Simulado 2022 - Ciências e Matemática

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1
 NA
2º DIA
SIMULADOS 2022 - CICLO 02
PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE MATEMÉTICA E SUAS TECNOLOGIAS
2022
ATENÇÃO: Transcreva no espaço apropriado do seu CARTÃO-RESPOSTA, com sua caligrafia usual, 
considerando as letras maiúsculas e minúsculas, a seguinte frase:
A persistência é o caminho do êxito.
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES: 
1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 91 a 180, dispostas da 
seguinte maneira:
a) questões de número 91 a 135, relativas à área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias;
b) questões de número 136 a 180, relativas à área de Matemática e suas Tecnologias.
2. Confira se a quantidade e a ordem das questões do seu CADERNO DE QUESTÕES estão de 
acordo com as instruções anteriores. Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito ou apresente 
qualquer divergência, comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções. Apenas uma responde 
corretamente à questão.
4. O tempo disponível para estas provas é de cinco horas.
5. Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as 
marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados na avaliação.
6. Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este CADERNO DE 
QUESTÕES e o CARTAO-RESPOSTA .
7. Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do início da aplicação 
e poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em definitivo a sala de prova nos 30 
minutos que antecedem o término das provas.
CADERNO 
01
ROSA
2
CIÊNCIAS DA NATUREZA 
E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Questão 91
(Enem 2ª aplicação) Para lavar e refrescar o 
ambiente, que estava a uma pessoa resolveu jogar 
água sobre um piso de granito. Ela observou que o 
líquido se concentrou em algumas regiões, molhando 
parcialmente a superfície. Ao adicionar detergente 
sobre essa água, a pessoa verificou que o líquido se 
espalhou e deixou o piso totalmente molhado.
A molhabilidade da superfície foi melhorada em 
função da 
AAsolubilidade do detergente em água ser alta. 
BBtensão superficial da água ter sido reduzida. 
CCpressão de vapor da água ter sido diminuída. 
DDdensidade da solução ser maior que a da água. 
EEviscosidade da solução ser menor que a da água. 
Questão 92
(Enem 2ª aplicação) Utensílios de uso cotidiano e 
ferramentas que contêm ferro em sua liga metálica 
tendem a sofrer processo corrosivo e enferrujar. A 
corrosão é um processo eletroquímico e, no caso 
do ferro, ocorre a precipitação do óxido de ferro 
(III) hidratado, substância marrom pouco solúvel, 
conhecida como ferrugem. Esse processo corrosivo 
é, de maneira geral, representado pela equação 
química:
Uma forma de impedir o processo corrosivo nesses 
utensílios é 
AArenovar sua superfície, polindo-a semanalmente. 
BBevitar o contato do utensílio com o calor, 
isolando-o termicamente. 
CCimpermeabilizar a superfície, isolando-a de seu 
contato com o ar úmido. 
DDesterilizar frequentemente os utensílios, 
impedindo a proliferaçăo de bactérias. 
EEguardar os utensílios em embalagens, isolando-
os do contato com outros objetos. 
Questão 93
(Enem cancelado) Considere a ação de se ligar uma 
bomba hidráulica elétrica para captar água de um 
poço e armazená-la em uma caixa d’água localizada 
alguns metros acima do solo. As etapas seguidas 
pela energia entre a usina hidroelétrica e a residência 
do usuário podem ser divididas da seguinte forma:
I — na usina: água flui da represa até a turbina, que 
aciona o gerador para produzir energia elétrica;
II — na transmissão: no caminho entre a usina e 
a residência do usuário a energia elétrica flui por 
condutores elétricos;
III — na residência: a energia elétrica aciona um 
motor cujo eixo está acoplado ao de uma bomba 
hidráulica e, ao girar, cumpre a tarefa de transferir 
água do poço para a caixa.
As etapas I, II e III acima mostram, de forma resumida 
e simplificada, a cadeia de transformações de energia 
que se processam desde a fonte de energia primária 
até o seu uso final. A opção que detalha o que ocorre 
em cada etapa é: 
AANa etapa I, energia potencial gravitacional da 
água armazenada na represa transforma-se 
em energia potencial da água em movimento 
na tubulação, a qual, lançada na turbina, 
causa a rotação do eixo do gerador elétrico e 
a correspondente energia cinética, dá lugar ao 
surgimento de corrente elétrica. 
BBNa etapa I, parte do calor gerado na usina se 
transforma em energia potencial na tubulação, no 
eixo da turbina e dentro do gerador; e também 
por efeito Joule no circuito interno do gerador. 
CCNa etapa II, elétrons movem-se nos condutores 
que formam o circuito entre o gerador e a 
residência; nessa etapa, parte da energia elétrica 
transforma-se em energia térmica por efeito Joule 
nos condutores e parte se transforma em energia 
potencial gravitacional. 
DDNa etapa III, a corrente elétrica é convertida em 
energia térmica, necessária ao acionamento do 
eixo da bomba hidráulica, que faz a conversão 
em energia cinética ao fazer a água fluir do poço 
até a caixa, com ganho de energia potencial 
gravitacional pela água. 
EENa etapa III, parte da energia se transforma 
em calor devido a forças dissipativas (atrito) na 
tubulação; e também por efeito Joule no circuito 
3
interno do motor; outra parte é transformada em 
energia cinética da água na tubulação e potencial 
gravitacional da água na caixa d’água. 
Questão 94
(Fcmscsp) Um corte pequeno ou um arranhão 
ocasional não representam um risco de vida porque 
o corpo humano saudável realiza o fenômeno de 
coagulação sanguínea, que contém a hemorragia e 
opera posterior recuperação dos tecidos. No processo 
de coagulação sanguínea, na área do tecido lesado 
AAa vitamina K atua na formação direta do 
fibrinogênio e da trombina, que se aderem às 
bordas do ferimento para reter os glóbulos 
sanguíneos. 
BBa tromboplastina converte o fibrinogênio em 
fibrina, que catalisa a conversão da protrombina 
em trombina, formando uma rede proteica que 
aumenta a adesão das plaquetas. 
CCas fibrinas convertem a trombina em protrombina, 
que imediatamente adere-se às bordas do 
ferimento, facilitando o poder adesivo das 
plaquetas. 
DDa tromboplastina converte a protrombina em 
trombina, que catalisa a conversão do fibrinogênio 
em fibrina, formando uma rede proteica que retém 
os glóbulos sanguíneos. 
EEo fibrinogênio converte a tromboquinase em 
trombina, que imediatamente forma coágulos 
nos vasos lesionados para reduzir a circulação 
sanguínea. 
Questão 95 
(Enem 2ª aplicação) Em Bangladesh, mais da 
metade dos poços artesianos cuja água serve à 
população local está contaminada com arsênio 
proveniente de minerais naturais e de pesticidas. O 
arsênio apresenta efeitos tóxicos cumulativos. A ONU 
desenvolveu um kit para tratamento dessa água a 
fim de torná-la segura para o consumo humano. O 
princípio desse kit é a remoção do arsênio por meio 
de uma reação de precipitação com sais de ferro (III) 
que origina um sólido volumoso de textura gelatinosa.
Disponível em: http://tc.iaea.org. Acesso em: 11 dez. 2012 (adaptado).
Com o uso desse kit, a população local pode remover 
o elemento tóxico por meio de 
AAfervura. 
BBfiltração. 
CCdestilação. 
DDcalcinação. 
EEevaporação. 
Questão 96
(Enem 2ª aplicação) Os seres vivos mantêm 
constantes trocas de matéria com o ambiente 
mediante processos conhecidos como ciclos 
biogeoquímicos. O esquema representa um dos 
ciclos que ocorrem nos ecossistemas. 
O esquema apresentado corresponde ao ciclo 
biogeoquímico do(a) 
AAágua. 
BBfósforo. 
CCenxofre. 
DDcarbono. 
EEnitrogênio. 
 
Questão 97
(Unesp) Em um experimento de calorimetria 
realizado no nível do mar, um estudante colocou 600 
g de água a 10 °C e 100 g de gelo a –40 °C em um 
calorímetro ideal, onde já existiam 800 g deágua a 5 
°C, em equilíbrio térmico com o calorímetro.
Sabendo que o calor específico da água líquida é 
1 cal/(g⋅°C), que o calor específico do gelo é 
4
0,5 cal/(g⋅°C)e que o calor latente de fusão do gelo é 
80 cal/g, depois de atingido o novo equilíbrio térmico 
havia, dentro do calorímetro, 
AA1 500 g de água líquida a 10 °C. 
BB1 450 g de água líquida e 50 g de gelo a 0 °C. 
CC1 500 g de gelo a – 5 °C. 
DD1 500 g de água líquida a 0 °C. 
EE1 500 g de gelo a 0 °C. 
Questão 98
(Enem 2ª aplicação) A obtenção do alumínio dá-se 
a partir da bauxita (Al2O3⋅3 H2O), que é purificada 
e eletrolisada numa temperatura de 1.000 °C. Na 
célula eletrolítica, o ânodo é formado por barras de 
grafita ou carvão, que são consumidas no processo 
de eletrólise, com formação de gás carbônico, e o 
cátodo é uma caixa de aço coberta de grafita.
A etapa de obtenção do alumínio ocorre no 
AAânodo, com formação de gás carbônico. 
BBcátodo, com redução do carvão na caixa de aço. 
CCcátodo, com oxidação do alumínio na caixa de 
aço. 
DDânodo, com depósito de alumínio nas barras de 
grafita. 
EEcátodo, com fluxo de elétrons das barras de 
grafita para a caixa de aço. 
Questão 99
(Ufpr) Na espécie A, linhagens puras de plantas 
com flores brancas cruzadas com plantas de flores 
vermelhas produziram apenas plantas com flores 
vermelhas. Essas plantas com flores vermelhas 
cruzadas entre si produziram 3/4 de plantas com 
flores vermelhas e 1/4 de plantas com flores brancas. 
Na espécie B, linhagens puras de plantas com flores 
brancas cruzadas com plantas de flores vermelhas 
produziram apenas plantas com flores cor-de-rosa. 
Essas plantas com flores cor-de-rosa cruzadas entre 
si produziram ¼ de plantas com flores vermelhas, 1/2 
de plantas com flores cor-de-rosa e 1/4 de plantas 
com flores brancas.
Para esse caso, considerando o padrão de herança 
e as interações alélicas dos genes que determinam a 
cor da flor nas espécies A e B, assinale a alternativa 
correta 
AANas espécies A e B, os alelos para cor de flor 
vermelha são codominantes em relação aos 
alelos que condicionam flores brancas. 
BBNa espécie A, a proporção observada na geração 
F2 evidencia que o alelo que condiciona flores 
brancas apresenta dominância incompleta. 
CCNa espécie B, a proporção observada na geração 
F2 evidencia dominância completa do alelo que 
condiciona flores vermelhas. 
