GEOMETRIA ANALITICA

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QUESTIONÁRIO I – GEOMETRIA ANALÍTICA
Mostre que a matriz , ​​​​​​​em que y é um número real não nulo, verifica a equação x² = 2x.
Resposta Marcada :
2A.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Responda falso ou verdadeiro para cada uma das afirmações abaixo:
I – Se A e B são duas matrizes n x n e AB = BA, então para todo número natural p.
II – Se A e B são matrizes n x n tais que AB = 0, então BA = 0.
III – Sejam, verifique que a segunda coluna de C = A² é C2 = -2A1 – A3.
Resposta Marcada :
V – V – V.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Resolva o seguinte sistema de equações lineares:
Resposta Marcada :
x = 4 e y = 3.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Dados os vetores u (3,2,1) e v (-1,-4,-1), calcule (u + v).(2u – v) e assinale a alternativa que apresenta o resultado correto:
Resposta Marcada :
-2.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Os conceitos de dependência e independência linear estão relacionados à geometria de espaços gerados, como na relação de paralelismo. Determine qual dos pares de vetores a seguir é um par de vetores paralelos. ​​​​​​​
Resposta Marcada :
(-2,0,-5) e (-2,0,5).
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Qual é o ângulo que uma reta forma com o eixo x, se ela tem coeficiente angular igual a 1 e coeficiente linear igual a -2?
Resposta Marcada :
45º.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Uma reta r pode ser construída com base na referência de um vetor. Dado os pontos A (0,0,1), B (-2,-2,3) e C (3,3,-2), qual é a equação vetorial de reta que passa por esses 3 pontos?
Resposta Marcada :
(x,y,z) = (0,0,1) + t(5,5,-5).
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Duas retas concorrentes no espaço possuem um ponto de interseção/encontro entre elas. Sendo assim, qual é o ponto de interseção entre as retas r e s dispostas a seguir?
 
Resposta Marcada :
(1,2,–2).
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Determine as coordenadas cartesianas do ponto Q de coordenadas polares (r,θ) = (3, 5π/6), assinalando a alternativa correta.​​​​​​​
Resposta Marcada :
(-3√3/2, 3/2).
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Dada a equação geral 6z – 6x2 – y2 = 0, determine a equação reduzida do paraboloide elíptico assinalando a alternativa correta:
Resposta Marcada :
z = x2 + y2/6.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
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