Adensamento de Camadas de Solo

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O valor de n deve, portanto, ser escolhido, de modo que o de β na Equação
4.33 ou 4.34 não ultrapasse 1/2.
A Equação 4.31 não é válida para pontos em uma interface (borda)
impermeável, através da qual não pode haver fluxo, uma condição que é
representada pela equação:
que pode ser representada por uma aproximação de diferenças finitas:
estando a interface impermeável em uma posição de profundidade indicada
pelo subscrito i, isto é
Assim sendo, para todos os pontos de uma interface impermeável, a Equação
4.31 se torna
É possível obter o grau de adensamento em qualquer tempo t determinando-
se as áreas sob a isócrona inicial e a isócrona no tempo t, de acordo com a
Equação 4.24. Uma implementação dessa metodologia é encontrada dentro
de Adensamento_CSM8.xls no site da LTC Editora complementar a este
livro.
Exemplo 4.4
Uma camada semifechada (drenagem livre na interface superior) tem 10 m de espessura, e o
valor de cv é 7,9 m2/ano. A distribuição inicial do excesso de pressão de água nos poros é a
seguinte:
TABELA H
Profundidade
(m)
0 2 4 6 8 10
Pressão (kPa) 60 54 41 29 19 15
Tabela 4.4
Obtenha os valores do excesso de pressão de água nos poros depois de o adensamento
estar acontecendo durante um ano.
Solução
A camada é semifechada, e, portanto, d = 10 m. Para t = 1 ano,
Exemplo 4.4
i j 
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 54,0 40,6 32,6 27,3 23,5 20,7 18,5 16,7 15,3 14,1 13,1
2 41,0 41,2 38,7 35,7 32,9 30,4 28,2 26,3 24,6 23,2 21,9
3 29,0 29,4 29,9 30,0 29,6 29,0 28,3 27,5 26,7 26,0 25,3
4 19,0 20,2 21,3 22,4 23,3 24,0 24,5 24,9 25,1 25,2 25,2
5 15,0 16,6 18,0 19,4 20,6 21,7 22,6 23,4 24,0 24,4 24,7
 
A camada é dividida em cinco partes iguais, isto é, m = 5. Agora,
Dessa forma,
(Isso faz com que o valor real de Tv = 0,080 e t = 1,01 ano.) Admitiremos o valor de n como 10
(isto é, Δt = 1/10 ano), obtendo-se β = 0,2. Assim, a equação de diferenças finitas se torna
mas, na interface impermeável:
Na interface permeável, u = 0 para todos os valores de t, admitindo que a pressão inicial de 60
kPa se torne zero de forma instantânea.
Os cálculos são mostrados na Tabela 4.4. A ferramenta de análise de planilha
Adensamento_CSM8.xls para analisar este exemplo e outros detalhados neste capítulo pode
ser encontrada no site da LTC Editora complementar a este livro.
 
