Anexo 6 - Sólidos geométricos

Prévia do material em texto

Planos de aula / Matemática / 5º ano / Geometria
Montando sólidos geométricos
Por: Katiene Santos Paes / 28 de Março de 2018
Código: MAT5_18GEO04
Sobre o Plano
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Katiene Santos Paes
Mentor: Paula Massi Reis Pires
Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira
Habilidade da BNCC
EF05MA16 - Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos.
Objetivos específicos
Associar planificações as figuras geométricas espaciais.
Retomar os conceitos dos elementos que compõem os sólidos geométricos.
Conceito-chave
Construção de sólidos a partir de sua planificação.
Recursos necessários
Cola;
Tesoura;
Atividade impressa;
Lápis;
Caderno.
Endereço da página:
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1286/montando-solidos-geometricos
Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1286/montando-solidos-geometricos
Materiais complementares
Documento
Atividade principal
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/Vzgw4W3ARpdhCKJSBcX55XwKv4F6Hf2E8EG8MTR4rNXdfmKdc6v4jPddNUMw/ativaula-
mat5-18geo04.pdf
Documento
Raio-x
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/PGWsWjr7ANktJ57CJyjnV4y6QVkUCJGJSpmndnFbf3VkKEUxqaSkPHysMcSU/ativraiox-mat5-
18geo04.pdf
Documento
Atividade complementar
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/xPBzPmHpVwyGwWeAFgjP9SjAPfzp5PsYCgMMEhf7kAq79wfk5WuEnpMREEh2/resol-
ativcompl-mat5-18geo04.pdf
Documento
Resolução do atividade principal
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/D7qjXmNbuY88A4FV5wHUhsACqXFxHzq6ezcVbetUyVzXJSrtMtWK9jFeamFp/resol-ativaula-
mat5-18geo04.pdf
Documento
Resolução do raio-x
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/rqNh7EMWPRaNXdjV56tVH9C2pETFVvvbZWgdnVeb7YEWHdRwMmkEmcWnk6Xg/resol-
ativraiox-mat5-18geo04.pdf
Documento
Resolução do atividade complementar
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/NZcAdd8AZeMJb3sMyU83h7YxjmTPYx8h5vKqPQPvjTAzS9CMAsV3tnhZ97vB/resol-ativcompl-
mat5-18geo04.pdf
Documento
Guia de intervenção
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/aG4x4MJppuSWqvwGjXFTMpsre8g4t5mQxmcpWPs9AxT9s6UyC98sVVtBWEsG/guiainter-
mat5-18geo04.pdf
Plano de aula
Montando sólidos geométricos
Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/Vzgw4W3ARpdhCKJSBcX55XwKv4F6Hf2E8EG8MTR4rNXdfmKdc6v4jPddNUMw/ativaula-mat5-18geo04.pdf
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/PGWsWjr7ANktJ57CJyjnV4y6QVkUCJGJSpmndnFbf3VkKEUxqaSkPHysMcSU/ativraiox-mat5-18geo04.pdf
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/xPBzPmHpVwyGwWeAFgjP9SjAPfzp5PsYCgMMEhf7kAq79wfk5WuEnpMREEh2/resol-ativcompl-mat5-18geo04.pdf
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/D7qjXmNbuY88A4FV5wHUhsACqXFxHzq6ezcVbetUyVzXJSrtMtWK9jFeamFp/resol-ativaula-mat5-18geo04.pdf
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/rqNh7EMWPRaNXdjV56tVH9C2pETFVvvbZWgdnVeb7YEWHdRwMmkEmcWnk6Xg/resol-ativraiox-mat5-18geo04.pdf
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/NZcAdd8AZeMJb3sMyU83h7YxjmTPYx8h5vKqPQPvjTAzS9CMAsV3tnhZ97vB/resol-ativcompl-mat5-18geo04.pdf
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/aG4x4MJppuSWqvwGjXFTMpsre8g4t5mQxmcpWPs9AxT9s6UyC98sVVtBWEsG/guiainter-mat5-18geo04.pdf
Slide 1 Resumo da aula
Orientações: Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um
resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula. 
Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja
adequações ao nível em que seus alunos estão. 
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar a proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando
no botão “imprimir”.
Slide 2 Objetivo
Tempo sugerido : 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Slide 3 Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Discuta com a turma quais as semelhanças e diferenças entre as características dos sólidos apresentados.
Propósito: Retomar diferenças e semelhanças existentes entre poliedros e corpos redondos.
