Sistema de Equação_01_03_2024

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MATEMÁTICA 
Problemas de Equações e Sistemas 
 
1. Sabe-se x e y são as incógnitas do seguinte sistema linear: 
 
O valor do produto entre x e y é: 
A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 5 
 
2. João cria 60 animais em sua fazenda. Alguns deles eram vacas, 
outros eram galinhas. Sabendo que o total de patas registradas em 
uma inspeção foi de 220, quantas vacas João cria? 
A) 40 vacas B) 50 vacas C) 10 vacas D) 30 vacas E) 20 vacas 
 
3. A soma de um número x com o dobro de um número y é - 7; e 
a diferença entre o triplo desse número x e número y é igual a 7. 
Sendo assim, é correto afirmar que o produto xy é igual a: 
A) -15 B) -12 C) -10 D) -4 E) – 2 
 
4. Qual é o par ordenado que resolve o sistema a seguir? 
 
A) (1, 4) B) (2, 6) C) (40, 10) D) (20, 30) E) (10, 40) 
 
5. Para ir de casa ao trabalho Ricardo pega o ônibus A, que 
percorre um trecho de 17 km, ou o ônibus B, que percorre um 
trecho de 12 km. Mês passado, para ir de casa ao trabalho, 
Ricardo pegou esses ônibus 23 vezes, tendo percorrido um total 
de 326 km, logo, o número de vezes que pegou o ônibus A foi 
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 
 
6. Três amigos, Pedro, Rafael e Daniel, respectivamente eles têm 
12 anos, 13 anos e 13 anos. Daqui a quantos anos a soma das 
idades deles será de 182 anos? 
A) 42 B) 44 C) 46 D) 48 E) 50 
 
7. Carlos resolveu, em um final de semana, 36 exercícios de 
matemática a mais que Nilton. Sabendo que o total de exercícios 
resolvidos por ambos foi 90, o número de exercícios que Carlos 
resolveu é igual a: 
A) 63 B) 54 C) 36 D) 27 E) 18 
 
8. Comprando dois milk shakes e um bolo gastamos R$13,00. 
Comprando um milk shake e dois bolos gastamos R$11,00. 
Quanto gastamos comprando um milk shake e um bolo? 
A) R$ 6,00 B) R$ 7,00 C) R$ 8,00 D) R$ 9,00 E) R$ 10,00 
 
9. Em sua rua, André observou que havia 20 veículos 
estacionados, dentre motos e carros. Ao abaixar-se, ele conseguiu 
visualizar 54 rodas. Qual é a quantidade de motos e de carros 
estacionados na rua de André? 
 
10. Uma farmácia recebeu caixas dos medicamentos A e B, no 
total de 38 unidades. Cada caixa do medicamento A foi vendida 
por R$ 18,00 e cada caixa do medicamento B foi vendida por R$ 
15,00. Se o valor arrecadado com a venda de todas essas caixas 
foi R$ 630,00, o número de caixas vendidas do medicamento A 
superou o número de caixas vendidas do medicamento B em 
A) 2 unidades. B) 3 unidades. C) 4 unidades. D) 5 unidades. 
E) 6 unidades. 
 
11. A soma das idades de Joaquim e Lúcio é 60 anos. Sabendo 
que a idade de Joaquim é o triplo da idade de Lúcio, qual é a 
idade de cada um deles? 
A) 15 e 45 anos B) 30 e 30 ans C) 20 e 40 anos D) 5 e 55 anos 
E) 10 e 50 anos 
 
12. Uma fábrica produz 240 peças de metal, algumas delas 
medindo 30 e outras medindo 40 centímetros. Sabendo que o 
comprimento total das peças produzidas é igual a 7600 
centímetros, quantas peças de 30 centímetros foram produzidas? 
A) 100 B) 150 C) 200 D) 250 E) 300 
 
13. Os números inteiros positivos x, y e z são tais que xy = 12, 
yz = 28 e xz = 21. A expressão x − y + z vale: 
A) 9 B) 6 C) 14 D) 11 E) 8 
 
14. Os bichos de pelúcia Pluto e Mickey pesam juntos 52 kg. 
Sabendo que a diferença entre os pesos de Pluto e Mickey é de 4 
kg, então Mickey pesa 
A) 28 kg. B) 27 kg. C) 26 kg. D) 25 kg. E) 24 kg. 
 
15. Em uma praça há 18 crianças andando de bicicleta ou de 
skate. No total, há 50 rodas girando pela praça. Quantas crianças 
andam de bicicleta e quantas andam de skate? 
 
16. Uma barraca de tiro ao alvo de um parque de diversões dará 
um prêmio de R$ 20,00 ao participante, cada vez que ele acertar 
o alvo. Por outro lado, cada vez que ele errar o alvo, deverá pagar 
R$ 10,00. Não há cobrança inicial para participar do jogo. Um 
participante deu 80 tiros, e, ao final, recebeu R$ 100,00. Qual foi 
o número de vezes que esse participante acertou o alvo? 
A) 30 B) 36 C) 50 D) 60 E) 64 
 
17. Cinco jovens, que representaremos por a, b, c, d, e, foram a 
um restaurante e observaram que o consumo de cada um 
obedecia ao seguinte sistema linear 
 
O total da conta nesse restaurante foi de 
A) R$ 50,00 B) R$ 80,00 C) R$ 100,00 D) R$ 120,00 
E) R$ 135,00 
 
18. Maria tem em sua bolsa R$15,60 em moedas de R$ 0,10 e de 
R$ 0,25. Dado que o número de moedas de 25 centavos é o dobro 
do número de moedas de 10 centavos, o total de moedas na bolsa 
é: 
A) 68. B) 75. C) 78. D) 81. E) 84. 
 
19. Numa determinada livraria, a soma dos preços de aquisição 
de dois lápis e um estojo é R$10,00. O preço do estojo é R$5,00 
mais barato que o preço de três lápis. A soma dos preços de 
aquisição de um estojo e de um lápis é: 
A) R$3,00. B) R$6,00. C) R$12,00. D) R$4,00. E) R$7,00. 
 
