Avaliação I - Individual

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:957203)
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Prova 81540975
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 7/3
Nota 7,00
Em determinadas situações, desejamos estudar o comportamento de uma função quando seu 
argumento se aproxima (ou "tende") de um valor determinado. Nessas situações, devemos usar o 
cálculo de limites. Entretanto, ao realizar o cálculo de limites, podemos nos deparar com situações 
como: 0/0, infinito/infinito, infinito - infinito, dentre outras. Para essas situações, damos o nome de 
indeterminações e devemos buscar alguma alternativa algébrica para obter o valor do limite usando 
artifícios algébricos. Calcule, se existir, o limite para quando x tende a 1/3 da função a seguir: (3x2 - 
x) / (3x - 1).
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A Não existe limite para essa função, quando x tende a 1/3.
B 1/3.
C 0/0.
D - 1/3.
A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de limites. Nos 
gráficos, podemos analisar também as assíntotas existentes e os pontos de continuidade e 
descontinuidade das funções. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
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I- O limite da função é 0 quando x tende a 0.
II- O limite da função é 0 quando x tende ao infinito positivo.
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 0 pela direita.
IV- O limite da função é infinito negativo quando x tende ao infinito positivo.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e III estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças I e IV estão corretas.
D As sentenças II e IV estão corretas.
Há um conceito de limite de uma função, ou seja, o comportamento de uma função quando seu 
argumento se aproxima, “tende”, de um valor determinado. 
Quais dos ítens a seguir são respostas não aceitáveis para limites?
A A= 12.
B B= 4.
C D= 00.
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D C= 10.
O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as 
análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na 
definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. 
Desta forma, calcule o valor do limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A O limite é igual a 2.
B O limite é igual a 6.
C O limite é igual a 1.
D O limite é igual a 4.
Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos 
as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns dispositivos 
práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da razão 
(numerador e denominador). 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a seguir:
A 1.
B 3.
C 0.
D ∞.
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Os limites fundamentais são extremamente importantes para resolução de questões no estudo do 
cálculo de limites. No entanto, identificá-los e associar a cada um, a sua forma de resolução, tem sido 
um grande desafio. Acerca do que são considerados limites fundamentais, analise as sentenças a 
seguir:
I- 
II- 
III- 
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença I está correta.
B Somente a sentença II está correta.
C As sentenças I, II e III estão corretas.
D Somente a sentença III está correta.
Limites são usados para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se 
aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números 
reais, à medida que o índice da sequência vai crescendo. Dessa forma, quando o x tende para infinito. 
A partir disso, considere a função a seguir: 
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Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A - 27.
B - 3.
C 3.
D 27.
Para resolver limites que envolvem raízes e indeterminações, há várias técnicas que você pode usar, 
dependendo da forma do limite. A Multiplicação por Conjugado é um destes recursos, onde em 
alguns casos, podemos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado da expressão que 
contém a raiz a fim de eliminar a indeterminação. Outra possibilidade é o Método por Substituição, 
onde a ideia central é substituir uma parte adequada da expressão por uma nova variável, a fim de 
remover a raiz ou tornando a expressão passível de aplicar o limite. Desta forma, tomando a seguinte 
função, 
verifique as possibilidades a seguir, que podem ser considerada como solução para o limite:
I. É um número menor que 1.
II. É um número negativo.
III. É um número inteiro.
IV. Não é divisível por 3.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente as sentenças II e IV estão corretas.
B Somente as sentenças II e III estão corretas.
C Somente as sentenças I e IV estão corretas.
D Somente as sentenças I e III estão corretas.
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Em determinadas situações, desejamos estudar o comportamente de uma função quando seu 
argumento se aproxima (ou "tende") de um valor determinado. Nessas situações, devemos usar o 
cálculo de limites. Calcule, se existir, o limite para quando x tende a 1 da função a seguir: x3-3.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A Não existe limite para exxa função quando x tende a 1.
B 0.
C -2.
D +2.
Limites na matemática são usados para descrever o comportamento de uma função à medida que o 
seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma 
sequência de números reais, à medida que o índice da sequência vai crescendo, logo, conceitualmente 
quando o x tende para infinito. Dessa forma, os limites são usados no cálculo diferencial e em ramos 
da análise para definir derivadas, assim como também a continuidade das funções. A partir disso, 
considere a função a seguir: 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
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A 1/4.
B 0.
C -1/8.
D 1/8.
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