Introdução à Probabilidade

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Lista 1 – Unidade 2 – MQ1 (L1U2)
Introdução à Probabilidade
1. A amostragem aleatória simples utiliza uma amostra de tamanho n a partir de uma população de tamanho N para obter dados que podem ser usados para se fazer inferências a respeito das características de uma população. Suponha que de uma população de 50 contas bancárias queiramos extrair uma amostra aleatória de 4 contas a fim de conhecermos a população. Quantas amostras aleatórias simples diferentes de 4 contas são possíveis?
11. Foi realizado um estudo visando fornecer dados com base em probabilidade referentes ao uso de capacete por motociclistas. Este estudo foi efetuado enviando-se observadores para locais em estradas selecionadas aleatoriamente, onde coletaram dados sobre o uso de capacetes por motociclistas, incluindo o número de motociclistas usando capacetes aprovados pelo Ministério dos Transportes. Os dados amostrais consistentes com o mais estudo são os seguintes:
	Região
	Capacetes aprovados pelo MT
	Capacetes não aprovados pelo MT
	Nordeste
	96
	62
	Centro-Oeste
	86
	43
	Sul
	92
	49
	Oeste
	76
	16
	Total
	350
	170
a. Use os dados amostrais para calcular uma estimativa de probabilidade de que um motociclista use um capacete aprovado pelo Ministério dos Transportes.
b. A probabilidade de que um motociclista utilizasse um capacete aprovado pelo Ministério era de 0,48 há cinco anos, e no ano passado essa probabilidade era de 0,63. O Ministério ficaria satisfeito com o resultado do estudo mais recente?
c. Qual é a probabilidade de uso de um capacete devidamente aprovado por região do país? Qual região tem a maior probabilidade de uso de um capacete aprovado?
3. Você acha que o aquecimento global irá impactá-los durante a sua vida? Uma pesquisa feita com 1.000 adultos nos Estados Unidos fez esta pergunta. Considere as respostas pelos grupos etários mostrados abaixo. 
	
	Idade
	Resposta
	18-29
	30+
	Sim
	134
	293
	Não
	131
	432
	Não soube responder
	2
	8
a. Qual é a probabilidade de um entrevistado com idade entre 18 e 29 anos pensar que o aquecimento global não representará uma grave ameaça durante a sua vida?
b. Qual é a probabilidade de um respondente com mais de 30 anos de idade pensar que o aquecimento global não representará uma grave ameaça durante a sua vida?
c. Para um entrevistado selecionado aleatoriamente, qual é a probabilidade de ele responder sim?
d. Com base nos resultados da pesquisa, parece haver uma diferença entre as idades de 18 a 29 anos e 30 anos ou mais em relação à preocupação com o aquecimento global?
4. A Faculdade Quero Passar fez uma pesquisa com seus ex-alunos para conhecer melhor o que eles pensam a respeito da faculdade. Uma parte da pesquisa pedia que os consultados indicassem se a experiência que haviam tido na Faculdade Quero Passar ficará aquém de suas expectativas, se atingira as expectativas ou se superara as expectativas. Os resultados mostraram que 4% dos respondentes nada responderam, 26% disseram que suas experiências ficaram aquém das expectativas e 65% dos consultados disseram que suas experiências atingiram suas expectativas. 
a. Se escolhermos um ex-aluno aleatoriamente, qual é a probabilidade de ele afirmar que sua experiência superou as expectativas?
b. Se escolhermos um ex-aluno aleatoriamente, qual é a probabilidade de ele afirmar que suas expectativas foram atingidas ou superadas?
5. Uma pesquisa com assinantes de revistas mostrou que 45,8% haviam alugado um carro nos últimos 12 meses por razões comerciais, 54% alugaram um carro durante os últimos 12 meses por razões pessoais e 30% alugaram um carro nos últimos 12 meses por razões tanto comerciais quanto pessoais. 
a. Qual é a probabilidade de um assinante ter alugado um carro durante os últimos 12 meses por razões comerciais ou pessoais?
b. Qual é a probabilidade de um assinante não ter alugado um carro durante os últimos 12 meses por razões comerciais ou por razões pessoais?