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20. Uma danceteria fará um baile beneficente para comunidade. 
Os preços de entrada serão: 
Mulheres Homens 
R$ 6,00 R$ 8,00 
Sabe-se que compareceram 320 pessoas neste baile com uma 
arrecadação de R$ 2160,00. O número de homens que 
compareceram ao baile foi: 
A) 200 B) 120 C) 150 D) 140 E) 210 
 
21. Uma loja vende conjuntos de talheres cujos preços variam 
conforme a tabela abaixo. 
MODELO 
CONJUNTO 
FACAS COLHERES GARFOS PREÇO(R$) 
1 1 2 3 23,00 
2 2 5 6 49,00 
3 2 3 4 35,00 
De acordo com as informações dessa tabela, 
é CORRETO afirmar que o preço unitário da colher é igual a: 
A) R$ 3,00 B) R$ 4,00 C) R$ 6,00 D) R$ 8,00 
 
22. Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros 
de determinada cidade e constatou que são roubados, em média, 
150 carros por ano. O número de carros roubados da marca X é 
o dobro do número de carros roubados da marca Y, e as marcas 
X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados. 
O número esperado de carros roubados da marca Y é: 
A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 
 
23. Com a proximidade do final do ano, uma papelaria quis 
antecipar as promoções de material didático para o ano letivo de 
2012. Foram colocados em promoção caneta, caderno e lápis. As 
três ofertas eram: 
1ª) 5 canetas, 4 cadernos e 10 lápis por R$ 62,00; 
2ª) 3 canetas, 5 cadernos e 3 lápis por R$ 66,00; 
3ª) 2 canetas, 3 cadernos e 7 lápis por R$ 44,00. 
Para comparar os preços unitários dessa papelaria com outras do 
comércio, o Sr. Ricardo calculou os preços de uma caneta, um 
caderno e um lápis. A soma desses preços é 
A) R$ 20,00. B) R$ 18,00. C) R$ 16,00. D) R$ 14,00. 
E) R$ 12,00. 
 
24. Um copo cheio d’água pesa 420g. Dois copos iguais ao 
anterior, um deles vazio e outro com água pela metade, pesam 
480g. O peso de um copo vazio é 
A) 180g. B) 200g. C) 220g. D) 240g. E) 260g. 
 
25. Em uma feira as maçãs custam R$ 2,00 cada e bananas 
custam R$ 1,50 cada. Você decide comprar um total de 10 frutas 
e gasta R$ 17,00 no total. Escreva um sistema de equações do 
primeiro grau que represente essa situação e, em seguida, 
resolva-o para encontrar o número de maçãs e bananas 
compradas. 
 
26. Em um estacionamento, há motos e carros, em um total de 25 
veículos. Sabendo há 74 rodas nesse estacionamento, podemos 
afirmar que 
A) há 1 carro a mais que a quantidade de motos. 
B) há 2 carros a mais que a quantidade de motos. 
C) há 1 moto a mais que a quantidade de carros. 
D) há 2 motos a mais que a quantidade de carros. 
 
27. Matheus tem um total de R$ 115,00 em notas de R$ 5,00 e de 
R$ 20,00. Considerando que ele possui um total de 11 cédulas, a 
quantidade de notas de R$ 5,00 que ele possui a mais que as de 
R$ 20,00 é igual a: 
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7 
 
28. Em um clube, há dois tipos de público, os sócios e os não 
sócios. Durante o evento da virada de ano, o clube decidiu fazer 
uma festa em que os sócios pagariam R$ 50,00 para participar e 
os não sócios pagariam R$ 120,00. Sabendo que no evento havia 
um total de 300 pessoas e que foramarrecadados R$ 22.700,00, 
o número de sócios e não sócios que foram à festa é de, 
respectivamente, 
A) 210 e 90. B) 190 e 110. C) 180 e 120. D) 150 e 150. 
E) 200 e 100. 
 
29. Um estudante pagou um lanche de 8 reais em moedas de 50 
centavos e 1 real. Sabendo que, para este pagamento, o estudante 
utilizou 12 moedas, determine, respectivamente, as quantidades 
de moedas de 50 centavos e de um real que foram utilizadas no 
pagamento do lanche e assinale a opção correta. 
A) 5 e 7 B) 4 e 8 C) 6 e 6 D) 7 e 5 E) 8 e 4 
 
30. Durante uma visita à padaria, Kárita comprou 2 pedaços de 
bolo de cenoura e uma dose de café, pagando, ao todo, R$ 3,50. 
Sua irmã, Karla, comprou 1 pedaço de bolo de cenoura e 2 doses 
de café, pagando um total de R$ 2,50. Analisando essa situação, 
se uma pessoa comprar 1 pedaço de bolo de cenoura e 1 café, o 
valor pago por ela será de: 
A) R$ 1,00 B) R$ 1,50 C) R$ 1,75 D) R$ 2,00 E) R$ 2,25 
 
31. De uma caixa contendo B bolas brancas e P bolas pretas, 
retiraram-se 15 bolas brancas, permanecendo entre as bolas 
restantes a relação de 1 branca para 2 pretas. Em seguida, 
retiraram-se 10 pretas, restando, na caixa, um número de bolas 
na razão de 4 brancas para 3 pretas. Um sistema de equações que 
permite determinar os valores de B e P pode ser representado por: 
 
 
32. Henrique tem R$ 7,00 e pretende, com esse dinheiro, comprar 
um pacote de macarrão, uma caixa de molho de tomate e uma 
lata de sardinhas. 
 
• Se ele comprasse apenas o pacote de macarrão e a caixa 
de molho de tomate, restariam R$ 2,42. 
 