DDNa espécie A, o alelo para flores vermelhas é 
completamente dominante, enquanto na espécie 
B o alelo para flores vermelhas apresenta 
dominância incompleta. 
EENas espécies A e B, o alelo para cor de flor 
vermelha é incompletamente dominante em 
relação ao alelo que condiciona flores brancas. 
Questão 100
(Enem PPL) Em campos limpos do Cerrado, 
sobressaem cerca de 25 milhões de cupinzeiros 
com até 2,5 m de altura, que podem se tornar 
iluminados nas noites de primavera. Isso ocorre pela 
bioluminescência em larvas de uma espécie de vaga-
lume que, após eclodirem dos ovos, cavam buracos 
no cupinzeiro, onde passam a viver. Ao emitirem 
intensa luz esverdeada, as larvas atraem Insetos 
alados, dos quais se alimentam.
Parque Nacional das Emas: Cerco ao campo. Disponível em http://
super.abril.com.br. Acesso em: 22 out. 2015 (adaptado)
Entre as larvas do vaga-lume e os insetos alados 
estabelece-se uma relação ecológica de 
AApredação. 
BBinquilinismo. 
CCmutualismo. 
DDparasitismo. 
EEcompetição. 
Questão 101
(Enem cancelado) O uso da água do subsolo requer 
o bombeamento para um reservatório elevado. A 
capacidade de bombeamento (litros/hora) de uma 
bomba hidráulica depende da pressão máxima de 
bombeio, conhecida como altura manométrica H 
(em metros), do comprimento L da tubulação que se 
estende da bomba até o reservatório (em metros), da 
altura de bombeio h (em metros) e do desempenho 
da bomba (exemplificado no gráfico).
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De acordo com os dados a seguir, obtidos de 
um fabricante de bombas, para se determinar a 
quantidade de litros bombeados por hora para o 
reservatório com uma determinada bomba, deve-se:
1 - Escolher a linha apropriada na tabela 
correspondente à altura (h), em metros, da entrada 
da água na bomba até o reservatório.
2 - Escolher a coluna apropriada, correspondente ao 
comprimento total da tubulação (L), em metros, da 
bomba até o reservatório.
3 - Ler a altura manométrica (H) correspondente ao 
cruzamento das respectivas linha e coluna na tabela.
4 - Usar a altura manométrica no gráfico de 
desempenho para ler a vazão correspondente.
Considere que se deseja usar uma bomba, cujo 
desempenho é descrito pelos dados acima, para 
encher um reservatório de 1.200 L que se encontra 
30 m acima da entrada da bomba. Para fazer a 
tubulação entre a bomba e o reservatório seriam 
usados 200 m de cano. Nessa situação, é de se 
esperar que a bomba consiga encher o reservatório 
AAentre 30 e 40 minutos. 
BBem menos de 30 minutos. 
CCem mais de 1 h e 40 minutos. 
DDentre 40 minutos e 1 h e 10 minutos. 
EEentre 1 h e 10 minutos e 1 h e 40 minutos. 
Questão 102
(Enem cancelado) O pó de café jogado no lixo 
caseiro e, principalmente, as grandes quantidades 
descartadas em bares e restaurantes poderão 
transformar em uma nova opção de matéria prima 
para a produção de biodiesel, segundo estudo da 
Universidade de Nevada (EUA). No mundo, são cerca 
de 8 bilhões de quilogramas de pó de café jogados no 
lixo por ano. O estudo mostra que o café descartado 
tem 15% de óleo, o qual pode ser convertido em 
biodiesel pelo processo tradicional. Além de reduzir 
significativamente emissões prejudiciais, após a 
extração do óleo, o pó de café é ideal como produto 
fertilizante para jardim.
Revista Ciência e Tecnologia no Brasil, nº 155, jan. 2009.
Considere o processo descrito e a densidade do 
biodiesel igual a 900 kg/m3. A partir da quantidade 
de pó de café jogada no lixo por ano, a produção de 
biodiesel seria equivalente a 
AA1,08 bilhão de litros. 
BB1,20 bilhão de litros. 
CC1,33 bilhão de litros. 
DD8,00 bilhões de litros. 
EE8,80 bilhões de litros. 
Questão 103
(Enem 2ª aplicação) O petróleo é um tipo de 
combustível fóssil, de origem animal e vegetal, 
constituído principalmente por hidrocarbonetos. 
Em desastres de derramamento de petróleo, 
vários métodos são usados para a limpeza das 
áreas afetadas. Um deles é a biodegradação por 
populações naturais de microrganismos que utilizam 
o petróleo como fonte de nutrientes. O quadro mostra 
a composição química média das células desses 
microrganismos.
6
Para uma efetiva biodegradação, a região afetada 
deve ser suplementada com 
AAnitrogênio e fósforo. 
BBhidrogênio e fósforo. 
CCcarbono e nitrogênio. 
DDcarbono e hidrogênio. 
EEnitrogênio e hidrogênio. 
Questão 104
(Enem 2ª aplicação) Nas rodovias, é comum 
motoristas terem a visão ofuscada ao receberem a 
luz refletida na água empoçada no asfalto. Sabe-se 
que essa luz adquire polarização horizontal. Para 
solucionar esse problema, há a possibilidade de o 
motorista utilizar óculos de lentes constituídas por 
filtros polarizadores. As linhas nas lentes dos óculos 
representam o eixo de polarização dessas lentes.
Quais são as lentes que solucionam o problema 
descrito? 
Questão 105
(Ufrgs) O microplástico, definido como partículas 
de plástico de tamanho inferior a 5 mm, é uma das 
grandes preocupações ambientais da atualidade. 
Essas partículas de plástico estão presentes em 
ambientes terrestres e aquáticos, e são facilmente 
transportadas pelo ar, apresentando riscos potenciais 
para nossos ecossistemas. Por exemplo, partículas 
de microplástico, consumidas involuntariamente 
pelos seres vivos, podem integrar-se às cadeias 
alimentares.
Quanto a uma cadeia alimentar típica, pode-se 
afirmar que 
AAanimais herbívoros representam a base de uma 
cadeia alimentar, pois são predados por animais 
carnívoros. 
BBanimais onívoros podem apenas ocupar níveis 
tróficos intermediários, pois são consumidores 
primários.CCorganismos autótrofos estão no topo da cadeia 
alimentar. 
DDplantas verdes são consideradas consumidores 
secundários, por utilizarem, como fonte de 
energia, elementos presentes no solo e luz solar. 
EEanimais, como os grandes mamíferos carnívoros, 
representam o nível trófico mais elevado. 
Questão 106
(Enem 2ª aplicação) Um eletricista deve instalar um 
chuveiro que tem as especificações 220 V-4.400 W a 
6.800 W. Para a instalação de chuveiros, recomenda-
se uma rede própria, com fios de diâmetro adequado 
e um disjuntor dimensionado à potência e à corrente 
elétrica previstas, com uma margem de tolerância 
próxima de 10%. Os disjuntores são dispositivos de 
segurança utilizados para proteger as instalações 
elétricas de curtos-circuitos e sobrecargas elétricas 
e devem desarmar sempre que houver passagem de 
corrente elétrica superior à permitida no dispositivo.
Para fazer uma instalação segura desse chuveiro, o 
valor da corrente máxima do disjuntor deve ser 
AA20 A. 
BB25 A. 
CC30 A. 
DD35 A. 
EE40 A. 
7
Questão 107
(Ucs) As plantas (Reino Plantae) são organismos 
multicelulares e, na sua grande maioria, 
fotossintetizantes, o que significa afirmar que são 
capazes de produzir compostos energéticos a partir 
da fotossíntese. Mas, além disso, as plantas também 
necessitam de água e de outros tipos de nutrientes 
para desempenhar suas funções vitais. Em relação à 
nutrição das plantas, é correto afirmar que 
AAos gases necessários para a realização da 
fotossíntese penetram nas folhas diretamente por 
difusão pela cutícula. 
BBa nutrição mineral é conduzida pela seiva 
floemática, que fornece nutrientes como o 
nitrogênio, o fósforo e o potássio. 
CCa fotossíntese corresponde à nutrição mineral e 
fornece os glicídios e os minerais necessários 
para o desenvolvimento. 
DDa seiva xilemática é conduzida das raízes até 
as demais partes da planta devido às forças 
geradas pela transpiração das folhas, que gera 
um processo chamado coesão-tensão. 
EEos estômatos participam dos processos de 
nutrição pois, além de serem um local de entrada 
de gases para a fotossíntese, também auxiliam 
no processo de perda de água, que impulsiona o 
movimento da seiva floemática. 
Questão 108
(Enem) O polvo mimético apresenta padrões 
cromáticos e comportamentos muito curiosos. 
Frequentemente, muda a orientação de seus 
tentáculos, assemelhando-se a alguns animais. As 
imagens 1, 3 e 5 apresentam polvos mimetizando, 
respectivamente, um peixe-linguado (2), um peixe-
leão (4) e uma serpente-marinha (6).
Do ponto de vista evolutivo, a capacidade apresenta 
se estabeleceu porque os polvos 
AAoriginaram-se do mesmo ancestral que esses 
animais. 
BBpassaram por mutações similares a esses 
organismos. 
CCobservaram esses animais em seus nichos 
ecológicos. 
DDresultaram de convergência adaptativa com 
essas espécies. 
EEsobreviveram às pressões seletivas com esses 
comportamentos. 
 
Questão 109
(Unesp) O microfone é um dispositivo capaz 
de converter ondas sonoras em sinais elétricos, 
transmitindo informações para um alto-falante ou 
um gravador. Ele é constituído por uma membrana 
oscilante, uma bobina e um ímã. Quando ondas 
sonoras atingem a membrana oscilante, ela passa 
a vibrar, fazendo a bobina oscilar com a mesma 
8
frequência das ondas na região onde atua o campo 
magnético criado pelo ímã do microfone, gerando 
uma corrente elétrica induzida.
Essa corrente é produzida devido ao fato de a 
vibração da bobina 
AAprovocar a separação dos polos norte e sul do 
ímã do microfone, gerando uma corrente elétrica 
induzida entre esses dois polos. 
BBprovocar uma variação do fluxo magnético 
através dela, gerando uma tensão elétrica 
e, consequentemente, uma corrente elétrica 
induzida. 
CCeliminar a tensão elétrica provocada pelo ímã 
do microfone, criando uma corrente elétrica 
constante e transformando energia mecânica em 
elétrica. 
DDcausar uma variação na constante elástica 
da membrana oscilante, transformando ondas 
sonoras em sinais elétricos. 
EEgerar uma variação do comprimento do fio a 
ser percorrido pela corrente, modificando sua 
resistência elétrica e possibilitando o movimento 
dos elétrons desse fio. 
 Questão 110
(Unesp) Um objeto linear AB é colocado 
perpendicularmente ao eixo principal de um espelho 
esférico convexo, a uma distância d do vértice 
desse espelho. A figura mostra um raio de luz (R) 
proveniente da extremidade A do objeto e a imagem 
A’ desse ponto.
