Artigo científico Matemática e suas perspectivas TCC

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O ENSINO DA MATEMÁTICA E SUAS PERSPECTIVAS
LETÍCIA PIRES DE ANDRADE
FÁBIO ROBERTO VIEIRA
RESUMO
O presente trabalho tem por objetivo compreender como o ensino de Matemática e
suas perspectivas motivacionais podem contribuir para a aprendizagem de alunos dos
anos iniciais do Ensino Fundamental. Nessa perspectiva, por meio de pesquisa
bibliográfica exploratória, discorreu sobre a importância do ensino de Matemática na
primeira etapa do Ensino Fundamental, sobre as competências e habilidades aplicáveis
ao ensino da matemática, bem como sobre as práticas motivacionais que podem ser
utilizadas pelo docente em sua ação pedagógica.Com a pesquisa,identificou-se que a
Matemática que faz uso de práticas motivacionais e que contribui em muito para a
aprendizagem dos alunos.
PALAVRAS-CHAVE:Ensino de Matemática;Anos Iniciais;Ensino
Fundamental;Práticas Motivacionais
1 INTRODUÇÃO
O ensino de Matemática, como todas as outras práticas pedagógicas, deve sempre se
renovar, pautando-se nos documentos normativos para a educação, imbuído de novos
pensamentos e perspectivas sobre o processo ensino-aprendizagem. O presente trabalho tem
por objetivo compreender como o ensino de Matemática e suas perspectivas motivacionais
podem contribuir para a aprendizagem de alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental.
Nessa perspectiva, por meio de pesquisa bibliográfica exploratória, discorreu-se sobre a
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importância do ensino de Matemática na primeira etapa do Ensino Fundamental, sobre as
competências e habilidades aplicáveis ao ensino da matemática, bem como sobre as práticas
motivacionais que podem ser utilizadas pelo docente em sua ação pedagógica.
As práticas pedagógicas são saberes e atitudes docentes construídas e desenvolvidas no
decorrer do tempo, não sendo estáticas ou modulares, pois necessita ser constantemente
pensada e repensada, estar sempre pautada em ações conscientes, que visem melhores
resultados no ensino aprendizagem. Na área do ensino da Matemática, não é diferente.
Estigmatizada como uma disciplina difícil ou complicada, muito exige-se do professor para
que o ensino da matéria seja feito de forma atrativa e eficaz. Conquistar o aluno ao
aprendizado da Matemática, estimulando seu interesse e fazendo-o compreender a
importância da disciplina para a vida acadêmica e cotidiana, promover o ensino-aprendizagem
de maneira interdisciplinar, divertida e ativa, colocando o educando como protagonista do
processo educativo são desafios do professor. Observa-se, ainda, que o aluno desmotivado ou
desestimulado tende a não se interessar e não se empenhar para compreender novos
conteúdos.
Diante de tais provocações e buscando amparo teórico para a futura prática docente, a
presente pesquisa buscou responder a seguinte pergunta: De que maneiras o ensino de
Matemática com perspectivas motivacionais pode contribuir para a aprendizagem de alunos
do 1o ao 5o ano do Ensino Fundamental?
Para responder ao problema proposto, definiu-se como objetivo geral compreender como o
ensino de Matemática e suas perspectivas motivacionais podem contribuir para a
aprendizagem dos alunos do Ensino Fundamental anos iniciais. Os objetivos específicos
buscou-se discorrer sobre a importância do ensino de matemática nessa etapa estudantil,
identificando as competências e habilidades a serem desenvolvidas pelos educandos de acordo
com a Base Nacional Curricular Comum (BNCC); identificar e discorrer sobre as práticas
motivacionais aplicáveis ao ensino da Matemática.
Este artigo,identificou-se que o ensino de Matemática que faz uso de práticas
motivacionais, preconiza o lúdico e o concreto, contribui em muito para a aprendizagem de
alunos do 1o ao 5o ano do Ensino Fundamental, bem como para o desenvolvimento das
competências e habilidades matemáticas esperadas para a faixa etária, de acordo com a
BNCC. Assim, aos profissionais da educação como Docentes,Coordenadores,Pedagogos
entres outros possam se identificar e colocar em prática nas aulas de matemática o lúdico e o
concreto para melhorar o desenvolvimento dos seus alunos.
Embasada na Base Nacional Comum Curricular e nos Parâmetros Curriculares Nacionais, a
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pesquisa também teve fundamento no entendimento de teóricos da área, tais como Silva e
D’Ávila (2020), Pertile e Justo (2019), Soares, Pereira e Ribeiro (2020) e Bzuneck (2009). O
presente trabalho foi realizado por meio de Revisão de Literatura, que visa sintetizar a
informação científica que já foi produzida, contribuindo para o desenvolvimento da área.
Foi adotado como método a pesquisa bibliográfica que, para Martins é “aquela baseada na
análise da literatura já publicada em forma de livros,artigos e literatura cinzenta (teses,
dissertações, trabalhos apresentados em congressos,relatórios, etc.)” (MARTINS, 2018p.2). A
revisão de literatura realizada não levou em consideração um protocolo rígido e sistêmico
para busca e análise da literatura utilizada para elaboração do trabalho, sendo considerada
revisão narrativa por Martins (2019) e revisão crítica por Mancini e Sampaio (2006).