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• Se ele comprasse apenas o pacote de macarrão e a lata de 
sardinhas, restariam R$ 2,12. 
• Se ele comprasse apenas a lata de sardinhas e a caixa de 
molho de tomate, restariam R$ 2,72. 
Com base nessas informações, conclui-se que 
A) não há dinheiro suficiente para Henrique comprar os 3 itens. 
B) se Henrique comprar os 3 itens, não haverá troco. 
C) se Henrique comprar os 3 itens, haverá R$ 0,03 de troco. 
D) se Henrique comprar os 3 itens, haverá R$ 0,12 de troco. 
E) se Henrique comprar os 3 itens, haverá R$ 0,13 de troco. 
 
33. Um teste é composto por 20 questões classificadas em 
verdadeiras ou falsas. O número de questões verdadeiras supera 
o número de questões falsas em 4 unidades. Sendo x o número 
de questões verdadeiras e y o número de questões falsas, o 
sistema associado a esse problema é: 
 
 
34. João gosta muito de animais de estimação e de charadas. 
Certo dia um amigo perguntou-lhe quantos cachorros e quantos 
gatos ele tinha. Prontamente João respondeu com o seguinte 
enigma: “A soma do dobro do número de cachorros e do triplo 
do número de gatos é igual a 17. E a diferença entre o número de 
cachorros e de gatos é apenas 1”. Será que você consegue 
desvendar esse enigma e descobrir quantos cachorros e quantos 
gatos João possui? 
35. Em um campeonato de futsal, se um time vence, marca 3 
pontos; se empata, marca 1 ponto e se perde não marca nenhum 
ponto. Admita que, nesse campeonato, o time A tenha 
participado de 16 jogos e perdido apenas dois jogos. Se o time A, 
nesses jogos, obteve 24 pontos, então a diferença entre o número 
de jogos que o time A venceu e o número de jogos que empatou, 
nessa ordem, é 
A) 8. B) 4. C) 0. D) – 4. E) – 8. 
 
36. Um supermercado adquiriu detergentes nos aromas limão e 
coco. A compra foi entregue, embalada em 10 caixas, com 24 
frascos em cada caixa. Sabendo-se que cada caixa continha 2 
frascos de detergentes a mais no aroma limão do que no aroma 
coco, o número de frascos entregues, no aroma limão, foi: 
A) 110 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150 
 
37. Durante uma festa de colégio, um grupo de alunos organizou 
uma rifa. Oitenta alunos faltaram à festa e não participaram da 
rifa. Entre os que compareceram, alguns compraram 3 bilhetes, 
45 compraram 2 bilhetes e muitos compraram apenas 1. O total 
de alunos que comprou 1 único bilhete era 20% do número total 
de bilhetes vendidos, e o total de bilhetes vendidos excedeu em 
33 o número total de alunos do colégio. Quantos alunos 
compraram somente 1 bilhete? 
A) 34 B) 42 C) 47 D) 48 E) 79 
 
38. Um trem viaja de uma cidade a outra sempre com velocidade 
constante. Quando a viagem é feita com 16 km/h a mais na 
velocidade, o tempo gasto diminui em duas horas e meia, e 
quando á feita com 5 km/h a menos na velocidade, o tempo gasto 
aumenta em uma hora. Qual é a distância entre estas cidades? 
A) 1200 km B) 1000 km C) 800 km D) 1400 km E) 600 km 
 
39. Certo laboratório enviou 108 encomendas para as farmácias 
A, B e C. Sabe-se que o número de encomendas enviadas para a 
farmácia B foi o dobro do total de encomendas enviadas para as 
duas outras farmácias. Além disso, para a farmácia C foram 
despachadas três encomendas a mais que a metade da quantidade 
despachada para a farmácia A. Com base nessas informações, 
é CORRETO afirmar que o total de encomendas enviadas para 
as farmácias B e C foi 
A) 36 B) 54 C) 86 D) 94 
 
40. De acordo com dados publicados no site da Secretaria de 
Segurança Pública do Estado de São Paulo, com relação às 
“Ocorrências de Porte de Entorpecentes” no Estado, em 2022, 
pode-se concluir que adicionadas as ocorrências atendidas nos 
meses de setembro e de outubro, tem-se como total 2 264 
ocorrências, e subtraídas as ocorrências atendidas no mês de 
setembro das atendidas no mês de outubro, tem-se 50 
ocorrências. Sabendo-se que, para a mesma natureza de 
ocorrência, em agosto de 2022 foram atendidas 96 ocorrências a 
mais que as atendidas no mês de setembro desse mesmo ano, 
pode-se afirmar corretamente que o número de ocorrências de 
porte de entorpecentes atendidas, em agosto de 2022, foi igual a 
A) 1 351. B) 1 301. C) 1 061. D) 1 253. E) 1 203. 
 
41. O condomínio de Roberto oferece aos moradores a 
oportunidade de malharem na academia. Sabe-se que a razão 
entre aqueles que utilizam a academia com respeito aos 
moradores que não utilizam a academia é de 2:5. Se o número de 
moradores que não fazem uso da academia supera o número de 
moradores que a utilizam em 396 pessoas, então o número total 
de moradores desse condomínio é: 
A) 548 B) 660 C) 836 D) 924 
 
42. Uma empresa de motofrete tem duas equipes, uma que 
trabalha pela manhã e outra à tarde. Certo dia cada motofretista 
da equipe da manhã fez 22 entregas e cada motofretista da equipe 
da tarde fez 15 entregas, de maneira que, nesse dia, a empresa fez 
um total de 884 entregas. No dia seguinte, cada motofretista da 
equipe da manhã fez 27 entregas e cada motofretista da equipe 
da tarde fez 12 entregas, de maneira que, nesse segundo dia, a 
empresa fez um total de 1 008 entregas. O número de 
motofretistas que trabalha para essa empresa é 
A) 40. B) 42. C) 44. D) 46. E) 48. 
 
43. Participaram de uma excursão, professores e alunos, no total 
de 96 pessoas. Sabendo que cada professor ficou responsável por 
um grupo com exatamente 7 alunos, o número de alunos 
presentes nessa excursão era 
 
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A) 84. B) 86. C) 88. D) 90. E) 92. 
 
