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Resolvendo para \( X \), descobrimos que ela precisa economizar cerca de $722.91 por 
mês. 
 
9. Problema: 
 Uma pessoa investe $10,000 em uma conta de j 
 
uros compostos com uma taxa de 6% ao ano. Quanto tempo levará para o investimento 
triplicar de valor? 
 
 Resposta e Explicação: 
 Novamente, resolvemos para \( n \) na equação \( 10000 \times (1 + \frac{6}{100})^n = 
30000 \): 
 \( n \times \ln(1.06) = \ln(3) \) 
 \( n ≈ \frac{\ln(3)}{\ln(1.06)} \) 
 \( n ≈ 22.19 \) anos 
 Portanto, levará aproximadamente 22.19 anos para o investimento triplicar de valor. 
 
10. Problema: 
 Uma pessoa deseja economizar $200,000 para aposentadoria em 30 anos. Se ela 
investir em uma conta que rende juros compostos a uma taxa de 9% ao ano, quanto ela 
precisa economizar mensalmente? 
 
 Resposta e Explicação: 
 Seguindo o mesmo procedimento dos problemas anteriores: 
 \( P = \frac{200000}{(1 + \frac{9}{100})^{30}} \) 
 \( P = \frac{X \times [(1 + \frac{0.09}{12})^{30 \times 12} - 1]}{\frac{0.09}{12}} \) 
 Resolvendo para \( X \), descobrimos que ela precisa economizar cerca de $457.05 por 
mês. 
 
11. Problema: 
 Uma empresa faz um investimento inicial de $50,000 e espera obter um retorno de 
$200,000 após 10 anos. Qual deve ser a taxa de juros anual para alcançar esse retorno? 
 
 Resposta e Explicação:

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