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Exercícios resolvidos
1) Considerando o triângulo retângulo 
2) Calcule quanto vale cos(120°).
3) Na parte posterior de uma estante de 1,30m de altura, com a base 
apoiada no chão, foi colocada uma trava diagonal, formando um ângulo 
de 30° com a diagonal, constituindo assim um triângulo. Qual é o 
comprimento dessa trava?
Podemos ver que temos um triângulo retângulo, onde nos é dado um 
ângulo de 30º, o cateto oposto, que vale 1,3, nos é pedido a hipotenusa. 
Logo podemos usar o seno neste caso, assim temos:
Escreva uma equação trigonométrica que represente o valor de x e o 
valor de y.
Res.: Para x, temos que x é o cateto oposto ao ângulo dado, e é dado 
também o cateto adjacente. Logo, uma relação trigonométrica para 
um ângulo e os dois catetos. A equação para x será:
Agora como y é a hipotenusa do triângulo, e ainda é dado um ângulo 
e o cateto adjacente, então podemos usar a equação cosseno para 
determinar y. Assim temos:
Logo temos que
Podemos, neste caso, usar uma das propriedades de soma, pois temos que
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Matriz 
Matrizes são tabelas retangulares utilizadas para organizar dados 
numéricos. Nas matrizes, cada número é chamado elemento da 
matriz, as filas horizontais são chamadas linhas e as filas verticais são 
chamadas colunas. Sua representação genérica é: 
Em uma matriz, a32, representa o elemento da 3ª linha e da 2ª coluna, 
enquanto a23 representa o elemento da 2ª linha e da 3ª coluna da 
matriz Amxn.
Abreviadamente, a matriz A pode ser representada assim: A=(aij )
mxn. Nessa expressão, i assume valores no conjunto {1, 2, 3, ..., m} e 
j assume valores no conjunto {1, 2, 3, ..., n}.
• Matriz quadrada
Uma matriz de ordem mxn é dita quadrada quando o número de linhas 
dessa matriz é igual ao número de colunas. Como m = n, dizemos que 
a matriz é do tipo nxn ou que é quadrada de ordem n. 
Exemplos:
Numa matriz quadrada, os elementos aij, para os quais i=j, formam uma 
diagonal denominada diagonal principal. A outra diagonal é chamada 
de diagonal secundária. 
Assim, o comprimento da trava será de 2,6 metros.
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