44. O gestor de uma escola fez dois orçamentos junto a uma loja. 
Uma compra de 20 carteiras e 1 lousa custaria R$ 9.700,00, e 
uma compra de 15 carteiras e 2 lousas custaria R$ 8.150,00, 
sendo que todas as carteiras serão vendidas ao mesmo preço 
unitário, e o mesmo valendo para as lousas. Nessas condições, é 
correto afirmar que a compra de 1 carteira e 1 lousa, sob as 
mesmas condições de preço, custará 
A) R$ 1.300,00 B) R$ 1.250,00 C) R$ 1.200,00 D) R$ 1.150,00 
E) R$ 1.100,00. 
 
45. Um concurso público para provimento do cargo de soldado 
previu a contratação de 250 novos soldados a serem distribuídos 
entre as três regiões de Santa Catarina: 1ª Região – Florianópolis; 
2ª Região – Lages; e, 3ª Região – Chapecó. Finalizadas as etapas 
do certame, os novos soldados foramdistribuídos da seguinte 
forma: 
● para as 2ª e 3ª Regiões, o total de soldados supera em 40 
unidades o quantitativo de soldados que foram para a 1ª Região; 
● aumentando-se em 50% o número de soldados que foram para 
a 2ª Região, teria-se uma unidade a mais do que a metade do total 
de soldados do concurso público. 
De posse dessas informações, é correto afirmar que neste 
concurso a diferença entre o número de soldados que foram para 
a 2ª Região supera a quantidade dos que foram para a 3ª Região 
em quantas unidades? 
A) 19 B) 21 C) 23 D) 25 E) 44 
 
46. Uma empresa de motofrete tem duas equipes, uma que 
trabalha pela manhã e outra à tarde. Certo dia cada motofretista 
da equipe da manhã fez 22 entregas e cada motofretista da equipe 
da tarde fez 15 entregas, de maneira que, nesse dia, a empresa fez 
um total de 884 entregas. No dia seguinte, cada motofretista da 
equipe da manhã fez 27 entregas e cada motofretista da equipe 
da tarde fez 12 entregas, de maneira que, nesse segundo dia, a 
empresa fez um total de 1 008 entregas. O número de 
motofretistas que trabalha para essa empresa é 
A) 40. B) 42. C) 44. D) 46. E) 48. 
 
47. André comprou dois livros e pagou R$ 89,40 pelos dois. 
O preço do livro mais caro é exatamente igual ao dobro do 
preço do livro mais barato. O preço do livro mais caro é: 
A) R$ 24,90. B) R$ 27,00. C) R$ 29,80. D) R$ 49,80. 
E) R$ 59,60. 
 
48. Em um cinema, foram vendidos 60 ingressos para um 
determinado filme. Destes, dois terços foram vendidos no 
valor de R$ 18,00 cada e o restante como meia-entrada, ou 
seja, R$ 9,00 cada. Pode-se afirmar que o valor total 
recebido com a venda desses ingressos foi, em reais, de: 
A) 800,00 B) 720,00 C) 972,00 D) 648,00 E) 900,00 
 
49. Após ler três livros, Artur fez as seguintes afirmações: 
- o primeiro e o segundo livros têm, respectivamente, 65 e 
83 páginas a menos do que o terceiro. 
- o terceiro livro tem mais páginas do que os outros dois 
livros juntos. 
Se ambas as afirmações são verdadeiras, a soma dos 
algarismos do número que representa a quantidade máxima 
de páginas que o terceiro livro pode ter é igual a: 
A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12 
 
50. O grupo de esgrimistas formado por Luiz, Manoel, 
Nelson, Paulo, Quincas e Raul tem, juntos, 66 títulos 
conquistados. Cada um desses rapazes tem um único irmão, 
que é alguém desse mesmo grupo. O número de títulos de 
Luiz é o triplo do número de títulos do irmão de Paulo. Raul 
venceu um torneio a menos do que seu irmão. Manoel tem 
14 títulos, Quincas tem 6 e Nelson tem 5. O número de 
títulos somados de quaisquer dois desses rapazes é menor 
do que 33. Paulo não é irmão de Nelson. Raul tem mais 
títulos do que Paulo. O número de títulos conquistados pelo 
irmão de Quincas é 
A) 13. B) 5. C) 10. D) 6. E) 14. 
 
51. O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes 
com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos 
em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e 
mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma 
cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. 
Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de 
um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete 
vermelho mais cinco centavos. 
Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes 
vermelhos? 
A) 4,68 B) 6,30 C) 9,30 D) 10,50 E) 10,65 
 
52. Em um concurso, a cada resposta correta, o candidato 
ganha 3 pontos e, a cada resposta incorreta, perde 1 ponto. 
Sabendo que Alice fez 39 pontos em uma prova de 25 
questões, quantas questões ela acertou? 
A) 16. B) 17. C) 18. D) 19. E) 20. 
 
53. Uma escola de Ensino Fundamental funciona em um 
único período. Uma orientação foi dada aos alunos no 
auditório e, como o espaço não comportava todos de uma 
vez, foram feitos 4 encontros, cada aluno participando de 
um único encontro. Ao primeiro encontro foram 7 alunos 
de cada turma, ao segundo encontro foram 6 alunos de cada 
turma e ao terceiro encontro foram 8 alunos de cada turma. 
Depois do terceiro encontro, ainda faltavam 138 alunos 
receberem a orientação, e todos eles participaram do quarto 
encontro. Sabendo que o número de alunos no segundo 
encontro foi 6 a menos do que o número de alunos no quarto 
encontro, o número de alunos dessa escola é: 
A) 650. B) 700. C) 750. D) 600. E) 550. 
 
