EQUAÇÃO 2 GRAU

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Equação do 2° grau
Profa. Brunna - 15/04/24
Olá, pessoal! Depois de falarmos sobre expressões, equações de 1° grau,
inequações e sistemas, chegou a hora dela: a equação de 2° grau! Vamos explorar as
características de uma equação de 2° grau, como resolver equações incompletas, a
fórmula resolutiva para uma equação completa e soma e produto das raízes.
Parte I – Equação de 1° grau e equação de 2° grau
2 + 𝑥 = 3
𝑥
2 = 9 − 𝑥
4
𝑥2 = 4
− 𝑥2 − 4𝑥 = 0
𝑥2 + 𝑥 − 6 = 0
1) Identifique os coeficientes e das equações de 2° grau abaixo no formato𝑎, 𝑏 𝑐
.𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
A) 2𝑥2 − 8𝑥 + 6 = 0
B) 𝑥2 + 9𝑥 + 8 = 0
C) − 𝑥2 + 8𝑥 − 1 = 0
D) 3𝑥2 − 27 = 0
E) 𝑥2 + 8𝑥 = 0
F) 5𝑥2 = 0
Parte II – Equação de 2° grau incompleta ( )𝑏 = 0
2) Determine o conjunto solução de cada equação abaixo:
A) 𝑥2 = 25
B) 3𝑥2 − 27 = 0
Parte III – Equação de 2° grau incompleta ( )𝑐 = 0
3) Determine o conjunto solução de cada equação abaixo:
A) 𝑥2 + 8𝑥 = 0
B) − 𝑥2 + 2𝑥 = 0
Parte IV – Equação de 2° grau completa
Fórmula resolutiva da equação de 2º grau (“Bhaskara”):
Para uma equação no formato , temos𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
que
, em que .𝑥 = −𝑏± ∆
2𝑎 ∆ = 𝑏2 − 4𝑎𝑐
4) Determine o conjunto solução das equações abaixo:
A) 𝑥2 + 9𝑥 + 8 = 0
B) 𝑥2 − 𝑥 − 6 = 0
C) − 3𝑥2 + 2𝑥 + 1 = 0
D) 𝑥2 = 25
E) 𝑥2 + 1 = 2𝑥
F) 𝑥2 − 2𝑥 − 1 = 0
G) 𝑥2 + 2𝑥 + 5 = 0
1. (UFRGS 2024)
Se e são as raízes da equação , então o valor de é𝑎 𝑏 𝑥2 + 2𝑥 − 15 = 0 𝑎𝑏( )𝑎+𝑏 
A) .− 225
B) .− 1
225
C) .− 30
D) .1
225
E) .225
Parte V – Soma e produto
5) Determine o conjunto solução das equações abaixo usando soma e produto:
A) 𝑥2 + 𝑥 − 6 = 0
B) 𝑥2 + 9𝑥 + 8 = 0
C) 𝑥2 − 2𝑥 + 1 = 0
2. (IF-AL)
Determine o valor de  para que a equação   tendo como raízes os valores𝑘 𝑥2 + 𝑘𝑥 + 6 = 0
2 e 3.
A) 0.
B) 5.
C) .6
D) − 5.
E) − 6.
Gabarito
1 – D
2 – D
Recomendação
Álgebra II – Lista 1 (menos o 4)
https://www.mesalva.com/app/conteudos/exercicios-turma-medicina-med-lista-de-exercicios-do-dia-29032022-lista-de-casa-equacao-do-2-grau-20220329-1005-06?contexto=exercicios-e-provas%2Fexercicios-matematica&lista=algebra-ii-equacoes-e-sistemas-lista-1-66549&modulo=algebra-ii-equacoes-e-sistemas-8438