Exercício de Fixação 01 - Pesquisa Operacional

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Exercício de Fixação 01 - Pesquisa Operacional 
 
1. Pergunta 1 
0/0 
Imagine que a dieta semanal de uma pessoa é composta por carne e queijos. Sua 
necessidade de proteínas é de trezentas unidades por semana e de vitaminas são de 
duzentas unidades por semana. Uma unidade de carne contém cinco unidades de 
vitaminas e oito unidades de proteínas. Cada unidade de queijo contém oito unidades 
de vitaminas e seis unidades de proteínas. O custo de uma unidade de carne é de 
R$5,00 e o de uma unidade de queijo é R$ 3,00. O objetivo é que a dieta semanal gere o 
menor custo possível, mas atendendo às necessidades nutricionais da pessoa. 
Considerando que seja aplicado um modelo de programação linear a esse problema, é 
correto afirmar que as variáveis de decisão serão as quantidades de: 
Ocultar opções de resposta 
vitaminas e queijos. 
Incorreta: 
proteínas e queijos. 
carnes e queijos. 
Resposta correta 
carnes e vitaminas. 
cédulas de R$ 5,00. 
Comentários 
Justificativa: O que se deseja minimizar é o custo com alimentação, e essa alimentação 
ocorre por meio da ingestão de carnes e queijos, portanto, as quantidades de carnes e 
de queijos a serem consumidos é que são as variáveis de decisão, enquanto as 
necessidades de proteínas e vitaminas vão representar as restrições do modelo. 
2. Pergunta 2 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“Essa técnica envolve o uso de um computador para imitar a operaçãode uminteiro 
processo ou sistema. Por exemplo, [...] é frequentementeusada para realizaranálises de 
risco em processos financeiros imitandorepetidamente a evolução das 
transaçõesenvolvidas para gerar um perfil depossíveis resultados.” 
Fonte: HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9 ed. São 
Paulo: McGraw Hill, 2006, p. 777. (adaptado). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre técnicas de PO, pode-se 
afirmar que a técnica de PO a qual o trecho se refere é denominada: 
Ocultar opções de resposta 
modelos de rede. 
simulação. 
Resposta correta 
caminho crítico. 
Incorreta: 
programação linear. 
teoria das filas. 
Comentários 
Justificativa: A técnica de PO que imita (simula) uma operação inteira ou um sistema, 
por meio de softwares como o Arena e ProModel, é a Simulação. A simulação é uma 
técnica não determinística que se adequa a problemas cuja complexidade não 
permitiria um bom uso de técnicas determinísticas, como a programação linear. 
3. Pergunta 3 
0/0 
Uma forma de se sintetizar as fases usuais (que se sobrepõem) de um estudo de 
Pesquisa Operacional é apresentada por Hillier & Lieberman (2006). Essas fases, 
segundo os autores, são necessárias para o estudo de um problema de Pesquisa 
Operacional. 
Fonte: HILLIER, F.S; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9 ed. São 
Paulo: McGraw Hill, 2006, p. 8. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre PO, ordene as fases a 
seguir de acordo com o que defende Hillier & Lieberman (2006). 
 
( ) Definir o problema de interesse e coletar dados. 
( ) Formular um modelo matemático para representar o problema. 
( ) Desenvolver um procedimento computacional, a fim de derivar soluções para o 
problema a partir do modelo. 
( ) Preparar-se para a aplicação contínua do modelo conforme prescrito pela gerência. 
( ) Testar o modelo e aprimorá-lo conforme necessário. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
2, 1, 3, 4, 5. 
3, 2, 1, 4, 5. 
Correta: 
1, 2, 3, 5, 4. 
Resposta correta 
5, 1, 3, 4, 2. 
4, 3, 2, 5, 1. 
Comentários 
Conforme Hillier & Lieberman (2006), um estudo de PO passa por 6 fases que são: a 
definição do problema de interesse e de coleta de dados (1); a formulação de um 
modelo matemático que represente o problema (2); o desenvolvimento de um 
procedimento computacional que gere soluções a partir do modelo (3); a testagem e o 
ajuste do modelo, caso seja necessário; e, por último, a preparação para a aplicação 
contínua do modelo(5). 
4. Pergunta 4 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“Após a questão do tomador de decisões estar resolvida, a próxima fase é reformular 
esse problema em uma forma que seja conveniente para análise. O método de PO 
convencional para fazer isso é o de construir-se um modelo matemático que 
represente a essência do problema.” 
Fonte: HILLIER, F. S; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 8 ed. São 
Paulo: McGraw Hill, 2006, p. 11. 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre programação linear, 
ordene os momentos de um estudo de PO de acordo com a sequência em que ocorrem 
no estudo: 
( ) Construção do modelo matemático. 
( ) Compreensão do problema real e coleta de dados. 
( ) Teste do modelo. 
( ) Resolução do problema. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
4, 1, 2, 3. 
Incorreta: 
1, 2, 4, 3. 
2, 3, 2, 4. 
3, 1, 4, 2. 
2, 1, 4, 3. 
