Ponto Médio no Plano Cartesiano

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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Ponto médio de um 
segmento de reta no 
plano cartesiano: 
atividades
9º ANO 
Aula 19 – 3º Bimestre
Matemática
● Ponto médio no plano 
cartesiano.
● Resolver problemas 
envolvendo as coordenadas do 
ponto médio de um segmento 
de reta no plano cartesiano.
Conteúdo Objetivo
Para começar
Um segmento de reta possui infinitos pontos alinhados, mas 
somente um deles divide o segmento em duas partes iguais.
Como chamamos esse ponto?
Foco no conteúdo
Estudamos que o ponto médio de um segmento de 
reta é o ponto que divide o segmento em duas 
partes com mesma medida.
Ponto médio do segmento 𝐸𝐹
E FM
Foco no conteúdo
Lembrando que as coordenadas do ponto médio de 
um segmento de reta são determinadas calculando 
a média das coordenadas dos pontos extremos do 
segmento. 
Exemplo:
Segmento 𝐴𝐵
𝐴(−1,2); 𝐵(7,2)
Ponto médio 𝐴𝐵: (𝟑, 𝟐)
Abscissas
−1 + 7
2
= 𝟑
Ordenadas
2 + 2
2
= 𝟐
Na prática
Atividade 1
Em uma folha de papel quadriculado, construam um plano 
cartesiano e determinem as coordenadas do ponto médio 𝑀 entre os 
pontos 𝐴(1,4) e 𝐵(5,7) do segmento de reta 𝐴𝐵.
Respondam no caderno.
Na prática Correção
Atividade 1
Segmento 𝑨𝑩
𝑨(𝟏, 𝟒); 𝑩(𝟓, 𝟕)
Abscissas
𝟏 + 𝟓
𝟐
= 𝟑
Ordenadas
𝟒 + 𝟕
𝟐
= 𝟓, 𝟓
Ponto médio 𝑨𝑩 ∶ (𝟑; 𝟓, 𝟓)
𝑨
𝑴(𝟑; 𝟓, 𝟓)
𝑩
y
x
Na prática
Atividade 2
Uma circunferência tem um 
diâmetro indicado pelos pontos 
(−3,− 1) e (5,5). Determinem as 
coordenadas do centro dessa 
circunferência.
Respondam no caderno.
y
x
Na prática Correção
Coordenadas do diâmetro
(−𝟑,−𝟏) e (𝟓, 𝟓)
Abscissas
−𝟑 + 𝟓
𝟐
= 𝟏
Ordenadas
−𝟏 + 𝟓
𝟐
= 𝟐
Coordenadas do centro da 
circunferência: (𝟏, 𝟐)
y
x
(𝟏, 𝟐)
Na prática
Atividade 3
Dados os pontos 𝐸(3,1) e 𝐹(𝑥, 𝑦) do segmento de reta 𝐸𝐹, e o ponto 
médio desse segmento 𝑀(𝑥, 4), determinem as coordenadas que 
faltam dos pontos 𝐹 e 𝑀. Em seguida, representem, por meio de um 
plano cartesiano, os pontos, o segmento de reta e o ponto médio.
Respondam no caderno.
Na prática Correção
Temos as coordenadas do ponto 
𝑬(𝟑, 𝟏). Faltam a abscissa do ponto 
médio 𝑴(𝒙, 𝟒) e as coordenadas da 
outra extremidade do segmento de 
reta 𝑬𝑭, que é o ponto 𝑭(𝒙, 𝒚).
Abscissas
𝟑 + 𝒙
𝟐
= 𝒙
Ordenadas
𝟏 + 𝒚
𝟐
= 𝟒
𝟐𝒙 = 𝟑 + 𝒙
𝟐𝒙 – 𝒙 = 𝟑
𝒙 = 𝟑
𝟏 + 𝒚 = 𝟖
𝒚 = 𝟖 – 𝟏
𝒚 = 𝟕
𝒙 = 𝟑
𝑴(𝟑, 𝟒)
𝒙 = 𝟑 𝒆 𝒚 = 𝟕
𝑭(𝟑, 𝟕)
𝑬(𝟑, 𝟏)
𝑴(𝟑, 𝟒)
𝑭(𝟑, 𝟕)
y
x
Aplicando
(PUC/RJ – Adaptada) O ponto 𝐵 = (3, 𝑏) é equidistante dos pontos 
𝐴 = (6, 0) e 𝐶 = (0, 6) do segmento de reta 𝐴𝐶. Logo, a coordenada 
do ponto 𝐵 é:
a. (3,1)
b. (3,6)
c. (3,3)
d. (3,2)
e. (3,0) 
Mostrem a alternativa correta.
Aplicando Correção
Pela representação no 
plano, percebe-se que o 
ponto 𝑩 pertence ao 
segmento 𝑨𝑪, como ele é 
equidistante à 𝑨 e à 𝑪, 
concluímos que 𝑩 é ponto 
médio desse segmento, 
logo a ordenada 𝒃 será: 
𝒃 =
𝟎 + 𝟔
𝟐
= 𝟑.
(PUC/RJ – Adaptada) O ponto 𝐵 = (3, 𝑏) é equidistante dos pontos 
𝐴 = (6, 0) 𝑒 𝐶 = (0, 6) do segmento de reta 𝐴𝐶. Logo, a coordenada 
do ponto 𝐵 é:
a. (3,1)
b. (3,6)
c. (3,3)
d. (3,2)
e. (3,0) 
𝑩(𝟑, 𝟑)
y
x
O que aprendemos hoje?
● Resolvemos problemas envolvendo ponto médio de 
um segmento de reta no plano cartesiano.
Tarefa SP
Localizador: 98322
1. Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com 
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Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
http://tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br/
http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
Referências
SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Currículo Paulista 
do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
LEMOV, Doug. Aula Nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a 
gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2018.
PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao 
Professor. Paraná, 2022.
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 3 – https://tenor.com/pt-BR/view/preity-zinta-bollywood-
question-confused-question-mark-gif-13624970
Slides 4 e 5 – https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-
professora-%c3%b3culos-6719392/
Slides 7, 8, 9 e 11 – Imagens elaboradas pelo autor.
https://tenor.com/pt-BR/view/preity-zinta-bollywood-question-confused-question-mark-gif-13624970
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https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/
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Material
Digital
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