Fisica 1 - Ramalho-277-279

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P. 303 A figura mostra um sistema de dois corpos de massas iguais a 0,2 kg, ligados por fios inextensíveis e de massas 
desprezíveis, de 0,3 m cada, girando num plano horizontal sem atrito, com velocidade angular h  4 rad/s, em torno 
do ponto fixo O. Determine as intensidades das trações nos fios.
P. 304 (UFPR) Um disco de raio R está em movimento circular uniforme com velocidade angular h. Sobre esse disco está 
posicionado um pequeno bloco de madeira de massa m, a uma distância r do eixo de rotação, conforme mostra, 
em perfil, a figura abaixo. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o disco é j. Sabe-se que existe uma 
velocidade angular máxima hmáx. a partir da qual o bloco desliza para fora do disco. A aceleração da gravidade é 
representada por g.
P. 305 Uma rodovia tem 8 m de largura. Calcule a diferença de nível que deve existir entre suas margens externa e interna 
para que um carro possa fazer uma curva de 600 m de raio a 72 km/h sem depender do atrito. Adote g  10 m/s2 
e, para pequenos ângulos, considere sen J 7 tg J.
P. 306 O veículo da figura tem peso P  10.000 N e passa no ponto inferior da depressão com 54 km/h. O raio da curva 
nesse ponto é 10 m. 
 Determine a força de reação da pista no veículo nesse ponto. Adote g  10 m/s2.
P. 307 (FEI-SP) Um veículo de massa 1.600 kg percorre um trecho de estrada (desenhada em corte na figura e contida 
num plano vertical) em lombada, com velocidade de 72 km/h. Adote g  10 m/s2. Determine a intensidade da 
força que o leito da estrada exerce no veículo quando este passa pelo ponto mais alto da lombada.
O
R
r
m
ω
 Com base nesses dados, responda os itens a seguir.
a) Represente na figura as forças que atuam sobre o bloco durante o movimento e indique os seus nomes.
b) Obtenha uma equação para a velocidade angular máxima hmáx. com os dados fornecidos.
c) O que acontecerá com a velocidade angular máxima hmáx. quando a distância r do bloco ao eixo de rotação for 
duplicada? Justifique.
exercícios propostos de recapitulação
R = 10 m
R = 80 m
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P. 310 (Fuvest-SP) Um ventilador de teto, com eixo vertical, é consti-
tuído por três pás iguais e rígidas, encaixadas em um rotor de 
raio R  0,10 m, formando ângulos de 120w entre si. Cada pá 
tem massa M  0,20 kg e comprimento L  0,50 m. No centro de 
uma das pás foi fixado um prego P, com massa mP  0,020 kg, 
que desequilibra o ventilador, principalmente quando este se 
movimenta. Suponha, então, o ventilador girando com uma 
velocidade de 60 rotações por minuto e determine:
a) a intensidade da força radial horizontal F, em newtons, 
exercida pelo prego sobre o rotor;
P
Rotor120°
0,50 m
T. 255 Uma partícula tem movimento circular uniforme 
em um referencial inercial. A força que age sobre 
a partícula é F. Se você quiser dobrar o raio da tra-
jetória mantendo a velocidade angular constante, 
deverá exercer uma força igual a:
a) 2F c) F __ 
4
 e) F
b) F __ 
2
 d) 4F
T. 256 Referindo-se ao teste anterior, se você quiser dobrar 
o raio da trajetória mantendo a velocidade escalar 
constante, deverá exercer uma força igual a:
a) 2F c) F __ 
4
 e) F
b) F __ 
2
 d) 4F
T. 257 Um corpo de massa igual a 1,0 kg descreve, sobre 
uma mesa bem polida, uma circunferência hori-
zontal de raio igual a 1,0 m quando preso por um fio 
a um ponto fixo na mesa. O corpo efetua 60 voltas 
T. 258 (PUC-SP) A figura mostra um sistema de dois corpos 
de massas iguais, ligados por fios inextensíveis 
e de massas desprezíveis, girando num plano 
horizontal, sem atrito, com velocidade angular h, 
constante, em torno do ponto fixo O.
 A razão 
T2 ___ 
T1
 entre as trações T2 e T1, que atuam 
 respectivamente nos fios (2) e (1), tem valor:
a) 2 c) 1 e) 1 __ 
2
 