54. Cláudio foi a um posto de combustíveis X e abasteceu 
o carro com 48 litros de gasolina, cujo preço por litro é R$ 
 
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4,85. Pouco tempo mais tarde, ele passou perto de outro 
posto de combustíveis denominado Y e viu que 50 litros de 
gasolina no posto Y lhe custariam R$ 230,00. Diante desta 
situação, a economia que Cláudio teria obtido se tivesse 
abastecido os 48 litros no posto Y no lugar de ter abastecido 
no X é um valor: 
A) Abaixo de R$ 5,00. B) Entre R$ 5,00 e R$ 7,50. 
C) Entre R$ 7,50 e R$ 10,00. D)Entre R$ 10,00 e R$ 15,00. 
 
55. Em uma caixa ha 50 fitas, que podem ser brancas, azuis 
ou vermelhas. O número de fitas brancas é onze vezes o 
número de fitas azuis. Há menos fitas vermelhas do que 
brancas, mas ha mais fitas vermelhas do que azuis. O 
número de fitas vermelhas é 
A) 14 B) 12 C) 21 D) 20 E) 16 
 
56. Em uma academia existem dois tipos de anilhas. A 
anilha do tipo A possui x kg e a anilha do tipo B possui y 
kg. Um homem usou 3 anilhas do tipo A e 5 do tipo B para 
obter um peso de 55 kg, enquanto uma mulher usou 1 anilha 
do tipo A e 3 do tipo B para obter 25kg. Quais os valores de 
x e y, em kg, respectivamente? 
A) 5 e 10. B) 10 e 5. C) 15 e 5. D) 5 e 15. 
 
57. Em uma cesta existem 𝑥 bolas verdes e 𝑦 bolas 
vermelhas. Ao multiplicar o número de bolas verdes por 
cinco e somar com o triplo de bolas vermelhas, obtém-se 47 
bolas. Por outro lado, ao multiplicar o número de bolas 
verdes por três e subtrair com o dobro de bolas vermelhas, 
obtém-se 13 bolas. Qual é o valor de 𝑥 − 𝑦? 
A) 7. B) 4. C) 3. D) 2. 
 
58. Evandro foi realizar um saque no caixa eletrônico e 
verificou que ele possuía somente notas de R$ 50,00 e R$ 
10,00. Se ele sacou o total de R$ 400,00 e recebeu 12 notas, 
a quantidade de notas de R$ 10,00 que recebeu é igual a 
metade de: 
A) 8. B) 10. C) 12. D) 20. E) 22. 
 
59. Uma pesquisa, realizada em um município, identificou 
que, para cada grupo com 3 pessoas não vacinadas contra 
determinada doença, havia outro grupo com 8 pessoas 
vacinadas contra a mesma doença. Sabendo-se que a 
diferença entre os números de pessoas vacinadas e não 
vacinadas contra a doença em questão, naquele município, 
é de 455000 pessoas, é correto afirmar que o número total 
de pessoas, no município, é igual a 
A) 800 000. B) 950 000. C) 1 001 000. D) 1 250 000. 
E) 1 400 000. 
 
60. Em um clube, estavam 113 pessoas distribuídas por mesas de 
4, 5 e 6 lugares. Havia um total de 22 mesas, e todos os lugares 
estavam ocupados. O número de mesas de 6 lugares era o dobro 
do número de mesas de 5 lugares. O total de mesas de 4 lugares 
é igual a 
A) 6. B) 7. C) 12 D) 17. 
 
61. 
 
A solução do sistema linear apresentado acima é dada por 
A) x = 2, y = 1 e z = 0. B) x = 1, y = 3/2 e z = 1. 
C) x = 1, y = 1 e z = 3. D) x = 1/4, y = 1 e z = 2 
E) x = 1, y = 2 e z = 5. 
 
62. Na porta de uma igreja, uma florista vende rosas por R$ 8,00 
e tulipas por R$ 7,00. Durante uma noite, ela conseguiu fazer 120 
vendas, totalizando R$ 920,00. A quantidade de rosas e tulipas 
vendidas são, respectivamente: 
A) 80 e 40. C) 50 e 70. D) 40 e 80. E) 70 e 50. 
 
63. Jéssica e Patrícia são duas amigas que colecionam figurinhas. 
Juntas, as duas somam 1.200 figurinhas no total. Sabe-se que 
Jéssica possui o dobro de figurinhas de Patrícia. Sendo assim, 
assinalar a alternativa que corresponde ao número de figurinhas, 
ao todo, que Jéssica possui:A) 400 B) 500 C) 600 D) 800 
 
64. Uma empresa estava patrocinando um evento musical e 
resolveu presentear alguns de seus melhores clientes com 
ingressos para o evento. Para cada um dos 30 clientes solteiros, 
foi enviado um envelope com apenas um ingresso, e, para cada 
um dos 40 clientes casados, foi enviado um envelope com dois 
ingressos. Antes de serem enviados por correio, o conjunto de 
envelopes com dois ingressos foi pesado, dando uma massa total 
de 5720g, ao passo que a pesagem do conjunto de envelopes com 
apenas um ingresso indicou uma massa total de 3090g. 
Sabendo-se que os cônjuges dos clientes não eram clientes da 
empresa e que os envelopes, assim como os ingressos, eram 
idênticos, qual é a massa, em gramas, de cada ingresso? 
A) 30 B) 33 C) 40 D) 56 E) 63 
 
65. Em uma pequena cidade há três agências de um banco, 
nomeadas A1, A2 e A3. Técnicos desse banco estão analisando 
um mapa para escolher o local para abrir uma quarta agência. A 
Figura a seguir é um esboço desse mapa, que contém também as 
seguintes informações: 
• Para ir de A1 para A2, passando por A3, percorrem-se 7,8 km; 
• Para ir de A3 para A1, passando por A2, percorrem-se 9,9 km; 
• Para ir de A2 para A3, passando por A1, percorrem-se 11,3 km 
 
Uma pessoa decidiu ir de A1 para A3, sem passar por A2, depois 
ir de A3 para A2, sem passar por A1 e, finalmente, ir de A2 para 
A1, sem passar por A3. Com base na Figura e nas informações 
do mapa, essa pessoa percorreu, ao todo, uma distância, em km, 
igual a 
 
Rua 20, nº 15, Vila Viana, Grajaú-MA 
 
99 99165-2562 
A) 29 B) 16,8 C) 15 D) 14,5 E) 12,7 
 
66. Uma certa quantidade de ovos está acondicionada em uma 
embalagem. Se eles forem retirados de 2 em 2, sobrará 1 ovo na 
embalagem. Se forem retirados de 3 em 3, sobrarão 2 ovos. Por 
fim, se forem retirados de 5 em 5 da embalagem, sobrarão 4 ovos. 
Quantos ovos há na embalagem, sabendo-se que ela pode 
acondicionar um máximo de 50 ovos? 
A) 29. B) 28. C) 25. D) 24. E) 23. 
 