Considerando as dimensões indicadas na figura, a 
distância d é igual a:
Questão 111
(Unesp) Dois amigos reuniram-se para empurrar 
um veículo de massa M, em linha reta, a partir do 
repouso, sobre uma superfície plana e horizontal. 
Entre as posições inicial e final, atuou sobre o veículo 
uma força resultante (FR) que variou em função do 
tempo, em dois intervalos T1 e T2, conforme o gráfico.
9
No final do intervalo de tempo T1+T2, a velocidade 
escalar adquirida pelo veículo foi de:
Questão 112
(Enem 2ª aplicação) A figura mostra uma balança 
de braços iguais, em equilíbrio, na Terra, onde 
foi colocada uma massa m, e a indicação de uma 
balança de força na Lua, onde a aceleração da 
gravidade é igual a 1,6 m/s², sobre a qual foi colocada 
uma massa M.
A razão das massas M/m é 
AA4,0. 
BB2,5. 
CC0,4. 
DD1,0. 
EE0,25. 
Questão 113
(Ucs) A síntese da amônia, a partir dos gases 
hidrogênio e nitrogênio, foi um dos maiores desafios 
já enfrentados pela humanidade. O maior problema 
dessa reação, à época, era a baixa conversão em 
NH3. Como a intenção da indústria química sempre 
foi a produção dessa substância em larga escala, as 
condições experimentais que interferiam diretamente 
no rendimento dessa reação tiveram que ser melhor 
avaliadas e ajustadas. Em outras palavras, o 
equilíbrio descrito abaixo precisava ser, de alguma 
maneira, deslocado preferencialmente para a direita.
Esse processo foi inicialmente desenvolvido, em 
nível laboratorial, por Fritz Haber em 1908, sendo 
posteriormente adaptado para a indústria por Carl 
Bosch entre 1912 e 1913, o que acabou por lhes 
valer o Prêmio Nobel de Química. O entendimento 
de como os parâmetros temperatura e pressão 
influenciavam tal reação foi extremamente importante 
para que a produção de fertilizantes pudesse ser 
impulsionada. Só para se ter uma ideia, estimativas 
indicam que mais de um terço da população mundial 
deve seus alimentos diretamente a esse processo 
que atualmente é conhecido como Haber- Bosch.
Disponível em: https://www.fc.up.pt/pessoas/jfgomes/pdf/vol_1_
num_1_26_art_processoHaberBosch.pdf. Acesso em: 16 jun. 2021. 
(Parcial e adaptado.)
Levando em consideração o equilíbrio descrito 
acima, assim como o gráfico que mostra a influência 
conjunta da temperatura e da pressão sobre o 
percentual de amônia nessa condição, assinale a 
alternativa correta. 
AAO processo de obtenção da amônia é favorecido 
em condições extremamente altas de temperatura 
e pressão. 
BBA constante de equilíbrio Kc independe da 
temperatura, além de não influenciar no 
percentual de amônia no equilíbrio. 
CCO percentual de amônia no equilíbrio, na pressão 
de 250 atm e na temperatura de 200 °C, é superior 
a 80%. 
DDA adição de um catalisador deslocará o equilíbrio 
para a direita, aumentando o percentual de 
amônia no equilíbrio. 
EEO percentual de amônia no equilíbrio, a 400 °C, 
apresenta comportamento linear para pressões 
inferiores a 500 atm. 
10
Questão 114
(Upf) O experimento de Miller e Urey foi idealizado 
para testar as hipóteses de Oparin e Haldane sobre 
a origem da vida na Terra. Nesse experimento, foram 
simuladas as condições da Terra primitiva num 
ambiente fechado composto por gases e vapor de 
água que eram aquecidos, resfriados e submetidos 
a descargas elétricas, como mostra a figura abaixo.
Com esse experimento, Miller e Urey conseguiram: 
AAdemonstrar e compreender o processo de 
formação de moléculas de RNA por meio da 
hipóteseda panspermia cósmica. 
BBdemonstrar que as condições na Terra primitiva 
permitiam a ocorrência de reações químicas 
que transformavam compostos inorgânicos em 
compostos orgânicos precursores da vida. 
CCcomprovar a teoria da abiogênese para o 
surgimento da vida na Terra primitiva. 
DDexplicar o surgimento de organismos unicelulares 
procariotos e confirmar a hipótese endossimbiótica 
para o surgimento dos seres eucariotos. 
EEconfirmar a hipótese de que a atmosfera primitiva 
poderia desenvolver seres procariotos dotados 
de moléculas de RNA complexas. 
Questão 115
(Fuvest) Um marcador radioativo (24Na) foi injetado 
em um ponto de um cano de água subterrâneo e, na 
sequência, com um detector sobre o solo, foi medida 
a radioatividade ao longo do percurso do cano. A 
figura a seguir esquematiza o local de injeção do 
marcador e o perfil da radioatividade detectada ao 
longo do cano.
Assinale a alternativa que melhor explica o perfil da 
radioatividade.
Note e adote:
Tempo de meia-vida do 24Na = 15 horas.
 
AANo trecho 2 o cano está completamente entupido, 
por isso a radioatividade diminui no trecho 3. 
BBNo trecho 2 há uma fissura no cano, o que resulta 
em acúmulo de marcador nesse trecho do solo. 
CCO marcador radioativo flui no sentido contrário ao 
fluxo da água, acumulando-se no meio do cano. 
DDNo trecho 3 a radioatividade é menor porque foi 
consumida por reações químicas ao longo do 
trecho 2. 
EENo trecho 2 a radioatividade diminui devido ao 
fato de a meia-vida do marcador ser curta. 
Questão 116
(Enem 2ª aplicação) Os métodos empregados nas 
análises químicas são ferramentas importantes para 
se conhecer a composição dos diversos materiais 
presentes no meio ambiente. É comum, na análise 
de metais presentes em amostras ambientais, como 
água de rio ou de mar, a adição de um ácido mineral 
forte, normalmente o ácido nítrico (HNO3), com a 
finalidade de impedir a precipitação de compostos 
pouco solúveis desses metais ao longo do tempo.
Na ocorrência de precipitação, o resultado da análise 
pode ser subestimado, porque 
AAocorreu passagem de parte dos metais para uma 
fase sólida. 
11
BBhouve volatilização de compostos dos metais 
para a atmosfera. 
CCos metais passaram a apresentar comportamento 
de não metais. 
DDformou-se uma nova fase líquida, imiscível com a 
solução original. 
EEos metais reagiram com as paredes do recipiente 
que contém a amostra. 
Questão 117
(Fuvest) O gráfico representa a proporção de células 
em diferentes fases do ciclo celular de dois tecidos 
humanos (1 e 2), bem como o efeito do tratamento 
do tecido 2 com uma substância que afeta a divisão 
celular:
Os tecidos 1 e 2 e uma aplicação médica do efeito do 
tratamento são, respectivamente: 
AAmuscular, tumoral e quimioterapia. 
BBósseo, ovariano e fertilização in vitro. 
CCnervoso, tumoral e transplante. 
DDepitelial, ósseo e transfusão sanguínea. 
EEtumoral, nervoso e radioterapia. 
 
Questão 118
(Albert Einstein - Medicina) No século XVII, o biólogo 
e físico holandês Jean-Baptiste van Helmont (1580-
1644), estudioso da fisiologia das plantas, defendia 
a geração espontânea e procurou demonstrar a 
origem da matéria que permitia às plantas crescerem 
em vasos.
No experimento, Helmont plantou uma árvore jovem 
de salgueiro, de 2,28 kg, num vaso com 90,72 kg 
de terra. Após 5 anos, com hidratação contínua, a 
biomassa da árvore aumentou para 76,66 kg. Com 
base nos conhecimentos sobre fisiologia vegetal, a 
planta ganhou massa porque 
AAfixou o carbono da atmosfera e utilizou o 
hidrogênio da água para produzir a matéria 
orgânica. 
BBfoi mantida no ponto de compensação fótico 
e dessa forma conseguiu realizar mais a 
fotossíntese. 
CCpassou a sintetizar o hormônio ácido abscísico, 
que estimulou a multiplicação celular. 
DDabsorveu grande quantidade de sais minerais do 
solo, reduzindo-o em 25% da quantidade inicial. 
EEdependeu exclusivamente do consumo de água 
e de um pouco de sais minerais para crescer. 
Questão 119
 (Enem 2ª aplicação) O soro fisiológico é uma solução 
aquosa de cloreto de sódio (NaCl) comumente 
utilizada para higienização ocular, nasal, de 
ferimentos e de lentes de contato. Sua concentração 
é 0,90% em massa e densidade igual a 1,00 g/mL.
Qual massa de NaCl, em grama, deverá ser 
adicionada à água para preparar 500 mL desse soro? 
AA0,45 
BB0,90 
CC4,50 
12
DD9,00 
EE45,00 
Questão 120
(Upe-ssa 2) Leia o texto a seguir:
Coração: o símbolo do amor
Na Grécia Antiga, começa-se um debate sobre a 
localização da alma. Hipócrates diz que a inteligência 
se encontra na cabeça. Platão discorda. Para ele, 
a alma imortal está na cabeça, mas a alma mortal, 
responsável pela inteligência e pelos sentimentos, 
está no CORAÇÃO. Os desejos sensuais procedem 
do FÍGADO. Aristóteles contradiz essa separação. Só 
existe uma alma, afirma, e ela se encontra no coração, 
o centro do ser humano, o fogo interno, que dá calor 
e vida. Os enamorados rabiscam coraçõezinhos 
apaixonados, tendo ao centro o nome da amada. 
Segundo o anatomista Liberato Di Dio, o coração 
assumiu um papel primordial entre as culturas por 
ser o único órgão que se pode ouvir e sentir pulsar. 
"Quando alguém passa por fortes emoções, o 
coração dispara, e isso é possível perceber", afirma 
Di Dio. Os BATIMENTOS CARDÍACOS são um sinal 
de vida.
Fonte: Revista Galileu. Edição 119 – jun./01. Adaptado. Acesso em: 26 
jul. 2021.
Sobre os termos destacados no texto e suas 
respectivas funções, assinale a alternativa 
CORRETA. 
AAO coração humano tem 4 cavidades, ou câmaras, 
sendo duas superiores ou ventrículos e duas 
inferiores ou átrios. Os átrios bombeiam sangue 
para os ventrículos, enquanto o ventrículo 
esquerdo bombeia sangue para os pulmões, e o 
direito, para as demais partes do corpo. 
BBO ciclo cardíaco é uma sequência completa de 
sístole e diástole das câmaras cardíacas e inicia-
se pela sístole dos átrios, que bombeiam sangue 
para os ventrículos, que estão em diástole. 
Durante a sístole, a câmara cardíaca enche-se 
de sangue, e, durante a diástole, ela o bombeia 
para fora do coração. 
