exercicio_T04(5) Respostas

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A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
�TCU / 2011 � adaptada) Em construções de edifícios, a concretagem é
uma etapa em que se concentram recursos significativos, e que afeta
diretamente a segurança, a funcionalidade e o custo da obra. O auditor
deve conhecer como ela é projetada e executada para avaliar possíveis
erros e suas consequências. A flexão em elementos estruturais é
considerada composta quando, na seção transversal de uma viga,
atuam conjuntamente:
O momento fletor e o esforço cortante.
O momento fletor e o esforço normal.
Os esforços normal e cortante.
O momento torçor e o esforço cortante.
O momento torçor e o esforço normal.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A alternativa correta é a letra B� "O momento fletor e o esforço
normal". A flexão composta ocorre quando há a superposição da
ação de uma flexão e de uma carga aplicada normalmente à seção
reta. Isso significa que, na seção transversal de uma viga, o
momento fletor e o esforço normal atuam conjuntamente. OExercicio Flexão Obliqua, Composta e Flambagem Sair
A
B
C
D
E
momento fletor é a força que causa a curvatura da viga, enquanto
o esforço normal é a força que atua perpendicularmente à seção
transversal da viga. Portanto, a presença simultânea dessas duas
forças caracteriza a flexão composta.
2 Desmarcar para revisão
�Petrobras / 2010� Uma peça prismática de seção retangular está
sujeita em uma de suas seções transversais à ação de dois momentos
fletores, M e M atuantes, conforme indicado na figura acima.
Considerando M � M , a maior tensão normal de tração, por efeito de
flexão, ocorre no ponto
x y
x y
R, porque o momento de inércia Ix � Iy.
S, porque o momento de inércia Iy � Ix.
M, porque, nesse ponto, ocorre a superposição de tensões
normais de tração.
P, porque, nesse ponto, a tensão normal de tração é maior que
a tensão normal de compressão.
N, porque, nesse ponto, ocorre a superposição de tensões
normais de tração.
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
A resposta correta é a alternativa M, pois é neste ponto que ocorre
a superposição de tensões normais de tração. Isso se dá porque o
momento M traciona o ponto M, assim como M . De acordo com o
teorema da superposição, a flexão normal trativa é máxima em M.
Portanto, a maior tensão normal de tração, por efeito de flexão,
ocorre no ponto M.
y x
3 Marcar para revisão
Questão 2 de 10
Corretas �9�
Em branco �1�
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
A
B
C
D
E
�CESGRANRIO / 2010 � adaptada). Uma placa de sinalização de peso P
é fixada a uma coluna de seção transversal retangular através de dois
parafusos, A e B, conforme ilustrado na figura. Considere a placa como
um corpo rígido e a coluna como uma viga plana.
O trecho BC da coluna está sujeito à solicitação por
flexão pura, apenas.
flexão simples, apenas.
flexão simples combinada com carga axial.
flexão pura combinada com carga axial.
carga axial, apenas.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito: flexão pura combinada com carga axial.
Justificativa: Deslocando-se a carga P para a seção a b, deve-se
considerar o efeito do momento provocado por P. Logo, é uma
flexão composta, ou seja, flexão mais carga concentrada.
4 Marcar para revisão
�FIOCRUZ / 2010� Duas barras B e B de mesmo comprimento são
formadas pelo mesmo material com comportamento elástico-linear e
possuem a mesma seção transversal. A barra B é engastada numa
extremidade e livre na outra, e a barra B é engastada nas duas
extremidades. A razão entre as cargas críticas de flambagem das
barras B e B vale:
1 2
1
2
1 2
A
B
C
D
E
16.
4.
2.
1/4.
1/16.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
As barras B e B possuem vinculações diferentes, o que resulta em
comprimentos efetivos distintos. Para a barra B , que é engastada
em uma extremidade e livre na outra, o comprimento efetivo é o
dobro do comprimento original �L � 2L�. Já para a barra B , que é
engastada em ambas as extremidades, o comprimento efetivo é a
metade do comprimento original �L � 0,5L�.
