, pois a hipermetropia se deve ao 
 alongamento do globo ocular;
2. convergente para o segundo paciente, pois a miopia se deve ao alongamento
 do globo ocular;
3. convergente para o primeiro paciente, pois a hipermetropia se deve ao 
 encurtamento do globo ocular;
4. divergente para o segundo paciente, pois a miopia se deve ao encurtamento 
 do globo ocular.
A(s) afi rma va(s) correta(s) é(são): 
a) 2 e 3
b) 3 e 4
c) apenas 3
d) apenas 2
3. Uma lente de vidro convergente imersa no ar, tem distância focal igual a 3 
mm. Um objeto colocado a 3 m de distância conjuga uma imagem através da lente. 
Neste caso, o módulo do aumento produzido pela lente vale aproximadamente: 
a) 1
b) 1.10-1
c) 1.10-2
d) 1.10-3@
Rafa
elt
rov
ao
Lentes e problemas de visãoCAPÍTULO 9
FÍSICA II200
4. Um estudante foi ao o almologista, reclamando que, de perto, não 
enxergava bem. Depois de realizar o exame, o médico explicou que tal fato 
acontecia porque o ponto próximo da vista do rapaz estava a uma distância 
superior a 25 cm e que ele, para corrigir o problema, deveria usar óculos com 
“lentes de 2,0 graus“, isto é, lentes possuindo vergência de 2,0 dioptrias.
 Do exposto acima, pode-se concluir que o estudante deve usar lentes
a) divergentes com 40 cm de distância focal.
b) divergentes com 50 cm de distância focal.
c) divergentes com 25 cm de distância focal.
d) convergentes com 50 cm de distância focal.
5. Assinale a alterna va correta tendo como base conhecimentos sobre os 
defeitos da visão, 
a) a miopia pode ser corrigida com o uso de lentes convergentes; 
b) a hipermetropia pode ser corrigida com o uso de lentes divergentes; 
c) uma pessoa míope, cujo o ponto remoto se encontra a 50 cm do globo 
 ocular, deve usar uma lente com vergência igual a – 0,005 di; 
d) uma pessoa hipermetrope, que tem seu ponto próximo a 50 cm do 
 globo ocular, para que possa enxergar ni damente objetos situados a 
 25 cm de distância deve usar uma lente com vergência igual a 2 di.
6. Assinale a alterna va que completa corretamente e respec vamente as 
lacunas do texto a seguir:
A máquina fotográfi ca é um instrumento de __________, que consiste 
basicamente de uma câmara escura que tem uma lente ___________________, 
que recebe a designação de obje va, um diafragma e, nas câmaras digitais, ao 
invés de um fi lme u liza-se um sensor de imagem. A imagem conjugada pela 
obje va é _____________, inver da e menor. 
a) projeção; convergente; real 
b) projeção; divergente; virtual 
c) observação; divergente; real 
d) projeção; convergente; virtual 
7. Uma máquina fotográfi ca, de boa qualidade, consiste basicamente de 
uma câmara escura e de um sistema de lentes que atua como uma única lente 
convergente, portanto, a imagem formada pela máquina é _______ , _______ 
e menor.
Dentre as alterna vas abaixo, assinale aquela que preenche corretamente os 
espaços deixados acima. @
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 9 Lentes e problemas de visão
201FÍSICA II
a) real, direita 
b) real, inver da 
c) virtual, direita 
d) virtual, inver da
8. Uma lente plano-convexa, cons tuída de vidro (n=1,5), imersa no ar (n=1), 
possui um raio de curvatura igual a 20 cm. Dessa forma, trata-se de uma lente 
_____, com distância focal igual a _______ cm.
Dentre as alterna vas abaixo, assinale aquela que preenche corretamente a 
frase anterior. 
a) divergente, 20 
b) divergente, 40 
c) convergente, 20 
d) convergente, 40 
9. Um objeto é colocado sobre o eixo principal de uma lente esférica delgada 
convergente a 70 cm de distância do centro óp co. A lente possui uma distância 
focal igual a 80 cm. Baseado nas informações anteriores, podemos afi rmar que 
a imagem formada por esta lente é:
a) real, inver da e menor que o objeto.
b) virtual, direita e menor que o objeto.
c) real, direita e maior que o objeto.
d) virtual, direita e maior que o objeto.
10. Uma lupa é basicamente uma lente convergente, com pequena distância 
focal. Colocando-se um objeto real entre o foco objeto e a lente, a imagem 
ob da será: 
a) real,direita e maior. 
b) virtual, direita e maior. 
c) real, inver da e menor. 
d) virtual, inver da e menor. 
11. A miopia e o estrabismo são defeitos da visão que podem ser corrigidos 
usando, respec vamente, lentes 
a) convergente e prismá ca. 
b) convergente e cilíndrica. 
c) divergente e prismá ca. 
d) divergente e cilíndrica. @
Rafa
elt
rov
ao
Lentes e problemas de visãoCAPÍTULO 9
FÍSICA II202
12. Uma lente plano-convexa tem o raio de curvatura da face convexa igual a 
20 cm. Sabendo que a lente está imersa no ar (n=1) e que sua convergência é 
de 2,5 di, determine o valor do índice de refração do material que cons tui essa 
lente. 
a) 1,25
b) 1,50
c) 1,75
d) 2,00
13. Foram justapostas duas lentes, uma de distância focal igual a 5 cm e outra 
de convergência igual a – 4 di. A distância focal da associação destas lentes, em 
cen metros, é dada por: 
a) 6,25
b) 20,0
c) – 1,0
d) – 20,0
14. A imagem de um objeto real, formada por uma lente delgada divergente: 
a) é menor que o objeto.
b) é real.
c) é inver da.
d) localiza-se a uma distância superior ao raio de curvatura da lente.
15. Com a fi nalidade de caracterizar uma lente convergente, um aluno colocou-a 
perpendicularmente aos raios solares, verifi cando a formação de uma imagem 
ní da do Sol a 0,40 m da lente. A convergência dessa lente, em dioptrias, vale: 
a) 4,0 
b) 2,5 
c) 1,6 
d) 0,80
16. Para essa lente fornecer uma imagem virtual de um objeto colocado diante 
dela, é necessário que o objeto em questão esteja posicionado: 
a) a qualquer distância da lente. 
b) a uma distância d da lente, tal que d > 2f. 
c) a uma distância d da lente, tal que f < d < 2f. 
d) entre o foco e a lente.@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 9 Lentes e problemas de visão
203FÍSICA II
17. Um instrumento óp co conjuga, a um objeto real, uma imagem maior que 
ele. Esse instrumento pode ser: 
a) uma lente divergente;
b) um espelho plano;
c) um espelho côncavo;
d) uma lente convergente.
18. Um objeto, colocado entre o centro e o foco de uma lente convergente, 
produzirá uma imagem: 
a) virtual, reduzida e direita 
b) real, ampliada e inver da 
c) real, reduzida e inver da 
d) virtual, ampliada e direita
19. Em relação a uma lente delgada convergente de distância focal igual a 2,0 
cm, um objeto luminoso frontal de 3 cm de altura, que se encontra a 6,0 cm de 
distância da lente, tem uma imagem: 
a) inversa, menor que o objeto e a 3,0 cm de distância da lente;
b) inversa, maior que o objeto e a 3,0 cm de distância da lente;
c) inversa, menor que o objeto e a 6,0 cm de distância da lente;
d) inversa, maior que o objeto e a 6,0 cm de distância da lente.
20. Um objeto é colocado a uma distância D de uma tela. Uma lente 
convergente, de distância focal de 15 cm, deve ser posicionada de modo que a 
imagem se forme sobre a tela. Para que valor de D o tamanho da imagem é o 
dobro do tamanho do objeto? 
a) 60 cm 
b) 65 cm 
c) 67,5 cm 
d) 70 cm 
21. Uma lente delgada, convergente, biconvexa, de índice de refração 1,5 em 
relação ao meio que a envolve, tem super cies esféricas de raios 4 cm e 6 cm. 
Determine a distância focal da lente. 
a) 3,6 cm 
b) 2,4 cm 
c) 4,8 cm 
d) 7,2 cm @
Rafa
elt
rov
ao
Lentes e problemas de visãoCAPÍTULO 9
FÍSICA II204
22. Um objeto de 2 cm de altura é colocado a certa distância de uma lente 
convergente. Sabendo-se que a distância focal da lente é 20 cm e que a imagem 
se forma a 50 cm da lente, do mesmo lado que o objeto, pode-se afi rmar que o 
tamanho da imagem é: 
a) 0,07 cm
b) 0,6 cm 
c) 7,0 cm 
d) 33,3 cm
23. A distância entre um objeto real de 10 cm de altura e a sua imagem de 2 cm 
de altura, conjugada por uma lente convergente, é de 30 cm. Qual a distância 
do objeto à lente? 
a) 15 cm 
b) 37,9 cm 
c) 40,0 cm 
d) 25 cm
24. A 60 cm de uma lente convergente de 5 di, coloca-se perpendicularmente 
ao eixo principal, um objeto de 15 cm de altura. A altura da imagem desse 
objeto é: 
a) 5,0 cm 
b) 7,5 cm 
c) 10,0 cm 
d) 12,5 cm 
25. Deseja-se concentrar a luz do Sol num ponto, para se obter um forno solar, 
usando um dos elementos abaixo. Indique qual deles deve ser usado: 
a) espelho plano 
b) lente convergente 
c) lente divergente 
d) espelho convexo
26. Na receita de óculos para uma criança, encontra-se a informação de que a 
lente a ser u lizada é de + 0,25 grau. Isso signifi ca que a lente prescrita para a 
criança é __________ de vergência __________ e ela tem __________.
As expressões que completam corretamente as lacunas acima são:@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 9 Lentes e problemas de visão
205FÍSICA II
a) divergente; + 0,25 di; miopia
b) divergente; + 0,25 di; hipermetropia
c) cilíndrica; + 4 di; presbiopia
d) convergente; + 0,25 di; hipermetropia.
27. Na receita de um óculos, encontra-se a informação de que a lente a ser 
u lizada é de – 0,25 grau. Isso signifi ca que a lente prescrita para o paciente é 
__________ de vergência __________ e o paciente é portador de __________.
As expressões que completam corretamente as lacunas acima são:
a) divergente; – 0,25 di; hipermetropia
b) convergente; – 4 di; presbiopia
c) cilíndrica; – 0,25 di; miopia
d) divergente; – 0,25 di; miopia
28. Corrige-se hipermetropia, as gma smo e miopia, respec vamente, com 
lentes:
a) convergentes, cilíndricas e divergentes.
b) divergentes, convergentes e cilíndricas.
c) cilíndricas, divergentes e convergentes.
d) divergentes, cilíndricas e convergentes.
29. Uma pessoa com visão perfeita observa um adesivo, de tamanho igual a 
grudado na parede na altura de seus olhos. A distância entre o cristalino do olho 
e o adesivo é de 3 m. Supondo que a distância entre esse cristalino e a re na, 
onde se forma a imagem, é igual a 20 mm, o tamanho da imagem do adesivo 
formada na re na é:
 
a) 4 x 10-3 mm 
b) 5 x 10-3 mm 
c) 4 x 10-2 mm 
d) 5 x 10-4 mm 
 @
Rafa
elt
rov
ao
Lentes e problemas de visãoCAPÍTULO 9
FÍSICA II206
30. Entre os anos de 1028 e 1038, Alhazen (lbn al-Haytham: 965-1040 d.C.) 
escreveu sua principal obra, o Livro da Óp ca, que, com base em experimentos, 
explicava o funcionamento da visão e outros aspectos da ó ca, por exemplo, 
o funcionamento da câmara escura. O livro foi traduzido e incorporado aos 
conhecimentos cien fi cos ocidentais pelos europeus. Na fi gura, re rada dessa 
obra, é representada a imagem inver da de edifi cações em tecido u lizado 
como anteparo.
 
Se fi zermos uma analogia entre a ilustração e o olho humano, o tecido 
corresponde ao(à) 
a) íris 
b) re na 
c) pupila 
d) córnea 
31. A visão é um dos principais sen dos usados pelos seres humanos para 
perceber o mundo e a fi gura abaixo representa de forma muito simplifi cada 
o olho humano, que é o veículo encarregado de levar essas percepções até o 
cérebro.
 
Sendo assim, com base na fi gura acima, é correto afi rmar que o olho é 
a) míope e a correção é feita com lente convergente. 
b) míope e a correção é feita com lente divergente. 
c) hipermetrope e a correção é feita com lente convergente. 
d) hipermetrope e a correção é feita com lente divergente. 
@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 9 Lentes e problemas de visão
207FÍSICA II
32. Na fi gura a seguir, são representados um objeto (O) e a sua imagem (I) 
formada pelos raios de luz
 
Assinale a alterna va que completa corretamente as lacunas.
A lente em questão é _________________, porque , para um objeto real, a 
imagem é _________ e aparece________________ que o objeto. 
a) convergente - real - menor 
b) convergente - virtual - menor 
c) convergente - real - maior 
d) divergente - real - maior 
33. Analisando os três raios notáveis de lentes esféricas convergentes, dispostas 
pelas fi guras abaixo, podemos afi rmar que:
 
a) Apenas um raio está correto. 
b) Apenas dois raios são corretos. 
c) Os três raios são corretos. 
d) Os raios notáveis dependem da posição do objeto, em relação ao eixo 
 principal.34. De posse de uma lupa, um garoto observa as formigas no jardim. Ele 
posiciona o disposi vo óp co bem perto dos insetos (entre a lente e o seu foco) 
e os veem de maneira ní da. O po de lente que u liza em sua lupa pode ser 
classifi cado como: 
a) Convergente, formando uma imagem real, maior e direita. 
b) Divergente, formando uma imagem virtual, menor e direita. 
c) Convergente, formando uma imagem virtual, maior e direita. 
d) Divergente, formando uma imagem real, maior e inver da.@
Rafa
elt
rov
ao
Lentes e problemas de visãoCAPÍTULO 9
FÍSICA II208
35. Para observar uma pequena folha em detalhes, um estudante u liza 
uma lente esférica convergente funcionando como lupa. Mantendo a lente na 
posição ver cal e parada a 3 cm da folha, ele vê uma imagem virtual ampliada 
2,5 vezes.
 
Considerando válidas as condições de ni dez de Gauss, a distância focal, em cm, 
da lente u lizada pelo estudante é igual a 
a) 5 
b) 2 
c) 6 
d) 4 
36. A fi gura abaixo mostra esquema camente o olho humano, enfa zando nos 
casos I e II os dois defeitos de visão mais comuns.
 
Nessa situação, assinale a alterna va correta que completa, em sequência, as 
lacunas da frase a seguir.
No caso I trata-se da ___________, que pode ser corrigida com uma lente 
__________; já no caso II trata-se de ____________, que pode ser corrigida 
com uma lente ___________. 
a) hipermetropía – convergente – miopía – divergente 
b) hipermetropía – divergente – miopía – convergente 
c) miopía – divergente – hipermetropía – convergente 
d) miopía – convergente – hipermetropía – divergente @
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 9 Lentes e problemas de visão
209FÍSICA II
37. Na fi gura, O representa um objeto no ar e I a sua imagem produzida por 
um elemento ó co simples, que pode ser um espelho ou uma lente colocada 
sobre a linha tracejada ver cal. A altura dessa imagem é o triplo da altura do 
objeto.
 
Esse elemento ó co é um(a) 
a) espelho plano. 
b) espelho convexo. 
c) lente convergente. 
d) lente divergente. 
38. A receita de óculos para um míope indica que ele deve usar lentes de 2,0 
graus, isto é, o valor da vergência das lentes deve ser 2,0 dioptrias. Com base 
nos dados fornecidos na receita, conclui-se que as lentes desses óculos devem 
ser 
a) Convergentes, com 2,0 m de distância focal. 
b) Convergentes, com 50 cm de distância focal. 
c) Divergentes, com 2,0 de distância focal. 
d) Divergentes, com 50 cm de distância focal. 
39. Tendo-se em vista que as lentes são, na prá ca, quase sempre usadas no ar, 
a equação dos fabricantes de lentes costuma ser escrita na forma:
C = (n – 1) [(1/R1) + (1/R2)]
Nessas condições, pode-se afi rmar que a convergência de uma lente plano-
convexa de índice de refração n = 1,5 e cujo raio da face convexa é R = 20 cm é
a) 2,50 di 
b) 1,0 di 
c) 1,5 di
d) 2,0 di@
Rafa
elt
rov
ao
Lentes e problemas de visãoCAPÍTULO 9
FÍSICA II210
40. Um homem de 1,80 m de altura está a 40 m de distância de uma lente 
convergente de distância focal de 0,02 m. A altura da imagem formada pela 
lente é, em mm:
a) 0,9 
b) 20 
c) 4,5 
d) 3,8
41. A visão é um dos principais sen dos usados pelos seres humanos para 
perceber o mundo e a fi gura abaixo representa de forma muito simplifi cada 
o olho humano, que é o veículo encarregado de levar essas percepções até o 
cérebro.
 