Resposta correta 
Comentários 
Em um estudo de PO, com a técnica de programação linear, em primeiro lugar é 
preciso haver o entendimento sobre todo o contexto do problema e em seguida a 
coleta de dados, ou seja, a primeira fase do estudo trata da compreensão e coleta de 
dados (1). Depois disso, pode-se construir o modelo matemático (linear), baseado nos 
dados levantados, ou seja, a segunda fase é a da construção do modelo matemático (2). 
O próximo passo é a resolução (cálculos), em geral, pelo Método Simplex, usando 
recursos computacionais, ou seja, a resolução do modelo (3); e só então seria possível 
realizar a testagem do problema, ou seja, a fase de Teste do modelo (4). 
5. Pergunta 5 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“Como o próprio nome indica, a pesquisa operacional envolve pesquisa 
sobre operações. Portanto, a pesquisa operacional é aplicada a problemas envolvendo 
como conduzir e coordenar as operações (isto é, as atividades em 
uma organização. A natureza das organizações é essencialmente secundária e, de 
fato, a PO tem sido largamente aplicada em áreas tão distintas como manufatura, 
transportes, construção, telecomunicações, planejamento financeiro, [...,] militar e 
serviços públicos, somente para citar algumas. Portanto, a gama de aplicações é 
excepcionalmente grande.” 
Fonte: HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9 ed. São 
Paulo: McGraw Hill, 2006, p. 2 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre PO, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) A técnica utilizada pela PO é a Programação Linear. 
II. ( ) Como a PO envolve pesquisa sobre operações, uma área como a da saúde aplica 
PO a problemas relacionados a mix de produção, como das ligas metálicas. 
III. ( ) Um estudo de PO pode encontrar uma solução que otimiza os resultados, 
planejando melhor uso de recursos. 
IV. ( ) O Método Simplex resolve problemas cujos modelos são construídos por meio de 
Programação linear. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
F, V, F, V. 
V, V, F, F. 
V, F, F, V. 
Incorreta: 
V, V, V, F. 
F, F, V, V. 
Resposta correta 
Comentários 
A afirmativa I é falsa, porque PO se utiliza de diversas técnicas, como simulação, PERT, 
CPM, e Teoria das filas; e a Programação linear é somente uma delas. A afirmativa II é 
falsa, pois PO na saúde trata de problemas referentes a suas operações, que não são 
operações de produção de ligas metálicas (normalmente chamados de problemas de 
mistura) A afirmativa III é verdadeira, porque PO trata de otimizar resultados por 
meio de operações que usam melhor os recursos disponíveis e melhorando a eficiência 
de processos. A afirmativa IV é verdadeira, pois o Método Simplex é um método 
matricial, utilizados em PO, para resolver problemas que foram modelados 
matematicamente, por meio de programação linear. 
6. Pergunta 6 
0/0 
Programação Linear, Análise PERT (Program Evaluation and Review Technique), 
CPM (Critical Path Method), Teoriadas Filas e simulação são técnicas utilizadas em 
problemas estudados pela Pesquisa Operacional. Essas técnicas são adequadas a 
diferentes tipos de problemas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre técnicas de PO, analise 
as afirmativas a seguir: 
I. Programação linear é uma técnica adequada para tratar problemas sobre carteiras 
de investimentos. 
II. Congestionamento de trânsito pode ser estudado por meio da Teoria das Filas. 
III. Um problema sobre rotas de transporte pode ser bem estudado por meio de 
modelos de rede. 
IV. Um problema de mix de produção é tradicionalmente estudado por meio da Teoria 
das Filas. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
III e IV. 
I, II e IV. 
I, II e III. 
I, III e IV. 
Resposta correta 
Incorreta: 
II e IV. 
Comentários 
Justificativa: A afirmativa I está correta, porque problemas sobre carteiras de 
investimentos apresentam características que permitem aplicação de modelos 
lineares, e, portanto, a aplicação da programação linear. A afirmativa II está correta, 
pois congestionamentos são filas e, portanto, podem ser resolvidos pela teoria das filas 
(mas também por simulação, por exemplo). A afirmativa III está correta, pois 
problemas de transporte tanto podem ser tratados por modelos de rede, quanto por 
programação linear ou simulação, a depender da complexidade e objetivos do estudo. 
A afirmativa IV está incorreta, pois um problema do tipo mix de produção não é do tipo 
fila, mas apresenta características matemáticas que permitem a aplicação de modelos 
lineares, ou seja, a aplicação da programação linear, por exemplo. 
7. Pergunta 7 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“O que acontece após essa fase ter sido completada e um modeloaceitável ter 
sidodesenvolvido? Se o modelo for para ser usado repetidamente, a próxima etapa é 
instalar umsistema bem-documentado para aplicação do modelo [...]” 
Fonte: HILLIER, F. S; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9 ed. São 
Paulo: McGraw Hill, 2006, p. 19 (adaptado). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que as duas 
fases de um estudo de PO, as quais o trecho citado se refere, são, respectivamente: 
Ocultar opções de resposta 
formulação do modelo matemático e testagem e controle. 
Incorreta: 
preparação para a aplicação contínua do modelo e testagem do modelo. 
testagem do modelo e preparação para a aplicação contínua do modelo. 
implementação e testagem do modelo e das soluções. 
testagem do modelo e implementação do modelo qualitativo. 
