Sistemas de Informações Geográficas

Prévia do material em texto

1
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
2
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
3
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
Núcleo de Educação a Distância
GRUPO PROMINAS DE EDUCAÇÃO
Diagramação: Rhanya Vitória M. R. Cupertino
PRESIDENTE: Valdir Valério, Diretor Executivo: Dr. Willian Ferreira.
O Grupo Educacional Prominas é uma referência no cenário educacional e com ações voltadas para 
a formação de profissionais capazes de se destacar no mercado de trabalho.
O Grupo Prominas investe em tecnologia, inovação e conhecimento. Tudo isso é responsável por 
fomentar a expansão e consolidar a responsabilidade de promover a aprendizagem.
4
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
Prezado(a) Pós-Graduando(a),
Seja muito bem-vindo(a) ao nosso Grupo Educacional!
Inicialmente, gostaríamos de agradecê-lo(a) pela confiança 
em nós depositada. Temos a convicção absoluta que você não irá se 
decepcionar pela sua escolha, pois nos comprometemos a superar as 
suas expectativas.
A educação deve ser sempre o pilar para consolidação de uma 
nação soberana, democrática, crítica, reflexiva, acolhedora e integra-
dora. Além disso, a educação é a maneira mais nobre de promover a 
ascensão social e econômica da população de um país.
Durante o seu curso de graduação você teve a oportunida-
de de conhecer e estudar uma grande diversidade de conteúdos. 
Foi um momento de consolidação e amadurecimento de suas escolhas 
pessoais e profissionais.
Agora, na Pós-Graduação, as expectativas e objetivos são 
outros. É o momento de você complementar a sua formação acadêmi-
ca, se atualizar, incorporar novas competências e técnicas, desenvolver 
um novo perfil profissional, objetivando o aprimoramento para sua atua-
ção no concorrido mercado do trabalho. E, certamente, será um passo 
importante para quem deseja ingressar como docente no ensino supe-
rior e se qualificar ainda mais para o magistério nos demais níveis de 
ensino.
E o propósito do nosso Grupo Educacional é ajudá-lo(a) 
nessa jornada! Conte conosco, pois nós acreditamos em seu potencial. 
Vamos juntos nessa maravilhosa viagem que é a construção de novos 
conhecimentos.
Um abraço,
Grupo Prominas - Educação e Tecnologia
5
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
6
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
Olá, acadêmico(a) do ensino a distância do Grupo Prominas! .
É um prazer tê-lo em nossa instituição! Saiba que sua escolha 
é sinal de prestígio e consideração. Quero lhe parabenizar pela dispo-
sição ao aprendizado e autodesenvolvimento. No ensino a distância é 
você quem administra o tempo de estudo. Por isso, ele exige perseve-
rança, disciplina e organização. 
Este material, bem como as outras ferramentas do curso (como 
as aulas em vídeo, atividades, fóruns, etc.), foi projetado visando a sua 
preparação nessa jornada rumo ao sucesso profissional. Todo conteúdo 
foi elaborado para auxiliá-lo nessa tarefa, proporcionado um estudo de 
qualidade e com foco nas exigências do mercado de trabalho.
Estude bastante e um grande abraço!
Professora: Aline Carneiro Silverol
7
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
O texto abaixo das tags são informações de apoio para você ao 
longo dos seus estudos. Cada conteúdo é preprarado focando em téc-
nicas de aprendizagem que contribuem no seu processo de busca pela 
conhecimento.
Cada uma dessas tags, é focada especificadamente em partes 
importantes dos materiais aqui apresentados. Lembre-se que, cada in-
formação obtida atráves do seu curso, será o ponto de partida rumo ao 
seu sucesso profissional.
8
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
Esta unidade abordará os sistemas de referência que permitem o 
referenciamento de qualquer objeto na superfície terrestre, além de orien-
tar os sistemas de posicionamento por GNSS (Global Navigation Satellite 
Systems). Os sistemas de posicionamento são muito importantes e foram 
criados, inicialmente, com a finalidade de localização e detecção de alvos 
em conflitos. Com o passar do tempo, foi liberado para uso civil, sendo 
utilizado em diversas aplicações. Além disso, também será tratado sobre o 
histórico do GNSS e todos os sistemas de posicionamento que se encon-
tram em operação, como o GPS e os sistemas russo, europeu e chinês. E, 
por fim, serão discutidas as metodologias de posicionamento que utilizam 
o GNSS, bem como as suas aplicações.
Sistemas de Referência. Sistemas de Posicionamento. GNSS. GPS. 
Levantamento.
9
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
 CAPÍTULO 01
SISTEMAS DE REFERÊNCIA E O GNSS 
(GLOBAL NAVIGATION SATELLITE SYSTEM)
Apresentação do Módulo ______________________________________ 11
13Conceitos Iniciais ______________________________________________
Sistemas de Coordenadas _______________________________________
Sistema Geodésico de Referência ______________________________
Sistema Geodésico Brasileiro ___________________________________
Recapitulando _________________________________________________
15
20
23
27
 CAPÍTULO 02
SISTEMAS GNSS (GLOBAL NAVIGATION SATELLITE SYSTEM)
Conceitos Iniciais ______________________________________________
O Sistema GNSS (Global Navigation Satellite System) ___________
Recapitulando _________________________________________________
30
31
45
Posicionamento por RTK E DGPS _______________________________ 53
 CAPÍTULO 03
METODOLOGIAS DE POSICIONAMENTO UTILIZANDO O 
SISTEMA GNSS
Introdução ____________________________________________________
Posicionamento por GNSS _____________________________________
49
49
10
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
Posicionamento por Ponto Preciso (PPP) _______________________
Posicionamento por Topografia Clássica ________________________
Posicionamento por Geometria Analítica _______________________
Posicionamento por Sensoriamento Remoto ___________________
Base Cartográfica ______________________________________________
Aplicação dos Métodos de Posicionamento _____________________
Recapitulando _________________________________________________
Fechando a Unidade ___________________________________________
Referências ____________________________________________________
55
55
58
59
60
60
64
68
71
11
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
Uma das principais preocupações do homem estava relacio-
nada ao seu posicionamento e ao dos objetos presentes na superfície 
terrestre, especialmente em escala local, ou seja, no seu entorno. En-
tretanto, com o passar do tempo, em decorrência do desenvolvendo das 
primeiras atividades agrícolas e comerciais, o conhecimento da locali-
zação passou a ser ainda mais necessário. Com o desenvolvimento da 
navegação marítima, o posicionamento passou a ser ainda mais essen-
cial, devido a constantes conquistas territoriais.
Nos primórdios da história da humanidade, os referenciais uti-
lizados para o posicionamento eram baseados, em sua maioria, na ob-
servação astronômica. No entanto, essas observações, muitas vezes, 
eram dependentes das condições meteorológicas, o que também não 
permitia o estabelecimento da posição exata. Entretanto, com o desen-
volvimento dos sistemas de navegação, o posicionamento tornou-se 
mais preciso e mais exato a cada século.
O grande salto de desenvolvimentopara o sistema de posi-
cionamento foi a invenção dos satélites. Até então, todo o processo de 
orientação e posicionamento era realizado através da astronomia e, 
com o tempo, surgiram instrumentos como a bússola. Essas técnicas 
permitiram tanto o posicionamento de objetos como também a orien-
tação deles no espaço, no entanto, com o aumento das demandas hu-
manas e da complexidade das situações, as técnicas também deveriam 
acompanhar as novas solicitações.
Todo esse desenvolvimento relacionado às metodologias de 
posicionamento ficou restrito, por muitas décadas, à esfera militar. Com 
a revolução científica e tecnológica dos últimos séculos, outras áreas da 
sociedade também se interessaram pelo posicionamento, sendo inclu-
sive indispensável em muitas situações. Desta maneira, as tecnologias 
associadas ao posicionamento tornaram-se imprescritíveis.
No capítulo 1, serão examinados os sistemas de referência, de 
modo que você possa compreender como esses sistemas surgiram e o 
objetivo da sua criação e aperfeiçoamento, e de que forma eles atuam 
no processo de posicionamento global. Além disso, você também irá 
conhecer sobre o sistema de referência brasileiro, e de que modo ele se 
articula aos sistemas de referência global.
No capítulo 2, você irá conhecer os sistemas GNSS (Global 
Navigation Satellite Systems) e os princípios essenciais para que esses 
sistemas operem, além de sua articulação com os sistemas de referên-
cia. Ainda, você vai conhecer, em detalhes, o funcionamento do sistema 
GPS, um dos mais utilizados no mundo, e também perceber que os ou-
tros sistemas também funcionam de modo similar, apesar de ainda não 
12
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
serem totalmente integrados.
E, por fim, no capítulo 3, você irá articular as metodologias de 
posicionamento recomendadas pela legislação brasileira para o Ca-
dastro Ambiental Rural, retificação e parcelamento de solos urbanos 
e rurais aos sistemas GNSS. Além disso, você também irá conhecer 
alguns exemplos e aplicações dessas metodologias em diversas áreas 
do conhecimento, de modo a perceber a versatilidade das técnicas e 
dos sistemas de posicionamento.
13
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
CONCEITOS INICIAIS
Os dados e os demais produtos georreferenciados, que são 
gerados através de levantamentos geodésicos, topográficos, aerofoto-
gramétricos e também por Sensoriamento Remoto, utilizam como ponto 
de partida as coordenadas do sistema geodésico. Graças a evolução 
tecnológica, os sistemas geodésicos de referência tornaram-se mais 
precisos e definidos, contribuindo em muitas áreas do conhecimento e 
escalas de aplicação. Deste modo, para que possamos compreender 
de que forma os equipamentos utilizam esses referenciais na superfí-
cie, é importante entender alguns conceitos referentes à Geodésica e 
aos sistemas de referência, e, assim, relacioná-lo aos sistemas GNSS 
SISTEMAS DE REFERÊNCIA
E O GNSS
(GLOBAL NAVIGATION SATELLITE SYSTEM)
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
14
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
(Global Navigation Satellite System). 
A Geodésica é uma ciência que estuda a forma e as dimensões 
da Terra, com o objetivo de solucionar um problema geométrico que, 
para fins práticos, foi reduzido à definição de um sistema de coordena-
das, em que a figura da Terra seja definida a partir da família de pontos 
descritores da camada mais externa da crosta terrestre.
Para revisar os conceitos básicos referentes à Geodésica, 
acesse este link https://www.youtube.com/watch?v=8MpMsTOzYx8 e 
relembre os conceitos essenciais sobre o assunto! 
Considerando essa definição inicial, percebemos que a Terra 
apresenta dois conceitos relativos a sua superfície: uma superfície to-
pográfica, física, que apresenta as características da paisagem como a 
conhecemos, e a superfície equipotencial do campo gravitacional ter-
restre, que coincide com a superfície hipotética dos oceanos, quando 
considerados em repouso e livres das ações e efeitos dos agentes per-
turbadores, chamada de geoide (Conceição e Costa, 2013). 
Dessa maneira, a Terra não apresenta uma forma homogênea 
devido à ação do campo gravitacional associada à distribuição da mas-
sa terrestres, fazendo com que a Terra se aproxime de um geoide, defi-
nido, portanto, como a superfície equipotencial do campo gravitacional 
terrestre, que equivale à superfície de nível médio das águas dos mares.
A partir dessas considerações, podemos dizer que existe um 
sistema natural de coordenadas, chamado de coordenadas astronômi-
cas, que é representado pela latitude astronômica (F); a longitude astro-
nômica (L) e a altitude ortométrica (H), sendo um sistema dependente 
da gravidade e referenciado ao geoide. Portanto, a determinação de 
coordenadas está associada às observações astronômicas, gravimétri-
cas e de nível (Portocarrero et al. 2018).
Entretanto, o sistema de coordenadas naturais apresenta uma 
série de problemas quando usadas no dia a dia, principalmente, devido 
aos cálculos que se fazem necessários para a sua utilização. Como o 
geoide é uma superfície influenciada pelo campo gravitacional terrestre, 
sua curvatura é variável em função das variações de densidade da su-
perfície e da subsuperfície. E os modelos matemáticos para o cálculo de 
coordenadas, por serem bastante complexos, dificultam a utilização dos 
dados geodésicos nas atividades em que eles são essenciais, como a 
15
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
engenharia, a topografia, entre outros (Portocarrero et al. 2018).
Para facilitar os cálculos geodésicos, a superfície da Terra ou 
geoide é aproximada em um elipsoide de revolução, que permite o sur-
gimento de um sistema de coordenadas geométricas ou geodésicas, 
representadas pela latitude geodésica (f); longitude geodésica (l) e a al-
titude elipsoidal ou geométrica (h). O sistema, portanto, é definido para 
um elipsoide de revolução de forma, dimensões e orientação arbitrárias, 
onde as coordenadas são determinadas por meio da observação de 
grandezas geométricas, como os ângulos ou as direções e as distân-
cias (Portocarrero et al. 2018).
Portanto, a forma matemática mais aproximada para o geoide 
é o elipsoide de revolução, e é por isso que a superfície elipsoidal é 
muito utilizada pelas projeções cartográficas na definição das coorde-
nadas horizontais dos sistemas de referência e nas redes geodésicas. 
Na prática, através dos sinais do satélite, obtém-se as coordenadas 
cartesianas (X, Y, Z) que são transformadas no terno geodésico φ, λ, 
h, em que h é a altitude elipsoidal, uma grandeza geométrica sem signi-
ficado físico, portanto não equivale à superfície equipotencial do campo 
de gravidade da Terra real, mas, sim, ao modelo matemático adotado 
(Dompieri et. al. 2015). 
Desta forma, para compreendermos como os sistemas de po-
sicionamento funcionam, é importante entendermos sobre os sistemas 
de referência terrestre e o sistema geodésico.
SISTEMAS DE COORDENADAS
Para que o estabelecimento de um sistema de posicionamento 
terrestre seja estabelecido, há a necessidade da existência de um siste-
ma de coordenadas, pois é ele que permitirá a localização espacial do 
objeto ou alvo desejado na superfície. 
Cada objetivo exige um sistema de referência, de forma a aten-
der as exigências relacionadas à localização dos objetos, como a es-
cala e o Padrão de Exatidão Cartográfica, conforme o Decreto Lei nº 
89817/1984, que pode ser acessado neste link: http://www.planalto.gov.
br/ccivil_03/decreto/1980-1989/D89817.htm. Ainda, há também as nor-
mativas referentes às técnicas de conversão e de implantação das coor-
16
SI
ST
E
M
A
S 
DE
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
denadas, como no caso do Plano Topográfico Local (NBR 13133/94 e 
14166/98), que podem ser acessadas, respectivamente, nos links http://
www.carto.eng.uerj.br/cdecart/download/NBR13133.pdf e http://www.
carto.eng.uerj.br/cdecart/download/NBR14166.pdf 
Os principais sistemas de coordenadas são o sistema cartesia-
no, o sistema UTM, o sistema plano topográfico e o sistema geodésico.