Sendo assim, com base na fi gura acima, é correto afi rmar que o olho é:
a) míope e a correção é feita com lente convergente
b) míope e a correção é feita com lente divergente
c) hipermetrope e a correção é feita com lente convergente
d) hipermetrope e a correção é feita com lente divergente
42. Este ano comemora-se o Ano Internacional da Astronomia que, com 
sua grande contribuição, tem ajudado na compreensão do universo ao qual 
a humanidade está inserida. Entretanto, o conhecimento, hoje alcançado, 
começou no século XVII com a invenção da luneta por Galileu que, pela primeira 
vez, permi u ao homem observar o universo de uma forma muito além da 
visão humana. Abaixo tem-se o esboço de uma luneta astronômica usada para 
observar os astros de uma forma simples e direta.
 
@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 9 Lentes e problemas de visão
211FÍSICA II
Com relação às lentes mostradas, pode-se dizer que elas possuem um 
comportamento óp co:
a) divergente e poderiam ser usadas na correção da miopia
b) divergente e poderiam ser usadas na correção da hipermetropia
c) divergente e não poderiam ser usadas para corrigir defeitos da visão
d) convergente e poderiam ser usadas na correção da hipermetropia
43. Um estudante aprendeu que a miopia e corrigida com uma lente esférica 
divergente, de distância focal e grau nega vos e de bordos grossos. Entretanto, 
a hipermetropia e corrigida com lentes esféricas convergentes. Sua receita 
o almológica apresentou as seguintes informações: 
LENTES ESFÉRICAS OLHO DIREITO + 2,50 OLHO ESQUERDO - 1,50
A respeito dos defeitos da visão desse estudante, e INCORRETO afi rmar que:
a) o olho direito possui hipermetropia
b) o olho esquerdo possui miopia
c) a lente esférica a ser u lizada no olho direito e uma lente convergente
d) a distância focal da lente a ser u lizada no olho es¬querdo e posi va
44. 0 uso de óculos ou lentes de contato com algum grau é comum em pessoas 
que apresentam uma defi ciência visual. Um dos defeitos mais comuns da visão 
humana é a miopia. Uma pessoa míope tem difi culdade de visão ao longe. Para 
corrigir esse defeito, é necessário o uso de lentes.
a) divergentes
b) convergentes
c) somente planas
d) somente esféricas
45. Em uma projeção de cinema, de modo simplifi cado, uma película 
semitransparente contendo a imagem é iluminada e a luz transmi da passa por 
uma lente que projeta uma imagem ampliada. Com base nessas informações, 
pode-se afi rmar corretamente que essa lente é:
a) divergente
b) convergente
c) plana
d) bicôncava@
Rafa
elt
rov
ao
Lentes e problemas de visãoCAPÍTULO 9
FÍSICA II212
46. U liza-se uma lente para projetar uma imagem cinco vezes maior que o 
objeto. Esse objeto se encontra a 10 cm da lente. Qual é a distância x desse 
objeto ao anteparo?
Considere que tanto o objeto quanto o anteparo estão dispostos 
perpendicularmente ao eixo principal dessa lente, como o esquema a seguir 
representa.
a) 12 cm
b) 60 cm
c) 50 cm
d) 10 cm
47. Ao pegar os óculos de Gustavo, Fabiana percebeu que estes forneciam uma 
imagem ampliada de objetos que estavam próximos. 
Em vista disso, ela afi rmou CORRETAMENTE que:
a) Gustavo era míope
b) os óculos de Gustavo jamais forneceriam uma imagem inver da de um 
 objeto
c) as lentes dos óculos de Gustavo seriam mais fi nas nas bordas e espessas 
 no meio
d) as lentes dos óculos de Gustavo seriam divergentes@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO 9 Lentes e problemas de visão
213FÍSICA II
48. Analise o cartum abaixo. 
De acordo com a situação descrita no cartum, a lupa possui uma lente:
a) convergente, e as provas estão localizadas no raio de curvatura
b) convergente, e as provas estão localizadas no foco
c) divergente, e as provas estão localizadas no raio de curvatura
d) divergente, e as provas estão localizadas entre o raio de curvatura e o 
 foco
@
Rafa
elt
rov
ao
Lentes e problemas de visãoCAPÍTULO 9
FÍSICA II214
GABARITO
01) A 02) C
03) D 04) D
05) D 06) A
07) B 08) D
09) D 10) B
11) C 12) B
13) A 14) A
15) B 16) D
17) D 18) D
19) A 20) C
21) C 22) C
23) D 24) B
25) B 26) D
27) D 28) A
29) C 30) B
31) B 32) A
33) C 34) C
35) A 36) A
37) C 38) B
39) A 40) A
41) B 42) D
43) D 44) A
45) B 46) B
47) C 48) B
@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO1O Classifi cação das 
ondas e elementos
215FÍSICA II
Defi nição de ondas
É a propagação de uma perturbação.
OBSERVAÇÃO 1
Uma onda está ligada ao transporte de energia. Onda não transporta 
matéria.
Classificação das ondas quanto à natureza
a. Onda mecânica → onda que não propaga no vácuo. Necessita de um 
meio material (sólido, líquido, gasoso) para a propagação. Como exemplos, 
temos as ondas na super cie da água, ondas na super cie da corda e ondas 
sonoras.
b. Onda eletromagné ca → onda que propaga no vácuo. Como exemplo, 
temos a luz, ondas de rádio, laser, raio x.
Classifi cação das ondas quanto à direção de propagação
a. Onda transversal → onda em que a direção de propagação é 
perpendicular a direção de vibração. Como exemplo, temos as ondas 
eletromagné cas e as ondas na super cie da corda.
b. Onda longitudinal → onda em que a direção de propagação é a mesma 
da direção de vibração. Como exemplo, temos as ondas sonoras que propagam 
nos meios líquidos e gases.
c. Onda mista → ondas na água e ondas sonoras em meios sólidos.@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II216
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
Classifi cação das ondas quanto ao número de direções de propagação
a. Onda unidimensional → onda que propaga em apenas uma direção. 
Como exemplo, temos ondas na super cie da corda e laser.
b. Onda bidimensional → onda que propaga em duas direções. Como 
exemplo, temos as ondas na super cie da água.
c. Onda tridimensional → onda que propaga em três direções. Como 
exemplo, temos a luz, ondas sonoras.
Defi nição de pulso
É uma perturbação de curta duração. 
OBSERVAÇÃO 2 
Um pulso apresenta amplitude constante e velocidade constante.
Defi nição de ondas periódicas
É a sucessão regular de pulsos.
Período (T) x frequência (f)
Frequência (f) → é o número de ondas produzidas por intervalo de tempo.
Unidade no SI – HZ → ondas por segundo
Período (T) → é o intervalo de tempo necessário para se produzir uma onda.
T . f = 1
Elementos de uma onda
a. Comprimento de onda (λ) → é a distância percorrida pela onda num 
intervalo de tempo igual ao período.
b. Crista → ponto mais alto da onda.@
Rafa
elt
rov
ao
217FÍSICA II
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
c. Vale → ponto mais baixo da onda.
d. Amplitude → metade ver cal da onda.
 
OBSERVAÇÃO 3
Distância entre duas cristas → λ
Distância entre dois vales → λ
Distância entre vale e crista → λ/2
Equação fundamental das ondas
V = λ . f ou V = λ/T
T – Período (s)
f – frequência (Hz)
λ – comprimento de onda (m)
v – velocidade (m/s)
Relação de Taylor
Somente para ondas transversais se propagando numa corda.
T – força de tração da corda (N)
μ – densidade linear da corda (kg/m) 
v – velocidade (m/s)
OBSERVAÇÃO 4
A densidade linear da corda é a razão entre a massa (m) e o comprimento 
(l) da corda.@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II218
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
EXERCÍCIOS
1. Analise as seguintes afi rmações:
I. Ondas mecânicas se propagam no vácuo, portanto não necessitam de um
 meio material para se propagarem.
II. Ondas longitudinais são aquelas cujas vibrações coincidem com a direção
 de propagação.
III. Ondas eletromagné cas não precisam de um meio material para se 
 propagarem.
IV. As ondas sonoras são transversais e não se propagam no vácuo.
Assinale a alterna va que contém todas as afi rmações verdadeiras.
a) I e II
b) I e III
c) II e III
d) II e IV
2. Um garoto mexendo nos pertences de seu pai, que é um professor de sica, 
encontra um papel quadriculado como a fi gura a seguir. 
 
Suponha que a fi gura faça referência a uma onda periódica, propagando-se 
da esquerda para a direita. Considerando que no eixo das abscissas esteja 
representado o tempo (em segundos), que no eixo das ordenadas esteja 
representada a amplitude da onda (em metros), que o comprimento de 
onda seja de 8m e que cada quadradinho da escala da fi gura tenha uma área 
numericamente igual a 1, a sua velocidade de propagação (em metros por 
segundo) será de: 
a) 0,25
b) 1
c) 8
d) 16@
Rafa
elt
rov
ao
219FÍSICA II
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
3. O universo é um grande laboratório onde transformações estão ocorrendo 
a todo instante, como as explosões que permitem o surgimento (nascimento) e/
ou a morte de estrelas e outros corpos celestes. Em uma noite de céu límpido, 
é possível observar a luz, proveniente de diferentes estrelas, muitas das quais 
possivelmente já não mais existem. Sabendo que as ondas eletromagné cas 
correspondentes ao brilho destas estrelas percorrem o espaço interestelar com 
a velocidade máxima de 300.000 km/s, podemos afi rmar que não ouvimos o 
barulho destas explosões porque: 
a) a velocidade de propagação das ondas sonoras é muito menor do que a
 das ondas de luz e, por isso, elas ainda estão caminhando pelo espaço. 
b) devido a interferência das ondas sonoras de diferentes estrelas, estas 
 se cancelam (anulam) mutuamente e com o campo magné co da Terra. 
c) as ondas sonoras não possuem energia sufi ciente para caminhar pelo 
 espaço interestelar.
d) as ondas sonoras são ondas mecânicas e precisam da existência de um 
 meio material para se propagar. 
4. Um garoto amarra uma das extremidades de uma corda em uma coluna 
fi xada ao chão e resolve brincar com ela executando um movimento ver cal de 
sobe e desce na extremidade livre da corda, em intervalos de tempos iguais, 
produzindo uma onda de pulsos periódicos, conforme mostrado na fi gura. 
Sabendo que a frequência da onda formada na corda é de 5,0 Hz, determine a 
velocidade dessa onda, em m/s.
a) 1
b) 2
c) 50
d) 100@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II220
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
5. Uma hélice de avião gira a 2800 rpm.Qual a frequência (f) de rotação da 
hélice, em unidades do Sistema Internacional (SI)? 
Adote π 3
a) 16,7
b) 26,7
c) 36,7
d) 46,7
6. A hélice de um determinado avião gira a 1800 rpm (rotações por minuto). 
Qual a frequência, em hertz, dessa hélice?
a) 30
b) 60
c) 90
d) 180
7. Uma emissora de rádio AM, emite ondas eletromagné cas na frequência 
de 800 kHz. Essas ondas possuem um período de ____ μs. 
a) 0,125
b) 1,250
c) 12,50
d) 125,0
8. Uma onda sonora com frequência de 1,6 kHz, ao propagar-se no ar, com 
uma velocidade de propagação de 320 m/s, apresenta um comprimento de 
onda de ____ metros. 
a) 0,2
b) 2,0
c) 5,0
d) 50,0
9. No funcionamento de um equipamento de comunicação há uma onda 
quadrada com período de 0,04 segundos. Em outras palavras, a frequência 
dessa onda é de ______Hz.
a) 4
b) 25
c) 40
d) 100@
Rafa
elt
rov
ao
221FÍSICA II
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
10. Coloca-se uma fonte em um meio 1 e outra fonte em um outro meio 2. 
Os gráfi cos a seguir representam a amplitude (A) em função da posição (x) das 
ondas periódicas emi das em cada um dos meios por essas fontes.
 
Com base na fi gura, podemos afi rmar corretamente que a relação entre o 
comprimento de onda no meio 1 (λ1) e o comprimento de onda no meio 
2 ( λ2) é:
a) λ1 = 4 λ2
b) λ2 = 4 λ1
c) λ1 = 2 λ2
d) λ1 = λ2
11. Em uma corda, percebe-se a formação de ondas estacionárias conforme a 
fi gura abaixo: 
Se a distância entre dois nós consecu vos for de 30 cm, tem-se que o 
comprimento de onda será de _____ cen metros. 
a) 30
b) 60
c) 90
d) 120@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II222
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
12. Um transmissor de Radar emite no ar ondas eletromagné cas na faixa de 
microondas. Sabendo-se que a frequência do transmissor é de 2,0 GHz, qual o 
comprimento de onda, em cm, das ondas transmi das? Considere:
1. O meio homogêneo,
2. A velocidade de propagação das ondas eletromagné cas no ar igual a
 300.000 km/s e
3. O prefi xo G = 109. 
a) 0,6
b) 1,5
c) 6,0
d) 15
13. Qual o comprimento de onda, em metros, de um sinal de rádio-frequência 
(RF) de 150 MHz?
Considere:
- a velocidade de propagação das ondas de rádio no ar igual a 300.000 km/s.
- 1MHz=106 Hz.
a) 1,0
b) 1,5
c) 2,0
d) 2,5
14. Calcule o comprimento de onda, das ondas eletromagné cas emi das por 
uma emissorade rádio, as quais apresentam uma frequência de 30 MHz.
Considere a velocidade de propagação como sendo igual a da luz no vácuo, ou 
seja, 300.000 km/s. 
a) 1 m
b) 3 m
c) 10 m
d) 100 m
15. Pode-se defi nir nanotecnologia como sendo a técnica de manipular ou 
construir disposi vos de tamanhos da ordem de nanômetros (10-9 m).
Se a luz, nas frequências de 4,0 x 1014 Hz (cor vermelha) e de 6,0 x 1014 Hz (cor 
verde), es ver propagando no vácuo, os comprimentos de onda correspondentes 
às cores vermelho e verde, respec vamente, serão de ____ e ____ nanômetros. 
a) 0,50 e 0,75
b) 0,75 e 0,50
c) 500 e 750
d) 750 e 500@
Rafa
elt
rov
ao
223FÍSICA II
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
16. Considere uma onda se propagando em um meio material homogêneo. A 
distância entre dois pontos, não consecu vos, em concordância de fase é: 
a) Um raio de onda. 
b) Uma frente de onda. 
c) Igual a um comprimento de onda. 
d) Múl plo de um comprimento de onda. 
17. A exposição exagerada aos raios solares pode causar câncer de pele, 
devido aos raios ultravioleta. Sabendo-se que a faixa UVB vai de 280 a 320 nm 
(nanômetros), calcule, em Hz, a frequência correspondente ao centro dessa 
faixa, no vácuo. 
a) 10
b) 107
c) 108
d) 1015
18. Numa experiência clássica, coloca-se dentro de uma campânula de vidro 
onde se faz o vácuo, uma lanterna acesa e um despertador que está despertando. 
A luz da lanterna é vista, mas o som do despertador não é ouvido. Isso acontece 
porque:
a) o comprimento de onda da luz é menor que o do som.
b) nossos olhos são mais sensíveis que nossos ouvidos.
c) o som não se propaga no vácuo e a luz sim.
d) a velocidade da luz é maior que a do som.
19. Um menino, balançando em uma corda dependurada em uma árvore, faz 
20 oscilações em um minuto. Pode-se afi rmar que seu movimento tem:
a) um período de 3,0 segundos.
b) um período de 60 segundos.
c) uma frequência de 3,0 Hz.
d) uma frequência de 20 Hz.
20. Todos os fenômenos a seguir são diferentes manifestações de ondas 
eletromagné cas, exceto:
a) raios x;
b) ondas de rádio AM e FM;
c) ondas sonoras;
d) ondas empregadas na comunicação através de telefones celulares.@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II224
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
21. Considere as seguintes afi rmações. 
I. As ondas mecânicas não se propagam no vácuo.
II. As ondas eletromagné cas se propagam somente no vácuo.
III. A luz se propaga tanto no vácuo como em meios materiais; por isso, é uma
 onda eletromecânica.
a) se somente a afi rmação I for verdadeira;
b) se somente a afi rmação II for verdadeira;
c) se somente as afi rmações I e II forem verdadeiras;
d) se somente as afi rmações I e III forem verdadeiras.
22. Considere as afi rma vas: 
I. Uma onda transmite energia;
II. Uma onda transporta matéria;
III. Ondas mecânicas necessitam de um meio material para se propagarem;
IIII. As ondas eletromagné cas não se propagam no vácuo.
a) Somente I é correta;
b) somente I e III são corretas;
c) somente I e IV são corretas;
d) somente III é correta.
23. Diante de uma grande parede ver cal, um garoto bate palmas e recebe o 
eco um segundo depois. Se a velocidade do som no ar é 340 m/s, o garoto pode 
concluir que a parede está situada a uma distância aproximada de: 
a) 17 m 
b) 34 m 
c) 68 m 
d) 170 m
24. O som é um exemplo de uma onda longitudinal. Uma onda produzida 
numa corda es cada é um exemplo de uma onda transversal. O que difere 
ondas mecânicas longitudinais de ondas mecânicas transversais é: 
a) a frequência. 
b) a direção de vibração do meio de propagação. 
c) o comprimento de onda. 
d) a direção de propagação.@
Rafa
elt
rov
ao
225FÍSICA II
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
25. Se numa corda, a distância entre dois vales consecu vos é 30 cm e a 
frequência é 6,0 Hz, a velocidade de propagação da onda na corda é: 
a) 0,6 m/s 
b) 1,0 m/s 
c) 1,2 m/s 
d) 1,8 m/s
26. Um garoto arremessa uma pedra nas águas de um lago tranquilo e observa 
que foram geradas ondas circulares. Conclui, acertadamente que: 
a) as ondas transportam matéria 
b) as ondas transportam energia. 
c) a velocidade de propagação das ondas independe da direção.
d) a velocidade de propagação das ondas depende da profundidade do 
 lago.
27. A fi gura a seguir ilustra uma onda mecânica que se propaga numa 
velocidade 3,0m/s e frequência:
 