CCA frequência cardíaca, número de contrações 
realizadas pelo coração, corresponde a 70 bpm em 
um indivíduo sadio e varia com o sexo e a idade, 
obedecendo ao ritmo de impulsos do nó sinoatrial 
que determina a contração dos átrios. Desse nó, 
partem impulsos para o nó atrioventricular, que 
os transmite às fibras condutoras especiais, 
determinando a sístole do ventrículo. 
DDO fígado é uma pequena glândula, que participa 
da digestão da bile. Esta elimina do corpo 
substâncias tóxicas, a exemplo da bilirrubina e do 
colesterol, atuando na emulsão de gorduras, por 
ação da lipase produzida no fígado, no processo 
denominado de detoxificação hepática. 
EEO fígado regula o nível de glicose no sangue, 
armazenando o excesso na forma de glicogênio 
no pâncreas e no tecido adiposo; transforma a 
amônia em ureia, que é excretada pela urina, e 
sintetiza proteínas para a coagulação, a exemplo 
da fibrina. 
 
Questão 121
(Enem PPL) Alunos de um curso de ciências 
biológicas, em uma aula de campo, avaliaram as 
características dos ecossistemas aquáticos. Dentre 
as anotações realizadas pelo grupo de alunos 
estavam as seguintes afirmações sobre um lago:
I. Grande quantidade de peixes mortos, com intensa 
decomposição da matéria orgânica.
II. Número elevado de algas impedindo a chegada da 
luz às camadas inferiores da coluna-d’água.
III. Esgoto doméstico sendo lançado no lago.
IV. Bolhas emergindo do fundo do lago.
V. O lago é isolado do oceano por um extenso cordão 
arenoso.
Com base nas afirmações dos alunos, conclui-se 
que esse lago está passando por um processo de 
13
AAautodepuração. 
BBpotabilização. 
CCeutrofização. 
DDoxigenação. 
EEsalinização. 
Questão 122
(Fmp) Um recipiente encerra uma certa 
quantidade constante de gás, considerado ideal. As 
transformações FG, GH, HI eIF, sofridas por esse 
gás, são mostradas a seguir, no diagrama Pressão 
(P) versus Temperatura (T).
As transformações nas quais a vizinhança executa 
trabalho mecânico sobre o gás são 
AAFG e GH 
BBHI e IF 
CCIF e GH 
DDFG e HI 
EEGH e HI 
Questão 123
(Unesp) Determinada peça de platina de 200 g, 
sensível à temperatura, é mantida dentro de um 
recipiente protegido por um sistema automático de 
refrigeração que tem seu acionamento controlado por 
um sensor térmico. Toda vez que a temperatura da 
peça atinge 80 °C, um alarme sonoro soa e o sistema 
de refrigeração é acionado. Essa peça está dentro 
do recipiente em equilíbrio térmico com ele a 20 °C, 
quando, no instante t = 0, energia térmica começa 
a fluir para dentro do recipiente e é absorvida pela 
peça segundo o gráfico a seguir. 
Sabendo que o calor específico da platina é 0,03 cal/
(g⋅°C) e adotando 1 cal = 4J, o alarme sonoro 
disparará, pela primeira vez, no instante 
AAt = 8 min. 
BBt = 6 min. 
CCt = 10 min. 
DDt = 3 min. 
EEt = 12 min. 
Questão 124 
34. (Unesp) A tabela mostra os valores aproximados 
de pH de diferentes soluções aquosas, todas com a 
mesma concentração de 0,1 mol/L e a 25 °C. 
A solução que deve apresentar maior concentração 
total de íons e a solução que deve apresentar maior 
concentração de íons H(aq)
+ são, respectivamente, as 
soluções de 
AAhidróxido de sódio e ácido clorídrico. 
BBácido acético e hidróxido de sódio. 
CCsulfato de sódio e hidróxido de sódio. 
DDácido acético e ácido clorídrico. 
EEsulfato de sódio e ácido clorídrico. 
14
Questão 125
(Fuvest) O canhão de Newton, esquematizado na 
figura, é um experimento mental imaginado por Isaac 
Newton para mostrar que sua lei da gravitação era 
universal. Disparando o canhão horizontalmente do 
alto de uma montanha, a bala cairia na Terra em virtude 
da força da gravidade. Com uma maior velocidade 
inicial, a bala iria mais longe antes de retornar à 
Terra. Com a velocidade certa, o projétil daria uma 
volta completa em torno da Terra, sempre “caindo” 
sob ação da gravidade, mas nunca alcançando a 
Terra. Newton concluiu que esse movimento orbital 
seria da mesma natureza do movimento da Lua em 
torno da Terra.
Qual deveria ser a velocidade inicial de um projétil 
lançado horizontalmente do alto do Everest (a uma 
distância aproximada de 6.400 km do centro da 
Terra) para colocá-lo em órbita em torno da Terra?
Note e adote:
Despreze a resistência do ar.
Aceleração da gravidade: g = 10 m/s². 
AA8 km/s 
BB11,2 km/s 
CC80 km/s 
DD112 km/s 
EE8.000 km/s 
Questão 126
(Upe-ssa 3) Na natureza, o tamanho das 
populações se mantém relativamente constante, 
controlado por uma série de fatores, conhecido 
como resistência do meio. Muitos são os fatores que 
controlam as populações, levando ao crescimento ou 
decrescimento do número de indivíduos. 
Diante da representação gráfica acima, é CORRETO 
afirmar que 
AAo potencial biótico se expressa quando não há 
adaptação para suportar condições adversas. 
BBnão existe curva de crescimento real, pois muitos 
fatores controlam o crescimento, a exemplo de 
migração, predação, parasitas. 
CCa curva de crescimento será logística quando 
as condições favoráveis se sobrepuserem às 
condições adversas. 
DDse não houvesse fatores de resistência do meio, 
o crescimento populacional seria exponencial. 
EEo máximo no tamanho populacional de uma 
espécie é atingido quando a taxa de reprodução 
se torna maior que a taxa de mortalidade e 
dispersão. 
Questão 127
(Upe-ssa 1) O grafeno é uma folha de átomos de 
carbono com hibridização sp2, que, quando enrolado 
em forma de cilindro, recebe o nome de nanotubo de 
carbono. Ambas são estruturas recentes nos estudos 
científicos, com destaque na Ciência moderna, 
sobretudo no que chamamos de nanotecnologia, pois, 
devido à simplicidade das suas estruturas, podem 
ajudar na compreensão de suas propriedades, tanto 
de forma experimental como teórica.
15
É CORRETO afirmar que são 
AAisótopos, pois é na reorganização espacial do 
grafeno que obtemos o nanotubo de carbono. 
BBalótropos, pois é na reorganização espacial do 
grafeno que obtemos o nanotubo de carbono. 
CCisótopos, pois são formados pelo mesmo 
elemento químico, com estruturas diferentes. 
DDalótropos, pois são substâncias simples formadas 
pelo mesmo elemento químico, com estruturas 
diferentes. 
EEisômeros, pois são substâncias simples formadas 
pelo mesmo elemento químico, com estruturas 
diferentes. 
Questão 128
(Ucs) Os “peixes”, como são comumente chamados 
alguns grupos de animais com características 
semelhantes, não são considerados um táxon 
propriamente dito, pois eles não possuem um ancestral 
comum único, isto é, têm origem parafilética. Devido 
ao agrupamento proposto para os “peixes”, esse 
grupo apresenta características distintas entre seus 
componentes. Assinale a alternativa que relaciona, 
corretamente, as características e o grupo (clado). 
AAOs agnatos (clado Agnatha) são os peixes que 
apresentam uma mandíbula circular e, por isso, 
são também chamados de ciclóstomos. 
BBAs raias e as quimeras são representantes dos 
condrictes (clado Chondrichtyes). 
CCOs peixes cartilaginosos (clado Osteichthyes) 
são subdivididos em dois clados diferenciados 
pelo tipo de nadadeiras presentes em cada clado. 
DDOs agnatos (clado Agnatha) apresentam, 
como uma de suas principais características, a 
presença de escamas placoides, cobertas por 
materiais semelhantes aos que cobrem os dentes 
dos mamíferos. 
EEOs condrictes (clado Chondrichtyes) apresentam 
bexiga natatória que auxilia no processo 
de movimentação na coluna de água e na 
flutuabilidade. 
Questão 129
(Upe-ssa 3) HDL (lipídeos de alta densidade) e LDL 
(lipídeos de baixa densidade) são dois parâmetros 
importantes para a avaliação clínica, sendo dosados 
no sangue do paciente. Do ponto de vista bioquímico, 
essas estruturas são lipoproteínas formadas por uma 
camada proteica na parte externa e contêm lipídeos 
e colesterol no seu interior.
Sabe-se que a camada é um polímero natural, cujos 
monômeros são aminoácidos, e que a densidade 
dessas lipoproteínas é inversamente proporcional à 
quantidade de colesterol presente nas micelas.
Considere as informações apresentadas e assinale a 
alternativa CORRETA. 
AAO lipídeo apresentado é um triéster solúvel em 
água. 
BBO HDL possui um teor maior de colesterol que o 
LDL. 
CCQuanto à sua estrutura, o colesterol é um álcool 
de cadeia mista e saturada. 
DDO sangue é um meio aquoso, e a presença de 
colesterol deve-se às ligações de hidrogênio de 
sua hidroxila com a água. 
EEAs lipoproteínas descritas têm uma porção polar, 
solúvel em água, na parte externa, e uma porção 
apolar, insolúvel em água, na parte interna. 
Questão 130
(Ufrgs) A figura abaixo representa 3 esferas, a, b e 
c, com raios R, 2R e 3R, perfeitamente condutoras 
e eletricamente carregadas, e um fio f, também 
perfeitamente condutor e neutro, suspenso por uma 
corda isolante, em dois momentos distintos (I) e (II). 
As esferas estão em suportes isolantes e separadas 
por grandes distâncias. De início, no painel (I), a 
16
esfera a tem carga elétrica +2Q, a esfera b tem carga 
elétrica –3Q, a esfera c tem carga elétrica –2Q, e o 
fio está afastado das esferas. O fio f é então posto 
simultaneamente em contato com as três esferas, 
como mostra o painel (II). Após longo tempo nessa 
situação, o fio suspenso é afastado. As cargas 
elétricas nas esferas a, b e c são, aproximadamente, 
AA–3Q, –2Q, +2Q. 
BB–3Q, +Q, –Q. 
CC–2Q, +2Q, –3Q. 
DD–Q, –Q, –Q. 
EE–Q/2, –Q, –3Q/2. 