Sistema Cartesiano
Quando um ponto é posicionado em um espaço qualquer, está 
sendo atribuído ao mesmo uma localização, o que significa que ele pos-
sui uma coordenada. Para que este ponto seja encontrado, a localiza-
ção deve estar referenciada a um sistema de coordenadas, que inserem 
esta localização em contextos bidimensionais e tridimensionais. 
No plano bidimensional são utilizados os sistemas de coorde-
nadas cartesianas, que consistem em um sistema de eixos ortogonais 
no plano, constituído de duas retas orientadas X e Y, perpendiculares 
entre si, onde a origem deste sistema é o cruzamento dos eixos X e Y. 
Neste sistema, um ponto é definido através de uma coordenada deno-
minada abscissa, ou coordenada X e outra denominada ordenada ou 
coordenada Y (Conceição e Costa, 2013). 
Já no plano tridimensional, o sistema de coordenadas cartesia-
nas retangulares é caracterizado por um conjunto de três retas (X, Y, Z) 
denominadas de eixos coordenados, mutuamente perpendiculares, as 
quais se interceptam em um único ponto, denominado de origem, que 
fica no centro de massa da Terra. A posição de um ponto neste sistema 
de coordenadas é definida pelas coordenadas cartesianas retangulares 
(x, y, z) (Conceição e Costa, 2013). 
Sistema UTM, Plano-Retangular ou Esférica
O sistema UTM apresenta as coordenadas representadas 
como Leste e Norte. O princípio consiste na projeção de uma superfície 
esférica em um plano, mas, como a esfera não é um sólido desenvol-
vível, são geradas deformações em propriedades como as áreas, os 
ângulos e as distâncias.
A Projeção Universal Transversa de Mercator (UTM) é a mais 
utilizada, e consiste em uma projeção cilíndrica transversa que adota, 
como base, um elipsoide de referência, dividindo a Terra em 60 fusos de 
17
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
6°, sendo que a origem das coordenadas se dá na intersecção do plano 
do Equador com o meridiano central (Dompieri et. al. 2015).
Além da projeção universal, também existem as projeções Re-
gional (fusos de 2°) e Local (fusos de 1°) Transversas de Mercator (RTM 
e LTM), que são utilizadas para mapeamentos em escalas maiores, pois 
permitem a diminuição da deformação, mas não a total eliminação. Des-
ta forma, o emprego da projeção UTM em locação, por exemplo, exige 
transformações, mas, dependendo do objetivo, pode ser necessária a 
utilização do sistema no plano topográfico local (Dompieri et. al. 2015).
Sistema Plano Topográfico Local (PTL)
O sistema topográfico fornece os pontos e uma cota, definidos 
por um sistema plano-retangular XY que proporciona apoio aos levan-
tamentos locais de topografia. Neste caso, o eixo das ordenadas (Y) é 
paralelo (N–S), e o eixo positivo das abscissas (X) forma um ângulo de 
90° (Dompieri et. al. 2015). 
Na definição do plano, considera-se a altitude média da área 
de estudo e aplica-se um fator de elevação. A dimensão máxima de 
abrangência do plano não deve ultrapassar a metade da diagonal de 
um quadrado de 100 km de lado; portanto a origem deve estar posicio-
nada de modo que nenhuma coordenada tenha valor superior a 50 Km 
(Dompieri et. al. 2015).
A coleta das coordenadas topográficas consiste na medição 
em campo da distância e do ângulo horizontal e vertical para cada 
ponto, além da determinação da orientação em relação a uma direção 
fixa (N–S). A partir das medidas de distâncias e ângulos horizontais, é 
possível obter as coordenadas planas X e Y, enquanto que as medidas 
de distâncias verticais ou ângulos verticais conduzem aos valores das 
cotas (Dompieri et. al. 2015).
Além disso, há também o Plano Topográfico Arbitrário (PTA), 
onde não há o transporte dos pontos levantados para um marco com 
coordenadas conhecidas e associadas a um sistema geodésico.
18
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
Para conhecer uma aplicação prática do Sistema Plano Topo-
gráfico Local, leia o artigo “Utilização do software FREEMAT na criação 
do plano topográfico local para o município de Imperatriz”, disponível no 
link http://200.132.146.161/index.php/siepe/article/view/30413/15926 e 
amplie o seu conhecimento!
Sistema Geodésico
O sistema geodésico é o responsável por fornecer a longitude 
(λ), latitude (φ) e altitude geométrica (h).
A longitude geodésica ou elipsoidal (λ) é definida como o ân-
gulo diedro, de 0° a 180°, positivo a Leste, formado pelo meridiano de 
referência internacional ou (International Reference Meridian – IRM) e o 
meridiano local (Dompieri et. al. 2015).
A latitude geodésica ou elipsoidal (φ) é equivalente ao ângulo 
plano, de 0° a 90°, que é formado pela projeção da Normal sobre o pla-
no do Equador, positivo ao Norte, com base no Polo de Referência Inter-
nacional (IRP - International Reference Pole). Já a altitude geométrica 
(h) refere-se à separação entre as superfícies física e elipsoidal medida 
ao longo da normal h (Dompieri et. al. 2015). 
Devemos salientar que a altitude ortométrica (H) equivale à 
medida da separação entre as superfícies física e geoidal. Por isso, 
torna-se necessária a transformação da altitude geométrica (h) para a 
altitude ortomética (H), obtida através do nivelamento geométrico asso-
ciado à gravimetria, ou pelo rastreio de satélites artificiais, desde que 
sejam conhecidas as ondulações do geoide (Dompieri et. al. 2015).
Neste sentido, o sistema geodésico é determinado pelos parâ-
metros que definem as relações entre os sistemas de coordenadas 
natural e geométrico, vinculados às suas respectivas superfícies de 
referência. Nesse contexto, estes parâmetros definem as dimensões 
e forma do elipsoide de referência, do mesmo modo que sua posição 
e orientação à Terra (geoide). Para o cálculo desses parâmetros são 
empregados diversos procedimentos de natureza geométrica e física, 
resultando em sistemas geodésicos relativo e absoluto.
19
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
O sistema de coordenadas naturais é um sistema dextrógiro, cujos 
eixos primário e terciário são orientados, respectivamente, em direção ao 
Polo Norte Médio (Conventional International Origin – CIO) e o Meridiano 
Astronômico Médio de Greenwich, como definidos, pelo International Polar 
Motion Service (IPMS) e o Bureau International del’Heure (BIH).
O sistema geodésico relativo é definido a partir da tomada das 
coordenadas naturais pelas geométricas, em um ponto da rede plani-
métrica, que pode ser o ponto de origem ou o ponto datum. Esse pro-
cedimento é equivalente a se tomar as superfícies de referência, geoide 
e elipsoide, tangentes na origem, e a normal coincidente com a vertical 
(Dompieri et. al. 2015).
A forma e as dimensões da superfície de referência são esco-
lhidas de maneira arbitrária, de forma a encontrar o melhor modelo que 
se adapte a um segmento da superfície terrestre. Como a escolha da 
origem é arbitrária, as alterações realizadas também mudam os valores 
das componentes do desvio da vertical e da geo-ondulação, tornando o 
sistema relativo.
Em um segundo momento, o sistema geodésico pode ser me-
lhor definido a partir da extensão da rede planimétrica a grandes áreas, 
ou mesmo a um continente, de modo que a superfície de referência e 
de orientação permitam a melhor adaptação do geoide ao elipsoide, 
minimizando os desvios da vertical e a separação geoide – elipsoide em 
grandes áreas (Dompieri et. al. 2015).Na segunda aproximação, as informações astronômicas e geodé-
sicos são unificadas, permitindo o nivelamento astro-geodésico, mantendo 
o caráter relativo do sistema, já que qualquer alteração do conjunto de pon-
tos utilizados pode minimizar e alterar a orientação do sistema.
O nivelamento astro-geodésico pode ser realizado de maneira 
indefinida para que o sistema geodésico possa ser melhor em termos 
de probabilidade, com uma boa adaptação aos diversos segmentos da 
superfície terrestre. No entanto, mesmo com a repetição do nivelamento 
não é possível obter resultados globais, e sim por segmentos. 
20
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
O sistema geodésico absoluto refere-se à utilização do elipsoi-
de equipotencial como parâmetro do sistema. Nesse caso, os parâme-
tros definidores são estabelecidos de maneira que o centro de massa 
da Terra, bem como os elementos de dimensões e formas correspon-
dam a um elipsoide equipotencial, com um campo gravitacional hipo-
tético, diferente do que é realizado para o sistema geodésico relativo 
(Dompieri et. al. 2015).
A definição dos parâmetros absolutos são feitos através do 
método físico ou gravimétrico, por meio das fórmula de Stokes para a 
determinação da geo-ondulação e da fórmula de Vening – Meinsz para 
o cálculo das componentes do desvio da vertical. Essas equações per-
mitem deduzir que a integração ocorre sobre o sólido terrestre, inclusive 
as áreas oceânicas (Dompieri et. al. 2015).
SISTEMA GEODÉSICO DE REFERÊNCIA
O sistema geodésico de referência consiste em um conjunto de 
parâmetros e convenções, junto a um elipsoide ajustado às dimensões 
da Terra e devidamente orientado, de forma a representar um referen-
cial adequado para a atribuição de coordenadas a pontos sobre a su-
perfície física (Monico, 2000).
O sistema de referência é um conjunto de ações que permitem 
a definição de um referencial. Quando este é definido e adotado por 
convenção, a próxima etapa consiste na coleta de observações a partir 
de pontos sobre a superfície terrestre (rede), que foram devidamente 
materializados. Ainda, é necessário o processamento e a análise, bem 
como a divulgação dos resultados, para evidenciar um conjunto de coor-
denadas associado a uma época e a uma velocidade (Monico, 2000). 
Dessa maneira, a materialização do sistema geodésico de refe-
rência ocorre por meio do conjunto de pontos implantados sobre a super-
fície física da Terra cujas coordenadas são conhecidas e disponibilizadas 
para o usuário através da divulgação do conjunto de coordenadas.
O conjunto de estações terrestres cujas posições foram deter-
minadas em concordância com o sistema coordenado é chamado de 
malhas ou redes geodésicas, que proporcionam uma forma de repre-
sentação pontual da superfície física do planeta. As redes geodésicas 
podem ser divididas em três categorias: redes verticais, redes horizon-
tais e redes tridimensionais.
As redes geodésicas são separadas em redes verticais e redes 
horizontais devido à necessidade do controle horizontal estar definido 
em um sistema geométrico e do controle vertical estar associado ao 
21
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
campo da gravidade da Terra. As redes geodésicas verticais são carac-
terizadas por apresentarem pontos definidos por apenas uma coorde-
nada, a altitude. Já as redes geodésicas horizontais são definidas por 
suas posições horizontais conhecidas, como a latitude e a longitude. E 
as redes que apresentam pontos com três coordenadas são conhecidas 
como redes tridimensionais (Monico, 2000). 
As redes geodésicas verticais são compostas por pontos im-
plantados na superfície física da Terra, onde cada ponto é conhecido 
por RN (Referência de Nível) e sua altitude ortométrica (H) é conhecida 
e determinada por técnicas de nivelamento. Quando as redes verticais 
são estabelecidas, a precisão das altitudes é mais importante do que a 
precisão das coordenadas horizontais. Essas altitudes estão referencia-
das ao geoide ou ao “Nível Médio dos Mares” (NMM) (Monico, 2000). 
O nível médio dos mares é determinado por meio de observa-
ções do nível do mar, através de instrumentos conhecidos como maré-
grafos. A partir dos dados coletados, calcula-se o nível médio do mar 
local (HNML) e determina-se a altitude de uma RN situada próxima ao 
marégrafo (HNML + DHRN-M) (Monico, 2000). 
O nível médio dos mares é definido por uma estação mare-
gráfica que constitui o Datum da rede vertical após um longo período 
de tempo (em anos) de observações, e que valem para aquele local e 
para uma dada época, pois o NMM varia de um ponto para outro e no 
mesmo ponto em função do tempo. No Brasil, o NMM é definido pelas 
observações maregráficas tomadas no porto de Imbituba, no litoral do 
Estado de Santa Catarina.
O uso do nível médio dos mares como superfície de referên-
cia para as altitudes já foi amplamente aceito, mas, nos dias atuais, é 
reconhecido que o NMM local observado nos marégrafos não pode ser 
considerado coincidente com o geoide global. Desta forma, cada datum 
vertical é referido a uma superfície equipotencial particular, cuja superfí-
cie está associada ao nível médio dos mares em um ponto costeiro (no 
marégrafo), apresentando discrepância em relação ao geoide, que é de-
nominada de Topografia do Nível Médio do Mar (TNMM) (Monico, 2000). 
As redes geodésicas horizontais são compostas por pontos 
cujas coordenadas em relação à superfície do elipsoide de referência 
(latitude φ e longitude λ) são conhecidas. As altitudes dos pontos das 
22
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
redes horizontais são determinadas com uma precisão relativa inferior a 
das coordenadas horizontais, por exemplo, através de nivelamento trigo-
nométrico. Essas altitudes tem por objetivo oferecer os elementos para 
redução das bases (medidas sobre a superfície física da Terra) ao elip-
soide. Neste caso, o datum da rede geodésica horizontal consiste em um 
ponto cuja origem e coordenadas são conhecidas (Monico, 2000). 
Até a década de 1960, as coordenadas horizontais dos pontos 
eram obtidas pelas técnicas de triangulação, trilateração e poligonação. 
Desde então, com o surgimento dos métodos de posicionamento por 
satélite, as coordenadas puderam ser obtidas de maneira direta, a partir 
de coordenadas tridimensionais. Neste contexto, as redes tridimensio-
nais podem ser obtidas de duas formas:
• Através da combinação das coordenadas horizontais (φ, λ) e 
da altitude ortométrica (H) de pontos homólogos para a determinação 
das coordenadas tridimensionais (φ, λ, h) ou (X, Y, Z). No caso da coor-
denada h, chamada de altitude elipsoidal ou geométrica, é indispensá-
vel o conhecimento da ondulação geoidal (Monico, 2000).
• Através de técnicas de posicionamento que sejam capazes 
de fornecer diretamente as três coordenadas em algum referencial, por 
exemplo o GPS (Global Positioning System) (Monico, 2000).
A divisão das redes geodésicas em redes verticais, horizontais 
e tridimensionais é bem conhecida e aceita. No entanto, com a evolução 
das técnicas de posicionamento, principalmente as técnicas espaciais, 
associado ao aumento na precisão da determinação das coordenadas, 
existem também os conceitos de rede de referência fundamental e de 
redes derivadas ou a serem integradas (Monico, 2000). 
Para saber mais sobre as redes geodésicas de referência, bem 
como as normas e as legislações referentes ao tema, acesse este link 
https://bit.ly/3glagyq e amplie o seu conhecimento!
