Exercício de Fixação 03 - Pesquisa Operacional

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Exercício de Fixação 03 - Pesquisa Operacional 
 
 
1. Pergunta 1 
0/0 
O método Simplex é um procedimento algébrico iterativo que parte de uma solução 
básica factível inicial e busca, a cada iteração, uma nova solução básica factível com 
melhor valor na função objetivo, até que o valor ótimo seja atingido. 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o método Simplex, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. O método Simplex resolve problemas de programação linear e não linear, por meio 
de diferentes algoritmos. 
Porque: 
II. Na forma padrão, um modelo de programação linear pode ser resolvido tanto pelo 
método analítico como pelo método Simplex. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
As asserções I e II são proposições falsas. 
Incorreta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
Resposta correta 
Comentários 
Justificativa: A proposição I está incorreta, pois o método Simplex resolve problemas 
de programação linear, somente. A proposição II está correta, pois, na sua forma 
padrão (somente com equações nas restrições e a restrição de não negatividade), os 
dois métodos (analítico e Simplex) podem resolver problemas de PL que estejam nessa 
forma. 
2. Pergunta 2 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“Esse procedimento envolve [...] x1 e x2 como eixos. O primeiro passo é identificar os 
valores de (x1, x2) que são permitidos pelas restrições. Isso é feito desenhando-se cada 
reta que limita o intervalo de valores permissíveis para uma restrição.” 
Fonte: HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução a pesquisa operacional. 9 ed. São 
Paulo: McGraw Hill, 2013. p. 28. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre resolução de problemas 
de programação linear, pode-se afirmar que o método ao qual o trecho se refere é o: 
Ocultar opções de resposta 
estratégia não linear. 
método Simplex. 
método Analítico. 
Correta: 
método Gráfico. 
Resposta correta 
resolução qualitativa. 
Comentários 
Justificativa: O trecho se refere ao método Gráfico de resolução de problemas de PL, 
que pode ser aplicado a problemas com até três variáveis de decisão; pois veja que o 
trecho fala sobre desenhar cada reta que limita o intervalo de valores permissíveis 
para uma restrição, além de citar os eixos coordenados. 
3. Pergunta 3 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“O Solver é um suplemento do Excel que tem sido bastante utilizado para a solução de 
problemas de programação linear, não linear e inteira de pequeno porte, em função de 
sua popularidade e simplicidade. O Solver utiliza o algoritmo Simplex para determinar 
a solução ótima de um modelo de programação linear.” 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. p.123. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre resolução de problemas 
de programação linear no Solver do Excel, analise as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas: 
I. O Solver do Excel exige alguns parâmetros de entrada, como função objetivo e 
restrições, para que possa resolver o problema. 
Porque: 
II. O Solver, como outros softwares que abordam problemas de programação linear, 
requer que o problema seja modelado matematicamente, previamente. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta do I. 
Resposta correta 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
Incorreta: 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
Comentários 
Justificativa: A proposição I está correta, pois o Solver só vai conseguir resolver o 
problema se for informado a ele a função objetivo, se queremos maximizar ou 
minimizar, as funções de restrição e o tipo de variável. A proposição II está correta e 
justifica a primeira, pois o trabalho de construir o modelo matemático é de quem está 
estudando o problema, os softwares resolvem o que já foi modelado, sem modelo 
prévio, não há resolução. 
4. Pergunta 4 
0/0 
Leia o excerto a seguir: 
“Em um problema de programação linear,a função objetivo e todas as restrições do 
modelo são representadas por funções lineares. Adicionalmente, as variáveis de 
decisão devem ser todas contínuas, ou seja, devem assumir quaisquer valores em um 
intervalo de números reais.” 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. p.19. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre programação linear, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. Na resolução de problemas de programação linear, o objetivo é determinar valores 
ótimos para as variáveis de decisão 𝒙𝟏,𝒙𝟐,…,𝒙 
Porque: 
II. A solução ótima 𝒙𝟏,𝒙𝟐,…,𝒙𝒏 maximiza ou minimiza a função objetivo chamada de 𝒛, 
de um problema de programação linear. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
Correta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
Resposta correta 
As asserções I e II são proposições falsas. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
Comentários 
Justificativa: A proposição I está correta, pois, ao encontrar a solução ótima, ou seja, os 
valores das variáveis de decisão, será possível calcular o valor máximo ou mínimo da 
função objetivo. A proposição II está correta e justifica a primeira, porque o valor 
máximo ou mínimo da função objetivo de um problema de PL só pode ser encontrado a 
partir da aplicação dos valores ótimos (solução ótima) na função objetivo, que é chama 
de z. 
5. Pergunta 5 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“Para resolver um problema de programação linear, seja pelo método analítico, seja 
pelo algoritmo Simplex, a formulação do modelo deve estar na forma padrão, isto é, 
deve atender aos seguintes requisitos: 
1. Os termos independentes das restrições devem ser não negativos. 
2. Todas as restrições devem estar representadas por equações lineares e 
apresentadas na forma de igualdade. 
3. As variáveis de decisão devem ser não negativas.” 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. p. 21. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre programação linear 
(PL), analise as afirmativas a seguir: 
I. A desigualdade 60x1 + 40x2 ≤ 200.000 pode representar uma restrição em um 
problema de PL, na forma padrão. 
II. A equação 6x12+4x2=200.000 pode representar uma restrição em um problema de 
PL, na forma padrão. 
III. O conjunto de restrições de um problema de PL, em sua forma padrão, pode ser 
representado por 2x1+3x2+f1=12; 2x1+1x2+f2=8; x1,x2≥0. 
IV. Um problema de PL pode ser representado por: Max. z=60x1+30x2+20x3; 
sujeitoa:8x1+6x2+1xn≤48; 4x1+2x2+1,5x3≤20 a 2x1+1,5x2+0,5x3≤8; e a 
x1,x2,x3≥0. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
III e IV. 
Resposta correta 
I e III. 
Incorreta: 
I, III e IV. 
I e II. 
II e IV. 
Comentários 
Justificativa: A afirmativa I está incorreta, porque é uma inequação. Na forma padrão, 
um problema de PL só pode possuir equaçõesno conjunto de restrições (com exceção 
da não negatividade). A afirmativa II está incorreta, porque a equação não é linear 
(expoente de x1 é 2), e assim não pode fazer parte de um modelo de PL, mesmo sendo 
equação. A afirmativa III está correta, pois as equações cumprem o requisito “i. Todas 
as restrições devem estar representadas por equações lineares e apresentadas na 
forma de igualdade”. A afirmativa IV está correta, porque, como se trata de um 
problema de PL (sem exigir forma padrão), e temos a função objetivo e restrições bem 
definidas e lineares, esse é um modelo matemático de PL. 
6. Pergunta 6 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“Todo problema de programação linear está associado a outro problema de 
programação linear chamado dual. O problema original é chamado primal. Apesar de 
possuírem características distintas, ambos os problemas levam à mesma solução 
ótima.” 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. p.197. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o método Simplex, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. Os coeficientes, também chamados de constantes, da função objetivo de um 
problema original (primal) transpostos, correspondem às constantes do lado direito 
das restrições do problema dual. 
Porque: 
II. Os coeficientes da função objetivo representam o quanto um fabricante lucraria com 
a venda de cada um dos seus produtos, por unidade, e são os limites que ele aceitaria 
para vender seus insumos. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
Incorreta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta do I. 
Resposta correta 
As asserções I e II são proposições falsas. 
Comentários 
Justificativa: A proposição I está correta, pois os coeficientes da função objetivo vão ser 
os termos independentes das restrições no problema dual. A proposição II está correta 
e justifica a primeira, pois as margens de contribuição para o lucro, passam a ser as 
restrições do problema dual. 
7. Pergunta 7 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
A formulação de um modelo geral de programação linear pode ser representada 
matematicamente como: 
 