Questão 131
(Ucs) A pólvora é talvez a mais notável invenção a 
traduzir a incrível capacidade de o homem ser belo e 
destrutivo ao mesmo tempo. A história de sua criação 
é um tanto imprecisa, uma vez que não há um registro 
claro sobre a data e o local da primeira experiência 
com o material. Historiadores creditam aos chinesesa descoberta, que teria ocorrido acidentalmente, 
em meados do século IX. Por volta do ano 1000, 
os chineses já usavam a “pólvora negra” em pó 
(composta de enxofre, nitrato de potássio e carvão) 
como inofensivos fogos de artifício. Paralelamente 
davam um fatal passo tecnológico no uso de armas 
de fogo, utilizando-as em batalhas ao lançar bombas 
por catapultas. Entre os séculos XV e XVII, metais 
mais resistentes foram criados e a pólvora passou a 
equipar armas mais sofisticadas, como mosquetes. 
Em 1886, o francês Paul Vieille inventou a chamada 
“pólvora sem fumaça”, em grãos, mais potente que 
a negra e indicada para as armas de disparo. Anos 
depois, foi Alfred Nobel quem a aperfeiçoou, tornando 
seu uso mais prático. De bombinhas e pirotecnia 
a obuseiros arrasa-quarteirão, a pólvora continua 
presente na vida do homem contemporâneo, na 
alegria e na tristeza.
Disponível em: https://super.abril.com.br/historia/polvora. Acesso em: 2 
fev. 2021. (Parcial e adaptado.)
O fluxograma abaixo ilustra o tratamento ao qual 
uma amostra de “pólvora negra” foi submetida. O 
procedimento levou em consideração a miscibilidade 
dos componentes da amostra em dois solventes, 
bem como a polaridade das substâncias envolvidas.
Tomando por base as informações apresentadas 
acima, assinale a afirmativa correta. 
AAUm dos componentes da “pólvora negra” é um 
sal proveniente de uma reação de neutralização 
entre um ácido forte e uma base fraca. 
BBA mistura de “pólvora negra” com água destilada 
(em excesso) forma um sistema heterogêneo 
que contém três substâncias simples em sua 
composição. 
CCA solução “A” apresenta caráter ácido e ponto de 
ebulição, a 1 atm, inferior a 100 °C. 
DDOs sólidos “D”, “F” e “H” correspondem, 
respectivamente, ao nitrato de potássio, ao 
enxofre e ao carvão, enquanto “C” e “G” são 
substâncias compostas muito polares. 
EEA solução “E” contém em sua composição duas 
substâncias, uma simples e outra composta, 
sendo ambas apolares. 
17
Questão 132
(Ucs) 
 
Do que é constituído o solo lunar? De rególito, uma 
camada porosa de poeira com espessura entre 5 
e 10 m. Amostras trazidas pelas missões Apollo, 
entre 1969 e 1972, revelaram que o material é rico 
em sílica, cal virgem, dióxido de titânio (IV) e óxidos 
de alumínio, ferro (II) e ferro (III), magnésio, cromo 
(III) e sódio. “Uma possível explicação para essa 
composição é a de que a Lua teria nascido da colisão 
de um objeto cósmico do tamanho de Marte com a 
Terra”, diz Amaury de Almeida, do Departamento 
de Astronomia da Universidade de São Paulo. “O 
impacto teria ejetado parte da crosta terrestre, que 
teria se resfriado e se aglutinado, formando o único 
satélite natural do nosso planeta”. Parte do material 
que compõe o solo lunar também pode ter origem 
vulcânica, o que, embora não confirmado, explicaria 
o solo de coloração laranja em algumas regiões 
da Lua. Partículas de rocha derretida durante uma 
erupção há 3,6 bilhões de anos teriam se resfriado 
rapidamente e originado minúsculos grãos coloridos.
Disponível em: https://super.abril.com.br/mundo-estranho/do-que-e-
constituido-o-solo-lunar/. Acesso em: 7 mai. 2021. (Parcial e adaptado.)
Em relação às substâncias químicas mencionadas 
no texto, é correto afirmar que 
AAduas delas podem ser representadas por meio 
das fórmulas mínimas CrO3 e NaO2. 
BBtodas apresentam, à temperatura ambiente e ao 
nível do mar, solubilidade acentuada em água. 
CCa cal virgem, ao reagir com a água, produz uma 
solução aquosa de caráter alcalino. 
DDo número de oxidação do átomo de silício, na 
sílica, é igual a 2+. 
EEtodas são óxidos ácidos, pois ao reagirem com 
uma base produzem sal e água. 
Questão 133
43. (Unesp) Em um tubo de ensaio contendo apenas 
água destilada, um pesquisador colocou igual número 
de células íntegras de hemácias e de algas verdes 
unicelulares (clorofíceas). Após uma hora, o tubo foi 
centrifugado e o material precipitado foi recolhido 
com uma pipeta, gotejado sobre uma lâmina de vidro 
e observado ao microscópio óptico, no qual seria 
possível identificar a presença de células íntegras. 
Em seguida, a solução acima do precipitado foi 
recolhida e submetida à análise bioquímica para a 
possível identificação de moléculas de hemoglobina 
ou de clorofila.
Nesse experimento, ao microscópio, o pesquisador 
AAnão observou células íntegras de hemácias ou 
algas, e na solução aquosa identificou moléculas 
de hemoglobina e de clorofila. 
BBobservou apenas células íntegras de hemácias, e 
na solução aquosa identificou apenas moléculas 
de clorofila. 
CCobservou apenas células íntegras de algas, e na 
solução aquosa identificou apenas moléculas de 
hemoglobina. 
DDobservou células íntegras de hemácias e algas, e 
na solução aquosa não identificou moléculas de 
hemoglobina ou de clorofila. 
EEobservou células íntegras de hemácias e algas, 
e na solução aquosa identificou moléculas de 
hemoglobina e de clorofila. 
 
Questão 134
(Unesp) Considere a estrutura da vitamina K1.
Analisando-se a fórmula estrutural da vitamina K1, 
nota-se que essa vitamina é __________, apresenta 
cadeia carbônica __________, átomo de carbono 
__________ e apresenta isômeros __________.
18
As lacunas do texto são preenchidas respectivamente 
por: 
AAhidrossolúvel – saturada – terciário – geométricos. 
BBlipossolúvel – insaturada – quaternário – ópticos. 
CClipossolúvel – insaturada – terciário – geométricos. 
DDlipossolúvel – saturada – terciário – ópticos. 
EEhidrossolúvel – insaturada – quaternário – 
geométricos. 
Questão 135
(Upf) Com o período da pandemia, as pessoas 
permaneceram mais em suas casas e necessitaram 
buscar academias para manter seu corpo em 
movimento. Entre os aparelhos buscados, está a 
bicicleta ergométrica, que consiste em um mecanismo 
que tem uma engrenagem maior (na qual se 
encontram acoplados os pedais) e que transmite seu 
movimento a uma engrenagem menor, que, por sua 
vez, tem seu movimento ajustado pela ação de um 
freio. Imaginando que a relação entre os diâmetros 
das duas engrenagens é de 3 vezes e que elas estão 
acopladas por meio de uma corrente ideal, podemos 
dizer que quando elas entram em movimento: 
AAa velocidade escalar linear de um ponto periférico 
da engrenagem maior é igual a de qualquer ponto 
periférico da engrenagem menor. 
BBa velocidade escalar linear de um ponto periférico 
da engrenagem maior é 3 vezes maior do que a 
de um ponto periférico da engrenagem menor. 
CCa velocidade escalar linear de um ponto periférico 
da engrenagem maior é 3 vezes menor do que 
a de um ponto periférico da engrenagem menor. 
DDas velocidades angulares das duas engrenagens 
são iguais. 
EEo deslocamento de um ponto periférico da 
engrenagem maior é nove vezes maior do que 
um ponto periférico da engrenagem menor. 
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180 
Questão 136
(Enem) Utiliza-se o termo download para designar 
o processo pelo qual um arquivo é transferido de 
algum sítio da internet para o dispositivo do usuário 
(computador, tablet, celular). Quando a transferência 
é interrompida, diz-se que o download travou. O 
esboço do gráfico representa a evolução do download 
de um arquivo que demorou 16 segundos para ser 
concluído.
Por quanto tempo, em segundo, esse download ficou 
travado? 
AA9 
BB5 
CC3 
DD2 
EE0 
 
Questão 137
(Enem) Em uma fábrica de circuitos elétricos, há 
diversas linhas de produção e montagem. De acordo 
com o controle de qualidade da fábrica, as peças 
produzidas devem seguir um padrão. Em um processo 
produtivo, nem todas as peças produzidas são 
totalmente aproveitáveis, ou seja, há um percentual 
de peças defeituosas que são descartadas. Em uma 
linha de produção dessa fábrica, trabalham três 
máquinas, M1, M2 e M3, dia e noite. A máquina M1 
produz 25% das peças, a máquina M2 produz 30% 
e a máquina M3 produz 45%. O percentual de peças 
defeituosas da máquina M1 é de 2%, da máquina M2 
é de 3% e damáquina M3 é igual a 4%.
19
A probabilidade de uma peça defeituosa ter sido 
produzida pela máquina M2 é mais próxima de 
AA15,6% 
BB28,1% 
CC43,7% 
DD56,2% 
EE71,8% 
Questão 138
(Enem) Um laboratório farmacêutico pretende 
implementar a entrega própria de seus produtos 
em uma cidade, dentre as cinco cidades onde hoje 
esse serviço é terceirizado. Obteve relatórios dos 
seus entregadores terceirizados destacando: a 
quantidade (em litro) de combustível gasto em cada 
dia de entrega, o valor do combustível na respectiva 
cidade da entrega e os gastos com a limpeza diária 
do veículo após as entregas realizadas.
Os valores desses itens, em real, estão apresentados 
no quadro.
A diretoria desse laboratório implementará a entrega 
própria na cidade que apresentar o menor gasto 
diário desse serviço.
Em qual cidade a implementação do serviço de 
entrega própria será realizada? 
AABelo Horizonte. 
BBBrasília. 
CCCuritiba. 
DDRio de Janeiro. 
EESão Paulo. 
 
Questão 139
(Enem) Uma empresa produz painéis solares de 
energia elétrica, com a forma de retângulo, que geram 
5 MWh (megawatts-hora) por metro quadrado. Cada 
painel tem 3 m de largura e 6 m de comprimento. O 
selo verde de eficiência é obtido se cada painel solar 
gerar, no mínimo, 150 MWh de energia solar. Para 
obter o selo verde, a empresa decide alterar apenas 
a largura dos seus painéis solares.
O número mínimo, em metro, que a empresa deve 
aumentar na largura dos seus painéis solares é 
AA2. 
BB4. 
CC5. 
DD10. 
EE12. 
Questão 140
(Enem) O presidente de um time de futebol contratou, 
para a temporada de 2016, um atacante e um meio-
campista. Para isso, ele recebeu do departamento 
de futebol dois quadros.
O primeiro quadro contém o número de gols marcados 
por três candidatos a atacantes, nas três temporadas 
anteriores.
O segundo quadro contém o número de assistências 
que resultaram em gol, feitas por dois candidatos a 
meios-campistas, nas três temporadas anteriores.
