AD1 Matemática na Educação 2

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
CENTRO DE EDUCAÇÃO E HUMANIDADES
FACULDADE DE EDUCAÇÃO
FUNDAÇÃO CECIERJ /Consórcio CEDERJ / UAB
Curso de Licenciatura em Pedagogia – modalidade EAD
Avaliação a distância 1 – AD1 – 2024.1
Disciplina: MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO 2 Data: 12/02/2024
Coordenador (a): Andreia Carvalho Maciel Barbosa
Entregar pela plataforma até 26/02/2024
Aluno: Jhúlia da Silva Freitas
Matrícula: 23112080102
Polo: Nova Friburgo
Justifique todas as suas respostas! Boa Prova! 
Questão 1
(3,5=3 ∙0,5+2 ∙1,0 )
Abra o site https://www.geogebra.org/m/gq7uuxjb. Inicialmente do lado esquerdo da tela
você encontra as frações 
1
2
 e 
3
6
, uma fração equivalente a ela. Do lado esquerdo da tela
você encontra a fração 
2
3
 e a fração equivalente 
6
9
 .
Utilizando o site, modifique os valores indicados e responda as perguntas a seguir.
(a) Modifique os valores de n e q. O que ocorre com as frações? 
Os denominadores se alteram.
(b) Modifique os valores de m e p. O que ocorre com as frações? 
Os numeradores se alteram.
(c) Modifique os valores de r e w. O que ocorre com as frações? 
Os numeradores e denominadores dobram de tamanho (ex: 
2
6
 → 
4
12
).
(d) Retorne a tela inicial e explique como usar as representações disponíveis no site
para realizar a adição 
1
2
+ 2
3
 . Explique os valores que foram modificados e o
processo de adição.
 
https://www.geogebra.org/m/gq7uuxjb
Para realizar a equação 
1
2
+ 2
3
 é necessário fazer a fatoração dos denominadores,
visto que eles são diferentes. Feita a fatoração, vamos pegar o resultado dela,
dividir pelo valor do denominador e multiplicar esse valor pelo numerador. Após
isso, devemos fazer a operação que consta na fração, neste caso a adição, para
no fim, obter o resultado desejado. 
(e) Modifique os valores necessários e explique como realizar a subtração 
2
3
−1
4
.
Explique os valores que foram modificados e o processo de subtração.
Para realizar a equação 
2
3
−1
4
 é necessário fazer a fatoração dos denominadores,
uma vez que eles são diferentes. Feita a fatoração, vamos pegar o resultado dela,
dividir pelo valor do denominador e multiplicar esse valor pelo numerador. Após
isso, devemos fazer a operação que consta na fração, neste caso a subtração,
para no fim, obter o resultado desejado. 
 
Questão 2 (2,0=2 ∙0,5+1,0)
Na Aula 10 do seu material apresentamos o disco de frações. Trata-se de um material 
manipulativo com frações obtidas a partir de dez círculos, um deles representa o inteiro e 
cada um dos outros nove são subdivididos em 2, 3, ... 10 partes, respectivamente. 
Considere nesse material os círculos divididos em 2, 3 e 6 partes.
 
Responda as perguntas abaixo e explique como obteve sua resposta, utilizando as peças 
do material destacadas na figura. 
(a) Qual fração é maior 
1
3
 ou 
1
6
? 
A fração 
1
3
 é maior pois, quando colocado dentro da bolinha partida em 6 
pedacinhos, ele ocupa dois espaços, enquanto a fração 
1
6
 quando representada na
bolinha, ocupa apenas 1 pedacinho.
(b) Qual fração é maior 
1
3
 ou 
2
5
?
A fração 
2
5
 é maior pois, quando representada no desenho, o 
1
3
 ocupa apenas um 
pedacinho dentro do 
2
5
 enquanto a representação do mesmo ocupa dois 
espacinhos.
 
(c) Qual o resultado de 
1
2
+ 1
3
?
O resultado é 
5
6
Questão 3 (2,0=2 ∙1,0)
Para efetuar a multiplicação 
3
5
∙
1
3
, três alunos, Arthur, Carlos e Mateus, fizeram uma
mesma representação gráfica. 
Depois, observando o esquema, responderam:
- Arthur 
3
5
∙
1
3
= 3
15
.
- Carlos 
3
5
∙
1
3
,=3
9
.
- Marcos 
3
5
∙
1
3
=3
5
.
(a) Qual dos alunos acertou a resposta? Justifique sua resposta utilizando o esquema.
O aluno Arthur acertou a resposta, uma vez que ele fez a multiplicação de maneira
correta (multiplicou numerador com numerador e denominador com denominador).
 
(b) Observando o erro realizado pelos alunos que não produziram respostas certas,
qual a explicação pode ser dada para que eles realizem essa multiplicação
corretamente.
Podemos dizer aos alunos que não produziram respostas corretas para multiplicarem 
direto, ou seja, numerador com numerador e denominador com denominador, como no 
esquema abaixo:
Questão 4 (2 ,5=0,5+2 ∙1,0 )
Uma das ideias que nos ajuda a pensar sobre os significados da divisão é descobrir
“quantos cabem”. Para dar significado a divisão de frações essa ideia é particularmente
importante. 
1
3
 dividido por 
1
6
 é o mesmo que descobrir quantas vezes o 
1
6
 cabe em 
1
3
. O resultado é:
cabem 2 vezes. 
Explique as divisões a seguir a um estudante utilizando a ideia do “quantos cabem” e
desenhos.
(a) 1÷
1
4
 Podemos afirmar que dentro de 1 inteiro, cabem quatro 
1
4
.
 
(b)
1
4
÷
1
8
Podemos afirmar que dentro de 
1
4
 cabem dois 
1
8
.
(c) 4 ÷
1
4
 Podemos afirmar que dentro de 4 inteiros cabem dezesseis 
1
4
.