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Usuário THIAGO FERREIRA CAIXOTE 
Curso 1902-MATEMÁTICA II 
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Status Completada 
Resultado da tentativa 9 em 10 pontos 
 
Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Sabe-se que a constante C não interfere no cálculo da integral definida. Muitos autores utilizam 
C = 0 para esses cálculos. 
 
Sendo assim, no cálculo de , pode-se afirmar que: 
I 
II 
III 
IV 
 
 
É correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
 
II e III, apenas. 
 
Respostas: 
I e II, apenas. 
 
II e III, apenas. 
 
II e IV, apenas. 
 
III e IV, apenas. 
 
Feedback da resposta: 
 
 
 
 
Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
Seja o valor de uma corrida de táxi a partir de R$ 3,00 cujo aumento seja de R$ 0,50 a cada 
200m percorridos. 
 
 
Sabe-se que o modelo funcional que descreve o valor da corrida em função da distância 
percorrida é: 
 
 
 
Assim teremos, graficamente: 
 
 
 
Fonte: SILVA, S. M. da. SILVA, E. M. da. SILVA, E. M. da. Matemática básica para cursos 
superiores – p. 130 – São Paulo: Atlas, 2012. 
 
 
 
Considerando o gráfico, avalie as afirmações a seguir. 
 
I. A função é descontínua somente nos pontos p = 200 e p = 400 
 
II. O valor da função no ponto p = 200 é 3 
 
III. No ponto p = 200, temos que o limite à esquerda é 3 
 
IV. No ponto p = 200, temos que o limite à direita é 3,5 
 
É correto apenas o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
d. 
III e IV 
 
Respostas: 
a. 
I 
 
b. 
II 
 
c. 
III 
 
d. 
III e IV 
 
Feedback da resposta: 
Quando aproximamos do ponto p no eixo x pela direita do valor 200, o valor de y (limite) se 
aproxima de 3,5. Quando aproximamos de ponto p no eixo x pela esquerda do valor 200, o 
valor de y (limite) se aproxima de 3. 
 
 
Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Suponha que a Oferta de mercado de determinado produto seja dada pela função qo = – 30 + 
2p. Graficamente, a situação-problema é representada a seguir: 
 
 
 
Pode-se afirmar que: 
 
 
 
I) A oferta será maior do que 1500 unidades para preços menores que 765 reais. 
 
II) Os interceptos da função são (0, – 30) e (15, 0). 
 
III) Ao preço de 515 reais, 1000 unidades serão oferecidas. 
 
IV) A oferta será menor que 2500 unidades para o preço maior que 1265 reais. 
 
 
 
É correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
b. 
II e III, apenas. 
 
Respostas: 
a. 
I e II, apenas. 
 
b. 
II e III, apenas. 
 
c. 
II e IV, apenas. 
 
d. 
III e IV, apenas. 
 
Feedback da resposta: 
II) A função intercepta o eixo y no ponto (0,-30) e intercepta o eixo x no ponto (15,0). 
 
III) Para a função qo = – 30 + 2p com preço de 515, temos: 
 
qo = – 30 + 2 . (515) 
 
qo = -30 + 1030 
 
qo = 1000 unidades 
 
Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
Suponha que a Demanda e a Oferta de mercado de determinado produto sejam dadas, 
respectivamente, pelas funções qd = 34 – 5p e qo = – 8 + 2p, onde q está em unidades e p em 
reais. Graficamente, a situação-problema é representada a seguir: 
 
 
 
Pode-se afirmar que: 
 
 
 
I) A quantidade no PE (ponto de equilíbrio) é de 34 unidades. 
 
II) O preço no PE (ponto de equilíbrio) é de 6 reais 
 
III) Para preços inferiores a 6 reais, teremos qd maior que qo. 
 
IV) Para preços superiores a 6 reais, teremos qd maior que qo. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
b. 
II e III, apenas. 
 
Respostas: 
a. 
I e II, apenas. 
 
b. 
II e III, apenas. 
 
c. 
II e IV, apenas. 
 
d. 
III e IV, apenas. 
 