Substituindo esses valores na expressão para a carga crítica,
temos:
Portanto, a razão entre as cargas críticas de flambagem das barras
B e B é 1/16, o que corresponde à alternativa E.
1 2
1
e 2
e
= =
Pcr1
Pcr2
π2.E.I
4.L2
π2.E.I
(0,25).L2
1
16
1 2
5 Marcar para revisão
�CESGRANRIO / 2012� Em um projeto de um pilar cilíndrico sob
compressão, com as extremidades engastadas, verificou-se a
necessidade de multiplicar por quatro sua altura.
Para ser mantido o valor da carga crítica de flambagem do pilar, seu
diâmetro deve ser multiplicado por:
A
B
C
D
E
0,5
1,41
2
4
8
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito: 2
Justificativa
Assim:
Pcr = eI = =π2.E.I
L2
e
p.R4
4
p.D4
64
Pcr = =
π2.E.
p.D4
64
L2
e
π3.E.D4
64.L2
e
=π3.E.D4
64.L2
e
π3.E.D′4
64.(4.Le)2
D′ = 2.D
6 Marcar para revisão
�Prefeitura de Santo André / 2012 � adaptada). Considere a disciplina
que estuda o assunto: Flexão Composta onde a distribuição de tensões
em regime elástico em vigas que estão sujeitas somente ao momento
fletor. Para o caso de a seção em estudo estar submetida a esforços de
flexão e esforços normais, a tensão normal será obtida pela
superposição dos efeitos, através da equação da figura abaixo.
Nesta equação, é correto afirmar que:
σx = − +F
A
y.Mz
Iz
z.My
Iy
A
B
C
D
E
A primeira parcela fornece a tensão normal devido ao esforço
à flexão, e a segunda e terceira parcelas, a tensão normal
devido ao esforço normal na seção.
A primeira parcela fornece a tensão normal devido ao esforço
normal na seção, e a segunda e terceira parcelas, a tensão
normal devido à flexão.
A primeira parcela fornece a tensão normal devido ao esforço
cortante na seção, e a segunda e terceira parcelas, a tensão
normal devido à flexão.
A primeira parcela fornece a tensão normal devido ao esforço
normal na seção, e a segunda e terceira parcelas, a tensão
normal devido ao esforço cortante.
A primeira e a segunda parcelas fornecem a tensão normal
devido ao esforço normal na seção, e a terceira parcela, a
tensão normal devido ao esforço cortante.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A equação apresentada é utilizada para calcular a tensão normal
em uma seção de uma viga submetida a esforços de flexão e
esforços normais. A primeira parcela da equação, , representa a
tensão normal devido ao esforço normal na seção. O esforço
normal é a força que atua perpendicularmente à seção transversal
da viga. Já as duas últimas parcelas da equação, ,
representam a tensão normal devido à flexão. A flexão ocorre
quando uma viga é submetida a um momento que causa sua
curvatura. Portanto, a alternativa correta é a B, que afirma que a
primeira parcela fornece a tensão normal devido ao esforço normal
na seção, e a segunda e terceira parcelas, a tensão normal devido
à flexão.
F
A
− +
y.Mz
Iz
z.My
Iy
7 Marcar para revisão
Um bloco retangular de 200mm de base e 800mm de altura tem uma
força compressiva F � 40kN aplicada no eixo simétrico �800mm),
distante x do centroide, conforme figura. Qual o valor máximo da
A
B
C
D
E
distância x para que na seção retangular não atuem tensões
compressivas superiores a 0,4MPa.
Fonte: Autor.
