Aula 3 - Estrutura Cristalina

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CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
AULA 03 – SÓLIDOS CRISTALINOS
Profa. Kelly Cristina dos Prazeres
prazeres_kelly@uni9.pro.br
A estrutura dos sólidos 
cristalinos
Exercícios de revisão
Faça as ligações químicas dos átomos abaixo:
a) K e Br
b) C e O
c) Li e S
d) Br e Br
https://www.youtube.com/watch?v=ZFnEdCpEU6E
Cristalinidade
• Um material cristalino é aquele em que os átomos 
estão posicionados em um arranjo repetitivo ou 
periódico ao longo de grandes distâncias atômicas;
• Apresentada em: todos metais, muitos materiais 
cerâmicos e certos polímeros;
• Materiais amorfos: não apresentam cristalinidade –
ordem atômica de longo alcance ausente;
• Propriedades dependem da estrutura cristalina do 
material;
• Modelo atômico da esfera rígida.
Quartzo
Etapa de 
produção do 
vidro
Célula unitária
Estrutura na sua menor forma de representação 
Agregado de 
átomos
Células unitárias 
Sólidos cristalinos - estruturas
Sólidos cristalinos - estruturas
http://www.hashcut.com/v/xmCgmxo
Estruturas Cristalinas dos metais
Estrutura Cúbica Simples (CS)
– Hipotética (metais puros);
– 52% do volume ocupado por átomos;
– Não há cristalização;
– Parâmetro de rede a:
𝒂 = 𝟐𝑹
– Número de átomos por célula:
Fator de empacotamento atômico 
(FEA)
É a soma dos volumes das esferas de todos os 
átomos no interior de uma célula unitária (esferas 
rígidas) dividido pelo volume da célula unitária:
𝐹𝐸𝐴 =
𝑉𝐸
𝑉𝐶
=
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑎𝑠 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎𝑠
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑐é𝑙𝑢𝑙𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑎
https://www.youtube.com/watch?v=7H3xjWAKToc
Exemplo 1: Calcule o fator de 
empacotamento atômico para a estrutura 
cristalina CS (cúbica simples).
http://www.hashcut.com/v/x2wDHGT
Estruturas Cristalinas dos metais
Estrutura Cúbica de Faces centradas 
(CFC):
Células unitárias da estrutura cristalina cúbica de faces centradas (cfc): (a) modelo de
esferas rígidas, (b) esfera reduzida e (c) agregado de muitos átomos.
Estruturas Cristalinas dos metais
• Estrutura cúbica de faces centradas (CFC)
– Cobre, alumínio, prata e ouro;
– Menos resistentes, dúcteis, condutores 
de calor e eletricidade;
– O comprimento da aresta do cubo a e o 
raio atômico R estão relacionados pela 
expressão:
𝒂 = 𝟐𝑹 𝟐
– Número de átomos associado a cada 
célula unitária:
Estruturas Cristalinas dos metais
Células unitárias da estrutura cristalina cúbica de corpo centrado (ccc): (a) modelo 
de esferas rígidas, (b) esfera reduzida e (c) agregado de muitos átomos. 
Estrutura cúbica de corpo centrado (CCC):
Estruturas Cristalinas dos metais
Estrutura cúbica de corpo centrado (CCC):
– Cromo, ferro, tungstênio;
– O comprimento da célula unitária a e o raio atômico 
estão relacionados por: 𝒂 =
𝟒𝑹
𝟑
– Resistentes, menos dúcteis, menos condutores de calor e 
eletricidade.
http://www.hashcut.com/v/xiBt7Kq
Estruturas Cristalinas dos metais
Células unitárias da estrutura cristalina hexagonal compacta: (a) esfera reduzida e (b)
modelo de esferas rígidas.
Estrutura Hexagonal Compacta (HC):
Estruturas Cristalinas dos metais
Estrutura Hexagonal Compacta (HC):
– Magnésio, Berílio, Zinco e Titânio;
– Dúctil no plano base e resistente nos 
outros planos (deformação);
– Átomos por célula unitária:
– Volume da célula unitária:
𝑽𝒄 = 𝟐𝟒 ∙ 𝑹𝟑 ∙ 𝟐
Raios atômicos e estruturas cristalinas para 
alguns metais em temperatura ambiente
Cálculo de massa específica 
O conhecimento de estrutura cristalina de um
sólido metálico permite o cálculo de sua massa específica
teórica a partir da equação:
𝝆 =
𝒏 ∙ 𝑨
𝑽𝒄 ∙ 𝑵𝑨
Onde:
𝑛 é o número de átomos associados em cada célula unitária;
A é o peso atômico (g/mol);
𝑉𝑐 é o volume da célula unitária (𝑐𝑚3/𝑐é𝑙𝑢𝑙𝑎);
𝑁𝐴 é o número do Avogadro (6,023 ∙ 1023átomos/mol).
Exemplo 2: Determinar a quantidade de 
átomos por célula unitária na estrutura 
CFC.
Exemplo 3: Calcule o volume de uma célula 
unitária CFC em termos de raio atômico R.
Exemplo 4: Calcule o fator de 
empacotamento atômico para a estrutura 
cristalina CFC.
Exemplo 5: O cobre possui um raio atômico
de 0,128 nm, uma estrutura cristalina CFC e um
peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule a massa
específica teórica.
Exemplo 6: O zircônio tem uma estrutura
cristalina HC e uma densidade de
6,51𝑔/𝑐𝑚3. Qual é o volume da sua célula
unitária em metros cúbicos? Determine o
raio atômico do Zr.
Exemplo 7: Algum metal hipotético com 
estrutura CS tem peso atômico de 74,5 g/mol 
e raio atômico 0,145 nm, calcule a sua 
densidade.