Feedback da resposta: 
No PE a quantidade é de 4 unidades e o preço é de 6 reais pois a oferta é igual a demanda no 
equilíbrio. 
 
Para preços inferiores a 6 reais, teremos qd maior que qo e para preços superiores a 6 reais, 
teremos qd menor que qo. 
 
Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
Sabe-se que o cálculo do limite de uma soma que define o valor da Integral de Riemann é 
quase sempre impraticável. Esse problema pode ser solucionado se conhecemos uma primitiva 
da função a ser integrada. Um resultado importante do Cálculo Integral nos assegura que se F 
é uma primitiva de f, então, , isto é, a integral definida de f sobre [a,b] é o valor da 
primitiva F calculada no ponto b, menos o valor da primitiva calculada no ponto a. Sendo assim, 
no cálculo de , temos que: 
 
 
 
É correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
b. 
II e III, apenas. 
 
Respostas: 
a. 
I e II, apenas. 
 
b. 
II e III, apenas. 
 
c. 
II e IV, apenas. 
 
d. 
III e IV, apenas. 
 
Feedback da resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
Calculando: F(b) = F(10) = + C = 50 +C e 
 
F(a) = F(2) = + C = 2 + C 
 
Portanto, 
 
Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
Sabe-se que o cálculo do limite de uma soma que define o valor da Integral de Riemann é 
quase sempre impraticável. Esse problema pode ser solucionado se conhecemos uma primitiva 
da função a ser integrada. 
 
Um resultado importante do Cálculo Integral nos assegura que se F é uma primitiva de f, então 
, isto é, a integral definida de f sobre [a,b] é o valor da primitiva F calculada no 
ponto b, menos o valor da primitiva calculada no ponto a. Sendo assim, no cálculo de , 
pode-se afirmar que: 
 
 
 
É correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
d. 
III e IV, apenas. 
 
Respostas: 
a. 
I e II, apenas. 
 
b. 
II e III, apenas. 
 
c. 
II e IV, apenas. 
 
d. 
III e IV, apenas. 
 
Feedback da resposta: 
 
 
Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
Sabe-se, por definição, que a expressão receita marginal (Rmg) designa a variação da receita 
total (RT) provocada pela variação em uma unidade na produção de determinado bem (q). 
 
 
Em termos algébricos, pode-se chegar à receita marginal (Rmg) através da derivada da função 
receita total. 
 
 
Assim, se a função receita total é RT(q) = q2 + 100q -1. Pode-se dizer que: 
 
 
 
I ) A função receita marginal é Rmg(q) = 2q + 100. 
 
 
II ) A função receita marginal é Rmg(q) = q2 + 100q. 
 
 
III) A receita marginal para 2 unidades produzidas é de 204. 
 
 
IV) A receita marginal para 5 unidades produzidas é de 510. 
 
 
 
 
É correto o que se afirma nas proposições: 
 
Resposta Selecionada: 
a. 
I, apenas. 
 
Respostas: 
a. 
I, apenas. 
 
b. 
II, apenas. 
 
c. 
I e II, apenas. 
 
d. 
III e IV, apenas. 
 
Feedback da resposta: 
A proposição verdadeira: 
 
Apenas I) porque ao derivar a função receita total RT(q) = q2 + 100q -1, obtemos a função 
receita marginal que é Rmg(q) = 2q + 100. 
 
Logo, quaisquer substituições de quantidades produzidas só podem ser realizadas na função 
derivada Rmg(q) = 2q + 100. 
 
Para q = 2, temos Rmg(q) = 2.2 + 100 = 104, diferente da alternativa III) com resultado 204. 
 
Para q = 5, temos Rmg(q) = 2.5 + 100 = 110, diferente da alternativa IV) com resultado 510. 
 
A alternativa II) apresenta erro na derivação. 
 
Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Sabe-se que um ciclista segue diretamente para seu destino, que dista 3 km do local onde se 
encontra neste momento. A velocidade da bicicleta é mantida constante em 6 m/s. 
 
 
 
Pode-se afirmar que: 
 
I) O modelo linear que descreve a distância do ciclista ao objetivo em funçãodo tempo é S = 
3000 + 6t. 
 
II) O modelo linear que descreve a distância do ciclista ao objetivo em função do tempo é S = 
3000 – 6t. 
 
III) O domínio da variável tempo pertence ao intervalo [0,500]. 
 
IV) O domínio da variável tempo pertence ao intervalo ]0,50[. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
b. 
II e III, apenas. 
 
Respostas: 
a. 
I e II, apenas. 
 
b. 
II e III, apenas. 
 
c. 
II e IV, apenas. 
 
d. 
III e IV, apenas. 
 
Feedback da resposta: 
O ciclista tem 3000 metros a percorrer e a cada segundo ele diminui 6 metros em seu trajeto 
devido à velocidade de 6 m/s. Sendo assim, o modelo linear que descreve a distância do 
ciclista ao objetivo em função do tempo é S = 3000 – 6t. 
 
O tempo do percurso será de 500 segundos, pois se a cada segundo ele percorre 6 m, então 
em 500 segundos o ciclista terá percorrido os 3000 metros. 
 
Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
Analise os gráficos a seguir: 
 
 
 
 
 
 
Fonte: SILVA, S. M. da. SILVA, E. M. da. SILVA, E. M. da. Matemática básica para cursos 
superiores – p. 132 – São Paulo: Atlas, 2012. 
 
 
 
Considerando os gráficos, avalie as afirmações a seguir. 
 
I. O gráfico a apresenta uma função contínua 
 
II. O gráfico b apresenta uma função descontínua em p = 3 
 
III. O gráfico c apresenta continuidade decrescente 
 
IV. O gráfico d apresenta continuidade em p = 4 e p = 7 
 
É correto apenas o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
d. 
I e II 
 
Respostas: 
a. 
I 
 
b. 
II 
 
c. 
III 
 
d. 
I e II 
 
Feedback da resposta: 
I. O gráfico a apresenta uma função contínua porque a mesma não apresenta “saltos” 
 
II. O gráfico b apresenta uma função descontínua em p = 3 porque a mesma apresenta 
“salto” no ponto 3 
 
 
Pergunta 10 
0 em 1 pontos 
 
Sabe-se que a aceleração de um corpo mede a tendência de variação da velocidade em cada 
instante, ou seja, a aceleração é a derivada da velocidade (a = v'). 
 
Sabe-se ainda que, no modelo funcional a seguir, quando t = 0, a velocidade é v = 30 m/s. 
 
Se o corpo é submetido a uma aceleração de 10 m/s2, o cálculo da velocidade segue as 
seguintes proposições: 
 
I ) Se a aceleração mede a variação da velocidade v, então v' = . Portanto, a velocidade v 
corresponde à primitiva de v’ = . 
 
II ) 
 
III ) Para calcular a constante C, lembremos que, para t = 0, v = 30m/s. Assim, C = 3.000. 
 
IV ) A equação da velocidade é v = 30.000t + 30 
 
 
É correto o que se afirma nas proposições: 
 
Resposta Selecionada: 
b. 
II e III, apenas. 
 
Resposta Correta: 
a. 
I e II, apenas. 
 
Respostas: 
a. 
I e II, apenas. 
 
b. 
II e III, apenas. 
 
c. 
II e IV, apenas. 
 
d. 
III e IV, apenas. 
 
Feedback da resposta: 
I) Se a aceleração mede a variação da velocidade v, então v' = . Portanto, a velocidade v 
corresponde à primitiva de v' = . 
 
A velocidade v é a primitiva da aceleração , assim como a primitiva da velocidade é o espaço 
s. 
 
II) 
 
Se derivamos v chegamos em = 10 m/s2. 
 
 
Quinta-feira, 22 de Agosto de 2019 23h22min40s BRT

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