Desempenho em Questões de Estatística

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A
B
C
1 Marcar para revisão
UNESP 2013. Sobre C e C , é correto afirmar
que:
p pk
São iguais em valores quando o
processo é centralizado na
especificação.
São números dimensionais.
C mede a centralização do processo
contra a tolerância e o C , a
dispersão do processo.
p
pk
Questão 1 de 10
Corretas �10�
Em branco �0�
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Exercicio
Controle Estatístico De
Processos
Sair
D
E
Um processo é considerado capaz
quando C , para grandes amostras,
vale 1,67 e, para pequenas, 1,33.
pk
Apenas C mede a capabilidade de um
processo.
p
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A alternativa correta é a A, que afirma que
os valores de C e C são iguais quando o
processo é centralizado na especificação.
Isso significa que, quando o processo está
perfeitamente alinhado com as
especificações desejadas, os índices de
capacidade do processo �C e C ) são
iguais. Esses índices são utilizados para
avaliar a capacidade de um processo de
produção ou de fabricação de atender aos
requisitos de qualidade. Portanto, quando o
processo está centralizado, ou seja,
quando a média do processo coincide com
o valor médio especificado, os índices C e
C são iguais.
p pk
p pk
p
pk
2 Marcar para revisão
TRT 2012. O tempo total de montagem de uma
peça mecânica tem distribuição normal e é
dado pela soma dos tempos das três etapas
necessárias para a sua conclusão. Sejam X , i �
1, 2, 3, as variáveis aleatórias que representam
i
A
B
C
D
E
os tempos de montagem das etapas 1, 2 e 3,
respectivamente. Sabe-se que essas variáveis
são independentes e que têm distribuição
normal com parâmetros dados na tabela a
seguir:
A probabilidade de a peça levar entre 374 e 384
minutos para ser montada é igual a:
0,073.
0,124.
0,218.
0,245.
0,286.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A resposta certa é: 0,073.
3 Marcar para revisão
A
B
C
D
E
O gráfico a seguir apresenta a quantidade de
produtos não conformes de uma indústria nos
últimos cinco meses de 2020. A média é igual a:
6500.
7200.
7500.
8400.
9100.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A resposta certa é: 7200.
4 Marcar para revisão
A
B
C
D
E
IBGE 2010. O plano amostral, denominado
amostragem estratificada, consiste na:
Seleção de um número aleatório,
chamado de ponto de partida, e
seleção de cada k-ésima unidade a
partir daquele ponto, sendo k
denominado intervalo de seleção.
Seleção de n unidades de um cadastro
populacional, de tal forma que todas
as amostras de tamanho n possíveis
apresentem a mesma probabilidade de
seleção.
Divisão da população em subgrupos
de unidades, seguida da seleção de
uma amostra dentro de cada
subgrupo, sendo cada seleção
independente das demais.
Divisão da população em subgrupos
de unidades, seguida da seleção de
uma amostra de subgrupos e da
observação de todas as unidades
desses subgrupos.
Divisão da população em subgrupos
de unidades, seguida da seleção de
uma amostra de subgrupos e na
seleção de amostras dentro desses
subgrupos.
Resposta correta
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A
B
C
Gabarito Comentado
A amostragem estratificada é uma técnica
de amostragem que envolve a divisão da
população em subgrupos ou estratos. Em
seguida, uma amostra é selecionada de
cada estrato de forma independente. Isso
significa que a seleção de uma amostra de
um estrato não afeta a seleção de
amostras de outros estratos. Portanto, a
alternativa correta é a C� "Divisão da
população em subgrupos de unidades,
seguida da seleção de uma amostra dentro
de cada subgrupo, sendo cada seleção
independente das demais".
5 Marcar para revisão
Sobre planos de amostragem �PA� para controle
estatístico de qualidade, é correto afirmar que
em PA�
Por atributos, não há erro tipo I, ou
seja, não há probabilidade de recusar
lotes bons.
Por atributos normalizados, os custos
são maiores que em inspeção a 100%.
Por atributos, pretende-se aceitar um
lote com base na análise da proporção
de elementos defeituosos
relativamente a um valor padrão.
D
E
Por atributos normalizados, pretende-
se rejeitar um lote com base na análise
da proporção da variância normal
relativa ao valor da variância amostral
por uma constante comum.
Se os elementos da amostra são
tomados sem reposição, a variância da
média amostral depende do tamanho
dos lotes.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A alternativa correta é a C, que afirma que,
em um plano de amostragem por atributos,
o objetivo é aceitar um lote com base na
análise da proporção de elementos
defeituosos em relação a um valor padrão.
