Exercícios de Circuitos Elétricos

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4a Aula de Exercícios
PSI3211: Circuitos Elétricos I
Monitores:
Daniel Gileo Tiglea (daniel.tiglea@usp.br)
Felipe H. Mashiba (fhmashiba@usp.br)
filler
Baseado nos slides dos ex-monitores Flávio R. M. Pavan e Fábio B.
Ferreira; e baseada nas provas antigas
1o semestre de 2019
mailto:daniel.tiglea@usp.br
mailto:fhmashiba@usp.br
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Tópicos abordados
Os exercícios desta aula abordam os seguintes tópicos da matéria:
◮ Técnicas de redução e simplificação de redes
◮ Linearidade e Princípio da Superposição,
◮ Transformação de Fontes,
◮ Deslocamento de Fontes Ideais,
◮ Teorema de Thévenin e de Norton (TTN),
◮ Máxima Transferência de Potência,
◮ Transformação ∆ ⇐⇒ Y
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Exercício 1 - Linearidade
Um circuito elétrico linear possui 3 geradores independentes E1, E2
e Is. A saída V foi estipulada medindo-se a tensão em uma carga
do circuito e foi medida em três condições a seguir: (Unidades S.I.)
E1 E2 Is V
1 2 0 2
2 0 3 4
1 1 4 8
Qual seria a saída V para E1 = −1, E2 = 2 e Is = 5?
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Exercício 2 - Transformação de Fontes
Determine a corrente i, indicada na figura abaixo:
5V
+
+
−
−
1V
1A
5Ω
5Ω 4Ω
1Ω
i
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Exercício 3 - Deslocamento de Fontes Ideais
Considere os circuitos a seguir.
R3
c
R2
d
R1
e
R5
a
R4
b
1
4
3
5
R3
c
R2
dR1e
R5
a
R4
b
Y
Z
W
X
Para que as redes sejam equivalentes, quanto deve valer
(X, Y, Z, W )?
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Exercício 4 - Deslocamento de Fontes Ideais
Determine o valor de i do seguinte circuito:
10V
1Ω
2Ω
3Ω
4Ω
6Ω
i+
−
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Exercício 5 - Teorema de Thévenin e Norton
Determine o gerador equivalente de Thévenin e de Norton nos
pontos A-B (Sugestão: Faça por transformação sucessiva de
fontes).
8V
1Ω2Ω
4Ω
9Ω
A
B
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Exercício 6 - TTN e Máxima Transferência de
Potência
Considere o circuito a seguir.
B
1 Ω 1 Ω
A
V 0,25 Ω
+
−10 V V
Em relação aos pontos A e B, calcule:
(a) A tensão do gerador de Thévenin E0 e a resistência de
Thévenin R0.
(b) O valor do resistor Rmáx que deve ser ligado entre A e B para
que ocorra máxima transferência de potência e a máxima
potência transferida Pmáx.
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Exercício 6 (cont.)
(c) A corrente do gerador de Norton I0.
(d) A tensão do gerador de Thévenin E′
0, trocando-se o gerador
vinculado por um gerador independente, de mesmo sentido e
valor 5 A.
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Exercício 7 - Transformação ∆ ⇐⇒ Y
Quanto vale o resistor equivalente à sub-rede resistiva vista entre
os pontos A e B da figura a seguir?
B
1 Ω
1 Ω
3 Ω
5 Ω
A
3 Ω
2 Ω
4 Ω
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Exercício Extra - Superposição
Determine a tensão V do seguinte circuito por superposição:
+
5V i1
1 kΩ
1 kΩ
1 kΩ
2 kΩ
6 mA
2i1
V
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Exercício Extra - Amplificador Operacional
Determine a tensão V da figura abaixo (AmpOp Ideal):
1 Ω
2 Ω2 Ω
3 Ω
7V
V
V o
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Respostas
1. V =
46
3
V
2. i = −
1
3
A
3. (X, Y, Z, W ) = (8, 5, 13, 6)
4. i = 0
5. Vo =
72
17
V Io =
16
7
A
6. (a) E0 = 5/4 V e R0 = 1/4 Ω.
(b) Rmáx = 1/4 Ω e Pmáx = 25/16 W.
(c) I0 = 5 A.
(d) E′
0
= 5/3 V.
7. R =
29.96
6
Ω
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Respostas(cont.)
Extra1. V = −
7
3
V
Extra2. V = −
14
3
V