Atividade Discursiva JOSE WALDESON FONTENELE LIMA GEOMETRIA ANALÍTICA PLANA

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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNINTA 
CURSO DE MATEMATICA 
DISCIPLINA: GEOMETRIA ANALÍTICA PLANA 
JOSE WALDESON FONTENELE LIMA 
 
ATIVIDADE DISCURSIVA 
Ao longo dessa disciplina, Geometria Euclidiana II, estudamos as de Coordenadas 
de um ponto às Cônicas. Agora é o momento em que você deve responder a 
questionamentos fundamentais dispostos nesta unidade para atestar a assimilação 
do conteúdo disponibilizado no livro referência: SANTOS, Fabiano. Geometria 
Analítica; FERREIRA, Silvimar Fábio. 
Visando o crescimento em habilidades específicas para o assunto abordado nos 
resumos, propomos então que o aluno resolva os itens abaixo: 
1. Mostre por meio da sua resposta que o ponto médio da hipotenusa de um 
triângulo retângulo é equidistante dos três vértices. 
Resposta 
 
Seja ABC o triângulo retângulo em A e M o ponto médio da hipotenusa BC. 
 
Traça-se a reta MP paralela a AB, com P pertencente a AC. 
Traça-se a reta MQ paralela a AC, com Q pertencente a AB. 
 
Sendo MP paralela a AB, temos que o ângulo PMC é igual a QBM e sendo BM = MC, 
os triângulos retângulos PMC e QBM são idênticos. Potanto, concluímos que CP = 
MQ = PA, ou seja, P é ponto médio de CA. 
 
Sendo CP = PA, os triângulos retângulos AMP e CMP são idênticos. Portanto AM = 
MC. 
 
Ou seja, MA = MC = MB, como queríamos demonstrar. 
https://virtual.uninta.edu.br/course/view.php?id=33451#section-2