a) 2,0 Hz.
b) 4,0 Hz
c) 5,0 Hz.
d) 10,0 Hz.
28. Em um lago, o vento produz ondas periódicas que se propagam com 
velocidade de 2 m/s. O comprimento de onda é de 10 m. A frequência de 
oscilação de um barco, quando ancorado nesse lago, em Hz, é de: 
a) 0,5 
b) 0,2 
c) 2 
d) 5
 @
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II226
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
29. Uma onda senoidal que se propaga por uma corda (como mostra a fi gura) 
é produzida por uma fonte que vibra com uma frequência de 150Hz.
O comprimento de onda e a velocidade de propagação dessa onda são: 
a) 0,8 m e v = 80 m/s
b) 0,8 m e v = 120 m/s
c) 0,8 m e v = 180 m/s
d) 1,2 m e v = 180 m/s
30. “Os habitantes dos pinheirais formados por araucárias começaram a 
produzir cerâmicas e aperfeiçoaram seus instrumentos de trabalho.”
Para descascar e moer cereais, as índias usavam um pilão de pedra. Se uma 
índia batesse nos cereais 20 vezes por minuto, a frequência das ba das, em Hz, 
seria de, aproximadamente,
a) 0,2
b) 0,3
c) 2
d) 3
31. Daniel brinca produzindo ondas ao bater com uma varinha na super cie 
de um lago. A varinha toca a água a cada 5 segundos. Se Daniel passar a bater a 
varinha na água a cada 3 segundos, as ondas produzidas terão maior:
a) comprimento de onda.
b) frequência.
c) período.
d) velocidade
32. Ondas mecânicas podem ser do po transversal, longitudinal, ou mistas. 
Numa onda transversal, as par culas do meio.
a) não se movem.
b) movem-se numa direção perpendicular à direção de propagação da 
 onda.
c) movem-se numa direção paralela à direção de propagação da onda.
d) realizam movimento re líneo uniforme.@
Rafa
elt
rov
ao
227FÍSICA II
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
33. Em dezembro de 2004 um terremoto no fundo do oceano, próximo à costa 
oeste da ilha de Sumatra, foi a perturbação necessária para a geração de uma 
onda gigante, uma “tsunami”. A onda arrasou várias ilhas e localidades costeiras 
na Índia, no Sri Lanka, na Indonésia, na Malásia, na Tailândia, dentre outras.
Uma “tsunami” de comprimento de onda 150 quilômetros pode se deslocar 
com velocidade de 750 km/h. Quando a profundidade das águas é grande, a 
amplitude da onda não a nge mais do que 1 metro, de maneira que um barco 
nessa região pra camente não percebe a passagem da onda.
Quanto tempo demora para um comprimento de onda dessa “tsunami” passar 
pelo barco?
a) 0,5 min
b) 2 min
c) 12 min
d) 30 min
34. A fi gura representa uma onda gerada por um vibrador de 100 Hz, 
propagando-se em uma corda de grande comprimento. A velocidade de 
propagação da onda nessa corda é, em m/s: 
 
a) 1 
b) 10 
c) 50 
d) 100 
35. Uma determinada fonte gera 3600 ondas por minuto com comprimento de 
onda igual a 10 m. Determine a velocidade de propagação dessas ondas.
a) 500 m/s
b) 360 m/s
c) 600 m/s
d) 60 m/s@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II228
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
36. Na fi gura está representado, em um determinado instante, o perfi l de uma 
corda por onde se propaga uma onda senoidal. Sabe-se que a frequência de 
propagação da onda é de 1,5hertz. 
 
O comprimento de onda e a velocidade de propagação da onda na corda são, 
respec vamente, 
a) 6 cm e 18 cm/s
b) 12 cm e 18 cm/s
c) 12 cm e 8 cm/s
d) 4 cm e 8 cm/s
37. A onda mostrada na fi gura a seguir é gerada por um vibrador cuja frequência 
é igual a 100 ciclos/segundo. 
A amplitude, o comprimento de onda e o período dessa onda são, 
respec vamente: 
a) 2 mm; 2 cm; 102 s
b) 2 mm;4 cm; 10 2 s
c) 2 mm; 4 cm; 102 s
d) 4 mm; 2 cm; 102 s
38. A faixa de emissão de rádio em frequência modulada, no Brasil, vai de, 
aproximadamente, 88 MHz a 108 MHz. A razão entre o maior e o menor 
comprimento de onda desta faixa é:
a) 1,2
b) 15
c) 0,63
d) 0,81@
Rafa
elt
rov
ao
229FÍSICA II
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
39. Para se estudar as propriedades das ondas num tanque de água, faz-se uma 
régua de madeira vibrar regularmente, tocando a super cie da água e produzindo 
uma série de cristais e vales que se propagam da esquerda para a direita.
A régua toca a super cie da água 10 vezes em 5,0 segundos, e duas cristas 
consecu vas da onda fi cam separadas de 2,0 cen metros.
A velocidade de propagação da onda é
a) 0,5 cm/s. 
b) 1,0 cm/s. 
c) 2,0 cm/s. 
d) 4,0 cm/s. 
40. Um menino caminha pela praia arrastando uma vareta. Uma das pontas 
encosta-se à areia e oscila, no sen do transversal à direção do movimento do 
menino, traçando no chão uma curva na forma de uma onda, como mostra a 
fi gura.
Uma pessoa observa o menino e percebe que a frequência de oscilação da 
ponta da vareta encostada na areia é de 1,2 Hz e que a distância entre dois 
máximos consecu vos da onda formada na areia é de 0,80 m. A pessoa conclui 
então que a velocidade do menino é
a) 0,67 m/s 
b) 1,5 m/s 
c) 0,96 m/s 
d) 0,80 m/s 
41. Os morcegos são “cegos” e se orientam através de ultra-som emi das por 
eles. O menor comprimento de onda que eles emitem no ar é de 3,3 . 10-3 m. 
A frequência mais elevadas que os morcegos podem emi r no ar, em que a 
velocidade do som é aproximadamente 340 m/s, é de: 
a) 105 Hz
b) 104 Hz
c) 106 Hz
d) 103 Hz @
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II230
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
42. U lizando um pequeno bastão, um aluno produz, a cada 0,5s, na super cie 
da água, ondas circulares como mostra a fi gura. 
Sabendo-se que a distância entre duas cristas consecu vas das ondas produzidas 
é de 5cm, a velocidade com que a onda se propaga na super cie do líquido é: 
a) 2,0 cm/s
b) 2,5 cm/s
c) 5,0 cm/s
d) 10 cm/s
43. Uma onda transversal propagando-se pelo espaço é representada abaixo 
pelos gráfi cos x - y e y - t, nos quais y representa a amplitude, x a posição e t o 
tempo.
 
Após a análise dos gráfi cos, pode-se afi rmar que o comprimento de onda, 
o período, a frequência e a velocidade de propagação dessa onda são, 
respec vamente: 
a) 20 m, 10 s, 0,1 Hz e 2,0 m/s
b) 30 m, 5,0 s, 0,2 Hz e 6,0 m/s
c) 30 m, 5,0 s, 0,5 Hz e 10 m/s
d) 20 m, 10 s, 0,5 Hz e 10 m/s@
Rafa
elt
rov
ao
231FÍSICA II
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
44. Um grande aquário, com paredes laterais de vidro, permite visualizar, na 
super cie da qual, uma onda que se propaga. A fi gura representa o perfi l de tal 
onda no instante T0. Durante sua passagem, uma boia, em dada posição, oscila 
para cima e para baixo e seu deslocamento ver cal (y), em função do tempo, 
está representado no gráfi co.
Com essas informações, é possível concluir que a onda se propaga com uma 
velocidade, aproximadamente, de:
a) 2,0 m/s 
b) 2,5 m/s 
c) 5,0 m/s 
d) 10 m/s
45. Na super cie de um lago, o vento produz ondas periódicas que se 
propagam com velocidade de 2,0 m/s. O comprimento de onda é de 8,0 m. Uma 
embarcação ancorada nesse lago executa movimento oscilatório, de período: 
a) 0,1 s
b) 0,4 s
c) 4,0 s
d) 0,8 s
46. As ondas eletromagné cas no vácuo são todas idên cas com relação:
a) à amplitude. 
b) ao período.
c) ao comprimento de onda. 
d) à velocidade de propagação.
47. Um rapaz e uma garota estão em bordas opostas de uma lagoa de águas 
tranquilas. O rapaz, querendo comunicar-se com a garota, coloca dentro de um 
frasco plás co um bilhete e, arrolhando o frasco, coloca-o na água e lhe dá uma 
pequena velocidade inicial. A seguir, o rapaz pra ca movimentos periódicos 
sobre a água, produzindo ondas que se propagam, pretendendo com isso 
aumentar a velocidade do frasco em direção à garota. Com relação a esse fato 
podemos afi rmar:@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II232
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
a) Se o rapaz produzir ondas de grande amplitude, a garrafa chega à outra 
 margem mais rapidamente.
b) O tempo que a garrafa gasta para atravessar o lago dependerá de seu
 peso.
c) Quanto maior a frequência das ondas, menor será o tempo de percurso
 até a outra margem.
d) A velocidade da garrafa não varia, porque o que se transporta é a 
 perturbação e não o meio.
48. O eco de um disparo é ouvido 6,0 segundos depois que ele disparou sua 
espingarda. A velocidade do som no ar é de 340m/s. A super cie que refl e u o 
som encontra-se a uma distância igual a:
a) 1,02 x 10-3 m 
b) 1,02 x 103 m 
c) 1,02 m 
d) 2,04 x 10-3 m 
49. Assinale a alterna va que preenche corretamente as lacunas do parágrafo 
abaixo.
As emissoras de rádio emitem ondas ........... que são sintonizadas pelo 
radioreceptor. No processo de transmissão, essas ondas devem sofrer 
modulação. A sigla FM adotada por certas emissoras de rádio signifi ca .......... 
modulada.
a) eletromagné cas - frequência 
b) eletromagné cas - fase 
c) sonoras - faixa 
d) sonoras - fase 
50. Uma rolha fl utua na super cie da água de um lago. Uma onda passa pela 
rolha e executa, então, um movimento de sobe e desce, conforme mostra a 
fi gura. 
 
O tempo que a rolha leva para ir do ponto mais alto ao ponto mais baixo do seu 
movimento é de 2 segundos. O período do movimento da rolha é:
a) 0,5 s 
b) 1,0 s 
c) 2,0 s 
d) 4,0 s @
Rafa
elt
rov
ao
233FÍSICA II
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
51. Essa fi gura mostra parte de duas ondas, I e II, que se propagam na super cie 
da água de dois reservatórios idên cos.
 
Com base nessa fi gura é correto afi rmar que:
a) A frequência da onda I é menor do que o da onda II, e o comprimento 
 de onda de I é maior do que o de II. 
b) As duas onda têm a mesma amplitudes, mas a frequência da onda I é 
 menor do que o da onda II. 
c) As duas onda têm a mesma frequência, e o comprimento de onda é 
 maior na onda I do que na onda II. 
d) Os valores da amplitude e do comprimento de onda são maiores na 
 onda I do que na onda II.
52. Uma onda é estabelecida numa corda, fazendo-se o ponto A oscilar com 
uma frequência igual a 1 x 103 Hertz, conforme a fi gura. 
Considere as afi rma vas:
I. Pela fi gura ao comprimento de onda é 5 cm.
II. O período da onda é 1 x 10-3 segundos.
III. tA velocidade de propagação da onda é de 1 x 103 m/s.
São corretas:
a. I e II 
b. I e III 
c. II e III 
d. I, II e III @
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II234
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
53. Há poucos meses, uma composição ferroviária francesa, denominada 
TGV (train à grande-vitesse – trem de alta velocidade), estabeleceu um novo 
recorde de velocidade para esse meio de transporte. A ngiu-se uma velocidade 
próxima de 576 km/h. Esse valor também é muito próximo da metade da 
velocidade de propagação do som no ar (VS). Considerando as informações, 
se um determinado som, de comprimento de onda 1,25 m, se propaga com a 
velocidade VS , sua frequência é 
a) 128 Hz 
b) 256 Hz 
c) 384 Hz 
d) 512 Hz
54. A velocidade de propagação V de um pulso transversal numa corda depende 
da força tração T com que a corda é es cada e de sua densidade linear μ. Um 
cabo de aço, com 2,0 m de comprimento e 200 g de massa é es cado com 
tração de 40 N. A velocidade de propagação de um pulso nesse cabo é: 
a) 1,0 m/s 
b) 2,0 m/s 
c) 4,0 m/s 
d) 20 m/s
55. O osciloscópio é um instrumento que permite observar uma diferença de 
potencial (ddp) em um circuito elétrico em função do tempo ou em função de 
outra ddp. A leitura do sinal é feita em uma tela sob a forma de um gráfi co 
tensão x tempo.
 
A frequência de oscilação do circuito elétrico estudado é mais próxima de:
a) 150 Hz
b) 125 Hz
c) 100 Hz
d) 75 Hz@Rafa
elt
rov
ao
235FÍSICA II
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
56. Um homem balança um barco no qual se encontra e produz ondas na 
super cie de um lago cuja profundidade é constante até a margem, observando 
o seguinte:
1° – o barco executa 60 oscilações por minuto;
2° – a cada oscilação aparece a crista de uma onda;
3° – cada crista gasta 10 s para alcançar a margem.
Sabendo-se que o barco se encontra a 9,0 m da margem e considerando 
as observações anteriores, pode-se afi rmar que as ondas do lago têm um 
comprimento de onda de:
a) 6,6 m
b) 5,4 m
c) 3,0 m
d) 0,90 m
57. Um determinado po de radiação eletromagné ca se propaga com 
comprimento de onda de 600 nm.
A frequência dessa radiação, em Hz, é igual a
Dado: Velocidade da luz no vácuo: 3 x 108 m/s
a) 5,0.1014
b) 5,0.1010
c) 5,0.105
d) 2,0.10-6
58. Analise as afi rma vas a seguir sobre ondas eletromagné cas.
I. Uma onda eletromagné ca é formada por campos elétricos e magné cos
 variáveis.
II. As várias frequências possíveis de ondas eletromagné cas cons tuem um
 espectro, do qual uma parte cons tui a luz visível.
III. Dizemos que uma onda eletromagné ca é polarizada quando o vetor campo 
 elétrico não se conserva sempre no mesmo plano.
Está correto o que se afi rma em:
a) I e II, apenas.
b) II e III, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II, apenas.@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II236
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
59. O gráfi co a seguir representa as caracterís cas de dois amplifi cadores 
dis ntos A e B. 
 
O amplifi cador que apresenta maior banda de frequência possui fator de 
amplifi cação máximo de voltagem (ou ganho) de:
a) 10000 vezes
b) 1000 vezes
c) 100 vezes
d) 10 vezes
60. Se houvesse uma explosão no Sol certamente não ouviríamos aqui na 
Terra. Isso aconteceria por que:
a) o som não se propaga no vácuo
b) o som é uma onda eletromagné ca
c) as ondas eletromagné cas são transversais
d) o sol está muito distante da Terra
61. Observe a fi gura abaixo.
A fi gura representa ondas propagando-se numa corda tensa 4 s após o início das 
oscilações da fonte F que as produz. O comprimento de onda (λ) e a frequência 
(f) da onda produzida pela fonte F valem, respec vamente:@
Rafa
elt
rov
ao
237FÍSICA II
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
a) 3 cm e 0,80 Hz
b) 4 cm e 0,25 Hz
c) 4 cm e 0,50 Hz
d) 8 cm e 0,25 Hz
62. Observe a fi gura abaixo.
 