 
 
 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. p. 20-21. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre otimização linear, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
I. ( ) A programação linear de um problema de otimização pode ter como modelo geral 
de programação linear a função objetivo 
Maximizarz=c1x1+c2x2+…+cnxn. 
II. ( ) Se am1x1+am2x2+…+amnxn≤bm é uma restrição de um problema de programação 
linear, bi é a quantidade de recursos disponíveis da i-ésima restrição. 
III. ( ) A formulação geral de um problema de programação linear é igual à sua forma 
padrão, para qualquer tipo de problema que possa ser programado linearmente. 
IV. ( ) A formulação geral de um problema de programação linear pode ter como 
representação de objetivo Max.z=c1x1+c2x2+…+cnxnMin.z=2x1+4x2+5x3, que significa que 
o objetivo é minimizar a função z. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
F, V, F, V. 
Resposta correta 
F, F, V, F. 
V, V, F, V. 
V, V, F, F. 
Incorreta: 
V, F, F, V. 
Comentários 
Justificativa: A afirmativa I é falsa, porque o modelo tem que apresentar também as 
restrições, e só foi apresentada a função objetivo. A afirmativa II é verdadeira, pois os 
valores isolados à direita bi nas inequações que formam o conjunto de restrições, 
representam exatamente as disponibilidades de recursos, ou seja, os limites impostos 
pelo problema real. A afirmativa III é falsa, porque, na forma padrão, as restrições são 
equações (com exceção para a restrição de não negatividade), e na formulação geral 
podem ser inequações. A afirmativa IV é verdadeira, pois Min.z=2x1+4x2+5x3 está na 
forma de função objetivo de problemas de PL na formulação geral, que obedecem à 
forma Min.z=c1x1+c2x2+…+cnxn, em que c1=2+c2=4ec3=5 
8. Pergunta 8 
0/0 
A figura a seguir representa o processo de resolução de um problema de programação 
linear por meio do método Gráfico. Esse método só resolve determinados tipos de 
problemas, os quais não podem apresentar mais de três variáveis de decisão: 
 
