Teorema de Tales

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IGOR RAUL DOS ANJOS DOS SANTOS
TRABALHO DE MATEMATICA
Teorema de Tales
O Teorema de Tales é uma teoria aplicada na Geometria e expressa pelo enunciado:
"A intersecção de um feixe de retas paralelas por duas retas transversais forma segmentos proporcionais."
Fórmula do teorema de Tales
Para compreender melhor o teorema de tales, observe a figura abaixo:
Na figura acima as retas transversais u e v interceptam as retas paralelas r, s e t. Os pontos pertencentes na reta u são: A, B e C; e na reta v, os pontos: D, E e F. Logo, de acordo com o Teorema de Tales:
Lê-se: AB está para BC, assim como DE está para EF.
Exemplo: determine a medida de x indicada na imagem.
Aplicando o teorema de Tales, temos:
Teorema de Tales nos triângulos
O teorema de Tales também é aplicado em situações que envolvem triângulos. Veja abaixo um exemplo em que se aplica o teorema:
De acordo com a semelhança de triângulos podemos afirmar que: o triângulo ABC é semelhante ao triângulo AED. É representado da seguinte forma:
Δ ABC ~ Δ AED
Exemplo: determine a medida x indicada na imagem.
Aplicando o teorema de Tales, temos:
Como foi descoberto o teorema de Tales?
O teorema foi desenvolvido pelo filósofo, astrônomo e matemático grego Tales de Mileto (624 a.C.- 558 a.C.) e, por isso, recebe esse nome.
O experimento de Tales foi realizado através da observação de uma sombra da pirâmide. A partir disso, ele conseguiu calcular a altura da pirâmide Quéops, no Egito, com base na sombra que ela projetava.
Considerado o “Pai da Geometria Descritiva”, Tales contribuiu para o avanço dos estudos de razão e proporção, que até os dias de hoje são utilizados para calcular distâncias.
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