Considerando que os pontos F e A estão na mesma altura em relação a um 
referencial comum e sabendo que o ponto A da corda foi a ngido 12 s após 
o início das oscilações da fonte, o período e a velocidade de propagação das 
ondas ao longo da corda valem, respec vamente: 
a) 4 s e 0,25 m/s
b) 8 s e 0,75 m/s
c) 9 s e 1,25 m/s
d) 12 s e 2,25 m/s
63. A classifi cação quanto à natureza e quanto à direção de propagação das 
ondas causadas pelo vento na super cie de um lago, vistas por um observador 
que passeia à beira desse lago, é, respec vamente:
a) mecânicas e unidimensionais
b) eletromagné cas e tridimensionais
c) eletromagné cas e bidimensionais
d) mecânicas e bidimensionais
64. Estudos feitos com baleias-azuis mostram que esses mamíferos podem 
emi r sons com frequências muito baixas, no intervalo de 10Hz a 40Hz, 
aproximadamente. Suponha que uma baleia-azul emita um som com a 
frequência de 25Hz. Considerando a velocidade do som na água igual a 1450m/s, 
o comprimento de onda do som emi do por essa baleia foi de:
a) 1475 m
b) 1425 m
c) 700 m
d) 58 m@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II238
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
65. O gráfi co abaixo mostra uma onda evoluindo ao longo de determinada 
distância.
 
O comprimento dessa onda vale:
a) 3 mm
b) 4 mm
c) 6 mm
d) 12 mm
66. As rádios FM brasileiras emitem na faixa de 90 MHz a 110 MHz. Esta faixa 
corresponde a comprimentos de onda na faixa de:
a) 27 a 33 m
b) 2,7 a 3,3 m
c) 270 a 330 m
d) 0,27 a 0,33 m
67. Observe a fi gura abaixo.
 
O esquema acima representa ondas periódicas propagando-se ao longo de uma 
corda tensa. Nesse esquema, os pontos A e E distam 60cm um do outro e o 
instante mostrado foi ob do 5s após o início da vibração da fonte.
Considerando essa situação, pode-se dizer que o comprimento de onda (λ), a 
frequência (f) e a velocidade (v) dessa onda valem, respec vamente:
a) 60 cm, 1,0 Hz e 12 cm/s
b) 60 cm, 4,0 Hz e 10 cm/s
c) 30 cm, 0,4 Hz e 12 cm/s
d) 30 cm, 0,4 Hz e 10 cm/s@
Rafa
elt
rov
ao
239FÍSICA II
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
68. Sabendo que uma onda eletromagné ca tem velocidade de 3,0 x 108 m/s 
e frequência de 2,0 x 1011 Hz, concluímos que o seu comprimento de onda é:
a) 1,5 mm
b) 1,5 m
c) 6,0 mm
d) 6,0 m
69. Uma onda se propaga no ar a uma velocidade de 300 m/s. Se o comprimento 
de onda é de 0,5 cm, então a frequência dessa onda, em kHz, é igual a:
a) 40 kHz
b) 50 kHz
c) 60 kHz
d) 70 kHz
70. Um forno de micro-ondas para uso domés co, em geral, possui frequência 
de operação igual a 2,45 GHz (2,45 x 109 Hz). Sabendo que a velocidade 
de propagação das ondas eletromagné cas no ar atmosférico é cerca de 
3,00 x 108 m/s, o comprimento de onda das micro-ondas geradas neste forno é:
a) 1,22 x 10-1 m
b) 7,35 x 1017 m
c) 8,17 m
d) 5,45 x 1017 m
71. O ultrassom é uma onda mecânica com frequência acima de 20 kHz. Desde 
meados do século XX, o ultrassom é u lizado com fi nalidades médicas em 
exames de imagem. Em determinado exame de alta penetração, sabe-se que 
a frequência do ultrassom u lizado é 3,3 MHz e a velocidade do ultrassom no 
ar é 330 m/s. Nestas condições, o comprimento de onda do ultrassom no ar é:
a) 10-8 m
b) 108 m
c) 104 m
d) 10-4 m
@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II240
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
72. Duas ondas sonoras propagam-se na água, com a mesma velocidade, sendo 
que o comprimento de onda da primeira é igual à metade do comprimento de 
onda da segunda. Sendo assim, é correto afi rmar que a primeira em relação à 
segunda, possui:
a) mesmo período e mesma frequência
b) menor período e maior frequência
c) mesmo período e maior frequência
d) menor período e menor frequência
73. Numa corda es cada, propaga-se uma onda de comprimento de onda (1) 
de 30 cm, com velocidade(v) igual a 6 cm/ s. Qual é o valor da frequência(f) de 
oscilação dessa corda?
a) 0,2 Hz 
b) 0,3 Hz
c) 0,4 Hz
d) 0,5 Hz
74. Um barco emite ondas sonoras que se propagam até um obstáculo e 
retornam a ele num determinado intervalo de tempo, conforme apresentado 
na fi gura abaixo.
 
Considerando a situação mostrada na fi gura acima, é correto afi rmar que o som 
é uma onda:
a) mecânica e a velocidade no ar é maior
b) mecânica e a velocidade na água é maior
c) mecânica e a velocidade é a mesma, no ar e na água
d) eletromagné ca e a velocidade no ar é maior
@
Rafa
elt
rov
ao
241FÍSICA II
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
GABARITO
01) C 02) B
03) D 04) B
05) D 06) A
07) B 08) A
09) B 10) A
11) B 12) D
13) C 14) C
15) D 16) D
17) D 18) C
19) A 20) C
21) A 22) B
23) D 24) B
25) D 26) B
27) D 28) B
29) B 30) B
31) C 32) B
33) C 34) D
35) C 36) B
37) B 38) A
39) D 40) B
41) A 42) D
43) A 44) A
45) C 46) D
47) D 48) B
49) A 50) D
51) A 52) C
53) A 54) D
55) B 56) D
57) A 58) A
59) C 60) A@
Rafa
elt
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FÍSICA II242
Classifi cação das ondas e elementosCAPÍTULO 10
61) C 62) B
63) D 64) D
65) A 66) B
67) C 68) A
69) C 70) A
71) D 72) B
73) A 74) B
 
 
@
Rafa
elt
rov
ao
CAPÍTULO11 Fenômenos
ondulatórios
243FÍSICA II
Fenômenos ondulatórios
1. Refl exão
É o fenômeno em que a onda a nge um obstáculo e volta para o mesmo 
meio de propagação.
Refl exão das ondas unidimensionais
1°caso: Refl exão contra extremidade fi xa – o pulso incidente e o pulso 
refl e do estão com fase inver da.
2°caso: Refl exão contraextremidade solta – o pulso incidente e o pulso 
refl e do estão sem fase inver da.
Refl exão das ondas bidimensionais e tridimensionais
Segue as duas leis da óp ca geométrica
Primeira lei – a onda incidente, a normal e a onda refl e da estão con das 
num mesmo plano.
Segunda lei – i = r
i – ângulo de incidência
r – ângulo de refl exão
 
@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II244
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
2. Refração
É o fenômeno em que uma onda muda de um meio para o outro.
Refração das ondas unidimensionais
1°caso: o pulso propaga-se da corda menos densa para a corda mais densa.
2°caso: o pulso propaga-se da corda mais densa para a corda menos densa.
 
Refração das ondas bidimensionais e tridimensionais
Primeira lei – a onda incidente, a normal e a onda refratada estão con das 
no mesmo plano.
Segunda lei – 
 
@
Rafa
elt
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ao
245FÍSICA II
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
OBSERVAÇÃO 1 
A velocidade da onda vai alterar quando mudar de meio.
OBSERVAÇÃO 2
Na mudança de um meio para o outro, a frequência permanece constante.
OBSERVAÇÃO 3
Índice de refração absoluta de um meio → é uma grandeza adimensional 
calculada pela razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da 
luz no meio.
OBSERVAÇÃO 4
n1/n2 = v2/v1 = λ2/ λ1= senr/seni
λ1 – comprimento da onda no meio 1 (m)
λ2 – comprimento da onda no meio 2 (m)
v1 – velocidade da onda no meio 1 (m/s)
v2 – velocidade da onda no meio 2 (m/s)
3. Polarização
Dizemos que uma onda é polarizada quando suas vibrações são todas 
paralelas. A polarização ocorre nas ondas transversais. Jamais em ondas 
longitudinais.
4. Ba mento
É o fenômeno que ocorre quando duas ondas de frequências próximas são 
superpostas, isto é, quando se interferem em todos pontos.
Cálculo de frequência de ba da: Fb = fmaior - fmenor@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II246
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
5. Ressonância
É o fenômeno que ocorre quando uma sequência de ondas a nge um 
determinado corpo que possui a mesma frequência e ambos começam a vibrar 
juntos na mesma frequência.
6. Eco e 7. Reverberação
São fenômenos que dependem da refl exão da onda sonora.
Intervalo entre a ida e a volta > 0,1 s → Eco
Intervalo entre ida e a volta < 0,1 s → Reverberação
8. Difração
Uma onda sofre difração quando ao encontrar um obstáculo e consegue 
contornar esse obstáculo. Para ocorrer a difração o comprimento da onda tem 
que ser da ordem de grandeza do tamanho do obstáculo.
Princípio de Huygens
O chamado princípio de Huygens diz que “cada ponto em uma frente de 
onda funciona como uma nova fonte, produzindo ondas que se propagam com 
a mesma frequência, velocidade e na mesma direção das ondas originais”.
 
9. Interferência
É o fenômeno resultante da superposição de duas ou mais ondas.
Interferência de ondas unidimensionais
Interferência constru va → superposição de duas cristas ou de dois vales.
Interferência destru va → superposição de uma crista com um vale.@
Rafa
elt
rov
ao
247FÍSICA II
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
Interferência de ondas bidimensionais
Duas fontes produzem ondas (com frequências e amplitudes iguais) na 
super cie da água e se encontram.
No encontro dessas ondas, ocorre a seguinte representação
ponto escurecido → ponto onde uma crista de superpõe a outra crista.
ponto vazio → ponto onde um vale se superpõe a outro vale.
ponto meio escurecido → ponto onde uma crista se superpõe a um vale.
Com isso, temos:
d1 - d2 = n λ/2
d1 - d2 – distância entre as fontes
λ – comprimento de onda (m)
n – número inteiro que pode ser par ou ímpar
OBSERVAÇÃO 5 
Fontes idên cas em concordância de fase
n par → interferência constru va
n ímpar → interferência destru va
BSERVAÇÃO 6 
Fontes idên cas em oposição de fase
n par → interferência destru va
n ímpar → interferência constru va@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II248
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
Interferência de ondas luminosas
Experiência de Young
A luz vai bater no anteparo B com duas fendas F1 e F2 seguindo seu caminho 
e ocorrendo a interferência no anteparo C.
 
A diferença entre r1 e r2 pode ser um número par ou ímpar chamado de n.
n = r1 - r2
n – múl plo de λ/2 → par → região de franjas claras → interferência 
constru va.
n – múl plo de λ/2 → ímpar → região de franjas escuras → interferência 
destru va. 
D – Distância entre os dois anteparos
d – Distância entre as duas fendas
Y – Distância entre o ponto que ocorre a interferência e a região central O
O comprimento de onda será dado por
λ = 2DY/nd
Quando Y for extremamente pequeno comparado com D, o ângulo Ɵ é 
muito pequeno. Com isso:
sen Ɵ = tg Ɵ = Y/D = Δ/d
Então:
Δ = dY/D
Δ – distância de F1 até b@
Rafa
elt
rov
ao
249FÍSICA II
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
EXERCÍCIOS
1. Uma onda propagando-se em um meio material passa a propagar-se em 
outro meio cuja velocidade de propagação é maior do que a do meio anterior. 
Nesse caso, a onda, no novo meio tem:
a) sua fase inver da. 
b) sua frequência aumentada. 
c) comprimento de onda maior. 
d) comprimento de onda menor. 
2. No estudo de ondulatória, um dos fenômenos mais abordados é a refl exão 
de um pulso numa corda. Quando um pulso transversal propagando-se em uma 
corda devidamente tensionada encontra uma extremidade fi xa, o pulso retorna 
à mesma corda, em sen do contrário e com 
a) inversão de fase.
b) alteração no valor da frequência.
c) alteração no valor do comprimento de onda.
d) alteração no valor da velocidade de propagação. 
3. Dentre os recentes desenvolvimentos tecnológicos encontram-se os 
aparelhos eletrodomés cos que, pela pra cidade e economia de tempo, 
facilitam a realização das tarefas diárias, como o forno de microondas u lizado 
para o preparo ou o aquecimento dos alimentos quase que de modo instantâneo. 
Dentro do forno de microondas, o magnétron é o disposi vo que transforma 
ou converte a energia elétrica em microondas, ondas eletromagné cas de alta 
frequência, as quais não aquecem o forno porque: 
a) são completamente absorvidas pelas paredes do forno e pelos 
 alimentos. 
b) são refratadas pelas paredes do forno e absorvidas pelos alimentos. 
c) não produzem calor diretamente e são absorvidas pelas paredes do forno 
 e pelos alimentos. 
d) não produzem calor diretamente, são refl e das pelas paredes do forno 
 e absorvidas pelos alimentos.
 @
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II250
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
4. Assinale a alterna va que completa corretamente a frase: Um mergulhador 
consegue ouvir sons produzidos na praia. Essa onda sonora, originária no ar, ao 
penetrar na água não sofrerá alteração na (no)
a) frequência.
b) comprimento da onda.
c) velocidade de propagação.
d) produto λf, (comprimento de onda x frequência).
5. O SONAR e um disposi vo criado na segunda década do seculo XX com o 
intuito de detectar obstaculos e determinar a profundidade. O seu principio de 
funcionamento consiste na emissão de uma onda sonora pela embarcagao que 
incide sobre o fundo do oceano ou sobre um obstáculo e retorna a embarcação 
para ser detectada pelo SONAR. Qual e o fenomeno sonoro descrito no texto 
anterior relacionado com o funcionamento do SONAR?
a) Indução
b) Refl exão
c) Refração
d) Difração
6. Em cada extremo de uma corda posicionada na horizontal é acoplada uma 
fonte que em funcionamento produz ondas idên cas. Como a corda é um meio 
homogêneo, em um ponto equidistante das duas fontes percebe-se inicialmente 
que há interferência constru va. Para que haja interferência destru va, nesse 
mesmo ponto, será necessário
a) defasar as ondas em ½ período.
b) duplicar a velocidade de propagação das duas ondas.
c) manter a mesma forma e aumentar a intensidade das ondas.
d) manter a mesma forma e diminuir a intensidade das ondas.
7. Dois pulsos, de períodos e amplitudes iguais a “A”, propagam-se na mesma 
corda, em sen dos contrários, um de encontro ao outro. Nesse caso, com base 
no Princípio da Superposição de Ondas, pode-se afi rmar corretamente que, nomomento que os pulsos es verem sobrepostos, o valor da amplitude resultante 
será 
a) 0,0A 
b) 0,5A 
c) 1,0A 
d) 2,0A@
Rafa
elt
rov
ao
251FÍSICA II
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
8. Assinale a alterna va que completa corretamente a frase abaixo.
Uma onda propaga-se de um meio material para outro, no qual a velocidade de 
propagação passa a ser 10% maior que no meio anterior. Ao passar para o novo 
meio, o comprimento de onda 
a) não se altera. 
b) passa a ser 10% do valor anterior. 
c) passa a ter um valor 10% maior que no meio anterior. 
d) passa a ter um valor 10% menor que no meio anterior. 
9. Com base nos conceitos rela vos aos fenômenos ondulatórios são feitas as 
seguintes afi rmações:
I. A frequência, a velocidade e o comprimento de onda não variam no
 fenômeno da refl exão.
II. A frequência, a velocidade e o comprimento de onda variam no fenômeno 
 da refração.
III. O fenômeno da difração de uma onda é explicado pelo princípio de Huygens.
Das afi rmações acima são corretas 
a) somente II e III. 
b) somente I e II.
c) somente I e III. 
d) I, II e III. 
10. Um sinal de rádio de frequência igual a 1200kHz é transmi do de uma 
região da atmosfera A1 para outra A2. Se o índice de refração da região A1 é igual 
a 1,0003 e da região A2 é igual a 1 e o módulo da velocidade de propagação 
desse sinal em A1 é 2x108 m/s, então na região A2 esse sinal terá uma frequência, 
em kHz, igual a 
a) 200 
b) 300
c) 1200
d) 2400 
11. O fenômeno ondulatório que descreve o contorno de obstáculos por ondas 
ou passagem de ondas através de fendas chama-se ____ . 
a) Refração 
b) Difração
c) Refl exão 
d) Reverberação @
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II252
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
12. No fenômeno ondulatório da refração, observa-se que mantém-se 
constantes os valores 
a) do período e da fase. 
b) da fase e da velocidade de propagação. 
c) da frequência e do comprimento de onda. 
d) da velocidade de propagação e do comprimento de onda. 
13. Um pulso ao propagar-se em uma corda encontra um extremo fi xo e sofre 
refl exão. Ao retornar, o pulso refl e do terá 
a) mesma fase e comprimento de onda menor. 
b) mesma fase e mesmo comprimento de onda. 
c) fase inver da e comprimento de onda maior.
d) fase inver da e mesmo comprimento de onda. 
14. Para que um corpo vibre em ressonância com um outro é preciso que:
a) seja feito do mesmo material que o outro.
b) vibre com a maior amplitude possível.
c) tenha uma frequência natural igual a uma das frequências naturais do 
 outro.
d) vibre com a maior frequência possível.
15. Uma onda sonora, propagando-se no ar com frequência “f”, comprimento 
de onda “x” e velocidade “v”, a nge a super cie de uma piscina e con nua a se 
propagar na água. Nesse processo, pode-se afi rmar que: 
a) apenas “f” varia.
b) apenas “v” varia.
c) apenas “f” e “x” variam.
d) apenas “x” e “v” variam.
16. As ondas contornam obstáculos. Isto pode ser facilmente comprovado 
quando ouvimos e não vemos uma pessoa situada em uma outra sala, por 
exemplo. O mesmo ocorre com o raio luminoso, embora este efeito seja apenas 
observável em condições especiais.
O fenômeno acima descrito é chamado de:
a) difusão
b) dispersão
c) difração
d) refração@
Rafa
elt
rov
ao
253FÍSICA II
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
17. Isac Newton demonstrou, mesmo sem considerar o modelo ondulatório, 
que a luz do Sol, que vemos branca, é o resultado da composição adequada 
das diferentes cores. Considerando hoje o caráter ondulatório da luz, podemos 
assegurar que ondas de luz correspondentes às diferentes cores terão sempre, 
no vácuo, 
a) o mesmo comprimento de onda.
b) a mesma frequência.
c) o mesmo período.
d) a mesma velocidade.
18. A respeito da difração, assinale a opção falsa:
a) O som se difrata mais do que a luz, porque o seu comprimento de onda
 é maior.
b) Os sons graves se difratam mais do que os sons agudos.
c) A luz vermelha se difrata mais do que a violeta.
d) Apenas as ondas longitudinais se difratam.
19. Um movimento ondulatório propaga-se para a direita e encontra o 
obstáculo AB, onde ocorre o fenômeno representado na fi gura a seguir, que é 
o de: 
 