 
 
 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. (adaptado) 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre método Gráfico, analise 
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O problema possui duas variáveis de decisão, representadas nos eixos vertical e 
horizontal. 
II. ( ) A solução ótima se localiza na região factível e corresponde ao ponto de 
coordenadas (6, 2). 
III. ( ) Os linhas tracejadas no gráfico representam a direção da função objetivo e seu 
sentido de crescimento. 
IV. ( ) A região factível é ilimitada e satisfaz as restrições do problema, impostas pela 
função objetivo. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
V, V, F, V 
V, V, V, F. 
Resposta correta 
Incorreta: 
F, F, V, V. 
V, F, F, V. 
V, F, V, V. 
Comentários 
 
 
9. Pergunta 9 
0/0 
Uma indústria cria os produtos P1 e P2. A receita mensal deve ser maior ou igual a R$ 
100.000,00. Cada unidade de P1 gera R$ 100 de receita e 1 kg de lixo durante a sua 
fabricação. Cada unidade de P2 gera R$ 100 de receita e 2 kg de lixo, durante a sua 
fabricação. O objetivo é minimizar a quantidade de lixo produzido (kg). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre programação linear, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A função objetivo desse problema se refere a uma função 100P1+100P2, a qual se 
deseja minimizar, abordando a quantidade de lixo gerado no processo de 
fabricação. 
Porque: 
II. P1 e P2 são as variáveis de decisão, representando as quantidades de produtos P1 e 
P2fabricados, que geram a quantidade de lixo que se deseja minimizar. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
Correta: 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
Resposta correta 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta do I. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
10. Pergunta 10 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“[...] nos casos em que todas as variáveis de decisão são binárias ou dummy, isto é, só 
podem assumir valores 1 (quando a característica de interesse está presente na 
variável) ou 0 (caso contrário), tem-se um modelo de programação binária (PB).” 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. p. 356. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre programação binária, 
analise as afirmativas a seguir: 
I. Como exemplo de problema de programação binária, podemos citar o problema da 
designação de tarefas, em que cada operário só pode ser alocado a uma única tarefa e 
vice-versa. 
II. Para informar ao Solver do Excel que o problema é de programação binária, é 
preciso adicionar uma restrição na caixa de diálogo “Adicionar Restrição”, 
selecionando “int”. 
III. No Solver do Excel, na caixa de diálogo “Adicionar Restrição”, em seu campo 
“Referência de Célula”, podemos selecionar a função objetivopara informar que é 
binária. 
IV. Em problemas de programação binária, o termo “binária” se refere à quantidade de 
valores que as variáveis do problema podem assumir, normalmente, 0 ou 1. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
II e III. 
I e IV. 
Resposta correta 
III e IV. 
Incorreta: 
I e II. 
II e IV. 
Comentários 
Justificativa: A afirmativa I está correta, porque problemas padrão de designação de 
tarefas são problemas de programação binária. Se houver alocação, a variável assume 
valor 1; se não houve alocação, assume valor 0. A afirmativa II está incorreta, pois, para 
problemas de programação binária, no campo de sinal da caixa de diálogo “Adicionar 
Restrição” deve-se escolher “bin”, e não “int”. A afirmativa III está incorreta, pois na 
caixa de diálogo “Adicionar Restrição”, em seu campo “Referência de Célula”, devemos 
selecionar as variáveis de decisão, e não a função objetivo. A afirmativa IV está correta, 
pois, em problemas de programação binária, as variáveis de decisão do problema só 
assumem 2 valores (0 ou 1), por isso são chamadas de variáveis binárias. 
 