A integração tem por objetivo a combinação de duas soluções 
que possam oferecer a melhor solução de posicionamento. Neste sen-
tido, os novos levantamentos podem ser integrados aos levantamentos 
já existentes duas formas:
• Com a determinação das coordenadas de novos levantamen-
tos a partir de um ajustamento onde sãoassociadas às coordenadas 
das estações existentes.
23
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
• Através das observações com GPS por meio da técnica de 
posicionamento absoluto ou relativo, de forma que os satélites atuem 
como os pontos de controle existentes.
No posicionamento absoluto, quando os dados são processa-
dos com as efemérides transmitidas, o resultado é referido ao WGS84 
(World Geodetic System 1984). Entretanto, se os dados forem processa-
dos com as efemérides precisas, o resultado é referido ao ITRF (Interna-
tional Terrestrial Reference Frame). Para o posicionamento relativo, se os 
dados forem processados com as efemérides transmitidas e a estação 
de referência possui coordenadas conhecidas em WGS84, o resultado é 
referido ao WGS84. No entanto, se os dados forem processados com as 
efemérides precisas e a estação de referência possui coordenadas ITRF 
conhecidas, o resultado é referido ao ITRF (Monico, 2000).
SISTEMA GEODÉSICO BRASILEIRO
O sistema geodésico foi estabelecido no Brasil a partir de 1940 
e corresponde ao conjunto de estações que representam o controle 
horizontal e vertical necessários à localização e representação carto-
gráfica no território brasileiro, cujo estabelecimento e manutenção são 
atribuições do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística).
O Sistema Geodésico Brasileiro é materializado através das 
Redes Geodésicas Brasileiras (RGB): Rede Horizontal, Rede Vertical 
e Rede Tridimensional (Rede Nacional GPS, Rede Brasileira de Mo-
nitoramento Contínuo - RBMC), que são formadas pelos conjuntos de 
estações e coordenadas geodésicas (Monico, 2000). 
Para saber mais sobre a rede geodésica brasileira, acesse este 
link https://bit.ly/3e0BrNf e amplie o seu conhecimento!
Com a evolução do Sistema Geodésico Brasileiro, houve também 
alterações no sistema de referência no Brasil. O conhecimento dessas mu-
24
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
danças é de grande importância para os usuários das técnicas de GNSS, 
pois boa parte do mapeamento básico no Brasil ainda apresenta os siste-
mas de referência antigo, afetando os produtos cartográficos e geodésicos.
A adoção do Datum Córrego Alegre foi na década de 1950, per-
manecendo até 1970. Esse referencial ainda é bastante utilizado, pois 
existe uma grande quantidade de documentos cartográficos e coorde-
nadas onde ele foi utilizado como sistema de referência (Monico, 2000). 
No final da década de 1970 foi adotado em substituição ao 
Datum Córrego Alegre o SAD69 como sistema de referência oficial no 
Brasil, cujo modelo geométrico passou a ser considerado o Elipsoide 
de Referência Internacional de 1967 (porém, arredondando o valor do 
achatamento) e como origem o vértice Chuá. Com o primeiro ajuste rea-
lizado em ambiente computacional para o estabelecimento do SAD69, a 
rede brasileira foi dividida em 10 áreas, que foram processadas sepa-
radamente devido às limitações tecnológicas da época (Monico, 2000).
A partir de então, os dados obtidos pelos novos levantamentos 
geodésicos provenientes da densificação da rede horizontal eram ajus-
tados de acordo com as coordenadas fixas já existentes. No caso de 
erros das coordenadas dos pontos já existentes, eles eram propagados 
em virtude dos vários ajustes, o que ocasionava alterações nas coorde-
nadas das novas estações. 
No sistema de referência brasileiro, existiu um sistema pro-
visório entre o Córrego Alegre e o SAD69, chamado de Astro Datum 
Chuá. Este sistema de referência tinha como origem o vértice Chuá e 
o elipsoide de referência de Hayford e foi estabelecido com o objetivo 
experimental para definir o SAD69.
A partir de 1991, passou a ser usado, nos trabalhos geodési-
cos desenvolvidos pelo IBGE, o GPS (Global Positioning System) e, em 
1994, iniciou-se a implantação das redes estaduais GPS de alta preci-
são. No ano de 1996, a rede horizontal do SAD69 no sistema geodésico 
brasileiro sofreu um reajustamento simultâneo, onde foram utilizadas 
todas as observações de natureza angular e linear da rede clássica 
associadas às observações GPS ponderadas de acordo com suas pre-
cisões (Dalazoana et al. 2002). 
Este reajustamento resultou em novas coordenadas para as 
estações da Rede Planimétrica Brasileira, de forma que possibilitou, 
pela primeira vez, perceber a qualidade da rede. A partir de 1997, o 
25
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
IBGE passou a divulgar apenas as coordenadas na nova transformação 
do SAD69 acompanhadas de seus desvios-padrão, o que proporcionou 
ao usuário o conhecimento acerca da qualidade das coordenadas das 
estações (Dalazoana et al. 2002). 
A Rede de Referência SIRGAS é uma densificação do Interna-
tional Terrestrial Reference Frame (ITRF) na América do Sul, via estações 
GPS, composta por 58 estações que estão distribuídas pelo continente 
sul-americano, sendo que 11 delas estão localizadas no Brasil, e destas, 
9 coincidem com as estações da Rede Brasileira de Monitoramento Contí-
nuo (RBMC). Em uma nova campanha, a SIRGAS2000, foram ocupadas 
184 estações em todo o continente americano (Dalazoana et al. 2002).
Para saber mais sobre os sistemas geodésicos do Brasil e sua 
articulação com os outros sistemas, leia o artigo “Sistemas geodésicos 
de referência adotados no Brasil e a conversão dos dados geográficos 
para o sistema oficial SIRGAS2000: transformações e avaliação de er-
ros” acessando o link https://periodicos.ufmg.br/index.php/geografias/
article/download/13414/10646 e amplie o seu conhecimento!
A adoção do SIRGAS pelo Brasil segue uma tendência atual 
devido às potencialidades apresentadas pelo sistema GPS, além das fa-
cilidades para os usuários. Com a adoção deste sistema geocêntrico, as 
coordenadas obtidas por meio de GPS podem ser aplicadas diretamente 
aos levantamentos cartográficos, evitando a necessidade de transforma-
ções e integração entre os dois referenciais (Dalazoana et al. 2002). 
Para saber mais sobre o processo e a evolução dos referen-
ciais utilizados no Brasil, leia o artigo “Evolução do Sistema Geodésico 
Brasileiro - razões e impacto com a mudança do referencial” acessando 
o link https://bit.ly/2NFz87M .
26
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
QUESTÕES DE CONCURSOS
QUESTÃO 1
Ano: 2016 Banca: ESAF Órgão: FUNAI Prova: Engenheiro Agrimen-
sura Nível: Superior
O transporte de coordenadas geodésicas é feito sobre o elipsoide 
de revolução, por meio dos chamados problemas direto e inver-
so da geodésia. Nesses problemas, estão envolvidos os azimutes 
geodésicos, as coordenadas geodésicas elipsoidais latitude e lon-
gitude e o comprimento da geodésica. Com base nos elementos 
envolvidos e pelo teorema de Clairaut, é correto afirmar que:
a) A linha geodésica sempre percorre a seção normal direta.
b) A linha geodésica sempre percorre a seção normal inversa.
c) O seno do azimute de uma linha geodésica pelo raio vetor é constante.
d) O cosseno do azimute da linha geodésica pelo raio vetor é constante.
e) Em qualquer ponto da linha geodésica, o produto do raio do paralelo 
nesse ponto pelo seno do azimute da geodésica é constante.
QUESTÃO 2
Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Campinas - SP 
Prova: Técnico em Agrimensura Nível: Médio
Datum Geodésico pode ser definido como:
a) O ponto de equivalência entre o elipsoide de revolução e o nível mé-
dio dos mares.
b) A materialização do marco geodésico obtido por GPS Geodésico pelo 
IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística).
c) A relação entre o semieixo maior do elipsoide e seu achatamento.
d) O dado emitido pelo relatório de rastreamento de vértice oficial homo-
logado pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística).
e) O conjunto de parâmetros que descreve a relação entreo elipsoide 
local e o geoide.
QUESTÃO 3
Ano: 2014 Banca: FGV Órgão: DPE-RJ Prova: Engenharia de Agri-
mensura 
Os levantamentos geodésicos são realizados na superfície:
a) Elipsoidal.
b) Física.
c) Geoidal.
d) Equipotencial.
e) Geodésica.
27
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
QUESTÃO 4
Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: IBGE Prova: Engenharia Cartográfi-
ca Nível: Superior
Sobre o conceito de Sistemas e Redes Geodésicas, é correto afir-
mar que:
a) Sistema Geodésico está definido no espaço celeste, enquanto Rede 
Geodésica está definida no espaço abstrato.
b) Sistema Geodésico está definido no espaço abstrato, enquanto Rede 
Geodésica está definida no espaço físico.
c) Sistema Geodésico é a realização da Rede Geodésica, portanto, es-
tão definidos no mesmo espaço.
d) Rede e Sistemas Geodésicos estão definidos no mesmo espaço, 
pois são sinônimos.
e) Rede e Sistemas Geodésicos estão definidos no espaço geométrico 
pertencente ao elipsoide de revolução.
QUESTÃO 5
Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: Tecnologista 
– Cartografia Nível: Superior
A materialização ou realização de um Sistema Geodésico de Re-
ferência consiste em um conjunto de pontos implantados sobre a 
superfície física da Terra, cujas coordenadas são conhecidas. Este 
conjunto constitui as chamadas malhas ou redes geodésicas, as 
quais são divididas em três categorias: redes verticais, redes ho-
rizontais e redes tridimensionais. Uma razão para a separação em 
redes verticais e horizontais deve-se:
a) À necessidade de o controle horizontal estar definido num sistema 
geométrico e de o controle vertical estar referido ao campo da gravidade 
da Terra.
b) Às redes tridimensionais não possibilitarem nenhuma forma de controle.
c) Ao nível de precisão atingido no ajustamento de uma rede tridimen-
sional ser muito inferior ao das redes tratadas isoladamente, horizontal 
e vertical.
d) Aos diferentes níveis de precisão que são atingidos com o instrumen-
tal de levantamento planimétrico e altimétrico.
e) Aos pontos de Laplace, que servem de controle azimutal das redes 
horizontais, não servirem para controle das redes verticais.
QUESTÃO DISSERTATIVA – DISSERTANDO A UNIDADE
Os sistemas de referência são importantes, pois permitem que os satélites 
de GPS trabalhem de forma a detectar um ponto na superfície terrestre. 
Explique como este processo ocorre, e como os segmentos orbital e recep-
28
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
tor do GPS funcionam em conjunto para localizar um ponto na superfície.
TREINO INÉDITO
São sistemas de referência, exceto:
a) Sistema geodésico.
b) Sistema plano topográfico local.
c) Sistema ATM.
d) Sistema cartesiano.
e) Sistema UTM.
NA MÍDIA
MARCOS GEODÉSICOS: IMPORTANTES E DESCONHECIDOS
Lajeado - Se você olha atentamente para o chão enquanto caminha 
pela cidade, certamente já deve ter reparado na presença de chapas 
circulares com inscrições: elas são marcos geodésicos. Um marco geo-
désico é um ponto fixado no solo - geralmente uma chapa de ferro, junto 
a uma base de concreto. Nela estão gravadas um código que remete 
a altitude, latitude e longitude daquele local. No país, foram implanta-
dos principalmente pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística 
(IBGE), Exército Brasileiro (EB) e prefeituras.
Ao apresentar informações sobre posicionamento e localização, os marcos 
são úteis para áreas como Engenharia e Geografia, e atividades de topografia 
e agrimensura. Eles compõem redes com informações planimétricas, altimé-
tricas e gravimétricas sobre determinada região. Em Lajeado, existem pontos 
instituídos pelo Exército Brasileiro, mais antigos, e outros pelo IBGE - que, 
hoje, gerencia o banco de dados de todos os marcos.
Fonte: O Informativo
Data: 04 mar. 2018.
Leia a notícia na íntegra: https://www.informativo.com.br/geral/marcos-
-geodesicos-importantes-e-desconhecidos,263794.jhtml 
NA PRÁTICA
Os sistemas de referência tem por objetivo oferecer parâmetros para 
que qualquer objeto na superfície da Terra possa ser localizado e/ou 
georreferenciado. Sabemos que inúmeros trabalhos e levantemos exi-
gem o georreferenciamento justamente por ele garantir, por meio de 
uma rede de referência, a localização mais precisa possível, para um 
determinado alvo.
Os sistemas de referência e, por conseguinte, o Sistema Geodésico 
Brasileiro permitem alocar um determinado objeto em um espaço de 
referência definido. Por exemplo, nos trabalhos relativos ao Cadastro 
Ambiental Rural, parcelamento e retificação de solos urbanos e rurais, 
29
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
o posicionamento dos elementos que devem ser averiguados para que 
a propriedade seja regularizada exige cada vez mais precisão, dada a 
importância da natureza das informações. Por isso, a relevância enten-
dimento de como os sistemas de referência operam e de que forma eles 
auxiliam no processo de posicionamento.
PARA SABER MAIS
Vídeo sobre o assunto: Geodésica Básica (2019)
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=ucprdCDY-OM>. 
30
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
CONCEITOS INICIAIS
A evolução tecnológica e a evolução dos satélites artificiais permi-
tiram o estabelecimento de uma cartografia mais digital, com a captação de 
imagens em escalas e resoluções variadas, além de possibilitar uma maior 
exatidão nos diversos levantamento onde a precisão da localização é muito 
importante. Esses satélites, além da obtenção de imagens, também cap-
tam e enviam a localização, através de coordenadas geográficas.
SISTEMAS GNSS
(GLOBAL NAVIGATION SATELLITE SYSTEM)
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
31
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
Para saber mais sobre as tendências atuais do posicionamento por 
GNSS, acesse o link https://revistas.ufpr.br/bcg/article/view/63039/36903 
e leia o artigo “Posicionamento por satélite: situação atual e perspectivas 
para o início do terceiro milênio” e amplie o seu conhecimento!
O SISTEMA GNSS (GLOBAL NAVIGATION SATELLITE SYSTEM)
O sistema GPS não é o único sistema de navegação existente 
no mundo. Outros sistemas globais também foram criados, mas o fato 
de os Estados Unidos (EUA) terem o monopólio do segmento espacial 
por muitos anos condicionou às nações a utilizarem o seu sistema de 
localização por muitas décadas. 
Assim, na década de 1970, os EUA lançaram o sistema denomi-
nado NAVSTAR (NAVigation Satellite with Time And Ranging) ou, como é 
popularmente conhecido, GPS (Global Postioning System ou Sistema de 
Posicionamento Global). Em paralelo, e em decorrência das consequên-
cias ideológicas da Segunda Guerra Mundial, a antiga União das Repú-
blicas Socialistas Soviéticas (URSS) desenvolveu o GLONASS (Global 
Orbiting Navigation Satellite System). Na década de 1990, a Agência Es-
pacial Europeia propôs o desenvolvimento do Sistema GALILEO, e nos 
anos 2000, os chineses lançaram o primeiro satélite do sistema indepen-
dente chamado Compass ou Beidou (Dompieri et. al. 2015).