Discuta com a turma:
Quais as características comuns dos poliedros? (Eles possuem os elementos faces, vértices e arestas)
Quais as características comuns entre os não poliedros? (Eles possuem pelo menos uma superfície curva ou arredondada)
Em relação às faces dos poliedros, o que é possível observar? (É possível observar que os poliedros são formados por faces poligonais)
Slide 4 Atividade principal
Tempo sugerido: 18 minutos (slides 4 e 5).
Orientações: Para realização da atividade, separe previamente os moldes que deverão ser montados.
Apresente aos alunos as planificações e solicite que identifiquem qual planificação se relaciona com que sólido, eles ainda terão que elaborar
critérios de escolha, listando o que consideraram. Após socialização com o grupo, entregue aos alunos as planificações em folhas A4 para que eles
recortem e montem cada sólido, evidenciando assim as hipóteses que foram levantadas. Na sequência, requisite a identificação de cada forma junto
da quantidade de faces, vértices e arestas que as compõem.
Propósito: Construir sólidos geométricos a partir de planificações, reconhecendo os elementos que os compõem.
Discuta com a turma:
Quais formas aparecem nas planificações de cada sólido? (Planificação do cone: Setor circular e círculo; Planificação do prisma de base triangular:
Dois triângulos e três retângulos; Planificação do paralelepípedo: Quatro retângulos e dois quadrados; Planificação da pirâmide de base quadrada:
Quatro triângulos e um quadrado; Planificação do cilindro: Dois círculos e um retângulo).
Como identificamos as arestas? (são as linhas resultantes do encontro de duas faces).
Como identificamos a quantidade de vértices? (corresponde aos pontos de encontro de segmentos laterais).
Atividade complementar para impressão
Atividade principal
Resolução do atividade principal
Guia de intervenção
Slide 5 Atividade principal
Tempo sugerido: 18 minutos (slides 4 e 5).
Orientações: Para realização da atividade, separe previamente os moldes que deverão ser montados.
Apresente aos alunos as planificações e solicite que identifiquem qual planificação se relaciona com qual sólido, eles ainda terão que elaborar
critérios de escolha, listando o que consideraram. Após socialização com o grupo, entregue aos alunos as planificações em folhas A4 para que eles
recortem e montem cada sólido, evidenciando assim as hipóteses que foram levantadas. Na sequência, requisite a identificação de cada forma junto
da quantidade de faces, vértices e arestas que as compõem.
Propósito: Construir sólidos geométricos a partir de planificações, reconhecendo os elementos que os compõem.
Discuta com a turma:
Quais formas aparecem nas planificações de cada sólido? (Planificação do cone: Setor circular e círculo; Planificação do prisma de base triangular:
Dois triângulos e três retângulos; Planificação do paralelepípedo: Quatro retângulos e dois quadrados; Planificação da pirâmide de base quadrada:
Quatro triângulos e um quadrado; Planificação do cilindro: Dois círculos e um retângulo).
Como identificamos as arestas? (são as linhas resultantes do encontro de duas faces).
Como identificamos a quantidade de vértices? (corresponde aos pontos de encontro de segmentos laterais).
Plano de aula
Montando sólidos geométricos
Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/Vzgw4W3ARpdhCKJSBcX55XwKv4F6Hf2E8EG8MTR4rNXdfmKdc6v4jPddNUMw/ativaula-mat5-18geo04.pdf
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/D7qjXmNbuY88A4FV5wHUhsACqXFxHzq6ezcVbetUyVzXJSrtMtWK9jFeamFp/resol-ativaula-mat5-18geo04.pdfhttps://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/aG4x4MJppuSWqvwGjXFTMpsre8g4t5mQxmcpWPs9AxT9s6UyC98sVVtBWEsG/guiainter-mat5-18geo04.pdf
Apoiador Técnico
Slide 6 Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 6 e 7).
Orientações: Nesse momento, é muito importante que o professor deixe os alunos recortarem e montarem sozinhos cada caixinha, evidenciando se