67. Um grupo de amigos janta em uma lanchonete. Na hora de 
pagar a conta, cada um contribui com 15 reais, mas eles verificam 
que faltam 35 reais. Então cada um contribui com mais 5 reais, 
com os quais o total é suficiente para pagar a conta e ainda 
sobram 10% do valor do jantar para a gorjeta. O número de 
amigos que foram jantar é 
A) 9. B) 10. C) 12. D) 11. E) 8. 
 
68. Para a apresentação de uma peça de teatro, foram 
distribuídas, no pátio de um colégio, 162 cadeiras, em fileiras. 
Sabendo que cada fileira tem o mesmo número de cadeiras, e que 
o número de cadeiras de uma fileira é igual à metade do número 
de fileiras, então, o número de cadeiras de uma fileira era 
A) 20. B) 18. C) 15. D) 12. E) 9. 
 
69. O gráfico a seguir apresenta algumas informações sobre 
RASCUNHO o número de unidades vendidas de determinado 
produto, em 5 dias de uma semana. 
 
Cada unidade desse produto foi vendida por R$ 20,00, e o valor 
arrecadado com a venda desse produto nesses 5 dias foi R$ 
480,00. O valor arrecadado na 6a feira foi 
A) R$ 100,00. B) R$ 120,00. C) R$ 140,00. D) R$ 160,00. 
E) R$ 180,00. 
 
70. Em determinado dia, uma papelaria vendeu 120 cadernos, 
alguns com 100 folhas e outros com 200 folhas. A razão do 
número de cadernos vendidos com 100 folhas, para o número de 
cadernos vendidos com 200 folhas foi 3/5. O número de cadernos 
com 100 folhas, vendidos nesse dia foi 
A/0 35. B) 45. C) 55. D) 65. E) 75. 
 
71. Em uma piscina de bolinhas, foram colocadas 5000 bolinhas 
nas cores amarela, azul e vermelha. O número de bolinhas 
amarelas era 1800, e o número de bolinhas vermelhas era igual a 
metade do número de bolinhas restantes mais 350. A diferença 
entre o número de bolinhas amarelas e o número de bolinhas 
azuis era 
A) 500. B) 550. C) 600. D) 650. E) 700. 
72. Uma família é composta pelas irmãs Aline, Beatriz e 
Carolina. A média das idades das irmãs de Aline é igual a 25 
anos. A média das idades das irmãs de Beatriz é igual a 31 anos. 
A média das idades das irmãs de Carolina é igual a 34 anos. A 
idade da irmã mais nova, em anos, é 
A) 20. B) 21. C) 22. D) 23. E) 24. 
 
73. Com certa quantidade de cédulas de R$ 20,00, menor que 100 
cédulas, podese fazer, dentre outras possibilidades, envelopes 
contendo R$ 240,00 cada, ou envelopes contendo R$ 300,00 
cada, sem sobrar cédula fora dos envelopes, em ambos os casos. 
Pretendendose, com essa mesma quantidade de cédulas, fazer 
envelopes com R$ 320,00 cada, sobrarão cédulas fora dos 
envelopes, totalizando 
A) R$ 160,00. B) R$ 180,00. C) R$ 200,00. D) R$ 220,00. 
E) R$ 240,00. 
 
74. Em uma sala de aula, a razão entre a quantidade de alunos 
com 8 anos de idade e a quantidade de alunos com 9 anos de 
idade é 1/4. Sabendose que a quantidade de alunos com a maior 
idade excede em 18 a quantidade de alunos com a menor idade, 
é correto afirmar que, nessa sala, a quantidade de alunos com a 
maior idade é igual a 
A) 30. B) 28. C) 26. D) 24. E) 22. 
 
75. Com base em informações apresentadas no site do Instituto 
Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), temse que a soma 
do número de escolas de ensino fundamental com o número de 
escolas de ensino médio, no município de Rio Claro, em 2020, 
era 90, e a diferença entre esses números era 34. Supondose não 
haver, nesses números, escolas que oferecem ambos os níveis de 
ensino, o número de escolas do ensino médio, em 2020, no 
referido município era de 
A) 26. B) 27. C) 28. D) 29. E)30. 
 
76. O piso de uma sala quadrada foi revestido com placas 
quadradas pretas e brancas de mesmas dimensões. Apenas as 
placas localizadas nas diagonais são pretas, as demais são 
brancas. Sabe-se que foram utilizadas 101 placas pretas. 
 
Para revestir todo o piso da sala foram necessárias 
A) 1800 placas. B) 1901 placas. C) 2005 placas. D) 3004 placas. 
E) 2601 placas. 
 
77. Ana, Bruno, Carla e Davi conquistaram as quatro primeiras 
posições de um torneio de xadrez e receberam as pontuações 1, 
2, 3 e 4, não necessariamente nessa ordem. A soma das 
pontuações de Ana, Bruno e Davi é 6 e a soma das pontuações 
de Bruno e Carla também é 6. Podemos corretamente afirmar que 
A) Davi ficou em 3º lugar. 
 
Rua 20, nº 15, Vila Viana, Grajaú-MA 
 
99 99165-2562 
B) Carla ficou em 2º lugar. 
C) Davi ficou em 1º ou 3º lugar. 
D) Bruno ficou em 1º ou 3º lugar. 
E) Ana ficou em 1º lugar. 
 