Resposta correta 
Comentários 
Justificativa: A fase que encontra um modelo aceitável é a da testagem do modelo, e a 
fase seguinte a essa é a de preparação para a aplicação contínua do modelo conforme 
prescrito pela gerência, já que o modelo foi testado. 
8. Pergunta 8 
0/0 
No estudo de um problema, envolvendo alocação de recursos financeiros, usando 
Programação Linear, ocorrem duas etapas, chamadas de formulação do modelo 
matemático e de resolução, das quais a formulação é aquela em que o analista abstrai o 
problema da realidade. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre técnicas de PO, analise 
as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A etapa de formulação do modelo matemático pode ser mais rápida, simples e 
automatizada que a etapa de resolução do modelo. 
Porque: 
II. Na etapa de formulação do modelo de programação linear, podemos utilizar 
aplicativos como o Excel, por meio do seu suplemento, o Solver. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
A asserção I é uma proposição falsa, e II é proposição verdadeira. 
Incorreta: 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
Resposta correta 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e II é uma justificativa correta do I. 
Comentários 
Justificativa: A proposição I está incorreta, pois o a formulação do modelo matemático 
é um processo complexo e que não pode ser automatizado, e também, não é mais 
simples que a resolução. A proposição II também está incorreta, pois na etapa de 
formulação não são usados aplicativos, mas sim o pensamento analítico do 
profissional. Na etapa de resolução é que podem ser usados recursos computacionais, 
como o Solver do Excel. 
9. Pergunta 9 
0/0 
Além da Pesquisa Operacional, diversos campos da matemática dispõem de métodos 
para resolução de problemas que possam ser modelados matematicamente, como o 
Cálculo Diferencial. Por exemplo, podemos calcular a receita máxima mensal com a 
venda de certo produto, usando derivada da função receita. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre técnicas de PO, analise 
as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. Um problema que objetive maximização de lucros com investimentos pode ter seu 
modelo construído por meio da programação linear. 
Porque 
II. Problemas que envolvam otimização devem ser resolvidos por meio de alguma 
técnica de Pesquisa Operacional. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta do I. 
Incorreta: 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
Resposta correta 
Comentários 
Justificativa: A proposição I está correta, pois problemas de maximização de 
investimentos muitas vezes apresentam características que permitem a aplicação de 
modelos matemáticos lineares, e então podem usar programação linear para 
resolução. A proposição II está incorreta, pois há outras técnicas, de outros campos da 
matemática, que também podem resolver problemas cujo objetivo seja o de 
otimização. A escolha do método vai depender das condições do problema, dos dados 
disponíveis e das preferências por técnicas e tecnologias de quem vai realizar o estudo. 
10. Pergunta 10 
0/0 
A Simulação é uma técnica de Pesquisa Operacional, que consiste na utilização de 
softwares específicos para imitar a operação de um processo ou sistema, como, por 
exemplo, uma linha de produção, ou evolução de uma carteira de investimentos. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre técnicas de PO, pode-se 
afirmar que, para realizar simulações em um estudo de PO, são utilizados alguns 
aplicativos, sendo um deles: 
Ocultar opções de resposta 
Google Sheets. 
Lindo. 
Excel. 
Incorreta: 
MS Project. 
ProModel. 
Resposta correta 
Comentários 
Justificativa: ProModel e Arena são os aplicativos mais populares, no Brasil, para rodar 
simulações se sistemas. São utilizados em ambientes de produção, logística, dentre 
outros; onde métodos determinísticos, como a programação linear, não seriam 
adequados para representar a complexidade dos problemas. 
 
 
1. Pergunta 1 
0/0 
Ao construir os gráficos, podemos aplicar o diagrama de redes.De forma visual, os 
gráficos representam ligações e dependências entre tarefas, usandocírculos flechas 
sólidas e flechas pontilhadas, bem como informações do tipo direção das flechas e 
tempoentre as atividades. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre técnicas de PO, analise 
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) A técnica CPM é aplicada por meio de programação linear. 
II. ( ) A CPM é uma técnica que representa o problema por meio de um digrama de 
rede. 
III. ( ) CPM e PERT são sinônimos. 
IV. ( ) Na representação gráfica de um problema representado pela CPM o caminho 
crítico deve ser explicitado. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opçõesde resposta 
V, F, V, F. 
Incorreta: 
F, F, V, V. 
F, V, F, V. 
Resposta correta 
F, V, V, F. 
V, V, F, F. 
Comentários 
Justificativa: A afirmativa I é falsa, pois CPM é uma técnica de PO, assim como a 
programação linear, e uma não é aplicada por meio da outra, mas sim diretamente ao 
problema em estudo. A afirmativa II é verdadeira, pois a CPM é uma técnica pictórica 
de PO, que usa diagramas de rede. A afirmativa III é falsa, CPM e PERT usam diagramas 
de rede, mas não são iguais. Em geral, são aplicadas de forma conjunta a um mesmo 
problema. A afirmativa IV é verdadeira, porque o caminho crítico é o principal dessa 
técnica e deve ser explicitado no diagrama que representa o problema para indicar as 
principais atividades que impactam o prazo de finalização do projeto, ou processo. 