houve alguma relação com as hipóteses que foram levantadas anteriormente.
A ideia é que eles analisem se a figura, agora montada, tem a mesma quantidade de faces, vértices e arestas de quando estavam planificadas e se as
formas presentes nas planificações continuaram a aparecer, mesmo após a sua montagem. Solicite que expliquem as mudanças observadas e
socialize com a turma para verificar se mais pessoas chegaram à mesma conclusão.
Propósito: Desenvolver a concepção de faces, vértices e arestas por meio da análise da construção de sólidos geométricos.
Discuta com a turma:
É possível determinar a quantidade de faces, vértices e arestas de todas as caixas montadas? (Não, pois as que possuem a forma de cone e cilindro
(corpos redondos) não possuem os mesmos elementos que as caixas em forma de pirâmide de base quadrada, prisma de base triangular e
paralelepípedo (poliedros).
Slide 7 Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 6 e 7).
Orientações: Nesse momento, é muito importante que o professor deixe os alunos recortarem e montarem sozinhos cada caixinha, evidenciando se
houve alguma relação com as hipóteses que foram levantadas anteriormente.
A ideia é que eles analisem se a figura, agora montada, tem a mesma quantidade de faces, vértices e arestas de quando estavam planificadas e se as
formas presentes nas planificações continuaram a aparecer, mesmo após a sua montagem. Solicite que expliquem as mudanças observadas e
socialize com a turma para verificar se mais pessoas chegaram à mesma conclusão.
Propósito: Desenvolver a concepção de faces, vértices e arestas por meio da análise da construção de sólidos geométricos.
Discuta com a turma:
É possível determinar a quantidade de faces, vértices e arestas de todas as caixas montadas? (Não, pois as que possuem a forma de cone e cilindro
(corpos redondos) não possuem os mesmos elementos que as caixas em forma de pirâmide de base quadrada, prisma de base triangular e
paralelepípedo (poliedros).
Slide 8 Encerramento da aula
Tempo sugerido : 5 minutos.
Orientações: Socialize com o grupo quais conhecimentos foram adquiridos na aula.
Propósito: Compartilhar os conhecimentos adquiridos na aula.
Discuta com a turma:
O que aprendemos hoje na aula?
Slide 9 Encerramento da aula
Tempo sugerido : 5 minutos.
Orientações: Socialize com o grupo quais conhecimentos foram adquiridos na aula.
Propósito: Compartilhar os conhecimentos adquiridos na aula.
Discuta com a turma:
O que aprendemos hoje na aula?
Slide 10 Raio-X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Deixe que os alunos elaborem seus próprios critérios de escolha. Nessa atividade, eles também poderão usar as planificações
apresentadas para montar o sólido e assim efetuar a sua quantidade de faces, vértices e arestas.
Propósito: Identificar e corrigir planificações erradas, identificando sólidos a partir de sua planificação.
Discuta com a turma:
Qual a quantidade de faces que aparece em cada planificação? ( O molde I apresenta 7 faces e os demais, 6 faces cada um).
É possível determinar se o molde correto de caixa a ser produzido é um poliedro ou um corpo redondo? ( Sim, é possível afirmar que a caixa a ser
produzida é um poliedro, pois todas as suas faces são formadas por figuras poligonais).
Atividade complementar para impressão
Raio-x
Resolução do raio-x'
Atividade complementar
Resolução do atividade complementar
Plano de aula
Montando sólidos geométricos
Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/PGWsWjr7ANktJ57CJyjnV4y6QVkUCJGJSpmndnFbf3VkKEUxqaSkPHysMcSU/ativraiox-mat5-18geo04.pdf
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/rqNh7EMWPRaNXdjV56tVH9C2pETFVvvbZWgdnVeb7YEWHdRwMmkEmcWnk6Xg/resol-ativraiox-mat5-18geo04.pdf
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/xPBzPmHpVwyGwWeAFgjP9SjAPfzp5PsYCgMMEhf7kAq79wfk5WuEnpMREEh2/resol-ativcompl-mat5-18geo04.pdf
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/NZcAdd8AZeMJb3sMyU83h7YxjmTPYx8h5vKqPQPvjTAzS9CMAsV3tnhZ97vB/resol-ativcompl-mat5-18geo04.pdf
 