78. Paulo levou sua noiva no sábado a uma lanchonete e lá eles 
consumiram três refrigerantes e dois pasteis e gastaram R$ 16,00. 
No domingo ele voltou à mesma lanchonete com sua noiva e lá 
consumiram dois refrigerantes e dois pasteis e gastaram R$ 
14,00. Logo o preço de um pastel é: 
A) R$ 3,00. B) R$ 5,00. C) R$ 7,00. D) R$ 10,00. 
 
79. No sábado Marcos foi a uma lanchonete e comprou dois 
salgados e um copo de suco e gastou R$ 7,00. No domingo ele 
retornou a mesma lanchonete e comprou três do mesmo salgado 
e dois do mesmo copo de suco e gastou R$ 11,00, supondo que 
os preços do salgado e do suco não mudaram nesse período. Logo 
o preço do suco é: 
A) R$ 1,00. B) R$ 1,50. C) R$ 2,00. D) R$ 2,50. 
 
80. A soma das massas de Ian e Lucas é igual a 45 kg, e a soma 
das massas de Ian e Júlia é igual a 70 kg. Se as massas de Lucas 
e Júlia somam 59 kg, as diferenças entre as massas de Ian e Lucas 
e de Júlia e Ian são, respectivamente, iguais a 
A) 11 kg e 14 kg B) 9 kg e 13 kg C) 13 kg e 10 kg 
D) 10 kg e 11 kg E) 8 kg e 12 kg 
 
81. A média salarial de 100 pessoas é igual a R$ 2.000,00. Se o 
salário de Carlos é incluído no cálculo, a média salarial fica igual 
a R$ 2.010,00. Então, o salário de Carlos é igual a: 
A) R$ 3.010,00 B) R$ 2.010,00 C) R$ 2.020,00 D) R$ 3.020,20 
 
82. Márcia é uma produtora rural que vende queijos e requeijão 
na feira. Em um determinado dia ela vendeu x queijos e yrequeijões, totalizando 85 produtos, com um faturamento de 
R$2.025,00. Se Márcia vende um queijo por R$30,00 e um 
requeijão por R$15,00, quanto de cada produto ela vendeu nesse 
dia? 
A) Ela vendeu 40 queijos e 45 requeijões. 
B) Ela vendeu 50 queijos e 35 requeijões. 
C) Ela vendeu 60 queijos e 25 requeijões. 
D) Ela vendeu 23 queijos e 62 requeijões. 
E) Ela vendeu 43 queijos e 42 requeijões. 
 
83. Uma escola de ensino médio possui 30 alunos e 5 professores. 
A idade média dos alunos é de 16 anos e a dos professores é de 
34 anos. Um professor acaba de ser contratado e a idade média 
dessas 36 pessoas passou a ser de 19 anos. A idade do novo 
professor é: 
A) 56 anos. B) 26 anos. C) 35 anos. D) 40 anos. E) 34 anos. 
 
84. Alberto, Bruno e Carlos são motoristas de caminhões e 
realizam juntos, em média, 14 viagens por mês. Bruno faz o 
dobro do número de viagens que Alberto faz e metade do número 
de viagens que Carlos faz. O número de viagens que Alberto 
realiza por mês é igual a 
A) 8 B) 6 C) 7 D) 4 E) 14 
85. A soma das idades de José e Flávio é 45 anos. A idade de 
José está para a idade de Flávio assim como 6 está para 3. 
Determine a idade de José. 
A) 30. B) 25. C) 20. D) 15. E) 10. 
 
86. Um banco tem agências em três regiões do país. Em cada 
região, trabalha-se com a comercialização de três segmentos: 
seguros (X), previdência (Y) e consórcios (Z). Cada equação 
linear que compõe o sistema abaixo representa a capacidade de 
uma regional produzir valor agregado para o banco, em cada 
segmento de atuação (lado esquerdo das equações), visando ao 
alcance das metas de lucro operacional em milhares de reais (lado 
direito das equações). 
 
De acordo com esses dados, verifica-se que a contribuição de um 
dado segmento que atinge exatamente a meta de sua região é de 
A) R$160.000,00 no segmento seguros, na região Sul 
B) R$400.000,00 no segmento previdência, na região Sudeste 
C) R$180.000,00 no segmento consórcio, na região Norte 
D) R$90.000,00 no segmento seguros, na região Norte 
E) R$180.000,00 no segmento previdência, na região Sul 
 
87. Uma prova é constituída de duas partes: uma parte A, com 10 
testes de múltipla escolha e uma parte B, com 10 testes do tipo 
certo/errado. Os testes da parte A têm o mesmo peso. Os da 
parte B também, embora diferente do anterior. 
• Ana acertou 6 testes da parte A e 7 da parte B, obtendo a nota 
de 51 pontos. 
• Bia acertou 5 testes da parte A e 5 da parte B, obtendo a nota de 
40 pontos. 
 • Carla acertou 8 testes da parte A e 3 da parte B. 
Podemos concluir que a nota obtida pela Carla foi de: 
A) 45 pontos B) 49 pontos C) 47 pontos D) 53 pontos 
E) 51 pontos 
 
88. α,β e θ são números naturais, sabe-se que α x β = 270, β x θ 
= 270 e α x θ = 225. Nessas condições, é CORRETO afirmar que 
α x β x θ é igual a: 
A) 1050 B) 2100 C) 4050 D) Nenhuma das alternativas 
 
89. Quatro amigo, Abel, Bruno, Caio e Daniel, são 
colecionadores de figurinhas. Sabe-se que Abel possui metade da 
quantidade de figurinhas de Daniel mais um terço da quantidade 
de figurinhas de Caio; que Bruno possui o dobro da quantidade 
de figurinhas de Caio mais a quarta parte da quantidade de 
figurinhas de Daniel; que Daniel tem 60 figurinhas, e que Abel e 
Bruno possuem a mesma quantidade de figurinhas. Os quatro 
amigos possuem, juntos: 
A) 125 figurinhas B) 128 figurinhas C) 130 figurinhas 
D) 132 figurinhas E) 135 figurinhas 
 