Após fazer uma análise das médias de gols de cada 
atacante e das médias de assistências de cada meio-
campista nas últimas três temporadas, o presidente 
contratou o atacante e o meio-campista com maior 
média de gols e assistências, respectivamente, 
nessas três temporadas.
20
O atacante e o meio-campista escolhidos por esse 
presidente foram, respectivamente, 
AAI e IV. 
BBI e V. 
CCII e IV. 
DDII e V. 
EEIII e IV. 
Questão 141
(Enem) Até a Copa de 2010, apenas sete jogadores 
haviam conseguido o feito de marcar 8 ou mais gols 
em uma mesma edição da Copa do Mundo. O quadro 
apresenta os anos das edições da copa nas quais 
ocorreram esses feitos, quais foram os jogadores 
que os realizaram e os respectivos números de gols 
marcados por cada um deles.
Para facilitar a análise sobre a quantidade de gols 
marcados por esses artilheiros nas referidas 
copas, foi calculada a mediana da distribuição dos 
números de gols marcados por eles nas sete copas 
especificadas no quadro.
A mediana dessa distribuição é igual a 
AA9,0. 
BB9,7. 
CC10,0. 
DD10,2. 
EE13,0. 
Questão 142
(Enem) Uma empresa de chocolates consultou o 
gerente de produção e verificou que existem cinco 
tipos diferentes de barras de chocolate que podem 
ser produzidas, com os seguintes preços no mercado:
- Barra I: R$ 2,00;
- Barra II: R$ 3,50;
- Barra III: R$ 4,00;
- Barra IV: R$ 7,00;
- Barra V: R$ 8,00.
Analisando as tendências do mercado, que incluem a 
quantidade vendida e a procura pelos consumidores, 
o gerente de vendas da empresa verificou que o lucro 
L com a venda de barras de chocolate é expresso 
pela função L(x)=-x2+14x-45, em que x representa o 
preço da barra de chocolate.
A empresa decide investir na fabricação da barra de 
chocolate cujo preço praticado no mercado renderá 
o maior lucro.
Nessas condições, a empresa deverá investir na 
produção da barra 
AAI. 
BBII. 
CCIII. 
DDIV. 
EEV. 
Questão 143
(Enem) Um hotel de 3 andares está sendo construído. 
Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão 
numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número 
afixado à porta. Cada número será composto por 
peças individuais, cada uma simbolizando um único 
algarismo.
Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando 
o algarismo 2, necessárias para identificar o número 
de todos os quartos? 
AA160 
BB157 
CC130 
DD120 
EE60 
 
Questão 144
(Enem) Um laboratório realizou um teste para 
calcular a velocidade de reprodução de um tipo de 
bactéria. Para tanto, realizou um experimento para 
observar a reprodução de uma quantidade x dessas 
bactérias por um período de duas horas. Após esse 
período, constava no habitáculo do experimento uma 
21
população de 189.440 da citada bactéria. Constatou-
se, assim, que a população de bactérias dobrava a 
cada 0,25 hora.
A quantidade inicial de bactérias era de 
AA370. 
BB740. 
CC1.480. 
DD11.840. 
EE23.680. 
Questão 145
(Enem) Um reservatório de água é abastecido por 
uma torneira ao mesmo tempo que, por um ralo, 
escoa água de seu interior. Os gráficos representam 
as vazões Q, em litro por minuto, da torneira e do 
ralo, em função do tempo t, em minuto.
Nos primeiros 25 minutos, o(s) intervalo(s) de 
tempo em que o volume de água nesse reservatório 
decresce é(são) 
AAentre 15 e 20 minutos. 
BBentre 15 e 25 minutos. 
CCentre 0 e 5 minutos e entre 15 e 20 minutos. 
DDentre 5 e 15 minutos e entre 20 e 25 minutos. 
EEentre 0 e 5 minutos, entre 10 e 15 minutos e entre 
20 e 25 minutos. 
 Questão 146
11. (Enem) O artista gráfico holandês Maurits 
Cornelius Escher criou belíssimas obras nas quais 
as imagens se repetiam, com diferentes tamanhos, 
induzindo ao raciocínio de repetição infinita das 
imagens. Inspirado por ele, um artista fez um rascunho 
de uma obra na qual propunha a ideia de construção 
de uma sequência de infinitos quadrados, cada vez 
menores, uns sob os outros, conforme indicado na 
figura.
O quadrado PRST, com lado de medida 1, é o ponto 
de partida. O segundo quadrado é construído sob 
ele tomando-se o ponto médio da base do quadrado 
anterior e criando-se um novo quadrado, cujo lado 
corresponde à metade dessa base. Essa sequência 
de construção se repete recursivamente.
Qual é a medida do lado do centésimo quadrado 
construído de acordo com esse padrão? 
22
Questão 147
(Enem) Uma empresa avaliou os cinco aparelhos de 
celulares (T1, T2, T3, T4 e T5) mais vendidos no último 
ano, nos itens: câmera, custo-benefício, design, 
desempenho da bateria e tela, representados por 
I1, I2, I3, I4 e I5, respectivamente. A empresa atribuiu 
notas de 0 a 10 para cada item avaliado e organizou 
essas notas em uma matriz A, em que cada elemento 
aij significa a nota dada pela empresa ao aparelho Ti 
no item Ij. A empresa considera que o melhor aparelho 
de celular é aquele que obtém a maior soma das 
notas obtidas nos cinco itens avaliados. 
Com base nessas informações, o aparelho de celular 
que a empresa avaliou como sendo o melhor é o 
AAT1. 
BBT2. 
CCT3. 
DDT4. 
EET5. 
Questão 148
(Enem) Para um docente estrangeiro trabalhar no 
Brasil, ele necessita validar o seu diploma junto ao 
Ministério da Educação. Num determinado ano, 
somente para estrangeiros que trabalharão em 
universidades dos estados de São Paulo e Rio 
de Janeiro, foram validados os diplomas de 402 
docentes estrangeiros. Na tabela, está representada 
a distribuição desses docentes estrangeiros, por 
países de origem, para cada um dos dois estados.
A probabilidade de se escolher, aleatoriamente, um 
docente espanhol, sabendo-se que ele trabalha em 
uma universidade do estado de São Paulo é 
AA60/402 
BB60/239 
CC60/100 
DD100/239 
EE279/402 
Questão 149
(Enem) No desenho técnico, é comum representar 
um sólido por meio de três vistas (frontal, perfil e 
superior), resultado da projeção do sólido em três 
planos, perpendiculares dois a dois.
A figura representa as vistas de uma torre.Com base nas vistas fornecidas, qual figura melhor 
representa essa torre?
23
Questão 150
(Enem) Uma loja de materiais de construção vende 
dois tipos de caixas-d’água: tipo A e tipo B. Ambas 
têm formato cilíndrico e possuem o mesmo volume, 
e a altura da caixa-d’água do tipo B é igual a 25% da 
altura da caixa-d’água do tipo A.
Se R denota o raio da caixa-d’água do tipo A, então 
o raio da caixa-d’água do tipo B é 
AAR/2 
BB2R 
CC4R 
DD5R 
EE16R 
Questão 151
(Enem) Um piscicultor cria uma espécie de peixe em 
um tanque cilíndrico. Devido às características dessa 
espécie, o tanque deve ter, exatamente, 2 metros 
de profundidade e ser dimensionado de forma a 
comportar 5 peixes para cada metro cúbico de água. 
Atualmente, o tanque comporta um total de 750 
peixes. O piscicultor deseja aumentar a capacidade 
do tanque para que ele comporte 900 peixes, mas 
sem alterar a sua profundidade. Considere 3 como 
aproximação para π.
O aumento da medida do raio do tanque, em metro, 
deve ser de 
Questão 152
(Enem digital) Na última eleição para a presidência 
de um clube, duas chapas se inscreveram (I e II). 
Há dois tipos de sócio: patrimoniais e contribuintes. 
Votos de sócios patrimoniais têm peso 0,6 e de 
sócios contribuintes têm peso 0,4. A chapa I recebeu 
850 votos de sócios patrimoniais e 4.300 de sócios 
contribuintes; a chapa II recebeu 1.300 votos de 
sócios patrimoniais e 2.120 de sócios contribuintes. 
Não houve abstenções, votos em branco ou nulos, 
e a chapa I foi vencedora. Haverá uma nova eleição 
para a presidência do clube, com o mesmo número 
e tipos de sócios, e as mesmas chapas da eleição 
anterior. Uma consulta feita pela chapa II mostrou 
que os sócios patrimoniais não mudarão seus 
votos, e que pode contar com os votos dos sócios 
contribuintes da última eleição. Assim, para que 
vença, será necessária uma campanha junto aos 
sócios contribuintes com o objetivo de que mudem 
seus votos para a chapa II.
A menor quantidade de sócios contribuintes que 
precisam trocar seu voto da chapa I para a chapa II 
para que esta seja vencedora é 
AA449. 
BB753. 
CC866. 
DD941. 
EE1.091. 
Questão 153
(Enem) O gráfico mostra o resultado do balanço 
financeiro mensal de uma empresa ao longo de um 
ano. 
Em quantos meses o resultado do balanço financeiro 
da empresa ficou abaixo da média mensal nesse 
ano? 
AA6 
BB7 
CC8 
DD9 
EE10 
24
Questão 154
(Enem) Um imposto é dito cumulativo se incide em 
duas ou mais etapas da circulação de mercadorias, 
sem que na etapa posterior possa ser abatido o 
montante pago na etapa anterior. PIS e Cofins são 
exemplos de impostos cumulativos e correspondem 
a um percentual total de 3,65%, que incide em cada 
etapa da comercialização de um produto.
Considere um produto com preço inicial C. Suponha 
que ele é revendido para uma loja pelo preço inicial 
acrescido dos impostos descritos. Em seguida, o 
produto é revendido por essa loja ao consumidor 
pelo valor pago acrescido novamente dos mesmos 
impostos.
Disponível em: www.centraltributaria.com.br. Acesso em: 15 jul. 2015 
(adaptado).
Qual a expressão algébrica que corresponde ao valor 
pago em impostos pelo consumidor? 
AAC×0,0365 
BB2C×0,0365 
CCC×1,0365² 
DDC×(1+2×0,0365) 
EE2C×0,0365+C×0,0365² 
Questão 155
 (Enem) O ganho real de um salário, r, é a taxa de 
crescimento do poder de compra desse salário. Ele 
é calculado a partir do percentual de aumento dos 
salários e da taxa de inflação, referidos a um mesmo 
período. Algebricamente, pode-se calcular o ganho 
real pela fórmula
em que i é o percentual de aumento no valor dos 
salários e f é a taxa de inflação, ambos referidos a 
um mesmo período.
Considere que uma categoria de trabalhadores 
recebeu uma proposta de aumento salarial de 10%, 
e que a taxa de inflação do período correspondente 
tenha sido 5%. Para avaliar a proposta, os 
trabalhadores criaram uma classificação em função 
dos ganhos reais conforme o quadro.
