Lista 1 - Conjuntos

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Lista 1 - Conjuntos 
 
1. Diga se é verdadeira ou falsa cada uma das sentenças. 
 
a) 0  {0,1,2,3,4} ( ) b) {a}  {a,b} ( ) c)   {0} ( ) d) 0   ( ) e) {a}   ( ) 
 
f) a  {a,{a}} ( ) g) a  {a,{a}} ( ) h) {a}  {,{a,{a}}} ( ) i) {,{a}} j) {a,b}  {a,b,c,d} 
 
2. Sejam os conjuntos A = {a, b, c, d}, B = {c, d, e, f, g} e C = {b, d, e,}, determine: 
 
a) A – B b) B – A c) C – B d) (A  C) – B e) A – (B  C) f) (A  B) – (A  C) 
 
3. Descreva os elementos dos conjuntos abaixo: 
a) A = {x  Z | x2 – 5x – 6 = 0} b) B = {x | x é letra da palavra exercício} 
c) C = {x  Z | x2 – 9 = 0 ou 2x – 1 = 9} d) D = {x  IR | 2x + 1 = 0 e 2x2 – x – 1 = 0} 
e) E = {x | x é algarismo do número 234543} 
 
4. Considerando os conjuntos A, B e C, representados na figura, e sabendo que: 
Q(A  B) = 24, Q(A  B) = 4, Q(B  C) = 16, Q(A – C) = 11 e Q(B – C) = 10, calcule: 
 
a) Q(A – B) b) Q(A  B  C) c) Q(B – (C  A)) 
d) Q((A  B) – C) e) Q(B – (A  B)) 
 
5) Dados os conjuntos A = [1, 3[ e B = ]2, 9], os conjuntos (A  B), (A  B) e (A – B) são, respectivamente: 
a) [1, 9], ]2, 3[, [1, 2] b) ]1, 9], ]2, 3[, ]1, 2] c) ]1, 9[, ]2, 3[, ]1, 2] 
d) [1, 9], ]2, 3], [1, 2] e) [1, 9], [2, 3], [1, 2] 
 
6) Se designarmos por [3; 4] o intervalo fechado, em IR, de extremidades 3 e 4, é correto escrever: 
 
a) {3, 4} = [3; 4] b) {3, 4}  [3; 4] c) {3, 4}  [3; 4] d) {3, 4}  [3; 4] = IR 
 
7) Dados os conjuntos: A = {x  IR; –1 < x  2}, B= { x  IR; –2  x  4}, C = {x  IR; –5 < x < 0}. Assinale 
dentre as afirmações abaixo a correta: 
a) (A  B)  C = {x  IR; –2  x  2} b) C – B = {x  IR; –5 < x < –2} 
c) A – (B  C) = {x  IR; –1  x  0 d) A  B  C = {x  IR; –5 < x  2} 
e) nenhuma das respostas anteriores 
 
8) Sendo A = {x  IR; –1 < x  3} e B = {x  IR; 2 < x  5}, então: 
a) A  B = {x  IR; 2  x  3} b) A  B = {x  IR; –1 < x  5} c) A – B = {x  IR; –1 < x < 2} 
d) B – A = {x  IR; 3  x  5} e) CA B = {x  IR; –1  x < 2} 
 
9) Se A = {x  IR; –1 < x < 2} e B = {x  IR; 0  x < 3}, o conjunto A  B é o intervalo: 
 
a) [0; 2[ b) ]0; 2[ c) [–1; 3] d) ]–1; 3[ e) ]–1; 3] 
 
10) Se –4 < x < –1 e 1 < y < 2, então y.x e
 2
x
 estão no intervalo: 
a) ] –8,–1[ b) ] –2,–
 
[ c) ] –2,–1[ d) ] –8,–
 
[ e) ] –1,–
 
[ 
 
11) Sejam os intervalos reais A = {x  IR; 3  x  7}, B = {x  IR; –1 < x < 5} e C = {x  IR; 0  x  7}. 
É correto afirmar que: 
a) (A  C) – B = A  B b) (A  C) – B = C – B c) (A  B)  C = B 
d) (A  B)  C = A e) A  B  C = A  C 
 
12) A diferença A – B, sendo A = {x  IR; –4  x  3} e B = {x  IR; –2  x < 5} é igual a: 
 
a) {x  IR; –4  x < –2} b) {x  IR; –4  x  –2} c) {x  IR; 3 < x < 5} 
d) {x  IR; 3  x  5} e) {x  IR; –2  x < 5} 
 
13) Para o intervalo A = [–2, 5], o conjunto A  IN* é igual a: 
 
a) {–2,–1, 1, 2, 3, 4, 5} b) {1, 2, 3, 4, 5} c) {1, 5} d) {0, 1, 2, 3, 4, 5} e) ]1, 5] 
 
14) Sejam a, b e c números reais, com a < b < c. O conjunto ( ]a, c[ – ]b, c[ ) é igual ao conjunto: 
a) {x  IR; a < x < b} b) {x  IR; a < x  b} c) {x  IR; a < x  c} 
d) {x  IR; b  x < c} e) {x  IR; b < x  c} 
15) Dado o conjunto A = {0, 1, 2, {1,2}, 3, {3,4}}, assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas. 
 
( ) A ( ) A4 ( ) A{} ( ) A}}2,1{{ ( ) A}4,3{ ( ) )(}2,1{ AP 
( ) Se N é o conjunto dos números naturais, então A – N não tem elementos numéricos. 
( ) ( ) A }4,3{}2,1{ 
16) As figuras a seguir representam diagramas de Venn dos conjuntos X, Y e Z. Marque a opção em que a região 
hachurada representa o conjunto YZ−X. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17) F.M. Itajubá-MG Com relação a parte sombreada do 
diagrama, é correto afirmar que: 
a) A – (B – C) b) A – (B ∪ C) c) A – (B ∩ C) 
d) A – (C – B) e) Nenhuma das respostas anteriores. 
 
18) (Ufsj 2013) O diagrama que representa o conjunto 
 [(A∩B) – C] ∪ [(C ∩ B) – A] é: 
 
19) Determine o conjunto das partes de A={a,b,c}. 
 
20) Se #P(A)= 64, determine o número de elementos de A. 
 
Gabarito: 1) a) V;b) F;c) F; d) F; e) F; f) F; g) F; h) F; i) V; j) F; 
2) a) {a,b};b) {e,f,g}; c) {b}; d) {a,b}; e) {a,b,c}; f) {a,c,e,f,g}; 
3) a) {6, -1}; b) {e, x, r, c, i, o}; c) {3, -3, 5}; d) {-1/2}; e) {2, 3, 4, 5}; 
4) a) 8; b) 1; c) 7; d) 3; e) 12; 5) a); 6) c); 7) b); 8) b); 9) a); 10) d); 
11) b); 12) a); 13) b); 14)b); 15) F F V V F V V F; 16) c); 17) d; 18) b) 
19) P(A)={ { }, {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, A}; 20) n=6. 
 
 
Ex.17 
 
Ex. 18