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ESTÁCIO JUIZ DE FORA - ENGENHARIA 
CIVIL - DISCIPLINA: ESTRADAS 
Prof.: Larissa Mendes
CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARES
Escolha da curva
Diretriz: composta de trechos retos consecutivos, chamados de 
tangentes, que devem ser concordadas através de curvas, para 
dar suavidade ao traçado
Para estabelecer o valor aproximado do raio da curva, utilizam-
se gabaritos (papel vegetal, réguas) ou o AutoCAD
Os gabaritos são colocados sobre a planta de forma que 
tangenciem os alinhamentos a concordar
Raio da curva: o que melhor atende aos objetivos do projeto
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS
Imagem: internet
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS
Imagem: internet
CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARES
Cálculo dos Elementos 
das Curvas Circulares
Deflexão e Ângulo Central 
Coordenadas dos Vértices: 
temos o desenho, queremos 
determinar o ângulo
Seno: 
೏
మ
CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARES
Cálculo dos Elementos das Curvas Circulares
Grau da curva (graus): 
೎್
మ
Raio da curva (metros): 
೎್
మ
ಸ
మ
CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARES
Cálculo dos Elementos das Curvas Circulares
Tangentes Externar (em metros): 
Afastamento (em metros): ಲ಴
మ
Flecha (em metros): 
Desenvolvimento (em metros): 
SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS PARA PROJETO
Determinação do Raio
Determinação do Ângulo Central
Cálculo dos demais Elementos (cordas, tangentes 
externas, desenvolvimento, afastamento e flecha)
CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARES
Cálculo do Estaqueamento
Com todos os elementos das curvas calculados, determina-se as 
estacas dos PCs (pontos de curvas) e PTs (pontos de tangente)
Podem ser calculados em distância continua e transformados em 
estacas (divisão por 50 ou 20)
CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARES
Desenho 
Desenho definitivo da diretriz
Com todas as curvas desenhadas, faz-se o estaqueamento da 
linha através de traços transversais (sempre no lado esquerdo da 
linha)
Desenho a mão ainda é utilizado, mas para maior precisão, 
recomenda-se o uso de AutoCAD
CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARES
Locação
 Implantação em campo
EXERCÍCIO
Calcular os elementos de uma 
curva circular a ser projetada 
acordando os dois alinhamentos 
representados abaixo, 
considerando: 
1) raio escolhido = 875,000m 
2) corda base = 20,000m 
3) a = 0,170m 
4) d = 0,186m

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