2. Pergunta 2 
0/0 
A Pesquisa Operacional utiliza diferentes técnicas para estudar problemas referentes a 
operações e sistemas. Para isso, existem ferramentas computacionais que permitem a 
resolução de problemas grandes e complexos. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre técnicas de PO, analise 
as aplicações de PO a seguir e associe a cada uma delas uma ferramenta computacional 
adequada: 
1) Programação Linear 
2) Simulação de linha de produção. 
3) Análise PERT. 
4) Simulação de sistema de filas. 
( ) ProModel. 
( ) Excel. 
( ) MS Project. 
( ) Arena 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
2, 3, 1, 4. 
3, 1, 2, 4. 
2, 1, 3, 4. 
Resposta correta 
Incorreta: 
4, 2, 1, 3. 
1, 4, 3, 2. 
Comentários 
Justificativa: Excel resolve problemas por meio do Método simplex, que tenham sido 
programados linearmente – no suplemento Solver (1). O ProModel é um app específico 
para simulação de eventos (2). O MS Project pode representar análise PERT no seu 
gráfico de Gantt (3). O Arena é um software de simulação de eventos que pode simular 
sistemas de filas (4). 
3. Pergunta 3 
0/0 
No estudo de um problema, envolvendo alocação de recursos financeiros, usando 
Programação Linear, ocorrem duas etapas, chamadas de formulação do modelo 
matemático e de resolução, das quais a formulação é aquela em que o analista abstrai o 
problema da realidade. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre técnicas de PO, analise 
as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A etapa de formulação do modelo matemático pode ser mais rápida, simples e 
automatizada que a etapa de resolução do modelo. 
Porque: 
II. Na etapa de formulação do modelo de programação linear, podemos utilizar 
aplicativos como o Excel, por meio do seu suplemento, o Solver. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e II é uma justificativa correta do I. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
Incorreta: 
A asserção I é uma proposição falsa, e II é proposição verdadeira. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
Resposta correta 
Comentários 
Justificativa: A proposição I está incorreta, pois o a formulação do modelo matemático 
é um processo complexo e que não pode ser automatizado, e também, não é mais 
simples que a resolução. A proposição II também está incorreta, pois na etapa de 
formulação não são usados aplicativos, mas sim o pensamento analítico do 
profissional. Na etapa de resolução é que podem ser usados recursos computacionais, 
como o Solver do Excel. 
4. Pergunta 4 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“O que acontece após essa fase ter sido completada e um modeloaceitável ter 
sidodesenvolvido? Se o modelo for para ser usado repetidamente, a próxima etapa é 
instalar umsistema bem-documentado para aplicação do modelo [...]” 
Fonte: HILLIER, F. S; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9 ed. São 
Paulo: McGraw Hill, 2006, p. 19 (adaptado). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que as duas 
fases de um estudo de PO, as quais o trecho citado se refere, são, respectivamente: 
Ocultar opções de resposta 
testagem do modelo e preparação para a aplicação contínua do modelo. 
Correta: 
testagem do modelo e implementação do modelo qualitativo. 
Resposta correta 
preparação para a aplicação contínua do modelo e testagem do modelo. 
formulação do modelo matemático e testagem e controle. 
implementação e testagem do modelo e das soluções. 
Comentários 
Justificativa: A fase que encontra um modelo aceitável é a da testagem do modelo, e a 
fase seguinte a essa é a de preparação para a aplicação contínua do modelo conforme 
prescrito pela gerência, já que o modelo foi testado. 
5. Pergunta 5 
0/0 
A Simulação é uma técnica de Pesquisa Operacional, que consiste na utilização de 
softwares específicos para imitar a operação de um processo ou sistema, como, por 
exemplo, uma linha de produção, ou evolução de uma carteira de investimentos. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre técnicas de PO, pode-se 
afirmar que, para realizar simulações em um estudo de PO, são utilizados alguns 
aplicativos, sendo um deles: 
Ocultar opções de resposta 
Lindo. 
Incorreta: 
MS Project. 
Excel. 
ProModel. 
Resposta correta 
Google Sheets. 
Comentários 
Justificativa: ProModel e Arena são os aplicativos mais populares, no Brasil, para rodar 
simulações se sistemas. São utilizados em ambientes de produção, logística, dentre 
outros; onde métodos determinísticos, como a programação linear, não seriam 
adequados para representar a complexidade dos problemas. 
6. Pergunta 6 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“Começando em 1980, a programação linear era usada mensalmente para orientar na 
decisão do mix de produtos. O modelo de programação linear tinha o objetivo de 
maximizar o lucro total de todos os produtos [...] bem como outras relevantes, como 
quantidade mínima de um produto que deve ser fornecida para clientes regulares 
quanto à quantidade máxima que podia ser vendida.” 
Fonte: HILLIER, F. S; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9 ed. São 
Paulo: McGraw Hill, 2006, p. 59. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre PO, analise as asserções 
a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. O problema envolvendo mix de produção envolve encontrar quais produtos e 
quantas unidades de cada um devem ser fabricadas para obter o maior lucro. 
Porque: 
II. As restrições do modelo incluem as diversas restrições de recursos. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
Incorreta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II não é uma justificativa correta da 
I. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
Resposta correta 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
Comentários 
Justificativa: A proposição I está correta, pois encontrar quais e quantos produtos 
devem ser fabricados para obter o lucro máximo é um problema de otimização, ou 
seja, o tipo de problema tratado pela PO. A proposição II está correta, porque as 
restrições de qualquer modelo de programação linear tratam-se das restrições de 
recursos (insumos), mas isso não é uma justificativa da proposição I, sendo apenas 
uma informação a mais sobre as restrições de um modelo de programação linear. 