 
 
a) difração
b) difusão
c) dispersão
d) refração
20. Luz linearmente polarizada (ou plano-polarizada) é aquela que:
a) apresenta uma só frequência;
b) se refl e u num espelho plano;
c) tem comprimento de onda menor que o da radiação ultravioleta;
d) tem a oscilação associada à sua onda, paralela a um plano.@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II254
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
21. Uma pessoa é capaz de ouvir a voz de outra, situada atrás de um muro de 
concreto, mas não pode vê-la. Isto se deve à: 
a) difração, pois o comprimento de onda da luz é comparável às dimensões
 do obstáculo, mas o do som não é.
b) velocidade da luz ser muito maior que a do som, não havendo tempo
 para que ela contorne o obstáculo, enquanto o som consegue fazê-lo.
c) interferência entre as ondas provenientes do emissor e sua refl exão no
 muro: constru va para as ondas sonoras e destru vas para as luminosas.
d) difração, pois o comprimento de onda do som é comparável às 
 dimensões do obstáculo, mas o da luz não é.
22. A polarização da luz demonstra que:
a) a luz não se propaga no vácuo;
b) a luz é sempre monocromá ca;
c) a luz tem caráter corpuscular;
d) as ondas luminosas são transversais.
23. Considere as afi rmações a seguir:
I. O som se propaga no ar com uma velocidade de aproximadamente 340m/s.
II. As velocidades de propagação do som no ar e no vácuo são aproximadamente
 iguais.
III. O eco é devido à refl exão do som.
Quais delas são corretas? 
a) Apenas I
b) Apenas I e II
c) Apenas I e III
d) Apenas II e III
24. A velocidade de uma onda sonora no ar é 340 m/s, e seu comprimento de 
onda é 0,340 m. Passando para outro meio, onde a velocidade do som é o dobro 
(680m/s), os valores da frequência e do comprimento de onda no novo meio 
serão, respec vamente, 
a) 400 Hz e 0,340 m 
b) 500 Hz e 0,340 m 
c) 1000 Hz e 0,680 m 
d) 1200 Hz e 0,680 m@
Rafa
elt
rov
ao
255FÍSICA II
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
25. Quando você anda em um velho ônibus urbano, é fácil perceber que, 
dependendo da frequência de giro do motor, diferentes componentes do 
ônibus entram em vibração. O fenômeno sico que está se produzindo neste 
caso é conhecido como: 
a) eco
b) dispersão
c) refração
d) ressonância
26. Uma onda sonora de 1000Hz propaga-se no ar a 340m/s quando a nge 
uma parede, onde passa a se propagar com velocidade de 2000m/s. É correto 
afi rmar que os valores do comprimento de onda e da frequência da onda 
propagando-se na parede são, respec vamente, 
a) 0,340m e 1000Hz 
b) 0,680m e 1000Hz 
c) 0,850m e 2000Hz 
d) 2,000m e 1000Hz 
27. Pedro está trabalhando na base de um barranco e pede uma ferramenta a 
Paulo, que está na parte de cima (ver fi gura). Além do barranco, não existe, nas 
proximidades, nenhum outro obstáculo. Do local onde está, Paulo não vê Pedro, 
mas escuta-o muito bem porque, ao passarem pela quina do barranco, as ondas 
sonoras sofrem: 
a) convecção
b) refl exão
c) polarização
d) difração
28. O som é uma onda longitudinal porque não apresenta: 
a) refl exão 
b) polarização 
c) refração 
d) interferência@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II256
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
29. Ondas mecânicas, de frequência 50 Hz, propagam-se num meio A com 
velocidade de 300 m/s e sofrem refração quando chegam a um outro meio, B. 
Se o índice de refração do meio B em relação ao A for 1, 2, o comprimento de 
onda no meio B vale, em metros,
a) 6,0
b) 5,0
c) 4,0
d) 3,0
30. Um raio de luz parte de um meio A, cujo índice de refração é nA = 1,80, para 
um meio B, cujo índice de refração é nB = 1,44. Qual o valor da relação vA/vB 
entre as velocidades da luz no dois meio? 
a) 0,56 
b) 0,80 
c) 1,00d) 1,25
31. Um aluno ao se preparar para o ves bular estuda cerca de 10 horas 
ininterruptas todos os dias. Sua mãe, da cozinha, pergunta se ele quer comer 
alguma coisa. O fi lho, que está estudando no quarto, responde que não está 
com fome e que está apenas com “sede” de conhecimento. Mesmo sem ver a 
mãe, o aluno ouve sua voz. Isso só é possível, pois o som sofre: 
a) refl exão
b) polarização
c) interferência
d) difração.
32. Ao sintonizar uma estação de rádio AM, o ouvinte está selecionando 
apenas uma dentre as inúmeras ondas que chegam à antena receptora do 
aparelho. Essa seleção acontece em razão da ressonância do circuito receptor 
com a onda que se propaga.
O fenômeno sico abordado no texto é dependente de qual caracterís ca da 
onda? 
a) Amplitude
b) Polarização
c) Frequência
d) Intensidade@
Rafa
elt
rov
ao
257FÍSICA II
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
33. Uma lâmpada acesa num corredor de uma casa pintada internamente de 
branco fosco ilumina todo um quarto através de sua porta aberta. Isto acontece 
porque a luz sofre: 
a) refração
b) polarização
c) refl exão
d) interferência
34. Ao sintonizarmos uma estação de rádio ou um canal de TV em um aparelho, 
estamos alterando algumas caracterís cas elétricas de seu circuito receptor. Das 
inúmeras ondas eletromagné cas que chegam simultaneamente ao receptor, 
somente aquelas que oscilam com determinada frequência resultarão em 
máxima absorção de energia. 
O fenômeno descrito é a:
a) Ressonância
b) Difração
c) Refração
d) Refl exão
35. Considere as afi rma vas:
I. Os fenômenos de interferência, difração e polarização ocorrem em todos os
 pos de ondas.
II. Os fenômenos de interferência e difração ocorrem apenas com ondas
 transversais.
III. As ondas eletromagné cas apresentam o fenômeno de polarização, pois são
 ondas longitudinais.
IV. Um polarizador transmite os componentes da luz incidente não polarizada,
 cujo vetor campo elétrico E é perpendicular à direção de transmissão do 
 polarizador.
Então, está(ao) correta(s): 
a) nenhuma das afi rma vas.
b) apenas a afi rma va I.
c) apenas a afi rma va II.
d) apenas as afi rma vas I e II.@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II258
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
36. Uma equipe de cien stas lançará uma expedição ao Titanic para criar um 
detalhado mapa 3D que “vai rar, virtualmente, o Titanic do fundo do mar para 
o público”. A expedição ao local, a 4 quilômetros de profundidade no Oceano 
Atlân co, está sendo apresentada como a mais sofi s cada expedição cien fi ca 
ao Titanic. Ela u lizará tecnologias de imagem e sonar que nunca nham sido 
aplicadas ao navio, para obter o mais completo inventário de seu conteúdo. Esta 
complementação é necessária em razão das condições do navio, naufragado há 
um século. 
O Estado de São Paulo. Disponível em: h p://www.estadao.com.br. 
Acesso em: 27 jul. 2010 (adaptado). 
No problema apresentado para gerar imagens através de camadas de sedimentos 
depositados no navio, o sonar é mais adequado, pois a
a) propagação da luz na água ocorre a uma velocidade maior que a do 
 som neste meio. 
b) absorção da luz ao longo de uma camada de água é facilitada enquanto
 a absorção do som não.
c) refração da luz a uma grande profundidade acontece com uma
 intensidade menor que a do som.
d) atenuação da luz nos materiais analisados é dis nta da atenuação de
 som nestes mesmos materiais.
37. As ondas eletromagné cas, como a luz visível e as ondas de rádio, viajam 
em linha reta em um meio homogêneo. Então, as ondas de rádio emi das na 
região litorânea do Brasil não alcançariam a região amazônica do Brasil por 
causa da curvatura da Terra. Entretanto sabemos que é possível transmi r 
ondas de rádio entre essas localidades devido à ionosfera.
Com a ajuda da ionosfera, a transmissão de ondas planas entre o litoral do Brasil 
e a região amazônica é possível por meio da
a) refl exão
b) refração
c) difração
d) polarização 
38. Assinale verdadeiro (V) ou falso (F) em cada alterna va a seguir:
( ) A luz sofre difração ao passar através de um ori cio com diâmetro
 sufi cientemente pequeno.
( ) Ondas de rádio, microondas, raios X e raios gama têm a mesma natureza da
 luz visível.
( ) A luz é uma onda transversal, por isso pode ser polarizada.@
Rafa
elt
rov
ao
259FÍSICA II
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
A sequência correta é: 
a) V – F – V
b) F – V – F
c) V – F – F
d) V – V – V
39. Nas salas dos estúdios de gravação, pelo fato de muitos instrumentos 
serem tocados ao mesmo tempo, ruídos indesejados podem ser captados 
pelos microfones. Graças aos avanços tecnológicos, alguns computadores já 
são capazes de analisar e emi r sinais ondulatórios que eliminam totalmente 
ou parcialmente esses ruídos. Essa técnica u liza-se do fenômeno sico 
chamado: 
a) polarização
b) interferência
c) difração
d) refração
40. Qual dos fenômenos citados é indispensável para o surgimento de ondas 
estacionárias em cordas? 
a) refração
b) difração
c) polarização
d) refl exão
41. Ao assis r a uma apresentação musical, um músico que estava na plateia 
percebeu que conseguia ouvir quase perfeitamente o som da banda, perdendo 
um pouco de ni dez nas notas mais agudas. Ele verifi cou que havia muitas pessoas 
bem mais altas à sua frente, bloqueando a visão direta do palco e o acesso aos 
alto-falantes. Sabe-se que a velocidade do som no ar é 340 m/s e que a região de 
frequências das notas emi das é de, aproximadamente, 20Hz a 4 000 Hz.
Qual fenômeno ondulatório é o principal responsável para que o músico 
percebesse essa diferenciação do som?
a) Difração
b) Refl exão
c) Refração
d) Atenuação@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II260
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
42. As ondas estacionárias numa corda vibrante resultam de fenômenos de:
a) difração e interferência.
b) refl exão e refração.
c) difração e refl exão;
d) refl exão e interferência.
43. As Nações Unidas declararam 2015 como o ano internacional da luz e das 
tecnologias baseadas em luz. O Ano Internacional da Luz ajudará na divulgação 
da importância de tecnologias óp cas e da luz em nossa vida co diana. A luz 
visível é uma onda eletromagné ca, que se situa entre a radiação infravermelha 
e a radiação ultravioleta, cujo comprimento de onda está compreendido num 
determinado intervalo dentro do qual o olho humano é a ela sensível. Toda 
radiação eletromagné ca, incluindo a luz visível, se propaga no vácuo a uma 
velocidade constante, comumente chamada de velocidade da luz, con tuindo-se 
assim, numa importante constante da Física. No entanto, quando essa radiação 
deixa o vácuo e penetra, por exemplo, na atmosfera terrestre, essa radiação 
sofre variação em sua velocidade de propagação e essa variação depende do 
comprimento de onda da radiação incidente. Dependendo do ângulo em que 
se dá essa incidência na atmosfera, a radiação pode sofrer, também, mudança 
em sua direção de propagação. Essa mudança na velocidade de propagação 
da luz, ao passar do vácuo para a camada gasosa da atmosfera terrestre, é um 
fenômeno óp co conhecido como: 
a) interferência 
b) polarização 
c) refração 
d) absorção 
44. As ambulâncias, comuns nas grandes cidades, quando transitam com suas 
sirenes ligadas, causam ao sen do audi vo de pedestres parados a percepção 
de um fenômeno sonoro denominado efeito Doppler.
Sobre a aproximação da sirene em relação a um pedestre parado, assinale a 
alterna va que apresenta, corretamente, o efeito sonoro percebido por ele 
causado pelo efeito Doppler. 
a) Aumento no comprimento da onda sonora. 
b) Aumento na amplitude da onda sonora. 
c) Aumento na frequência da onda sonora. 
d) Aumento na intensidade da onda sonora. @
Rafa
elt
rov
ao
261FÍSICA II
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
45. Uma onda se propaga no meio 1, não dispersivo, com velocidade v1, 
frequência f1, e comprimento de onda λ1. Ao penetrarno meio 2, sua velocidade 
de propagação v2 é três vezes maior que v1, sua frequência é f2 e seu comprimento 
de onda é λ2.
Logo, conclui-se que:
a) λ2 = λ1/3 e f2 = f1
b) λ2 = λ1 e f2 = 3 f1
c) λ2 = λ1 e f2 = f1
d) λ2 = 3 λ1 e f2 = f1
46. Quando um feixe luminoso passa de um meio para outro de maior índice 
de refração, ocorre o seguinte:
a) o feixe aumenta de velocidade e afasta-se da normal.
b) o feixe diminui de velocidade e aproxima-se da normal.
c) o feixe não altera a velocidade mas apenas diminui o comprimento da 
 onda.
d) o feixe diminui de velocidade e afasta-se da normal.
47. Quando um feixe luminoso incide sobre a super cie lisa que separa dois 
meios transparentes diferentes, uma parte da luz incide volta ao meio de 
origem da luz e outra parte penetra no segundo meio. Os fenômenos básicos 
envolvidos nesse comportamento da luz são conhecidos como
a) refl exão e refração 
b) refl exão e difração 
c) refração e difração 
d) dispersão e interferência 
48. A temperatura do ar, na super cie da Terra, não é a mesma em todos os 
pontos, acarretando uma mudança de direção nas ondas sonoras devido às 
variações de velocidade ocorridas de ponto a ponto. A este fenômeno sico 
denominamos:
a) difração 
b) refração 
c) polarização 
d) interferência @
Rafa
elt
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ao
FÍSICA II262
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
49. Um raio luminoso, ao atravessar a super cie de separação entre os meios 
(1) e (2), se afasta da normal, conforme fi gura abaixo. Então podemos dizer que
 
a) a velocidade de propagação da luz no meio (1) é maior que no meio (2).
b) a frequência da radiação luminosa no meio (1) é maior que no meio (2).
c) a velocidade de propagação da luz no meio (1) é menor que no meio (2).
d) a frequência da radiação luminosa no meio (1) é menor que no meio (2).
50. Associe os fenômenos com as situações em que eles podem ocorrer.
1. Refl exão da luz numa super cie de vidro lisa.
2. Eco.
3. Passagem da luz do Sol por um ori cio pequeno.
4. Passagem da luz do Sol de uma prisma de vidro para o ar.
5. Onda estacionária produzida em um tubo de órgão.
( ) Polarização ( ) Interferência ( ) Refração
A relação numérica de cima para baixo, da coluna acima, que estabelece a 
sequência de associações corretas é
a) 2 - 5 - 3 
b) 3 - 4 - 1 
c) 1 - 5 - 4 
d) 1 - 2 - 4 
51. As cores que aparecem numa bolha de sabão são devidas a:
a) interferência 
b) polarização 
c) difração
d) dispersão
 @
Rafa
elt
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ao
263FÍSICA II
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
52. Duas ondas de mesma amplitude se propagam numa corda uniforme, em 
sen dos contrários, conforme a ilustração abaixo. No instante em que o pulso 
(1) fi car superposto ao pulso (2), a forma da corda será:
a) 
b) 
c) 
d) 
 
