Exercícios do tema 2 - Análise de Dados

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1 Marcar para revisão
�FUNIVERSA/2010� Considere o gráfico Boxplot seguinte:
O valor marcado com um asterisco (*) representa
o menor valor
1,5 x �Q � Q )3 1
Q � 1,5 x �Q � Q )1 3 1
Q � Q3 1
um outlier
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Outliers, ou valores atípicos, são observações que se afastam significativamente do padrão esperado
em um conjunto de dados. Esses valores são considerados extremos ou incomuns em relação aos
demais valores da amostra ou população.
2 Marcar para revisão
�CESGRANRIO/2008�
A amplitude do número de bolsas de doutorado oferecidas pela Capes nesse período foi
672
1.280
1.298
2.204
2.443
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Para calcular a amplitude total dos dados, é necessário encontrar a diferença entre o maior e o menor
valor da lista de idades.
Maior valor: 8482
Menor valor: 7810
Amplitude total � Maior valor � Menor valor
Amplitude total � 8482 � 7810
Amplitude total � 672
Portanto, a amplitude total dos dados apresentados é de 672.
3 Marcar para revisão
Um estatístico coleta dados sobre a quantidade de horas que os alunos de uma escola passam fazendo
lição de casa por semana. Ele deseja sintetizar essas informações para representar um valor central que
descreva a experiência típica dos alunos. Qual das seguintes medidas ele deveria calcular para atingir esse
objetivo, considerando que os dados não estão organizados em uma distribuição de frequência?
Média, que calcula o valor central somando todas as horas e dividindo pelo número total de
alunos.
Mediana, que identifica o valor do meio quando os dados são ordenados do menor para o maior
número de horas.
Moda, que determina o número de horas mais frequentemente reportado pelos alunos.
Variância, para medir o grau de dispersão das horas em torno do valor central.
Desvio padrão, que calcula a média das diferenças quadráticas das horas em relação à média.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A média é uma medida de tendência central amplamente utilizada para representar o valor típico de um
conjunto de dados. Ao calcular a média das horas gastas em lição de casa, o estatístico pode fornecer
uma visão geral do comportamento estudantil em relação ao estudo. Embora a mediana e a moda 
também sejam medidas de tendência central relevantes, a média é particularmente útil para fornecer
um único valor representativo, especialmente quando os dados não estão agrupados. A variância e o
desvio padrão são medidas de dispersão, não de tendência central, e servem para indicar quão
espalhados estão os dados em torno da média, não sendo a escolha adequada para representar um
valor central.
4 Marcar para revisão
�IBFC/2012� As idades dos funcionários de uma empresa são apresentadas abaixo:
23 � 32 � 47 � 35 � 28 � 19 � 33 � 35 � 21 � 27 � 26 � 33
A amplitude total dos dados apresentados é de:
10
27
47
26
28
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Para calcular a amplitude total dos dados, é necessário encontrar a diferença entre o maior e o menor
valor da lista de idades.
Maior valor: 47
Menor valor: 19
Amplitude total � Maior valor � Menor valor
Amplitude total � 47 � 19
Amplitude total � 28
Portanto, a amplitude total dos dados apresentados é de 28.
5 Marcar para revisão
Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8,
21, 13, 31, 24, 9.
13,5 
17
14,5
15,5
14
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Para encontrar a mediana de um conjunto de dados, primeiro é necessário ordenar os dados. Depois,
se o número de observações for ímpar, a mediana é o valor do meio. Se o número de observações for
par, a mediana é a média dos dois valores do meio. Neste caso, temos 23 observações, que é um
número ímpar. Ordenando os dados, encontramos que o valor do meio é 17, que é a mediana do
conjunto de dados.
6 Marcar para revisão
�FGV/2016� Existem dois métodos relativamente usuais para identificar, num conjunto de dados, valores
não aderentes, denominados outliers. Um deles utiliza uma distribuição teórica, enquanto o outro emprega
duas medidas descritivas, uma de posição e outra de dispersão. A propósito:
o método Box Plot é baseado em estatísticas de ordem
as distribuições das estatísticas do máximo e do mínimo são empregadas no método do z score.
o método Box Plot emprega intervalos de confiança ao redor da média amostral para identificar
outliers.
o método do z score utiliza como régua para a identificação dos outliers o desvio interquartílico.
o método da distribuição Qui-quadrado é empregado para testar a aderência de valores espúrios.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
O método Box Plot é uma ferramenta gráfica amplamente utilizada para identificar outliers em um
conjunto de dados. Ele é baseado em estatísticas de ordem, que são medidas descritivas que
representam a posição relativa dos valores em um conjunto de dados ordenados. O box-plot se baseia
nos quartis, que são estatísticas de ordem, exatamente como afirmado pela alternativa.