7. Pergunta 7 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“Como o próprio nome indica, a pesquisa operacional envolve pesquisa 
sobre operações. Portanto, a pesquisa operacional é aplicada a problemas envolvendo 
como conduzir e coordenar as operações (isto é, as atividades em 
uma organização. A natureza das organizações é essencialmente secundária e, de 
fato, a PO tem sido largamente aplicada em áreas tão distintas como manufatura,transportes, construção, telecomunicações, planejamento financeiro, [...,] militar e 
serviços públicos, somente para citar algumas. Portanto, a gama de aplicações é 
excepcionalmente grande.” 
Fonte: HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9 ed. São 
Paulo: McGraw Hill, 2006, p. 2 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre PO, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) A técnica utilizada pela PO é a Programação Linear. 
II. ( ) Como a PO envolve pesquisa sobre operações, uma área como a da saúde aplica 
PO a problemas relacionados a mix de produção, como das ligas metálicas. 
III. ( ) Um estudo de PO pode encontrar uma solução que otimiza os resultados, 
planejando melhor uso de recursos. 
IV. ( ) O Método Simplex resolve problemas cujos modelos são construídos por meio de 
Programação linear. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
V, V, F, F. 
Incorreta: 
V, F, F, V. 
V, V, V, F. 
F, V, F, V. 
F, F, V, V. 
Resposta correta 
Comentários 
A afirmativa I é falsa, porque PO se utiliza de diversas técnicas, como simulação, PERT, 
CPM, e Teoria das filas; e a Programação linear é somente uma delas. A afirmativa II é 
falsa, pois PO na saúde trata de problemas referentes a suas operações, que não são 
operações de produção de ligas metálicas (normalmente chamados de problemas de 
mistura) A afirmativa III é verdadeira, porque PO trata de otimizar resultados por 
meio de operações que usam melhor os recursos disponíveis e melhorando a eficiência 
de processos. A afirmativa IV é verdadeira, pois o Método Simplex é um método 
matricial, utilizados em PO, para resolver problemas que foram modelados 
matematicamente, por meio de programação linear. 
8. Pergunta 8 
0/0 
A Pesquisa Operacional surgiu em função de necessidades das operações militares, e 
tem evoluído e alcançado diversas áreas, como a médica, a de serviços, indústria, 
agropecuária, dentre outras. De modo geral, podemos dizer que a PO busca utilizar de 
forma mais eficiente os recursos, sejam eles de qualquer natureza. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre Pesquisa Operacional, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A Pesquisa Operacional trata de otimizações, buscando a solução ótima para 
problemas reais, por meio de diferentes técnicas. 
Porque: 
II. Os objetivos de um estudo de Pesquisa Operacional são a obtenção de lucro máximo 
e a verificação da qualidade do treinamento oferecido aos funcionários. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
Incorreta: 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
Resposta correta 
As asserções I e II são proposições falsas. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta do I. 
Comentários 
A proposição I está correta, pois a PO busca otimizar processos, e aplica técnicas 
diferentes, como a programação linear, simulação e teorias das filas, por exemplo. A 
proposição II está incorreta, pois o objetivo da pesquisa operacional pode ser o lucro 
máximo, como também o custo mínimo, máxima produtividade, tempo mínimo de 
setup, dentre outros objetivos, a depender do problema real; mas não se refere à 
avaliação de treinamentos. Os objetivos da PO se referem a otimizar a utilização de 
insumos para atingir um objetivo como os citados anteriormente, e não se trata de 
medir a qualidade de treinamentos. 
9. Pergunta 9 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“Essa técnica envolve o uso de um computador para imitar a operaçãode uminteiro 
processo ou sistema. Por exemplo, [...] é frequentementeusada para realizaranálises de 
risco em processos financeiros imitandorepetidamente a evolução das 
transaçõesenvolvidas para gerar um perfil depossíveis resultados.” 
Fonte: HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9 ed. São 
Paulo: McGraw Hill, 2006, p. 777. (adaptado). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre técnicas de PO, pode-se 
afirmar que a técnica de PO a qual o trecho se refere é denominada: 
Ocultar opções de resposta 
teoria das filas. 
modelos de rede. 
simulação. 
Resposta correta 
Incorreta: 
caminho crítico. 
programação linear. 
Comentários 
Justificativa: A técnica de PO que imita (simula) uma operação inteira ou um sistema, 
por meio de softwares como o Arena e ProModel, é a Simulação. A simulação é uma 
técnica não determinística que se adequa a problemas cuja complexidade não 
permitiria um bom uso de técnicas determinísticas, como a programação linear. 
10. Pergunta 10 
0/0 
Uma forma de se sintetizar as fases usuais (que se sobrepõem) de um estudo de 
Pesquisa Operacional é apresentada por Hillier & Lieberman (2006). Essas fases, 
segundo os autores, são necessárias para o estudo de um problema de Pesquisa 
Operacional. 
