Cálculo integral e diferencial

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A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
O limite é a base para o cálculo diferencial e integral. Calcule o valor de
.limx→−3 ( + )4x
x+3
12
x+3
3
2
1
5
4
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A
B
C
D
E
2 Marcar para revisão
Limite é uma noção fundamental na análise matemática. Qual é o limite
da funçăo quando tende a zero?f(x) =
ln(1+x)
x x
não existe
1
infinito
1/2
0
3 Marcar para revisão
Dada a função abaixo:
f(x) = e4x
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A
B
C
D
E
Calcule 
∂2f
∂x2
e4x
64e4x
16e4x
4e4x
256e4x
4 Marcar para revisão
Quando temos uma função composta, devemos aplicar a regra da cadeia
para realizar a derivação. Calcule a derivada abaixo:
f(x) = esen(x)
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A
B
C
D
E
A
B
esen(x)
ecos(x). sen(x)
ecos(x). cos(x)
esen(x). sen(x)
esen(x). cos(x)
5 Marcar para revisão
Seja a função  . Marque o intervalo no qual
esta função tem concavidade para baixo.
g(x) = x4 − 24x2 + 8x + 5
(−2, 2)
(0, 2)
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C
D
E
A
B
C
(−∞, −2)
(−2, 3)
(−∞, 0)
6 Marcar para revisão
O conceito de derivada permite determinar os pontos de máximo e mínimo
de uma função. A respeito da função , marque a
opção correta que apresenta o valor de mínimo da função.
y = x3 − 3x2 + 3x − 1
�2
2.
�1
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D
E
A
B
C
0.
1.
7 Desmarcar para revisão
Integrais são ferramentas muito uilizadas no cálculo de áreas e volumes de
formas geometricas complexas. Determine o valor da soma 
:∫
2
0 dx + ∫0 x sen(2x)dxx
(x2+1)2
π
2
.+ 4π
4
.+π
4
2
5
.− 2 ln2π
4
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D
E
A
B
C
.+ 2 ln2π
4
.−π
4
2
5
8 Marcar para revisão
Ao calcular o comprimento de uma curva usando integrais, estamos
essencialmente dividindo a curva em pequenos segmentos retos e
adicionando suas medidas para obter a medida total. Calcule o
comprimento do arco da curva   entre os pontos  e 
.
8y = x4 + 2x−2 x = 1
x = 2
33
18
33
17
33
11
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D
E
A
B
C
D
E
33
19
33
16
9 Marcar para revisão
Determine, caso exista, o limx→−3
3x2+12x+9
x2−3+2x
1
3
2
3
3
2
O limite não existe.
1
2
00
hora
: 36
min
: 43
seg
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Prova AV Cálculo Diferencial e Integral
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A
B
C
D
E
10 Marcar para revisão
Determine o valor da derivada da função 
 no ponto x � 2.f(x) = 42x + 3(2 − x2)√4x + 1
1
�1
2
�2
3
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