b) 3 __ 
2
 d) 2 __ 
3
 
L L
(1) (2) Oω
testes propostos
P. 308 (UFG-GO) Um bloco de massa m, preso a uma mola de cons-
tante elástica k, descreve um movimento circular uniforme 
numa mesa horizontal lisa (sem atrito), conforme a figura 
ao lado. A mola, quando não deformada, tem comprimento 
L. Quando o bloco gira com velocidade angular h, o raio da 
trajetória é R.
 Nessas condições, pede-se:
a) o esquema das forças que atuam no bloco;
b) o valor da constante elástica k da mola, considerando que: 
L  0,6 m; R  0,8 m; m  2 kg; h  5 rad/s.
P. 309 Um pequeno bloco de massa m1 gira sobre uma mesa horizon-
tal sem atrito. Esse bloco está ligado a outro, de massa m2, por 
um fio que passa por um orifício existente na mesa. O bloco 
de massa m1 descreve um movimento circular uniforme de 
raio R  0,50 m e velocidade v  5,0 m/s, e o bloco de massa 
m2 permanece em repouso. Sendo g  10 m/s2, determine a 
 relação 
m2 ___ m1
 .
b) a massa M0, em kg, de um pequeno contrapeso que deve ser colocado em um ponto D0, sobre a borda do rotor, 
para que a resultante das forças horizontais, agindo sobre o rotor, seja nula;
c) a posição do ponto D0, localizando-a no esquema dado acima.
 (Se necessário, utilize s  3.)
completas por minuto. A força de tração exercida 
no fio, expressa em newtons, é mais aproximada-
mente igual a:
a) 1 c) 12 e) 80
b) 6 d) 40
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T. 259 (UFF-RJ) Uma pequena moeda 
está na iminência de se des-
locar sobre uma plataforma 
horizontal circular, devido ao 
movimento dessa plataforma, 
que gira com velocidade angular de 2,0 rad/s.
 O coeficiente de atrito estático entre a moeda e a 
plataforma é 0,80. É dado g  10 m/s2.
 Logo, a distância da moeda ao centro da platafor-
ma é:
a) 2,0 m c) 4,0 m e) 8,0 m
b) 6,4 m d) 3,2 m
T. 261 (Fatec-SP) Uma esfera de massa 2,0 kg oscila num 
plano vertical, suspensa por um fio leve e inex-
tensível de 1,0 m de comprimento. Ao passar pela 
parte mais baixa da trajetória, sua velocidade é de 
2,0 m/s. Sendo g  10 m/s2, a tração no fio quando a 
esfera passa pela posição inferior é, em newtons:
a) 2 c) 12 e) 28
b) 8 d) 20
T. 260 (UEPB) Num parque de diversão, uma das atra-
ções que geram sempre muita expectativa é a da 
montanha-russa, principalmente no momento do 
loop, em que se percebe que o passageiro não cai 
quando um dos carrinhos atinge o ponto mais alto, 
conforme se observa na figura abaixo.
 Considerando-se a aceleração da gravidade de 
10 m/s2 e o raio R de 10 metros, pode-se afirmar 
que isto ocorre porque:
a) o módulo do peso do conjunto (carrinho-passagei-
ro) é maior que o módulo da força centrípeta.
b) a força centrípeta sobre o conjunto (carrinho- 
-passageiro) é nula.
c) a velocidade mínima do carrinho é de 8 m/s, e 
independe do peso do passageiro.
d) o módulo do peso do conjunto (carrinho-pas-
sageiro) é menor ou igual ao módulo da força 
centrípeta.
e) o conjunto (carrinho-passageiro) está em equi-
líbrio dinâmico.
R
T. 262 (Unisa-SP) Um motociclista descreve uma circun-
ferência vertical num globo da morte de raio 4 m. 
Que força é exercida sobre o globo no ponto mais 
alto da trajetória se a velocidade da moto é de 
12 m/s? A massa total (motociclista 1 moto) é de 
150 kg (g  10 m/s2).
a) 1.500 N d) 5.400 N
b) 2.400 N e) 6.900 N
c) 3.900 N
T. 263 Uma pedra amarrada num fio de 0,40 m é posta a 
girar num plano vertical. Use g  10 m/s2. A mínima 
velocidade que apedra deve ter no ponto mais alto 
para que permaneça em trajetória circular é de:
a) 1,0 m/s d) 4,0 m/s
b) 2,0 m/s e) zero
c) 3,0 m/s
T. 264 (UFJF-MG) Um motoqueiro contou, para o amigo, 
que subiu em alta velocidade um viaduto e, quando 
chegou ao ponto mais alto deste, sentiu-se muito 
leve e por pouco a moto não perdeu o contato com 
o chão (veja figura abaixo).
T. 265 (Mackenzie-SP) Na figura, o fio ideal prende uma 
partícula de massa m a uma haste vertical presa a 
um disco horizontal que gira com velocidade an-
gular h constante. A distância do eixo de rotação 
do disco ao centro da partícula é igual a 0,1 dll 3 m 
Use g  10 m/s2.
 Podemos afirmar que:
a) isso aconteceu em função de sua alta velocidade, 
que fez com que seu peso diminuísse um pouco 
naquele momento.
b) o fato pode ser mais bem explicado levando-se 
em consideração que a força normal, exercida 
pela pista sobre os pneus da moto, teve inten-
sidade maior que o peso naquele momento.
c) isso aconteceu porque seu peso, mas não sua 
massa, aumentou um pouco naquele momento.
d) este é o famoso “efeito inercial”, que diz que pe-
so e força normal são forças de ação e reação.
e) o motoqueiro se sentiu muito leve porque a 
intensidade da força normal exercida sobre 
ele chegou a um valor muito pequeno naquele 
momento.
 A velocidade angular do disco é:
a) 3 rad/s d) 8 dll 3 rad/s
b) 5 rad/s e) 10 rad/s
c) 5 dll 2 rad/s
60° m
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