O sistema GNSS (Global Navigation Satellite System) pode ser 
definido em um conjunto de sistemas de posicionamento por satélites 
artificiais com cobertura mundial, e foi concebido durante a 10ª Confe-
rência da Navegação Aérea, em 1991, passando a ser considerado, a 
partir de então, o conceito genérico. Eles podem ser classificados em 
gerações, como a primeira geração ou GNSS-1 baseado no GPS ou no 
GLONASS, mais os componentes civis Satellite Based Augmentation 
(SBAS) e Ground Based Augmentation Systems (GBAS) e os sistemas 
de segunda geração ou GNSS-2 (satélites do bloco IIF GPS e/ou do 
GALILEU) (Dompieri et. al. 2015).
A históriado GNSS está associada ao desenvolvimento das 
tecnologias após a Segunda Guerra Mundial, como o aprimoramento 
NAVSTAR-GPS entre as décadas de 1960 e 1970. Entre 1968 e 1969 
foi criado, pela ex-URSS (União das Repúblicas Socialistas Soviéti-
cas), o GLONASS (Global Orbiting Navigation Satellite System), que foi 
32
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
aprimorado e modernizado ao longo das décadas e que, atualmente, é 
mantido pela Rússia.
A Geodésia espacial iniciou-se com o lançamento do primeiro 
satélite artificial, chamado SPUTNIK-1, em outubro de 1957 pela ex-
-URSS, cuja história contribuiu para o avanço das tecnologias espaciais 
e do comportamento dos satélites no espaço, bem como dos sistemas 
de referência terrestre e de posicionamento por satélite. Esse processo 
pode ser dividido em cinco períodos (Dompieri et. al. 2015):
• 1958 - 1970: com o desenvolvimento dos métodos básicos 
de observações por satélites, na área de computação e de análise das 
órbitas.
• 1970 - 1980: com o desenvolvimento e o refinamento de no-
vas técnicas de observações.
• 1980 - 1990: fase do uso operacional de técnicas de satélite, 
cujos primeiros resultados refletiram no sistema NAVSTAR-GPS.
• 1990 - 2000: fase de desenvolvimento de serviços interna-
cionais, como o IERS (International Earth Rotation Service), e o ITRF 
(International Terrestrial Reference Frame).
• 2000 - Atual: desenvolvimento contínuo de novas técnicas 
para o aumento na acurácia e na resolução espacial e temporal. 
De forma geral, para que os sistemas GNSS funcionem de 
modo que possam garantir a cobertura global, cada sistema deve pos-
suir uma constelação de no mínimo 24 satélites posicionados, permi-
tindo que um receptor sobre a superfície terrestre possa ter um mínimo 
de quatro satélites no horizonte passíveis de serem detectados. Assim, 
dos quatro satélites, três satélites têm a função de determinar as coor-
denadas do receptor, enquanto que o quarto é utilizado para sincronizar 
o tempo, devido ao não sincronismo entre os relógios dos satélites (re-
lógios atômicos) e do receptor do usuário, por conta dos diferentes ma-
teriais utilizados na fabricação dos dispositivos (Dompieri et. al. 2015).
O sistema de posicionamento por satélite permite a determina-
ção da posição expressa em latitude, longitude e altura geométrica ou 
elipsoidal, em função das coordenadas cartesianas X, Y e Z em relação 
ao centro geométrico da Terra (Dompieri et. al. 2015). 
33
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
Quando comparamos as metodologias utilizadas para os le-
vantamentos clássicos, como os topográficos e os geodésicos com a 
metodologia dos sistemas de posicionamento, como o GPS, este último 
apresenta grandes vantagens. As metodologias tradicionais precisam 
de visibilidade entre as estações, para que a transferência de coorde-
nas entre os pontos seja realizada. No caso do GPS, as antenas recep-
toras coletam os dados independente do lugar do terreno, da condição 
meteorológica ou da hora do dia (Portocarrero et al. 2018).
Os sistemas de posicionamento global são compostos por três 
segmentos: espacial, de controle e de usuários, e que podem apresen-
tar funções específicas de acordo com o sistema (Conceição e Costa, 
2013; Portocarrero et al. 2018). 
O segmento espacial contempla principalmente o plano orbital, 
a maneira como os satélites estão dispostos, a altitude de operação e 
as características específicas de sinais de cada satélite.
Os segmentos de controle possuem como função o monitora-
mento e o controle do sistema de satélites, a determinação do sistema 
de tempo, a predição das efemérides dos satélites, o cálculo das cor-
reções dos relógios e a atualização periodicamente das mensagens de 
navegação. Já o segmento de usuários está diretamente relacionado 
aos equipamentos receptores, que podem ser de natureza civil e militar 
e com diversas finalidades.
As efemérides consistem em mensagens que são constante-
mente transmitidas por cada satélite, e apresentam importantes infor-
mações, como as condições do satélite, se ele está ou não operante; 
além da data e da hora atualizados, que são parâmetros essenciais 
para a determinação precisa da posição.
O sistema GPS
O Sistema de Posicionamento Global (GPS, em inglês Global 
34
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
Positioning System) pode ser definido como um sistema que inclui um 
conjunto de satélites que transmitem e fornecem informações eletrôni-
cas, via sinal de rádio, para um aparelho receptor móvel, que capta sua 
posição com referência às coordenadas terrestres (Conceição e Costa, 
2013; Portocarrero et al. 2018).
O Sistema de Posicionamento Global (GPS) foi projetado e de-
senvolvido pelo Departamento de Defesa dos Estados Unidos da Amé-
rica (EUA) em 1973, com a criação do Sistema NAVSTAR/GPS (NAVi-
gation System with Time And Ranging Global Positioning System), e 
ainda é usado até os dias atuais. Os primeiros satélites foram lançados 
em 1978, e, em 1991, o sistema se tornou operante. No ano de 1993, 
todos os satélites necessários para o seu funcionamento estavam orbi-
tando em torno da Terra, sendo considerado operante em sua totalidade 
somente em 1995 (Conceição e Costa, 2013; Portocarrero et al. 2018).
Cada um dos 24 satélites que compõem o sistema GPS circunda 
a Terra duas vezes por dia, a uma altitude de 20.200 quilômetros e a uma 
velocidade de 11.265 quilômetros por hora (Conceição e Costa, 2012).
O sistema GPS consiste em um conjunto de 28 satélites, sendo 
24 operacionais e 4 satélites sobressalentes, sendo estes acionados 
quando há a necessidade de reparo ou substituição em algum dos 24 
operacionais. A órbita desses 24 satélites ocorre em 6 planos, com 4 
satélites cada em um período de revolução de 12 horas siderais (a rota-
ção da Terra possui 1 dia sideral, ou seja, 24 horas). Esta configuração 
permite que, em qualquer ponto da superfície da Terra, haja no mínimo 
4 satélites acima da linha do horizonte, a partir do equador em direção 
aos polos. Ainda, cada satélite tem a bordo um relógio atômico, que 
garante a precisão do tempo e da localização que são enviados para os 
aparelhos receptores de GPS e para as estações remotas existentes ao 
redor do planeta, compondo os segmentos do sistema de GPS (Concei-
ção e Costa, 2012; Portocarrero et al. 2018).
O sistema GPS é composto por três segmentos: o espacial, o 
de controle e o receptor (Conceição e Costa, 2012; Portocarrero et al. 
2018). O segmento espacial refere-se à configuração da constelação 
de satélites do GPS, além dos referenciais utilizados, onde os satélites 
utilizam o Datum World Geodetic System (Sistema Mundial Geodésico 
de Datum), chamado WGS-84.
35
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
No segmento espacial, os satélites devem assegurar (Concei-
ção e Costa, 2012; Portocarrero et al. 2018):
• A manutenção da escala de tempo de forma bastante precisa, 
por meio do seu relógio atômico.
• A emissão de sinal de rádio com as informações referentes à 
posição precisa do satélite e a hora em que o sinal é transmitido, pois o 
receptor GPS, ao recebê-lo, determina o tempo exato que este levou no 
percurso e o cálculo da distância percorrida.
• A emissão de dois sinais com frequências muito estáveis, mo-
dulados em fase, através de códigos pseudoaleatórios, sobre as duas 
frequências específicas do sistema.
Os códigos pseudoaleatórios permitem identificar qual satélite 
está transmitindo um código de identificação. Cada satélite possui um 
PRN (pseudo-random number), que varia de 1 até 32, e que é exibido no 
receptor GPS, indicando quais os satélites que estão sendo rastreados.
O segmento de controle é composto por estações de controle que 
estão localizadasnos EUA e por antenas de transmissão espalhadas pela 
superfície terrestre. As estações de controle tem por função o monitora-
mento dos satélites GPS, o cálculo das efemérides e também dos coefi-
cientes de correção dos relógios atômicos, além de determinar as órbitas 
de cada satélite, de forma a prever a sua trajetória nas próximas 24 horas. 
Todas as informações são enviadas para cada satélite, sendo depois trans-
mitidas para o receptor do local onde é possível encontrar o satélite.
O segmento receptor ou de usuários refere-se aos receptores 
(aparelhos de GPS) e às antenas que recebem as informações dos sa-
télites, sendo responsáveis pelo cálculo da posição e da velocidade. 
Ainda, este segmento é capaz de registrar as medidas de pseudodis-
tâncias, ou seja, dos códigos e de fase, com base nas duas frequências 
L1 e L2, transmitidas pelo segmento orbital (Conceição e Costa, 2012; 
Portocarrero et al. 2018)
A pseudistância ocorre entre o receptor e, pelo menos, qua-
36
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
tro satélites, e está relacionado à sincronização do relógio do receptor 
com os relógios dos satélites. Se fosse considerado somente o quesi-
to geométrico, ou seja, a distância tridimensional, três satélites seriam 
suficientes, pois calculariam as três distâncias, determinando, assim, 
a distância do usuário. No entanto, a quarta observação é necessária 
para que ocorra a sincronização.
Os códigos pseudoaleatórios da portadora L1, com código C/A 
(Coarse/Acquisition Code), são os mais utilizados pelos receptores dis-
poníveis para os levantamentos em geral. O código C/A não é encripta-
do, sendo utilizado pela maioria dos receptores civis para a recepção e 
para a estocagem de informações provenientes do segmento de contro-
le, bem como pela retransmissão das informações, através de mensa-
gens ou efemérides, à Terra (Portocarrero et al. 2018).
Entretanto, os receptores que possuem portadora L1 e L2 (com 
código P – Precision Code ou código Y – gerado a partir de equação 
secreta) podem sofrer alguma interferência já que, por se tratar de um 
código encriptografado, seu uso pode ser limitado de acordo com os 
interesses militares (Portocarrero et al. 2018).
Para que a posição geocêntrica do ponto a ser coletado pelo 
GPS possa ser determinado em tempo real, são necessários quatro ou 
mais satélites. Ainda, com a posição dos satélites sendo atualizados con-
tinuamente, é possível também obter a velocidade e a direção do des-
locamento. Para o manuseio do receptor GPS, é necessário observar 
algumas recomendações, como o elipsoide de representação da região 
e, por consequência, o datum e, também, o sistema de coordenadas. É 
importante salientar que, no Brasil, podem ser utilizados diversos elip-
soides de referência que variam de acordo com o produto cartográfico, 
como o elipsoide mundial, também conhecido como WGS84; o de Hey-
ford, com o datum em Córrego Alegre; o SAD69, com o datum em Chuá; 
e o SIRGAS 2000 (Conceição e Costa, 2012; Portocarrero et al. 2018). 
O GPS utiliza a referência mundial WGS84 como o padrão, ou 
seja, quando um aparelho GPS é ligado, ele atuará neste elipsoide de refe-
rência. No entanto, o usuário pode configurar o receptor para que as leitu-
ras sejam feitas nos elipsoides brasileiros, como o SAD69 – Chuá, Heyford 
– Córrego Alegre e Sirgas 2000), ou ainda realizar conversões posteriores, 
com a utilização de softwares específicos de domínio livre ou pagos.
37
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
Além da escolha do elipsoide de representação da superfície, o 
usuário ainda deve observar o sistema de coordenadas para que as in-
formações sejam obtidas e interpretadas de maneira correta. No Brasil, 
as coordenadas mais utilizadas são a UTM (coordenadas planas cuja 
projeção é a Universal Transversa de Mercator); e a Latitude/Longitude, 
que representam as coordenadas geográficas ou geodésicas (Concei-
ção e Costa, 2012; Portocarrero et al. 2018).
O receptor GPS, portanto, tem por função informar onde está 
cada satélite GPS, mostrando a informação orbital daquele satélite e 
dos outros que compõem o sistema naquele momento. A determinação 
da posição pelo receptor é feita por meio da comparação da hora em 
que o sinal foi transmitido por um satélite com a hora em que ele foi re-
cebido pelo receptor GPS. Neste sentido, a diferença de tempo mostra 
ao receptor GPS o quão distante ele está daquele satélite em particu-
lar. Se as medições de outros satélites forem adicionadas, é possível 
triangular a nossa posição. Ou seja, com o mínimo de três satélites, o 
receptor GPS pode determinar a latitude e a longitude da posição, que 
é chamada de fixo 2D (Conceição e Costa, 2012).
A partir de quatro satélites, o receptor GPS pode obter uma 
posição 3D, ou seja, latitude, longitude e altitude. Desta forma, é neces-
sário mais de quatro satélites para se obter, em tempo real, a posição 
geocêntrica, e, ainda, evitar o erro de sincronização, ou seja, a medição 
da pseudodistância de forma simultânea. Todo esse processo é chama-
do de posicionamento absoluto.
No entanto, para que a precisão dos levantamentos, bem como 
dos produtos cartográficos sejam preservadas, é importante observar 
que o GPS também apresenta alguns erros referentes ao próprio pro-
cesso de determinação da posição geográfica.
Um dos erros mais comuns está associado as restrições nos 
cálculos realizados pelo sistema, para medir o tempo e a velocidade 
do sinal. Sabendo que a velocidade da luz só é constante no vácuo, e 
o satélite emite sinais na frequência das ondas de rádio, essas ondas 
sofrem alterações em devido à interferência da ionosfera terrestre, re-
duzindo a velocidade das ondas e provocando os erros de cálculo na 
localização dos pontos de coordenadas. Para resolver esse problema, o 
receptor GPS à frequência da portadora L2 deve ser menor, o que reduz 
a interferência e os erros. Ainda, a utilização de softwares no aparelho 
receptor que utilizam os modelos ionosféricos também pode corrigir os 
erros durante o processamento de dados (Portocarrero et al. 2018).