4.9 Correção para o período de construção
Na prática, as cargas estruturais não são aplicadas de forma instantânea no
solo, mas ao longo de um período de tempo. Em geral, no início, há uma
redução da carga líquida em consequência da escavação, resultando em um
inchaço (expansão): o recalque não começará até que a carga aplicada supere
o peso do solo escavado. Terzaghi (1943) propôs um método empírico para
corrigir a curva instantânea tempo-recalque a fim de levar em consideração o
período de construção.
A carga líquida (P′) é a carga bruta menos o peso do solo escavado, e o
período efetivo de construção (tc) é medido a partir do tempo em que P′ for
igual a zero. Supõe-se que a carga líquida seja aplicada uniformemente ao
longo do tempo tc (Figura 4.20) e que o grau de adensamento no tempo tc seja
igual ao que existiria se a carga P′ agisse como uma carga constante durante o
período 1/2tc. Dessa forma, o recalque, a qualquer tempo durante o período
de construção, é igual ao que ocorre com o carregamento instantâneo na
metade daquele tempo; entretanto, como a carga que age naquele instante não
é a total, o valor do recalque assim obtido deve ser reduzido na mesma
proporção dela em relação à total. Esse procedimento é demonstrado
graficamente na Figura 4.20.
Figura 4.20 Correção para o período de construção.
Para o período subsequente ao do término da construção, a curva de
recalque será o deslocamento da curva instantânea por metade do período
efetivo de construção. Assim, a qualquer momento depois do fim da
construção, o tempo corrigido correspondente a qualquer valor do recalque é
igual ao tempo desde o início do carregamento menos metade do período
efetivo de construção. Depois de um longo período de tempo, o valor
absoluto do recalque não é afetado de modo significativo pelo tempo de
construção.
De forma alternativa, pode-se usar uma solução numérica (Seção 4.8), na
qual são aplicados incrementos sucessivos de excesso de pressão da água nos
poros ao longo do período de construção.
Exemplo 4.5
Uma camada de argila com 8 m de espessura se situa entre duas de areia, conforme ilustrado na
Figura 4.21
Figura 4.21. A camada superior de areia se estende do nível do terreno até uma profundidade
de 4 m, estando o lençol freático a uma profundidade de 2 m. A inferior está submetida à
pressão artesiana, estando o nível piezométrico 6 m acima do nível do terreno. Para a argila, mv
= 0,94 m2/MN e cv = 1,4 m2/ano. Em consequência do bombeamento da camada artesiana, o
nível piezométrico caiu 3 m durante um período de dois anos. Desenhe a curva tempo-recalque
decorrente do adensamento da argila para um período de cinco anos a partir do início do
bombeamento.
Solução
Nesse caso, o adensamento deve-se apenas à variação da pressão da água nos poros na borda
inferior da argila: não há mudança na tensão vertical total. A tensão vertical efetiva permanece
inalterada no topo da camada de argila, mas será aumentada em 3γw no fundo dela, em
consequência do decréscimo da pressão de água nos poros na camada artesiana adjacente. A
distribuição de Δσ′ é mostrada na Figura 4.21. O problema é unidimensional, uma vez que o
aumento na tensão vertical efetiva é o mesmo ao longo de toda a área em questão. Ao calcular
o recalque por adensamento, é necessário levar em conta apenas o valor de Δσ′ no centro da
camada. Observe que, para obter o valor de mv, seria necessário calcular o valor inicial e o final
da tensão vertical efetiva na argila.
Exemplo 4.5.
Tabela 4.5
No centro da camada de argila, Δσ′ = 1,5 γw = 14,7 kPa. O recalque final por adensamento
é dado por
A camada de argila é aberta, e pode ocorrer drenagem em dois sentidos devido à alta
permeabilidade da areia acima e abaixo da argila: portanto, d = 4 m. Para t = 5 anos,
A partir da curva 1 da Figura 4.14, o valor correspondente de Uv é 0,73. Para obter o
relacionamento temporecalque, é selecionada uma série de valores de Uv até 0,73, e os tempos
correspondentes são calculados por meio da equação do fator tempo (4.19): os valores
correspondentes de recalque por adensamento (sc) são dados pelo produto de Uv por soed (ver
Tabela 4.5). O gráfico de sc em função de t fornece a curva “instantânea”. O método de correção
de Terzaghi para o período de dois anos ao longo do qual ocorreu o bombeamento é, então,
aplicado de acordo com o ilustrado na Figura 4.22.
Exemplo 4.5
Uv Tv t (anos) sc (mm)
0,10 0,008 0,09 11
0,20 0,031 0,35 22
0,30 0,070 0,79 33
0,40 0,126 1,42 44
0,50 0,196 2,21 55
0,60 0,285 3,22 66
0,73 0,437 5,00 80
 
Figura 4.22
a
b
Exemplo 4.5 .
 
