EXERCÍCIO - A Pesquisa Operacional Como Ferramenta De Apoio À Decisão

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O gerenciamento de recursos nem sempre é uma tarefa trivial. Nesse sentido, avalie as assertivas a
seguir:
    I. Tornar o processo decisório mais criterioso e com menos incertezas.
    II. Ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado.
    III. Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a análise do problema.
Assinale a alternativa que corresponde a uma vantagem obtida por meio da utilização de modelos.
A
B
C
D
E
I, apenas.
II, apenas.
III, apenas.
I e II, apenas.
II e III, apenas.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Os modelos geralmente são utilizados com o objetivo de tornar o processo decisório mais
criterioso e com menos incertezas. Além disso, os modelos também permitem explicitar
objetivos, ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado e analisar
cenários que seriam impossíveis de serem analisados na realidade.
A afirmação III é falsa, pois a utilização de modelos pode economizar recursos (financeiros e de
tempo) ao permitir a análise de cenários e simulações sem necessidade de testar tudo na
realidade.
A
B
C
D
E
2 Marcar para revisão
Uma fazenda produz dois tipos de alimentos, A e B, que são vendidos a R$ 2,00 e R$ 3,00 por
unidade, respectivamente. Para produzir 1 unidade de A, são necessárias 2 horas de trabalho e 1
unidade de matéria-prima, enquanto para produzir 1 unidade de B, são necessárias 1 hora de trabalho
e 2 unidades de matéria-prima. A fazenda tem disponíveis 200 horas de trabalho e 150 unidades de
matéria-prima. Qual a valor da receita máxima possível, considerando a quantidade de cada produto
que a fazenda deve produzir?
R$ 259,00
R$ 300,00
R$ 359,00
R$ 400,00
R$ 459,00
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Para resolver a questão pelo método gráfico, precisamos plotar as restrições do problema e a
função objetivo. As restrições são:
2h + m ≤ 200
h � 2m ≤ 150
onde h é o número de horas de trabalho e m é o número de unidades de matéria-prima. Já a
função objetivo é:
R � 2A � 3B
onde A é o número de unidades do produto A e B é o número de unidades do produto B.
Vamos agora desenhar os gráficos das restrições:
Para a primeira restrição, podemos escolher dois pontos e traçar uma reta que os conecte. Por
exemplo:
2h + m ≤ 200
Para h � 0, m � 200� �0, 200�
Para m � 0, h � 100� �100, 0�
Para a segunda restrição, podemos escolher dois pontos e traçar uma reta que os conecte. Por
exemplo:
h � 2m ≤ 150
Para h � 0, m � 75� �0, 75�
Para m � 0, h � 150� �150, 0�
Para a reta do vetor R, basta escolher dois pontos de A e B, por exemplo:
R � 2A � 3B
�0,0� à R � 2xA � 3xB � 1�0 � 1�0 �0,0�
�50,50� à R � 2xA � 3xB � 2�50 � 3�50 �100,150�
Podemos plotar as restrições no plano cartesiano e encontrar a região viável:
A região viável é a área hachurada, que é delimitada pelas retas. Agora, precisamos avaliar a
função objetivo em cada um dos vértices da forma formado pela região viável. Temos:
R�0,0� � 0
R�0,75� � 225
R�38,56� � 244
R�83,33� � 265
R�0,100� � 300
Portanto, a quantidade de cada produto que a fazenda deve produzir para maximizar a receita é
de 0 unidades de A e 100 unidades de B, resultando numa receita de R$ 300,00
A
B
C
3 Marcar para revisão
Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás �2012�, cargo: Analista de Pesquisa Operacional
Júnior.
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos
passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de
mesas, 1000 unidades seriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de
escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à
fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras por dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$
400,00, e cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 � quantidade de mesas produzidas;
X2 � quantidade de cadeiras produzidas;
X3 � quantidade de escrivaninhas produzidas.