38
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
A ionosfera é a parte da atmosfera que é ionizada pela radia-
ção solar, e se estende de 50 a 1.000km de altitude, englobando a ter-
mosfera e a exosfera, que varia de 100 a 10 mil km de altitude. É nesta 
região da atmosfera que as ondas radioelétricas se propagam sobre a 
Terra, resultando em fenômenos como as auroras boreais. A magnitude 
dos efeitos da refração ionosférica também pode variar em função da 
hora do dia, da estação do ano, da latitude e do período dentro do ciclo 
das explosões solares (Conceição e Costa, 2012).
A troposfera também promove uma série de interferências nos 
sinais de GPS, independente da frequência que eles operam, e que são 
influenciados de acordo com a umidade, a pressão e a altitude do local, 
e promovem atrasos da propagação do sinal. Ainda, outro erro que pode 
acontecer está relacionado aos relógios atômicos ou na órbita do satélite, 
que são ajustados pelo governo norte-americano e podem ser desligados 
em função de interesses associados a conflitos ou em virtude de ameaças.
Além disso, há também o tempo de retardamento correspon-
dente à duração de propagação. Se existissem somente dois relógios, 
o do satélite e o do receptor, não haveria a sincronização, e a distância 
medida apresentaria erros associados à diferença entre os dois reló-
gios. Devido à diferença entre os relógios do satélite e do receptor, é 
necessário um quarto satélite para resolver o problema. 
Outro problema é a criptografia do código P, que é transmitido 
pela portadora L1 e L2. Essa codificação proposital é chamado de antis-
poofing (AS), pois o transforma em código Y, que não é acessível para 
os usuários civis. A finalidadedo AS é proteger os receptores de sinais 
falsos que podem ser transmitidos de rádios inimigos, com o objetivo de 
atrapalhar a navegação (Conceição e Costa, 2012).
Os erros do sistema GPS também podem ser provocados pelo 
usuário, por exemplo, o Selective Avaliability (SA), que consiste em uma 
degradação intencional imposta aos sinais de GPS, realizada através 
da manipulação dos dados das efemérides transmitidas e dos relógios 
dos satélites. A degradação do sinal promove um erro no cálculo das 
coordenadas, de modo que elas não sejam localizadas no posiciona-
mento absoluto (Conceição e Costa, 2012). 
Outro elemento que pode causar interferências e erros de pre-
cisão é a disposição geométrica dos satélites. Existem diversos fatores 
que descrevem a propagação dos erros, entre eles o DoP, o cutoff-an-
39
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
gle, o multicaminhamento, entre outros (Conceição e Costa, 2012).
O DoP (Dillution of Precision) consiste em uma indicação sobre 
a qualidade da geometria espacial dos satélites, constituindo-se em um 
fator determinante para a qualidade do resultado das medições do GPS. 
Assim, quanto maior for o volume do corpo sólido gerado pelos satélites 
em órbita, menor será o DoP.
O DoP pode ser subdividido em vários elementos de acordo 
com os efeitos que eles exercem sobre as medições dos satélites, como 
(Conceição e Costa, 2012):
• HDoP, que é o efeito da geometria na posição planimétrica, 
ou seja, na latitude e na longitude.
• VDoP, que se refere ao efeito da geometria dos satélites na 
definição das altitudes (h).
• PDoP, que consiste na influência da geometria dos satélites 
na posição tridimensional, ou seja, na relação latitude, longitude e altura.
• TDoP, que consiste no efeito da geometria dos satélites na 
definição da posição e do tempo.
• GDoP, que se refere à influência para a determinação da po-
sição tridimensional e do tempo; e o
• RDoP, que consiste na medida relativa do DoP para uma base 
ou vetor.
O cutoff-angle é um parâmetro de posicionamento dos satélites 
em relação ao horizonte que pode afetar a qualidade do sinal e, com 
isso, promover erros nas medições do GPS. O ângulo que indica esse 
posicionamento ocorre no momento em que os satélites estão localiza-
dos a menos de 15º acima do horizonte, o que impede de o receptor 
captar o sinal (Conceição e Costa, 2012).
O multicaminhamento (multipath) consiste no erro gerado pela 
reflexão indesejada do sinal GPS em superfícies próximas a antenas 
receptoras de celulares, TV, torres de eletricidade, superfícies concreta-
das, como: edifícios, pontes, túneis; barreiras naturais, como: cavernas, 
vegetação densa, entre outras que interferem no sinal refletido, tornan-
do-o aleatório e arbitrário, e afetando, assim, o código C/A, código P e 
a fase portadora das observações. Devido à diferença e ao aumento da 
trajetória dos caminhos percorridos em função das barreiras, os sinais 
e os códigos chegam atrasados, atrapalhando a captação deles (Con-
ceição e Costa, 2012).
A precisão dos sinais pode ser corrigida com a utilização de um 
segundo receptor, aumentando a precisão em escala métrica e milimé-
trica, por meio do DGPS (Diferential Global Positioning System – GPS 
Diferencial). Os aparelhos DGPS são similares ao GPS, mas apresen-
40
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
tam um link de rádio que é usado para receber as correções diferenciais 
provenientes de uma estação-base, em tempo imediato, por meio de 
estações remotas. Através dessas correções, elimina-se o antispoofing, 
melhorando a precisão (Conceição e Costa, 2012). 
Além do link de rádio, existe também os aparelhos DGPS que 
trabalham em um sistema pós-processado, onde as correções podem 
ser feitas no escritório, através de software. Neste método, a estação-
-base registra o erro de cada satélite, enquanto que a estação-remota 
também registra suas posições no mesmo momento, e, no momento do 
processamento, os dados são corrigidos.
Sistema GLONASS
O Sistema GLONASS (GLobal Orbiting NAvigation Satellite 
System) ou em russo (Global’naya Navigatsionnaya Sputnikowaya Sis-
tema), assim como o GPS, tem disso desenvolvido desde a década de 
1970, quando ainda existia a União da Repúblicas Socialistas Soviéti-
cas (ex-URSS) (Portocarrero et al. 2018). 
Da mesma forma que o GPS, o sistema russo foi criado para 
fins militares e restritos, mas, desde 1988, passou a ser disponibiliza-
do aos civis e apresenta como principal objetivo oferecer dados que 
permitam o posicionamento 3D, com velocidade e tempo sob qualquer 
condição climática e em todo o globo. Para que isso seja possível, o 
GLONASS apresenta dois sinais de navegação: o sinal de precisão pa-
drão denominado SP ou Standard Precision e o sinal de alta precisão, 
também chamado de HP ou High Precision (Portocarrero et. al. 2018).
O GLONASS é organizado no segmento espacial com uma 
constelação de 24 satélites, com 21 ativos e 3 reservas, em uma altitu-
de média de 191.000 km, alocados em três planos orbitais, cujos nós 
ascendentes apresentam um espaçamento angular de 120° entre eles. 
Cada plano orbital contém oito satélites com um ângulo de 45°, com 
órbitas elípticas de inclinação de 64,8° em relação ao plano equatorial 
(Portocarrero et al. 2018).
No processo de modernização da constelação GLONASS, po-
demos destacar os seguintes aspectos, como a utilização da frequência 
FDMA (Frequency Division Multiple Access) nas bandas L1 (1,6 GHz) e 
L2 (1,25 GHz), aumentando o poder de transmissão; a ligação intersaté-
lites dentro do plano e entre os planos; a maior estabilidade dos relógios 
atômicos; e o aumento da acurácia de orientação dos painéis solares 
(Portocarrero et al. 2018).
Da mesma maneira que ocorre com o GPS, no módulo SP 
41
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
(Standart Precision) do Glonass, tanto o posicionamento quanto o servi-
ço de tempo são fornecidos a todos os usuários civis de maneira contí-
nua e com precisão. Além disso, o GLONASS transmite sinais em duas 
bandas (L1 e L2), e cada satélite apresenta sua própria frequência, di-
ferentemente do que ocorre com o GPS. As frequências GLONASS são 
definidas a partir de uma frequência central dos canais, que são dadas 
por: L1 = 1602 + 0,5625 * n (MHz); e L2 = 1246 + 0,4375 * n (MHz), onde 
n representa os números dos canais de cada satélite, que variam de 1 
a 24 (Portocarrero et. al 2018).
A utilização dos mesmos códigos para todos os satélites do 
sistema GLONASS pode induzir à conclusão de que a acurácia das 
pseudodistâncias seria inferior ao sistema GPS. No entanto, os sinais 
GLONASS nunca foram degradados de modo intencional, por meio do 
antispoofing e da Selective Availability, o que pode, teoricamente, ga-
rantir uma maior acurácia.
No GLONASS, também existem dois códigos importantes: o 
código C/A, que está disponível para todos os usuários civis com fre-
quência de 0,511 MHz; e o código P, que funciona somente para usuá-
rios autorizados e com frequência de 5,11 MHz. Ambos os códigos são 
modulados na portadora L1, enquanto que na portadora L2 somente o 
código P é modulado (Portocarrero et al. 2018). 
Para saber mais sobre aplicação e comparação dos sistemas 
de posicionamento, acesse este link http://seer.tupa.unesp.br/index.
php/BIOENG/article/view/665/375 e leia o artigo “PPP com integração 
de dados GPS/GLONASS: fundamentos envolvidos e análise de acurá-
cia” e amplie o seu conhecimento!
O Sistema GALILEO
42
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
O programa GALILEO é uma iniciativa conjunta da Comissão 
Europeia com a Agência Espacial Europeia, além da participação de 
empresas e parceiros de diferentes países da União Europeia. O siste-
ma GALILEO é um sistema compatívelcom o GPS e o GLONASS, além 
de oferecer duplas frequências como padrão, garantindo a disponibili-
dade dos serviços até em períodos extremos. O sistema completo deve 
apresentar 30 satélites, sendo 27 operantes e 3 satélites sobressalen-
tes operacionais, posicionados em três planos orbitais da Terra a 23.222 
km de altitude (Portocarrero et. al. 2018).
Além do sistema GALILEO proporcionar uma certa soberania à 
União Europeia com relação ao sistema de posicionamento, há também 
outras questões importantes associadas ao seu funcionamento, como 
(Portocarrero et. al. 2018):
• A unificação dos sistemas GPS, GLONASS e GALILEO ao sis-
tema de navegação global (GNSS), aumenta a malha de satélites, me-
lhorando a precisão do posicionamento para a maioria dos lugares na 
superfície da Terra, inclusive onde hoje ainda existe obstrução do sinal.
• O sistema GALILEO, ao colocar seus satélites em órbitas 
mais inclinadas em relação ao plano equatorial quando comparados ao 
sistema GPS, o GALILEO amplia a cobertura em latitudes elevadas, 
como nos polos Norte e Sul do planeta, aonde o sinal dos outros GNSS 
ainda não chega ou apresenta muita degradação.
Ainda, o sistema GALILEO apresenta outras potencialidades, 
especialmente com relação aos serviços oferecidos, a partir dos dados 
gerados que podem ser enquadrados em cinco categorias (Portocarrero 
et. al. 2018):
• Open Service (OS), que consiste na oferta de sinal livre para 
os usuários civis, para objetivos públicos e interesses gerais. Neste 
caso, os sinais são ofertados em duas bandas diferentes, nas faixas 
1.164 a 1.214 MHz e 1.563 a 1.591.
• Comercial Service (CS), que é voltado para o serviço comer-
cial e uso profissional por meio de contratação, e oferece uma maior 
performance em dados por meio da transmissão de sinais em três ca-
nais, sendo dois disponíveis no Open Service e um terceiro sobressa-
lente, que opera na faixa de 1.260 a 1.300 MHz, reduzindo os erros de 
posicionamento horizontal para poucos centímetros.
• Public Regulated Service (PRS), que um serviço exclusivo e 
restrito para as autoridades responsáveis pela proteção de civis e segu-
rança nacional, onde é oferecido a qualidade máxima.
• Safety of Life Service (SoL), que consiste em um serviço com 
acurácia semelhante ao Open Service, mas com a capacidade de detec-
43
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
tar automaticamente problemas de precisão, podendo ser utilizado em 
sistemas de transportes, principalmente na navegação aérea e marítima.
• Search and Rescue Service (SAR), que consiste em um sinal 
para alertas emergenciais e tem por intuito auxiliar em operações de res-
gate através da interligação com outros órgãos ou sistemas de salvamento.
Outro diferencial na idealização do projeto Galileo foi consi-
derar, em sua concepção, a interoperabilidade entre os sistemas dis-
poníveis no mercado (GPS e GLONASS). Para que isso fosse possí-
vel, foi desenvolvido um programa chamado Egnos, em 1993, além de 
outros aprimoramentos que permitiram a geração, o envio e aplicação 
da correção dos dados, além de trabalhar para aumentar a acurácia e 
precisão dos dados enviados pelos sistemas em operação atuais (Por-
tocarrero et al. 2018). 
Sistema COMPASS/BeiDou
Outro sistema GNSS é o sistema de navegação chinês COM-
PASS, que, incialmente, foi denominado de BeiDou. O sistema chinês 
apresenta recursos limitados, com cobertura e aplicações reduzidas, ofe-
recendo os serviços de navegação principalmente para clientes na China 
e em regiões vizinhas desde o ano 2000 (Portocarrero et. al. 2018).
A primeira geração do BeiDou-1, ao contrário do americano 
GPS, do russo GLONASS e do europeu GALILEO, que utilizam a órbita 
média da Terra, apresentam os satélites na órbita geoestacionária. Isso 
significa que o sistema não requer uma grande constelação de satéli-
tes, mas, também, limita a cobertura das áreas da Terra onde os satéli-
tes estão visíveis. Já a segunda geração, o Beidou-2, surgiu com uma 
ampliação do seu sistema independente de posicionamento, planejado 
para operar com 35 satélites, sendo 5 em órbitas geoestacionárias (Por-
tocarrero et. al. 2018).
Para saber mais sobre o nível de acurácia e a comparação 
entre os diversos sistemas de posicionamento, acesse este link http://
seer.tupa.unesp.br/index.php/BIOENG/article/view/665/375 e acesse o 
artigo “AVALIAÇÃO DA PRECISÃO DE DIFERENTES DISPOSITIVOS 
GNSS” e amplie o seu conhecimento!
44
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
QUESTÕES DE CONCURSOS
QUESTÃO 1
Ano: 2016 Banca: FCC Órgão: Prefeitura de Teresina - PI Prova: 
Engenheiro Agrimensor Nível: Superior
O conjunto de parâmetros que descreve a relação entre um elipsoi-
de local particular e um sistema de referência geodésico é chama-
do de datum geodésico. O IBGE define como referência geodésica 
para o Brasil o datum:
a) SIRGAS 2000.
b) WGS 84.
c) SAD-69.
d) Hayford.
e) Córrego Alegre.