90. De acordo com o Plano Nacional de Viação (PNV) de 2009, 
a malha de estradas não pavimentadas de Goiás tem 62.868km a 
mais do que a malha de estradas pavimentadas. Sabe-se, também, 
que a extensão total, em quilômetros, das estradas não 
pavimentadas supera em 393km o sêxtuplo da extensão das 
 
Rua 20, nº 15, Vila Viana, Grajaú-MA 
 
99 99165-2562 
estradas pavimentadas. Quantos quilômetros de estradas 
pavimentadas há em Goiás? 
A) 12.495 B) 12.535 C) 12.652 D) 12.886 E) 12.912 
 
91. Marcos pagou sua conta de energia no valor de R$ 240,00 
com notas de R$ 5,00 e R$ 20,00. Sabendo que ele usou 30 notas 
ao todo, quantas notas havia de cada valor? 
A) 23 notas de R$ 5,00 e 7 notas de R$ 20,00. 
B) 24 notas de R$ 5,00 e 6 notas de R$ 20,00 
C) 22 notas de R$ 5,00 e 8 notas de R$ 20,00. 
D) 18 notas de R$ 5,00 e 12 notas de R$ 20,00. 
E) 20 notas de R$ 5,00 e 10 notas de R$ 20,00. 
 
92. Em uma ocorrência, foi registrada a apreensão de dois 
furgões com mercadorias obtidas ilegalmente. No primeiro 
furgão, foram encontradas 10 caixas da mercadoria A e 12 caixas 
da mercadoria B, cujo valor total de venda dessas mercadorias 
resultava em R$ 5.700,00, conforme relatado pelo motorista. No 
segundo furgão, foram encontradas 20 caixas da mesma 
mercadoria A e 2 caixas da mesma mercadoria B, cujo valor total 
de venda dessas mercadorias resultava em R$ 6.340,00, 
conforme relatado pelo segundo motorista. Considerando que 
ambos os motoristas falaram a verdade, então o valor de cada 
caixa do produto B é igual a 
A) R$ 230,00. B) R$ 249,00. C) R$ 269,00. D) R$ 280,00. 
E) R$ 294,00. 
 
93. 165 soldados têm que se dividir em três grupos. O segundo 
grupo tem que ter o triplo do primeiro grupo e o terceiro grupo 
tem que ter a metade do segundo grupo. O número de soldados 
que o primeiro grupo terá é: 
A) 10 B) 16 C) 20 D) 24 E) 30 
 
94. No PAN 2011, o Brasil terminou a competição a frente de 
Cuba no que refere-se ao total de medalhas. A diferença de 
medalhas entre Brasil e Cuba foi de 5 e o total de medalhas 
ganhas por eles foi de 277. O número de medalhas ganhas pelo 
Brasil foi de: 
A) 136 B) 139 C) 141 D) 145 E) 150 
 
95. 
 
De acordo com os dados do quadrinho, a personagem gastou R$ 
67,00 na compra de x lotes de maçã, y melões e quatro dúzias de 
bananas, em um total de 89 unidades de frutas. 
Desse total, qual o número de unidades de maçãs comprado? 
 
96. Uma pessoa tem no bolso moedas de R$ 1,00, de R$ 0,50, de 
R$ 0,25 e R$ 0,10. Se somadas as moedas de R$ 1,00 com as de 
R$ 0,50 e com as de R$ 0,25, têm-se R$ 6,75. A soma das moedas 
de R$ 0,50 com as moedas de R$ 0,25 e com as de R$ 0,10 resulta 
em R$ 4,45. A soma das moedas de R$ 0,25 com as de R$ 0,10 
resulta em R$ 2,95. Das alternativas, assinale a que indica o 
número de moedas que a pessoa tem no bolso. 
A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26 
 
97. A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a 2/9. Se 
a soma das duas idades é igual a 55 anos, então Pedro tem: 
A) 12 anos B) 13 anos C) 10 anos D) 15 anos 
 
98. A soma dos quatro algarismos distintos do número N = abcd, 
é 16. A soma dos três primeiros algarismos é igual ao algarismo 
da unidade e o algarismo do milhar é igual à soma dos algarismos 
da centena e da dezena. O produto dos algarismos da dezena e da 
centena é: 
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 
 
99. Uma transportadora possui depósitos em três cidades, 
Juazeiro do Norte, Iguatu e Sobral. Márcio, José e Pedro são 
funcionários desta transportadora e transportam mercadorias 
apenas entre esses depósitos. Ontem Márcio saiu de Sobral, 
entregou parte da carga em Iguatu e o restante em Juazeiro do 
Norte, percorrendo ao todo 538 Km. Dias antes, José saiu de 
Iguatu, fez entregas em Sobral e depois seguiu para Juazeiro do 
Norte, percorrendo 905 Km. Por fim, semana passada, Pedro saiu 
de Iguatu, descarregou parte da carga em Juazeiro do Norte e o 
restante em Sobral, percorrendo ao todo 681 Km. Sabendo que 
os três motoristas cumpriram rigorosamente o percurso imposto 
pela transportadora, quanto percorreria um motorista que saísse 
de Juazeiro do Norte, passasse por Iguatu, depois por Sobral e 
retornasse para Juazeiro do Norte? 
A) 524 Km B) 681 Km C) 727 Km D) 1054 Km E) 1062 
 
100. O jantar de comemoração de um casamento será realizado 
em um salão que possui mesas redondas iguais e que comportam 
até 6 pessoas cada uma. Colocando 5 convidados emcada mesa, 
todas as mesas seriam ocupadas e dois convidados ficariam sem 
lugar. Colocando 6 convidados em cada mesa, todos os 
convidados ficariam sentados e 3 mesas ficariam vazias. O 
número de convidados é: 
A) 96 B) 102 C) 108 D) 112 E) 114