1. Pergunta 1 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“É importante destacar que muitos autores não diferenciam as variáveis discretas das 
binárias, chamando o modelo simplesmente de programação inteira, em casos em que 
as variáveis são discretas e/ou binárias, e de programação inteira mista quando as 
variáveis são discretas e/ou binárias e contínuas.” 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. p. 356. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a otimização discreta, 
pode-se afirmar que: 
Ocultar opções de resposta 
problemas de programação inteira são problemas de programação linear, em que as 
variáveis assumem somente os valores 1 ou 0. 
Incorreta: 
problemas de programação não linear são problemas de programação binária, em que 
as variáveis assumem somente os valores quadráticos. 
todos os problemas de programação inteira são de programação binária, mas o 
contrário não é válido em todos os casos. 
problemas de programação binária são problemas de programação inteira, nos quais 
as variáveis assumem somente dois valores não negativos, 1 ou 0. 
Resposta correta 
um problema de mix de produção em que os produtos fabricados não podem assumir 
valores contínuos são problemas de programação inteira. 
2. Pergunta 2 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“[...] nos casos em que todas as variáveis de decisão são binárias ou dummy, isto é, só 
podem assumir valores 1 (quando a característica de interesse está presente na 
variável) ou 0 (caso contrário), tem-se um modelo de programação binária (PB).” 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. p. 356. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre programação binária, 
analise as afirmativas a seguir: 
I. Como exemplo de problema de programação binária, podemos citar o problema da 
designação de tarefas, em que cada operário só pode ser alocado a uma única tarefa e 
vice-versa. 
II. Para informar ao Solver do Excel que o problema é de programação binária, é 
preciso adicionar uma restrição na caixa de diálogo “Adicionar Restrição”, 
selecionando “int”. 
III. No Solver do Excel, na caixa de diálogo “Adicionar Restrição”, em seu campo 
“Referência de Célula”, podemos selecionar a função objetivo para informar que é 
binária. 
IV. Em problemas de programação binária, o termo “binária” se refere à quantidade de 
valores que as variáveis do problema podem assumir, normalmente, 0 ou 1. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
II e IV. 
II e III. 
Correta: 
I e IV. 
Resposta correta 
III e IV. 
I e II. 
Comentários 
Justificativa: A afirmativa I está correta, porque problemas padrão de designação de 
tarefas são problemas de programação binária. Se houver alocação, a variável assume 
valor 1; se não houve alocação, assume valor 0. A afirmativa II está incorreta, pois, para 
problemas de programação binária, no campo de sinal da caixa de diálogo “Adicionar 
Restrição” deve-se escolher “bin”, e não “int”. A afirmativa III está incorreta, pois na 
caixa de diálogo “Adicionar Restrição”, em seu campo “Referência de Célula”, devemos 
selecionar as variáveis de decisão, e não a função objetivo. A afirmativa IV está correta, 
pois, em problemas de programação binária, as variáveis de decisão do problema só 
assumem 2 valores (0 ou 1), por isso são chamadas de variáveis binárias. 
3. Pergunta 3 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“Esse procedimento envolve [...] x1 e x2 como eixos. O primeiro passo é identificar os 
valores de (x1, x2) que são permitidos pelas restrições. Isso é feito desenhando-se cada 
reta que limita o intervalo de valores permissíveis para uma restrição.” 
Fonte: HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução a pesquisa operacional. 9 ed. São 
Paulo: McGraw Hill, 2013. p. 28. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre resolução de problemas 
de programação linear, pode-se afirmar que o método ao qual o trecho se refere é o: 
Ocultar opções de resposta 
método Analítico. 
método Simplex. 
Correta: 
método Gráfico. 
Resposta correta 
estratégia não linear. 
resolução qualitativa. 
Comentários 
Justificativa: O trecho se refere ao método Gráfico de resolução de problemas de PL, 
que pode ser aplicado a problemas com até três variáveis de decisão; pois veja que o 
trecho fala sobre desenhar cada reta que limita o intervalo de valores permissíveis 
para uma restrição, além de citar os eixos coordenados. 
4. Pergunta 4 
0/0 
Uma indústria cria os produtos P1 e P2. A receita mensal deve ser maior ou igual a R$ 
100.000,00. Cada unidade de P1 gera R$ 100 de receita e 1 kg de lixo durante a sua 
fabricação. Cada unidade de P2 gera R$ 100 de receita e 2 kg de lixo, durante a sua 
fabricação. O objetivo é minimizar a quantidade de lixo produzido (kg). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre programação linear, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A função objetivo desse problema se refere a uma função 100P1+100P2, a qual se 
deseja minimizar, abordando a quantidade de lixo gerado no processo de 
fabricação. 
Porque: 
II. P1 e P2 são as variáveis de decisão, representando as quantidades de produtos P1 e 
P2fabricados, que geram a quantidade de lixo que se deseja minimizar. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta do I. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
Incorreta: 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
Resposta correta 
5. Pergunta 5 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
A formulação de um modelo geral de programação linear pode ser representada 
matematicamente como: 
 
 
 