Foram considerados artigos científicos e trabalhos de conclusão de curso publicados em
revistas científicas, bem como os documentos normativos da educação que trazem a realidade
de como a Matemática é vista pelos alunos, bem como as dificuldades enfrentadas pelos
docentes. Após o levantamento literário, os documentos encontrados foram estudados por
meio de abordagem dedutiva, de cunho qualitativo, tendo em vista o viés exploratório da
pesquisa. Assim sendo esse trabalho tem intuito de ressaltar a importância da motivação do
lúdico e concreto para a educação e podendo assim contribuir para o desenvolvimento e
melhorias na educação brasileira nos anos iniciais do ensino fundamental.
2 REFERENCIAL TEÓRICO
Ensinar com clareza e objetividade a matéria lecionada nunca foi tarefa fácil para os
docentes; reter a atenção, propiciar uma aula proveitosa e vasta de conteúdo para alunos do
Ensino Fundamental, considerando sua pouca idade, torna-se ainda mais desafiador. São nos
anos iniciais que o discente tem contato com a rotina da vida acadêmica, com o estudo de
mais de uma matéria em um único dia e, é nesse período, que o aluno se familiariza com os
prazos que serão exigidos durante toda a sua formação de entrega de trabalhos, estudos para
provas, organização do material selecionado e aprendizagem de disciplinas totalmente
distintas, como é o caso da Matemática e o Português, por exemplo.
Usada diariamente, mesmo que de forma indireta, a “Matemática é presente no cotidiano
das pessoas, entretanto, o estudo dela nunca foi bem recepcionado, muito menos de fácil
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aprendizagem” (D’AMBRÓSIO, 2008). Muito mais do que gostar, a matéria exige raciocínio
técnico para seu ensino e para sua correta compreensão.
Nas palavras de Sadovsky (2007) e Silva (2015) a disciplina de Matemática, geralmente, é
considerada complexa e difícil de ser aprendida, isso por perceber a carência de conceitos
básicos essenciais, decorrente de métodos de ensino inadequados, despreparo ao lecionar,
desmotivação e consequentemente falta de interesse por parte dos estudantes. Também nesse
sentido, Fiorentini e Lorenzato afirmam que
Ensinar matemática é desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento, a
criatividade e a capacidade de resolver problemas. Os professores matemáticos
devem estar abertos às alternativas que sejam eficazes em aumentar a motivação
para aprendizagem, desenvolver a autoconfiança, a organização, concentração,
atenção, raciocínio lógico-indutivo e o senso cooperativo, de forma a desenvolver a
socialização e aumentar as interações entre os estudantes. (FIORENTINI;
LORENZATO,2012, p. 65)
O estudo não precisa ser uma atividade enfadonha, cansativa e pesada para a rotina escolar,
muito pelo contrário, a necessidade é que seja prazeroso a ponto de instigar a vontade de
torná-lo habitual e contínuo. Reservar um tempo para o estudo extraclasse pode trazer maior
intimidade com disciplina.Os alunos, em seus anos iniciais do Ensino Fundamental, se deparam com um conjunto de
matérias autônomas, sendo que cada uma demanda que sua dedicação seja exclusiva quando o
assunto é aprender. Correlacionar os vários ramos durante o mesmo ano letivo, exige
motivação por parte de quem aplica e por parte de quem aprende, e interesse de ambas as
partes.
A esse respeito, trazemos à baila as palavras de Alves, para a qual “Nos anos iniciais, a
introdução da Matemática visa oportunizar aos alunos a construção de conhecimentos que até
então poderiam ser utilizados por eles no cotidiano, só que agora visto através de conceitos da
escola” (ALVES, 2016 p.6). Ou seja, conceitos formais que irão descrever aquilo que já é
vivenciado pelo aluno em seu cotidiano.
Assim, dizer que o estudo da Matemática é difícil, antes mesmo que o educando tenha
contato formal com a matéria, causa o afastamento da predileção por parte do aluno. Nesses
casos, a abordagem da disciplina deve ocorrer de forma gradativa e planejada, visando a
indução do raciocínio técnico de acordo com a capacidade individual de cada aluno. Mesmo
havendo um calendário e um cronograma escolar a ser seguido, necessário se faz que haja
uma atenção pessoal na evolução do estudo, este sempre foi o entendimento defendido pelo
Ministério da Educação, senão vejamos:
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É importante, que a Matemática desempenhe, equilibrada e indissociavelmente, seu
papel na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, na
agilização do raciocínio dedutivo do aluno, na sua aplicação a problemas, situações
da vida cotidiana e atividades do mundo do trabalho e no apoio à construção de
conhecimentos em outras áreas curriculares. (BRASIL, 1997, p. 29)
Mesmo sendo um direito de todos menores, não se pode afirmar que todas elas têm acesso
à rede de ensino e conseguem frequentar regularmente o ano letivo, por mais disponível que
esta seja. O compromisso escolar vai muito além do que é proposto e garantido pelo
Ministério da Educação, a intervenção dos pais ou responsáveis, de modo a efetivar a
frequência do aluno, é determinante para que a formação acadêmica do menor seja possível.
Tendo em vista que é nos primeiros anos que o discente tem o contato com a Matemática,
através de uma educação lúdica, considerando a pouca idade dos alunos do Ensino
Fundamental, há o desenvolvimento da linguagem técnica e a elaboração de cálculos abrange
as capacidades individuais de cada aluno. É o que relata Paulo Nunes de Almeida ao dizer que
A educação lúdica contribui e influencia na formação da criança, possibilitando um
crescimento sadio, um enriquecimento permanente, integrando-se ao mais alto
espírito democrático enquanto investe em uma produção séria do conhecimento. A
sua prática exige a participação franca, criativa, livre, crítica, promovendo a
interação social e tendo em vista o forte compromisso de transformação e
modificação do meio. (ALMEIDA, 1995,p.41)
Lecionar nunca será tarefa fácil, e, se tratando de matérias que exigem além da leitura fria
do conteúdo, como no caso da Matemática, é preciso buscar recursos pedagógicos para
entreter o aluno de forma didática, e participativa durante as aulas ministradas. Muito além do
conhecimento a ser transmitido, o primeiro contato com a disciplina requer tanto para saber
distinguir quais são os alunos que necessitarão de revisão e estimulação através dos exercícios
de modo mais ativa.
