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Papmem – janeiro de 2023 
 
Segunda-feira 23/01 
 
Questões de Sistemas lineares – Prof. Eduardo Wagner 
 
 
01. A queima do gás propano libera energia produzindo gás carbônico e água. A equação é 
𝑥 𝐶3 𝐻8 + 𝑦 𝑂2 → 𝑧 𝐶 𝑂2 + 𝑡 𝐻2𝑂 
Considere para os coeficientes, os menores números naturais possíveis. 
A soma 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + 𝑡 é: 
A) 10 
B) 11 
C) 12 
D) 13 
E) 14 
 
 
 
02. Atualmente, a soma das idades de Antônio e de sua esposa Joana é seis vezes a soma das 
idades de seus filhos. Há dois anos, a soma das idades dos dois era dez vezes a soma das idades 
dos filhos. Sabe-se que daqui a seis anos a soma das idades dos dois será três vezes a soma das 
idades dos filhos. Quantos são os filhos? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
 
 
03. Dois barcos partem em um mesmo instante de lados opostos de um rio muito calmo e de 
margens paralelas. Cada um deles viaja perpendicularmente às margens e com velocidade 
constante. Supomos que um deles é mais rápido que o outro e, após a partida, eles se cruzam a 
720 m da margem mais próxima. Completada a travessia, cada barco fica parado no respectivo 
cais por 10 minutos. Na volta eles se cruzam a 400 m da outra margem. 
A largura do rio é: 
A) 1600 m 
B) 1640 m 
C) 1680 m 
D) 1720 m 
E) 1760 m