 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. p. 20-21. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre otimização linear, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
I. ( ) A programação linear de um problema de otimização pode ter como modelo geral 
de programação linear a função objetivo 
Maximizarz=c1x1+c2x2+…+cnxn. 
II. ( ) Se am1x1+am2x2+…+amnxn≤bm é uma restrição de um problema de programação 
linear, bi é a quantidade de recursos disponíveis da i-ésima restrição. 
III. ( ) A formulação geral de um problema de programação linear é igual à sua forma 
padrão, para qualquer tipo de problema que possa ser programado linearmente. 
IV. ( ) A formulação geral de um problema de programação linear pode tercomo 
representação de objetivo Max.z=c1x1+c2x2+…+cnxnMin.z=2x1+4x2+5x3, que significa que 
o objetivo é minimizar a função z. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
V, V, F, F. 
F, F, V, F. 
V, V, F, V. 
Incorreta: 
V, F, F, V. 
F, V, F, V. 
Resposta correta 
Comentários 
Justificativa: A afirmativa I é falsa, porque o modelo tem que apresentar também as 
restrições, e só foi apresentada a função objetivo. A afirmativa II é verdadeira, pois os 
valores isolados à direita bi nas inequações que formam o conjunto de restrições, 
representam exatamente as disponibilidades de recursos, ou seja, os limites impostos 
pelo problema real. A afirmativa III é falsa, porque, na forma padrão, as restrições são 
equações (com exceção para a restrição de não negatividade), e na formulação geral 
podem ser inequações. A afirmativa IV é verdadeira, pois Min.z=2x1+4x2+5x3 está na 
forma de função objetivo de problemas de PL na formulação geral, que obedecem à 
forma Min.z=c1x1+c2x2+…+cnxn, em que c1=2+c2=4ec3=5 
6. Pergunta 6 
0/0 
Um passo importante para aplicação desse método de resolução de problemas de 
programação linear, que pode resolver problemas com inúmeras variáveis, é o de 
elaborar um quadro para os cálculos, registrando os coeficientes de todas as variáveis 
e, na última linha, incluir os coeficientes da função objetivo transformada. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre resolução de problemas 
de programação linear, pode-se afirmar que o método ao qual o trecho se refere é o: 
Ocultar opções de resposta 
método Simplex. 
Resposta correta 
método Analítico Descritivo. 
Incorreta: 
método Gráfico de duas fases. 
método não linear. 
método Qualitativo. 
Comentários 
Justificativa: Esse passo a que se refere o texto é o da montagem inicial do tableau no 
método Simplex, ou seja, o quadro que tem as características citadas é o chamado 
tableau. 
7. Pergunta 7 
0/0 
A figura a seguir representa o processo de resolução de um problema de programação 
linear por meio do método Gráfico. Esse método só resolve determinados tipos de 
problemas, os quais não podem apresentar mais de três variáveis de decisão: 
 
 
 
 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. (adaptado) 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre método Gráfico, analise 
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O problema possui duas variáveis de decisão, representadas nos eixos vertical e 
horizontal. 
II. ( ) A solução ótima se localiza na região factível e corresponde ao ponto de 
coordenadas (6, 2). 
III. ( ) Os linhas tracejadas no gráfico representam a direção da função objetivo e seu 
sentido de crescimento. 
IV. ( ) A região factível é ilimitada e satisfaz as restrições do problema, impostas pela 
função objetivo. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
V, V, V, F. 
Resposta correta 
V, F, F, V. 
Incorreta: 
V, F, V, V. 
V, V, F, V 
F, F, V, V. 
Comentários 
 
 
8. Pergunta 8 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
 “[...] o problema dual usa exatamente os mesmos parâmetros do problema primal, 
porém, em posições diferentes, conforme sintetizado a seguir. 1.Os coeficientes na 
função objetivo do problema primal são os lados direitosdas restrições funcionais no 
problema dual. 2. Os lados direitos das restrições funcionais no problema primal são 
os coeficientes na função objetivo do problema dual. 3. Os coeficientes de uma variável 
nas restrições funcionais do problema primal são os coeficientes em uma restrição 
funcional do problema dual.” 
Fonte: HILLIER, F.S; LIEBERMAN, G. J. Introdução a pesquisa operacional. 9 ed. São 
Paulo: McGraw Hill, 2013. p. 204. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problema dual, analise 
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O problema dual tem como variáveis de decisão as mesmas variáveis de decisão 
do problema primal. 
II. ( ) As restrições do problema dual são impostas por quem está comprando os 
insumos, segundo a interpretação econômica. 
III. ( ) A função objetivo do problema dual é construída sob o ponto de vista de quem 
pretende comprar os insumos, segundo a interpretação econômica. 
IV. ( ) No problema dual, segundo a interpretação econômica, as variáveis de decisão 
são ágios na compra/venda de insumos dados no problema primal. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
V, V, F, F. 
V, F, V, F. 
Incorreta: 
F, V, V, F. 
F, F, V, V. 
Resposta correta 
F, F, F, V. 
Comentários 
Justificativa: A afirmativa I é falsa, porque as variáveis no problema dual estão 
associadas às disponibilidades de insumos do problema primal, portanto são 
diferentes. A afirmativa II é falsa, porque as restrições do problema dual são impostas 
por quem está avaliando se vende seus insumos ou não. A afirmativa III é verdadeira, 
pois, segundo a interpretação econômica, quem pretende comprar os insumos busca 
minimizar o custo dessa compra (minimizar a função objetivo), enquanto quem está 
avaliando se deve vender seus insumos impõe restrições à venda. A afirmativa IV é 
verdadeira, porque, em problema dual, as variáveis de decisão representam o ágio em 
cada unidade de insumo que será possivelmente comprado, que o comprador pretende 
minimizar. 
9. Pergunta 9 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“O Solver é um suplemento do Excel que tem sido bastante utilizado para a solução de 
problemas de programação linear, não linear e inteira de pequeno porte, em função de 
sua popularidade e simplicidade. O Solver utiliza o algoritmo Simplex para determinar 
a solução ótima de um modelo de programação linear.” 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. p.123. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre resolução de problemas 
de programação linear no Solver do Excel, analise as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas: 
I. O Solver do Excel exige alguns parâmetros de entrada, como função objetivo e 
restrições, para que possa resolver o problema. 
Porque: 
II. O Solver, como outros softwares que abordam problemas de programação linear, 
requer que o problema seja modelado matematicamente, previamente. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta do I. 
Resposta correta 
Incorreta: 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
Comentários 
Justificativa: A proposição I está correta, pois o Solver só vai conseguir resolver o 
problema se for informado a ele a função objetivo, se queremos maximizar ou 
minimizar, as funções de restrição e o tipo de variável. A proposição II está correta e 
justifica a primeira, pois o trabalho de construir o modelo matemático é de quem está 
estudando o problema, os softwares resolvem o que já foi modelado, sem modelo 
prévio, não há resolução. 
10. Pergunta 10 
0/0 
O método Simplex é um procedimento algébrico iterativo que parte de uma solução 
básica factível inicial e busca, a cada iteração, uma nova solução básica factível com 
melhor valor na função objetivo, até que o valor ótimo seja atingido. 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o método Simplex, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. O método Simplex resolve problemasde programação linear e não linear, por meio 
de diferentes algoritmos. 
Porque: 
II. Na forma padrão, um modelo de programação linear pode ser resolvido tanto pelo 
método analítico como pelo método Simplex. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
As asserções I e II são proposições falsas. 
Incorreta: 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
Resposta correta 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
Comentários 
Justificativa: A proposição I está incorreta, pois o método Simplex resolve problemas 
de programação linear, somente. A proposição II está correta, pois, na sua forma 
padrão (somente com equações nas restrições e a restrição de não negatividade), os 
dois métodos (analítico e Simplex) podem resolver problemas de PL que estejam nessa 
forma. 
 