É sabido, ainda, que a falta de motivação também pode ser impeditiva de uma vida escolar
saudável, sendo notório que o aluno se dedica e aprende muito mais o conteúdo das
disciplinas nas quais se sente confortável e percebe que assunto é familiar ao seu vocabulário
estudantil. Nesse sentido, Bzuneck afirma que
A motivação tornou-se um problema de ponta em educação, pela simples
constatação de que, em paridade de outras condições, sua ausência representa queda
de investimento pessoal de qualidade nas tarefas de aprendizagem. Alunos
desmotivados estudam pouco ou nada e, consequentemente, aprendem muito pouco.
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Em última instância, aí se configura uma situação educacional que impede a
formação de indivíduos mais competentes para exercerem a cidadania e
realizarem-se como pessoas, além de se capacitarem a aprender pela vida afora.
(BZUNECK,2009, p.13)
Apesar de existir uma responsabilidade por parte do aluno, no início da sua vida estudantil,
seria desproporcional atribuir o resultado do seu desempenho apenas ao discente. Como dito,
a sua formação moral e individual é iniciada no núcleo familiar complementada no ambiente
escolar, lugar onde precisa se sentir seguro, amparado e integrante.
Por outro lado, pressupõe-se que o profissional da educação inicie a sua labor com a
bagagem técnica e intelectual suficientemente correspondente à disciplina que lhe é conferida
a ensinar. Juntamente com a parte teórica bem formada, a aula prática e o contato com os
alunos, para haver interação e troca diária, precisa ter elementos e atividades que possibilitem
tal aproximação de forma prazerosa e que cause a curiosidade dos alunos.
Vincular o ensino da Matemática, matéria exaustiva e que requer alta concentração para
sua aprendizagem, com a prática motivacional e didática, pode gerar crescimento dos
resultados positivos em relação à educação de cada aluno. Bzuneck complementa tal
entendimento ao dizer
Em sala de aula, os efeitos imediatos da motivação do aluno consistem em
envolver-se ativamente nas tarefas pertinentes ao processo de aprendizagem, o que
implica ele ter escolhido esse curso de ação, entre outros possíveis e ao seu alcance.
Tal envolvimento consiste na aplicação de esforço no processo de aprender e com a
persistência exigida por cada tarefa. (BZUNECK, 2009, p. 11)
Visando correlacionar as demais disciplinas ao estudo do aluno de Ensino Fundamental, a
Matemática carrega consigo uma vantagem em articular em seus diversos ramos, a prática de
estimular o raciocínio do estudante, exercitar a curiosidade intelectual e exercitar a
argumentação com base em ocorrências exatas.
Estando o profissional da educação motivado a ser parte integrante da vida desse aluno,
que vise abranger o seu convívio social, enriquecer o seu vocabulário e ativar o raciocínio
lógico, somado a boa didática e uso dos recursos literários, lúdicos e estruturais disponíveis, é
possível construir um ensino coeso e sólido da Matemática, ultrapassando o ambiente escolar.
2.1 Competências e Habilidades nos anos iniciais do Ensino Fundamental
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Difícil discorrer sobre o ensino de Matemática sem perpassar pelas diretrizes legais
estabelecidas para a disciplina. O artigo 26 da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional
(LDB) prevê que “ os currículos da Educação Infantil, do Ensino Fundamental e do Ensino
Médio devem ter base nacional comum e devem abranger, obrigatoriamente, o estudo da
língua portuguesa e da matemática” (LDB, 1996). Assim, não é apenas pelo senso comum que
a disciplina de Matemática é considerada uma das mais importantes do currículo. Em 1997,
publicaram-se os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), para serem um referencial para a
educação no país.
Por sua natureza aberta, configuram uma proposta flexível, a ser concretizada nas
decisões regionais e locais sobre currículos e sobre programas de transformação da
realidade educacional empreendidos pelas autoridades governamentais, pelas escolas
e pelos professores. (BRASIL,1997, p.13)
O PCN, então, norteava a elaboração dos currículos específicos de cada município da
nação brasileira. Com o passar do tempo, demandou-se nova orientação para a educação
básica. Assim, exatamente com base no já citado artigo 26 da LDB, com vistas a estabelecer
uma base comum para todos os estudantes da nação, foi formulado, aprovado e publicado um
documento que regulamenta as aprendizagens mínimas para todos os estudantes do Brasil,
seja de escolas públicas ou particulares, a Base Nacional Comum Curricular (BNCC). De
acordo com a própria BNCC,
A BaseNacional Comum Curricular (BNCC) é um documento de caráter
normativo que define o conjunto orgânico e progressivo de aprendizagens essenciais
que todos os alunos devem desenvolver ao longo das etapas e modalidades da
Educação Básica, de modo a que tenham assegurados seus direitos de aprendizagem
e desenvolvimento, em conformidade com o que preceitua o Plano Nacional de
Educação (PNE). (BRASIL, 2018, p. 7)
A BNCC, que por seu caráter normativo, faz regra para o ensino básico, estabeleceu dez
competências gerais da Educação Básica que devem ser conhecidas pelo docente de todas as
áreas, inclusive da Matemática. A primeira competência é
1. Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o mundo
físico, social, cultural e digital para entender e explicar a realidade, continuar
aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática e
inclusiva. (BRASIL, 2018, p. 9)
Significa dizer que os conhecimentos prévios do educando devem ser valorizados, sendo
função do professor promover uma educação dialógica, que coloque o educando como
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protagonista do saber, para que, assim, ele possa tornar-se um cidadão ativo na sociedade. A
segunda competência é
2. Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências,
incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade,
para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e
criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes
áreas. (BRASIL, 2018, p. 9)
Essa segunda premissa se opõe ao conceito de educação bancária de Freire (1970), pela
qual o professor é um mero narrador, sujeito do ato educativo, enquanto os educandos devem
apenas memorizar o que foi dito. Daí o nome bancário, eis que o professor apenas deposita no
aluno seus conhecimentos, sendo os educandos meros depositários de conteúdo. Assim, a
competência de número dois estabelecida pela BNCC claramente se contrapõe a esse conceito
tão criticado por Freire (1970), pois coloca o educando como sujeito e protagonista do ato
educativo para que, construindo seus próprios saberes, desenvolva novos conhecimentos.