53. Um feixe de luz monocromá ca, propagando se em um meio A, 
incide sobre a super cie que separa este meio de um segundo meio B. 
Ao atravessá- la, a direção de propagação do feixe aproxima se da normal à 
super cie. Em seguida, o feixe incide sobre a super cie que separa o meio B 
de um terceiro meio C, a qual é paralela à primeira super cie de separação. 
No meio C, o feixe se propaga em uma direção que é paralela à direção de 
propagação no meio A. Sendo λA, λB e λC os comprimentos de onda do feixe, nos 
meios A, B e C, respec vamente, pode se afi rmar que
a) λA > λB > λC
b) λA > λB < λC
c) λA < λB > λC
d) λA < λB < λC
54. Considere as afi rma vas abaixo:
I. Quando uma onda passa de um meio para outro sua frequência e velocidade
 se alteram.
II. Ondas sonoras são ondas mecânicas transversais.
III. A propagação de ondas envolve sempre transformação de energia.
Pode se afi rmar que:
a) somente I é correta.
b) somente II é correta.
c) II e III são corretas.
d) Todas as afi rma vas são falsas.@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II264
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
55. Num experimento em um tanque de ondas, uma maneira de criar 
ar fi cialmente uma mudança no meio de propagação é diminuir a profundidade 
numa parte do tanque. Nessa situação, quando um trem de ondas passa de 
uma maior para uma menor profundidade da água, alteram-se: 
a) velocidade de propagação e comprimento de onda.
b) velocidade de propagação e frequência.
c) período e frequência.
d) frequência e comprimento de onda.
56. Selecione a alterna va que apresenta as palavras que preenchem 
corretamente as três lacunas nas afi rmações seguintes, respec vamente. 
I. No ar, as ondas sonoras de maior ................ têm menor ................ .
II. As ondas sonoras são ............... .
a) velocidade - comprimento de onda - longitudinais
b) frequência - velocidade - transversais
c) frequência - comprimento de onda - longitudinais
d) comprimento de onda - velocidade – transversais
57. Selecione a alterna va que apresenta as palavras que preenchem 
corretamente as três lacunas na seguintes afi rmações, respec vamente:
I. O fenômeno de uma onda contornar um obstáculo é denominado ............... .
II. Um pulso em uma corda inverte-se ao se refl e r na extremidade ...............
III. Em uma onda ............... as par culas do meio vibram na direção de
 propagação da onda.
a) difração - fi xa - transversal
b) difração - fi xa - longitudinal
c) difração - livre - transversal
d) refração - livre – longitudinal
58. O fato de enxergarmos o relâmpago antes de ouvirmos o trovão por ele 
produzido pode ser explicado:
a) pela diferença entre as velocidades de propagação da luz e do som no 
 ar. 
b) pela produção do trovão alguns segundos após a ocorrência do 
 relâmpago.
c) pela difração das ondas sonoras nas nuvens.
d) pelo fenômeno da polarização, que ocorre com as ondas sonoras.@
Rafa
elt
rov
ao
265FÍSICA II
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
59. Quando duas ondas interferem, a onda resultante apresenta sempre, pelo 
menos, uma mudança em relação às ondas componentes. Tal mudança se 
verifi ca em relação:
a) ao comprimento de onda.
b) ao período.
c) à amplitude.
d) à fase.
60. Selecione a alterna va que apresenta as palavras que preenchem 
corretamente as três lacunas nas seguintes afi rmações, respec vamente:
I. As ondas luminosas ............... ser polarizadas.
II. Na água, as ondas ............... propagam-se mais rapidamente que no ar.
III. O fenômeno de interferência ............... ocorrer com ondas sonoras.
a) não podem - luminosas - não pode
b) podem - sonoras - pode
c) podem - luminosas - pode
d) não podem - sonoras - pode
61. As fi guras referem-se a três experimentos realizados em um tanque de 
ondas. Estão representadas as cristas (ou frentes de ondas) que se propagam 
na água.
Os fenômenos de interferência, difração e refração são os que ocorrem, 
respec vamente, em
a) I, II e III 
b) II, I e III 
c) II, IIII e I 
d) III, II e I
62. Uma fonte sonora emite sons audíveis quando a frequência está entre:
a) 20 Hz e 2.000 Hz. 
b) 20 Hz e 20.000 Hz.
c) 12 Hz e 12.000 Hz. 
d) 10 Hz e 10.000 Hz.@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II266
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
63. Um gerador de áudio acoplado a um alto-falante produz ondas sonoras com 
diferentes frequências. Qual das frequências abaixo NÃO pode ser percebida 
pelo ouvido humano?
a) 5 Hz
b) 50 Hz
c) 500 Hz
d) 1.500 Hz
64. O som, sendo uma onda mecânica, pode sofrer:
a) refl exão e refração, mas não sofre difração.
b) refl exão e difração, mas não sofre refração.
c) refl exão, refração e difração, mas não interferência.
d) refl exão, refração, difração e interferência.
65. As moléculas de água são dipolos elétricos que podem se alinhar com o 
campo elétrico, da mesma forma que uma bússola se alinha com um campo 
magné co. Quando o campo elétrico oscila, as moléculas de água fazem o 
mesmo. No forno de micro-ondas, a frequênciade oscilação do campo elétrico 
é igual à frequência natural de rotação das moléculas de água. Assim, a comida 
é cozida quando o movimento giratório das moléculas de água transfere a 
energia térmica às moléculas circundantes.
HEWITT, P Física conceitual. Porto Alegre: Bookman, 2002 (adaptado).
A propriedade das ondas que permite, nesse caso, um aumento da energia de 
rotação das moléculas de água é a:
a) refl exão
b) refração
c) ressonância
d) superposição
66. Ao sintonizar uma estação de rádio AM, o ouvinte está selecionando apenas 
uma dentre as inúmeras ondas que chegam à antena receptora do aparelho. 
Essa seleção acontece em razão da ressonância do circuito receptor com a onda 
que se propaga.
O fenômeno sico abordado no texto é dependente de qual caracterís ca da 
onda?
a) Amplitude
b) Polarização
c) Frequência
d) Intensidade@
Rafa
elt
rov
ao
267FÍSICA II
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
67. Em viagens de avião, é solicitado aos passageiros o desligamento de todos 
os aparelhos cujo funcionamento envolva a emissão ou a recepção de ondas 
eletromagné cas. O procedimento é u lizado para eliminar fontes de radiação 
que possam interferir nas comunicações via rádio dos pilotos com a torre de 
controle.
A propriedade das ondas emi das que jus fi ca o procedimento adotado é o 
fato de:
a) terem fases opostas
b) serem ambas audíveis
c) terem intensidades inversas
d) terem frequências próximas
68. Em um dia de chuva muito forte, constatou-se uma goteira sobre o centro 
de uma piscina coberta, formando um padrão de ondas circulares. Nessa 
situação, observou-se que caíam duas gotas a cada segundo. A distância entre 
duas cristas consecu vas era de 25 cm e cada uma delas se aproximava da borda 
da piscina com velocidade de 1,0 m/s. Após algum tempo a chuva diminuiu e a 
goteira passou a cair uma vez por segundo. 
Com a diminuição da chuva, a distância entre as cristas e a velocidade de 
propagação da onda se tornaram, respec vamente, 
a) maior que 25 cm e maior que 1,0 m/s
b) maior que 25 cm e igual a 1,0 m/s
c) menor que 25 cm e menor que 1,0 m/s
d) menor que 25 cm e igual a 1,0 m/s
@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II268
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
GABARITO
01) C 02) A
03) D 04) A
05) B 06) A
07) D 08) C
09) C 10) C
11) B 12) A
13) A 14) C
15) D 16) C
17) D 18) D
19) A 20) D
21) D 22) D
23) C 24) C
25) D 26) D
27) D 28) B
29) B 30) B
31) D 32) C
33) C 34) A
35) A 36) D
37) A 38) D
39) B 40) D
41) A 42) D 
43) C 44) C
45) D 46) B
47) A 48) B
49) C 50) C
51) D 52) B
53) B 54) D
55) A 56) A
57) B 58) A
59) C 60) C
61) D 62) B@
Rafa
elt
rov
ao
269FÍSICA II
Fenômenos ondulatóriosCAPÍTULO 11
63) A 64) D
65) C 66) C
67) D 68) B
@
Rafa
elt
rov
ao
Acús ca
FÍSICA II270
CAPÍTULO 12
Onda estacionária
É a confi guração resultante da interferência de duas ondas que se propagam 
na mesma direção e em sen dos opostos.
 
 
OBSERVAÇÃO 1
O ponto da corda que vibra com amplitude máxima é representado pela 
letra V chamado de ventre.
OBSERVAÇÃO 2
O ponto da corda que vibra com amplitude nula é representado pela letra 
N chamado de Nó.
OBSERVAÇÃO 3
Dois ventres ou dois nós consecu vos estão em oposição de fase.@
Rafa
elt
rov
ao
271FÍSICA II
Acús caCAPÍTULO 12
OBSERVAÇÃO 4
A distância entre dois nós consecu vos vale λ/2.
OBSERVAÇÃO 5
A distância entre dois ventres consecu vos vale λ/2 .
OBSERVAÇÃO 6
A distância entre um nó e um ventre consecu vo vale λ/4.
Tubos sonoros
Uma maneira de se obter ondas estacionárias é o tubo sonoro. 
Extremidade aberta → forma um ventre.
Extremidade fechada → forma um nó.
Com isso, podemos calcular a frequência nos tubos sonoros.
a. Tubos abertos → apresentam as duas extremidades abertas.
f = nv/2L
n – número de harmônicos (número de λ/2)
v – velocidade (m/s)
L – comprimento do tubo (m)
f – frequência (Hz)
b. Tubos fechados → apresentam uma extremidade aberta e outra 
extremidade fechada.
f = nv/4L
n – número de harmônicos – número ímpar – (número de λ/4)
v – velocidade (m/s)
L – comprimento do tubo (m)
f – frequência (Hz)@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II272
Acús caCAPÍTULO 12
OBSERVAÇÃO 7
Som fundamental ou som harmônico é o som de menor frequência. 
Harmônicos são frequências múl plas do som fundamental.
Efeito doppler
 
 
  
 
0
F
v vf ' f
v v
f – frequência real do som (emi da pela fonte)
f`– frequência aparente (frequência percebida pelo observador)
v – velocidade do som (m/s)
vo – velocidade do observador (m/s)
VF – velocidade da fonte (m/s)
OBSERVAÇÃO 8 
Estudo do sinal
Velocidade do observador:
posi vo → observador se aproxima da fonte
nega vo → observador se afasta da fonte.
Velocidade da fonte:
nega vo → fonte se afasta do observador.
posi vo → fonte se aproxima do observador.
Qualidade das ondas sonoras
a. Altura → qualidade que vai diferenciar som grave de som agudo. A 
altura depende da frequência.
Som grave → menor frequência.
Som agudo → maior frequência.@
Rafa
elt
rov
ao
273FÍSICA II
Acús caCAPÍTULO 12
b. Intensidade → qualidade que vai diferenciar som forte de som fraco. A 
intensidade depende da amplitude.
Som forte → maior amplitude.
Som fraco → menor amplitude. 
OBSERVAÇÃO 9
Intensidade é a razão entre a potência da fonte e a área de uma super cie 
que essa onda atravessa.
I = pot/A
I – intensidade (w/m2)
pot – potência (w)
A – área (m2)
OBSERVAÇÃO 10
 Nível sonoro
 
I0 – intensidade mínima (10-12 w/m2)
I – intensidade (w/m2) 
β nível sonoro (decibéis-dB)
c. Timbre → qualidade que permite o ouvido humano diferenciar sons de 
mesma altura e intensidade emi do por fontes sonoras diferentes. O que muda 
é a forma da onda.
@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II274
Acús caCAPÍTULO 12
EXERCÍCIOS
1. Um adolescente de 12 anos, percebendo alterações em sua voz, comunicou 
à sua mãe a situação observada com certa regularidade. Em determinados 
momentos apresentava tom de voz fi na em outros momentos tom de voz 
grossa. A questão relatada pelo adolescente refere-se a uma qualidade do som 
denominada: 
a) altura
b) mbre
c) velocidade
d) intensidade
2. Um professor de música esbraveja com seu discípulo: “Você não é capaz 
de dis nguir a mesma nota musical emi da por uma viola e por um violino!”. 
A qualidade do som que permite essa dis nção à que se refere o professor é a (o)
a) altura
b) mbre
c) intensidade
d) velocidade
3. Ao caminhar por uma calçada, um pedestre ouve o som da buzina de um 
ônibus, que passa na via ao lado e se afasta rapidamente. O pedestre observou 
ni damente que quando o ônibus se afastou houve uma brusca variação na 
altura do som. Este efeito está relacionado ao fato de que houve variação: 
a) no mbre das ondas. 
b) na amplitude das ondas. 
c) na frequência do som. 
d) na intensidade do som. 
4. A velocidade do som no ar é de aproximadamente 340 m/s. Se o ser 
humano é capaz de ouvir sons de 20 a 20000 Hz, qual o maior comprimento de 
onda, em metros, audível para uma pessoa com audição perfeita?
a) 1,7
b) 17
c) 170
d) 1700@
Rafa
elt
rov
ao
275FÍSICA II
Acús caCAPÍTULO 12
5. Em uma apresentação musical, uma criança viu três instrumentos 
semelhantes em formato, porém de tamanhos diferentes: o violoncelo, a viola 
e o violino. Detectou que o violino nha o som mais agudo e que o violoncelo 
 nha o som mais grave. Segundo o texto acima, a qualidade sonora detectada 
pela criança foi:
a) intensidade
b) altura
c) mbre
d) volume
6. A qualidade do som que permite dis nguir um som forte de um som fraco, 
por meio da amplitude de vibração da fonte sonora é defi nida como 
a) mbre
b) altura
c) intensidade
d) tubo sonoro
7. Um certo submarino, através do seu sonar, emite ondas ultrassônicas de 
frequência 28 kHz, cuja confi guração é apresentada na fi gura abaixo: 
 
Em uma missão, estando em repouso, esse submarino detectou um obstáculoa sua frente, medido pelo retorno do sinal do sonar 1,2 segundos após ter sido 
emi do.
Para essa situação, pode-se afi rmar que a velocidade da onda sonora nessa 
água e a distância em que se encontra o obstáculo valem, respec vamente: 
a) 340 m/s e 680 m
b) 340 m/s e 840 m
c) 1400 m/s e 680 m
d) 1400 m/s e 840 m
8. Se o ser humano pode ouvir sons de 20 a 20000Hz e sendo a velocidade do 
som no ar igual a 340 m/s, qual o menor comprimento de onda audível pelo ser 
humano, em m?
a) 17
b) 1,7
c) 1,7.10-1
d) 1,7.10-2@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II276
Acús caCAPÍTULO 12
9. Um tubo sonoro aberto em suas duas extremidades, tem 80 cm de 
comprimento e está vibrando no segundo harmônico. Considerando a 
velocidade de propagação do som no tubo igual a 360 m/s, a sua frequência de 
vibração, em hertz, será: 
a) 150
b) 250
c) 350
d) 450
10. Associe corretamente os conceitos de acús ca, con dos na coluna da 
esquerda, com suas respec vas caracterís cas principais, constantes na coluna 
da direita e, em seguida, assinale a alterna va com a sequência correta.
( 1 ) Altura
( 2 ) Timbre 
( 3 ) Intensidade
( ) Grave e agudo 
( ) Amplitude de vibração 
( ) Fontes sonoras dis ntas 
a) 2-1-3
b) 1-3-2
c) 1-2-3
d) 2-3-1
11. A velocidade do som na água liquida é de 1,48 km/s, enquanto que no ar 
ela vale 343 m/s, ambas à temperatura de 20°C e à pressão de 1,0 atm. Podemos 
afi rmar que a diferença citada acima se deve, principalmente, ao fato da água 
ser um meio que apresenta em relação ao ar: 
a) maior atrito e maior calor especifi co. 
b) maior densidade e menor compressibilidade. 
c) maior frequência da onda sonora. 
d) maior comprimento da onda sonora. 
12. Analise a tabela a seguir onde constam valores de amplitude e frequência 
de 5 sons: 
F (KHz) A (mm)
I 0,2 3
II 0,3 7
III 0,8 1
IV 1,0 5
V 1,2 4@
Rafa
elt
rov
ao
277FÍSICA II
Acús caCAPÍTULO 12
O som de maior intensidade e o som mais agudo são, respec vamente, 
a) II e V
b) I e II
c) II e I
d) V e V
13. Sabendo-se que o limiar da audição humana é de 10-12 W/m2, mediu-se, 
ao lado de um motor em funcionamento, a intensidade do som gerado como 
sendo de 10-3 W/m2. Portanto, o nível sonoro medido é de ____ dB. 
a) 9
b) 15
c) 36
d) 90
14. 
 
Uma torneira pinga gotas na super cie de um lago de forma periódica, uma 
gota a cada 2 s. Cada gota forma uma perturbação na super cie que demora 
4 segundos para percorrer 12 m. Qual é a distância entre duas cristas de 
perturbações consecu vas?
a) 2 m
b) 3 m
c) 4 m
d) 6 m
15. Em relação às qualidades do som, a unidade decibel (dB) refere-se à (ao) 
_______ da onda sonora. 
a) intensidade
b) período
c) mbre
d) altura@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II278
Acús caCAPÍTULO 12
16. 
 