 
1. Pergunta 1 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
A formulação de um modelo geral de programação linear pode ser representada 
matematicamente como: 
 
 
 
 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. p. 20-21. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre otimização linear, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
I. ( ) A programação linear de um problema de otimização pode ter como modelo geral 
de programação linear a função objetivo 
Maximizarz=c1x1+c2x2+…+cnxn. 
II. ( ) Se am1x1+am2x2+…+amnxn≤bm é uma restrição de um problema de programação 
linear, bi é a quantidade de recursos disponíveis da i-ésima restrição. 
III. ( ) A formulação geral de um problema de programação linear é igual à sua forma 
padrão, para qualquer tipo de problema que possa ser programado linearmente. 
IV. ( ) A formulação geral de um problema de programação linear pode ter como 
representação de objetivo Max.z=c1x1+c2x2+…+cnxnMin.z=2x1+4x2+5x3, que significa que 
o objetivo é minimizar a função z. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
F, V, F, V. 
Resposta correta 
V, V, F, F. 
F, F, V, F. 
Incorreta: 
V, V, F, V. 
V, F, F, V. 
Comentários 
Justificativa: A afirmativa I é falsa, porque o modelo tem que apresentar também as 
restrições, e só foi apresentada a função objetivo. A afirmativa II é verdadeira, pois os 
valores isolados à direita bi nas inequações que formam o conjunto de restrições, 
representam exatamente as disponibilidades de recursos, ou seja, os limites impostos 
pelo problema real. A afirmativa III é falsa, porque, na forma padrão, as restrições são 
equações (com exceção para a restrição de não negatividade), e na formulação geral 
podem ser inequações. A afirmativa IV é verdadeira, pois Min.z=2x1+4x2+5x3 está na 
forma de função objetivo de problemas de PL na formulação geral, que obedecem à 
forma Min.z=c1x1+c2x2+…+cnxn, em que c1=2+c2=4ec3=5 
2. Pergunta 2 
0/0 
Uma indústria cria os produtos P1 e P2. A receita mensal deve ser maior ou igual a R$ 
100.000,00. Cada unidade de P1 gera R$ 100 de receita e 1 kg de lixo durante a sua 
fabricação. Cada unidade de P2 gera R$ 100 de receita e 2 kg de lixo, durante a sua 
fabricação. O objetivo é minimizar a quantidade de lixo produzido (kg). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre programação linear, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A função objetivo desse problema se refere a uma função 100P1+100P2, a qual se 
deseja minimizar, abordando a quantidade de lixo gerado no processo de 
fabricação. 
Porque: 
II. P1 e P2 são as variáveis de decisão, representando as quantidades de produtos P1 e 
P2fabricados, que geram a quantidade de lixo que se deseja minimizar. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Mostrar opções de resposta 
3. Pergunta 3 
0/0 
Um passo importante para aplicação desse método de resolução de problemas de 
programação linear, que pode resolver problemas com inúmeras variáveis, é o de 
elaborar um quadro para os cálculos, registrando os coeficientes de todas as variáveis 
e, na última linha, incluir os coeficientes da função objetivo transformada. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre resolução de problemas 
de programação linear, pode-se afirmar que o método ao qual o trecho se refere é o: 
Ocultar opções de resposta 
método não linear. 
método Simplex. 
Resposta correta 
método Analítico Descritivo. 
Incorreta: 
método Qualitativo. 
método Gráfico de duas fases. 
Comentários 
Justificativa: Esse passo a que se refere o texto é o da montagem inicial do tableau no 
método Simplex, ou seja, o quadro que tem as características citadas é o chamado 
tableau. 
4. Pergunta 4 
0/0 
O método Simplex é um procedimento algébrico iterativo que parte de uma solução 
básica factível inicial e busca, a cada iteração, uma nova solução básica factível com 
melhor valor na função objetivo, até que o valor ótimo seja atingido. 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o método Simplex, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. O método Simplex resolve problemas de programação linear e não linear, por meio 
de diferentes algoritmos. 
Porque: 
II. Na forma padrão, um modelo de programação linear pode ser resolvido tanto pelo 
método analítico como pelo método Simplex. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
Resposta correta 
Incorreta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
Comentários 
Justificativa: A proposição I está incorreta, pois o método Simplex resolve problemas 
de programação linear, somente. A proposição II está correta, pois, na sua forma 
padrão (somente com equações nas restrições e a restrição de não negatividade), os 
dois métodos (analítico e Simplex) podem resolver problemas de PL que estejam nessa 
forma. 
5. Pergunta 5 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“Todo problema de programação linear está associado a outro problema de 
programação linear chamado dual. O problema original é chamado primal. Apesar de 
possuírem características distintas, ambos os problemas levam à mesma solução 
ótima.” 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. p.197. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o método Simplex, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. Os coeficientes, também chamados de constantes, da função objetivo de um 
problema original (primal) transpostos, correspondem às constantes do lado direito 
das restrições do problema dual. 
Porque: 
