Geometria Analítica - Equações e Figuras

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Questão 1/10 - Geometria Analítica
A figura abaixo apresenta uma elipse com centro no ponto C(3, 2), semi-eixo vertical igual a 3 e semi-eixo horizontal igual a 4.
Com base nestas informações, determine a equação reduzida da elipse.
	
	A
	
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 2/10 - Geometria Analítica
Qual é a equação geral do plano α𝛼 que passa pelos pontos A(3, 3, 9), B(4, 1, 6) e C(2, -1, 3). Para obter o vetor ⃗n=⃗u×⃗v𝑛→=𝑢→×𝑣→ normal ao plano α𝛼, considere ⃗u=→AB𝑢→=𝐴𝐵→ e ⃗v=→AC𝑣→=𝐴𝐶→.
	
	A
	x+z-1=0
	
	B
	3y+2z-9=0
	
	C
	9y-6z+27=0
Você assinalou essa alternativa (C)
	
	D
	x+3y-4z+11=0
Questão 3/10 - Geometria Analítica
Dada a reta r:z=2y, x=0, pertencente ao plano yz, qual é a equação da superfície cônica obtida a partir da rotação de r?
	
	A
	z2=x2+y2
	
	B
	z2=2x2+2y2
	
	C
	z2=4x2+4y2
Você assinalou essa alternativa (C)
	
	D
	z2=8x2+8y2
Questão 4/10 - Geometria Analítica
Escreva a equação geral da circunferência que tem centro no ponto C(-3, 6) e raio r=5.
	
	A
	x2+y2-25=0
	
	B
	x2+y2+6x-12y+20=0
Você assinalou essa alternativa (B)
	
	C
	x2+y2+6x-12y-25=0
	
	D
	x2+y2-3x+6y+20=0
Questão 5/10 - Geometria Analítica
Qual é a equação vetorial associada ao plano α𝛼 que contém o ponto A(1, 7, 7) e é paralelo aos vetores ⃗u=(32,−19,21)𝑢→=(32,−19,21) e ⃗v=(17,91,1)𝑣→=(17,91,1)?
	
	A
	α𝛼:(x, y, z)=(1, 7, 7)+t1(32, -19, 21)+t2(17, 91, 1)
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	α𝛼:(x, y, z)=(17, 91, 1)+t1(32, -19, 21)+t2(1, 7, 7)
	
	C
	α𝛼:(x, y, z)=(32, -19, 21)+t1(1, 7, 7)+t2(17, 91, 1)
	
	D
	α𝛼:(x, y, z)=(1, 0, 0)+t1(32, -19, 21)+t2(17, 91, 1)
Questão 6/10 - Geometria Analítica
Escreva as equações paramétricas associadas ao plano α𝛼 que contém o ponto A(1, 7, 7) e é paralelo aos vetores ⃗u=(32,−19,21)𝑢→=(32,−19,21) e ⃗v=(17,91,1)𝑣→=(17,91,1).
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 7/10 - Geometria Analítica
Considere a hipérbole apresentada na figura a seguir.
Qual é a respectiva equação reduzida?
	
	A
	
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 8/10 - Geometria Analítica
Dados os pontos A(4, 0, 0), B(0, 3, 0) e C(0, 0, 7), obtenha a equação segmentária do plano definido por estes pontos.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você assinalou essa alternativa (C)
	
	D
	
Questão 9/10 - Geometria Analítica
Escreva a equação canônica do paraboloide hiperbólico posicionado ao longo do eixo y com x0=6, z0=2, a=7 e c=5.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 10/10 - Geometria Analítica
Em um determinado sistema de coordenadas cartesianas, temos as localizações dos balões A, B, C e D conforme a imagem a seguir.
Sabendo que a unidade de medida destas coordenadas é o metro, qual é a distância entre B e D?
	
	A
	114,21 m
	
	B
	122,33 m
	
	C
	129,41 m
Você assinalou essa alternativa (C)
	
	D
	139,19 m
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