Uma pessoa encontra-se parada em um ponto P, distante de um obstáculo e 
de uma fonte sonora que emite ondas conforme a confi guração mostrada na 
fi gura acima. Um som emi do pela fonte no instante t = Os passa pelo ponto P 
no instante t1 = 0,5 s e retorna ao ouvido da pessoa no instante t2 = 2,5s, após 
ter colidido com o obstáculo. Considerando a velocidade do som no ar como 
sendo constante e igual a 340 m/ s, é correto afi rmar que o comprimento de 
onda, a frequência da fonte emissora e a distância da pessoa até o obstáculo 
valem, respec vamente:
a) λ = 0,17m; f = 1000 Hz; d = 170 m
b) λ = 0,34m; f = 1000 Hz; d = 340 m.
c) λ = 0,34m; f = 2000 Hz; d = 170 m
d) λ = 0, 51m; f = 1000 Hz; d = 340 m
17. Um aparelho sonoro portá l, produz em um fone de ouvido a potência de 
um microwa (1 · 10−6 W) em uma área de 1 mm2 . Lembrando que o limiar 
da intensidade sonora para a audição do ser humano é I0= 10-12 W / m2, que 
corresponde a 0 dB, assinale a alterna va que indica a intensidade sonora (em 
dB) produzida por este fone de ouvido. 
a) 12 db
b) 40 db
c) 60 db
d) 120 db
18. O valor mínimo da escala de intensidade sonora corresponde a 10-12 W/m2.
Assinale a alterna va que indica corretamente o valor, em decibéis, para uma 
intensidade de 1,0 W/m2 . 
a) 1 db
b) 10 db
c) 12 db
d) 120 db@
Rafa
elt
rov
ao
279FÍSICA II
Acús caCAPÍTULO 12
19. As fi guras abaixo representam ondas sonoras emi das por 3 disposi vos 
diferentes. 
A qualidade do som que permite ao ouvinte iden fi car a diferença entre os sons 
gerados pelos disposi vos é 
a) a altura 
b) o mbre 
c) a intensidade 
d) o comprimento de onda 
20. A altura é uma qualidade do som que se refere à ____ da onda sonora. 
a) intensidade 
b) velocidade 
c) frequência 
d) amplitude 
21. Considere as seguintes afi rmações a respeito de uma onda sonora: 
I. É uma onda longitudinal. 
II. A densidade das moléculas no meio oscila no espaço. 
III. A velocidade de propagação independe do meio. 
Quais dessas afi rmações são verdadeiras? 
a) I, II e III 
b) I e II 
c) I e III 
d) II e III
 @
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II280
Acús caCAPÍTULO 12
22. Considere as afi rmações a seguir.
I. O eco é um fenômeno causado pela refl exão do som num anteparo.
II. O som grave é um som de baixa frequência.
III. Timbre é a qualidade que permite dis nguir dois sons de mesma altura e 
 intensidade emi dos por fontes diferentes.
São corretas as afi rmações. 
a) I, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) I, II e III.
23. O aparelho audi vo humano dis ngue no som 3 qualidades, que são: 
altura, intensidade e mbre. A altura é a qualidade que permite a esta estrutura 
diferenciar sons graves de agudos, dependendo apenas da frequência do som. 
Assim sendo, podemos afi rmar que: 
a) o som será mais grave quanto menor for sua frequência
b) o som será mais grave quanto maior for sua frequência
c) o som será mais agudo quanto menor for sua frequência
d) o som será mais alto quanto maior for sua intensidade
24. Mariana pode ouvir sons na faixa de 20Hz a 20kHz. Suponha que, próximo 
a ela, um morcego emite um som de 40kHz. Assim sendo, Mariana não ouve o 
som emi do pelo morcego, porque esse som tem: 
a) um comprimento de onda maior que o daquele que ela consegue ouvir. 
b) um comprimento de onda menor que o daquele que ela consegue 
 ouvir. 
c) uma velocidade de propagação maior que a daquele que ela consegue 
 ouvir. 
d) uma velocidade de propagação menor que a daquele que ela consegue
 ouvir.
25. Leia com atenção os versos adiante, de Noel Rosa.
“Quando o apito
Da fábrica de tecidos
vem FERIR os meus ouvidos
Eu me lembro de você.”@
Rafa
elt
rov
ao
281FÍSICA II
Acús caCAPÍTULO 12
Quais das caracterís cas das ondas podem servir para jus fi car a palavra FERIR? 
a) velocidade e comprimento de onda.
b) velocidade e mbre.
c) frequência e comprimento de onda.
d) frequência e intensidade.
26. O menor intervalo de tempo para que o cérebro humano consiga dis nguir 
dois sons que chegam ao ouvido é, em média, 100 ms. Este fenômeno é 
chamado persistência audi va. Qual a menor distância que podemos fi car de 
um obstáculo para ouvir o eco de nossa voz? 
Dado: velocidade do som no ar = 330 m/s. 
a) 16,5 m 
b) 17,5 m 
c) 18,5 m 
d) 19,5 m
27. A nota musical de frequência f = 440 Hz é denominada LÁ PADRÃO. Qual 
o seu comprimento de onda, em m, considerando a velocidade do som igual a 
340 m/s? 
a) 1,29
b) 2,35
c) 6,25 . 103
d) 7,73 . 10-1
28. Considere um tubo de comprimento 35 cm, com uma das extremidades 
fechada e a outra aberta. Uma fonte sonora introduz nesse tubo uma onda 
acús ca com velocidade de 340 m/s e frequência 1,7 KHz. Quantos nós e 
quantos ventres a onda estacionária, gerada no interior do tubo, apresenta? 
a) 4 nós e 3 ventres 
b) 4 nós e 5 ventres 
c) 3 nós e 4 ventres 
d) 4 nós e 4 ventres
29. Dois sons no ar com a mesma altura diferem em intensidade. O mais 
intenso tem, em relação ao outro: 
a) apenas maior frequência.
b) apenas maior amplitude.
c) apenas maior velocidade de propagação.
d) maior amplitude e maior velocidade de propagação.@
Rafa
elt
rov
aoFÍSICA II282
Acús caCAPÍTULO 12
30. Além do dano que podem causar à audição, os sons fortes têm vários outros 
efeitos sicos. Sons de 140 decibéis (dB) (som de um avião a jato pousando) 
podem produzir numerosas sensações desagradáveis; entre elas, perda de 
equilíbrio e náusea. A unidade Bel (B), u lizada no texto, representa:
a) a frequência do som.
b) a intensidade sica do som.
c) o nível sonoro do som.
d) a potência do som.
31. Se você colocar a sua mão em forma de concha junto a um de seus ouvidos, 
é provável que você ouça um leve ruído. É um ruído semelhante ao que se ouve 
quando se coloca junto ao ouvido qualquer objeto que tenha uma cavidade, 
como uma concha do mar ou um canudo. A fonte sonora que dá origem a esse 
ruído
a) é o próprio ruído do ambiente, e a frequência do som depende do 
 material de que é feita a cavidade.
b) são as par culas do ar chocando-se com as paredes no interior da
 cavidade, e a frequência do som depende da abertura dessa cavidade.
c) é o próprio ruído do ambiente, e a frequência do som depende da área
 da abertura dessa cavidade.
d) é o próprio ruído do ambiente, e a frequência do som depende da
 forma geométrica da cavidade. 
32. Um tubo sonoro, como o da fi gura a seguir, emite um som com velocidade 
de 340 m/s. 
 
Pode-se afi rmar que o comprimento de onda e a frequência da onda sonora 
emi da são, respec vamente: 
a) 0,75 m e 340 Hz.
b) 0,80 m e 425 Hz.
c) 1,00 m e 230 Hz.
d) 1,50 m e 455 Hz.@
Rafa
elt
rov
ao
283FÍSICA II
Acús caCAPÍTULO 12
33. Ondas sonoras emi das no ar por dois instrumentos musicais dis ntos, I 
e II, têm suas amplitudes representadas em função do tempo pelos gráfi cos 
abaixo:
 
 
A propriedade que permite dis nguir o som dos dois instrumentos é: 
a) o comprimento de onda
b) a amplitude
c) o mbre
d) a velocidade de propagação
34. Uma proveta graduada tem 40,0cm de altura e está com água no nível 
de 10,0cm de altura. Um diapasão de frequência 855Hz vibrando próximo à 
extremidade aberta da proveta indica ressonância.
Uma onda sonora estacionária possível é representada na fi gura a seguir.
 
