04 - Estruturas de aço - pecas tracionadas - perfis

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Estruturas de aço
CV49D
P R O F. M S C . G U S TAV O YO S H I O
G U S TAV OY @ U T F P R . E D U . B R
PEÇAS TRACIONADAS – PERFIS
PEÇAS TRACIONADAS
Esbeltez máxima →λ𝑚𝑎𝑥 ≤ 300
• Evitar deformações 
excessivas;
• Evitar vibrações 
excessivas.
PEÇAS TRACIONADAS
TIPOS DE FUROS
𝑑ℎ = 𝑑𝑏+ 1,5mm (folga de montagem) + 2mm (dano causado pelo puncionamento)
𝑑ℎ = 𝑑𝑏+ 1,5mm (folga de montagem) + 0 mm (dano causado por broca)
𝑑ℎ = 𝑑𝑏+ 3,5mm Adotar de forma conservadora
Diâmetro do furo de cálculo
PEÇAS TRACIONADAS (NBR8800:2008)
• Verificação 1: Escoamento da seção bruta
𝑁𝑡,𝑅𝑑 = 
𝐴𝑔𝑓𝑦
γ𝑎1
𝐴𝑔: Área bruta (sem furos)
𝑓𝑦: Tensão de escoamento do aço
γ𝑎1: 1,10 (Normais, especiais ou de construção) ou 1,00 
(Excepcionais)
Esse estado limite é ocasionado pelos deslocamentos excessivos após o escoamento
• Verificação 2: Ruptura da seção líquida 
𝑁𝑡,𝑅𝑑 = 
𝐴𝑒𝑓𝑢
γ𝑎2
𝐴𝑒: Área líquida efetiva
𝑓𝑢: Tensão última do aço
γ𝑎2: 1,35 (Normais, especiais ou de construção) ou 
1,15 (Excepcionais)
PEÇAS TRACIONADAS
CHAPAS NÃO PLANAS
PEÇAS TRACIONADAS – DUAS MESAS CONECTADAS
Chapa Gousset - Cantoneiras
PEÇAS TRACIONADAS
Analisar no plano 
pela linha média 
Cantoneiras
Deve ser verificado o escoamento da seção bruta e ruptura da seção efetiva
EXEMPLO
Relembrando das aulas anteriores: para o 
trecho inclinado 
𝑠2
4𝑔
Determine o esforço resistente de projeto máximo à tração de uma cantoneira sujeita ao esforço de tração em ambas as
abas. O aço do perfil apresenta tensão de escoamento 𝑓𝑦 = 250 MPa e última 𝑓𝑢 = 400 MPa. Os furos do tipo padrão
foram projetados para parafusos de 22 mm. Adote condições normais do ELU. Calcule maior comprimento de cálculo
permitido segundo a NBR 8800. Utilize apenas as verificações de esbeltez, escoamento e ruptura da seção transversal. A
área bruta é igual a 3556 mm² o 𝑟𝑚í𝑛 = 2,21 cm.
EXEMPLO DE PEÇAS TRACIONADAS EM UMA MESA
PEÇAS TRACIONADAS – UMA MESA
Elementos não planos ligados por uma das abas - soldas
𝐴𝑒 = 𝐶𝑡𝐴𝑛
𝐶𝑡 = 1 -
𝑒𝑐
𝑙𝑐
0,60 ≤ Ct ≤ 0,90
Ct < 0,60 (rever a estrutura) 
𝐴𝑒: Área líquida efetivamente tracionada (descontando furos e considerando não uniformidade de tensões) 
𝐴𝑛: Área líquida da seção (descontando furos)
𝑒𝑐: Distância do centro geométrico da barra ao plano de cisalhamento da ligação
𝑙𝑐: comprimento da ligação (comprimento da solda na direção da força)
Centro 
geométrico
PEÇAS TRACIONADAS
Elementos não planos ligados por uma das abas - parafusos
𝐴𝑒 = 𝐶𝑡𝐴𝑛
𝐶𝑡 = 1 -
𝑒𝑐
𝑙𝑐
0,60 ≤ Ct ≤ 0,90
Ct < 0,60 (rever a estrutura) 
𝐴𝑒: Área líquida efetivamente tracionada (descontando furos e considerando não uniformidade de tensões) 
𝐴𝑛: Área líquida da seção (descontando furos)
𝑒𝑐: Distância do centro geométrico da barra ao plano de cisalhamento da ligação
𝑙𝑐: comprimento da ligação (distância entre o primeiro e o último furo)
EXEMPLO
Determine o esforço resistente de projeto máximo à tração de uma cantoneira sujeita ao esforço de tração em uma das abas. O
aço do perfil apresenta tensão de escoamento 𝑓𝑦 = 250 MPa e última 𝑓𝑢 = 400 Mpa. Os furos do tipo padrão foram projetados
para parafusos de 15,9 mm. Adote condições normais do ELU. Calcule maior comprimente de cálculo permitido segundo a
NBR 8800. Utilize apenas as verificações de esbeltez, escoamento e ruptura da seção transversal.
EXEMPLO – DADOS RETIRADOS DO CATÁLOGO DA GERDAU
EXEMPLO
Determine o esforço resistente de projeto máximo à tração um perfil U sujeito ao esforço de tração de projeto (𝑁𝑑) na alma. O
aço do perfil apresenta tensão de escoamento 𝑓𝑦 = 250 MPa e última 𝑓𝑢 = 400 MPa. Os furos do tipo padrão foram projetados
para parafusos de 19,1 mm. Adote condições normais do ELU. Calcule maior comprimente de cálculo permitido segundo a NBR
8800. Utilize apenas as verificações de esbeltez, escoamento e ruptura da seção transversal.
EXEMPLO
Determine o esforço resistente de projeto máximo à tração de um perfil U soldado. O aço do perfil apresenta tensão de
escoamento 𝑓𝑦 = 345 MPa e última 𝑓𝑢 = 450 MPa. Adote condições normais do ELU. Calcule maior comprimente de cálculo
permitido segundo a NBR 8800. Utilize apenas as verificações de esbeltez, escoamento e ruptura da seção transversal. A área
bruta de catálogo é de 64,5 cm² e raio de giração mínimo igual a 2,3 cm.