A terceira competência geral para a Educação Básica estabelecida pela BNCC é
“Valorizar e fruir as diversas manifestações artísticas e culturais, das locais às mundiais, e
também participar de práticas diversificadas da produção artístico- cultural”(BRASIL, 2018,
p. 9).
Essa competência diz respeito à valorização da diversidade, tal qual previsto no art. 3o
da LDB, que estabelece que o ensino deve ser ministrado observando os princípios de
“consideração com a diversidade étnico-racial”. O professor deve, então, não apenas respeitar,
mas valorizar e promover as diferenças por meio da arte e cultura em sua prática pedagógica.
A quarta competência, aplicável à Matemática e também aos anos iniciais do Ensino
Fundamental, é
4. Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual-motora, como Libras, e
escrita), corporal, visual, sonora e digital –, bem como conhecimentos das
linguagens artística, matemática e científica, para se expressar e partilhar
informações, experiências, ideias e sentimentos em diferentes contextos e produzir
sentidos que levem ao entendimento mútuo. (BRASIL, 2018, p. 9)
Essa competência também se coaduna com o já citado art. 3o, inciso XII da LDB, mas,
principalmente, com o inciso XIV, que estabelece como princípio da ministração do ensino o
“respeito à diversidade humana, linguística, cultural e identitária das pessoas surdas,
surdo-cegas e com deficiência auditiva” (LDB, 2021). A próxima competência é
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5. Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação de
forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo
as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir
conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal
e coletiva. (BRASIL, 2018, p.9)
Observe-se que a criticidade está presente em várias das competências estabelecidas pela
BNCC, consonância com a teoria de educação problematizadora de Freire (1996), que
entende que, por meio de uma relação dialógica, rompe-se com a tradição autoritária do
professor e possibilita ao aluno atingir um nível de consciência crítica, levando autonomia ao
aluno, conhecida, então, como Pedagogia da Autonomia. A sexta competência também tem
suas bases na Pedagogia da Autonomia de Freire (1996), pois é assim definida
6. Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de
conhecimentos e experiências que lhe possibilitem entender as relações próprias do
mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu
projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade.
(BRASIL, 2018, p. 9)
Ou seja, só é possível valorizar os saberes do aluno se o professor se desvencilhar da
educação chamada bancária e aderir à educação problematizadora, concedendo autonomia ao
educando, com valorização das experiências culturais e diversidade de saberes. A próxima
competência também diz respeito à criticidade, autonomia e valorização da diversidade e
pressupõe que o aluno seja capaz de
7. Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular,
negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e
promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo
responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em
relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta. (BRASIL, 2018, p. 9)
A oitava competência diz muito respeito à autoestima do educando, que, deve
“Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, compreendendo-se na
diversidade humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e
capacidade para lidar com elas” (BRASIL, 2018, p. 10). Essa competência também pode ser
entendida como prevenção e combate ao bullying no ambiente escolar. A penúltima
competência também preconiza a paz no ambiente escolar e implica em
9. Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos e a cooperação, fazendo-se
respeitar e promovendo o respeito ao outro e aos direitos humanos, com acolhimento
e valorização da diversidade de indivíduos e de grupos sociais, seus saberes,
identidades, culturas e potencialidades, sem preconceitos de qualquer natureza.
(BRASIL, 2018, p. 10)
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Finalmente, mas não menos importante, a última competência exige do educando “Agir
pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e
determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos, inclusivos,
sustentáveis e solidários” (BRASIL, 2018, p. 10). Os autores Soares, Pereira e Ribeiro (2020)
dividem as competências cognitivas, as três primeiras, comunicativas, de quatro a sete e, por
fim, as competências socioemocionais, de oito ao fim.
Essa divisão demonstra a intenção da BNCC de formação integral do educando, não
apenas em relação aos conteúdos de cada matéria, mas ensinando saberes que serão úteis para
o indivíduo conviver socialmente de forma saudável.
