PHA3500 Aula 03 - Programação Estruturadapptx

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Ferramentas para 
planejamento e 
Gestão de 
Projetos
PHA3500 DESENVOLVIMENTO DE 
PROJETOS DE ENGENHARIA
AULA 3
Apropriação de Tempo, Recursos 
e Custos
Nesta aula faremos a ligação entre a rede PERT/CPM e ao planilha de custo inicial de um 
empreendimento de engenharia
10/04/2023
Ferramentas 
para 
planejamento e 
gestão de 
projetos
Fases da Gestão de Projetos
10/04/2023
Diagrama de 
Gantt
Parte da análise estruturada
Não permite visualizar a interdependência entre as 
tarefas
Henry Gantt
Revolução Industrial
Analise estruturada do Projeto
10/04/2023
Rede 
PERT/CPM
Dois Referências: Evento e Atividade
Evento: marco que denota o início ou o fim de determinada 
atividade.
Atividade: ação que desloca o trabalho de um evento para 
outro.
Program Evaluation and Review 
Technique
1958 – US Navy (Projeto Polaris)
Critical Path Method
1957 – Rand Corporation
10/04/2023
Cálculo da Rede 
PERT CPM
A determinação das datas de início e término das atividades 
de um projeto requer cálculos especiais por causa da 
intensa interação que há entre as diferentes atividades de 
um projeto.
Estes cálculos são realizados diretamente na rede do 
projeto, utilizando-se apenas operações aritméticas básicas. 
O cálculo da rede consiste basicamente em definir o 
caminho crítico do projeto. 
Este cálculo divide-se em duas etapas: avanço e retorno. No 
avanço, os cálculos são feitos no sentido do nó inicial da 
rede para o nó final da rede. No retorno, o sentido dos 
cálculos é inverso.
Em cada nó, ou evento, são computados os seguintes 
valores:
• Cedo do Evento
• Tarde do Evento
10/04/2023
Definição de 
Cedo ou tarde 
de um evento
O cedo de um evento corresponde à data mais cedo para dar 
início à execução das atividades que emanam deste evento, 
contada a partir do início do projeto, considerando-se que todas 
as atividades que chegam até este evento não sofram atrasos 
na execução.
O tarde de um evento corresponde à data mais tarde possível 
para atingir o evento sem que o projeto sofra atrasos.
10/04/2023
Cálculo do Cedo 
de um Evento
C(i) o cedo do evento i - D(i, j) a duração da atividade (i, j)
Os cedo são obtidos através da expressão para todas as atividades 
(i, j) definidas.
C(j)= max [C(i) + D(i,j)]
Convenciona-se que para o evento inicial do projeto, i = 1, o cedo 
seja nulo. Ou seja, C(1) = 0
10/04/2023
Cálculo do 
Tarde de um 
Evento
T( j) o tarde do evento j - D(i, j) a duração da atividade (i, j)
Cálculos da fase de retorno, os tarde são obtidos através da 
expressão:
T( i) = min [T(j) – D(i,j) ]
Convenciona-se que para o último evento do projeto, j = 
n, o tarde seja igual ao cedo deste evento. Ou seja T(n) = 
C(n)
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Exercício 
Determine o Prazo mais cedo e 
mais tarde para o projeto ao lado
10/04/2023
1
3
2
4
5
Tempo
A
3
F
7TardeCedoEvento
1
2
3
4
5
Caminho 
Crítico
Atividades podem ser flexíveis ou não. Neste caso, que 
algum atraso em qualquer delas acarretará atraso do 
projeto.
Atividades Inflexíveis são denominadas críticas, e a cadeia 
que elas formam denomina-se caminho crítico do projeto.
O caminho crítico é a sequência de atividades de maior 
duração do projeto, no qual as atividades não tem folga
para iniciar ou terminar . 
Há sempre pelo menos um caminho crítico em cada 
projeto, podendo haver vários. 
É importante vigiar as atividades críticas -> atrasos 
Não se deve deixar de controlar as atividades não-críticas 
porque apesar de terem folgas, têm seus limites tanto para 
começar como para terminar. 