PEÇAS TRACIONADAS (NBR8800:2008) 
Chapas ligadas com soldas transversais
𝐶𝑡 = 
𝐴𝑐
𝐴𝑔
𝐴𝑒: Área da seção transversal dos elementos conectados.
𝐴𝑔: Área bruta.
PERFIS TRACIONADOS NAS MESAS E ALMA
PEÇAS TRACIONADAS
Perfis I, H e U
𝑡𝑓: espessura da mesa
𝑡𝑤: espessura da alma
𝑑ℎ: diâmetro do furo
𝐴𝑒 = σ𝐴𝑒,𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑖𝑠𝑜𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠
𝐴𝑒 = 𝐴𝑒,𝑚𝑒𝑠𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟+ 𝐴𝑒,𝑚𝑒𝑠𝑎 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟+ 𝐴𝑒,𝑎𝑙𝑚𝑎
Deve ser verificado o escoamento da seção bruta e ruptura da seção efetiva
EXEMPLO
Relembrando das aulas anteriores: para o 
trecho inclinado 
𝑠2
4𝑔
Determine o esforço resistente de projeto máximo à tração um perfil I sujeito ao esforço de tração em todas as abas. O
aço do perfil apresenta tensão de escoamento 𝑓𝑦 = 250 MPa e última 𝑓𝑢 = 400 MPa. Os furos do tipo padrão foram
projetados para parafusos de 16 mm. Adote condições normais do ELU. Calcule maior comprimente de cálculo permitido
segundo a NBR 8800. Utilize apenas as verificações de esbeltez, escoamento e ruptura da seção transversal. Considere o
raio de giração mínimo é 3,6 cm.
PEÇAS TRACIONADAS – PERFIL COMPOSTO
𝐴𝑒 = 𝐶𝑡𝐴𝑛
𝐶𝑡 = 1 -
𝑒𝑐
𝑙𝑐
0,60 ≤ Ct ≤ 0,90
Ct < 0,60 (rever a estrutura) 
𝐴𝑒: Área líquida efetivamente tracionada (descontando furos e considerando não uniformidade de tensões) 
𝐴𝑔: Área bruta 
𝐴𝑛: Área líquida da seção (descontando furos)
𝑒𝑐: Distância do centro geométrico da barra ao plano de cisalhamento da ligação
𝑙𝑐: comprimento da ligação (distância entre o primeiro e o último furo ou comprimento de solda)
PEÇAS TRACIONADAS – PERFIL COMPOSTO
𝐴𝑒 = 𝐶𝑡𝐴𝑛
𝐶𝑡 = 1 -
𝑒𝑐
𝑙𝑐
0,60 ≤ Ct ≤ 0,90
Ct < 0,60 (rever a estrutura) 
𝐴𝑒: Área líquida efetivamente tracionada (descontando furos e considerando não uniformidade de tensões) 
𝐴𝑔: Área bruta 
𝐴𝑛: Área líquida da seção (descontando furos)
𝑒𝑐: Distância do centro geométrico da barra ao plano de cisalhamento da ligação
𝑙𝑐: comprimento da ligação (distância entre o primeiro e o último furo ou comprimento de solda)
EXEMPLO
𝑁𝑑
𝑁𝑑
𝐴𝑔 = 5,8 cm²
𝑟𝑚𝑖𝑛= 1,24 cm
t = 4,76mm
105mm
Relembrando: PEÇAS TRACIONADAS
Esbeltez máxima →λ𝑚𝑎𝑥 ≤ 300
BARRAS ROSQUEADAS
Fonte: (6) BARRA ROSQUEADA. SABE USAR? - YouTube
Fonte: BARRA ROSQUEADA - Aço de qualidade é Hiperferro
https://www.youtube.com/watch?v=020hcMeC1UA
https://www.hiperferro.com.br/barra-rosqueada
EXEMPLO DE USO DE BARRA ROSQUEADA
Fonte: FAKURY, SILVA e CALDAS (2016)
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO DE BARRAS ROSQUEADAS
𝑓𝑢𝑏: Resistência à ruptura do aço do parafuso 
𝐴𝑏: Área bruta referenciada ao diâmetro nominal do parafuso
γ𝑎1: 1,10 (Normais, especiais ou de construção) ou 1,00 (Excepcionais)
γ𝑎2: 1,35 (Normais, especiais ou de construção) ou 1,15 (Excepcionais)
Fonte: BARRA ROSQUEADA - Aço de qualidade é Hiperferro
𝐹𝑡,𝑆𝑑 ≤ 𝐹𝑡,𝑅𝑑 (Esforço de tração solicitante ≤ Esforço de tração resistente
𝐹𝑡,𝑅𝑑= menor ൞
0,75 𝐴𝑏𝑓𝑢𝑏
γ𝑎2
𝐴𝑏𝑓𝑦
γ𝑎1
(ruptura na região rosqueada)
(escoamento do parafuso)
As barras rosqueadas costumam estar pré-traciondas, não sendo necessário a 
verificação de esbeltez nesses casos (ex: contraventamentos)
https://www.hiperferro.com.br/barra-rosqueada
EXEMPLO
PEÇAS TRACIONADAS (AISC, 2016) 
Soldas desiguais → caso não apresentado pela NBR 8800
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