7 Marcar para revisão
Um pesquisador analisa os resultados de um teste aplicado a um grupo de estudantes. Após calcular a
média dos resultados, ele determina que a variância dos resultados é 16. Com base nessa informação, qual
é o desvio-padrão dos resultados do teste e o que isso indica sobre a distribuição das notas dos
estudantes em torno da média?
O desvio-padrão é 4, indicando que as notas se distribuem moderadamente em torno da média.
O desvio-padrão é 16, mostrando uma variabilidade alta entre as notas dos estudantes.
O desvio-padrão é 256, sugerindo uma dispersão extremamente alta das notas em relação à
média.
O desvio-padrão é 8, refletindo uma dispersão significativa das notas dos estudantes.
O desvio-padrão é 2, indicando uma concentração muito alta das notas em torno da média.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
O desvio-padrão é a raiz quadrada da variância. No exemplo dado, com uma variância de 16, a raiz
quadrada de 16 é 4. Isso significa que o desvio-padrão dos resultados do teste é 4, o que indica a
quantidade média de desvio ou dispersão dos resultados dos testes em relação à média dos
resultados. Um desvio-padrão de 4 sugere que, em média, as notas dos estudantes variam 4 pontos
para cima ou para baixo da média do grupo. Isso oferece uma perspectiva sobre como os dados estão
espalhados em relação à média, com um valor de 4 indicando uma distribuição moderada das notas em
torno da média, nem extremamente dispersa nem excepcionalmente concentrada.
8 Marcar para revisão
Em uma pesquisa sobre salários de funcionários de uma empresa, foram coletados os seguintes valores
mensais: R$ 3.000, R$ 3.500, R$ 4.200, R$ 4.800 e R$ 25.000. Após a análise inicial, o professor identificou
um valor que pode ser considerado um outlier. Qual dos seguintes é o valor que mais provavelmente
representa um outlier?
R$ 3.000
R$ 3.500
R$ 4.200
R$ 4.800
R$ 25.000
Resposta incorreta
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Gabarito Comentado
Outlier se refere a um valor atípico em relação ao restante do conjunto de dados. No contexto da
pesquisa sobre salários de funcionários, é importante identificar valores que estejammuito acima ou
muito abaixo da faixa usual de salários, pois podem indicar situações incomuns ou erros nos dados.
Entre os valores fornecidos, R$ 25.000 é o valor que mais provavelmente representa um outlier, pois
está muito acima dos demais salários. O professor espera que os alunos saibam reconhecer que um
salário tão elevado em comparação com os outros valores é uma indicação de um possível valor atípico.
Portanto, a resposta correta é a alternativa R$ 25.000.
9 Marcar para revisão
A Moda para um conjunto de dados trata do valor que ocorre com maior frequência. É muito usada quando precisamos identificar
rapidamente um valor que sobressai nas observações de uma pesquisa.
As anotações a seguir são de uma tabela composta por 6 classes.
Quanto vale a Moda da variável em estudo?
51,11.
52,22.
52,5.
53,87.
54,45.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Na tabela temos uma distribuição de frequência com intervalo de classe, portanto a moda se encontra
na classe de maior frequência simples. Como a maior frequência é 11 a moda está na classe de ponto
médio 52,5, logo é um valor entre 50 e 55. Agora é preciso fazer uso da fórmula Mo = l � D1*h / �D1 �
D2�, onde:
l é o limite inferior da classe modal.
h é a amplitude do intervalo de classe.
D1 é a diferença entre a frequência da classe modal e a frequência da classe anterior.
D2 é a diferença entre a frequência da classe modal e a frequência da classe posterior.
Mo � 50 � �11 � 7�*5 / ��11 � 7� � �11 � 6��
Mo � 50 � 4�5 / �4 � 5�
Mo � 50 � 20 / 9
Mo � 52,22.
10 Marcar para revisão
�IDECAN/2022� Observe o gráfico do tipo boxplot ou diagrama de caixas abaixo e assinale a opção correta a
partir do que é mostrado:
O 3º quartil está acima de 34
O 1º quartil está abaixo de 24
O limite superior está acima de 36
O 2º quartil está abaixo de 28
Não temos outliers abaixo do limite inferior
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Outliers, ou valores atípicos, são observações que se afastam significativamente do padrão esperado
em um conjunto de dados. Esses valores são considerados extremos ou incomuns em relação aos
demais valores da amostra ou população. Na imagem, temos outliers no limite superior.
Questão 1 de 10
Corretas �4�
Incorretas �6�
Em branco �0�
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Exercicio Análise De Dados Quantitativos
Em uma nota de 1 a 5, qual o seu
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