Limites e Funções Matemáticas

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:959187)
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Prova 81584250
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/1
Nota 9,00
Se os valores de uma variável crescem sem parar, nós escrevemos que x tende ao infinito, já se 
os valores decrescem sem parar, escrevemos que x tende a menos infinito. Entretanto, uma função 
pode tanto tender ao infinito quanto ao menos infinito. Dado o limite no infinito a seguir, analise as 
sentenças e assinale a alternativa CORRETA quanto ao seu resultado:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção III está correta.
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O gráfico a seguir apresenta o comportamento da função tangente:
A Quando x tende a pi pela direita, a função tangente tende ao infinito.
B Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito negativo.
C Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende a zero.
D Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito positivo.
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Considere os limites descritos a seguir:
A F - F - V - V - V.
B V - F - V - V - V.
C V - F - V - V - F.
D F - V - F - F - F.
Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à 
medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de 
uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo. Os limites são 
usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a 
continuidade de funções. Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o 
limite da função y, quando x tende a 4.
A -1.
B 1.
C 2.
D 3.
A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de limites. Nos 
gráficos, podemos analisar também as assíntotas existentes e os pontos de continuidade e 
descontinuidade das funções. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
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I- O limite da função é 0 quando x tende a 0.
II- O limite da função é 0 quando x tende ao infinito positivo.
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 0 pela direita.
IV- O limite da função é infinito negativo quando x tende ao infinito positivo.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e IV estão corretas.
B As sentenças I e IV estão corretas.
C As sentenças I e III estão corretas.
D As sentenças II e III estão corretas.
Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos 
correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se 
que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Determine o ponto de 
descontinuidade da função:
A O ponto é x = 10
B O ponto é x = -1
C O ponto é x = 3
D O ponto é x = 7
Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de 
utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns 
dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da 
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razão (numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a 
seguir:
A 0.
B 3.
C 1.
D Infinito.
Uma maneira interessante e eficiente para determinar as assíntotas de uma função é por meio do 
estudo de limites em pontos específicos e estratégicos. Podemos notar duas assíntotas verticais na 
ilustração gráfica de uma certa função f.
A V - F - V - V.
B F - V - F - F.
C V - V - V - F.
D F - V - V - V.
Existem algumas funções racionais cujos gráficos se aproximam bastante de uma reta vertical, 
que é denominada assíntota vertical. Em contrapartida, as assíntotas horizontais dependem do 
comportamento de uma função quando o valor de x tende a valores extremamente grandes ou 
pequenos. Baseado nisto, faça a análise gráfica da função a seguir e analise as sentenças que seguem:
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I) x = 1 é uma assíntota vertical.
II) x = 2 é uma assíntota horizontal.
III) x = 0 é uma assíntota vertical.
IV) y = 2 é uma assíntota horizontal.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças III e IV estão corretas.
B As sentenças I e II estão corretas.
C As sentenças II e III estão corretas.
D As sentenças I e IV estão corretas.
Uma árvore de determinada espécie foi plantada na região central de sua cidade. Você realizou 
alguns estudos e determinou que esta espécie de árvore cresce, em altura, segundo a função a seguir, 
em que h é a altura da árvore (em metros) e t é o tempo (em anos) de vida da árvore. Considerando 
que a árvore não seja podada, utilizando o conceito de limite, calcule a altura máxima que esta árvore 
pode atingir.
A 23.
B 26.
C 29.
D 20.
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