 
Taty tem uma loja de artigos para festa infantil, onde são comercializadas 
caixinhas de papel em diferentes formatos para lembrancinhas de aniversário. 
As caixinhas são vendidas planificadas para montagem. Observe os modelos: 
Qual forma espacial será possível obter a partir de cada planificação 
apresentada? 
Por quantas faces, vértices e arestas é formada cada uma delas? 
____________________________________________________________________________________ 
Taty tem uma loja de artigos para festa infantil, onde são comercializadas 
caixinhas de papel em diferentes formatos para lembrancinhas de aniversário. 
As caixinhas são vendidas planificadas para montagem. Observe os modelos: 
 
 
Qual forma espacial será possível obter a partir de cada planificação 
apresentada? 
Por quantas faces, vértices e arestas é formada cada uma delas? 
 
____________________________________________________________________________________ 
 
 
 
Moldes para montar 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
João trabalha numa fábrica de caixas, cada dia um modelo de caixa é produzido. 
Como a máquina de corte estava desregulada, foram feitos alguns moldes 
errados. Analise os moldes abaixo e determine qual das planificações forma​ ​a 
caixa a ser produzida e defina sua quantidade de faces, vértices e arestas. 
____________________________________________________________________________________ 
João trabalha numa fábrica de caixas, cada dia um modelo de caixa é produzido. 
Como a máquina de corte estava desregulada, foram feitos alguns moldes 
errados. Analise os moldes abaixo e determine qual das planificações forma​ ​a 
caixa a ser produzida e defina sua quantidade de faces, vértices e arestas​. 
 
 
 
 
Moldes para recorte 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução da atividade complementar - MAT5_18GEO04 
Planificações de sólidos geométricos 
 
1) O molde necessário para obter a forma de cada uma das caixas apresentadas 
são: 
 
 
 
 
 
2) Para montar um prisma de base hexagonal é preciso a planificação 
apresentada na letra B: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
_____________________________________________________________________________ 
Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados 
 
 
 
Em relação as outras planificações, a resposta é pessoal, mas espera-se que os 
alunos percebam que: 
 
 
 
 
3) (Resposta pessoal) Essas podem ser algumas das possíveis planificações de 
uma pirâmide de base quadrada: 
 
 
 
 
 
 
_____________________________________________________________________________ 
Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados 
 
 
 
Resolução da atividade principal - MAT5_18GEO04 
Montando sólidos geométricos 
 
1) ​A partir de cada modelo apresentado será possível obter as seguintes formas 
seguidas dos seus respectivos número de faces, vértices e arestas: 
 
Prisma de base triangular 
 
Pirâmide de base quadrada 
 
Paralelepípedo 
 
_____________________________________________________________________________ 
Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados 
 
 
 
 
 
 
Cone 
 
Uma​ ​base circular 
Uma superfície curva 
Um vértice 
 
 
Cilindro 
Duas bases circulares 
Uma superfície curva 
 
 
_____________________________________________________________________________ 
Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados 
 
 
 