Também discorrendo sobre as competências gerais estabelecidas no documento, Pertence e
Martins afirmam que “No que se refere à competência, o documento da BNCC, ampara-se
principalmente em um processo de ensino-aprendizagem voltado para o exercício da
cidadania[...]” (MARTINS,2021, p.40). As autoras ainda continuam a discorrer, destacando
que
Na BNCC, a definição do conceito de competência fundamenta-se na ação da
mobilização dos conhecimentos de diversas disciplinas e também de habilidades
adquiridas na resolução de situações do dia a dia vinculadas aos conteúdos
aprendidos, almejando transformar a sociedade com ações. [...] Nessa perspectiva,
tais competências priorizam como base de desenvolvimento dos enfoques, do saber
e do saber fazer. (PERTENCE e MARTINS, 2021,p.40)
Significa dizer, em síntese, que as dez competências definidas pela BNCC pressupõem o
desenvolvimento de alunos que não apenas detenham um saber, mas que saibam o que fazer
com ele, de forma crítica, agindo em comunidade e respeitando a si e ao próximo. Tais
competências só podem ser desenvolvidas se mediadas por um professor que assuma o papel
de problematizador, cuja prática pedagógica coloque os educandos como protagonistas do
processo ensino-aprendizagem.
Todas essas premissas são cabalmente aplicáveis a toda a Educação Básica e, por isso, são
competências a serem desenvolvidas pelos alunos de Matemática dos anos iniciais do Ensino
Fundamental. Assim, a área da Matemática também foi amplamente contemplada pela BNCC,
sendo que, especificamente quanto ao Ensino Fundamental, foi estabelecida como área do
conhecimento, como se verá a seguir.
2.1 Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental conforme a BNCC
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A BNCC esquematizou o ensino das áreas do conhecimento em unidades temáticas,
objetos de conhecimento e habilidades a serem desenvolvidas pelos educandos, de acordo
com cada ano escolar. As unidades temáticas aplicáveis a todos os anos escolares da primeira
etapa do Ensino Fundamental são Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e medidas e
Probabilidade e estatística.
A cada ano escolar, são alterados os objetos do conhecimento e as habilidades a serem
desenvolvidas, de acordo com a faixa etária dos alunos e o conhecimento de mundo esperado
para a idade. É pertinente destacar a explicação de Ortega, que aponta que
Essas unidades compõem os blocos de conteúdos descritos nos PCN (Números e
Operações, Grandezas e Medidas, Espaço e Forma e Tratamento da Informação),
com nomenclatura diferente e no caso da álgebra, nos PCN, não há um eixo
explícito como na BNCC, embora esta estivesse integrada nos blocos dos conteúdos.
(ORTEGA, 2022, p. 17)
Ainda que com nomenclatura diferente, a BNCC se coaduna com os preceitos já
estabelecidos nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), demonstrando que tais
parâmetros, apesar de publicados há mais de vinte anos, ainda se mostram aplicáveis na
educação atual, ainda que com nova roupagem e nomenclatura. Quanto à síntese elencada
acima sobre a divisão das unidades temáticas, Santos tem pensamento congruente, afirmando
que
As cinco unidades temáticas apresentadas, se relacionam e orientam a formulação
de habilidades a serem desenvolvidas durante os anos que compõem os anos iniciais
do ensino fundamental. No que se refere à matemática, cada uma dessas unidades
pode receber ênfase distinta, conforme o ano de escolarização, definindo os
conteúdos, conceitos e processos.(SANTOS, 2018, p. 135)
Note-se que foi uma forma de esquematizar o ensino da Matemática, pontuando objetos
de conhecimento e habilidades mínimas a serem desenvolvidas em todas as escolas de
educação básica, especificamente de Ensino Fundamental do país. A autora ainda continua
sua explanação a respeito dos conteúdos matemáticos elencados na BNCC, dizendo que
Os conteúdos apresentados na BNCC são organizados visando as muitas
possibilidades de aparelhamento do conhecimento escolar em unidades temáticas, e
cada unidade temática contempla um leque (maior ou menor) de objetos de
conhecimento. (SANTOS, 2018, p. 134)
Em contraposição, Passos e Nacarato fazem uma crítica às habilidades específicas de cada
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ano, referente às unidades temáticas, afirmando que
Na parte introdutória, o texto sinaliza para a integração das cinco unidades
temáticas de Matemática: números, álgebra, geometría, grandezas e medidas,
probabilidade e estatística. [...] No entanto, numa análise apurada das habilidades
propostas para cada ano, essa articulação não é explicitada. O conjunto de
habilidades elencado restringe-se à própria unidade temática. (PASSOS;
NACARATO, 2018, p. 128)
Para os autores, falta correlação entre as habilidades de cada unidade temática, de forma a
articular o saber de forma mais uníssona e não em partes isoladas. Contudo, as próprias
competências gerais da BNCC propõem essa congruência, cabendo ao professor, na aplicação
de sua prática pedagógica, promover essa correlação e desenvolver as competências gerais,
matemáticas, além do conteúdo específico para aquele ano escolar. A própria BNCC se
justifica quanto à crítica suscitada por Passos e Nacarato (2018), afirmando que
Em todas as unidades temáticas, a delimitação dos objetos de conhecimento e das
habilidades considera que as noções matemáticas são retomadas, ampliadas e
aprofundadas ano a ano. No entanto, é fundamental considerar que a leitura dessas
habilidades não seja feita de maneira fragmentada. A compreensão do papel que
determinada habilidade representa no conjunto das aprendizagens demanda a
compreensão de como ela se conecta com habilidades dos anos anteriores, o que leva
à identificação das aprendizagens já consolidadas, e em que medida o trabalho para
o desenvolvimento da A habilidade em questão serve de base para as aprendizagens
posteriores.(BRASIL, 2018, p. 276)
Ou seja, todas as habilidades propostas no documento normativo devem ser vistas como
parte de um todo, seja no desenvolvimento das demais habilidades referentes àquela e às
outras unidades temáticas, seja no desenvolvimento das competências gerais e específicas da
matemática.