QUESTÃO 2
Ano: 2013 Banca: IBFC Órgão: PC-RJ Prova: Perito Criminal - En-
genharia Ambiental Nível: Superior
Na utilização de um aparelho GPS (Global Positioning System), uma 
das preocupações que se deve ter é o sistema geodésico de refe-
rência, considerando que este parâmetro é base para a obtenção 
de coordenadas (latitude e longitude), que possibilitam a represen-
tação e localização em mapa de qualquer elemento da superfície 
do planeta. O Projeto Mudança do Referencial Geodésico - PMRG, 
por meio do Decreto Federal nº 5334/2005, estabeleceu as Instru-
ções Reguladoras das Normas Técnicas da Cartografia Nacional. 
Por este decreto, ficou definido que os referenciais planimétrico e 
altimétrico para a Cartografia Brasileira são aqueles que definem 
o Sistema Geodésico Brasileiro - SGB, conforme estabelecido pela 
Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE, em 
suas especificações e normas. O novo sistema de referência geo-
désico para o Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) e para o Siste-
ma Cartográfico Nacional (SCN), em uso hoje no Brasil, é:
a) Córrego Alegre.
b) WGS84.
c) SAD69.
d) WGS2012.
e) Sirgas2000.
QUESTÃO 3
Ano: 2014 Banca: FUNCAB Órgão: MDA Prova: Complexidade Ge-
rencial Nível: Superior
45
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
Qual das alternativas a seguir apresenta exemplos de sistemas de 
referência geodésicos topocêntricos?
a) WGS84 e SAD69.
b) Córrego Alegre e SIRGAS2000.
c) SIRGAS2000 e WGS84.
d) Córrego Alegre e SAD69.
e) SAD69 e SIRGAS2000.
QUESTÃO 4
Ano: 2019 Banca: NC-UFPR Órgão: ITAIPU BINACIONAL Provas: 
Engenharia Civil Nível: Superior
O sistema de posicionamento global (Global Positioning System 
– GPS) é uma dessas pequenas maravilhas tecnológicas que utili-
zam uma quantidade enorme de conhecimento acumulado. Usan-
do ideias de eletromagnetismo, para tratar dos sinais emitidos, da 
física newtoniana, para pôr os satélites em órbita, da teoria da re-
latividade especial e geral, para tratar a defasagem dos sinais emi-
tidos, e da geometria esférica do planeta, é possível nos localizar 
com precisão de poucos metros. Para sorte de muitos, parece que 
não é necessário acreditar na ciência para que ela funcione.
(Extraído de “A terra é redonda”, Ciência Hoje, n. 349, nov/18.) 
Para caracterizar o princípio de funcionamento do GPS, o autor 
cita a contribuição de:
a) 2 áreas distintas do conhecimento.
b) 3 áreas distintas do conhecimento.
c) 4 áreas distintas do conhecimento.
d) 5 áreas distintas do conhecimento.
e) 6 áreas distintas do conhecimento.
QUESTÃO 5
Ano: 2017 Banca: IESES Órgão: IGP-SC Prova: Perito Criminal Ge-
ral Nível: Superior
A pseudodistância refere-se a um tipo de dado observado nas me-
dições com a tecnologia GPS e se refere:
a) As correções radiométricas nas distâncias, a partir de impulsos elétri-
cos, emitidos pelos satélites e recebidos pelo receptor GPS.
b) A distânciavetorial entre o satélite e o receptor GPS, função do códi-
go P, através de impulsos elétricos que dependem do tempo.
c) A distância vetorial entre o satélite e o receptor GPS, função do códi-
go C/A e que depende do tempo.
d) A distância vetorial entre o satélite e o receptor GPS, função da fase 
da portadora, baseada na ambiguidade entre o receptor e o satélite.
46
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
e) Todas as alternativas são incorretas.
QUESTÃO DISSERTATIVA – DISSERTANDO A UNIDADE
Sabemos que o sistema GPS é constituído por três segmentos: espa-
cial, de controle e de usuário. Considerando esta afirmação, e conside-
rando que os outros sistemas de posicionamento também apresentam 
os mesmos três segmentos, descreva como esses segmentos ocorrem 
no sistema GLONASS e GALILEO.
TREINO INÉDITO
O DoP (Dillution of Precision) consiste em uma indicação sobre a 
qualidade da geometria espacial dos satélites, constituindo-se em 
um fator determinante para a qualidade do resultado das medições 
do GPS. Não configura um elemento do DoP:
a) HDoP, que é o efeito da geometria na posição planimétrica, ou seja, 
na latitude e na longitude.
b) VDoP, que se refere ao efeito da geometria dos satélites na definição 
das altitudes (h).
c) PDoP, que consiste na influência da geometria dos satélites na posi-
ção tridimensional, ou seja, na relação latitude, longitude e altura.
d) TDoP, que consiste no efeito da geometria dos satélites na definição 
da posição e do tempo.
e) CarDoP, que se refere à influência para a determinação da posição 
tridimensional e do tempo.
NA MÍDIA
CONHEÇA O BDS, SISTEMA DE NAVEGAÇÃO CHINÊS QUE 
PROMETE SUPERAR O GPS
Desenvolvido desde 2000, programa BeiDou agora conta com infraes-
trutura capaz de fornecer cobertura global
A China concluiu com sucesso, nesta terça-feira (23), o lançamento do úl-
timo satélite do programa BeiDou. A operação marca os passos finais de 
uma longa jornada do país asiático para instituir o BDS, seu próprio siste-
ma navegação por satélite, e afirmar a independência de tecnologias de 
terceiros, em especial do GPS, que é administrado pelos Estados Unidos.
Com 35 espaçonaves em órbita, o BDS agora apresenta a configura-
ção prevista para garantir a cobertura global do serviço. Para consolidar 
essa infraestrutura, o programa percorreu três etapas de execução ao 
longo de 20 anos.
Fonte: Olhar Digital
Data: 26 jun. 2020.
Leia a notícia na íntegra: https://olhardigital.com.br/noticia/conhe-
47
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
ca-o-bds-sistema-de-navegacao-chines-que-promete-superar-o-
-gps/102710 
NA PRÁTICA
O advento das tecnologias que permitiram o lançamento de satélites 
no espaço, sem dúvida, muito contribuíram para o desenvolvimento da 
maioria das áreas do conhecimento, dentre elas o sistema de posicio-
namento. A utilização de satélites para a determinação da localização 
precisa de objetos na superfície da Terra tem contribuído em muitos 
trabalhos de levantamento. 
A precisão fornecida por esses equipamentos tem contribuído na as-
sertividade da localização dos alvos, de modo a elucidar, por exemplo, 
questões relacionadas a divisas e confrontantes. Além disso, a utiliza-
ção do sistema GNSS permite delimitar áreas com maior exatidão, o 
que é vantajoso para os envolvidos, já que o que é exatamente exigido 
ou pleiteado será delimitado. Desta maneira, questões relacionadas à 
delimitação de áreas de proteção ambiental, reserva legal, ou áreas de 
interesse diversos podem ser realizadas de modo preciso por meio das 
metodologias do sistema GNSS, atendendo a todos os requisitos de 
ordem pública ou privada.
PARA SABER MAIS
Vídeo sobre o assunto: Galileo — Sistema de Navegação por Satélite 
Europeu (2017)
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=ri5wY9ARcDo>.
Vídeo sobre o assunto: GPS e GLONASS (2017)
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=01_-0CTywro >.
48
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
INTRODUÇÃO
Os sistemas de posicionamento por GNSS têm por objeto 
oferecer os dados necessários para que um objeto ou um alvo na su-
perfície terrestre seja localizado com precisão. Desta forma, o posicio-
namento é de grande importância para muitas atividades relacionadas 
à levantamentos topográficos, ambientais, de limites e confrontações, 
para o parcelamento e a retificação de propriedades rurais e urbanas. 
Assim, vamos discutir os principais métodos de posicionamento, bem 
como suas especificidades e aplicações.
POSICIONAMENTO POR GNSS
METODOLOGIAS DE POSICIONAMENTO
UTILIZANDO O SISTEMA GNSS
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
49
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
O GNSS (Global Navigation Satellite System ou Sistema Glo-
bal de Navegação por Satélite) refere-se ao conjunto dos sistemas de 
navegação com cobertura global, além de uma série de infraestruturas 
espaciais e terrestres, que associadas a esses sistemas permitem uma 
maior precisão e confiabilidade dos dados gerados.
O GNSS comporta os seguintes sistemas (INCRA, 2013b): 
• NAVSTAR-GPS (NAVigation System with Timing and Ranging 
– Global Positioning System): é o sistema norte-americano de posicio-
namento e é conhecido no Brasil como GPS (Sistema de Posiciona-
mento Global). 
• GLONASS (Globalnaya Navigatsionnaya Sputnikovaya Siste-
ma), que é o sistema de posicionamento russo.
• GALILEU, que é o sistema de posicionamento europeu.
• Compass/Beidou (China’s Compass Navigation Satellite Sys-
tem – CNSS), que é o sistema de posicionamento chinês.
O posicionamento por GNSS é feito por diferentes métodos e 
procedimentos, mas, independentemente do que for escolhido, deve-se 
prezar sempre pela precisão, já que o posicionamento de vértices de 
referência e de limites e confrontantes, sejam artificiais ou naturais, exi-
gem uma excelente acurácia com relação à localização, já que envolve 
limites e divisas de propriedades.
Os principais métodos de posicionamento por GNSS reco-
mendados pela legislação para o georreferenciamento, parcelamento 
e retificação são o posicionamento relativo; posicionamento relativo es-
tático; posicionamento relativo estático-rápido; posicionamento relativo 
semicinemático (ou stop and go); posicionamento relativo cinemático; e 
posicionamento relativo a partir do código C/A.
Para você entender melhor como funciona o sistema GNSS, 
acesse este vídeo https://www.youtube.com/watch?v=dJv3NwBnSPQ e 
amplie o seu conhecimento!
Posicionamento relativo
No posicionamento relativo, as coordenadas do vértice de inte-
resse são determinadas a partir de um ou mais vértices com coordena-
das conhecidas. Para que a articulação entre as coordenadas ocorra, é 
50
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
necessário que dois ou mais receptores GNSS coletem os dados simul-
taneamente, além de um deles ocupar um vértice de referência (INCRA, 
2013b).
No posicionamento relativo utiliza-se as observáveis: fase da 
onda portadora, pseudodistância ou a sua combinação. A fase da onda 
portadora proporciona uma melhor precisão e, por isso, ela é a úni-
ca observável aceita na determinação de coordenadas de vértices de 
apoio e vértices situados em limites artificiais. Já na observável pseu-
dodistância, ela permite somente a determinação de coordenadas de 
vértices situados em limites naturais (INCRA, 2013b).
A realização do posicionamento relativo usando a observável fase 
da onda portadora pode ser executado através de quatro outras metodolo-
gias: posicionamentos estático; estático-rápido; semicinemático; e cinemá-
tico. Já o posicionamento relativo usando a observável pseudodistância foi 
categorizadocomo posicionamento relativo a partir do código C/A.
Posicionamento relativo estático
No posicionamento relativo estático, os receptores dos vértices 
de referência e os receptores dos vértices de interesse permanecem es-
táticos durante todo o levantamento, e o sistema realiza o rastreamento 
dos vértices de forma mais lenta. 
Posicionamento relativo estático-rápido
O posicionamento relativo estático-rápido é feito da mesma 
maneira que o posicionamento relativo estático, diferindo somente no 
tempo de duração do rastreamento, que é inferior a 20 minutos. Como 
não é necessário manter o receptor coletando dados no deslocamento 
entre os vértices de interesse, esse método constitui-se em uma alter-
nativa para os casos onde ocorram obstruções no intervalo entre os 
vértices de interesse (INCRA, 2013b).
Para você conhecer uma aplicação prática do posicionamento 
relativo e ainda compará-lo a outra metodologia, leia o artigo “Posicio-
namento por ponto preciso e posicionamento relativo com GNSS: qual 
51
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
é o método mais acurado atualmente?” disponível no link https://www.
scielo.br/pdf/bcg/v22n1/1982-2170-bcg-22-01-00175.pdf 
Posicionamento relativo semicinemático (ou stop and go)
O posicionamento relativo semicinemático apresenta caracte-
rísticas do posicionamento estático-rápido e do cinemático. Neste caso, 
o receptor que ocupa o vértice de interesse permanece estático, com 
um tempo de ocupação bastante curto, enquanto os dados são cole-
tados no deslocamento entre um vértice de interesse e outro. Desta 
maneira, quanto maior a duração da sessão de levantamento com a 
coleta de dados íntegros, sem perdas de ciclos, melhor a precisão na 
determinação de coordenadas (INCRA, 2013b).
É importante observar que, como os dados são coletados no 
deslocamento entre os vértices de interesse, o posicionamento relativo 
semicinemático não deve ser utilizado em áreas com muitas obstruções. 
Para você conhecer uma aplicação prática do posicionamen-
to relativo semicinemático, acesse o artigo “Caracterização altimétrica 
através de sensor multiespectral embarcado em aeronave remotamente 
pilotada” neste link http://www.cartografia.org.br/cbc/2017/trabalhos/4/
fullpaper/CT04-75_1505676139.pdf e amplie o seu conhecimento.
Posicionamento relativo cinemático
No posicionamento relativo cinemático, os receptores que co-
letam os dados dos vértices de interesse permanecem em movimento, 
enquanto que um ou mais receptores permanecem estacionados nos 
vértices de referência. A cada observação que coincide com o intervalo de 
gravação é determinado um conjunto de coordenadas (INCRA, 2013b).
Este método é apropriado para o levantamento dos limites que 
são definidos por feições lineares com muita sinuosidade. No entanto, 
devem ser observadas as mesmas recomendações feitas para o méto-
do semicinemático com relação a sua utilização em locais com muitas 
obstruções e obstáculos.
52
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
Para você conhecer uma aplicação prática do posicionamento 
relativo cinemático, acesse neste link http://www.seer.ufu.br/index.php/
revistabrasileiracartografia/article/view/44431/23506 o artigo “Novas 
observáveis GPS e a melhoria na acurácia do posicionamento” e amplie 
o seu conhecimento.
Posicionamento relativo a partir do código C/A
O posicionamento relativo a partir do código C/A é feito com a 
utilização da observável pseudodistância, a partir do código C/A, onde 
as coordenadas tornam-se disponíveis após a etapa de pós-processa-
mento (INCRA, 2013b).
Do mesmo modo que as outras metodologias, o posicionamen-
to relativo a partir do código C/A também opera com um ou mais recep-
tores ocupando os vértices de coordenadas conhecidas, enquanto que 
os outros coletam os dados dos vértices de interesse. Devido à menor 
precisão proporcionada pela pseudodistância a partir do código C/A, 
este método não é adequado para a determinação de coordenadas de 
vértices situados em limites artificiais, sendo aceito apenas na deter-
minação de limites naturais, condicionado ao alcance dos valores de 
precisão-padrão estabelecidos pelo INCRA (INCRA, 2013b).
POSICIONAMENTO POR RTK E DGPS
O posicionamento por RTK (Real Time Kinematic) e por DGPS 
(Differential GPS) consistem na transmissão instantânea de dados de 
correções dos sinais de satélites, dos receptores instalados nos vértices 
de referência aos receptores que percorrem os vértices de interesse. 