Eles classificaram a proposta de aumento e 
justificaram essa classificação apresentando o valor 
do ganho real que obteriam.
A classificação, com sua respectiva justificativa, foi 
AAinaceitável, porque o ganho real seria mais 
próximo de –5%. 
BBruim, porque o ganho real seria mais próximo de 
1,05%. 
CCregular, porque o ganho real seria mais próximo 
de 4,7%. 
DDboa, porque o ganho real seria mais próximo de 
9,5%. 
EEboa, porque o ganho real seria mais próximo de 
5%. 
25
 Questão 156
(Enem) Com a crise dos alimentos em 2008, governantes e empresários de várias partes do mundo 
relacionaram a expansão dos biocombustíveis com a alta do preço da comida. Em 2006, a produção mundial 
de etanol foi de 40 bilhões de litros e a de biodiesel, de 6,5 bilhões. Os EUA defendem seu etanol de milho ao 
afirmar que só 3% da inflação dos cereais é causada pelos biocombustíveis. Para a Organização das Nações 
Unidas (ONU), os biocombustíveis respondem por 10% da alta do preço da comida e, para o Banco Mundial, 
por 75%. Ao lado dessa polêmica, cresce o consenso de que biocombustível não é sempre igual. O impacto 
sobre o preço dos alimentos é bem diferente quando se considera o álcool combustível brasileiro, feito da 
cana; o etanol norte-americano, fabricado com milho; e o biodiesel europeu, feito de grãos como o trigo, por 
exemplo. Nessa disputa, o Brasil está bem posicionado. O mapa seguinte mostra a distribuição percentual 
de etanol fabricado no mundo, em 2007.
De acordo com o texto e o mapa de percentuais de fabricação de etanol fabricado no mundo, podemos 
concluir que a quantidade de etanol feito de milho, nos Estados Unidos, representa 
AA16,25% da produção mundial. 
BB43,70% da produção mundial. 
CC46,00% da produção mundial. 
DD75,00% da produção mundial. 
EE95,00% da produção mundial. 
26
Questão 157
(Enem) Se a tartaruga, a lesma e o caramujo 
apostassem uma corrida, a lesma chegaria em 
último lugar, o penúltimo colocado seria o caramujo 
e a primeira seria a tartaruga. Segundo o biólogo 
americano Branley Allan Branson, a velocidade 
“recorde” já registrada em pesquisas, por uma lesma, 
é de 16,5 centímetros por minuto.
Disponível em: http://mundoestranho.abril.com.br. Acesso em: 6 jul. 
2015.
Para uma reportagem, dispondo das velocidades 
recordes da tartaruga e do caramujo em metro 
por segundo, se faz necessário saber o fator de 
conversão da velocidade recorde da lesma para 
metro por segundo para divulgar uma comparação.
Com base nas informações, o fator de conversão da 
velocidade recorde da lesma para metro por segundo 
é 
AA10-2×60-2 
BB10-2×60-1 
CC10-2×60 
DD10-3×60-1 
EE10-3×60 
Questão 158
(Enem) Embora a civilização maia já estivesse 
em declínio na época da chegada dos espanhóis à 
América, seu desenvolvimento em vários campos da 
ciência, em especial, na matemática e na astronomia, 
era notável. Eles possuíam um sistema numérico 
avançado e diferente do sistema decimal utilizado 
pelas sociedades modernas.
A imagem representa o sistema de numeração maia, 
que consistia em 20 símbolos representando os 
números de 0 a 19.
O número 359 é representado, no sistema de 
numeração maia, como
Questão 159
(Enem) O nanofio é um feixe de metais semicondutores 
usualmente utilizado na fabricação de fibra óptica. A 
imagem ilustra, sem escala, as representações das 
medidas dos diâmetros de um nanofio e de um fio de 
cabelo, possibilitando comparar suas espessuras e 
constatar o avanço das novas tecnologias. 
O número que expressa a razão existente entre o 
comprimento do diâmetro de um fio de cabelo e o de 
um nanofio é 
AA6×10-14 
27
BB6×10-5/9 
CC6×105/9 
DD6×104 
EE6×1045
Questão 160
(Enem) A torre de Hanói é um jogo que tem o objetivo 
de mover todos os discos de uma haste para outra, 
utilizando o menor número possível de movimentos, 
respeitando-se as regras.
As regras são:
1. um disco maior não pode ser colocado sobre um 
disco menor;
2. pode-se mover um únicodisco por vez;
3. um disco deve estar sempre em uma das três 
hastes ou em movimento.
Disponível em: http://www.realidadevirtual.com.br. Acesso em: 28 abr. 
2010 (adaptado).
Disponível em: http://www.imeusp.br. Acesso em: 28 abr. 2010 
(adaptado).
Usando a torre de Hanói e baseando-se nas regras 
do jogo, podemos montar uma tabela entre o número 
de peças (X) e o número mínimo de movimentos (Y):
A relação entre (X) e (Y) é 
AAY=2X-1 
BBY=2X-1 
CCY=2X 
DDY=2X-1 
EEY=2X-4 
Questão 161
(Enem) No labirinto em um parque de diversões, 
representado pela malha quadriculada, encontram-
se sete crianças: Ana, Carol, Samanta, Denise, 
Roberta, Eliana e Larissa, representadas por pontos, 
identificados pela letra inicial do nome de cada uma 
delas. A malha é formada por quadrados, cujos lados 
medem 1 cm.
Considere que cada criança pode se deslocar 
apenas na direção vertical ou horizontal dentro do 
labirinto. Desse modo, Ana encontra-se equidistante 
de Samanta e de 
AACarol. 
BBDenise. 
CCEliana. 
DDLarissa. 
EERoberta. 
Questão 162
(Enem) A Escala de Magnitude de Momento 
(abreviada como MMS e denotada como M_W), 
introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo 
Kanamori, substituiu a Escala de Richter para medir 
a magnitude dos terremotos em termos de energia 
liberada. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no 
entanto, a escala usada para estimar as magnitudes 
de todos os grandes terremotos da atualidade. 
Assim como a escala Richter, a MMS é uma escala 
logarítmica. MW e M0 se relacionam pela fórmula: 
28
Onde M0 é o momento sísmico (usualmente estimado 
a partir dos registros de movimento da superfície, 
através dos sismogramas), cuja unidade é o dina.cm. 
O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de 
janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram 
maior impacto no Japão e na comunidade científica 
internacional. Teve magnitude MW=7,3. 
U.S. GEOLOGICAL SURVEY, Historic Earthquakes. Disponível em: 
http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).
U.S. GEOLOGICAL SURVEY. USGS Earthquake Magnitude Policy. 
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 
(adaptado).
Mostrando que é possível determinar a medida por 
meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o 
momento sísmico M0 do terremoto de Kobe (em dina.
cm)? 
AA10-5,10 
BB10-0,73 
CC1012,00 
DD1021,65 
EE1027,00 
Questão 163
(Enem) Um curso preparatório oferece aulas de 8 
disciplinas distintas. Um aluno, ao se matricular, 
escolhe de 3 a 8 disciplinas para cursar. O preço P, 
em reais, da mensalidade é calculado pela fórmula 
 onde n é o número de disciplinas 
escolhidas pelo aluno.
Alex deseja matricular seu filho Júlio e, consultando 
seu orçamento familiar mensal, avaliou que poderia 
pagar uma mensalidade de, no máximo, R$ 720,00.
O número máximo de disciplinas que Júlio poderá 
escolher ao se matricular nesse curso, sem estourar 
o orçamento familiar, é igual a 
AA3. 
BB4. 
CC6. 
DD7. 
EE8. 
Questão 164
(Enem) Existem no mercado chuveiros elétricos de 
diferentes potências, que representam consumos 
e custos diversos. A potência (P) de um chuveiro 
elétrico é dada pelo produto entre sua resistência 
elétrica (R) e o quadrado da corrente elétrica (i) que 
por ele circula. O consumo de energia elétrica (E), 
por sua vez, é diretamente proporcional à potência 
do aparelho.
Considerando as características apresentadas, qual 
dos gráficos a seguir representa a relação entre a 
energia consumida (E) por um chuveiro elétrico e a 
corrente elétrica (i) que circula por ele? 
29
Questão 165
(Enem) Em exposições de artes plásticas, é usual 
que estátuas sejam expostas sobre plataformas 
giratórias. Uma medida de segurança é que a base 
da escultura esteja integralmente apoiada sobre a 
plataforma. Para que se providencie o equipamento 
adequado, no caso de uma base quadrada que 
será fixada sobre uma plataforma circular, o auxiliar 
técnico do evento deve estimar a medida R do raio 
adequado para a plataforma em termos da medida L 
do lado da base da estatua.
Qual relação entre R e L o auxiliar técnico deverá 
apresentar de modo que a exigência de segurança 
seja cumprida? 
Questão 166
(Enem) O losango representado na Figura 1 
foi formado pela união dos centros das quatro 
circunferências tangentes, de raios de mesma 
medida.
Dobrando-se o raio de duas das circunferências 
centradas em vértices opostos do losango e ainda 
mantendo-se a configuração das tangências, obtém-
se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2.
O perímetro do losango da Figura 2, quando 
comparado ao perímetro do losango da Figura 1, 
teve um aumento de 
AA300%. 
BB200%. 
CC150%. 
DD100%. 
EE50%. 
Questão 167
(Enem) Os hidrômetros são marcadores de consumo 
de água em residências e estabelecimentos 
comerciais. Existem vários modelos de mostradores 
de hidrômetros, sendo que alguns deles possuem 
uma combinação de um mostrador e dois relógios de 
ponteiro. O número formado pelos quatro primeiros 
algarismos do mostrador fornece o consumo em 
m3, e os dois últimos algarismos representam, 
respectivamente, as centenas e dezenas de litros 
de água consumidos. Um dos relógios de ponteiros 
indica a quantidade em litros, e o outro em décimos 
de litros, conforme ilustrados na figura a seguir.
Considerando as informações indicadas na figura, o 
consumo total de água registrado nesse hidrômetro, 
em litros, é igual a 
AA3 534,85. 
BB3 544,20. 
CC3 534 850,00. 
DD3 534 859,35. 
EE3 534 850,39. 
30
Questão 168
(Enem) Um túnel deve ser lacrado com uma tampa 
de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa 
de concreto têm contornos de um arco de parábola 
e mesmas dimensões. Para determinar o custo da 
obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco 
parabólico em questão. Usando o eixo horizontal 
no nível do chão e o eixo de simetria da parábola 
como eixo vertical, obteve a seguinte equação para 
a parábola:
y=9-x², sendo x e y medidos em metros.
Sabe-se que a área sob uma parábola como esta 
é igual a 2/3 da área do retângulo cujas dimensões 
são, respectivamente, iguais à base e à altura da 
entrada do túnel.
Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, 
em metro quadrado? 
AA18 
BB20 
CC36 
DD45 
EE54 
Questão 169
(Enem) O tênis é um esporte em que a estratégia de 
jogo a ser adotada depende, entre outros fatores, de 
o adversário ser canhoto ou destro.
Um clube tem um grupo de 10 tenistas, sendo que 
4 são canhotos e 6 são destros. O técnico do clube 
deseja realizar uma partida de exibição entre dois 
desses jogadores, porém, não poderão ser ambos 
canhotos.
Qual o número de possibilidades de escolha dos 
tenistas para a partida de exibição? 
Questão 170
(Enem) Um adolescente vai a um parque de 
diversões tendo, prioritariamente, o desejo de ir a 
um brinquedo que se encontra na área IV, dentre as 
áreas I, II, III, IV e V existentes. O esquema ilustra 
o mapa do parque, com a localização da entrada, 
das cinco áreas com os brinquedos disponíveis e 
dos possíveis caminhos para se chegar a cada área. 
O adolescente não tem conhecimento do mapa do 
parque e decide ir caminhando da entrada até chegar 
à área IV.
Suponha que relativamente a cada ramificação, 
as opções existentes de percurso pelos caminhos 
apresentem iguais probabilidades de escolha, 
que a caminhada foi feita escolhendo ao acaso os 
caminhos existentes e que, ao tomar um caminho 
que chegue a uma área distinta da IV, o adolescente 
necessariamente passa por ela ou retorna.
Nessas condições, a probabilidade de ele chegar à 
área IV sem passar por outras áreas e sem retornar 
é igual a 
AA1/96 
BB1/64 
CC5/24 
DD1/4 
EE5/12 
Questão 171
 (Enem) Um petroleiro possui reservatório em formato 
de um paralelepípedo retangular com as dimensões 
dadas por 60 m×10 m de base e 10 m de altura. 
Com o objetivo de minimizar o impacto ambiental 
de um eventual vazamento, essereservatório é 
subdividido em três compartimentos, A, B e C, de 
mesmo volume, por duas placas de aço retangulares 
com dimensões de 7 m de altura e 10 m de base, 
31
de modo que os compartimentos são interligados, 
conforme a figura. Assim, caso haja rompimento 
no casco do reservatório, apenas uma parte de sua 
carga vazará.
Suponha que ocorra um desastre quando o 
petroleiro se encontra com sua carga máxima: ele 
sofre um acidente que ocasiona um furo no fundo do 
compartimento C.
Para fins de cálculo, considere desprezíveis as 
espessuras das placas divisórias.
Após o fim do vazamento, o volume de petróleo 
derramado terá sido de 
AA1,4×10³ m3 
BB1,8×10³ m3 
CC2,0×10³ m3 
DD3,2×10³ m3 
EE6,0×10³ m3 
Questão 172
(Enem) É comum os artistas plásticos se apropriarem 
de entes matemáticos para produzirem, por exemplo, 
formas e imagens por meio de manipulações. Um 
artista plástico, em uma de suas obras, pretende 
retratar os diversos polígonos obtidos pelas 
intersecções de um plano com uma pirâmide regular 
de base quadrada.
Segundo a classificação dos polígonos, quais deles 
são possíveis de serem obtidos pelo artista plástico? 
AAQuadrados, apenas. 
BBTriângulos e quadrados, apenas. 
CCTriângulos, quadrados e trapézios, apenas. 
DDTriângulos, quadrados, trapézios e quadriláteros 
irregulares, apenas. 
EETriângulos, quadrados, trapézios, quadriláteros 
irregulares e pentágonos, apenas. 
Questão 173
(Enem) Em regiões agrícolas, é comum a presença 
de silos para armazenamento e secagem da 
produção de grãos, no formato de um cilindro reto, 
sobreposta por um cone, e dimensões indicadas na 
figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é 
feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 
20 m³. Uma região possui um silo cheio e apenas um 
caminhão para transportar os grãos para a usina de 
beneficiamento. 
Utilize 3 como aproximação para π.
O número mínimo de viagens que o caminhão 
precisará fazer para transportar todo o volume de 
grãos armazenados no silo é 
AA6. 
BB16. 
CC17. 
DD18. 
EE21. 
Questão 174
(Enem) A distribuição de salários pagos em uma 
empresa pode ser analisada destacando-se a 
parcela do total da massa salarial que é paga aos 
10% que recebem os maiores salários. Isso pode 
ser representado na forma de um gráfico formado 
por dois segmentos de reta, unidos em um ponto P, 
cuja abscissa tem valor igual a 90, como ilustrado na 
figura.
No eixo horizontal do gráfico tem-se o percentual de 
funcionários, ordenados de forma crescente pelos 
valores de seus salários, e no eixo vertical tem-se 
o percentual do total da massa salarial de todos os 
funcionários.
32
O Índice de Gini, que mede o grau de concentração de 
renda de um determinado grupo, pode ser calculado 
pela razão A/(A+B), em que A e B são as medidas 
das áreas indicadas no gráfico.
A empresa tem como meta tornar seu Índice de 
Gini igual ao do país, que é 0,3. Para tanto, precisa 
ajustar os salários de modo a alterar o percentual 
que representa a parcela recebida pelos 10% dos 
funcionários de maior salário em relação ao total da 
massa salarial.
Disponível em: www.ipea.gov.br. Acesso em: 4 maio 2016 (adaptado).
Para atingir a meta desejada, o percentual deve ser 
AA40% 
BB20% 
CC60% 
DD30% 
EE70% 
Questão 175
(Enem) Para a construção de isolamento acústico 
numa parede cuja área mede 9 m^2, sabe-se 
que, se a fonte sonora estiver a 3 m do plano da 
parede, o custo é de R$ 500,00. Nesse tipo de 
isolamento, a espessura do material que reveste a 
parede é inversamente proporcional ao quadrado da 
distância até a fonte sonora, e o custo é diretamente 
proporcional ao volume do material do revestimento.
Uma expressão que fornece o custo para revestir 
uma parede de área A (em metro quadrado), situada 
a D metros da fonte sonora, é 
Questão 176
(Enem) No tanque de um certo carro de passeio 
cabem até 50 L de combustível, e o rendimento 
médio deste carro na estrada é de 15 km/L de 
combustível. Ao sair para uma viagem de 600 km o 
motorista observou que o marcador de combustível 
estava exatamente sobre uma das marcas da escala 
divisória do medidor, conforme figura a seguir.
Como o motorista conhece o percurso, sabe que 
existem, até a chegada a seu destino, cinco postos 
de abastecimento de combustível, localizados a 
150 km, 187 km, 450 km, 500 km e 570 km do 
ponto de partida.
Qual a máxima distância, em quilômetro, que poderá 
percorrer até ser necessário reabastecer o veículo, 
de modo a não ficar sem combustível na estrada? 
AA570 
BB500 
CC450 
DD187 
EE150 
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Questão 177
(Enem) Uma pessoa comercializa picolés. No 
segundo dia de certo evento ela comprou 4 caixas 
de picolés, pagando R$ 16,00 a caixa com 20 picolés 
para revendê-los no evento. No dia anterior, ela havia 
comprado a mesma quantidade de picolés, pagando 
a mesma quantia, e obtendo um lucro de R$ 40,00 
(obtido exclusivamente pela diferença entre o valor 
de venda e o de compra dos picolés) com a venda de 
todos os picolés que possuía.
Pesquisando o perfil do público que estará presente 
no evento, a pessoa avalia que será possível obter 
um lucro 20% maior do que o obtido com a venda no 
primeiro dia do evento.
Para atingir seu objetivo, e supondo que todos os 
picolés disponíveis foram vendidos no segundo dia, 
o valor de venda de cada picolé, no segundo dia, 
deve ser 
AAR$ 0,96. 
BBR$ 1,00. 
CCR$ 1,40. 
DDR$ 1,50. 
EER$ 1,56. 
Questão 178
(Enem) O ábaco é um antigo instrumento de 
cálculo que usa notação posicional de base dez 
para representar números naturais. Ele pode ser 
apresentado em vários modelos, um deles é formado 
por hastes apoiadas em uma base. Cada haste 
corresponde a uma posição no sistema decimal 
e nelas são colocadas argolas; a quantidade de 
argolas na haste representa o algarismo daquela 
posição. Em geral, colocam-se adesivos abaixo 
das hastes com os símbolos U, D, C, M, DM e CM 
que correspondem, respectivamente, a unidades, 
dezenas, centenas, unidades de milhar, dezenas 
de milhar e centenas de milhar, sempre começando 
com a unidade na haste da direita e as demais 
ordens do número no sistema decimal nas hastes 
subsequentes (da direita para esquerda), até a haste 
que se encontra mais à esquerda.
Entretanto, no ábaco da figura, os adesivos não 
seguiram a disposição usual.
Nessa disposição, o número que está representado 
na figura é 
AA46.171. 
BB147.016. 
CC171.064. 
DD460.171. 
EE610.741. 
Questão 179
(Enem) Um marceneiro recebeu a encomenda de 
uma passarela de 14,935 m sobre um pequeno 
lago, conforme a Figura I. A obra será executada 
com tábuas de 10 cm de largura, que já estão com o 
comprimento necessário para instalação, deixando-
se um espaçamento de 15 mm entre tábuas 
consecutivas, de acordo com a planta do projeto na 
Figura II.
Desconsiderando-se eventuais perdas com cortes 
durante a execução do projeto, quantas tábuas, no 
mínimo, o marceneiro necessitará para a execução 
da encomenda? 
AA60 
BB100 
CC130 
DD150 
EE598 
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Questão 180
(Enem) Os computadores operam com dados 
em formato binário (com dois valores possíveis 
apenas para cada dígito), utilizando potências de 2 
para representar quantidades. Assim, tem-se, por 
exemplo:
1 kB=210 Bytes, 1 MB=210 kB e 1 GB=210 MB, sendo 
que 210=1.024. Nesse caso, tem-se que kB significa 
quilobyte, MB significa megabyte e GB significa 
gigabyte. Entretanto, a maioria dos fabricantes 
de discos rígidos, pendrives ou similares adotam 
preferencialmente o significado usual desses 
prefixos, em base 10. Assim, nos produtos desses 
fabricantes, 1 GB=103 MB=106 kB=109 Bytes. 
Como a maioria dos programas de computadores 
utilizam as unidades baseadas em potências de 2, 
um disco informado pelo fabricante como sendo de 
80 GB aparecerá aos usuários como possuindo, 
aproximadamente, 75 GB.
Um disco rígido está sendo vendido como possuindo 
500 gigabytes, considerando unidades em potênciasde 10.
Qual dos valores está mais próximo do valor 
informado por um programa que utilize medidas 
baseadas em potências de 2? 
AA468 GB 
BB476 GB 
CC488 GB 
DD500 GB 
EE533 GB 
 
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