Portanto, é exatamente com base nessa premissa de compreensão dos processos
matemáticos por meio do uso no cotidiano e exemplificados por meio de recursos didáticos
eficazes, que as práticas pedagógicas motivacionais se justificam no âmbito matemático,
conforme se verá a seguir.
3 PRÁTICAS MOTIVACIONAIS NO ENSINO DA MATEMÁTICA
Para uns, o estudo é prazeroso e parte integrante da sua rotina; para outros, enfadonho,
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difícil e uma obrigação a ser cumprida diariamente à rotina escolar. Nem um, nem outro. O
estudo serve para ser a extensão da formação de cada indivíduo, o seu papel é muito mais
importante do que uma sensação de gostar ou odiar.
Pelo senso comum, Matemática nunca foi considerada a matéria favorita a ser estudada.
Talvez seja pela sua alta necessidade em raciocinar e elaborar respostas precisas, livres de
erros. Ao contrário das disciplinas voltadas para a área de humanas, a Matemática não permite
argumentação interpretativa ou extensiva sobre o tema ou problema apresentado, pelo
contrário, o seu resultado deve ser assertivo, lógico e imutável. Trata-se de uma matéria
enrijecida, resolutiva.
Mesmo tendo a temática menos relacional, não impede que o seu ensino seja dotado de
práticas que aproxime os dois principais protagonistas, o aluno e o professor. Como qualquer
outra prática, o lecionar sem propor relacionamento estreito e recíproco entre a classe, não é
capaz de reter a atenção do aluno, sequer transpor a sua necessidade e importância para a vida
escolar do discente.
Transpor a correlação da Matemática às demais disciplinas, de modo a complementar a
alfabetização, é tarefa primordial dos professores do Ensino Fundamental. Complementando
essa necessidade, Machado manifesta sobre a junção saudável das matérias no estudo
Os elementos constituintes dos dois sistemas fundamentais para a representação da
realidade – o alfabeto e os números – são apreendidos conjuntamente pelas pessoas
em geral, mesmo antes de chegarem à escola, sem distinções rígidas de fronteiras
entre disciplinas ou entre aspectos qualitativos e quantitativos da realidade.
(MACHADO, 1990, p. 15)
Extrair as melhores habilidades do aluno e detectar a necessidade de utilizar métodos não
convencionais de estudo, pode ser a metodologia mais inclusiva dentro da sala de aula.
Pensando nisso, a abordagem lúdica, a educação com uso de materiais palpáveis e a atuação
de modo motivante, serão pontualmente analisadas a seguir, expondo as suas contribuições na
vida acadêmica e relacional entre aluno e professor.
3.1 O Ensino da Matemática com abordagem lúdica
O primeiro contato do ser humano com o aprendizado é através da brincadeira, ainda na
suainfância, é o momento em que a construção e elaboração do seu desenvolvimento é
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ativado. Muitas vezes, de forma individual, a criança consegue perceber a dinâmica de um
brinquedo e manuseá-lo sem a colaboração de terceiros. Essa ação gera o desenvolvimento
motor, psíquico e intelectual do indivíduo. Quando se refere à atividade lúdica, inicialmente, é
coerente que se tenha a correta definição do termo, no entendimento de Almeida (2008), ao
citar Silva (2011) em sua obra, se descreve da seguinte forma:
[...] Se o termo tivesse ligado a sua origem, o lúdico estaria se referindo apenas ao
jogo, ao brincar, ao movimento espontâneo, mas passou a ser conhecido como traço
essencialmente psicofisiológico, ou seja, uma necessidade básica da personalidade
do corpo, da mente, no comportamento humano. As implicações das necessidades
lúdicas extrapolaram as demarcações do brincar espontâneo de modo que a
Definição deixou de ser o simples sinônimo do jogo. O lúdico faz parte das
atividades essenciais da dinâmica humana, trabalhando com a cultura corporal,
movimento e expressão. (ALMEIDA, 2008 apud SILVA, 2011, p.12)
Percebe-se que ao tratar de educação com abordagem lúdica, fala-se de uma dinâmica que
ultrapassa a relação entre o aluno é um brinquedo, o lúdico é inserido quando utilizado
dinâmicas não estáticas. Quando as atividades ativam a necessidade do corpo e da
criatividade.
A possibilidade de ativar o prazer no momento da aprendizagem se dá pela ludicidade, o
que se torna motivador para o processo de aprender. Quanto a isso, Alves ressalta que “Para
encontrarmos formas que motivem o aluno para o ensino da Matemática, temos o lúdico como
alternativa, pois ele possibilita estimular de forma prazerosa a aprendizagem para o aluno”
(ALVES 206, p.4). Silva e Angelim coadunam com este pensamento, afirmando que
O lúdico é a brincadeira, o entretenimento das pessoas envolvidas, o jogo, a
diversão. É pelo brincar e através dele que o estudante se desenvolve [...], para que o
aprendizado de matemática se torne ainda mais atrativo, divertido e que desperte o
interesse das pessoas envolvidas, professores/alunos. (SILVA e ANGELIM, 2017, p.