A velocidade do som, nessas condições, é, em m/s, 
a) 326
b) 334
c) 342
d) 350@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II284
Acús caCAPÍTULO 12
35. Um tubo de comprimento L, aberto em ambas as extremidades, emite 
um som fundamental de frequência f1. O mesmo tubo, quando fechamos uma 
de suas extremidades, passa a emi r um som fundamental de frequência f2. O 
valor da razão f1/f2 corresponde a: 
a) 2
b) 1
c) 1/2
d) 1/4
36. Em linguagem técnica, um som que se propaga no ar pode ser caracterizado, 
entre outros aspectos, por sua altura e por sua intensidade. Os parâmetros 
 sicos da onda sonora que correspondem às caracterís cas mencionadas são, 
RESPECTIVAMENTE: 
a) comprimento de onda e velocidade.
b) amplitude e velocidade.
c) velocidade e amplitude.
d) frequência e amplitude.
37. Instrumentos musicais de sopro, como saxofone, oboé e clarinete, 
empregam a ideia de onda sonora estacionária em tubos, pois são emi das 
ondas sonoras de grande amplitude para as frequências de ressonância, ou 
harmônicos correspondentes.
Sobre este assunto, indique a alterna va INCORRETA: 
a) O harmônico fundamental num tubo sonoro aberto em ambas as 
 extremidades tem um nó e um ventre.
b) A extremidade fechada de um tubo sonoro fechado sempre corresponde 
 a um nó.
c) O comprimento de onda do harmônico fundamental num tubo fechado 
 é igual ao quádruplo do comprimento do tubo.
d) Em tubos abertos, todos os harmônicos podem exis r; já em tubos
 fechados, apenas os harmônicos ímpares existem.
38. Ao tocar violão, um músico produz ondas nas cordas desse instrumento. 
Em consequência, são produzidas ondas sonoras que se propagam no ar.
Comparando-se uma onda produzida em uma das cordas do violão com a onda 
sonora correspondente, é correto afi rmar que as duas têm: @
Rafa
elt
rov
ao
285FÍSICA II
Acús caCAPÍTULO 12
a) a mesma amplitude.
b) a mesma frequência.
c) a mesma velocidade de propagação.
d) o mesmo comprimento de onda.
39. Um tubo aberto emite o som fundamental de frequência 100 Hz. A 
velocidade do som no ar é 340 m/s. O comprimento do tubo é:
a) 1,7 m 
b) 3,4 m 
c) 4,0 m 
d) 4,5 m 
40. O quinto harmônico emi do por um tubo aberto possui frequência 1700 
Hz. Sendo a velocidade do som 340 m/s, o comprimento do tubo é de:
a) 0,2 m 
b) 0,5 m 
c) 1,0 m 
d) 1,5 m 
41. Selecione a alterna va que apresenta as palavras que preenchem 
corretamente as três lacunas nas frases seguintes, respec vamente.
I. Aumentando a amplitude de uma onda sonora, aumenta a sua ............... .
II. O som da nota musical de 264 Hz (dó) é mais .............. do que o som da nota
 musical de 396 Hz (sol).
III. No ar, o som percorre aproximadamente um quilômetro em cada ............... 
 segundos.
a) intensidade - grave - três
b) frequência - grave - cinco
c) intensidade - grave - cinco
d) frequência - agudo – cinco
42. Quando se ouve uma orquestra tocando uma sonata de Bach, consegue-se 
dis nguir diversos instrumentos, mesmo que estejam tocando a mesma nota 
musical. A qualidade fi siológica do som que permite essa dis nção é: 
a) a altura.
b) a intensidade.
c) a potência.
d) o mbre.@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II286
Acús caCAPÍTULO 12
43. Das afi rma vas:
I. Num determinado meio, as ondas sonoras se propagam com a mesma
 velocidade independente da frequência.
II. A intensidade do som é a qualidade que está relacionada com a frequência 
 do som.
III. Para controlar o nível de ruído é necessário limitar a altura do som.
Está(Estão) correta(s):
a) I
b) II
c) III
d) I e II
44. Assinale a alterna va incorreta. 
a) Timbre é a propriedade das ondas que nos permite iden fi car sons de 
 mesma frequência emi dos por instrumentos musicais diferentes.
b) Frequência é a grandeza que nos permite diferenciar sons graves e 
 agudos.
c) Amplitude é a grandeza que nos permite medir a rapidez de uma onda.
d) Frequência é uma grandeza que nos permite diferenciar sons altos de 
 sons baixos.
45. Em um exame de audiometria, uma pessoa foi capaz de ouvir frequências 
entre 50 Hz e 3 kHz. Sabendo-se que a velocidade do som no ar é 340 m/s, 
o comprimento de onda correspondente ao som de maior frequência (mais 
agudo) que a pessoa ouviu foi: 
a) 3 . 10-2 cm
b) 0,5 cm
c) 1,0 cm
d) 11,3 cm
46. Para a percepção inteligível de dois sons consecu vos, o intervalo de tempo 
entre os mesmos deve ser igual ou maior que 0,100 s. Portanto, num local onde 
a velocidade de propagação do som no ar é de 350m/s, para que ocorra eco, 
a distância mínima entre uma pessoa gritando seu nome na direção de uma 
parede alta e a referida parede deve ser de
a) 17,5m
b) 35,0m
c) 175m
d) 350m@
Rafa
elt
rov
ao
287FÍSICA II
Acús caCAPÍTULO 12
47. Recentemente o sico Marcos Pontes se tornou o primeiro astronauta 
brasileiro a ultrapassar a atmosfera terrestre.
Diariamente exis am contatos entre Marcos e a base, e alguns deles eram 
transmi dos através dos meios de comunicação.
Com base no texto e em seus conhecimentos, é correto afi rmar que conseguíamos 
“ouvir” e “falar” com Marcos porque, para essa conversa, estavam envolvidas
a) apenas ondas mecânicas – transversais – já que estas se propagam, 
 tanto no vácuo como no ar.
b) apenas ondas eletromagné cas – longitudinais – já que estas se 
 propagam, tanto no vácuo como no ar.
c) ondas eletromagné cas – transversais – que apresentam as mesmas
 frequências, velocidade e comprimento de onda, ao passar de um meio 
 para outro.
d) tanto ondas eletromagné cas – transversais – que se propagam no 
 vácuo, como ondas mecânicas – longitudinais – que necessitam de um
 meio material para a sua propagação.
48. Quando, em uma região plana e distante de obstáculos, se ouve o som de 
um avião voando,parece que esse som vem de uma direção diferente daquela 
em que, no mesmo instante, se enxerga o avião.
Considerando-se essa situação, é CORRETO afi rmar que isso ocorre porque
a) a velocidade do avião é maior que a velocidade do som no ar.
b) a velocidade do avião é menor que a velocidade do som no ar.
c) a velocidade do som é menor que a velocidade da luz no ar.
d) o som é uma onda longitudinal e a luz uma onda transversal.
49. Um ferreiro golpeia, com a marreta, uma lâmina de ferro, em ritmo 
uniforme, a cada 0,9s. Um observador, afastado desse ferreiro vê, com um 
binóculo, a marreta a ngir o ferro e ouve o som das ba das simultaneamente. 
A velocidade do som, nas condições do local, é 330m/s. A menor distância entre 
o ferreiro e o observador é:
a) 140 m 
b) 224 m 
c) 297 m 
d) 375 m @
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II288
Acús caCAPÍTULO 12
50. Uma campainha emite som com frequência de 1 kHz. O comprimento de 
onda dessa onda sonora é, em cen metros, igual a: Vsom no ar = 340m/s
a) 1
b) 7
c) 14
d) 34
51. Uma martelada é dada na extremidade de um trilho. Na outra extremidade, 
encontra-se uma pessoa que ouve dois sons separados por um intervalo de 
tempo de 0,18s. O primeiro dos sons se propaga através do trilho com uma 
velocidade de 3400m/s, e o segundo através do ar, com uma velocidade de 
340m/s. O comprimento do trilho em metros será de:
a) 340 m
b) 68 m
c) 168 m
d) 170 m
52. Patrícia ouve o eco de sua voz direta, refl e da por um grande espelho 
plano, no exato tempo de uma piscada de olhos, após a emissão. Adotando a 
velocidade do som no ar como 340 m/s e o tempo médio de uma piscada igual 
a 0,4 s, podemos afi rmar que a distância d entre a menina e o espelho vale
a) 68 m 
b) 136 m 
c) 850 m 
d) 1.700 m 
53. Visando reduzir a poluição sonora de uma cidade, a Câmara de Vereadores 
aprovou uma lei que impõe o limite máximo de 40 dB (decibéis) para o nível 
sonoro permi do após as 22 horas. Ao aprovar a referida lei, os vereadores 
estão limitando qual caracterís ca da onda? 
a) A altura da onda sonora. 
b) A amplitude da onda sonora. 
c) A frequência da onda sonora. 
d) A velocidade da onda sonora. @
Rafa
elt
rov
ao
289FÍSICA II
Acús caCAPÍTULO 12
54. As estações de rádio têm, cada uma delas, uma frequência fi xa e própria 
na qual a transmissão é feita. A radiação eletromagné ca transmi da por suas 
antenas é uma onda de rádio. Quando escutamos uma música, nossos ouvidos 
são sensibilizados por ondas sonoras. Sobre ondas sonoras e ondas de rádio, 
são feitas as seguintes afi rmações: 
I. Qualquer onda de rádio tem velocidade de propagação maior do que 
 qualquer onda sonora. 
II. Ondas de rádio e ondas sonoras propagam-se em qualquer meio, tanto
 material quanto no vácuo. 
III. Independentemente da estação de rádio transmissora ser AM ou FM,
 a velocidade de propagação das ondas de rádio no ar é a mesma e vale 
 aproximadamente 3,0 · 108 m/s. 
Está correto o que se afi rma apenas em: 
a) I 
b) III 
c) I e II
d) I e III 
55. Considere as afi rma vas a seguir. 
I. A frequência de uma onda não se altera quando ela passa de um meio óp co 
 para outro meio óp co diferente. 
II. A velocidade de propagação de uma onda depende do meio no qual ela se
 propaga. 
III. O som é uma onda que se propaga com maior velocidade no vácuo do que
 em um meio material. 
IV. A luz é uma onda que se propaga com maior velocidade em um meio
 transparente do que no vácuo. 
Estão corretas as seguintes afi rma vas: 
a) I, II e III 
b) II e III 
c) III e IV 
d) I e II
56. A lanchonete de um colégio, na hora do intervalo, apresenta nível sonoro de 
70 dB. Considerando o limiar de audibilidade igual a 10–12 W/m2 , a intensidade 
energé ca nessa lanchonete é: 
a) 10–7 W/m2 
b) 10–6 W/m2 
c) 10–5 W/m2 
d) 10–4 W/m2@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II290
Acús caCAPÍTULO 12
57. Sobre conceitos e aplicações da Acús ca, assinale a alterna va incorreta: 
a) Ondas sonoras são ondas mecânicas longitudinais. 
b) As ondas sonoras propagam-se mais rapidamente nos sólidos e líquidos
 do que nos gases. 
c) Quanto mais grave for o som emi do, maior será a frequência da onda 
 sonora respec va. 
d) Na extremidade aberta de um tubo sonoro que produz um harmônico, 
 há um ventre de onda sonora estacionária.
58. No mundo em que vivemos, estamos rodeados de fenômenos sicos. 
Um desses fenômenos são as ondas, nas quais vivemos imersos, seja através 
do som, da luz, dos sinais de rádio e televisão etc... Com base nos seus 
conhecimentos sobre Ondas e sobre a propagação delas em meios elás cos, 
analise as afi rma vas abaixo. 
I. A velocidade de propagação de uma onda não se altera quando ela passa de 
 um meio para outro. 
II. Nas ondas longitudinais, as par culas do meio vibram na mesma direção de 
 propagação da onda. 
III. A frequência de uma onda não se altera quando ela passa de um meio para
 outro. 
IV. O som é uma onda eletromagné ca, pois, se propaga no vácuo. 
V. As ondas eletromagné cas são sempre do po transversal. 
Dessas afi rma vas estão corretas apenas 
a) I, II, III e V. 
b) I, II e IV. 
c) II, III e V. 
d) III e IV.
59. A intensidade do som, em m W/m2, em um jardim sossegado, é da ordem 
de 10-4. Em um restaurante, tal valor é de 10-1. Se o limiar da audição se dá a 10-6 
nas mesmas unidades, o nível sonoro em dB é:
a) 20 para o jardim e 50 para restaurante;
b) 20 para o jardim e 500 para o restaurante;
c) 2 para o jardim e 5 para o restaurante;
d) 100 para jardim e 105 para o restaurante.@
Rafa
elt
rov
ao
291FÍSICA II
Acús caCAPÍTULO 12
60. Um estudante, fazendo um experimento no laboratório de sua escola, 
acoplou um gerador de audiofrequência a um alto-falante. Aumentando, então, 
a frequência do aparelho de 200Hz para 2800Hz, ele notou que o som produzido 
pelo sistema fi cou:
a) menos intenso ou mais fraco;
b) mais alto ou agudo;
c) mais baixo ou grave;
d) mais rico em harmônicos
@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II292
Acús caCAPÍTULO 12
GABARITO
01) A 02) B
03) C 04) B
05) B 06) C
07) D 08) D
09) D 10) B
11) B 12) A
13) D 14) D
15) A 16) B
17) D 18) D
19) B 20) C
21) B 22) D
23) A 24) B
25) D 26) A
27) D 28) D
29) B 30) C
31) D 32) B
33) C 34) C
35) A 36) D
37) A 38) B
39) A 40) B
41) A 42) D
43) A 44) C
45) D 46) A
47) D 48) C
49) C 50) D
51) B 52) A
53) B 54) D
55) D 56) C
57) C 58) C
59) A 60) B@
Rafa
elt
rov
ao
EXERCÍCIOS
293FÍSICA II
1. Em uma transformação isobárica,______________________ permanece 
constante, considerando-se o fl uido como gás ideal e sendo P a pressão, V o 
volume e T a temperatura do gás.
a) o produto VxT
b) a razão P/T
c) o produto PxV
d) a razão V/T
2. Um som que oscila com 2000 vibrações por segundo é considerado:
a) som audível
b) micro-som
c) ultrassom
d) infrassom
3. A razão de ser impossível ouvir-se uma explosão no Sol é porque:
a) a Terra está muito distante do Sol
b) as ondas sonoras são mecânicas 
c) as ondas são de explosão solar são desconhecidas
d) o Sol é um astro que emite apenas ondas luminosas
4. O som mais grave é o de:
a) menor frequência
b) maior frequência
c) maior intensidade
d) menor intensidade
5. Uma pessoa submersa em uma piscina ouve o ruído de uma explosão 
ocorrida fora da água. O fenômeno ondulatório que certamente ocorreu na 
fronteira entre o ar e a água é denominado:
a) difração
b) refração
c) dispersão
d) ressonância@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II294
EXERCÍCIOS
6. A luz branca do sol ou a luz emi da pelo fi lamento incandescente de uma 
lâmpada comum é:
a) verde clara
b) acromá ca
c) policromá ca
d) monocromá ca
7. A temperatura de um gás que sofre uma compressão adiabá ca:
a)aumenta
b) diminui
c) é invariável
d) pode aumentar ou diminuir
8. A luz, o som e o calor são exemplos de:
a) campos de força
b) diferentes formas de energia
c) sensações sicas que nada tem a ver com a energia
d) ensações sicas provocadas pela variação de energia
9. Vidro fosco, papel vegetal e tecido fi no são exemplos de meios:
a) opacos
b) translúcidos
c) transparentes
d) monocromá cos
10. Uma onda apresenta velocidade de propagação de 400 m/s e frequência 
de 40 Hz. Quanto valerá o seu comprimento de onda?
a) 1 m
b) 10 m
c) 10 cm
d) 16 km@
Rafa
elt
rov
ao
295FÍSICA II
EXERCÍCIOS
11. Ondas sonoras são ondas: 
a) eletromagné cas
b) longitudinais
c) transversais 
d) superfi ciais 
12. Duas ondas sonoras propagam -se simultaneamente em um mesmo 
meio, com frequências de 600 Hz e 2 00 Hz. Podemos afi rmar que estas 
ondas têm em comum: 
a) o mesmo comprimento de onda
b) o mesmo período de oscilações 
c) a mesma velocidade de propagação 
d) a mesma altura
13. A maior temperatura corresponde maior: 
a) massa
b) velocidade
c) quan dade de calor
d) grau de agitação térmica
14. O produto da pressão pelo volume de um gás é constante numa 
transformação: 
a) isotérmica 
b) adiabá ca 
c) isométrica
d) isobárica
15. A velocidade da luz monocromá ca em um certo óleo corresponde a 
3/4 de sua velocidade no vácuo. O índice de refração do óleo é:
a) 0,334 
b) 0,666... 
c) 0, 750 
d) 1,333...@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II296
EXERCÍCIOS
16. As ondas eletromagné cas propagam-se no ar com uma velocidade 
aproximada de 300.000 km/s. Uma estação de televisão, que emite ondas 
cujo comprimento de onda vale 10 cm, tem uma frequência, em MHz, de: 
a) 3 
b) 30 
c) 300 
d) 3000
17. No fenômeno da refração, os raios luminosos modifi cam algumas de 
suas caracterís cas ao atravessarem a super cie de separação entre dois 
meios. Uma dessas caracterís cas é a(o): 
a) frequência
b) velocidade 
c) diâmetro
d) sen do
18. Em um a transformação isobárica, 12,5 mols de um gás perfeito variam 
sua temperatura de 100 K para 300 K. O trabalho realizado pelo gás, em 
atm.l, vale:
a) 2,05 x 102
b) 2,05 x 103
c) 2,05 x 104 
d) 2,05 x 105
19. Um copo de vidro está completamente cheio com 250 cm3 de óleo a 
20°C. O volume transbordado, em cm3, quando a temperatura do conjunto 
passa a 120°C, vale:
Dados: - Coefi ciente de dilatação linear (α) do vidro = 12 x 10-6 °C-1
 - Coefi ciente de dilatação volumétrico (γ) do óleo = 500 x 10-6 °C-1 
a) 11,6 
b) 23,2 
c) 24,4 
d) 48,8 @
Rafa
elt
rov
ao
297FÍSICA II
EXERCÍCIOS
20. Uma lente delgada biconvexa convergente possui raios de curvatura 
iguais a 20 cm cada e vergência de 5 dioptrias, quando imersa no ar. O 
índice de refração da lente é: 
a) 0,5 
b) 1,0 
c) 1,5 
d) 2,0
21. Um vaso contém água pura a temperatura e pressão ambientes. Para 
que esta água entre em ebulição deve-se reduzir a:
a) temperatura somente
b) temperatura e manter a pressão 
c) pressão e manter a temperatura 
d) temperatura e aumentar a pressão
22. A qualidade que nos permite dis nguir dois sons de mesma altura e 
emi dos por fontes diferentes, chama-se: 
a) mbre
b) registro 
c) amplitude
d) intensidade
23. Nos fenômenos ondulatórios de refração e refl exão, mantém-se 
constante o(a):
a) pulso
b) frequência 
c) velocidade
d) comprimento de onda 
24. A variação do comprimento de uma barra homogênea corresponde 
a 1 % de seu comprimento inicial, ao ser aquecida de 23 °C a 423 °C. O 
coefi ciente de dilatação linear do material de que é feita a barra vale, em 
10-5 °C-1, 
a) 1,0 
b) 1,5 
c) 2,5 
d) 4,0@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II298
EXERCÍCIOS
25. Quando uma pessoa envelhece, seu cristalino vai, aos poucos, enrijecendo 
e perdendo a capacidade de acomodação visual. Este defeito da visão é 
denominado: 
a) miopia
b) emetropia 
c) presbiopia
d) hipermetropia 
26. Para calcularmos o período T de oscilação de um pêndulo simples, 
cons tuído de material metálico, u lizam os a expressão T = 2π (L/g) 1/2 onde 
“g” é a aceleração da gravidade local e “L” é o comprimento do pêndulo. Ao 
aquecermos o pêndulo, no mesmo local, podemos afi rmar que seu período 
de oscilação 
a) não varia
b) diminui
c) aumenta
d) diminui, mas depois aumenta
27. Suponha que uma galáxia distante exista um planeta semelhante ao 
nosso sendo, contudo, que a luz que o ilumina seja monocromá ca. Um 
fenômeno óp co, devido a essa luz, que não seria observado no planeta em 
questão é o/a: 
a) sombra 
c) refl exão 
b) refração 
d) arco-íris
28. Com relação à velocidade de propagação do som, podemos afi rmar 
que, de uma maneira geral, é 
a) nula nos sólidos
b) máxima no vácuo 
c) maior nos gas es do que nos sólidos
d) maior nos sólidos do que nos líquidos @
Rafa
elt
rov
ao
299FÍSICA II
EXERCÍCIOS
29. Dos fenômenos descritos abaixo, qual representa um processo de 
transmissão de calor que NÃO pode ocorrer no vácuo? 
a) Irradiação 
b) Refração 
c) Convecção 
d) Refl exão
30. O comprimento de onda, em cm, da onda que se propaga a 300 m/s, com 
uma frequência de 5 kHz, vale 
a) 6 
b) 15 
c) 60 
d) 150
31. Em alguns países, usa-se a escala Fahrenheit, que adota os valores 32 
para o ponto de gelo e 212 para o ponto de vapor. O intervalo entre essas 
duas medidas é dividida em ______ partes. 
a) 32 
b) 100 
c) 180 
d) 212
32. Uma lente de vidro plano-côncava, cujo índice de refração absoluto 
vale 1,5 e que está imersa no ar (índice de refração absoluto 1,0), tem a 
face curva com 10 cm de raio. Sua vergência, em dioptrias, é igual a 
a) –5 
b) –3 
c) 3 
d) 5 
33. No alto de uma montanha, a temperatura de ebulição da água se dá: 
a) abaixo de 100°C 
b) acima de 100°C
c) a 100°C 
d) a 0°C@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II300
EXERCÍCIOS
34. A qualidade do som que permite, na maioria das situações, dis nguir a 
voz de uma criança ou de uma mulher, em relação à voz de um homem, é 
denominado 
a) altura
b) intensidade
c) velocidade de propagação
d) densidade do meio material
35. Uma garrafa de alumínio (coefi ciente de dilatação linear α = 22 x 10-6 °C-1 ), 
com volume de 808,1 cm3, contém 800 cm3 de glicerina (coefi c iente de dilatação 
volumétrica γ = 147 x 10-6) à temperatura de 0°C. A temperatura, em °C, a que 
deve ser aquecido o conjunto para que o frasco fi que completamente cheio, 
sem haver transbordamento de glicerina, é de aproximadamente, 
a) 100 
b) 125
c) 225 
d) 375
36. Um tubo sonoro, de comprimento igual a 0,5 m, apresenta as duas 
extremidades abertas. Sabendo que a velocidade do som no ar é igual a 
340 m /s , e que a frequência do som emi do é de 1700 Hz, conclui -se 
que o tubo está produzindo o __ harmônico. 
a) 1º 
b) 3º 
c) 5º 
d) 6º
37. “Água que o Sol evapora 
Pro céu vai em bora 
Virar nuvem de algodão” 
O trecho acima, re rado da música “Planeta Água”, de Guilherme Arantes, 
faz referência à mudança de estado sico da água a par r da energia térmica 
do Sol que é transferida para esta úl ma, principalmente, pelo processo de: 
a) convecção 
b) condução 
c) irradiação 
d) difração@
Rafa
elt
rov
ao
301FÍSICA II
EXERCÍCIOS
38. Em relação à velocidade de propagação de luzes monocromá cas, 
pode -se afi rmar corretamente que a luz:
a) vermelha é mais lenta que a violeta no vácuo 
b) violeta é mais lentaque a vermelha no vácuo
c) violeta é mais rápida que a vermelha num meio material 
d) vermelha é mais rápida que a violeta num meio material
39. O satélite ar fi cial Hubble possui um telescópio que usa um espelho 
_______________ para ampliar as imagens das estrelas. 
a) plano
b) convexo
c) côncavo
d) plano, com inclinação variável
40. Dez mols de um gás perfeito evoluem isobaricamente, passando de 
uma temperatura de 300 K para uma de 400 K. Nessas condições, o trabalho 
realizado na evolução, em atm.litro, vale: 
(dado: constante geral dos gases = R = 0,082 atm . litro / K . mol) 
a) 41 
b) 82 
c) 123 
d) 164
41. Quando um raio de luz incide na super cie de separação de dois meios 
X e Y, vindo do meio X para o meio Y, sofre um fenômeno denominado 
refração da luz. Sabendo que o índice de refração no meio X é maior que 
o do meio Y, podemos afi rmar que o raio refratado:
a) se afasta da normal 
b) incide pela normal
c) se aproxima da normal 
d) não sofre desvio
@
Rafa
elt
rov
ao
FÍSICA II302
EXERCÍCIOS
42. Aquecendo-se um frasco completamente cheio de líquido, verifi ca-se um 
transbordamento cujo volume mede a dilatação:
a) real do líquido
b) absoluta do frasco
c) aparente do líquido
d) do frasco mais a do líquido
GABARITO
01) D 02) A
03) B 04) A
05) B 06) C
07) A 08) D
09) B 10) B
11) B 12) C
13) D 14) A
15) D 16) D
17) B 18) A
19) A 20) C
21) C 22) A
23) B 24) C
25) C 26) C
27) D 28) D
29) C 30) A
31) C 32) D
33) A 34) A
35) B 36) C
37) C 38) D
39) C 40) B
41) A 42) C@
Rafa
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303FÍSICA II
EXERCÍCIOS
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Rafa
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rov
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FÍSICA II304
EXERCÍCIOS
@
Rafa
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305FÍSICA II
EXERCÍCIOS
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Rafa
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FÍSICA II306
EXERCÍCIOS
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Rafa
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