Isso significa que, ao analisar uma amostra
de um lote, se a proporção de elementos
defeituosos for menor ou igual ao valor
padrão estabelecido, o lote será aceito.
Caso contrário, será rejeitado. Esta é uma
prática comum em controle de qualidade
para garantir que os produtos atendam a
um certo padrão de qualidade.
6 Marcar para revisão
TSE � 2012. Uma variável X tem desvio-padrão
6, enquanto uma variável Y tem desvio-padrão
A
B
C
D
E
10. A covariância entre X e Y é �50. Assim, a
variância de X � Y [Var(X�Y)] é
� 84.
36.
86.
136.
58.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A variância de duas variáveis X e Y é
calculada pela soma das variâncias
individuais e duas vezes a covariância
entre elas. Neste caso, a variância de X é o
quadrado do desvio-padrão de X �6^2 �
36� e a variância de Y é o quadrado do
desvio-padrão de Y �10^2 � 100�. A
covariância entre X e Y é dada como �50.
Portanto, a variância de X � Y é calculada
como 36 � 100 � 2*��50� � 36. Portanto, a
alternativa correta é a B, que indica o valor
36.
A
B
C
D
E
7 Marcar para revisão
Suponha que o eixo do motor de um trator
pese, em média, 70kg, com um desvio padrão
de 15kg. Em um pallet que tenha capacidade de
carregar 100 eixos, o peso médio e o desvio
padrão do total de eixos serão,
respectivamente,
700kg e 150kg.
700kg e 1500kg.
7000kg e 1500kg.
7000kg e 15kg.
7000kg e 150kg.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A alternativa correta é a letra E. O peso
médio de um eixo é de 70kg. Portanto, se
um pallet carrega 100 eixos, o peso total
será de 70kg * 100, resultando em 7000kg.
O desvio padrão, por outro lado, não é
afetado pela quantidade de eixos,
permanecendo o mesmo, ou seja, 15kg.
Portanto, o peso médio e o desvio padrão
A
B
C
D
E
do total de eixos em um pallet serão,
respectivamente, 7000kg e 150kg.
8 Marcar para revisão
TJ/Al. Suponha que o estimador do parâmetro
populacional θ  tem
distribuição normal com média θ e variância
igual a 4. Uma amostra de tamanho n � 16 é
extraída obtendo-se θ  � 7. Supondo φ�1,5� 0,95
e φ�2� ≅  0,975, sendo φ(z) a função
distribuição acumulada da normal-padrão.
Então, o intervalo para θ, com 95% de
confiança, será:
3 � θ � 11.
6 � θ � 8.
4 � θ � 10
6,25 � θ � 7,751.
5 � θ � 9.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A
B
C
D
E
A resposta certa é: 6 � θ � 8.
9 Marcar para revisão
TSE 2012. Para n � 250 e q � 1,5%, sendo q a
probabilidade de sucesso, a média da
distribuição de Poisson (µ) é
1,50.
3,75.
5,25.
6,25.
4,85.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
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Gabarito Comentado
A
B
C
D
E
Na distribuição de Poisson, a média (µ) é
dada pelo produto de n (número de
tentativas) e q (probabilidade de sucesso).
Neste caso, temos n � 250 e q � 1,5% ou
0,015 em forma decimal. Portanto, a média
é calculada como 250 � 0,015 � 3,75. Logo,
a alternativa correta é a B, que apresenta o
valor 3,75.
10 Marcar para revisão
Uma amostra aleatória simples de tamanho 5 foi
retirada de uma distribuição de Poisson com
média igual a 5. Essa amostra é representada
por X , X , X , X , X , em que cada variável X
denota o total de produtos não conformes
registrados no dia k, com k ∈ �1, 2, 3, 4, 5�. A
respeito da quantidade semanal de produtos
não conformes na semana Y � X � X � X � X
�X , assinale a opção correta.
1 2 3 4 5 k
1 2 3 4
5
O coeficiente de variação de Y é igual
a 1.
E�Y� � 20
O desvio padrão de Y é igual a 5.
Para k � 1, 2, 3, 4, 5, tem-se que P�Y �
0� ≤ P�Xk � 0�.
A média semanal de não conformes,
denotada por Y/5, segue uma
distribuição normal.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A alternativa correta é a letra C, que afirma
que o desvio padrão de Y é igual a 5. Isso
ocorre porque a variância de uma
distribuição de Poisson é igual à sua média,
que neste caso é 5. Como o desvio padrão
é a raiz quadrada da variância, ele também
será 5. Portanto, o desvio padrão de Y, que
é a soma de 5 variáveis aleatórias
independentes com a mesma distribuição,
será igual a 5.