II. Os coeficientes da função objetivo representam o quanto um fabricante lucraria com 
a venda de cada um dos seus produtos, por unidade, e são os limites que ele aceitaria 
para vender seus insumos. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
Incorreta: 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta do I. 
Resposta correta 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
ComentáriosJustificativa: A proposição I está correta, pois os coeficientes da função objetivo vão ser 
os termos independentes das restrições no problema dual. A proposição II está correta 
e justifica a primeira, pois as margens de contribuição para o lucro, passam a ser as 
restrições do problema dual. 
6. Pergunta 6 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“Para resolver um problema de programação linear, seja pelo método analítico, seja 
pelo algoritmo Simplex, a formulação do modelo deve estar na forma padrão, isto é, 
deve atender aos seguintes requisitos: 
1. Os termos independentes das restrições devem ser não negativos. 
2. Todas as restrições devem estar representadas por equações lineares e 
apresentadas na forma de igualdade. 
3. As variáveis de decisão devem ser não negativas.” 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. p. 21. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre programação linear 
(PL), analise as afirmativas a seguir: 
I. A desigualdade 60x1 + 40x2 ≤ 200.000 pode representar uma restrição em um 
problema de PL, na forma padrão. 
II. A equação 6x12+4x2=200.000 pode representar uma restrição em um problema de 
PL, na forma padrão. 
III. O conjunto de restrições de um problema de PL, em sua forma padrão, pode ser 
representado por 2x1+3x2+f1=12; 2x1+1x2+f2=8; x1,x2≥0. 
IV. Um problema de PL pode ser representado por: Max. z=60x1+30x2+20x3; 
sujeitoa:8x1+6x2+1xn≤48; 4x1+2x2+1,5x3≤20 a 2x1+1,5x2+0,5x3≤8; e a 
x1,x2,x3≥0. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
III e IV. 
Resposta correta 
I, III e IV. 
II e IV. 
Incorreta: 
I e II. 
I e III. 
Comentários 
Justificativa: A afirmativa I está incorreta, porque é uma inequação. Na forma padrão, 
um problema de PL só pode possuir equações no conjunto de restrições (com exceção 
da não negatividade). A afirmativa II está incorreta, porque a equação não é linear 
(expoente de x1 é 2), e assim não pode fazer parte de um modelo de PL, mesmo sendo 
equação. A afirmativa III está correta, pois as equações cumprem o requisito “i. Todas 
as restrições devem estar representadas por equações lineares e apresentadas na 
forma de igualdade”. A afirmativa IV está correta, porque, como se trata de um 
problema de PL (sem exigir forma padrão), e temos a função objetivo e restrições bem 
definidas e lineares, esse é um modelo matemático de PL. 
7. Pergunta 7 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“Esse procedimento envolve [...] x1 e x2 como eixos. O primeiro passo é identificar os 
valores de (x1, x2) que são permitidos pelas restrições. Isso é feito desenhando-se cada 
reta que limita o intervalo de valores permissíveis para uma restrição.” 
Fonte: HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução a pesquisa operacional. 9 ed. São 
Paulo: McGraw Hill, 2013. p. 28. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre resolução de problemas 
de programação linear, pode-se afirmar que o método ao qual o trecho se refere é o: 
Ocultar opções de resposta 
método Gráfico. 
Resposta correta 
método Simplex. 
método Analítico. 
Incorreta: 
resolução qualitativa. 
estratégia não linear. 
Comentários 
Justificativa: O trecho se refere ao método Gráfico de resolução de problemas de PL, 
que pode ser aplicado a problemas com até três variáveis de decisão; pois veja que o 
trecho fala sobre desenhar cada reta que limita o intervalo de valores permissíveis 
para uma restrição, além de citar os eixos coordenados. 
8. Pergunta 8 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“O Solver é um suplemento do Excel que tem sido bastante utilizado para a solução de 
problemas de programação linear, não linear e inteira de pequeno porte, em função de 
sua popularidade e simplicidade. O Solver utiliza o algoritmo Simplex para determinar 
a solução ótima de um modelo de programação linear.” 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. p.123. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre resolução de problemas 
de programação linear no Solver do Excel, analise as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas: 
I. O Solver do Excel exige alguns parâmetros de entrada, como função objetivo e 
restrições, para que possa resolver o problema. 
Porque: 
II. O Solver, como outros softwares que abordam problemas de programação linear, 
requer que o problema seja modelado matematicamente, previamente. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Mostrar opções de resposta 
Comentários 
Justificativa: A proposição I está correta, pois o Solver só vai conseguir resolver o 
problema se for informado a ele a função objetivo, se queremos maximizar ou 
minimizar, as funções de restrição e o tipo de variável. A proposição II está correta e 
justifica a primeira, pois o trabalho de construir o modelo matemático é de quem está 
estudando o problema, os softwares resolvem o que já foi modelado, sem modelo 
prévio, não há resolução. 
9. Pergunta 9 
0/0 
A figura a seguir representa o processo de resolução de um problema de programação 
linear por meio do método Gráfico. Esse método só resolve determinados tipos de 
problemas, os quais não podem apresentar mais de três variáveis de decisão: 
 