899)
A ludicidade se mostra como uma nova linguagem no ensino da Matemática, que se dá não
apenas por fórmulas e conceitos abstratos, mas se faz presente também no momento
prazeroso. Sob essa ótica, temos as brilhantes palavras de Silva e D’Ávila, para os quais
Nessa perspectiva, por meio das atividades lúdicas, o lúdico pode contribuir como
linguagem plural, na medida em que se adequa a cada um, e assim possibilita ao
professor, na condição de mediador, fomentar suas aulas, tornando as atividades
lugar de emergência e desenvolvimento de uma cultura lúdica. A cultura lúdica na
escola tem um importante papel educativo, sobretudo nas aulas de matemática,
desde que reconhecida pelos envolvidos no processo educativo dos alunos. Portanto,
15
é notável a importância de uma prática educativa lúdica que considere a relação
entre cultura, ludicidade e formação humana. (SILVA; D’ÁVILA, 2020, p. 237)
Dessa forma, percebe-se o quanto a ludicidade é útil para a prática pedagógica em aulas de
Matemática que buscam o desenvolvimento das competências almejadas pela BNCC, na
medida em que a prática do lúdico possibilita a formação do aluno em vários saberes, uma
formação integral do sujeito.
Considerando a faixa etária dos alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental, a
ludicidade é ainda mais relevante e preciosa no ensino da Matemática, como assevera Silva e
Angelim
Logo na infância a criança inicia sua vida estudantil, e a partir daí começa o
processo de alfabetização, e todas as disciplinas que fazem parte desse processo,
inclusive a matemática que deve ser transmitida de forma bem elaborada para que
futuramente os estudantes não venham a ter maiores dificuldades. Com isso surge a
ideia de inserir o lúdico no ensino de matemática, trabalhar dando ênfase nas
atividades através do brincar, principalmente no ensino fundamental nos anos
iniciais. (SILVA e ANGELIM, 2017, p. 903)
O letramento matemático vai, então, sendo oportunizado e desenvolvido juntamente com o
início da vida estudantil do aluno, por meio, principalmente, de práticas pedagógicas lúdicas,
dada a tenra idade dos educandos dos anos iniciais do Ensino Fundamental.
3.2 Uso de materiais palpáveis no Ensino da Matemática
As dificuldades para o ensino eficaz da Matemática, principalmente nos primeiros anos
escolares, são conhecidas e, por este motivo, muito se avançou na teoria pedagógica a respeito
da construção do conhecimento matemático pelo aluno levando-se em conta sua realidade,
transpondo o ensino transmissivo do saber.
Os autores, que sabem da evolução no pensamento de pesquisadores e especialista das
áreas da Educação e da Matemática quanto à forma de ensinar a disciplina, afirmam que
Mesmo assim, a matemática tem sido abordada de forma abstrata, com poucas
demonstrações concretas e problematização dos conceitos com a realidade, fato esse
que dificulta o entendimento dos discentes e como consequência muitos passam a
não gostar da área exata. É nesse contexto, que os materiais concretos se configuram
em uma possibilidade de recurso para ser inserido no currículo, criando o elo entre
teoria e prática minimizando as rupturas da articulação do cotidiano para o saber
16
escolar. (SILVEIRA; NOVELLO; LAURINO, 2011, p 20)
Nesse sentido, o material concreto ou palpável se mostra como uma ferramenta relevante
para a prática pedagógica em Matemática. Uma disciplina com tantas teorias e abstrações
explicada por meio de materiais que permitem ao aluno vislumbrar de forma concreta como
foi realizado determinado cálculo, por exemplo, abre um leque de oportunidade, aproximando
o aluno ao interesse e gosto pela disciplina.
O próprio PCN de Matemática dos anos iniciais aponta que “A Matemática desenvolve-se,
desse modo, mediante um processo conflitivo entre muitos elementos contrastantes: o
concreto e o abstrato [...]” (BRASIL, 1997, p. 24) , razão pela qual a noção de concretude
deve estar presente em sala de aula, não apenas os teoremas e resultados encontrados.
Alves denomina estes materiais de manipuláveis e os conceitua como “objetos disponíveis
para o professor e alunos, com o intuito de trabalhar com conceitos matemáticos de forma que
venha a facilitar a compreensão e o desenvolvimento do aluno, além de trabalhar de forma
prazerosa” (ALVES 2016, p.6).
Portanto, é notória a necessidade de se trabalhar com materiais que possam ser tocados
pelos alunos dos anos iniciais para a compreensão e assimilação de conceitos matemáticos
muitas vezes abstratos. Silva et al são congruentes com esse pensamento, afirmando que “O
material concreto é uma forma de apresentar ao aluno uma maneira mais fácil e palpável de
aprender matemática e como ela pode ser usada no nosso cotidiano” (SILVA et AL. , 2016
p.4).
O já citado PCN de Matemática, discorrendo sobre as formas de assimilação pelos anos
dos anos iniciais discorre que
Eles também se utilizam de representações tanto para interpretar o problema como
para comunicar sua estratégia de resolução. Essas representações evoluem de formas
pictóricas (desenhos com detalhes nem sempre relevantes para a situação) para
representações simbólicas, aproximando-se cada vez mais das representações
matemáticas. Essa evolução depende de um trabalho do professor no sentido de
chamar a atenção para as representações, mostrar suas diferenças, as vantagens de
algumas, etc. Ao explorarem as situações-problema, os alunos deste ciclo precisam
do apoio de recursos como materiais de contagem (fichas, palitos, reprodução de
cédulas e moedas), [...], etc. (BRASIL, 1997, p. 45)
Nota-se, então, que os alunos dessa faixa etária necessitam representar simbolicamente os
problemas, de forma palpável, para, a partir daí, vislumbrar e encontrarem soluções
matemáticas adequadas à determinada situação. É, então, por meio do apoio de materiais
palpáveis, concretose manipuláveis que há o desenvolvimento do letramento matemático nos
17
alunos dos anos iniciais que, a partir do concreto, apoiados em algo que lhes seja palpável e
reconhecível em seu meio, desenvolvem um pensamento abstrato através do qual é possível
decorrer um raciocínio lógico-matemático.
