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Geometria Plana

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Apresentação do programa da disciplina
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• Generalidades sobre ângulos
• Classificação dos angulos quanto à medida
• Ângulos Opostos pelo Vértice
• Ângulos Complementares e Ângulos Suplementares
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Geometria Plana
I. Reta, semirreta e segmento de reta
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Geometria Plana
I. Reta, semirreta e segmento de reta
Segmentos congruentes.
Dois segmentos são congruentes se têm a
mesma medida.
Ponto médio de um segmento.
Um ponto P é ponto médio do segmento AB se pertence ao segmento e divide AB em
dois segmentos congruentes.
Mediatriz de um segmento.
É a reta perpendicular ao 
segmento no seu ponto médio
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Geometria Plana
II. Ângulo 
Ângulo é a região plana 
limitada por duas semirretas 
de mesma origem. 
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Geometria Plana
II. Ângulo 
Ângulos congruentes
Dois ângulos são ditos
congruentes se têm a
mesma medida.
Bissetriz de um ângulo.
É a semirreta de origem no vértice do ângulo que divide
esse ângulo em dois ângulos congruentes.
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Geometria Plana
III. Unidade de Medida de Ângulos 
Para medir ângulos, cuja unidade é o grau, usamos o transferidor.
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Geometria Plana
III. Unidade de Medida de Ângulos 
Grau (°) 
A medida de uma volta 
completa é 360º. 
Subunidades
1° = 60’ (minutos)
1’ = 60’’ (segundos)
Radiano (rad) 
A medida de uma volta completa é 2 radianos
Um radiano é a medida do ângulo central de uma
circunferência cujo comprimento do arco
correspondente é igual ao comprimento do raio da
circunferência.
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Geometria Plana
IV. Classificação dos Ângulos 
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Geometria Plana
V. Ângulos Opostos pelo Vértice 
O que são ângulos opostos pelo 
vértice? 
Traçamos duas retas que se 
intersectam no ponto O. Os ângulos 
BÔA e CÔD têm o mesmo vértice 
(ponto O), e seus lados são semirretas 
opostas. BÔA e CÔD são ângulos 
opostos pelo vértice.
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Geometria Plana
VI. Ângulos Complementares 
Dois ângulos são 
complementares 
quando a soma de 
suas medidas é igual 
a 90°.
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Geometria Plana
VII. Ângulos Suplementares
Dois ângulos são 
suplementares 
quando a soma de 
suas medidas é igual 
a 180°.
Medida do Ângulo x
Medida do 
Complemento
90° - x 
Medida do Suplemento 180° - x
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Atividade 1
Determine o valor de a, sabendo que AOB e MNP são congruentes.
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Atividade 2
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Atividade 3
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Atividade 4
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Atividade 5
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Atividade 1
Adicionando a metade da medida do complemento de um ângulo à terça
parte da medida do seu suplemento, obtemos 80°. Qual é a medida desse
ângulo
Atividade 2
A medida do suplemento de um ângulo é igual ao triplo da medida do seu
complemento. Quanto mede esse ângulo?
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• Ângulos formados por duas retas paralelas e uma 
transversal
• Teorema de Tales
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Grande abraço 
Prof. Abraão

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