 
 
 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. (adaptado) 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre método Gráfico, analise 
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O problema possui duas variáveis de decisão, representadas nos eixos vertical e 
horizontal. 
II. ( ) A solução ótima se localiza na região factível e corresponde ao ponto de 
coordenadas (6, 2). 
III. ( ) Os linhas tracejadas no gráfico representam a direção da função objetivo e seu 
sentido de crescimento. 
IV. ( ) A região factível é ilimitada e satisfaz as restrições do problema, impostas pela 
função objetivo. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
F, F, V, V. 
V, V, F, V 
Incorreta: 
V, F, V, V. 
V, F, F, V. 
V, V, V, F. 
Resposta correta 
Comentários 
 
 
10. Pergunta 10 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“[...] nos casos em que todas as variáveis de decisão são binárias ou dummy, isto é, só 
podem assumir valores 1 (quando a característica de interesse está presente na 
variável) ou 0 (caso contrário), tem-se um modelo de programação binária (PB).” 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. p. 356. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre programação binária, 
analise as afirmativas a seguir: 
I. Como exemplo de problema de programação binária, podemos citar o problema da 
designação de tarefas, em que cada operário só pode ser alocado a uma única tarefa e 
vice-versa. 
II. Para informar ao Solver do Excel que o problema é de programação binária, é 
preciso adicionar uma restrição na caixa de diálogo “Adicionar Restrição”, 
selecionando “int”. 
III. No Solver do Excel, na caixa de diálogo “Adicionar Restrição”, em seu campo 
“Referência de Célula”, podemos selecionar a função objetivo para informar que é 
binária. 
IV. Em problemas de programação binária, o termo “binária” se refere à quantidade de 
valores que as variáveis do problema podem assumir, normalmente, 0 ou 1. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
I e IV. 
Resposta correta 
III e IV. 
Incorreta: 
I e II. 
II e IV. 
II e III. 
Comentários 
Justificativa: A afirmativa I está correta, porque problemas padrão de designação de 
tarefas são problemas de programação binária. Se houver alocação, a variável assume 
valor 1; se não houve alocação, assume valor 0. A afirmativa II está incorreta, pois, para 
problemas de programação binária, no campo de sinal da caixa de diálogo “Adicionar 
Restrição” deve-se escolher “bin”, enão “int”. A afirmativa III está incorreta, pois na 
caixa de diálogo “Adicionar Restrição”, em seu campo “Referência de Célula”, devemos 
selecionar as variáveis de decisão, e não a função objetivo. A afirmativa IV está correta, 
pois, em problemas de programação binária, as variáveis de decisão do problema só 
assumem 2 valores (0 ou 1), por isso são chamadas de variáveis binárias.