Fonte: HILLIER, F.S; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9 ed. São 
Paulo: McGraw Hill, 2006, p. 8. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre PO, ordene as fases a 
seguir de acordo com o que defende Hillier & Lieberman (2006). 
 
( ) Definir o problema de interesse e coletar dados. 
( ) Formular um modelo matemático para representar o problema. 
( ) Desenvolver um procedimento computacional, a fim de derivar soluções para o 
problema a partir do modelo. 
( ) Preparar-se para a aplicação contínua do modelo conforme prescrito pela gerência. 
( ) Testar o modelo e aprimorá-lo conforme necessário. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
3, 2, 1, 4, 5. 
1, 2, 3, 5, 4. 
Resposta correta 
Incorreta: 
4, 3, 2, 5, 1. 
5, 1, 3, 4, 2. 
2, 1, 3, 4, 5. 
Comentários 
Conforme Hillier & Lieberman (2006), um estudo de PO passa por 6 fases que são: a 
definição do problema de interesse e de coleta de dados (1); a formulação de um 
modelo matemático que represente o problema (2); o desenvolvimento de um 
procedimento computacional que gere soluções a partir do modelo (3); a testagem e o 
ajuste do modelo, caso seja necessário; e, por último, a preparação para a aplicação 
contínua do modelo(5). 
 
 
1. Pergunta 1 
0/0 
No estudo de um problema, envolvendo alocação de recursos financeiros, usando 
Programação Linear, ocorrem duas etapas, chamadas de formulação do modelo 
matemático e de resolução, das quais a formulação é aquela em que o analista abstrai o 
problema da realidade. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre técnicas de PO, analise 
as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A etapa de formulação do modelo matemático pode ser mais rápida, simples e 
automatizada que a etapa de resolução do modelo. 
Porque: 
II. Na etapa de formulação do modelo de programação linear, podemos utilizar 
aplicativos como o Excel, por meio do seu suplemento, o Solver. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
A asserção I é uma proposição falsa, e II é proposição verdadeira. 
Incorreta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e II é uma justificativa correta do I. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
Resposta correta 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
Comentários 
Justificativa: A proposição I está incorreta, pois o a formulação do modelo matemático 
é um processo complexo e que não pode ser automatizado, e também, não é mais 
simples que a resolução. A proposição II também está incorreta, pois na etapa de 
formulação não são usados aplicativos, mas sim o pensamento analítico do 
profissional. Na etapa de resolução é que podemser usados recursos computacionais, 
como o Solver do Excel. 
2. Pergunta 2 
0/0 
Programação Linear, Análise PERT (Program Evaluation and Review Technique), 
CPM (Critical Path Method), Teoria das Filas e simulação são técnicas utilizadas em 
problemas estudados pela Pesquisa Operacional. Essas técnicas são adequadas a 
diferentes tipos de problemas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre técnicas de PO, analise 
as afirmativas a seguir: 
I. Programação linear é uma técnica adequada para tratar problemas sobre carteiras 
de investimentos. 
II. Congestionamento de trânsito pode ser estudado por meio da Teoria das Filas. 
III. Um problema sobre rotas de transporte pode ser bem estudado por meio de 
modelos de rede. 
IV. Um problema de mix de produção é tradicionalmente estudado por meio da Teoria 
das Filas. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
I, III e IV. 
Resposta correta 
Incorreta: 
I, II e IV. 
II e IV. 
I, II e III. 
III e IV. 
Comentários 
Justificativa: A afirmativa I está correta, porque problemas sobre carteiras de 
investimentos apresentam características que permitem aplicação de modelos 
lineares, e, portanto, a aplicação da programação linear. A afirmativa II está correta, 
pois congestionamentos são filas e, portanto, podem ser resolvidos pela teoria das filas 
(mas também por simulação, por exemplo). A afirmativa III está correta, pois 
problemas de transporte tanto podem ser tratados por modelos de rede, quanto por 
programação linear ou simulação, a depender da complexidade e objetivos do estudo. 
A afirmativa IV está incorreta, pois um problema do tipo mix de produção não é do tipo 
fila, mas apresenta características matemáticas que permitem a aplicação de modelos 
lineares, ou seja, a aplicação da programação linear, por exemplo. 
3. Pergunta 3 
0/0 
Imagine que a dieta semanal de uma pessoa é composta por carne e queijos. Sua 
necessidade de proteínas é de trezentas unidades por semana e de vitaminas são de 
duzentas unidades por semana. Uma unidade de carne contém cinco unidades de 
vitaminas e oito unidades de proteínas. Cada unidade de queijo contém oito unidades 
de vitaminas e seis unidades de proteínas. O custo de uma unidade de carne é de 
R$5,00 e o de uma unidade de queijo é R$ 3,00. O objetivo é que a dieta semanal gere o 
menor custo possível, mas atendendo às necessidades nutricionais da pessoa. 
Considerando que seja aplicado um modelo de programação linear a esse problema, é 
correto afirmar que as variáveis de decisão serão as quantidades de: 
Ocultar opções de resposta 
vitaminas e queijos. 
proteínas e queijos. 
carnes e queijos. 
Resposta correta 
Incorreta: 
carnes e vitaminas. 
cédulas de R$ 5,00. 
