Integrais duplas em regiões mais gerais

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Exercícios
1) Para resolver uma integral iterada de uma função de duas variáveis, o teorema de Fubini 
garante que é possível utilizar diferentes limites de integração sem alterar o resultado 
obtido.
Sem resolver a integral, realize uma mudança na ordem de integração da integral dupla:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
O teorema do valor médio, se escrito na forma e se 
 permite uma interpretação geométrica para a integral dupla 
2) 
DELL
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 como sendo o volume do sólido limitado por D.
Calcule o valor médio da função em 
A) 0,16.
B) 0,43.
C) 0,13.
D) 0,28.
E) 0,35.
3) A carga elétrica distribuída sobre uma lâmina com densidade superficial é dada pela 
integral dupla: 
Determine a carga distribuída, em coulombs, sobre a superfície de uma lâmina com 
densidade , medida em , e limitada em 
A) -15,1C.
B) - 4,5C.
C) - 3,15.
D) - 2C.
E) - 2C.
As coordenadas do centro de massa de uma lâmina de densidade superficial de massa 
 é determinada utilizando a integral:
4) 
DELL
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DELL
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Assumindo que a densidade da lâmina seja e que a região D é uma região 
triangular com vértices em (0,0), (0,1), (1,0), determine as coordenas do centro de massa.
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
5) 
Uma lâmina com densidade de massa por área , medida em kg/m3 tem a 
forma 
Determine a massa dessa lâmina. 
A) 3.
B) -1/3.
C) -3.
D) 1/3.
E) 2/3.
DELL
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DELL
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