Avaliação II - Individual

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:823854)
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Prova 64876667
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 7/3
Nota 7,00
Como pudemos ver durante os estudos, a exatidão é uma propriedade exigida em uma 
demonstração matemática. Mudanças consideradas pequenas podem resultar em sérias consequências. 
Quais eram os objetivos de Euclides ao propor formalidade matemática?
I- Promover um sistema de fácil acesso a todos, incluindo suposições que não possuíam bases 
sustentadas nos conhecimentos matemáticos.
II- Promover um sistema livre de suposições não conhecidas e baseadas em intuições, conjecturas e 
inexatidão.
III- Promover a interação dos estudantes com uma matemática lúdica e divertida.
IV- Promover somente a organização dos dados já existentes relacionados com a Matemática, mesmo 
que de forma pouco formal.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças III e IV estão corretas.
B As sentenças I e II estão corretas.
C Somente a sentença II está correta.
D Somente a sentença IV está correta.
Uma das áreas da matemática que mais se desenvolveram a partir das necessidades do 
entendimento do ambiente vivido pelos povos foi a Geometria. Neste sentido, vários povos 
contribuíram para o desenvolvimento desta área do conhecimento. Com base no exposto, classifique 
V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Uma das principais utilizações da Geometria na antiguidade era a compreensão do 
posicionamento dos astros, fator que desenvolveu a Astronomia.
( ) O povo Egípcio, com uma Geometria avançada, implementou a construção de pirâmides, 
monumentos gigantescos, sendo que a maior delas era a de Ramsés.
( ) A Geometria Pitagórica inseriu o caráter rigoroso da dedução.
( ) Um dos principais feitos da Geometria Grega foi a descoberta do cálculo da densidade de metais, 
a partir do cálculo de volume.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - F.
B V - F - V - V.
C V - V - F - V.
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D F - F - V - F.
Um dos principais fatos que contribuíram para o desenvolvimento da matemática foi a 
sistematização do Plano Cartesiano, que revolucionou as concepções limitadas que o conhecimento 
científico da época possuía por falta de ferramentas de desenvolvimento. Seu criador foi René 
Descartes. Assim, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o grande feito de Descartes na 
Matemática, relacionado à criação mencionada:
A Estudou a Teoria dos Números e desenvolveu, quase que inteiramente, a Teoria das
Congruências, publicada no ano de 1801.
B Desenvolveu o Cálculo Diferencial e Integral desde a noção de Função até a de Limites,
Derivadas e Integrais.
C Organizou e publicou praticamente toda a Matemática conhecida na Grécia Antiga em uma obra
intitulada "Os Elementos".
D O que Descartes fez de genial foi traduzir o espaço em números e usou sua tradução para
descrever a Geometria em termos Algébricos.
Atualmente, é difícil acompanhar o crescimento e o desenvolvimento das invenções 
tecnológicas. No entanto, na antiguidade, as invenções eram resultado de longas concepções e 
estratégias mentais e estruturais. Um dos grandes inventores desta época foi Arquimedes. São 
famosas as suas invenções bélicas que, segundo se acredita, ajudaram Siracusa a resistir, durante três 
anos, ao assédio romano, antes de cair nas mãos das tropas de Marcelo. Neste sentido, é atribuído a 
Arquimedes a invenção de quais instrumentos?
A Astrolábio e hidrômetro.
B Parafuso e catapultas.
C Plano cartesiano e máquina a vapor.
D Régua e compasso.
Euclides de Alexandria, provavelmente um estudante de um dos alunos de Platão, escreveu um 
tratado em 13 livros (capítulos), intitulado "Os Elementos da Geometria", mais conhecido como "Os 
Elementos", no qual ele apresentou a geometria de uma forma axiomática ideal, que veio a ser 
conhecida como "geometria euclidiana". A respeito desta geometria, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas:
( ) A geometria euclidiana tem sua base em axiomas e postulados.
( ) Sua geometria atravessou a Idade Média e o Renascimento como representação do conhecimento 
clássico.
( ) A demonstração de teoremas não era utilizada nas suas ideias.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
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A V - F - F.
B F - V - V.
C V - V - F.
D V - F - V.
Existem pessoas que são capazes de realizar cálculos mentais ou memorizar conteúdos. Muitas 
vezes, isto já é notório nos primeiros anos da vida escolar destas pessoas. Um exemplo disso foi um 
matemático alemão que, por volta dos 10 anos de idade, surpreendeu o seu professor ao adicionar 
rapidamente uma sequência de números inteiros consecutivos. Assinale a alternativa CORRETA que 
indica o nome deste matemático alemão e a descoberta relacionada com seu feito:
A Arquimedes e a Soma das partições sob uma curva.
B Descartes e a criação do Plano Cartesiano.
C Gauss e a Soma dos termos de uma PA.
D Cantor e a Soma dos elementos de um conjunto.
Arquimedes de Siracusa é até hoje considerado um dos maiores matemáticos de todos os 
tempos. Uma de suas qualidades era lincar a matemática teórica com descobertas físicas que 
alavancavam o desenvolvimento da tecnologia da época. Sobre as descobertas físicas de Arquimedes, 
analise as opções a seguir:
I- Alavancas e centro de gravidade.
II- Equilíbrio dos corpos e plano cartesiano.
III- Plano inclinado e agrimensura.
IV- Bússola e contador de giro.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Pitágoras foi o fundador de uma escola de pensamento grega denominada em sua homenagem 
de pitagórica. Teve como sua principal tendência a filosofia e a matemática. Suas contribuições em 
várias áreas do conhecimento são até hoje conhecidas, mas foi em geometria algébrica que se 
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destacou. Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Pitágoras foi objeto de uma série de relatos tardios e fantasiosos, como os referentes a viagens e 
contatos com as culturas ocidentais.
( ) A escola pitagórica introduziu o caráter rigoroso de dedução.
( ) Pitágoras difundiu sua geometria em nome dos deuses gregos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - V.
B F - F - V.
C V - V - F.
D F - V - F.
Dos vários pensadores matemáticos que contribuíram para a história da humanidade, apenas um 
número pequeno deles conseguiu formular teorias importantes. Uma das principais descobertas no 
campo da matemática foi o Plano Cartesiano, que contribuiu amplamente para desenvolver muitas 
áreas do conhecimento. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta uma área de contribuição do 
Plano Cartesiano para com a matemática:
A O desenvolvimento da teoria das cordas.
B A concepção de que o quinto postulado de Euclides era discutível.
C A leitura de conceitos algébricos de forma geométrica.
D A prova que o conjunto dos números racionais é enumerável.
Filósofo, matemático e fisiologista, o francês René Descartes é considerado o pai da matemática 
e da filosofia moderna. Foi o criador de um dos principais sistemas que alavancaram a matemática 
como um todo, o Plano Cartesiano. A respeito da vida e obra de Descartes, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) Descartes graduou-se em Leis e Filosofia, sua paixão pela Matemática era puramente cultural.
( ) Alistou-se no exército onde pôde conhecer e produzir muita riqueza matemática.
( ) Foi enviado para estudar matemática em Alexandria, onde também estudou Filosofia e Medicina.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F.B V - V - V.
C F - V - F.
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