Exemplo 4.6
Uma camada de 8 m de areia está acima de uma de 6 m de argila, abaixo da qual está um
estrato impermeável (Figura 4.23); o lençol freático está 2 m abaixo da superfície de areia. Ao
longo do período de um ano, devese colocar um aterro (com peso específico de 20 kN/m3) com
profundidade de 3 m sobre a superfície de uma grande área. O peso específico saturado da areia
é 19 kN/m3, e o da argila é 20 kN/m3; acima do lençol freático, o peso específico da areia é 17
kN/m3. Para a argila, a relação entre o índice de vazios e a tensão efetiva (unidade kPa) pode ser
representada pela equação
e o coeficiente de adensamento é 1,26 m2/ano.
Calcule o recalque final da área em face do adensamento da argila e o recalque após um
período de três anos a partir do início da colocação do material do aterro.
Se houvesse uma camada muito fina de areia, drenando livremente, 1,5 m acima do fundo
da camada de argila (Figura 4.23b), quais seriam os valores do recalque final e após três
anos?
Figura 4.23
a
Exemplo 4.6.
Solução
Como o aterro cobre uma grande área, o problema pode serconsiderado unidimensional. O
recalque por adensamento será calculado em termos de Cc, tendo em vista a camada de
argila como um todo, exigindo, portanto, o valor inicial e o final da tensão vertical efetiva no
centro da camada de argila.
O recalque final é calculado a partir da Equação 4.11:
No cálculo do grau de adensamento três anos depois do início da colocação do aterro, o
valor corrigido do tempo, para levar em consideração o período de um ano de despejo de
material, é
b
A camada é semifechada, e, portanto, d = 6 m. Dessa forma,
A partir da curva 1 da Figura 4.14, Uv = 0,335. O recalque após três anos será:
O recalque final ainda terá 182 mm (ignorando a espessura da camada de drenagem):
apenas a velocidade de recalque será afetada. Do ponto de vista da drenagem, há agora
uma camada aberta com espessura de 4,5 m (d = 2,25 m) acima da semifechada com
espessura de 1,5 m (d = 1,5 m): essas camadas recebem os números 1 e 2, respectivamente.
De maneira proporcional,
Agora, para cada camada, sc = Uvsoed, que é proporcional a UvH. Assim sendo, se for o grau
total de adensamento para as duas camadas combinadas:
Daí, e o recalque em três anos serã
 
4.10 Drenos verticais
A velocidade lenta de adensamento em argilas saturadas de baixa
permeabilidade pode ser acelerada por meio de drenos verticais, que
encurtam o caminho (trajetória) de drenagem dentro da argila. Assim, o
adensamento deve-se principalmente à drenagem horizontal radial, resultando
em dissipação mais rápida do excesso de pressão de água nos poros e,
consequentemente, em recalque mais rápido; a drenagem vertical se torna de
menor importância. Na teoria, o valor absoluto final do recalque por
adensamento é o mesmo, alterando-se apenas sua velocidade.
No caso de uma barragem construída sobre uma camada de argila
altamente compressível (Figura 4.24), drenos verticais instalados na argila
permitiriam que a barragem fosse colocada em atividade muito mais cedo.
Seria desejável um grau de adensamento da ordem de 80% no final da
construção, a fim de manter os recalques com valores aceitáveis durante a
operação. Quaisquer vantagens, obviamente, devem ser comparadas ao custo
adicional da instalação.
O método tradicional de instalar drenos verticais era fazer furos na
camada de argila e preenchê-los com areia de granulometria adequada, sendo
de 200–400 mm os diâmetros típicos para profundidades de mais de 30 m.
Em geral, são usados hoje drenos pré-fabricados, que tendem a ser mais
econômicos do que os preenchidos com areia para uma determinada área de
tratamento. Um tipo de dreno (com frequência, chamado de “fio de areia” ou
“sandwick”) consiste em um elemento filtrante, em geral, de polipropileno
trançado, preenchido com areia. Usa-se ar comprimido para assegurar que o
elemento filtrante seja completamente preenchido com areia. Esse tipo de
dreno, com diâmetro típico de 65 mm, é muito flexível e, em geral, não sofre
influência do deslocamento lateral do solo, sendo praticamente eliminada a
possibilidade de acontecer um estrangulamento. Os drenos são instalados por
inserção em furos já feitos ou, o que é mais comum, sendo colocados dentro
de um mandril ou recipiente, que é, então, cravado no solo por prensagem ou
vibração.
	Parte 1 - Desenvolvimento de um modelo mecânico para o solo
	4 Adensamento
	4.9 Correção para o período de construção
	4.10 Drenos verticais