Silva et al. afirmam que o uso de materiais concretos em sala de aula, nos anos iniciais do
Ensino Fundamental, influência na aprendizagem dos alunos
Favorecendo o desenvolvimento do raciocínio lógico, coordenação motora, rapidez
no pensamento dedutivo, socialização, organização do pensamento, concentração
que é necessário para compreensão e resolução de problemas matemáticos e do
cotidiano, ou seja, proporciona de forma concreta conhecimento e dessa forma muda
a concepção de que a “matemática é uma matéria ruim e muito difícil”. (SILVA et
al., 2016, p. 2)
Importa dizer, então, que o uso desses recursos palpáveis para o ensino- aprendizagem
deve ser realizado de forma consciente pelo professor, por meio de aulas previamente
planejadas e estudadas, de acordo com os objetivos educacionais de cada aula, bem como
adequando-os à realidade discente de cada turma trabalhada.
Ou seja, o uso de materiais concretos não pode ser realizado de forma indiscriminada na
sala de aula, mas “executado de forma dirigida para que a criança possa realmente alcançar o
conhecimento” (SILVA et al., 2016, p. 2). Tal ressalva também foi feita pelo PCN, que afirma
que o ensino de Matemática no Ensino Fundamental está pautado por alguns princípios,
dentre os quais se encontra:
— Recursos didáticos como jogos, livros, vídeos, calculadoras, computadores e
outros materiais têm um papel importante no processo de ensino e aprendizagem.
Contudo, eles precisam estar integrados a situações que levem ao exercício da
análise e da reflexão, em última instância, a base da atividade matemática.
(BRASIL, 1997, p. 19)
Assim, não se olvida da relevância do uso de materiais concretos no processo de
ensino-aprendizagem da Matemática, mas é papel do professor fazê-lo de forma crítica,
integrando o recurso aos objetivos da aula, de forma a usar aquele tempo de manipulação de
materiais palpáveis como realmente construtivos para os saberes matemáticos do aluno, e não
apenas como distração ou brincadeira indiscriminada.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
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O presente estudo, de certa forma, contribuiu para os docentes de Matemática, de forma a
fazê-los pensar e repensar sua prática educativa, de forma a motivar seus alunos a aprender a
disciplina. Quebrar preconceitos de ser uma disciplina difícil, chata e penosa pode ser um
meio de tornar até mesmo o trabalho do professor mais prazeroso, pois vislumbra resultados
mais satisfatórios na construção do saber do seu educando.
O professor precisa se conscientizar de que o seu ofício vai muito além do que aplicar uma
matéria diária, durante um determinado período do dia. É dispor do seu saber para aproximar
o aluno a uma realidade até então desconhecida, é doar-se, é ir além do que o explanar de
forma exímia um assunto técnico.
Além disso, o presente estudo faz com que se tenha ou repense sobre o entendimento da
importância dos recursos didáticos e práticas motivacionais para a prática do ensino da
Matemática.
Mesmo que sejam inexistentes tais recursos, devida a precariedade da escola, ou da região
territorial a qual a professora esteja lotada, como exposto, com materiais mínimos, somados à
criatividade, é possível desenvolver uma aula dinâmica e participativa.
Os anos iniciais do Ensino Fundamental são o momento chave para que o aluno se
interesse ou não por determinada disciplina, sendo que este primeiro contato formal com
problemas matemáticos de forma mais abstrata que no cotidiano precisa ocorrer de forma
mais interativa, lúdica e com auxílio de recursos didáticos que trazem certa concretude para o
raciocínio do jovem educando.
A matéria por si só já carrega a sua complexidade, e se tratada de forma puramente formal
e explicativa, dificilmente o aluno mostrará interesse em estudá-la. É preciso que se tenha
familiaridade com a disciplina para só então aprendê-la.
O objetivo da BNCC sobre o desenvolvimento de competências e habilidades por parte do
educando, que o coloca como protagonista da construção do seu saber, só pode ser alcançado
se o educador se apropriar de seu papel construtivo e decisivo na vida de seus alunos, vestindo
a camisa do estudo constante e reavaliação gradativa de suas práticas, de forma a
correlacionar a aplicação e desenvolvimento das competências almejadas em e com seus
alunos.
Reconhecer e valorizar os saberes do educando, construir em conjunto com ele os
resultados e resoluções de problemas, articular e integrar saberes diferentes em suas aulas,
fazer uso consciente dos recursos didáticos que trazem o lúdico e o palpável para a sala de
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aula, bem como motivar constantemente seus alunos ao desenvolvimento do letramento
matemático, são práticas pedagógicas esperadas por um professor de matemática
contemporâneo, que observa os novos saberes e diretrizes educacionais de sua área.
Não se trata de tarefa fácil, mas possível por meio de estudo constante e reconhecimento
das realidades educativas de seus alunos. Com paciência e práticas motivacionais, é possível
ter a confiança do aluno para que receba o estudo da matéria de forma positiva e interessada.
Pode-se perceber, ao final deste trabalho, que o ensino de Matemática que faz uso de
práticas motivacionais, preconiza o lúdico e o concreto, contribui em muito para a
aprendizagem de alunos do 1o ao 5o ano do Ensino Fundamental, bem como para o
desenvolvimento das competências e habilidades matemáticas esperadas para a faixa etária,
de acordo com a BNCC.
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