Isso permite que as informações coletadas pelos receptores, que são 
as coordenadas precisas dos vértices, sejam repassadas em tempo real 
(INCRA, 2013b).
Posicionamento por RTK convencional
No modo convencional, o RTK fornece os dados de correção 
por meio de transmissões de rádio do receptor instalado no vértice de 
53
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
referência aos receptores que percorrem os vértices de interesse. En-
tretanto, o posicionamento por RTK convencional apresenta, como fato-
res limitantes, o alcance de transmissão das ondas de rádio, que varia 
de acordo com o meio, e a detecção dos limites artificiais, pois depende 
da solução do vetor das ambiguidades como inteiro (solução fixa) (IN-
CRA, 2013b).
Para você conhecer uma aplicação prática do posicionamento 
por RTK convencional, acesse, neste link https://bit.ly/3dYdhmw, o arti-
go “Utilização de geotecnologias na monitorização topográfica da ero-
são costeira” e veja as possibilidades de aplicação da técnica.
Posicionamento por RTK em rede
O posicionamento por RTK em rede consiste em operar com 
várias estações de monitoramento contínuo que estão conectadas por 
um servidor central a partir do qual são distribuídos, por meio da Inter-
net, os dados de correção aos receptores móveis (INCRA, 2013b).
Dependendo do número de estações de referência envolvidas, 
este método permite a obtenção de mais de um vetor, possibilitando 
o ajustamento das observações com maior controle e precisão. Entre-
tanto, apresenta como fator limitante a utilização da rede de telefonia 
celular, cuja oscilação do sinal pode atrapalhar a distribuição dos dados 
de correção aos receptores móveis. 
Para você conhecer uma aplicação prática do posicionamento por 
RTK convencional, acesse neste link http://sitionovo.ifto.edu.br/index.php/
sitionovo/article/view/210/94 o artigo “Análise comparativa entre métodos 
de determinação de desníveis: Nivelamento geométrico e posicionamento 
em tempo real (RTK)” e veja as possibilidades de aplicação da técnica.
Differential GPS (DGPS)
54
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
O DGPS funciona de maneira análoga ao RTK, utilizando a 
observável pseudodistância a partir do código C/A. Desta maneira, este 
método apresenta uma menor precisão em relação ao RTK, o que res-
tringe sua aplicação nos serviços de georreferenciamento de imóveis 
rurais com relação ao posicionamento dos vértices situados em limites 
naturais (INCRA, 2013b). 
Para você conhecer uma aplicação prática do posicionamento 
por DGPS, leia o artigo “Uso integrado dos sistemas GALILEO e GPS: 
uma análise da acurácia no posicionamento por ponto com correções 
atmosféricas”, disponível no link http://www.seer.ufu.br/index.php/revis-
tabrasileiracartografia/article/view/44417 e amplie o seu conhecimento!
POSICIONAMENTO POR PONTO PRECISO (PPP)
O posicionamento por ponto preciso (PPP) consiste na obten-
ção das coordenadas do vértice de interesse de forma absoluta, não 
sendo necessário o uso de receptor instalado sobre um vértice de coor-
denadas conhecidas (INCRA, 2013b).
Para você conhecer uma aplicação prática do posicionamento 
por PPP, leia o artigo “Avaliação do desempenho dos sistemas GPS 
e GLONASS no posicionamento por ponto preciso, combinadose in-
dividualmente”, disponível no link https://www.scielo.br/scielo.php?pi-
d=S1982-21702016000200265&script=sci_arttext e amplie o seu co-
nhecimento!
POSICIONAMENTO POR TOPOGRAFIA CLÁSSICA
As metodologias da topografia clássica foram as precurso-
ras no posicionamento dos objetos na superfície terrestre, mas, com 
o surgimento e o aprimoramento do sistema GPS, e por conseguinte o 
55
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
GNSS, essas metodologias passaram a ser utilizadas de maneira com-
binada ao sistema de posicionamento global ou em casos específicos.
Desta maneira, a topografia também pode ser usada como um 
complemento aos dados e as informações obtidas pelo posicionamento 
por GNSS, principalmente onde este último é inviável, como em áreas com 
obstruções físicas que prejudicam a propagação dos sinais dos satélites.
Os principais métodos de topografia utilizados e recomenda-
dos pela normas técnicas brasileiras são a poligonação, a triangulação, 
a trilateração, a triangulateração, a irradiação, a interseção linear, a in-
terseção angular e o alinhamento.
Poligonação
A poligonação consiste na observação das direções e das dis-
tâncias entre vértices consecutivos de uma poligonal. A coleta de dados 
é realizada com a instalação de um equipamento de medição sobre 
um dos vértices da poligonal, e a partir dele é observada a direção em 
relação ao vértice anterior (vértice “ré”), a direção ao vértice posterior 
(vértice “vante”) e as distâncias entre os vértices (INCRA, 2013b).
Triangulação
O posicionamento por triangulação tem por objetivo a determi-
nação de coordenadas a partir da observação de ângulos formados en-
tre os alinhamentos de vértices intervisíveis de uma rede de triângulos 
(INCRA, 2013b).
Trilateração
O posicionamento por trilateração consiste na observação de 
distâncias entre os vértices intervisíveis de uma rede de triângulos (IN-
CRA, 2013b).
Os posicionamentos por topografia realizados através dos mé-
todos de poligonação, triangulação, trilateração e triangulateração de-
vem permitir o tratamento estatístico das observações pelo método dos 
56
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
mínimos quadrados (INCRA, 2013b). Para isso, é necessário que eles 
gerem observações redundantes, ou seja, o número de observações 
deve ser superior ao número de incógnitas. Ainda, para que a análise 
estatística possa ser realizada, os posicionamentos deverão se apoiar 
em, no mínimo, quatro vértices de referência, sendo dois vértices de 
“partida” e dois de “chegada”, com exceção da poligonal do “tipo 1”, que 
se apoia em apenas dois vértices. 
Triangulateração
O posicionamento pelo método da triangulateração consiste 
na observação dos ângulos e distâncias entre os vértices intervisíveis 
de uma rede de triângulos. A triangulateração, quando comparada com 
a trilateração e triangulação, apresenta uma melhor precisão, gerando 
análises estatísticas das observações mais confiáveis e assertivas das 
coordenadas, em virtude do elevado número de observações redundan-
tes (INCRA, 2013b).
A triangulação, a trilateração e a triangulateração são alternati-
vas interessantes para serem utilizadas para a implantação de vértices 
de referência. A partir deles, é possível determinar as coordenadas dos 
vértices de limite, por irradiação, interseção linear ou interseção angular.
Irradiação
O posicionamento pelo método da irradiação consiste na de-
terminação de coordenadas a partir da observação de ângulos e distân-
cias ou azimutes e distâncias.
A determinação de coordenadas do ponto de interesse é feita 
a partir da observação da distância entre um dos vértices conhecidos 
até o vértice de interesse, bem como do ângulo formado entre o alinha-
mento do vértice de interesse e o alinhamento dos vértices conhecidos 
(INCRA, 2013b). 
Ainda, a determinação das coordenadas por irradiação pode 
ser realizada nos casos em que o azimute da direção estabelecida entre 
o vértice conhecido e o vértice de interesse são observados diretamente. 
57
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
Interseção linear
A determinação de coordenadas através do método de inter-
seção linear é feita a partir da observação das distâncias do ponto de 
interesse a dois vértices de coordenadas conhecidas (INCRA, 2013b).
Interseção angular
O posicionamento por interseção angular consiste na observa-
ção dos ângulos entre os alinhamentos formados por dois vértices de 
coordenadas conhecidas e o vértice de interesse. Trata-se de um méto-
do bastante preciso no posicionamento de vértices situados em locais 
inacessíveis, onde é possível a realização de observações precisas dos 
ângulos entre os alinhamentos (INCRA, 2013b).
Alinhamento
O posicionamento por alinhamento baseia-se na determinação 
das coordenadas de um vértice que se encontra em uma direção defi-
nida por outros dois de coordenadas conhecidas. Neste caso, a única 
observação necessária é à distância de um dos vértices conhecidos até 
o vértice de interesse (INCRA, 2013b).
Este método de posicionamento é bastante recomendado na 
determinação de vértices em locais onde as obstruções físicas impe-
dem o levantamento por métodos GNSS. Além disso, dispensa o uso de 
estação total, sendo necessária apenas uma trena, sendo uma alterna-
tiva aos métodos tradicionais de topografia.
Para você conhecer uma aplicação prática do posicionamento 
por topografia clássica, leia o artigo “Acurácia entre levantamento topo-
gráfico com GNSS pós processamento e RTK para atender ao georrefe-
renciamento de imóveis rurais”, disponível no link https://uceff.edu.br/re-
vista/index.php/revista/article/view/106/99 e amplie o seu conhecimento!
POSICIONAMENTO POR GEOMETRIA ANALÍTICA
58
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
O posicionamento por geometria analítica consiste em uma me-
todologia indireta de obtenção de dados, por meio da determinação das 
coordenadas por cálculos analíticos a partir de vértices posicionados de 
forma direta. Os principais métodos de posicionamento por geometria 
analítica são a paralela e a intersecção de retas e podem ser usados de 
maneira complementar aos dados obtidos por GNSS (INCRA, 2013b).
Para que a distorção nos valores de área, distância e azimute 
sejam mínimos, é importante atribuir um valor de altitude para cada um 
dos vértices obtidos a partir de posicionamento por geometria analítica. 
Quando não for possível a obtenção desses valores, deve ser atribuído 
a cada um o valor da altitude média dos vértices utilizados como refe-
rência para essa determinação.
Paralela
O método de posicionamento por geometria analítica paralela 
consiste na determinação de coordenadas de vértices a partir de uma 
linha paralela a outra, onde seus vértices foram determinados por outro 
método de posicionamento, além da distância de afastamento entre as 
linhas (INCRA, 2013b).
Interseção de retas
O método de posicionamento por geometria analítica através 
da interseção de retas determinada as coordenadas do vértice de inte-
resse a partir da interseção de dois segmentos de retas, cujos vértices 
são determinados de forma direta (INCRA, 2013b).
Para você conhecer uma aplicação prática do posicionamen-
to por geometria analítica, leia o artigo “Validação da determinação de 
deslocamentos relativos em barragens utilizando Topografia e Medido-
res Triortogonais de Junta”, disponível no link https://bit.ly/31IrsK0 e am-
plie o seu conhecimento!
POSICIONAMENTO POR SENSORIAMENTO REMOTO
59
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
No posicionamento por sensoriamento remoto, as informações 
geométricas de elementos físicos são obtidas de forma indireta a partir 
de sensores emnível orbital ou aerotransportados (INCRA, 2013b).
Para a realização do georreferenciamento de imóveis rurais, as 
seguintes ferramentas de sensoriamento remoto podem ser utilizadas: 
• Aerofotogrametria.
• Radar aerotransportado.
• Laser scanner aerotransportado; e
• Sensores orbitais (satélites).
Os valores de coordenadas dos vértices obtidos por sensoria-
mento remoto também podem ser adquiridos de órgãos e empresas 
públicas ou privadas, ou ainda produzidos pelo próprio técnico de acor-
do com as suas habilitações.
Para você conhecer uma aplicação prática do posicionamento 
por sensoriamento remoto, leia o artigo “Aplicações e perspectivas do 
sensoriamento remoto para o mapeamento de áreas inundáveis”, dispo-
nível no link https://periodicos.ufpe.br/revistas/revistageografia/article/
viewFile/238239/30059 e amplie o seu conhecimento!
BASE CARTOGRÁFICA
O método de posicionamento por base cartográfica consiste na 
utilização desta como uma fonte de informações espaciais. Geralmente, 
apresentam uma finalidade especifica, e as bases cartográficas só po-
dem ser utilizadas nos formatos raster ou vetorial, não sendo possível 
a utilização de bases cartográficas em meio analógico ou digitalizadas 
(INCRA, 2013b).
Ao obter informações posicionais a partir de base cartográfi-
ca, o técnico deve verificar qual foi método de posicionamento utilizado 
para a representação do elemento de interesse e, desta forma, associá-
-lo ao vértice em questão.
APLICAÇÃO DOS MÉTODOS DE POSICIONAMENTO
60
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
Os vários métodos de posicionamento que foram vistos até 
aqui, juntamente com as características técnicas utilizadas para sua 
execução, devem garantir a precisão posicional de acordo com a apli-
cação do vértice. Neste sentido, os vértices podem ser aplicados como 
apoio ou como limite.
Vértices de apoio
Os vértices de apoio são aqueles que apresentam coordena-
das conhecidas e são utilizados para auxiliar os diversos métodos de 
posicionamento na determinação de coordenadas dos vértices de limi-
te. Os vértices de apoio também são conhecidos como vértices de con-
trole, referência ou base (INCRA, 2013b).
Os vértices de apoio para a determinação das coordenadas 
dos vértices de limite podem ser tanto aqueles que compõem o Siste-
ma Geodésico Brasileiro (SBG) ou os vértices cujas coordenadas foram 
determinadas a partir de vértices do SGB. Na quadro 1, é possível co-
nhecer os métodos de posicionamento que devem ser utilizados para a 
determinação dos vértices de apoio (INCRA, 2013b).
Quadro 1: Métodos de posicionamento para vértices de apoio.
Código Método de Posicionamento
PG1 Relativo estático
PG2 Relativo estático-rápido
PG6 RTK convencional
PG7 RTK em rede
PG9 Posicionamento por Ponto Preciso
PT1 Poligonação
PT2 Triangulação
PT3 Trilateração
PT4 Triangulateração
Fonte: INCRA, 2013b.
Vértices de limite
Os vértices de limite são os vértices utilizados no posiciona-
mento dos limites e dos confrontantes e apresentam diferentes padrões 
61
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
de precisão de acordo com os tipos de limites:
• Limites artificiais (melhor ou igual a 0,50 m).
• Limites naturais (melhor ou igual a 3,00 m).
• Limites inacessíveis (melhor ou igual a 7,50 m).
Devido ao padrão de precisão, é importante observar que cada 
método de posicionamento deve ser usado de acordo com o limite a ser 
levantado. No quadro 2, estão discriminados os métodos de posiciona-
mento com os códigos atribuídos a cada método e em quais tipos de 
limites eles podem ser usados (INCRA, 2013b).
