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Problemas de Investimento e Economia

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\( A ≈ 15087.07 \) 
 Portanto, ela terá cerca de $15087.07 após 8 anos. 
 
66. Problema: 
 Uma empresa fez um investimento inicial de $50,000 e espera obter um retorno de 
$100,000 após 10 anos. Qual deve ser a taxa de retorno anual do investimento? 
 
 Resposta e Explicação: 
 Usando a mesma fórmula do problema 11: 
 \( 100000 = 50000 \times (1 + \frac{r}{100})^{10} \) 
 Resolvendo para \( r \), encontramos que a taxa de retorno anual é aproximadamente 
7.18%. 
 
67. Problema: 
 Uma pessoa deseja economizar $400,000 em 20 anos para a compra de uma casa. Se 
ela investir em uma conta que rende juros compostos a uma taxa de 5% ao ano, quanto 
ela precisa economizar mensalmente? 
 
 Resposta e Explicação: 
 Usando a mesma fórmula do problema 10: 
 \( P = \frac{400000}{(1 + \frac{5}{100})^{20}} \) 
 \( P = \frac{X \times [(1 + \frac{0.05}{12})^{20 \times 12} - 1]}{\frac{0.05}{12}} \) 
 Resolvendo para \( X \), descobrimos que ela precisa economizar cerca de $1935.22 por 
mês. 
 
68. Problema: 
 Uma pessoa tem uma dívida de $25,000 que será paga em 8 anos com uma taxa de 
juros de 6% ao ano. Qual é o valor total a ser pago ao final do período? 
 
 Resposta e Explicação: 
 Usando a mesma fórmula do problema 13: 
 \( FV = 25000 \times (1 + \frac{0.06}{1})^{1 \times 8} \) 
 \( FV ≈ 42133.39 \)

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