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo a obter o maior lucro possível. A
função objetivo desse problema é:
Max Z�500X � 100X � 400X1 2 3
Max Z�500X � 400X � 100X1 2 3
Max Z�1000X � 1500X � 500X1 2 3
D
E
Max Z�1000X � 500X � 1500X1 2 3
Max Z�X � X � X1 2 3
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A função objetivo deste problema é determinar a combinação de produção que maximiza o lucro
da fábrica. Cada produto contribui de maneira diferente para o lucro total da empresa. A mesa
contribui com R$ 500,00, a cadeira com R$ 100,00 e a escrivaninha com R$ 400,00. Portanto, a
função objetivo, que busca maximizar o lucro, deve ser a soma dos lucros de cada produto,
multiplicado pela quantidade produzida. Assim, a função objetivo correta é: Max Z�500X �
100X � 400X .
1
2 3
4 Marcar para revisão
Assinale a alternativa que não corresponde a uma vantagem obtida por meio da utilização de
modelos:
A
B
C
D
E
Tornar o processo decisório mais criterioso e com menos incertezas.
Explicitar objetivos.
Ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado.
Analisar cenários que seriam impossíveis de serem analisados na realidade.
Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a análise do
problema.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A resposta certa é:Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a
análise do problema.
5 Marcar para revisão
Uma fazenda produz dois tipos de alimentos, A e B, que são vendidos a R$ 2,00 e R$ 3,00 por
unidade, respectivamente. Para produzir 1 unidade de A, são necessárias 2 horas de trabalho e 1
A
B
C
D
E
unidade de matéria-prima, enquanto para produzir 1 unidade de B, são necessárias 1 hora de trabalho
e 2 unidades de matéria-prima. A fazenda tem disponíveis 200 horas de trabalho e 150 unidades de
matéria-prima. Qual a valor da receita máxima possível, considerando a quantidade de cada produto
que a fazenda deve produzir?
R$ 259,00
R$ 300,00
R$ 359,00
R$ 400,00
R$ 459,00
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Para resolver a questão pelo método gráfico, precisamos plotar as restrições do problema e a
função objetivo. As restrições são:
2h + m ≤ 200
h � 2m ≤ 150
onde h é o número de horas de trabalho e m é o número de unidades de matéria-prima. Já a
função objetivo é:
R � 2A � 3B
onde A é o número de unidades do produto A e B é o número de unidades do produto B.
Vamos agora desenhar os gráficos das restrições:
Para a primeira restrição, podemos escolher dois pontos e traçar uma reta que os conecte. Por
exemplo:
2h + m ≤ 200
Para h � 0, m � 200� �0, 200�
Para m � 0, h � 100� �100, 0�
Para a segunda restrição, podemos escolher dois pontos e traçar uma reta que os conecte. Por
exemplo:
h � 2m ≤ 150
Para h � 0, m � 75� �0, 75�
Para m � 0, h � 150� �150, 0�
Para a reta do vetor R, basta escolher dois pontos de A e B, por exemplo:
R � 2A � 3B
�0,0� à R � 2xA � 3xB � 1�0 � 1�0 �0,0�
�50,50� à R � 2xA � 3xB � 2�50 � 3�50 �100,150�
Podemos plotar as restrições no plano cartesiano e encontrar a região viável:
Questão 6 de 10
Corretas �7�
Incorretas �3�
Em branco �0�
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Exercicio A Pesquisa Operacional Como Ferramenta De Apoio À DecisãoSair
A região viável é a área hachurada, que é delimitada pelas retas. Agora, precisamos avaliar a
função objetivo em cada um dos vértices da forma formado pela região viável. Temos:
R�0,0� � 0
R�0,75� � 225
R�38,56� � 244
R�83,33� � 265
R�0,100� � 300
Portanto, a quantidade de cada produto que a fazenda deve produzir para maximizar a receita é
de 0 unidades de A e 100 unidades de B, resultando numa receita de R$ 300,00
6 Marcar para revisão
Assinale a alternativa, a seguir, que não corresponde a uma das diferentes técnicas de Pesquisa
Operacional:
A
B
C
D
E
Teoria das Filas
Teoria dos Jogos
Teoria da Contingência
Teoria de sistemas baseados em agentes
Inteligência Computacional
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A resposta certa é:Teoria da Contingência
7 Marcar para revisão
A Pesquisa Operacional �PO� se destaca por fornecer uma ferramenta quantitativa para apoio ao
processo de tomada de decisão para problemas complexos. Assinale a alternativa, a seguir, que não
corresponde a uma das diferentes técnicas de Pesquisa Operacional.