80mm
70mm
60mm
50mm
20mm
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!Gabarito Comentado
Gabarito: 80mm
Justificativa: Cálculo das tensões compressivas:
Mas, 
Mas, e a tensão compressiva máxima é 0,4MPa. Logo:
σ = = = −0, 25 (MPa)F
A
−40.000
(0,2).(0,8)
M = F . x
σ = − = = −1, 875.x (MPa)Mc
I
(40.000x).(0,4)
(0,2).(0.8)3
12
M = F . x
−0, 25MPa − 1, 875.x = −0, 4
x = 0, 08m = 80mm
8 Marcar para revisão
�TJ � GO / 2014� Um pilar de aço, com 3m de comprimento e
extremidades rotuladas, está em equilíbrio e suporta uma carga de
compressão. Sua seção transversal é retangular de 200mm x 400mm
de dimensões. O maior índice de esbeltez desse pilar é:
A
B
C
D
E
2, 5√12
7, 5√12
15√12
22, 5√12
30√12
Resposta correta
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Gabarito Comentado
O índice de esbeltez de um pilar é calculado pela relação entre o
seu comprimento e o raio de giração. Para encontrar o raio de
giração, utilizamos a fórmula , onde é o momento de
inércia e é a área da seção transversal. Substituindo o menor
valor de na fórmula, temos:
Com o valor do raio de giração, podemos calcular o índice de
esbeltez:
Portanto, o maior índice de esbeltez desse pilar é , que
corresponde à alternativa C.
I = k2. A I
A
I
= k2.200.400400.2003
12
k = mm200
√12
= = 15.√12L
k
3000
200
√12
15√12
9 Marcar para revisão
�Exercício 6.104 do livro Resistência dos Materiais, HIBBELER, R. C,
2010, p. 222 � adaptada) A viga tem seção transversal retangular. Se
estiver sujeita a um momento fletor M � 3.500N.m direcionado,
conforme a figura, determine a tensão de flexão máxima.
A
B
C
D
E
1,8MPa
2,0MPa
2,5MPa
2,9MPa
3,2MPa
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Gabarito: 2,9MPa
Justificativa: Projeções do momento M�
Momentos de inércia:
Determinação da tensão por flexão no ponto A, a partir da equação
5�
My = 3500.sen30° = 1750N . m
Mz = −3500.cos30° = −3031, 1N . m
Iz = = 3, 375.10−4m4(0,15).(0,30)3
12
Iy = = 8, 4375.10−5m4(0,30).(0,15)3
12
σx = − +
(−3031,1).(0,15)
3,375.10−4
1750.(0,075)
8,4375.10−5
σx = 2, 9MPa
10 Marcar para revisão
A
B
C
D
E
No dimensionamento de estruturas mecânicas, vários são os
fenômenos considerados: flexão, cisalhamento, torção etc. Uma viga
utilizada em uma estrutura mecânica, mostrada na figura, está
submetida a um carregamento tal que a torção seja nula.
Fonte: https://pixabay.com/pt/
A respeito da situação descrita são feitas as seguintes afirmativas:
I � A fim de que o efeito de torção na viga não ocorra, a força atua no
centro de cisalhamento;
II � Considerando uma viga com seção U e paredes finas, o centro de
cisalhamento é determinado pela expressão ;
III � Quaisquer que sejam as seções consideradas, o centro de
cisalhamento sempre será um ponto fora da peça.
São corretas:
e = 3.b2
h+6.b
Apenas a afirmativa I.
Apenas a afirmativa II.
Apenas as afirmativas I e II.
Apenas as afirmativas I e III.
Apenas as afirmativas II e III.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Gabarito: Apenas as afirmativas I e II.
Justificativa: O centro de cisalhamento é o ponto em que a força
deve ser aplicada para que a torção no elemento estrutural seja
nula. Para uma viga de seção U em que as paredes têm dimensões
desprezíveis em relação as demais dimensões, a distância do
centro de cisalhamento à alma da viga independe da espessura e
pode ser determinada pela expressão . Dependendo da
seção reta da viga, o centro de cisalhamento pertence à peça,
como uma cantoneira.
e = 3.b2
h+6.b