Quadro 2: Métodos de posicionamento para vértices de limite
Código Método de Posicionamento Aplicação
PG1 Relativo estático Limite Artificial ou Natural
PG2 Relativo estático-rápido Limite Artificial ou Natural
PG3 Relativo semicinemático Limite Artificial ou Natural
PG4 Relativo cinemático Limite Artificial ou Natural
PG5 Relativo a partir do código C/A Limite Natural 
PG6 RTK convencional Limite Artificial ou Natural 
PG7 RTK em rede Limite Artificial ou Natural 
PG8 Differential GPS (DGPS) Limite Natural 
PG9 Posicionamento por Ponto Preciso Limite Artificial ou Natural 
PT1 Poligonação Limite Artificial ou Natural 
PT2 Triangulação Limite Artificial ou Natural 
PT3 Trilateração Limite Artificial ou Natural 
PT4 Triangulateração Limite Artificial ou Natural 
PT5 Irradiação Limite Artificial ou Natural 
PT6 Interseção linear Limite Artificial ou Natural 
PT7 Interseção angular Limite Artificial ou Natural 
PT8 Alinhamento Limite Artificial ou Natural 
PA1 Paralela Limite Artificial ou Natural 
PA2 Interseção de Retas Limite Artificial ou Natural 
PS1 Aerofotogrametria Limite Artificial3, Natural 
ou Inacessível 
PS2 Radar aerotransportado Limite Artificial3, Natural 
ou Inacessível 
62
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
PS3 Laser scanner aerotransportado Limite Artificial3, Natural 
ou Inacessível 
PS4 Sensores orbitais Limite Artificial3, Natural 
ou Inacessível 
Fonte: INCRA, 2013.
63
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
QUESTÕES DE CONCURSOS
QUESTÃO 1
Ano: 2010 Banca: FCC Órgão: TRE-AL Prova: Analista Judiciário - 
Engenharia Civil Nível: Superior
De acordo com a norma NBR 13133/94, apoio geodésico planimé-
trico se refere a:
a) Conjunto de pontos, materializados no terreno, que proporciona aos 
levantamentos topográficos o controle de posição em relação à super-
fície terrestre determinada pelas fronteiras do país, referenciando os ao 
datum planimétrico do país.
b) Elementos admissíveis na elaboração de desenho topográfico para 
lançamento de pontos e traçados de linhas, com o valor de 0,2 mm, que 
equivale a duas vezes a acuidade visual.
c) Conjunto de referências de nível, materializadas no terreno, que pro-
porciona o controle geométrico dos levantamentos topográficos e o seu 
referenciamento ao datum topográfico do país.
d) Levantamento exploratório do terreno com a finalidade específica de 
seu reconhecimento, sem prevalecerem os critérios de exatidão.
e) Pontos importantes dos acidentes naturais e/ou artificiais, definidores 
da forma do detalhe e/ou do relevo, indispensáveis à sua representação 
gráfica.
QUESTÃO 2
Ano: 2009 Banca: FCC Órgão: TJ-PI Prova: Engenharia Civil Nível: 
Superior
Com relação ao levantamento topográfico, o segmento dos usuá-
rios está associado às aplicações do sistema e refere-se a tudo 
quanto se relaciona com a comunidade usuária, os diversos tipos 
de receptores e os métodos de posicionamento por eles utilizados, 
onde se empregam, nesta ação, os métodos de posicionamento:
a) Absoluto, diferencial e relativo.
b) Imaginário, natural e artificial.
c) Fotográfico, estereofotogramétrico e constante.
d) Adjacente, alta precisão e tratamento cartográfico.
e) Média de desdobramento, global e delimitação convencional.
QUESTÃO 3
Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: Técnico 
de Exploração de Petróleo Júnior Nível: Médio
Ao se realizar um levantamento topográfico com um receptor GPS, 
posiciona-se o receptor entre uma fachada de um edifício e um 
64
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
lago. O sinal será afetado por uma fonte de erro denominada:
a) Atraso ionosférico.
b) Retardamento.
c) Efeito Doppler.
d) Refrações múltiplas.
e) Multicaminhamento.
QUESTÃO 4
Ano: 2019 Banca: IPEFAE Órgão: Prefeitura de São João da Boa 
Vista - SP Prova: Engenheiro Agrimensor Nível: Superior
Realizado um sistema topográfico e instalado um teodolito ou es-
tação total em um ponto de coordenadas conhecidas – ponto de 
apoio - pode-se, empregando métodos adequados, medir ângulos 
e/ou distâncias relativas aos pontos temáticos, ou de interesse, 
próximos ao instrumento,e então transformar as coordenadas po-
lares em cartesianas relacionadas ao sistema de coordenadas do 
ponto de apoio. Em relação aos diferentes métodos de posiciona-
mento de pontos temáticos impacto ambiental:
( ) O método das ordenadas pode ser empregado quando se conhe-
cem as coordenadas de dois pontos e é possível medir a distância, 
ao longo do alinhamento, de um ponto conhecido à interseção da 
perpendicular ao alinhamento que passa pelo ponto de interesse, 
e a distância, ao longo dessa perpendicular, do alinhamento entre 
os pontos conhecidos ao ponto desconhecido.
( ) A interseção angular não tem aplicação com a propagação de 
covariâncias.
( ) A irradiação é empregada quando se conhecem as coordenadas 
de dois pontos e são medidas somente as distâncias horizontais 
dos pontos conhecidos ao ponto temático.
( ) O método do alinhamento pode ser empregado quando se co-
nhecem as coordenadas de dois pontos e o ponto a ser determina-
do encontra-se na direção definida por eles.
Julgue os itens em verdadeiro (V) ou falso (F) e, em seguida, assi-
nale a alternativa contendo a ordem correta das respostas, de cima 
para baixo:
a) F-F-V-V.
b) V-F-F-V.
c) V-V-F-F.
d) F-V-V-F.
e) F-V-F-V.
65
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
QUESTÃO 5
Ano: 2017 Banca: NC-UFPR Órgão: ITAIPU BINACIONAL Prova: 
Técnico em Topografia Nível: Médio
Levando em consideração os sistemas de referência, assinale a 
alternativa correta.
a) O sistema de coordenadas plano-retangulares tem a mesma origem 
do Sistema Topográfico Topocêntrico.
b) A orientação do sistema de coordenadas plano-retangulares é em 
relação ao eixo das abcissas (X).
c) A fim de serem evitados valores negativos para as coordenadas pla-
no-retangulares, a elas são adicionados termos constantes.
d) A fim de elevar o plano topográfico de projeção ao nível médio da 
área objeto do sistema topográfico, as coordenadas plano-retangulares 
são afetadas por um fator de elevação, caracterizando o Datum vertical.
e) A origem do Sistema Topográfico Local deve estar posicionada, geo-
graficamente, de modo a que nenhuma coordenada plano-retangular, 
isenta do seu termo constante, tenha valor superior a 90 km.
QUESTÃO DISSERTATIVA – DISSERTANDO A UNIDADE
O GNSS permite a realização do posicionamento de objetos por meio 
de várias metodologias, cujo processamento pode ser realizado tanto 
em campo quanto no escritório, de acordo com os equipamentos utiliza-
dos e a metodologia empregada. Neste contexto, explique as vantagens 
e as desvantagens de cada processamento, citando como exemplo al-
guma das metodologias de posicionamento mencionadas na unidade. 
TREINO INÉDITO
Consiste em uma metodologia de posicionamento, exceto:
a) Geometria espacial.
b) Sensoriamento Remoto.
c) Geometria analítica.
d) GNSS.
e) Topografia clássica.
NA MÍDIA
ÚLTIMO SATÉLITE DO SISTEMA DE GEOLOCALIZAÇÃO DA CHINA 
ENTRA EM ÓRBITA
O centro de controlo de Xichang, na província de Sichuan, confirmou o 
sucesso da operação, após o lançamento que ocorreu às 9:43 na China 
(02:43 em Lisboa), a bordo do foguete “Longa Marcha 3B”.
“O satélite entrou em órbita e implantou os seus painéis solares. Não 
há anormalidades, o lançamento foi um sucesso total”, disse o coman-
66
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
dante Yin Xiangyuan, que fez a contagem regressiva para o lançamento 
durante a transmissão.
O satélite completou a rede de 35 dispositivos de terceira geração (BDS-
3) do sistema Beidou lançado pelo país asiático em 2015 para oferecer 
cobertura de posicionamento global.
Fonte: TECH AO MINUTO
Data: 23 jun. 2020.
Leia a notícia na íntegra: https://www.noticiasaominuto.com/
tech/1514366/ultimo-satelite-do-sistema-de-geolocalizacao-da-china-
-entra-em-orbita 
NA PRÁTICA
As metodologias de posicionamento têm por objetivo conferir exatidão 
aos levantamentos, de modo que os objetos e os alvos possam ser lo-
calizados de forma exata. 
Graças ao desenvolvimento tecnológico, foi possível aprimorar as téc-
nicas de posicionamento, que antes eram realizadas, em sua maioria, 
através de instrumentos de baixa precisão, que dependiam de cálculos 
e pós processamento muito complexos. Ainda, nem sempre era possí-
vel posicionar com exatidão objetos e alvos que estivessem, por exem-
plo, localizados em locais de difícil acesso. 
Com o desenvolvimento dos satélites e a sua aplicação em sistemas 
de posicionamento, tornou-se possível contornar muitos problemas re-
lacionados às técnicas mais clássicas, como os obstáculos impostos 
pela paisagem, as condições climáticas, o horário, entre outros. Desta 
forma, levantamentos para o Cadastro Ambiental Rural, por exemplo, 
tornaram-se mais fáceis e mais precisos.
PARA SABER MAIS
Vídeo sobre o assunto: 
Levantamento GNSS - Método de Posicionamento Relativo (2020)
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=hiBPTqIUJNE>.
Levantamento GNSS - Posicionamento Relativo Estático Rápido (2020)
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=hbbU3C8f6Jg>.
Levantamento GNSS - PPK e RTK (2020)
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=n0KuoitOZ8A>.
67
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
GABARITOS
CAPÍTULO 01
QUESTÕES DE CONCURSOS
01 02 03 04 05
E E B B A
QUESTÃO DISSERTATIVA – DISSERTANDO A UNIDADE – PADRÃO 
DE RESPOSTA
O receptor GPS tem por objetivo informar onde está cada satélite GPS, 
mostrando a informação orbital daquele satélite e dos outros que com-
põem a o sistema naquele momento. A determinação da posição pelo 
receptor é feita por meio da comparação da hora em que o sinal foi 
transmitido por um satélite com a hora em que ele foi recebido pelo 
receptor GPS. Neste sentido, a diferença de tempo mostra ao recep-
tor GPS o quão distante ele está daquele satélite em particular. Se as 
medições de outros satélites forem adicionadas, é possível triangular a 
nossa posição. Ou seja, com o mínimo de três satélites, o receptor GPS 
pode determinar a latitude e a longitude da posição, que é chamada 
de fixo 2D. A partir de quatro satélites, o receptor GPS pode obter uma 
posição 3D, ou seja, latitude, longitude e altitude. Desta forma, é neces-
sário mais de quatro satélites para se obter, em tempo real, a posição 
geocêntrica, e ainda evitar o erro de sincronização, ou seja, a medição 
da pseudodistância de forma simultânea. Todo esse processo é chama-
do de posicionamento absoluto.
TREINO INÉDITO
Gabarito: C
68
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
CAPÍTULO 02
QUESTÕES DE CONCURSOS
01 02 03 04 05
A E D C C
QUESTÃO DISSERTATIVA – DISSERTANDO A UNIDADE – PADRÃO 
DE RESPOSTA
O sistema GPS é composto por três segmentos: o espacial, o de con-
trole e o receptor. O segmento espacial refere-se à configuração da 
constelação de satélites do GPS, além dos referenciais utilizados, as-
segurando tanto a manutenção da escala de tempo, como também a 
emissão de sinal de rádio com as informações referentes à posição pre-
cisa do satélite e a hora em que o sinal é transmitido, para o receptor 
extrair as informações e determinar a localização.
O segmento de controle é composto por estações de controle que estão 
localizadas nos EUA e por antenas de transmissão espalhadas pela su-
perfície terrestre, e tem por finalidade o envio das informações de cada 
satélite para o receptor. O segmento receptor ou de usuários refere-se 
aos receptores (os aparelhos de GPS) e as antenas que recebem as 
informações dos satélites, sendo responsáveis pelo cálculo da posição 
e da velocidade.
TREINO INÉDITO
Gabarito: E
69
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
CAPÍTULO 03
QUESTÕES DE CONCURSOS
01 02 03 04 05
A A E B C
QUESTÃO DISSERTATIVA – DISSERTANDO A UNIDADE – PADRÃO 
DE RESPOSTA
O processamentodos dados obtidos pelo posicionamento no campo 
apresenta, como vantagem, a visualizados dos dados obtidos e a pos-
sibilidade de correção em tempo real. Por exemplo, ao usar o GNSS, é 
possível obter os dados relativos ao posicionamento e, assim, realizar 
as correções necessárias no campo, conferindo agilidade ao trabalho. 
Entretanto, se houver problemas na transmissão e no processamento 
dos dados em virtude da rede móvel, as interpretações e o processa-
mento no campo podem ficar comprometidos. No caso do processa-
mento em escritório, ocorre o inverso: se houver algum problema ou 
inconsistência na coleta de dados em campo e que for somente perce-
bida no escritório, haverá a necessidade de retorno ao campo, o que 
aumenta os custos de tempo e financeiro do trabalho. No entanto, o 
processamento no escritório garante estabilidade com relação à rede 
de dados, bem como a oportunidade de consulta em outras bases para 
a verificação dos dados.
TREINO INÉDITO
Gabarito: A
70
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
CONCEIÇÃO, R. S. COSTA, V. C. Cartografia e Geoprocessamento. 
v. 2. Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ, 2013. 264p.
DALAZOANA, R. DE FREITAS, S. R. C. Efeitos na cartografia devido 
à evolução do Sistema Geodésico Brasileiro e adoção de um re-
ferencial geocêntrico. Revista Brasileira De Cartografia, 54(1). Recu-
perado de http://www.seer.ufu.br/index.php/revistabrasileiracartografia/
article/view/43939
DOMPIERI, MÁRCIA HELENA GALINA. DA SILVA, MARCOS AURÉLIO 
SANTOS. NOGUEIRA JÚNIOR, LAURO RODRIGUES. Sistemas de 
referência terrestre e posicionamento por satélite. Aracaju: Embra-
pa Tabuleiros Costeiros, 2015.
INCRA. Manual técnico de limites e confrontações: georreferencia-
mento de Imóveis Rurais. 1ed. Brasília: INCRA, 2013a.
INCRA. Manual técnico de posicionamento: georreferenciamento 
de Imóveis Rurais. 1ed. Brasília: INCRA, 2013b.
INCRA. Procuradoria Federal Especializada. Índice de legislação 
agrária. Brasília: INCRA-PFE, 2018.
MONICO, J. F. G. Posicionamento pelo NAVSTAR-GPS: descrição, 
fundamentos e aplicações. São Paulo: Editora UNESP, 2000.
PORTOCARRERO, H. CONCEIÇÃO, R. S. COSTA, V. C. Geoprocessa-
mento. Volume único. Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ, 2018. 376p.
71
SI
ST
E
M
A
S 
D
E
 IN
FO
R
M
A
Ç
Õ
E
S 
G
E
O
G
R
Á
F
IC
A
S 
- 
 G
R
U
P
O
 P
R
O
M
IN
A
S
	_GoBack