Comentários 
Justificativa: O que se deseja minimizar é o custo com alimentação, e essa alimentação 
ocorre por meio da ingestão de carnes e queijos, portanto, as quantidades de carnes e 
de queijos a serem consumidos é que são as variáveis de decisão, enquanto as 
necessidades de proteínas e vitaminas vão representar as restrições do modelo. 
4. Pergunta 4 
0/0 
A Pesquisa Operacional surgiu em função de necessidades das operações militares, e 
tem evoluído e alcançado diversas áreas, como a médica, a de serviços, indústria, 
agropecuária, dentre outras. De modo geral, podemos dizer que a PO busca utilizar de 
forma mais eficiente os recursos, sejam eles de qualquer natureza. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre Pesquisa Operacional, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A Pesquisa Operacional trata de otimizações, buscando a solução ótima para 
problemas reais, por meio de diferentes técnicas. 
Porque: 
II. Os objetivos de um estudo de Pesquisa Operacional são a obtenção de lucro máximo 
e a verificação da qualidade do treinamento oferecido aos funcionários. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
Resposta correta 
Incorreta: 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta do I. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
Comentários 
A proposição I está correta, pois a PO busca otimizar processos, e aplica técnicas 
diferentes, como a programação linear, simulação e teorias das filas, por exemplo. A 
proposição II está incorreta, pois o objetivo da pesquisa operacional pode ser o lucro 
máximo, como também o custo mínimo, máxima produtividade, tempo mínimo de 
setup, dentre outros objetivos, a depender do problema real; mas não se refere à 
avaliação de treinamentos. Os objetivos da PO se referem a otimizar a utilização de 
insumos para atingir um objetivo como os citados anteriormente, e não se trata de 
medir a qualidade de treinamentos. 
5. Pergunta 5 
0/0 
Uma forma de se sintetizar as fases usuais (que se sobrepõem) de um estudo de 
Pesquisa Operacional é apresentada por Hillier & Lieberman (2006). Essas fases, 
segundo os autores, são necessárias para o estudo de um problema de Pesquisa 
Operacional. 
Fonte: HILLIER, F.S; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9 ed. São 
Paulo: McGraw Hill, 2006, p. 8. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre PO, ordene as fases a 
seguir de acordo com o que defende Hillier & Lieberman (2006). 
 
( ) Definir o problema de interesse e coletar dados. 
( ) Formular um modelo matemático para representar o problema. 
( ) Desenvolver um procedimento computacional, a fim de derivar soluções para o 
problema a partir do modelo. 
( ) Preparar-se para a aplicação contínua do modelo conforme prescrito pela gerência. 
( ) Testar o modelo e aprimorá-lo conforme necessário. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
3, 2, 1, 4, 5. 
Incorreta: 
4, 3, 2, 5, 1. 
2, 1, 3, 4, 5. 
1, 2, 3, 5, 4. 
Resposta correta 
5, 1, 3, 4, 2. 
Comentários 
Conforme Hillier & Lieberman (2006), um estudo de PO passa por 6 fases que são: a 
definição do problema de interesse e de coleta de dados (1); a formulação de um 
modelo matemático que represente o problema (2); o desenvolvimento de um 
procedimento computacional que gere soluções a partir do modelo (3); a testagem e o 
ajuste do modelo, caso seja necessário; e, por último, a preparação para a aplicação 
contínua do modelo(5). 
6. Pergunta 6 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“Começando em 1980, a programação linear era usada mensalmente para orientar na 
decisão do mix de produtos. O modelo de programação linear tinha o objetivo de 
maximizar o lucro total de todos os produtos [...] bem como outras relevantes, como 
quantidade mínima de um produto que deve ser fornecida para clientes regulares 
quanto à quantidade máxima que podia ser vendida.” 
Fonte: HILLIER, F. S; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9 ed. São 
Paulo: McGraw Hill, 2006, p. 59. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre PO, analise as asserções 
a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. O problema envolvendo mix de produção envolve encontrar quais produtos e 
quantas unidades de cada um devem ser fabricadas para obter o maior lucro. 
Porque: 
II. As restrições do modelo incluem as diversas restrições de recursos. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
As asserções I e II são proposições falsas. 
Incorreta: 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II não é uma justificativa correta da 
I. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
Resposta correta 
Comentários 
Justificativa: A proposiçãoI está correta, pois encontrar quais e quantos produtos 
devem ser fabricados para obter o lucro máximo é um problema de otimização, ou 
seja, o tipo de problema tratado pela PO. A proposição II está correta, porque as 
restrições de qualquer modelo de programação linear tratam-se das restrições de 
recursos (insumos), mas isso não é uma justificativa da proposição I, sendo apenas 
uma informação a mais sobre as restrições de um modelo de programação linear. 
7. Pergunta 7 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“Como o próprio nome indica, a pesquisa operacional envolve pesquisa 
sobre operações. Portanto, a pesquisa operacional é aplicada a problemas envolvendo 
como conduzir e coordenar as operações (isto é, as atividades em 
uma organização. A natureza das organizações é essencialmente secundária e, de 
fato, a PO tem sido largamente aplicada em áreas tão distintas como manufatura, 
transportes, construção, telecomunicações, planejamento financeiro, [...,] militar e 
serviços públicos, somente para citar algumas. Portanto, a gama de aplicações é 
excepcionalmente grande.” 