Resolução do raio x - MAT5_18GEO04 
Planificações de sólidos geométricos 
 
 
1) O molde correto é aquele que pode ser formado um cubo: 
6 faces, 8 vértices e 12 arestas 
 
_____________________________________________________________________________Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados 
 
 
 
Resolução da atividade complementar - MAT5_18GEO04 
Planificações de sólidos geométricos 
 
1) O molde necessário para obter a forma de cada uma das caixas apresentadas 
são: 
 
 
 
 
 
2) Para montar um prisma de base hexagonal é preciso a planificação 
apresentada na letra B: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
_____________________________________________________________________________ 
Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados 
 
 
 
Em relação as outras planificações, a resposta é pessoal, mas espera-se que os 
alunos percebam que: 
 
 
 
 
3) (Resposta pessoal) Essas podem ser algumas das possíveis planificações de 
uma pirâmide de base quadrada: 
 
 
 
 
 
 
_____________________________________________________________________________ 
Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados 
 
 
 
Guia de intervenções - ​Montando sólidos geométricos 
 
 
Possíveis dificuldades na realização       
da atividade 
Intervenções 
Dificuldade em relacionar o nome das 
formas espaciais com suas 
planificações 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dificuldade em diferenciar o cone da 
pirâmide 
 
 
 
 
 
 
Esse tipo de erro ocorre quando os 
alunos não relacionam as formas 
planas ao nome das figuras espaciais. 
Pergunte: “Como é uma pirâmide?” 
(tem um vértice oposto à base) “Para 
ter esse vértice oposto à base, como 
terá que ser as faces laterais?” 
(triangulares); “Qual você acha que é 
a planificação de uma pirâmide? E 
qual é o formato de sua base?” (A que 
tem quatro triângulos e um quadrado 
 
 
 
Faça questões que leve-o a identificar 
as semelhanças e diferenças entre 
eles. “Em que estes dois sólidos se 
parecem?” (os dois têm uma ponta do 
lado oposto da base, os dois têm 
apenas uma base). “E o que eles têm 
de diferença? (neste as faces laterais 
são triangulares e o outro possui uma 
superfície arredondada”. Espera-se 
que a observação mais detalhada 
ajude a criança a distingui-la. 
 
 
 
 
Possíveis erros dos alunos  Intervenções 
Montar equivocadamente as formas 
espaciais. 
 
 
 
 
 
 
Faça perguntas que levem o aluno a 
observar onde deve dobrar a 
planificação. Inicie perguntando: 
”Se as formas poligonais se 
transformarão nas faces dos 
poliedros, onde deve dobrar a 
planificação para conseguir montar o 
poliedro?” (nos segmentos de reta 
Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados. 
 
 
 
 
 
Não compreender que o nome do 
poliedro está diretamente relacionado 
à forma de suas faces 
 
que limitam as formas). 
 
 
Levá-lo a observar e comparar as 
faces do prisma e da pirâmide. “Como 
são as faces laterais do prisma?” (São 
retangulares). “E as outras duas como 
são? (São triangulares). Então, neste 
caso, este é um prisma (por ter as 
faces laterais retangulares), de base 
triangular (por ter duas formas 
opostas iguais). 
 
 
 
Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados. 
	Montando sólidos geométricos
	Sobre o Plano
	Materiais complementares
	Documento
	Atividade principal
	Documento
	Raio-x
	Documento
	Atividade complementar
	Documento
	Resolução do atividade principal
	Documento
	Resolução do raio-x
	Documento
	Resolução do atividade complementar
	Documento
	Guia de intervenção
	Slide 1 Resumo da aula
	Slide 2 Objetivo
	Slide 3 Retomada
	Slide 4 Atividade principal
	Slide 5 Atividade principal
	Slide 6 Discussão das soluções
	Slide 7 Discussão das soluções
	Slide 8 Encerramento da aula
	Slide 9 Encerramento da aula
	Slide 10 Raio-X