Fisica 1 - Ramalho-427-429

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T. 377 (Uerj) Em uma sessão de fisioterapia, a perna de 
um paciente acidentado é submetida a uma força 
de tração que depende do ângulo a, como indica 
a figura. O ângulo a varia deslocando-se a roldana 
R sobre a horizontal. Se, para um mesmo peso P, o 
fisioterapeuta muda a de 60° para 45°, o valor da 
tração na perna fica multiplicado por:
 a) dll 3 b) dll 2 c) 
dll 3 ___ 
2
 d) 
dll 2 ___ 
2
 
T. 378 (Mackenzie-SP) No sistema a seguir, o peso P está 
preso ao fio AB por uma argola. Despreze os atritos. 
Levando a extremidade A do fio ao encontro da 
extremidade B, a intensidade da tração no fio OA 
é sempre igual à do fio OB e varia com o ângulo J 
conforme o gráfico dado.
T. 379 Um corpo de massa M é pendurado de cinco manei-
ras diferentes numa corda que tem suas duas extre-
midades fixas, como mostram as figuras a seguir.
(KING, A. R. e REGEV, O. Physics with answers. 
Cambridge, Cambridge University Press, 1997.)
 O peso P vale:
a) 150 N c) 80 N e) 10 N
b) 100 N d) 50 N
 Dados:
BA
O
θ θ
P
100
50
0 30° 60° 90° θ
T (N)
 A maior força na corda ocorre em:
a) I b) II c) III d) IV e) V
M
(I)
M
(II)
M
(III)
M
(IV)
M
(V)
 sen 45w  
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 ; sen 60°  
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Capítulo
Para compreender como 
corpos extensos se mantêm 
em equilíbrio, usamos os 
conceitos de momento de uma 
força e de centro de gravidade.
Esses conceitos são aplicados 
em diversas áreas, como na 
engenharia (em edificações) 
e nas artes (em acrobacias 
de equilibristas circenses, na 
construção de móbiles etc.).
 19.1 Momento de uma força 
em relação a um ponto
A eficiência de uma força em 
produzir rotação é medida pela 
grandeza momento da força ou 
torque.
 19.2 Equilíbrio dos corpos 
extensos
Duas condições devem ser 
consideradas no estudo do equilíbrio 
de um corpo extenso: equilíbrio de 
translação e equilíbrio na rotação.
Equilíbrio dos
corpos extensos19
UNIDADE G
Para que um sistema em equilíbrio 
não tombe, a reta imaginária ver-
tical traçada pelo seu centro de gravi-
dade deve passar pela base de apoio 
– no caso, a área definida pelos pés do 
acrobata que está em contato com o 
solo e pelo espaço entre eles.
O acrobata está em 
equilíbrio: as forças 
que agem nele têm 
resultante nula e 
momento nulo.
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 Objetivos
 Conceituar momento 
de uma força.
 Classificar o momento 
da força como positivo 
ou negativo.
 Analisar o momento e a 
resultante de um binário.
 Apresentar a unidade 
de momento de uma 
força no Sistema 
Internacional 
de Unidades.
 Termos e conceitos
• torque
• polo
• braço
• binário
Seção 19.1 Momento de uma força 
em relação a um ponto
Chama-se momento* de uma força F aplicada num ponto P, em rela-
ção a um ponto O, o produto da intensidade F da força pela distância d 
do ponto O à linha de ação da força (fig. 1):
MO 5 ! Fd
Por convenção, o momento pode ser positivo ou negativo. Adota-se 
o sinal (1) se a força F tende a girar o segmento OP em torno de O no 
sentido anti-horário, e () no sentido horário.
O ponto O é denominado polo, e a distância d, braço.
A unidade de momento no Sistema Internacional de Unidades (SI) é 
newton # metro (N 3 m).
F
P
O
d
Linha de ação de F
 Figura 1. A linha de 
ação da força F é a reta 
que passa pelo ponto P 
e tem a direção de F.
 Aumentando o braço da força 
aplicada na chave de roda, 
fica mais fácil a remoção dos 
parafusos para a troca do pneu.
A tarefa do encanador ficaria 
facilitada caso ele segurasse 
a chave grifo mais distante 
do ponto de rotação. 
*	 O	momento	de	uma	força	em	relação	a	um	ponto,	também	denominado	torque,	é	uma	
grandeza	vetorial.	No	nosso	curso,	por	serem	as	forças	coplanares	(pertencentes	ao	mesmo	
plano),	definimos	apenas	a	intensidade	e	fizemos	uma	convenção	de	sinais.
exercícios resolvidos
 exercício proposto
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	Parte III
	UNIDADE G
	19. Equilíbrio dos corpos extensos