Fonte: HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9 ed. São 
Paulo: McGraw Hill, 2006, p. 2 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre PO, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) A técnica utilizada pela PO é a Programação Linear. 
II. ( ) Como a PO envolve pesquisa sobre operações, uma área como a da saúde aplica 
PO a problemas relacionados a mix de produção, como das ligas metálicas. 
III. ( ) Um estudo de PO pode encontrar uma solução que otimiza os resultados, 
planejando melhor uso de recursos. 
IV. ( ) O Método Simplex resolve problemas cujos modelos são construídos por meio de 
Programação linear. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
F, V, F, V. 
F, F, V, V. 
Resposta correta 
V, V, V, F. 
Incorreta: 
V, V, F, F. 
V, F, F, V. 
Comentários 
A afirmativa I é falsa, porque PO se utiliza de diversas técnicas, como simulação, PERT, 
CPM, e Teoria das filas; e a Programação linear é somente uma delas. A afirmativa II é 
falsa, pois PO na saúde trata de problemas referentes a suas operações, que não são 
operações de produção de ligas metálicas (normalmente chamados de problemas de 
mistura) A afirmativa III é verdadeira, porque PO trata de otimizar resultados por 
meio de operações que usam melhor os recursos disponíveis e melhorando a eficiência 
de processos. A afirmativa IV é verdadeira, pois o Método Simplex é um método 
matricial, utilizados em PO, para resolver problemas que foram modelados 
matematicamente, por meio de programação linear. 
8. Pergunta 8 
0/0 
A Simulação é uma técnica de Pesquisa Operacional, que consiste na utilização de 
softwares específicos para imitar a operação de um processo ou sistema, como, por 
exemplo, uma linha de produção, ou evolução de uma carteira de investimentos. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre técnicas de PO, pode-se 
afirmar que, para realizar simulações em um estudo de PO, são utilizados alguns 
aplicativos, sendo um deles: 
Ocultar opções de resposta 
Lindo. 
Google Sheets. 
MS Project. 
Incorreta: 
Excel. 
ProModel. 
Resposta correta 
Comentários 
Justificativa: ProModel e Arena são os aplicativos mais populares, no Brasil, para rodar 
simulações se sistemas. São utilizados em ambientes de produção, logística, dentre 
outros; onde métodos determinísticos, como a programação linear, não seriam 
adequados para representar a complexidade dos problemas. 
9. Pergunta 9 
0/0 
Ao construir os gráficos, podemos aplicar o diagrama de redes.De forma visual, os 
gráficos representam ligações e dependências entre tarefas, usandocírculos flechas 
sólidas e flechas pontilhadas, bem como informações do tipo direção das flechas e 
tempoentre as atividades. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre técnicas de PO, analise 
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) A técnica CPM é aplicada por meio de programação linear. 
II. ( ) A CPM é uma técnica que representa o problema por meio de um digrama de 
rede. 
III. ( ) CPM e PERT são sinônimos. 
IV. ( ) Na representação gráfica de um problema representado pela CPM o caminho 
crítico deve ser explicitado. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
F, V, V, F. 
F, F, V, V. 
V, F, V, F. 
F, V, F, V. 
Resposta correta 
Incorreta: 
V, V, F, F. 
Comentários 
Justificativa: A afirmativa I é falsa, pois CPM é uma técnica de PO, assim como a 
programação linear, e uma não é aplicada por meio da outra, mas sim diretamente ao 
problema em estudo. A afirmativa II é verdadeira, pois a CPM é uma técnica pictórica 
de PO, que usa diagramas de rede. A afirmativa III é falsa, CPM e PERT usam diagramas 
de rede, mas não são iguais. Em geral, são aplicadas de forma conjunta a um mesmo 
problema. A afirmativa IV é verdadeira, porque o caminho crítico é o principal dessa 
técnica e deve ser explicitado no diagrama que representa o problema para indicar as 
principais atividades que impactam o prazo de finalização do projeto, ou processo. 
10. Pergunta 10 
0/0 
Além da Pesquisa Operacional, diversos campos da matemática dispõem de métodos 
para resolução de problemas que possam ser modelados matematicamente, como o 
Cálculo Diferencial. Por exemplo, podemos calcular a receita máxima mensal com a 
venda de certo produto, usando derivada da função receita. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre técnicas de PO, analise 
as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. Um problema que objetive maximização de lucros com investimentos pode ter seu 
modelo construído por meio da programação linear. 
Porque 
II. Problemas que envolvam otimização devem ser resolvidos por meio de alguma 
técnica de Pesquisa Operacional. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
Resposta correta 
Incorreta: 
As asserções I e II são proposições falsas. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta do I. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
Comentários 
Justificativa: A proposição I está correta, pois problemas de maximização de 
investimentos muitas vezes apresentam características que permitem a aplicação de 
modelos matemáticos lineares, e então podem usar programação linear para 
resolução. A proposição II está incorreta, pois há outras técnicas, de outros campos da 
matemática, que também podem resolver problemas cujo objetivo seja o de 
otimização. A escolha do método vai depender das condições do problema, dos dados 
disponíveis e das preferências por técnicas e tecnologias de quem vai realizar o estudo.