A
B
C
D
E
Teoria das Filas
Teoria dos Jogos
Teoria da Contingência
Teoria de sistemas baseados em agentes
Inteligência Computacional
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A alternativa correta é a Teoria da Contingência. Esta é uma teoria da administração que se
concentra na relação entre diferentes aspectos do ambiente organizacional e suas implicações
para o desempenho organizacional. No entanto, ela não é considerada uma técnica de Pesquisa
Operacional.
As demais alternativas, Teoria das Filas, Teoria dos Jogos e Teoria de sistemas baseados em
agentes, são exemplos de técnicas de pesquisa operacional.
A Inteligência Computacional, por sua vez, é uma área da inteligência artificial que inclui técnicas
de pesquisa operacional, como aprendizado de máquina, redes neurais, algoritmos genéticos e
algoritmos de busca.
A
B
C
D
E
8 Marcar para revisão
�IBADE/2019� Na Programação Linear, a tarefa primordial é o reconhecimento e a formulação do
problema de forma tal que ele possa ser trabalhado e, assim, fornecer um objetivo desejável a ser
otimizado. O Método Gráfico da Programação Linear consiste em um sistema:
Não coordenado, onde se mostra um polígono convexo que contém os pontos
representativos das possibilidades.
De coordenadas perpendiculares, onde se mostra um polígono côncavo que contém os
pontos representativos das possibilidades.
De coordenadas ortogonais, onde se mostra um polígono convexo que contém os pontos
representativos das possibilidades.
Não coordenado, onde se mostra um polígono côncavo que contém os pontos
representativos das possibilidades.
De coordenadas ortogonais, onde se mostra um polígono convexo que não contém os
pontos representativos das possibilidades.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A
B
C
O Método Gráfico da Programação Linear é uma técnica que busca resolver problemas de
programação linear. Esta técnica consiste em representar as restrições do problema de forma
gráfica, através de equações lineares, e encontrar a solução ótima no ponto de interseção
dessas equações. Este ponto estará localizado dentro de um polígono convexo formado pelas
equações. Vale ressaltar que este método é mais eficaz para problemas de menor escala e com
poucas restrições, uma vez que a complexidade do problema aumenta proporcionalmente ao
número de variáveis e restrições. Portanto, a alternativa correta é a C, que afirma que o Método
Gráfico da Programação Linear é um sistema de coordenadas ortogonais, onde se mostra um
polígono convexo que contém os pontos representativos das possibilidades.
9 Marcar para revisão
O desenvolvimento de um modelo matemático para estudos em pesquisa operacional pode ser
dividido em diferentes etapas. Uma dessas etapas versa sobre a identificação das variáveis de
decisão, sua função objetivo e suas restrições. Qual etapa seria essa?
Formulação do problema
Observação do sistema
Formulação do modelo matemático
D
E
Verificação do modelo matemático e uso para predição
Seleção da melhor alternativa
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
De acordo com Winston �2004�, o desenvolvimento de modelos matemáticos em estudos de
pesquisa operacional é um processo que envolve sete etapas. A etapa mencionada no enunciado
da questão refere-se à formulação do modelo matemático. Nesta etapa, são identificadas as
variáveis de decisão, a função objetivo e as restrições do problema. Portanto, a alternativa
correta é a "C", que corresponde à formulação do modelo matemático.
10 Marcar para revisão
O desenvolvimento de um modelo matemático pode ser dividido em diferentes etapas. O
desenvolvimento do modelo matemático em si, com a identificação das variáveis de decisão, sua
função objetivo e restrições, ocorre na etapa de:
A
B
C
D
E
Formulação do problema
Observação do sistema
Formulação do modelo matemático
Verificação do modelo matemático e uso para predição
Seleção da melhor alternativa  
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A resposta certa é:Formulação do modelo matemático