Uma maneira de apurar as folgas das atividades é utilizar-se 
das datas de realização das atividades.
10/04/2023
Folga de Uma 
atividade
Primeira Data de Início: é a data em que a atividade pode ser iniciada caso as 
atividades antecessoras foram iniciadas na primeira oportunidade e completadas nas 
durações estimadas. 
PDI (i, j) = C(i)
Última Data de Início: é a data-limite de início de uma atividade para que o projeto não 
sofra atrasos.
UDI (i, j) = T( j) − D(i, j)
Primeira Data de Término: é a data de término considerando que a atividade inicie na 
PDI (i, j) e tenha sua duração estimada obedecida.
PDT(i, j) = C(i) + D(i, j)
Última Data de Término: é o prazo-limite de término de uma atividade, sob pena de 
atrasar o projeto. Ou seja:
UDT(i, j) = T( j)
Folga Total de uma atividade (i, j) pode ser então determinada pelas relações:
FT(i, j) =UDT(i, j) − PDT(i, j) = T( j) −[C(i) + D(i, j)]
FT(i, j) =UDI (i, j) − PDI (i, j) = [T( j) − D(i, j)]− C(i)
Ou seja, a folga de uma atividade consiste na diferença entre o tempo máximo 
disponível para executar a atividade e sua duração estimada:
FT(i, j) = [T( j) − C(i)]− D(i, j)
PDI
UDI
PDT
UDT
FT
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Tipos de folgas
Folga Livre FL(i, j) = [C( j) − C(i)]− D(i, j)
Folga Dependente FD(i, j) = [T( j) − T(i)]− D(i, j)
Folga Independente FI (i, j) = [C( j) − T(i)]− D(i, j)
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Exercício
Calcular as folgas do projeto ao 
lado
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1
3
2
4
5A
3
F
7
Solução
Folga 
Total
UDTPDTUDIPDIDurAtividade
3A
6B
2C
4D
2E
7F
4G
3H
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Cronograma
Rede PERT/COM dá origem ao cronograma
Observar disponibilidade de recursos (mão-de-obra e equipamentos, 
fluxo financeiro)
atividades não-críticas permitem variação da data de inicio da atividade, 
entre a PDI e a UDI, e reduzir necessidade máxima de recursos.
O cronograma é construído sobre uma tabela onde escala horizontal 
indica a evolução do tempo.
Incluir primeiro as atividades críticas, incluindo-as como linhas 
contínuas no cronograma.
Incluir as atividades não-críticas indicando as datas de início mais cedo 
(PDI) e término mais tarde (UDT) de cada atividade, como datas-limite 
de execução das mesmas. 
Estes limites são unidos por linhas tracejadas, indicando que estas 
atividades poderão ter sua execução programada dentro deste intervalo, 
sem que haja prejuízo nas relações de precedência. Para cada atividade 
inclui-se ainda duas linhas contínuas de comprimento proporcional à 
duração da atividade. A primeira tem início na data de início mais cedo 
(PDI) e, por construção, tem término na data de término mais cedo 
(PDT), enquanto a segunda linha contínua tem início na data de início 
mais tarde (UDI) e final, portanto, na data de término mais tarde (UDT).
10/04/2023
Exemplo do 
cronograma
10/04/2023
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
A GD
B
C
E
C
F
E
H
H
Programação x 
Custo
Relação Custo/Tempo de cada atividade
Custo Total de Projeto = soma dos custos diretos e 
indiretos
Acelerar projeto: menor tempo de execução e menos 
custos indiretos
Acelerar projeto: custos diretos podem não subir 
proporcionalmente (por exemplo: adicional noturno, 
horas extras
10/04/2023
Exercício
Recalcular o prazo ideal do projeto proposto nesta aula 
considerando que o os custos das atividades aumentam 
20% para uma redução de até 25% do tempo e 100% 
para uma redução de até 50%.
Entrega até 09/04 23h59m
10/04/2023
Obrigado
SCARATI@USP.BR
10/04/2023